《二元一次方程组的解法》导学案

一、学习目标（2分钟）

学习目标：

（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。

（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.

二、学习内容：

（一）课前准备：

1·解二元一次方程组的基本思路是什么？

2·用代入法解二元一次方程组解题步骤分哪几步？

怎样解下面二元一次方程组呢？

6x + 7y = 5 (1)

6x – 7y =19 (2)

未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：

（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）

( )-( )= -

14y= -14

发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.

观察上面的方程组：

解

把x = 6 代入（1），得 3 6 + 4y = 16 4y = - 2 y = - 把x=6代入（２）

所以这个方程组的解是 x = 6 可以解得y吗？

Y = -

思考:本题如果用加减消元法消去ｘ应如何解？解得的结果与上面一样吗？

`加减消元法解方程组的解题思路及步骤：

步骤：加减 消去一个元

求解 分别求出两个未知数的值

写解 写出原方程组的解

课堂巩固：

1·.解方程组$$\{\begin{array}{c}3x+5y=\text{12}\\ 3x+6y=-\text{11}\end{array}$$比较简便的方法为 （ ）

A、代入法 B、加减法 C、换元法 D、三种方法都一样

2、已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）．

A．1 B．－1 C． 2 D．3

3·若关于x，y的二元一次方程组$$\begin{array}{c}\{x+y=5k,\end{array}$$的解也是二元一次方程$$2x+3y=6$$的解，则k的值为

A．$$-\frac{3}{4}$$ B．$$\frac{3}{4}$$ C．$$\frac{4}{3}$$ D．$$-\frac{4}{3}$$

4、用代入法和加减法解方程组：$$\{\begin{array}{c}x+y=7\\ 5x+3y=\text{31}\end{array}$$

5·解方程组$$\{\begin{array}{c}\text{2004}x+\text{2005}y=\text{2003}\\ \text{2005}x+\text{2004}y=\text{2006}\end{array}$$