第1篇：初二数学教案
初二数学教案
初二数学教案
钱诚
初二数学知识点
第一章 一次函数 1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像 2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像 3 从函数的观点看方程、方程组和不等式
第二章 数据的描述 1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点 条形图特点：（1）能够显示出每组中的具体数据；（2）易于比较数据间的差别 扇形图的特点：（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势 直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别 2 会用各种统计图表示出一些实际的问题 第三章 全等三角形 1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等 2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理 3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
第四章 轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）5 等边三角形的性质和判定 等
边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。
第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法（1）同底数幂的乘法：（2）幂的乘方（3）积的乘方（4）整式的乘法 4 乘法公式（1）平方差公式
（2）完全平方公式 5 整式的除法（1）同底数幂的除法（2）整式的除法 6 因式分解（1）提共因式法（2）公式法（3）十字相乘法
初二下册知识点
第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算（1）分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。(2)分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法
第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同； 2 反比例函数在实际问题中的应用
第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章 四边形 1平行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。推
论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形 性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质 判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。（2）菱形 性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四边相等的四边形是菱形。（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等； 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章 数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差
相关题目（初二期末卷及答案）一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）
()1.1000的立方根是
A.100 B.10 C.-10 D.-100()2.如果a3=-27，b2=16，则ab的值为 A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12()3.下列说法中，不正确的是
A.大小不同的两个图形不是全等形 B.等腰三角形是轴对称图形
C.负数有平方根 D.能完全重合的两个图形是全等形
()4.已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是
A.（0，-3）B.（0，0）C.（-3，0）D.（0，6）
()5.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为
A.y=x B.y=-x C.y=-3x D.y=-x/3()6.一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为 A.y=3x-5 B.y=x+1 C.y=-3x+7 D.非上述答案
()7.下列式子中是完全平方式的是
A.a2-ab-b2 B.a2+2ab+3 C.a2-2b+b2 D.a2-2a+1()8.下列计算正确的是
A.(x3)2=x5 B.a2+a3=a5 C.a6÷a2=a3 D.(-bc)3÷(-bc)2=-bc()9.一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是
A.k>0,b>0 B.k>0,b0 D.k
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是 三角形。
12.的算术平方根是。
13.直线y=3x-21与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是。
14.已知6m=2，6n=3，则63m+2n= 。
15.方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。
16.已知一个长方形的面积是a2-b2（a>b），其中短边长为a-b，则长边长是。
17.直线y=kx+b经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为 。
18.小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为 。
三、解答题：（共34分）
19、计算：（每小题4分，共16分）
