农村小学数学课堂教学中提升学生数学思维能力的研究课题申请评审书

编号

关键词

小学数学 思维能力

学科分类

教育基本理论

研究类型

应用研究

负责人姓名

性别

男

出生年月

学历

本科

学位

联系电话

行政职务

校长

专业职务

副高级

研究专长

数学教学

工作单位

主

要

参

加

者

姓 名

性别

年龄

专业职务

学历或学位

工 作 单 位

男

45

教师

专科

女

44

教师

专科

女

46

教师

专科

男

43

教师

专科

男

31

教师

本科

男

45

教师

专科

男

59

教师

专科

男

47

教师

专科

男

42

教师

本科

推荐人姓名

专业职务

工作单位

预期的主要成果

C

D

A.专著 B.译著 C.论文 D.研究报告 E.工具书 F.电脑软件 G.其他

筹集经费（单位：元）

10000

元

预期完成时间

2022年 12月

31日

一、课题的提出

1.课题研究的背景及意义

社会发展对数学教育的需求:社会发展是影响数学教育目标、内容、教学方式和方

法的一个极为重要的因素。有人说:“21世纪的文盲，不仅是没有知识的人，还指不会

学习的人。”在学习化社会中，不学习将消广，不会学习也同样不能适应时代的需求。

由此可见，教会学生学会学习，提升他们的数学思维能力，正是适应了社会发展的需求。

数学发展对数学课程改革的要求:数学在不同领域里的越来越多的应用以及数学在日常生活中的无处不在，对数学课程提出了一个非常现实的要求一-培养具有适应未来社会生活的良好的数学素质的公民。数学思维能力是数学素质在数学活动中的外化，因此，研究其培养和提升具有重要的现实意义。

数学学习与学生的身心发展的需求:大量的心理学研究表明，学生数学学习水平的高低直接受制于他们的数学思维能力。学生的数学思维能力，特别是“学校的数学思维能力”“较多地依赖于环境。因此，对于大多数学生来说，培养和提高他们的数学思维能力应当是数学教学的一个重要和核心的任务。

综上所述，开展“农村小学数学课堂教学中提升学生数学思维能力”的研究，能促使教师在先进理念的引导下，根据教学工作的实际，探究出提升学生数学思维能力的有效途径和方法，这对于提高数学教学的实效性、学生数学学习的高效性、学校教科研工作的实践性都具有很高的实践意义。

2.课题的界定

“能力”:是直接影响活动效率、使活动得以顺利完成的个性心理特征，包括现实能力和潜在能力。

“数学思维能力”:指顺利完成数学活动所具备的，而且是直接影响其活动效率的一种

个性心理特征。

“农村小学数学课堂教学中提升学生数学思维能力的研究”:是指教师在教育学、心理学的理论指导下，在新课改的要求下，开展以提升农村学生的数学思维能力为目标的小学数学教学活动，最终达到提高学生的数学学业水平，培养良好的数学素质的目的。

3.课题在国内外的研究状况

数学思维能力的研究由来已久，但直到“新数“运动，特别是20世纪80年代以后，数

学思维能力才成为数学教育中的一个热点，相应地，出现了各种研究观点和结论。

美国在全国教育进展评估中，将数学思维能力分为概念的了解、程序性的知识和问题解

决三大块。美国数学教师协会在2000年提出的新课程标准中将能力过程分为问题解决、推理与证明、交流、联结和表征五个方面。国际经济合作发展组织在能力评价框架中将数学过程分为数学的思考、数学的论证、模型化、问题的形成和解决、表征、符号和公式、沟通、辅助工具八个方面。丹麦数学教育家尼斯认为掌握数学就是拥有数学思维能力。而数学思维能力是指能了解、判断、实做，及能在各种不同教学情境与背景的内外使用数学。在尼斯主持的“能力与数学学习”的研究中，将数学思维能力结构分成数学思维、拟题与解题、数学建模、数学推理、数学表征、符号化与形式化、数学交流、工具的使用八个方面。前苏联心理学家克鲁切茨基将数学思维能力的研究集中在三类问题上，一是数学思维能力的特殊性，二是数学思维能力的结构性，三是数学思维能力的类型差异，他还依据信息加工的几个环节给出了中小学生数学思维能力结构的轮廓，数学教育界给予了很高的评价。

