【课 课 题 题 】 方程的应用 班级：
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一 中考聚焦：
本节主要考查用一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程和一元二次方程来解应用题。着重掌握用方程思想解决数学问题。
二、知识梳理：
1、列方程解应用题的步骤:(1)审题；(2)设元；直接设或间接设未知数(3)找出包含未知数的等量关系；(4)列出方程(组)；(5)求出方程(组)的解；(6)检验并作答．注意带单位 2、列方程解应用题常用的等量关系 题型 基本量、基本数量关系 行 程 问 题 路程＝ 相遇问题：两者路程之和＝ 追及问题：快者路程＝ 工程问题 水中航行题 利润 问题 利润＝ 利润率＝ 利息问题 三、复习任务：
1．能根据问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画世界的一个有效的数学模型。
2．应用一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程和一元二次方程来解应用题。
四、当堂检测：
1.（2012 山西）图 1 是边长为 30 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是 cm3 ．
2.（2014 湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽；毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多56；可列方程为 3.某商品标价为 165 元，若降价以九折出售（即优惠 10％），仍可获利 10％（相对于进货价），则该商品的进货价是 4．为保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 180平方千米，耕地面积是林地面积的 25％，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积为 x平方千米，林地面积为 y平方千米，根据题意，列出方程组，5.（2014 温州）9.20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有 人，女生有 人，根据题意，列方程组正确的是﹙﹚ A.B.C.D.6．（2014 昆明）某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A.B.C.D.7.（2014 新疆）（10 分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？ 8.(2013·安徽)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的 2000 元要多，多出的部分能购买25 副乒乓球拍．(1)若每副乒乓球拍的价格为 x 元，请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；(2)若购买的两种球拍数一样，求 x.9．甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A，B 两地同时相向而行，经过 3 小时后相距 3 千米，再经过 2 小时，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙两人的速度． 10.(2014·遂宁)我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买 3 件甲商品和 1 件乙商品需用 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元．而店庆期间，购买 10 件甲商品和10 件乙商品仅需 735 元，这比不打折前少花多少钱？ 五、巩固训练：
内容见 2015 年中考指导（24 页～29 页）