（1）(-3x2y2)2?(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)20、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）
(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2（2）4a2-3b(4a-3b)21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分）
22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分）
四、按要求解答：（每小题6分，共18分） 23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。
24、如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。
25、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126o，求∠A的度数。
五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）
26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。
（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。
27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。
（1）写出放物后的弹簧长度y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度；
（3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？ 答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B A D D B D 二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．等腰
12．13．（7，0），（0，-21）
14．72 15．x=18/5 16．a+b 17．4 18．S=760-95t 三、解答题：（共34分）
19、计算：（每小题4分，共16分）
（1）原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2 …2分
（2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1)…2分
（3）原式=5--2+3-…2分
（4）原式= …2分
20、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1)…2分
（2）原式=4a2-12ab+9b2 …2分
21、∵a2+b2+4a-2b+5=0 ∴(a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0 即(a+2)2+(b-1)2=0 …2分
∴3a2+5b2-4=3×(-2)2+5×12-4 =13 …3分
解这二式组成的方程组，可得 a=6，b=-1 2分…2分
∴ A（5，5），B（-5，5），C（-5，-5），D（5，-5）…2分
在△BEO和△CDO中
∵
∴ △BEO≌△CDO …1分 25．设∠AOB=α，∠OBC=β
由题意有α+β+∠BOC=180o ∵ ∠BOC=126o ∴ α+β=180o-126o=54o ∵ AB=AC ∴ ∠ABC=∠ACB ∴ ∠A+2(α+β)=180o ∠A=180o-2(α+β)=180o-2×54o =72o …3分 五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）
26．（1）由图象可知，直线l过点（1，0）和（0，2/3）∴
即 k=，b= …2分
（3）当y=4时，代入y= x+ 有
4= x+，解得x=-5 …2分
（2）自变量x的取值范围是 0≤x≤20 …2分
（4）由y=14 x，当y=6时，有6=14 x 解得 x=16 即当弹簧长度为6cm时，此时所放物体的质量为16kg …1分
荐荐小初学二
数数
学学
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
])荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册)[1500字] 荐工程数学教案(500字)
第2篇：初二数学教案
初二数学教案模板范文
【篇1：初中数学 教学简案模版及教学设计范例】
柯城初中数学组备课简案模板（试行稿）
教学目标：
这一部分主要写本课教学内容的目标，包括知识技能目标（知识内容、技能和方法等）、数学思考目标（参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动、体会数学的基本思想和方法、发展形象思维与抽象思维等）、问题解决目标（综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，获得分析问题和解决问题的一些基本方法等）、情感态度目标（体验获得成功的乐趣，体会数学的特点，养成学习习惯等），可以参考教参和新课标。
注意：书写目标时应将三维目标融合在一起书写，浙教版教材的教学目标多是知识技能类的，备课时请予以完善。重点：
这一部分主要写本课知识技能方面的重点，可以参考教参。注意：教学的重点是由教学内容决定的，所以教参是主要依据。难点：
这一部分主要写较难达成的知识技能和数学思考的内容，可以参考教参和本班学生学情。
注意：教学的难点由内容和学情共同决定，所以不应一味照搬教参难点。教学过程： 一、学习准备
这一部分可以是新课的引例或问题情境，也可以是引导学生自主学习的思考题，还可以是前一课的复习等内容。
注意：不同基础的班可以有区别，基础弱的班问题情境可以简单些、直接些，基础好的班可以融入更多的数学实际应用性问题。二、课本导学
采用“阅读+思考 问题+归纳”的形式进行。每个例题的学习分为：阅读、思考、练习、归纳四个部分进行。
这一部分主要是新课知识内容的自主阅读和学习，每一节课都要确保留给学生一部分阅读和思考时间，切忌一讲到底。
1.“阅读+思考”环节主要针对新知识的自主学习，尽量采用学生自主学习的形式，如阅读课本、小组讨论、全班交流、归纳提升等。应根据学习内容和学习基础选择恰当的阅读
内容，比如一段引例、一个定理、一个题的解答等等。
