第1篇：五年级行程问题教案
行程问题
第一部分 知识梳理
1、路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
2、相遇问题中，总路程=甲的路程+乙的路程
=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 =（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 =速度和×相遇时间
3、追击问题中，时间=路程差÷速度差
第二部分 例题讲解
例
1甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?
例
2快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
例
3甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？
例
4甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？
第三部分 课堂练习
1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？
2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？
3，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？
4，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？
5，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米？
6、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？
7，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？
8，东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，求丙的速度。
9，两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。
第四部分 课后作业
1，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？
2，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？
3，甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？
4，快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米。继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？
5，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人每小时各自比原计划少走1千米，则5小时相遇。A、B两地相距多少千米？
第2篇：行程问题教案
列一元一次方程解应用题
------相遇问题
教学目的：
1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
2、能用一元一次方程解决实际生活中的相遇问题。
3、培养学生的分析、解决问题能力。 教学重点：运用方程解决实际问题。
教学难点：能画出“线段图”分析行程中的等量关系。教学过程：
一、导入：小明的家离学校有2000米，小明每分钟走200米，多长时间到学校? 提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗? 提问2：速度的单位如何表示？今天我们就把这个等量关系运用在实际问题中，看如何解决？
二、新课：
（一）相遇问题
例
1、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？ 提问1：你理解“相向走”吗？你能画出线段图吗? 提问2：你能找出其中的等量关系吗? 提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？
小结：相遇问题：（相等关系）-----变式训练：若甲从A地先走1小时，然后乙从B地出发，两人相向而行，那么多少小时后两人相遇？
三、小结：
完成下面填空：
1、路程＝ ×
2、相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程＝
作业：
（二）追击问题：
例
2、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？ 提问1：你理解“同向走”吗？你能画出线段图吗？ 提问2：你能找出当中的等量关系吗？
提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？
小结：追击问题（相等关系）前者走的路程＋两者间的距离＝
变式训练：若甲从A地先走1小时，然后乙从B地出发，两人同向而行，那么多少小时后甲能追上乙？
例3：小刚和小明每天早上在400米的环形跑道上坚持跑步，小刚每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们同时同地同向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？（2）如果他们同时同地反向起跑，那么几秒后两人第一次相遇？
（3）如果小明站在小刚的前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小刚？（4）如果小刚站在小明的前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小刚？
练习：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？
提示：(1)小明先走了5分钟，那么小明与爸爸相距多少米？(2)画出线段图，找出等量关系。
第3篇：行程问题教案
课题名称：行程问题
教学目标：1：理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系 2：能准确地画出线段图
