教学目标：
1、通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、直尺、学习单
一、谈话引入，明确课题
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、充分经历，探究新知
1．大胆猜测，引发冲突
（1）读一读，说一说
学生读题，从题中你了解到了哪些信息？
a.“每隔5米栽一棵”是什么意思？
B. 理解“两端”是什么意思？一边是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这尺子的两端？
说明：如果把这根尺子看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
（2）猜一猜，想一想
猜一猜一共要栽多少棵树苗？到底要栽多少棵呢？
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2. 简单验证，发现规律。
（1）初步体验，化繁为简
课件演示：我们用这条线段表示100米的小路。“两端要种”，我们从小路的这头开始，先在头儿上种上一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……是不是很麻烦？
师：为什么觉得麻烦？
生：因为100米里面有20个5米，太多了。
师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大了，因此画图比较麻烦，像这样比较复杂的问题，我们就可以先从简单一些的情况入手研究。比如，我们可以选取100米中的一小段研究
（2）教师演示，直观感受
教师演示课件，边演示边说明
教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米（板书）
教师：大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树?
引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。
（3）动手操作，初步体验
①让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。
②教师选择有代表性的作品进行展示，重点让学生说一说自己的想法：你是怎么画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？
③教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵树也不一样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方
引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个相同的地方：棵树比间隔数多1
（4）合理推测，感知规律
教师：不用画线段图：如果这条路长30米，35米......又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习单，填写表格。
（5）归纳概括，理解规律
教师：请大家认真观察表格，你发现栽一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系?将自己的发现在小组内说一说。
引导学生发现两端都栽树，植树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1
教师：为什么两端都栽树，棵树比间隔数多1？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？
学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解
（6）及时巩固，强化规律
同学们明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？
3.运用规律，验证例1
教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？
学生尝试列式解决问题
100÷5＝20是什么意思？为什么还要用20+1＝21（棵）
（三）回归生活，实际应用
1.做一做第一题
这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？
使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。
最后一步为什么要乘2呢？
教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站
2、练习二十四第4题
你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。
这道题和前面的题目有什么不一样？
例题是指导全长与间隔长度求棵树，而本题是知道间隔长度与棵树求路的全长。
（四）课堂小结，畅谈收获
今天这节课你有什么收获？