3.“问题+归纳”环节重在帮助学生理清自主学习中困难的问题，归纳解题步骤、学习的思想方法、积累学习经验等。 注意：教材中的例题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，例题主要重在设计思考性的问题帮助学生学习。预设学生可能遇到的困难，写出学生难理解、易混淆、易出错、易遗漏等注意点。归纳必要的步骤。揭示例题所蕴含的思想方法。
4.“练习”部分，例题和练习的选择以教材的例、习题为主，可以根据难易程度调整呈现顺序，教材中的习题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，配套习题主要写出学生容易出现的错误情况。
注意：课本上的练习一般要求在课内完成“课内练习”、“做一做”、“作业题a组”三个部分的内容。三、盘点收获
盘点本课的知识内容、数学思想、问题解决方法等。
注意：基础好的班通常让学生自己归纳总结，基础弱的班可以师生共同归纳总结。逐渐引导学生学会用思维导图的形式将知识系统化。四、学习检测
基础好的班级尽量安排简短的3-5分钟当堂检测。检测的习题可以来源于课本作业题等，可以在课堂最后进行。五、作业布置
注意：根据学情，完成作业本及书本作业。对书本习题的使用，尽量遵循：课内完成a组题，课外及复习过程中完成b、c组习题，确保课本习题的完全使用。六、课后反思
这一部分主要记录课后感觉课堂教学中存在的问题、学生课堂生成的问题、某些教学策略的特别效果、教学重点完成的情况、难点突破的效果、学生课后作业反映的问题等。
详见附件1、2、3： 教学设计案例
附件15．1 一元一次方程
柯城教研室 刘芳 2012.06.29
【教学目标】
1 进一步认识方程及其解的概念。
2 理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。3 体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。【教学重点】
一元一次方程的概念和解法贯穿整章，因此“一元一次方程的概念”与“尝试检验法”求解是本节教学的重点。【教学难点】
用尝试、检验的方法解一元一次方程的过程比较复杂，是本节教学的难点。【学习准备】
1．下面哪些式子是方程？
（1）3?(?2)?1;（2）x?3?1;（3）3x?5;（4）2x?y?4;（5）x?3?1;（6）3x?1?4． 2．方程与等式有什么联系与区别？ 方程是解决实际问题的一个重要数学模型，需要我们进一步学习研究。【课本导学】
思考一 阅读并解答课本第114页“合作学习”的三个问题，思考： 1．列方程就是根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。
（1）原价为50元的衣服，按8折销售，售价是多少元？原价若为x元呢？（2）你能举例说明你对“物体在水下，水深每增加10米，物体承受的压力就增加
（3）张明投进x个，那么“小杰投进的球的个数”可以怎样表示？“3人一共投进 的球数”怎样表示？
你是怎么理解“三人平均每人投进14个球”这句话的？
思考二 观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？ 请思考：
1.你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？说说你的想法。
2.具有“合作学习”中所列方程一样特点的方程叫做一元一次方程，你能说说这 个名称中“元”和“次”的含义吗？ [练习]完成课本第115页课内练习1．
『归纳』 判断一个方程是不是一元一次方程应抓住哪几个关键特点？
思考三 阅读课本第114页倒数3行至第115页正文结束，并思考下面的问题：
1.（1）如果一个数是方程有什么关系？
（2）如果一个数是方程350?应该是多少？
（3)要判断一个数是不是方程3m?2?1?m的解，你会怎么做？ 2.对方程 2x?12
?14的解，这个数代入方程的左边计算得到的值与14 3 1
x?500的解，这个数代入方程的左边计算得到的值 10 2x?12
?14进行尝试求解时，你认为x必须是整数吗？ 3
x可以取21吗？20呢？x可以取10或者比10 还小的值吗？为什么？说说你的想法。
[练习] 完成课本第115页课内练习2．
『归纳』1.检验一个数是不是一元一次方程的解的步骤有哪些？
2.用尝试检验的方法解一元一次方程，你觉得关键的步骤有哪些？ 【盘点收获】
【学习检测】 1．下列说法正确的是（）
（a）x?1是等式（b）x?1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程
2．下列式子中，属于一元一次方程的是（）（a）5x? 1
（b）a?b?8（c）12?5?7（d）5x?8?2x?9 3
3．设某数为x，根据下列条件列出求该数的方程：
（1）某数加上1，再乘以2，得6.（2）某数与7的和的2倍等于10.（3）某数的5倍比某数小3.4．某校初一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
设还需租用x辆，则可列出方程44x＋64＝328.(1)写出一个方程，使它的解是2.【作业布置】略 【课后反思】
课堂教学总是在“预设”与“生成”间交融进行，如何根据学情做好充分的预设，又根据课堂生成灵活应变，这既能反映教师的专业素养，又能展示教师的教学功底.反刍本课，笔者认为还有以下几方面值得反思与改进:
1.忽略课堂“火花”——错失追问良机
在交流对方程的共同特征探讨的环节，有一个同学直接说出了“一元一次方程”的名称.【片断实录】
师：讨论好了吧.哪个小组先来说说你们所归纳的特点.生8：这些等式都含有未知数的，用x或y来表示.师（板书）：嗯，都含有未知数，这个未知数呢，有的地方是x，有的地方是y.还有呢？ 生8：还有黑板上的所有等式都是一元一次方程.师（惊喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我们今天接下来要具体研究的一元一次方程，这位同学已经预习了呢.我们看，刚才这位同学归纳了：都含有未知数.那么请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？
不难看出，笔者在这里没有很好地抓住学生的课堂即时生成资源，用一句“嗯，……，这位同学已经预习了呢.”轻轻带过，仍然拉着学生回到了预设的轨道——“……，请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？”如果当时直接问她“那么请你讲讲什
【篇2：初中数学教案模板】
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【篇3：初中数学教学设计模板】