我国数学教育家也对数学思维能力进行了很多的研究。传统的数学教学大纲就明确提出

“三大能力(运算能力、逻辑思维能力和空间观念)”加“数学应用能力(能够运用所学知识解决简单的实际问题的能力)”的说法。数学教育家林崇德认为，数学思维能力结松应当包括传统的三种基本数学思维能力(运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力)以及五种数学思维品质(思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性)，它们的关系不是并列的，而是交叉的。林崇德还对三种基本能力与五种思维品质的15个交叉结点进行了列举和剖析，每个交叉结点上又有数种具体的能力特点。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中，并没有提出数学思维能力方面的具体要求，而是列出了下面六个方面的教学目标，即数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，并给予了具体的解释。

二、课题研究的理论依据

1.课题研究的理论依据

a.数学教育心理学理论

数学教育心理学是一门以学校数学教育为背景，对数学的教与学中的各种心理现象及其规律进行研究的学科。作为以数学为特殊背景的教育心理学，它在数学思维及其发展、数学智力和能力、数学学习的性质、数学学习的过程等方面的研究为本课题的开展提供强有力的理论支撑。

b.中小学数学思维能力发展心理学理论

前苏联心理学家克鲁切茨基从20世纪50年代末开始对中小学生数学思维能力进行了长

达12年的研究，他运用深度访谈、问卷调查、跟踪分析、出声思维等质的研究方法，分析了不同能力的学生解题时的心理特征，以及数学思维能力组成成分中的类型、年龄、性别差异以及数学思维能力与个性的关系，这些研究成果集中反映在其著作《中小学生数学能力心理学》中，被国际数学界赋予了极高的评价。

C.建构主义学习理论

皮亚杰是建构主义的直接先驱，他在20世纪50年代就提出了同化和顺应的建构主

义思想，但直到70年代才得到重视和发展，90年代建构主义思潮在世界范围广为流传。

建构主义的知识观、学生观、学习观、教学观等理论对数学教育有着很多启示，对我们

课题研究有很强的指导作用。

d.创造力研究理论

1869年英国心理学家高尔顿出版《遗传与天才》一书，掀起了各国的“创造性”研

究热潮。研究中总结出的对创造性思维与认知过程及其元认知能力的关系、创造性能力

与已有知识经验之间的关系、创造性思维策略及其训练以及创造力与认知风格、动机、

环境等非认知因素之间的关系等方面的理论对本课题的研究有着很好的借鉴作用。

2.研究预期目标

（1）.以培养学生良好的数学素质为目的，不断积累，进而总结和提炼出在数学课堂教学中提升小学生数学思维能力的一套行之有效的教学方法和策略。

（2）.以促进学生发展为目的，构建出1--6年级小学生数学思维能力水平的测试题库。

（3）通过以理论学习为指导、行动研究为主要的研究方式，切实提高教师数学专业水平和教科研能力。

3.研究内容

（1）我区小学生数学思维能力的现状调查和分析。

（2）.探索和研制符合课改要求的1-6年级小学生数学思维能力水平的测试题库。

（3）.研究小学生数学思维能力产生和发展的规律，立足课堂教学，探寻提升小学生数学

能力的方法和策略。有关于小学生的数学思维能力分类标准不一，我们试从数学思维活动中

所包含的数学思维能力成分的分析入手，选取几个对小学生数学学习影响较大的重要的数学

能力进行研究，具体有以下5个方面:

