《用字母表示数》教学设计
一、游戏引入，主动建构
1.我们一起来玩个小游戏：a,女生举手，b 男生举手，x,女生鼓掌，y，男生鼓掌，c,全班鼓掌。
2.回忆一下，在以前的数学课上有用到过字母吗？请你举个例子：
预设：
生1：计量单位：m,dm,cm，g,kg……
生2：运算律：a+b=b+a……（课件出示运算律）
追问：那么，在运算律的字母表达式中，每一个字母代表的是什么呢？
引入课题：这节课我们就一起来探讨“用字母表示数”。（板书：用字母表示数）
二、自主探究，构建新知
1．课件出示例1
下面我们用小棒来摆三角形（出示课件）
师：摆一个这样的三角形需要几根小棒？摆2个这样的三角形需要几根小棒呢？该如何列式？为什么？
预设：
生：1x3,2x3
因为摆一个三角形要三根小棒，摆两个三角形就是2个3，即2x3.
师：摆3个、4个这样的三角形需要几根小棒，如何列式？（指名学生答）
观察这些算式，你能发现三角形个数与需要的小棒根数之间有怎样的关系吗？
预设：
生1：摆几个三角形，小棒根数就有几个3.
生2：小棒的根数总是三角形个数的3倍。
生3：三角形的个数x3表示小棒的根数。
……
（1）你能想出一个简单的方法来表示三角形个数与小棒根数之间的关系吗？
（指名学生回答，生可能会想到用字母表示。），
师板书：a ax3
（2）师追问：a个三角形究竟是几个三角形呢？这里的a可以表示哪些数？可以表示100、1000、10000吗？可以表示1或者0吗？可以表示某个小数吗？
生答师小结：这里的a可以表示任意的自然数，但不可以表示小数。
（3）启发思考：如果用字母b来表示三角形的个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？这里的b可以表示哪些数？还可以用其他字母表示吗？
生答。
师小结：同一个数量我们可以用不同的字母来表示，实际问题中，字母表示数通常在有一定的范围。
（4）你觉得用字母表示数或含有字母的式子表示数量怎么样？
生：简洁、概括(师板书：简洁、概括)
2.教学例2
课件出示
（1）出示例题的三个问题，要求根据题意分别写出表示行驶一段路程后剩下的千米数。
（2）提问：你是根据什么关系列式的？
（3）280表示什么？b表示什么？280－b呢？这里的b可以表示哪些数？
（引导学生得出b在0~280之间，可以是小数，也可以是整数，也可以是分数，再次感受在具体情境中，字母表示数有时是有一定范围的。）
（4）引导：根据280－b,你能确定剩下路程具体是多少千米吗？
明确：如果知道式子中b的数值，就可以知道280－b所表示的路程
（5）通过交流明确：当b=120时，可以知道已经行驶了120千米，还可以知道剩下的路程是160千米。
（6）当b=200时，280－b的值又是多少？
生答，师课件出示算式
（7）师小结：看来，这里的字母b是在一定范围内的一个不确定的数，当字母b确定了一个数后，那么就可以求出具体剩下的千米数了。
3.巩固练习
（1）练一练第二题，课件出示，生读题后填表，说一说是根据什么数量关系填写的？
从a+28中可以看出什么？
（2）生答师小结：a+28是妈妈的年龄，从中也可以看出妈妈与玲玲的年龄差。说明含有字母的式子不但可以表示某一数量，也可以看出两个量之间的数量关系。
（3）追问：观察表格：玲玲的年龄，妈妈的年龄什么在变？什么不变？
（年龄在变，妈妈与玲玲之间的数量关系不变）
（4）这里的字母a可以取哪些数呢？（引导学生考虑实际口答）
4.深入探究——用字母表示计算公式
（1） 刚才我们用小棒摆出了三角形，接下来我们用小棒来摆正方形，同学们还记得正方形周长和面积的计算方法吗？（课件出示图）
我们用大写字母C表示周长，用大写字母S表示面积，你能写出周长和面积的字母公式吗？自己试一试，如果觉得困难，可以和同桌交流一下。
（2）师巡视指导，板书：C=ax4 S=axa
这些公式其实还可以写得更简洁，想知道吗？请肥书翻到100页进行自学。
（3）勇冠自学，你能将正方形的周长和面积公式进一步简化吗？
师板书： C=ax4＝4a
S=axa= a2读作：a的平方
师归纳简写规则，课件出示，师口述。
（4）板书：1xa ax1 简写时数字1省略不写，等于a.
5.巩固练习
（1）关于简写含有字母的乘法算式，你学会了吗？咱们先来小试牛刀。（出示决断题）
（2） 出示100页练一练第一题，让学生写一写。师巡视后，指名学生口答。
（3）通过刚才的训练，你能很快说出长方形的面积计算公式吗？谁来回答？
三、小结
1.一节课的时间总是那么短暂，那今天的课上你对用字母表示数有了哪些认识呢？（生回答）
2.用字母表示数在今天看来是寻常不过，但在诞生之初却是一个伟大的创造，那么这位伟大的创造者是谁呢？（课件出示：你知道吗？）
3.如果时间充足，给学生讲一个韦达的小故事。
……
韦达在数学领域成就了自己的辉煌，我相信同学们将来也会拥有属于自己的成功，而成功的秘诀就是爱因斯坦总结出的这个公式：A=X+Y+Z ,这里的A代表成功，X代表正确的方法，Y代表努力勤奋，Z代表少说空话。这个公式告诉我们，沿着正确的方向，坚持不懈，蹋踏实实努力学习，加少说空话，你一定能够取得成功！
四、作业布置
《补充习题》同步完成。