学校初中数学教学设计模板 ：河北省秦皇岛市卢龙
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第3篇：初二数学教案
初二数学教案模板范文
初二数学教案模板范文
【篇1：初中数学 教学简案模版及教学设计范例】
柯城初中数学组备课简案模板（试行稿）
教学目标：
这一部分主要写本课教学内容的目标，包括知识技能目标（知识内容、技能和方法等）、数学思考目标（参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动、体会数学的基本思想和方法、发展形象思维与抽象思维等）、问题解决目标（综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，获得分析问题和解决问题的一些基本方法等）、情感态度目标（体验获得成功的乐趣，体会数学的特点，养成学习习惯等），可以参考教参和新课标。
注意：书写目标时应将三维目标融合在一起书写，浙教版教材的教学目标多是知识技能类的，备课时请予以完善。重点：
这一部分主要写本课知识技能方面的重点，可以参考教参。注意：教学的重点是由教学内容决定的，所以教参是主要依据。难点：
这一部分主要写较难达成的知识技能和数学思考的内容，可以参考教参和本班学生学情。
注意：教学的难点由内容和学情共同决定，所以不应一味照搬教参难点。教学过程： 一、学习准备
这一部分可以是新课的引例或问题情境，也可以是引导学生自主学习的思考题，还可以是前一课的复习等内容。
注意：不同基础的班可以有区别，基础弱的班问题情境可以简单些、直接些，基础好的班可以融入更多的数学实际应用性问题。二、课本导学
采用“阅读+思考
问题+归纳”的形式进行。每个例题的学习分为：阅读、思考、练习、归纳四个部分进行。
这一部分主要是新课知识内容的自主阅读和学习，每一节课都要确保留给学生一部分阅读和思考时间，切忌一讲到底。
1.“阅读+思考”环节主要针对新知识的自主学习，尽量采用学生自主学习的形式，如阅读课本、小组讨论、全班交流、归纳提升等。应根据学习内容和学习基础选择恰当的阅读
内容，比如一段引例、一个定理、一个题的解答等等。
3.“问题+归纳”环节重在帮助学生理清自主学习中困难的问题，归纳解题步骤、学习的思想方法、积累学习经验等。
注意：教材中的例题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，例题主要重在设计思考性的问题帮助学生学习。预设学生可能遇到的困难，写出学生难理解、易混淆、易出错、易遗漏等注意点。归纳必要的步骤。揭示例题所蕴含的思想方法。
4.“练习”部分，例题和练习的选择以教材的例、习题为主，可以根据难易程度调整呈现顺序，教材中的习题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，配套习题主要写出学生容易出现的错误情况。
注意：课本上的练习一般要求在课内完成“课内练习”、“做一做”、“作业题a组”三个部分的内容。三、盘点收获
盘点本课的知识内容、数学思想、问题解决方法等。
注意：基础好的班通常让学生自己归纳总结，基础弱的班可以师生共同归纳总结。逐渐引导学生学会用思维导图的形式将知识系统化。四、学习检测
基础好的班级尽量安排简短的3-5分钟当堂检测。检测的习题可以来源于课本作业题等，可以在课堂最后进行。五、作业布置
注意：根据学情，完成作业本及书本作业。对书本习题的使用，尽量遵循：课内完成a组题，课外及复习过程中完成b、c组习题，确保课本习题的完全使用。六、课后反思
这一部分主要记录课后感觉课堂教学中存在的问题、学生课堂生成的问题、某些教学策略的特别效果、教学重点完成的情况、难点突破的效果、学生课后作业反映的问题等。
详见附件1、2、3： 教学设计案例
附件15．1 一元一次方程
柯城教研室
刘芳
2012.06.29
【教学目标】
1 进一步认识方程及其解的概念。
2 理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。3 体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法。【教学重点】
一元一次方程的概念和解法贯穿整章，因此“一元一次方程的概念”与“尝试检验法”求解是本节教学的重点。【教学难点】
用尝试、检验的方法解一元一次方程的过程比较复杂，是本节教学的难点。【学习准备】
1．下面哪些式子是方程？
（1）3?(?2)?1;（2）x?3?1;（3）3x?5;（4）2x?y?4;（5）x?3?1;（6）3x?1?4． 2．方程与等式有什么联系与区别？
方程是解决实际问题的一个重要数学模型，需要我们进一步学习研究。【课本导学】
思考一
阅读并解答课本第114页“合作学习”的三个问题，思考：
1．列方程就是根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。
（1）原价为50元的衣服，按8折销售，售价是多少元？原价若为x元呢？（2）你能举例说明你对“物体在水下，水深每增加10米，物体承受的压力就增加
（3）张明投进x个，那么“小杰投进的球的个数”可以怎样表示？“3人一共投进 的球数”怎样表示？
你是怎么理解“三人平均每人投进14个球”这句话的？
思考二
观察你所列的方程，这些方程之间有哪些共同的特点？ 请思考：
1.你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？说说你的想法。
2.具有“合作学习”中所列方程一样特点的方程叫做一元一次方程，你能说说这
个名称中“元”和“次”的含义吗？
[练习]完成课本第115页课内练习1．
『归纳』
判断一个方程是不是一元一次方程应抓住哪几个关键特点？
思考三
阅读课本第114页倒数3行至第115页正文结束，并思考下面的问题：
1.（1）如果一个数是方程有什么关系？
（2）如果一个数是方程350?应该是多少？
（3)要判断一个数是不是方程3m?2?1?m的解，你会怎么做？
2.对方程
2x?12
?14的解，这个数代入方程的左边计算得到的值与14
x?500的解，这个数代入方程的左边计算得到的值 10
2x?12
?14进行尝试求解时，你认为x必须是整数吗？ 3
x可以取21吗？20呢？x可以取10或者比10 还小的值吗？为什么？说说你的想法。
[练习] 完成课本第115页课内练习2．
『归纳』1.检验一个数是不是一元一次方程的解的步骤有哪些？
2.用尝试检验的方法解一元一次方程，你觉得关键的步骤有哪些？ 【盘点收获】
【学习检测】
1．下列说法正确的是（）
（a）x?1是等式（b）x?1是方程
（c）方程是等式（d）等式是方程
2．下列式子中，属于一元一次方程的是（）（a）5x?