a提升小学生数学创造能力的研究。

b.提升小学生初步逻辑思维能力的研究。

c，提升小学生空间想象能力的研究。

d提升小学生数学问题解决能力的研究。

e.提升小学生反思与调节能力的研究。

其中，2和3是研究的重点。

4.研究假设

(1)通过本课题研究，试图找到学生数学思维能力培养的切入口，探寻总结出提升学生数学思维能力的教学方法和策略，并以此为同类研究者提供一些实实在在的研究性资料。

(2)通过本课题的研究，试图编制出符合学生实际的数学思维能力测试题库，为测评各年龄段小学生的数学思维能力提供借鉴。

(3)通过对提升学生数学思维能力的研究，力求从根本上改变高耗低效的课堂教学模式，努力追求课堂教学效益的最大化，提高小学数学课堂教学的质量。

(4)通过本课题研究，提高教师的教科研水平、学生的学业水平，从而促进学校教学质量的整体提升。

5.创新之处

从国内外专家和学者的论述中我们可以发现，他们都比较重视数学思维能力在数学能力中的重要地位，有所不同的是，西方学者的研究热点主要集中在对数学思维能力水平的刻画上，我国学者对数学思维能力的研究则大多集中在能力类型上。然而，值得注意的是，这些研究多是对能力类型和水平的描述，虽然也有一些对个案的具体研究，但是在小学数学课堂教学中提升这些数学思维能力的实实在在的有效的教学方法和策略却很缺乏，这正是本课题所关注的重要方面。本课题将在国内外的研究理论的指导下，进行实实在在的课堂教学实践。我们将以小学数学课堂为主阵地，以课例和问卷为载体，通过课堂观察、案例分析、调研报告、经验总结等具有强烈的反思意识的行动研究，来探寻提高小学生数学思维能力的有效的方法和策略，并以此促进教师专业素养的提升，课堂教学水平的提高，同时也为进一步丰富数学思维能力的理论研究提供可借鉴的第一手的课堂教学实践资料。

三、研究思路、方法、技术路线、实施步骤

1.研究思路

本课题研究有目的、有计划严格按照“调查筛选—课题论证—制订方案—实践研究—交流总结--申请结题”的程序进行。先对课题组成员现状、学生现状作全面了解，明确研究的内容、方法和步骤;再组织本课题组教师学习课题研究的内容、任务和具体的操作研究步骤。通过一系列的应用研究活动，达到提高农村小学学生数学思维能力的目标。

2.研究方法

(1)个案研究法:研究者从数学学科出发，针对某一道题、某一课例、某一教学阶段或某个学生发展时期等进行个案研究，并从中提炼出共性的结论。

(2)叙事研究法:采用“深描”的手法，叙述发生在自己教学生活中的故事，留意一些有意义的具体细节和情境，在叙事研究的报告文本中引入一些原汁原味的资料。并通过对这些故事的叙述去反思自己的教学，从而改进和重建自己的教学方式，提升自己的教学智慧。

(3)行动研究法:在教与学的过程中，边实践、边探索、边检验、边完善，最终形成一套较为系统的、有效的提升小学生数学学习能力的方法和策略。

A文献研究法:阅读、研究、分析国内外关于数学学习的相关理论，并用来进一步界定和完善本课题的研究内容，指导课题实验的科学研究和操作。

B.调查研究法:利用问卷、交谈等形式，对实验前学生学习现状以及在研究中研究后的状况进行前测、后测、对比测试，积累第一手的研究资料，为研究的顺利进行提供事实性的依据。在对研究过程中学生学习的能力提升的转变进行过程性的记录中，不断改进教学策略，寻求最优化。

C统计分析法:用来对实验的数据进行研究整理。

(4)经验总结法:主要包括撰写论文、阶段性总结、实验报告等。

3.技术路线

课题负责人李兵为襄阳市数学学科带头人，副高级教师，襄州名校长，多篇文章在省级、国家级杂志上发表。在2019年负责领导的市级课题《基于核心素养农村小学课改模式的教学设计研究》中经过各位老师的团结协作顺利结题。课题组的核心成员都为学校数学教科研工作主要负责人，其中市、区级优秀教育工作者3名，省级骨干教师1名。学科带头人和中青年骨干、教学能手多人次，大多数人都有着丰富的教科研工作经验。因为是区域性研究，所以课题研究开展时将做到以下几个保证:

组织保证:以名校长李兵为课题组总负责人，各小组组长为子课题研究的负责人，其他工作成员为课题研究的主体，展开课题的研究。总负责人和子课题负责人组成领导小组，全面负责规划课题、制定方案、调控研究和组织鉴定成果等。

