第3章有理数的运算
3.1有理数的加法与减法
第2课时
教学目标 | 1.能运用加法运算律简化加法运算． 2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行计算以及训练． 3.培养学生的观察能力和思考能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学习中获得成功的体验。 | ||
教学难点 | 如何运用加法运算律简化运算 | ||
知识重点 | 灵活运用加法运算律 | ||
教学过程（师生活动） | 设计原则 | ||
复习知识 引入课题 | 通过展示四道题目，让学生分析是运用哪条有理数加法法则，进而进一步总结复习有理数加法法则。 师提问：有理数加法运算能不能更简便呢？我们这节课就来探讨一下。． （出示课题）有理数的加法运算律 | 让学生感受到有理数的运算在实际中是很简单的，激发学生学习新知识的兴趣． | |
分析问题 探究新知 | 1.让学生运用有理数加法法则自主运算.注意：符号的确定是由几种情况决定的①同号两数相加，取相同的符号.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.2.观察四组算式中的加数和他们的和，提问：有什么发现？从加数的位置，和的角度探讨.3.通过练习和讨论，引导学生得出： 交换律--两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.用代数式表示：a+b=b+a． 运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 4.两个运算律分别是交换律和结合律，在得出交换律的基础上，运用同样的推导方法进行归纳总结。 （1）（小组合作）自主做题，将步骤和答案写出，并将答案在小组里订正． （2）交流汇报．从运算顺序，和的角度进行探讨.（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示） （3）说一说运用的加法法则是什么？（①运算顺序，②和）指导学生用自己的语言进行归纳.（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法运算律：结合律． 结合律--三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.用代数式表示：a+(b+c)=(a+b)+c (用投影仪展示) 有理数加法交换律： 1.两个数相加，交换加数的位置，和不变． 2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变. | 让学生在情境中感受到有理数运算使用的两个运算律，渗透分类讨论思想． 教师需对学生进行相应，点拨、指导，引导学生对有理数相加运算时进行相应的步骤，体现教师的引领作用． ①交换律是两个加数相加，结合律是三个加数相加，那四个数相加或者更多的数相加也可以运用交换律和结合律． ②教师巡堂随时进行相关的指导，关注每一们学生及各个学习小组的活动情况，及时做好引导. | |
解决问题 | 解决问题（板书或用投影仪进行展示） 例1计算： 下列运用加法交换律的变形中，错误的是（） A.30+20=20+30 B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5) C.(-37)+16=16+(-37) D.10+(-20)=20+(-10) 教师板演，让学生说出加法交换律的应用方法． 例2 计算： （+23）+(−12)+(+7) 例3计算： (−1/3)+(−5/2)+(−2/3)+(+1/2) 引导学生，让学生明确做有理数的加法应怎样运用两条运算律：（1）加法交换律；（2）加法结合律.学生活动：请学生总结做题过程中运用哪些方法可以简化运算。 | 注意点：（1）学会运用运算律解题．（2）教师板演的例题要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整．(3）体现化归思想．（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用运算律进行计算． 拓宽学生视野，让学 生体会到数学与实践的密切联系。 | |
课堂练习 | 导学案上的练习题 | ||
小结与作业 | |||
课堂小结 | 通过这一节课的学习，你有何收获？（让学生口答） | ||
本课作业 | 必做题：阅读教科书第47页，教科书第49页练习题1、2题。 | ||
本课教育评注（课堂设计原则，实际教学效果及改进设想） | |||
教后反思：本节课的难点是运用交换律和结合律进行加法运算，学生在学习过程中很容易总结出来，但是同时运用两个规律解题就不知道怎么来运算。要引导学生从做题过程中总结几种方法，课下多加练习进行巩固。 | |||