3：能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解
教学重点与难点：
1：掌握把题意转化为线段图来解题
2：掌握相遇、追及、行程问题中时间、路程、速度的数理关系
教学内容
知识点一：相遇问题
1：两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。
2：基本公式：
速度和×相遇时间=距离
3：解题时的关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。例题1：例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
分析与解答：这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。（基本相遇问题）
练习：
1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？
2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？
3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
例2：小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？
练习二：
1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？
2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？
课后作业：
1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？
2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？
3、A、B两地相距569千米，甲乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行61千米，乙车每小时行65千米 甲车在中途修车耽误1小时后，继续行驶与乙车相遇，从出发到相遇经过几小时？
4：甲、乙两车同时从东西两地想向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距离中点32千米处相遇。求两地距离多少？
例题3：一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶，汽车每小时行40千米，自行车每小时行驶10千米，行驶了10小时汽车到达乙地，马上安原路返回，途中与自行车相遇，求从同时出发到相遇公用多少小时？（来回相遇问题）
练习：
1、兄妹同时离家上学，哥每分钟走90米，妹每分钟走60米，哥到校时原路返回至离校180米处与妹相遇。问学校有多远？
2：兄妹同时去900米学校上学哥每分走90米妹每分走60米哥到门口时忘带本原路返取问他们相遇时离学校有多远？
3:一辆自行车和一辆汽车同时从甲地和乙地行驶，汽车每小时行40千米，自行车每小时行驶10千米，行了10小时汽车达到乙地，马上返回，途中与自行车相遇，求从同时出发到相遇公用了多少小时？
4：兄弟两人同时从家出发到学校去，路程长1400米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？
例题4：快慢两车早上6点同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距（未相遇）80千米，继续行驶14时，两车相距180千米，甲乙两地相距多少千米？（相遇求和速度问题）
练习：
1：甲、乙两辆车从A B两地同时想向开出，出发后2小时，两车相距141千米;出发后5小时，两车相遇，求A B两地之间的距离？
例题5:甲乙两辆车分别以不同的速度同时从A、B两城相对而行，在途中第一次相遇地点距A城75千米，相遇后两车继续以原速度前进，达到目的地后两车立即返回，在途中又第二次相遇，这时相遇的地点距B城55千米，A B两城相距多少千米？（多次相遇问题）
练习：
1、甲乙两车同时分别从AB两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米,甲乙两车第一次相遇后继续前进，各自到达AB两地后，立即原路原速返回，两车从开始到第2次相遇共行6小时，求AB两地的距离？
2、AB两辆车分别从甲乙两站相对而行，第一次相遇时，距离甲站40千米。之后继续向前行驶，达到目的地后向回行驶，在据已站20千米处第二次相遇。问两站间的距离，第三次两车在何处相遇？
3、甲乙两车同时从ab两地相向而行，第一次两车在距b地65千米处相遇，相遇后两车仍以原继续行驶，并在到达对方车站后立即原路返回，途中两车又在距a地48千米处相遇，两次相遇点相距多少千米？那为什么不是甲车行的快？
4、甲、乙两车往返AB两城之间，第一次在距离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即返回，在距B城48千米处第二次相遇。求A、B两地之间的距离？
5、A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后他们第二次相遇，已知甲车每小时行45千米，那么乙车每小时行多少千米？
6、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行了216千米。求甲乙两站间的路程为多少千米？
考点二 追及问题
1：两个物体在同一路段上两个不同地点通向而行时，如果后者行进速度比前者快后者与前者同时到达同一地点，通常叫做追及。
2：基本公式：
速度差×追及时间=距离差
3：追及问题的关键在于抓住距离差和速度差。相遇和追及是行程问题中的两种基本类型。在一些较复杂的行程问题中。往往同时包含了上述两种类型，在解题时一般要结合线段图求解。
【例题1】解放战争期间的一次战役中，根据我侦查员报告，敌军在我军东面36 千
米的某地正以每小时15 千米的速度向东逃窜，我军立即以快1/5 的速度追击敌人。
问多长时间可以追上？(基本追及问题——求时间)
练习：
1：一辆普通客车以每小时60 千米的速度从甲站出发。2 小时后，一辆快客以每小时100 千米的速度也从甲站出发追普通客车。问快客出发几小时能追上普通客车？
2：甲乙两人，分别从相距300米的两村同时出发，同向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走45米，问：发出后几分钟甲追上乙？
