一．选择题（共12小题）
1．（72）3表示的是（ ）
A．3个（72）相加
B．2个（73）相加
C．3个（72）相乘
D．5个7相乘
2．计算（﹣
x2）3的结果是（ ）
A．﹣
x5
B．﹣x6
C．﹣
x6
D．﹣x5
3．下列计算结果不正确的是（ ）
A．ab（ab）2＝a3b3
B．（﹣p3）2＝p6
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2
4．下列各式中，计算结果为a18的是（ ）
A．（﹣a6）3
B．（﹣a3）×a6
C．a3×（﹣a）6
D．（﹣a3）6
5．如果（a3）2＝64，则a等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．±2
D．以上都不对
6．若2×8m×16m＝229，则m的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
7．（﹣3）2m+3•（﹣3）2m﹣1的值是（ ）
A．1
B．﹣1
C．0
D．（﹣3）m+1
8．若n为正整数，则计算（﹣a2）n+（﹣an）2的结果是（ ）
A．0
B．2an
C．﹣2a2n
D．0或2a2n
9．与（a﹣b）3[（b﹣a）3]2相等的是（ ）
A．（a﹣b）8
B．﹣（b﹣a）8
C．（a﹣b）9
D．（b﹣a）9
10．已知x3＝m，x5＝n，用含有m，n的代数式表示x14结果正确的是（ ）
A．mn3
B．m2n3
C．m3n
D．m3n2
11．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n的值等于（ ）
A．a3b2
B．a2b3
C．a3+b2
D．3a+2b
12．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则下列关系中正确的是（ ）
A．b＞c＞a
B．a＞c＞b
C．a＞b＞c
D．a＜b＜c
二．填空题（共4小题）
13．计算（﹣mn2）3的结果为 ．
14．已知am＝22，bm＝4，则（a2b）m＝ ．
15．若2x+3y﹣3＝0，则4x•8y＝ ．
16．﹣12019+22020×（
）2021＝ ．
三．解答题（共5小题）
17．计算，x2•x4•x6+（x3）2+[（﹣x）4]3．
18．已知22x﹣1﹣22x﹣3＝96，求x的值．
19．已知x3n＝2，y2n＝3，求（x3n）3+（y2n）2﹣（x3y2）n的值．
20．解答下列问题
（1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值；
（2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值；
（3）若3x+4y﹣3＝0，求27x•81y的值．
21．规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果ac＝b．那么【a，b】＝c
例如因为23＝8．所以【2，8】＝3
（1）根据上述规定，填空：【4，16】＝ ，【7，1】＝ 【 ，81】＝4
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象【3n，4n】＝【3，4】小明给出了如下的证明：
设【3n，4n】＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4
即【3，4】＝x所以【3n，4n】＝【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题：
①证明：【6，45】﹣【6，9】＝【6，5】
②猜想：【（x+1）n，（y﹣1）n】+【（x+1）n，（y﹣2）n】＝【 ， 】（结果化成最简形式）
