四川省什邡市七一中学 高 2020 级第一学期 11 月月考数学试题 说明：
1.本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷，共 4 页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.2.本试卷满分 150 分，120 分钟完卷.第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知 A = { | 22} x x ，函数 lg(1)y x 的定义域为 B，则 A B =（）A. ,1 B. 2,1 C. ,2 D. 2, 2.今有一组实验数据如下表所示：
t 2 3 4 5 6 y 1.40 2.56 5.31 11 21.30 则体现这些数据关系的最佳函数模型是（）A．12y t B．2log y t C． 123ty D．212y t 3.已知幂函数 22 32 2n nf x n n x (n Z)在(0,+)上是增函数，则 n 的值为（）A．-1 B．-3 C．1 D．1 和 3 4.三个数0.76，60.7，0.7log 6 的大小顺序是（）A.6 0.70.70.7 log 6 6 B.6 0.70.70.7 6 log 6 C.0.7 60.7log 6 6 0.7 D.6 0.70.7log 6 0.7 6 5.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（）A 2| | y x x B.13 x yx C.2 2x xy D.1ln1xyx
6.函数21yx=-的定义域为(,1)[2,5) ，则其值域是（）A.(0,) B.(,2] C.1(,0)(,2]2 D.1(,)[2,)2 7.函数 的图象大致是（）A.B.C.D.8.已知函数 f x 定义在 3,3 上的奇函数，当 0 3 x 时， f x 的图象如下图所示则不等式()0f xx 的解集是（）A.(1,3)B.(3, 1) C.(3, 1)(1,3) D.(0,1)9.若 [()] 6 3,()2 1,()f g x x g x x f x 且 则 的解析式为()f x （）A.3 B.3(2 1)x C.3x D.6 1 x 10.已知函数 222 1xf x x ，若 2 f m ，则 f m （）A.2 B.0 C.4 D.2 11.设函数 y f x 在 , 上有定义，对于给定的正数 K，定义函数(),()()()kf x f x Kf xK f x K ，取函数 | |()1xf x a a ，当1Ka 时，函数()kf x 在下列区间上单调递减的是（）A. 1, B. , a C. , 1 D. ,0 12.基本再生数0R 与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
()rtI t e 描述累计感染病例数()I t 随时间 t（单位：天）的变化规律，指数增长率 r 与0R，T近似满足01 R rT ．有学者基于已有数据估计出03.28 R ，6 T ．据此，在新冠肺炎疫情
初始阶段，累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为(2 0.69)ln （）天.A．1.2 天 B．3.5 天 C．2.5 天 D． 1.8 天 第 II 卷（非选择题 共 90 分)二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案直接填在答题卡上）13.已知(1)()log 1,(0 1),xaf x a a ，则恒过定点 P 坐标为.14.已知幂函数 y f x 的图象过点 2, 2，则 9 f .15.若 25 100a b ,则1 1a b=.16.若曲线2 1xy 与直线 y ＝ b 有两个公共点，则 b 的取值范围是.三、解答 题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明及演算步骤）17.（本题满分 10 分）设集合 { | 2 3}, 2 3 P x x Q x a x a .（1）若 1 a ，求 P Q.（2）若 P Q P ，求实数 a 取值范围.18.（本题满分 12 分）计算：（1） 21 lg910 lg2 lg2 lg5 lg5 ；（2） 210 300.25 3 4351.8 2019 27 2 3 39 19.（本题满分 12 分）已知函数 23 f x x bx （）.（1）若 0 4 f f ，求()f x 的解析式，并写出满足 0 f x 的 x 取值的集合；（2）若()f x 在区间 0,3 上具有单调性，求实数的取值范围.20.（本题满分 12 分）素有“川西明珠”美誉的什邡，早在汉高祖六年就已置县，至今已有 2200 多年的历史，向来是蜀中农业经济发达之地。建国初期，地质普查中，在龙门山脉发现了丰富的磷矿资源。1959 年，四川省化工厅决定在什邡建金河磷矿，这是什邡建设的第一个磷矿。设什邡红白镇九顶山狮子王峰磷矿开采场原有磷矿资源储量为 a万吨，计划每年磷矿的开采量是上一年年末磷矿资源储量的 p%，当开采到原来储量的一半时，所用时间是 10 年，已知到 2020 年年末，磷矿资源剩余储量为原来储量的.（1）求该开采场每年磷矿开采量的百分比 p%；（2）到 2020 年年末，该磷矿开采场已开采了多少年？ 21.（本题满分 12 分）已知函数5()log ,(0 1)5axf x a ax ，．（1）判断()f x 的奇偶性，并加以证明；（2）设()log(3)ag x x ，若方程()1()f x g x 有实根，求 a 的取值范围。
22.（本题满分 12 分）已知函数2()()xf x ax x e ，其中 e 是自然数的底数，a R ，（1）当 0 a 时，解不等式()0 f x ；（2）当 0 a 时，试判断：是否存在整数 k，使得方程()(1)2xf x x e x 在 [ 1] k k , 上有解？若存在，请写出所有可能的 k 的值；若不存在，说明理由；（3）若当 [ 1,1] x 时，不等式()(2 1)0xf x ax e 恒成立，求 a 取值范围.
四川省什邡市七一中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题【含答案】
中学2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题（原卷版）