3、小明与小红骑车从相距6千米的甲乙两地同时朝同一个方向出发，小明每小时行16千米，小红每小时行13千米，经过多少小时小明能追上小红？
4、某军排着300米长的队伍行军，速度是每秒行4米，走在队伍最后的通讯员，接到命令后立即以每秒8米的速度追赶走在最前头的指挥员，追到后又立即以相同的速度返回原来的位置，从接到命令到返回原位共用了多少秒？
5、上午8点，甲乙两人同时骑车从A地去B地。甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米，甲走了20分钟后,甲返回A地取东西并停留了5分钟，后来按原来的速度去B地。当甲追上乙时是什么时候？
例题2：两辆卡车为农场送化肥，第一辆卡车以每小时30 千米的速度由仓库开往
农场；第二辆卡车晚12 分钟，以每小时40 千米的速度由仓库开往农场，结果两车
同时到达农场。仓库到农场的路程有多远？（追及基本问题 求距离）
练习：
1、甲乙两人同时从A城出发去B城，甲骑车每小时行25千米，乙步行每小时16千米，4小时后甲乙两人相距多少千米？
2、一辆汽车执行公务，原计划每小时行48千米，因情况紧急，现在速度提高到每小时56千米，结果比计划早到3小时，则汽车到某地行了多少千米？
3、一辆汽车原计划每小时行驶60千米，因有急事，将速度提高到每小时63千米，结果比原计划早到1小时，则汽车行了多少千米？
4、甲车以每小时60千米的速度前进，乙车以每小时100千米的速度追赶，则在乙车追上甲车前9秒钟，两车相距多少米？
5、快车从A站开往B站需要7小时，慢车从A站开往B站的时间比快车多用2小时，已知快车每小时比慢车多行16千米，求AB两站相距多少千米？
6、A、B两地相距60千米，小强和小虎由A地骑车去B地，小强每时行15千米，小虎每时行20千米。当小强走了10千米小虎才出发，当小虎追上小强时，距B地还有多少千米？
例题3：琪琪从家步行去体育馆健身，每分钟走50米，走了7分钟后，爸爸发现琪琪没有带健身卡，于是马上骑车去追，在距离家600米的地方追上琪琪，求爸爸骑车的速度？（追及问题求速度）
练习：
1、小妮从学校步行回家，每分钟行60米，行了10分钟后，李老师从学校骑车去干小妮，结果在离校900米的地方追上小妮，问老师每分钟行多少米？
2、甲乙从A地到B地去开会，乙骑自行车的速度是每小时12千米，出发5小时后，甲才出发，用了3小时追上乙，求甲的骑车速度？
3、某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达，走了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到达县城，车速度 提高了2分到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？
4、李华以每小时步行4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到，半小时后，营地教师闻讯前来迎接，每小时比小华多走1.2千米，又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇，求骑车人每小时行驶多少千米？
例题4：兄妹两人骑车去游玩，早上7点出发计划下午1点到达目的地。1小时后发 现忘带相机，于是哥哥原速回家去取，妹妹继续前进。到家后哥哥骑摩托车去目的地，中午12点便到达目的地。哥哥是什么时刻追上妹妹的？（没有明显距离的追及问题）
练习：
1、AB两地之间有条公路，小王步行从A地去B地，小张骑摩托车从 B地出发不停地往返于A，B两地之间。若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次相遇，70分钟后小张第一次超过小王。当小王到达B地时，小张和小王迎面相遇过几次？
1，结果还是比预定时间晚4
2、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5 小时，小轿车出发后4 小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5 千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问小轿车实际上每小时行多少千米？
例题5：一环形跑道周长为400米，甲与乙同向，丙与他们背向，同时同地出发，每秒钟甲跑6米，乙跑4米，丙跑5米。出发后三人第一次相遇要多少秒？（环形跑道问题）
练习：
1、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反方向跑，两人第一次和第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？
2、在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲乙两人分别以每秒6米、每秒5米的汽车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问在16分钟内，甲追上乙多少次？
3、甲乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点，同时出发，背向而行。甲走一圈需要60分钟。已知出发45分钟后，甲乙两人相遇。如果甲乙两人相遇后，甲反向而行，问几分钟甲乙再次相遇？
4、甲乙丙三人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三人同时同向，从同地点出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那几分钟之后，三个人又相聚？
第4篇：行程问题教案
行程问题
教学目标：
1.知道“速度”的表示法，了解“速度”的内涵。从实际问题中总结出速度、时间和路程间的关系。
2.能根据路程、时间与速度的关系，解决生活中的简单问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。 教学重、难点
重点：理解路程、时间与速度的关系。难点：理解速度的含义。教学过程：
一、从学生生活实际引入新知
1、说说你们每天是怎么上学的。
2、生活中，我们常常听到“汽车比自行车块”，谁比谁快，比较的是什么呢？ 对学生的回答给予评价，并明确的告诉学生比较的是速度。
二、引导探究，自主学习
1、学生认真看课件，畅言其发现。
(1)学生了解生活中的其他交通工具的速度(2)“单位时间”的介绍。