（b）a?b?8（c）12?5?7（d）5x?8?2x?9 3
3．设某数为x，根据下列条件列出求该数的方程：
（1）某数加上1，再乘以2，得6.（2）某数与7的和的2倍等于10.（3）某数的5倍比某数小3.4．某校初一年级328名师生乘车外出春游，己有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
设还需租用x辆，则可列出方程44x＋64＝328.(1)写出一个方程，使它的解是2.【作业布置】略 【课后反思】
课堂教学总是在“预设”与“生成”间交融进行，如何根据学情做好充分的预设，又根据课堂生成灵活应变，这既能反映教师的专业素养，又能展示教师的教学功底.反刍本课，笔者认为还有以下几方面值得反思与改进:
1.忽略课堂“火花”——错失追问良机
在交流对方程的共同特征探讨的环节，有一个同学直接说出了“一元一次方程”的名称.【片断实录】
师：讨论好了吧.哪个小组先来说说你们所归纳的特点.生8：这些等式都含有未知数的，用x或y来表示.师（板书）：嗯，都含有未知数，这个未知数呢，有的地方是x，有的地方是y.还有呢？ 生8：还有黑板上的所有等式都是一元一次方程.师（惊喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我们今天接下来要具体研究的一元一次方程，这位同学已经预习了呢.我们看，刚才这位同学归纳了：都含有未知数.那么请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？
不难看出，笔者在这里没有很好地抓住学生的课堂即时生成资源，用一句“嗯，……，这位同学已经预习了呢.”轻轻带过，仍然拉着学生回到了预设的轨道——“……，请同学们看得更仔细一点，未知数在这里具有什么特征呢？”如果当时直接问她“那么请你讲讲什
【篇2：初中数学教案模板】
初中数学教案模板。xx 初中教师专用教案 2009-2010 学年度第一学期 课题： 授课教师： 学 目习标 班级： 课时：重点确定 难点确定 教学工具 教 学 过 程 教学方法
随堂练习： 体会与交流 1、数学知识： 2、数学思想方 法： 布置作业： 板 书 设 计教 学 反思
【篇3：初中数学教学设计模板】
学校初中数学教学设计模板 ：河北省秦皇岛市卢龙
县木井乡中学
第4篇：初二数学教案
初二数学教案
初二数学教案
钱诚
初二数学知识点
第一章 一次函数 1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像 2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像 3 从函数的观点看方程、方程组和不等式
第二章 数据的描述 1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点 条形图特点：（1）能够显示出每组中的具体数据；（2）易于比较数据间的差别 扇形图的特点：（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势 直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别 2 会用各种统计图表示出一些实际的问题 第三章 全等三角形 1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等 2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理 3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
第四章 轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）5 等边三角形的性质和判定 等
边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。
第五章 整式 1 整式定义、同类项及其合并 2 整式的加减 3 整式的乘法（1）同底数幂的乘法：（2）幂的乘方（3）积的乘方（4）整式的乘法 4 乘法公式（1）平方差公式
（2）完全平方公式 5 整式的除法（1）同底数幂的除法（2）整式的除法 6 因式分解（1）提共因式法（2）公式法（3）十字相乘法
初二下册知识点
第一章 分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算（1）分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。(2)分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法
第二章 反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同； 2 反比例函数在实际问题中的应用
第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章 四边形 1平行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。推
论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形 性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质 判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。（2）菱形 性质：菱形的四条边都相等； 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四边相等的四边形是菱形。（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 等腰梯形的两条对角线相等； 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章 数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差
相关题目（初二期末卷及答案）
一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）
()1.1000的立方根是
A.100 B.10 C.-10 D.-100()2.如果a3=-27，b2=16，则ab的值为 A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12()3.下列说法中，不正确的是
A.大小不同的两个图形不是全等形 B.等腰三角形是轴对称图形
C.负数有平方根 D.能完全重合的两个图形是全等形
()4.已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是
A.（0，-3）B.（0，0）C.（-3，0）D.（0，6）
()5.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为
A.y=x B.y=-x C.y=-3x D.y=-x/3()6.一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为 A.y=3x-5 B.y=x+1 C.y=-3x+7 D.非上述答案
