教学目标：
1.利用学生作品，通过观察、比较，获得倍的直观体验，建立几倍概念。
2.在判一判、变一变、说一说、画一画等活动中深化对倍的理解。
3.体会数学与生活的联系，培养学生观察、思考、分析及语言表达能力。
今天这节课，我们要来学习倍。
一、第一环节，观察比较——初识倍
教师引导：课前用自己的方法表示出了苹果的数量是香蕉的3倍，下面让我们一起来看看。
教师呈现4幅正确的学生作品，判断后，先围绕第一幅展开教学。
提问：你知道他是如何表示苹果的数量是香蕉的3倍？
生：香蕉有2根，苹果有3个2，苹果的数量是香蕉的3倍。
谁听明白了，再来说一说。
让学生在黑板上边摆边说。
追问，怎样让大家一眼看出有3倍？自然地引导学生用圈一圈的方法。
为什么要2个2个的圈？
小结：把2根香蕉看作一份，也就是我们的标准。苹果有这样的3份，苹果的数量是香蕉的3倍。
【设计意图：通过这1幅作品的重点学习，初步感知倍的模型，与几个几建立联系】
剩下三幅要求同桌合作，每组挑选一幅，一人说，一人圈，进行上台展示。
你刚才为什么把这几个圈起来？让学生感受到把谁看作一份很重要。
看来在这里香蕉的数量也就是这个标准，几个是一份很重要。
引导观察：为什么每幅香蕉，苹果的数量都不一样，但都是3倍关系呢？通过比较，结合刚刚的圈一圈，我们可以得出结论，虽然数量不同，但都是把香蕉的数量看作1份，苹果有这样的3份，所以苹果的数量是香蕉的3倍。
【设计意图：这一小环节，在4幅图的比较中，建构起更多形式的倍的表示方法。同时结合板书的呈现让学生经历倍的学习过程，由具体——抽象，从单一——本质】
思考：还可以怎样表示3倍？学生在此会呈现多种不同的想法。有的会把5根香蕉看作一份，有的把7根香蕉看作一份。交流后，出示学生作品（线段图）。这幅你们还看得懂吗？它其实是把香蕉这样的一段看成一份，苹果有这样的三份，所以苹果的数量是香蕉的3倍。
【设计意图：从3倍入手，挑选学生创作的3倍的素材组织教学。不仅数量不同，位置也是不同的，以免学生形成思维定势。三个小环节，紧密联系又层层递进，初步建立3倍的模型】
二、第二环节，辨析交流，理解“倍”
三年级的孩子理解倍是不容易的，因此我设计了两次活动。
第一次：呈现2幅错误的学生作品（2倍、4倍），先判断，再提问，那它们有倍数关系？谁能上来圈一圈？说说它表示的意思？让学生生表达2倍、4倍后，追问如果苹果再增加一份，增加2份，10份、100份？让学生知道是把两根香蕉看成一份，苹果有这样的几份，就是几倍。
第二次：怎么“变”使它成立这样的3倍关系？
可以改变标准量，改变比较量，或者两者一起变。
【设计意图：利用错例，引导学生在思维的碰撞中，在丰富的变化中，进一步理解几倍的含义。】
倍是研究两个量之间的一种关系，我们在比较两个量的时候，既可以像以前那样研究两个量之间的相差关系，也可以研究两个量之间的倍数关系。
三、第三环节，练习巩固，深化“倍”
1.第一组：基础练习
第一题是基础题，承接上面所学，让学生填一填两个量之间的倍数关系。第1小题，要引导学生先数出标准量是几。第2小题除了数一数，圈一圈，还可以引导学生观察每组的倍数关系，就能知道整组图形的倍数关系。第3小题，是图形之间的倍。
【设计意图：前两题是针对新课所学的简单变式，通过呈现一些特殊情况，即数量的变化和图中位置的变化，深化倍的理解。最后1题，从数到形，让学生感悟到倍数关系不只存在于图形数量中，图形的大小也有倍数关系，拓宽倍的应用范围。】
2.第二组：变式练习
有了前1题的铺垫，第2题我营造了有4个数量的情境图，让学生自主选择两个量来说说它们的倍数关系。这里主要分三个小环节。首先，让学生说一说你找到了谁是谁的几倍？接着，从学生的汇报中挑选两句进行比较？教师提出困惑：为什么小兔一会儿是4倍，一会儿又是6倍呢？最后，研究特殊的1倍关系，让学生思考鹅和小鹿之间存在倍数关系吗？
【设计意图：第一个问题引导学生体会到比较量不变，标准量发生变化，倍数关系也随之变化，突出标准量的重要性，也让学生有意识的感受到两个比较量存在着密切的关系。第2个问题的设计，让学生感受同样多也是存在倍数关系，两个比较量一样时，一个量就是另一个量的1倍。】
3.第三组：拓展练习（画一画）
第三题，让学生画一画，使正方形和三角形有倍数关系。学生画可以使三角形的个数是正方形的1、2、3、6倍，也可以画使正方形的个数是三角形的几倍，6个、12、18个……
【设计意图：学生经历了初步感知倍，理解倍，再设计一个重新创造倍的练习，引导学生从“不变”的条件中，创造“变”的倍数，使教学面向全体学生。不仅能使学生强化一倍量的重要性，更能体现标准量和比较量之间的转化，认识倍的本质。】