(3)学习速度简单的表示法。
每分钟行225米，可以写作：225米/分
每小时行使160千米，可以写成：160千米/时。
(4)巩固练习
三、教学例
31、课件出示例3 (1)学生独立解答，教师巡视，集体订正。
(2)说说这两道题都是已知什么，要求的是什么。(3)引申出“路程”的定义。
2、教师引导学生独自找出三者的关系：速度×时间=路程。
3、像研究关于速度、时间、路程三个数量之间的关系的应用题，我们叫它行程问题，板书课题。
4、速度、路程和时间三者之间还存在其它的数量关系式吗？
（小组讨论，交流，汇报）
5、师小结：我们知道了速度、时间、路程三个数量中任何两个量，都可以求出第三个量。
四、运用新知，巩固拓展，五、课堂总结
今天我们结合生活实际，学会了解答行程问题，希望同学们能够把它应用到实际生活中去。
六、布置作业
第5篇：行程问题教案
第七讲 行程问题
（一）
今天，我说课的课题是：xx教育内部教材六年级《行程问题》。
一、首先我们来进行教材分析。
本节课的主要内容有：让学生理解并掌握路程、速度和时间三者之间的联系，正确的分析出题目中的数量关系；判断出题目是属于哪类行程问题，利用线段图求出对应时间、速度或者AB两地之间的距离，本节课贯穿了行程问题以后的整个教学，是学生进一步顺利掌握解答行程问题的基础，是行程问题领域的基础知识，是小升初考试的必考知识点。
二、学生分析（说学情）
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了简单的相遇问题，会根据路程和速度，求出相遇时间，对于行程问题已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于较为复杂的行程问题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应引导学生发现问题，解决问题。
三、教学目标
1、教学目标： 知识目标：
1、使学生理解相遇问题的意义，正确的分析出相遇问题中的路程、速度和时间之间的数量关系。
2、能借助线段图数形结合来理解题意，说出解题步骤，并灵活运用各种方法解答应用题。
能力目标：
1、通过讲练结合，培养学生逻辑思维能力、解决问题的能力。
2、通过设置问题情境，提高学生分析和解决问题的能力。
情感目标：
1、培养学生认真、细致的学习态度。
2、通过发现问题、解决问题的过程，培养学生合作精神，增强学生的求知欲。
2、教学重点：
学会分析、解答相遇问题的策略，灵活运用各种方法解答相遇问题。
教学难点：
相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。
四、教具、学具准备：
为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，本节课运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。
五、教法和学法分析
教法：
1、范例、结合引导探索的方法，例题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现出让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念，激发学生的学习兴趣。
2、教师精讲、学生多练，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。
学法：
1、主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。
2、反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优补差，满足不同的需求。”
六、教学过程（说过程）
我将本节课分为三个部分。用约3分钟时间进行导入部分，主要是复习和引入新课。用约
10分钟时间进行正体部分。主要是通过讲练结合的方式完成前三道例题的学习。最后，用约2分钟的时间进行尾声部分，主要是小结和作业。
七、教学预测（反思）
根据以往的教学经验，学生在解答本节课的问题时，不会数形结合，所以在教学过程中要提醒学生画线段图，帮助理解题意；例2对应的作业题目和例题有点不同，会有少部分学生按部就班，不认真审题，看到题目就做，所以在布置作业时要提醒学生认真审题。
（一）、故事导入（课前检测）
两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O千米的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只小鸟，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只小鸟如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O千米的等速前进，小鸟以每小时15千米的等速飞行，那么，小鸟总共飞行了多少千米呢? 提问：这个问题是求什么的？路程=速度×时间，小鸟的飞行时间就是两个男孩的相遇时间，相遇时间=路程和速度和，20（1010）1（小时）15115（千米）
再提问相遇问题和追及问题的基本公式。
速度和×相遇时间＝总路程
总路程÷速度和＝相遇时间 总路程÷相遇时间＝速度和。
追及路程（路程差）＝速度差×追及时间 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间
设计意图：从生活中来，到生活中去，从学生熟悉的生活情境引入，让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望.通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。
（二）、知识呈现
例
1、A、B两个车站相距688千米，甲乙两车同时从A、B两站相向开出。甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米。5小时后，甲车到达途中的C站。再过多少小时，乙车也到达C 站？
解析：假设5小时后，甲车行到C点时，乙车行到D点。要求再过多少小时，乙车也到达C点，就要求出CD之间的距离。
（4856）5520（千米）（688-520）56（小时）3
答：再经过3小时，乙车也到达C站。
例
2、客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行了3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