人员保证:课题组核心成员具有相当的教育教学理论水平和实践经验，工作认真务实，具有一定的教科研能力。

机制保证:对课题实施全程管理，采用定期和不定期相结合的方法，及时反馈信息，矫正非规范行为。建立合理的奖罚制度，把课题研究工作的优劣作为年终教师评优和奖励的主要依据。

经费保证:每年拨给一定的科研经费，以保证课题的正常进行。

时间保证:与日常区级、镇级教研活动相结合，把课题研究的任务落实到日常教研教学工作中去。

4.研究的步骤

准备阶段:(202202)

1.组织实验人员学习相关理论，聘请专家开展专题培训。

2.制订课题研究方案和计划，完成课题申报。

3理出影响学生数学思维能力发展的若干因素，开展问卷调查，并汇总分析。

4.将排查出的问题分别纳入子课题的研究范畴，并制定子课题的实验研究方案。

5.召开课题开题论证会。

实验阶段:(202203-202211)

1.按计划开展课题研究，落实各阶段的具体活动。

2.课题组形成月报制度，每学期总课题组牵头至少活动二至三次。(包括教学实

践、案例分析、主题沙龙、调查分析、交流小结、撰写论文等)

3.进行中期和阶段性的实验汇报，适时调整实验计划。

总结阶段:(202212)

1.总结提炼研究成果，撰写课题研究报告。

2.汇编论文、课例、教学案例等作品集。

3.结题鉴定。

4.对课题实施和完成条件的论证：主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构（如职务、专业、年龄等）及课题组人员分工；参加者所在单位的经费、设备、资料、时间安排等条件保障。

课题负责人@为襄阳市数学学科带头人，副高级教师，@名校长，多篇文章在省级、国家级杂志上发表。在2019年负责领导的市级课题《基于核心素养农村小学课改模式的教学设计研究》中经过各位老师的团结协作顺利结题。课题组的核心成员都为学校数学教科研工作主要负责人，其中@（办公室主任）、@副校长）、·是市、区级优秀教育工作者，·连续两次被评为省级骨干教师。学科带头人和中青年骨干、教学能手多人次，大多数人都有着丰富的教科研工作经验。因为是区域性研究，所以课题研究开展时将做到以下几个保证:

组织保证:以名校长·为课题组总负责人，各小组组长为子课题研究的负责人，其他工作成员为课题研究的主体，展开课题的研究。总负责人和子课题负责人组成领导小组，全面负责规划课题、制定方案、调控研究和组织鉴定成果等。

人员保证:课题组核心成员具有相当的教育教学理论水平和实践经验，工作认真务实，具有一定的教科研能力。

机制保证:对课题实施全程管理，采用定期和不定期相结合的方法，及时反馈信息，矫正非规范行为。建立合理的奖罚制度，把课题研究工作的优劣作为年终教师评优和奖励的主要依据。

经费保证:每年拨给一定的科研经费，以保证课题的正常进行。

时间保证:与日常区级、镇级教研活动相结合，把课题研究的任务落实到日常教研教学工作中去。

小学“农村小学数学课堂教学中提升学生数学思维能力的研究”

领导小组及实验教师名单

课题组组长：@，主要负责课题的组织，管理，指导和经费保障。

组长：@（负责课题研究的全面工作）

副组长：@（负责课题研究落实工作）

组员：@负责材料上交的把关工作）

@（负责整理2022.2-2022.6月课题资料）

@（负责整理2022.9-2022.12月年课题资料）

1

2022.02

做好课题研究

申报表

2

2022.03—2022.11

学案、论文、反思

文字资料

3

2022.12

学案集、论文集

研究报告

最

终

研

究

成

果

序号

完 成 时 间

最终成果名称

成果形式

承 担 人

1

2022.02—2022.11

学案、论文、反思

文字资料

课题组教师

2

2022.12

学案集、论文集

文字资料

课题组教师

3

2022.12

结题报告

结题报告

经费开支项目预算

1. 资料费：2000元

2. 调研差旅费：4000元

3. 小型会议费：1000元

4. 计算机使用费：1000元

5. 打印费：1000元

6. 成果评审费：400元

7. 其他：600元

自筹经费

来源说明

学校公用经费结余

经费管理单位

名称、地址及邮编