二元一次方程组教案设计模板

第1篇：二元一次方程组教案

二元一次方程组教案

一、【学习目标】：

1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.学习重点：理解题意，找出数量关系.学习难点：找出等量关系.二、【知识准备】：

某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g;生产一个乙种产品需要时间6 s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个? 甲种产品x个 乙种产品y个 总计 用时/s 用铜/g 1、探究尝试：

(1)、已知数是什么?;未知数是么?;(2)、能找到几个等量关系?(3)、单位是否一致?。2.概括总结：探索解决问题的方法： 你能告诉我等量关系或方程吗? 3.分析：问题：从表格中能找到等关系吗? 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个 由题意得： 解这个方程得

答：生产甲种产品 个，乙种产品280个.三、【新课学习】：

例1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6 时，按基本价格收费;超过部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.月份 用水量/ 水费/元 4 8 21 5 9 27 分析：由表格看到什么信息? 4月份用水超过6，所以水费有两部分组成21元.5月份用水超过6，所以水费有两部分组成27元.解：设基本价格为x元/;超过6 部分的按y元/.由题意知： 解这个方程得：

答:基本价格为1.5元/;超过6 部分的按 元/。四、【归纳总结】：

1、解决实际问题，关键是：，找出：，建立 2、这节课我的收获：;还有 疑问。五、【达标检测】: 1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元;如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元? 2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等;甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少? 3.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少? 4.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少? 5.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折;超过20本(包括20本)，每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本? 6.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少?

第2篇：二元一次方程组教案

名师传方法.有效提分

授课老师：李老师

考点一：判断二元一次方程

考点二：二元一次方程组的解的应用

若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝___________

4x3yk方程组的解与x与y的值相等，则k等于__________ 2x3y5

考点三：解二元一次方程组 1.代入消元法

1 名师传方法.有效提分

授课老师：李老师

x3y5yx3 2xy5y2x

59m2n35x2y5a(其中a为常数)4nm13x4y3a

2．加减消元法

2p3q132xy5 p54qxy1

考点4：“看错系数”问题的方法

看错方程组中哪个方程的系数，所得的解既是方程组中看错系数方程的解，也是方程组中没有看错系数方程的解，把解代入没有看错系数的方程中，构建新的方程组，然后解方程组

小明在解关于x、y的二元一次方程组xy3, 时得到了正确结果

3xy1x, 后来发现y1.“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是__________

甲、乙两位同学解方程组{mx+y=5,① 2x-ny=13,②甲解题时看错了常数m,解得{x=7/2,y=-2,乙解题时看错了常数n,解得{x=3,y=-7,试求:(1)常数m、n的值;

名师传方法.有效提分

授课老师：李老师

考点五。利用同解方程组确定字母取值

3x5y6若方程组 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是__________ 6x15y16

若关于x，y的方程组2xym的解是x2，则mn为__________ xmyny

1考点六.二元一次方程组应用题

1.工程问题：工作量=工作效率×工作时间

玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。

2．增长率问题：原量=（1-增长率）=增长后的量 原量×（1-减少率）=减少后的量

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出

3 名师传方法.有效提分

授课老师：李老师

台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．

(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴

政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

.3.配套问题：较大量=较小量+多余量 总量=倍数×一份的量

某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？

4.年龄问题:年龄增长数相等

甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你算一算，甲、乙现在各多少岁？

4 名师传方法.有效提分

授课老师：李老师

第3篇：二元一次方程组教案

二元一次方程组

一、基本定义：

二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。

二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。

二、解的情况：

1.有一组解

如方程组x+y=5①

6x+13y=89②

x=-24/7

y=59/7 为方程组的解

2.有无数组解

如方程组x+y=6①

2x+2y=12②

因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。

3.无解

如方程组x+y=4①

2x+2y=10②，因为方程②化简后为

x+y=5

这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。

三、二元一次方程的解法：

1、一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元法

2、加减消元法

第4篇：二元一次方程组教案

《4.2二元一次方程组》教学设计

一、教学目标：

1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二．教学重难点

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

（二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:

学生作出判断并要说明理由。2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

（4）练习：已知

是方程组的解，求a,b的值。

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组 的解.学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.] 2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。

(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析讲解。(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? 3.作业本。

教学设计说明：

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫

第5篇：二元一次方程组教案

二元一次方程（组）

一．二元一次方程的概念

含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： 1．方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母； 2．有两个未知数——“二元”；

3．含有未知数的项的最高次数为1——“一次”．

二．二元一次方程组的概念

由几个一次方程组成并且一共含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 ．．

1、下列方程中是二元一次方程的是（）

3126xy0 y232xy10xy3yx0 5x22yxy10

x

2、下列属于二元一次方程组的是 （）2x3y53xyz0

x351xy11xy5yx2 35xy222xy1xy0xy1xy0x1，y12xy1，x2y10，xy，xy3xy4x2y1a24|b|(a2x)，xy的二元一次方程，则(b1)y13a=，b=

3、如果是关于

4、若2x2a5a3y1是二元一次方程,求a的值.