分析：假设两车相遇在点C，根据题意可知，客车走完CB用3.2小时，可求出CB之间的路程，也是货车和客车相遇时所走的路程，从而求出相遇时间，再求出路程。
货车速度：50x80%=40（千米/时）
（千米）客车继续行3.2小时，行了503.2160
（5040）4360（千米）货车用时160÷40=4（小时）
答：A、B两地相距360千米。例
3、一辆小汽车和一辆摩托车，同时从甲镇开往相距396千米的乙镇，当摩托车到达乙镇时，小汽车离乙镇还有44千米。已知小汽车每小时行驶64千米，求摩托车比小汽车每小时快多少千米？
解析：由题意可知，摩托车行396千米所用的时间和汽车行驶（396-44）千米所用的时间一样，进而求出摩托车的速度。
小汽车的路程：396-44=352（千米）时间：352645.5（小时）
摩托车的速度：3965.572（千米/时）速度差：72-64=8（千米/时）或者：445.58（千米/时）
答：摩托车比小汽车每小时快8千米。
设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现出让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入练习环节。
（三）、操练内化 我要来挑战1，2，3
（四）、课堂迁移延伸 例
4、例5
（五）、课堂总结
今天我们主要学习了行程问题，已知路程和速度，如何求出相遇时间，以及如何根据题意求A、B两地之间的距离，必须要把行程问题的三大要素全部找齐，再根据题意考虑运用对应知识点和公式来解答此类题目。
通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们
能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。
设计意图：引导学生养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力。
（六）、作业设计
考虑虑到学生的个体差异，以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。
在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。
以上是我对这节课的粗浅认识，衷心希望各位老师不惜赐教。
谢谢！
第6篇：小学五年级提高题(行程问题)
1、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行了45千米，求两地相距多少千米？
2、甲乙两车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31.5千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？
3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的距离和甲车行的路程。
4、一辆客车和一辆货车，同时从东、西两地相向而行，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东、西两地的距离是多少千米？
5、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小进行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度 和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。燕子飞了多少千米两车才能够相遇？
第7篇：教案 五升六7行程问题
第七讲 行程问题
（一）
本讲重点讲相遇问题和追及问题。在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：
例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求A，B两地的距离。
例2小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？
例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。已知火车全长342米，求火车的速度。
例4 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以20千米/时的速度行驶。这时，一列火车以56千米/时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火车的全长。
例5如右图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走90米，乙每分走70米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？
练习题：
1、A，B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟步行多少米？
2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
3、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。
4、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远？
5、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢长的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
6、甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，两人每分钟分别行50米和46米。出发后多长时间两人第一次在同一边上行走？
第8篇：行程问题解决问题教案
解决问题
——行程问题
教学内容：
人教版四年级上册P53例题5及做一做，练习九
5、9
教学目标：
1、理解和掌握行程问题中的数量关系，学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。
2、经历行程问题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。并能运用数量关系解决实际问题。
