九年级下学期解直角三角形的实际应用

作者：笑对人生24535时间：2023-07-02 下载本文

专题复习--解直角三角形的实际应用

一．知识梳理

1.如图，在 Rt △ ABC 中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠ C =90°.

(1) 三边之间的关系:

= _____ ；

(2) 锐角之间的关系：∠ A+ ∠ B= _____ ；

(3) 边角之间的关系：

sin A =_____，cos A =_____，tan A =_____.

2.特殊角的三角函数值：

3.仰角和俯角.

4.坡脚和坡比.

5.方位角.

二．教学过程

1.模型分类

2.解题思路

（1）构造已知角所在的直角三角形

（2）找关联：1）均可看做有公共边（相等边）AD

2）BD+CD=BC 或 CD-BD=BC

3.典例剖析

4.基础精炼

练习1 如图，有甲、乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角α为45°，C点的俯角β为58°，BC为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度CD为6 m，则甲建筑物的高度AB约为____m.(sin 58°≈0.85，cos 58°≈0.53，tan 58°≈1.60，结果保留整数)

三：重点提炼

思考：如何利用解直角三角形的知识来解决实际问题？