5、已知3xa22y2b55是二元一次方程，则a=b=.

6、已知方程m3xm22yn10是关于x、y的二元一次方程，则m______，n______

三．二元一次方程的解

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示．

x1如：方程xy2的一组解为，表明只有当x1和y1同时成立时，才能满足

y1方程．

四．二元一次方程组的解

二元一次方程组中所有方程（一般为两个）的公共解叫做二元一次方程组的解． ．．．

1、下列各组数中，_________是方程x3y2的解；_________是方程2xy9的解；x3y2________是方程组的解

2xy9x1x5x3x2①；②；③；④y1y5y1y2

25、二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

x0A．1

y2B．x1 y1C．x1

y0D．x1

y1x

13、试写出一个二元一次方程组，使它的解是y3,这个方程组可以是________

x2，4、已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______ y3x2mxy3的解，则m=_______，n=______．

5、已知是方程组y1xny6

五、二元一次方程组的解法-----代入消元法

代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法．

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成yaxb的形式；

（2）代入消元：将yaxb代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

（3）解这个一元一次方程，求出x的值；

（4）把求得的x的值代入yaxb中求出y的值，从而得出方程组的解； xa（5）把这个方程组的解写成的形式．

yb

1、把方程7x－2y15写成用含x的代数式表示y的形式，得（）

A．y2x

517B．x152y

7C．y7x15

2D．y157x

22、已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是()．

x1 32x5(C)y

3(A)y

y1 22x1(D)y

3(B)x2

3x4y2①

3、用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（）

2xy5 ②24y23xy5A．由①得x3 B．由①得y

44、用代入法解下列方程组：

(1)y（=42x ①）2xy5 ②

（3）3m2n6 ① 4m3n1

②

2x1y4（5）3225 1x11 48y8

C．由②得x2 D．由②得y2x5 xy4 ①2xy5 ②(4)2p3q13p54q

（6）5x2y5a3x4y3(a其中a为常数)3

m12n3

x2y134（7）（8）4m3n7x:2y:3 

5、若x－y＋3与|2x＋y|互为相反数，则x＋y的值为__________

6、如果ab与－ab2y123xyx＋

1是同类项，则x、y分别为___________

7、如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为__________

8、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，则a，x，y的值_______________________

9、若方程组 xy7，则3xy3x﹣5y的值是

．

3x5y3 4

10、若｜x－y－1｜＋(2x－3y＋4)2＝0，则x＝______，y＝______．

11、二元一次方程组

12、小亮解方程组了两个数

4x3y7的解x，y的值相等，求k．

kx(k1)y32xyx5的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住

y#2xy12和▲，请你帮他找回▲这个数，▲=

．

Ax＋By＝2，x＝1，x＝2，13、甲、乙两人共同解方程组甲正确解得乙抄错C，解得

Cx－3y＝－2，y＝－1，y＝－6，求A，B，C的值．

x3 ax5y15 ①变式：已知方程组 由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为;乙看错了方程②a4xby2　 ②　y1x5中的b得到方程组的解为,若按正确的a、b计算,求原方程组的解.y4

14、关于x、y的二元一次方程组xy5k的解也是二元一次方程2x3y6的解,则

xy9kk的值是.变式：如果关于x、y的方程组

x2y7k的解满足3x+y=5，求k的值。

2xy82kxy3xmy2

15、若方程组xy1与方程组同解，则m=。

nxy

3xy6xay3变式：如果关于x、y的方程组 的解与 的解相同，求a、b的ax2ybxy8值。

二元一次方程组教学设计

解二元一次方程组教学反思

鸡兔同笼教学反思 二元一次方程组鸡兔同笼教学反思

二元一次方程组教学设计（精选6篇）

《二元一次方程组的解法》导学案

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