“图形的面积”整理和复习教学内容：沪教版五年级上册第六单元整理和提高“图形的面积”。
教学目标：
1．通过整理和复习，回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式及推导过程，加深对知识的理解，构建知识网络。
2．培养学生空间想象能力，提高解决问题的方法。
3．引导学生探索知识间的相互联系，渗透转化思想。
教学重点：理解平行四边形、三角形和梯形面积计算公式之间的联系，完善知识结构体系。
教学难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。
教学过程：
一、回忆梳理，复习旧知 今天我们一起复习图形的面积。
课前，同学们用自己喜欢的方式整理了本学期学过的平面图形的面积知识，请大家拿出学习单，四人一组，先在小组内交流“你整理了什么？你是怎样整理的？”，待会儿请同学和全班交流，开始。
谁愿意代表你们小组上台来汇报？ 通过整理，我们发现数学知识之间是有联系的，请大家想一想，平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相似之处？ 都是运用了转化的策略。在探究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化为长方形，在探究三角形和梯形的面积公式时，是把它们都转化为平行四边形，都是把要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，也就是遇到未知时我们可以想办法转化为已知，从而更好地解决问题。
二、打通联系，融会贯通 根据面积公式，我们可以分别计算出平行四边形、三角形、梯形的面积。可是，有一个国家的小学数学课本中没有梯形的面积计算公式，但生活中他们也会遇到梯形面积计算的问题。你们猜猜他们是如何解决梯形的面积计算问题的？（预设：1.把一个梯形分成两个三角形，求出面积。2.把一个梯形分成平行四边形和三角形，求出面积。3.把一个梯形分成一个长方形和两个三角形，求出面积。）看来没有梯形的面积计算公式，人们也可以解决梯形的面积计算问题。
这几种方法有什么相同之处？都是通过分割的方法把梯形转化成已经学习的平面图形，从而计算出了梯形的面积。
你们觉得平行四边形、三角形和梯形这三个面积公式哪一个作用最小？梯形的面积公式是不是作用最小呢？据一本古书上记载，有个部落只用一种图形的面积公式就能计算出其他图形的面积，你们能猜出他们用的是哪个图形吗？ 到底是什么图形呢？我们一起来看！原来是梯形，你们都认为，梯形的作用最小，那怎么用梯形的面积公式就能计算出其他图形的面积呢？梯形与平行四边形、三角形之间又有着怎样的关系呢？ 接下来我们一起想象，这是一个梯形，请大家伸出双手，放在梯形下底的两端，现在梯形的下底变短、变短，你能想象出现在变成了什么图形吗？继续变短，变短，当梯形的下底和上底一样长时，你发现了什么？ 梯形变成了平行四边形，你会用梯形的面积公式计算这个平行四边形的面积吗？（上底+下底）×高÷2 =底×2×高÷2 =底×高 我们继续想象，选择梯形的一条边，你们选择梯形的上底还是下底？ 变短、变短、变短、直到变成了一个点。你们发现了什么？ 梯形变成了三角形，怎样用梯形的面积公式计算这个三角形的面积呢？（上底+下底）×高÷2 =（0+底）×高÷2 =底×高÷2 原来三角形、平行四边形的面积都可以用梯形的面积计算公式来计算，现在，你们还觉得梯形的面积公式作用最小吗？ 三、实践运用，拓展提高 今天老师带来一个信封，里面装着一个平面图形，老师想请你们计算出这个图形的面积。不过，你们要先猜一猜是什么图形，在猜之前呢，给你们点提示。
师出示一小点图形。
生想象猜后，师出示是一个组合图形。
你们为什么没有想到是这样的图形呢？有什么值得反思的？ 让学生计算这个组合图形的面积。
汇报交流。
小结：刚才同学们分别用不同的方法计算出了这个组合图形的面积，你认为，这几种方法有没有相同之处呢？都是把这个图形割补成已经学过的图形，计算出它的面积，这其实还是运用了转化的方法。
四、课堂总结，畅谈收获 今天，我们对图形的面积进行了整理和复习，通过今天的复习，你对图形的面积又有了哪些新的收获？有没有新的问题？ 小结：平时，我们在学习的时候，是一个图形一个图形逐个学的，今天的复习，我们发现它们之间是有联系的。我们还发现在探究这几个图形的面积计算公式时，都运用转化的方法。其实，转化的思想方法在我们学习数学和解决问题的过程中，无处不在，我们要善于用转化的思想方法解决各种复杂的问题。
沪教版数学五年级上册《方程的认识》教案
教学目标：
1．在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；
2．结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；
3．通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；
4．使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
重点难点：
理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
教学目标：
一、谈话引入，激发兴趣
1．在学校众多的运动器材中，有一种我们小朋友非常喜欢的跷跷板。小胖和小丁丁正玩得欢呢。从图上你能说说他们两人体重的关系吗？ 生：小胖＞小丁丁 2．出示：托盘天平
第 1 页 师：科学家根据跷跷板的原理，发明了天平。
天平是用来做什么的？
现在天平是平衡状态，说明了两边的物体一样重。
二、探究新知 1．观察列式。
今天老师利用天平做几个小实验，请大家仔细观察，把你看到的现象用数学式子表示出来。
师：老师这里有一个简易的天平，请大家仔细观察。（演示课件）
在左边放2个未知重量的积木，右边放一个100克的法码。
师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 生：2X＞100（生板书）
师在右边再添上1个100克的砝码。
师：现在你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 生：2X＞200 再在右边添上一个50克的砝码。
师：现在天平怎样？怎么列式？为什么？
生：2X=250，因为天平左边的积木重量=天平右边砝码的重量。
出示：小丁丁和爸爸的图片
师：同桌交流：应该怎样列式？为什么？
生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因为小丁丁站
第 2 页 在木凳上后，就与爸爸一样高了。
出示：积木图
独立思考：应该怎样列式？
交流核对：X+7=12 3y=12 因为上排积木的长度=下排积木的长度。
2．整理分类。
师：刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个合理的标准分成两类吗？
师：请在小组内交流一下，自己是按什么标准分的？（展示学生不同的分类，并让他们说说是按照什么标准分的？）3．认识等式。
师：按照不同的标准分类，有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）
师：（展示等式）你们发现了这一类式子有什么特点？ 生：左右两边相等
师：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？ 生：
师板书学生列举的等式。
4．认识方程
第 3 页 师：如果老师想让你帮老师把这些等式再分成两类，你打算怎样分？
生：含有未知数和不含未知数的。
师：（板书：含有未知数）黑板上哪些式子可以分到这个类别中呢？ 生：
师：像这样，含有未知数的等式就是我们今天要认识的方程。
（板书课题：方程的认识）师：谁来说说什么是方程？ 生：
5．判断
师：请你判断一下它们是方程吗？为什么？
（出示）3+X=10 17-8=9 6+2X 8X=0 7-X3 ZY=2 师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？ 生：未知数不一定用X表示。
未知数不一定只有一个。
师：一个方程，必须具备哪些条件？ 生：
6．比较辨析
师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？
生：方程都是等式，等式不一定是方程。
第 4 页 师：你能用最简捷的方式来表示等式和方程之间的关系吗？试一试。
生：（思考汇报）三、巩固内化 1.判断
（1）含有未知数的式子就方程。
（2）所有的方程都是等式。
（3）等式一定是方程。
（4）8=4+2X不是方程。
（5）14+3X是方程。
2．根据图意列方程（电脑演示）
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