3、体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养学生解决问题的能力。
教学重点：在解决实际问题中归纳出行程问题的数量关系。教学难点：运用行程问题中的数量关系解决问题。教学准备：课件、教学过程：
一、复习导入
1、1分钟口算训练
请同学们打开计算本，准备口算练习。准备好了吗？请看大屏幕，准备！开始！
9×80=720
30×40=1200
50×50=2500
50×50=2500
12×20=240 60×70=4200
70×50=3500
40×90=3600 40×90=3600 500×7=3500 30×60=1800
12×60=720
90×3=270 停！时间到！谁愿意说说自己的答案。请你说！全做对的同学请举手，这么多的同学都做对了，你们真棒！请为自己画上红旗。做错的同学请订正。
2、复习导入、板书课题
上节课我们学习了关于价格的解决问题，谁还能记得他们之间的数量关系是怎样的吗？（指明学生回答）这几位同学都回答的非常好，今天我们将继续学习关于行程问题的解决问题。（板书课题：解决问题）
二、探究新知，理解概念
1、解答下面的行程问题 （1）看一看，寻找共同点 师：（点击大屏幕）现在请同学们看看这2道解决问题你会解答吗？请同学们把算式写在本子上。指2名学生回答（师板书算式）（点击大屏幕集体订正）
（2）请同学们仔细观察这两个问题有什么共同点吗？（指多名学生回答）都是知道每小时或每分钟行的路程，还知道行了几个小时或几分钟，都是求一共行了多长的路。
2、介绍路程、速度和时间以及他们之间的数量关系。
师讲：我们把一共行了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度，行了几个小时（或几分钟等）叫做时间。
你能找出第一题中的路程，速度和时间吗？指名说，老师板书（速度，路程，时间）你知道他们之间的关系吗？（指多名学生说（速度×时间=路程））
3、介绍速度的复合单位
上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米∕时，读作70千米每时。你还知道其他交通工具的速度吗？指名说一说。其他同学按照汽车速度的形式在本子上写一写。
张老师这里准备了一些关于速度的资料，请同学们边看边写一写。
三、巩固练习
1、看书回顾新知
看来同学们对速度单位的写法都学得不错，接下来请同学把数学书翻开53页，划一划今天的笔记。师读，学生划。全班读一遍。
你能通过这个数量关系式推导出另外的数量关系吗?指明说，教师写，学生记。
2、完成做一做 同学们非常棒，接下来请同学找一找下面的题中知道的是什么？要求的是什么？请看大屏幕 请同学们先思考一下，指明回答。
3、P54页练习九第5题
你能像第一题一样，提出一个一只速度和时间，求路程的问题吗？ 先独立思考一下，再同桌交流。全班交流。
师小结：通过这节课的学习，你有什么收获？大家的收获这么多，老师也为你们感到高兴。请同学们把最热烈的掌声送给自己吧！
四、课堂作业
1、完成大课堂p24页。
2、P55练习九 9
板书设计
解决问题
--------行程问题
×
4 = 280（千米）
225 ×
10 =
2250（米）
......速度
× 时间
= 路程
路程
÷ 速度
= 时间
路程
÷ 时间
= 速度
第9篇：六年级行程问题
六年级《行程问题》教案
◆教学内容：行程问题
◆教学目标：：理解路程、时间和速度这三者关系的问题，并能解答实际问题。◆重 难 点：掌握路程、时间和速度这三者关系。
◆教学步骤及内容：
（一）意义：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或者同向运动问题，称为行程问题。
（二）基本数量关系。
速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
（三）类型。
1.相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和×相遇时间=总路程
2.追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追及时间=路程差
3.行船问题：
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
路程=顺水速度×顺水航行所需时间
路程=逆水速度×逆水航行所需时间
例题讲解：
1.两辆汽车在相距276千米的两地同时相对开出，一辆汽车每小时57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米。（1）经过几小时两车相遇？
（2）从开始到相距46千米用了几小时？
（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时？
2.甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4.5千米，乙行驶了5小时，求AB两地相距多少千米？
3.一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出，货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
4.甲乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？
5.甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米，两者在相距6千米的两地同时相背为而行，几小时后相距150千米？
练习：
1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶40千米。行了3小时后，与甲地的距离占全程的2/3，甲乙两地全长多少千米？
2.客货两车同时从甲乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有50千米。已知客货两车的速度比是5：7，甲乙两地相距多少千米？
3.一架飞机在两城之间往返一次需3.8小时，飞去的速度为每小时500千米，飞回的速度为每小时450千米。两城相距多少千米？
4.甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，4小时相遇。相遇后3.5小时乙车到达A地。甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米。A、B两地的距离是多少千米？