()7.下列式子中是完全平方式的是
A.a2-ab-b2 B.a2+2ab+3 C.a2-2b+b2 D.a2-2a+1()8.下列计算正确的是
A.(x3)2=x5 B.a2+a3=a5 C.a6÷a2=a3 D.(-bc)3÷(-bc)2=-bc()9.一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是
A.k>0,b>0 B.k>0,b0 D.k
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是 三角形。
12.的算术平方根是。
13.直线y=3x-21与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是。
14.已知6m=2，6n=3，则63m+2n= 。
15.方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。
16.已知一个长方形的面积是a2-b2（a>b），其中短边长为a-b，则长边长是。
17.直线y=kx+b经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为 。
18.小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为 。
三、解答题：（共34分）
19、计算：（每小题4分，共16分）
（1）(-3x2y2)2?(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)20、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）
(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2（2）4a2-3b(4a-3b)
21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分）
22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分）
四、按要求解答：（每小题6分，共18分）
23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。
24、如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。
25、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126o，求∠A的度数。
五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）
26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。
（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。
27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。
（1）写出放物后的弹簧长度y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度；
（3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？ 答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B A D D B D
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．等腰
12．13．（7，0），（0，-21）
14．72 15．x=18/5 16．a+b 17．4 18．S=760-95t
三、解答题：（共34分）
19、计算：（每小题4分，共16分）
（1）原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2 …………2分
=72x7-2y4+3-2 =72x5y5 …………2分
（2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1)…………2分
=8x2+32x+32-9x2+1 =-x2+32x+33 …………2分
（3）原式=5--2+3-…………2分
= …………2分
（4）原式= …………2分
= …………2分
20、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1)…………2分
=(2x-1)(x-1)…………2分
（2）原式=4a2-12ab+9b2 …………2分
=(2a-3b)2 …………2分
21、∵a2+b2+4a-2b+5=0 ∴(a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0 即(a+2)2+(b-1)2=0 …………2分
∴a+2=0且b-1=0 ∴a=-2且b=1 …………2分
∴3a2+5b2-4=3×(-2)2+5×12-4 =13 …………1分
22、∵16的算术平方根是4 ∴3a-2=16 ∵9的算术平方根是3 ∴2a+b-2=9 …………3分
解这二式组成的方程组，可得 a=6，b=-1 2分…………
四、按要求解答：（每小题6分，共18分）
23．设正方形的边长为a 则 a2=100 ∴ a=10 …………2分
∴ A（5，5），B（-5，5），C（-5，-5），D（5，-5）…………4分
24．证明：∵ 点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB ∴ OE=OD，∠BEO=∠CDO=90o …………2分
在△BEO和△CDO中
∵
∴ △BEO≌△CDO …………3分
∴ OB=OC …………1分 25．设∠AOB=α，∠OBC=β
由题意有α+β+∠BOC=180o ∵ ∠BOC=126o ∴ α+β=180o-126o=54o ∵ AB=AC ∴ ∠ABC=∠ACB ∴ ∠A+2(α+β)=180o ∠A=180o-2(α+β)=180o-2×54o =72o …………3分
注：其它求法仿此给分。
…………3分
五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）
26．（1）由图象可知，直线l过点（1，0）和（0，2/3）∴
即 k=，b= …………2分
（2）由（1）知，直线l的解析式为y= x+ 当x=2时，有y= ×2+ = …………2分
（3）当y=4时，代入y= x+ 有
4= x+，解得x=-5 …………2分
27．（1）y=14 x …………2分
（2）自变量x的取值范围是 0≤x≤20 …………2分
（3）当x=12时，代入y=14 x，得到
y=14 ×12=8 即当放重物12kg后，此弹簧的长度为8cm …………2分
（4）由y=14 x，当y=6时，有6=14 x 解得 x=16 即当弹簧长度为6cm时，此时所放物体的质量为16kg …………1分 当y=2时，由y=14 x，得2=14 x，解得x=24 因x=24不在0≤x≤20范围，故弹簧的长度不能为2cm。…………1分
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