5.甲乙两车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇，还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
6.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比是3：2，求甲乙两车速度。
7.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？
8.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？
9.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？
10.甲、乙两站相距486千米，两列火车同时从两站相对开出，5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米，两列火车每小时的速度各是多少？
11.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行，甲列火车每小时行50千米，乙列火车每小时行52千米，4小时后还差多少千米才能相遇？
12.大陈庄和小王庄相距90千米。小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。2小时24分后两人相距46.6千米，如果小刚每小时行9.9千米，小牛每小时行多少千米？
13.学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发多少分钟后和小丽相遇？相遇时二人各行了多少米？
14.甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖65米，乙队从西往东挖，每天比甲多挖2.5米。两队合挖8天后还差52米，这条水渠全长多少米？
15.张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个，二人一起生产了5小时后还差40个没完成。已知张叔叔每小时生产24个，李叔叔每小时生产多少个？
16.甲、乙两队合修一条长2400米的路，甲队每小时修126米，乙队每小时比甲队多修48米，求完工时两队各修路多少米？
17.东西两村相距64千米。甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发，2.5小时相遇。甲每小时行12.5千米，乙每小时比甲快多少千米？
18.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。客车每小时行50千米，货车每小时比客车慢8千米，客车先行1小时后，货车从乙地出发，经过3小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？
19.东西两城相距254千米，甲、乙两辆汽车相对开出，甲车每小时行27千米，先行2小时后，乙车开始出发，速度为每小时23千米。乙车出发几小时后两车相遇？
20.甲、乙两个工程队开凿一条隧道。甲队每天开凿1.5千米，乙队比甲队的2倍少0.5千米.半个月完成了任务，这条隧道有多长？
21.两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距几千米？
22.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺20米。已知4天后两队相距880米，两队每天各铺多少米？
23.小明和小华相距50步远，同时反向出发，小明每分钟走80步，小华每分钟走85步。当两人相距1700步时，出发了多少分钟？
第10篇：教案解决行程问题
解决行程问题的策略
教学内容：解决行程问题的策略(线段图)教学目标：
让学生在解决行程问题以及类似的实际问题的过程中。学会用画图的方法整理相关信息，感受画图法是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：会用画图的方法整理相关信息。教学难点：增强解决问题的策略意识。教学过程：
教学过程：
一、引课明标
1、谈话：同学们，老师今天为了能来和大家一起上课，老师早早的就出发来学校了。
（ppt出示）这一路，我们用了20分钟，已知，我们的速度是0.8千米/分。请问这段路一共有多长？
谁会计算呢？数量关系是什么呢？（指名学生口答）
(出示课题)：涉及速度、时间、路程等关系的问题,我们称之为”行程问题”.2、复习旧知：
速度、时间、路程这三者之间有什么关系？
二、创设情境
1、出示题目。
1）、读题：从题目中你获取了哪些信息？要解决的问题是什么？（学生说出每个人所用的时间，速度，求两人所走路程和）
2）、关键词：题目中存在3个关键词，看哪位同学找得又快又准。（同时出发，相向而行，相遇）这三个词分别表示什么意思？
3）、注意：题目当中还有哪里是值得我们注意的？
4）、（题目中的信息比较多，为了让同学们能清楚、直观的理解题意，我决定借助线段图来来帮助我们整理这些信息。）对于线段图，你知道一些什么？
2、小组合作，初步感知
请用直尺，铅笔在白纸上画出线段图。尽可能的用画图的方式表达出你对这道题的理解。注意将题目中的相关信息整理出来。
（教师巡视指导，观察学生的整理过程，调控时间）
3、展示交流
哪一位学生来展示你整理的结果？说说你是怎么整理的？每一部分各表示什么？
4、归纳小结
（课件出示画线段图整理的结果）
强调：用线段图整理信息要注意，先确定两点表示小明家和小丽家，再连接两点画一条线段，中间画出相遇的地点，学校离小丽家稍近一些。用括号线和问好表示所求时间。
（学生小组内比较自己整理的结果，共同提出改进意见）
5、看图列式：
用两种方法计算出结果。
根据线段图，我们直观的可以找到等量关系式。根据等量关系式列式计算。
6、回忆巩固
解决行程问题的一般步骤有哪些？
三、拓展练习，巩固提升
1、“试一试”
认真读题，明确信息。
学生独立画线段图，再解答。
展示交流：用线段图是怎样整理信息的？计算方法是什么？ 比较：这道题与例题有什么相同点和不同点？
2、“想想做做” 读题明确信息。
画线段图整理信息并解答。
交流汇报:学生结合图说数量关系，说解题思路。
3、“想想做做”
学生独立完成，集体交流。
四、小结
用线段图的方法整理信息一定要注意，信息整理全面准确，标注清晰，简介明了。
你还有哪些新的收获呢？
