第1篇：演绎推理
【例题】《能源效率标识管理办法》规定，能效五级是最低的能效标准，是产品上市的最低要求，低于这个要求就不许生产销售。而节能标识和能效标识是两个不同的概念。目前节能空凋和节能冰箱的认证标准是能效二级，所有的节能产品必须达到二级能效标准以上。但这也并不是说所有标有二级或一级能效标识的产品就是节能产品，这样的产品只有再经过认证才能决定是否属于节能产品。
根据以上信息，下列结论正确的是()。
A.节能产品肯定标有二级或一级能效标识B.所有贴有能效标识的产品都是节能产品
C.达到二级能效标准就可以认为是节能产品了D.能效五级的产品是质量合格的产品，也是节能产品
【例题】一般病菌多在温室环境生长繁殖，低温环境停止生长，仅能维持生命。而耶尔森氏菌却恰恰相反，不但不怕低温寒冷，而且只有在0oC左右才大量繁殖。冰箱里存储的食物，使耶尔森氏菌处于最佳生长状态。由此可以推出()。
A.耶尔森氏菌在室温环境无法生存B.一般病菌生长的环境也适合耶尔森氏菌生长
C.耶尔森氏菌的最佳生长温度不适合一般病菌D.0oC环境下，冰箱里仅存在耶尔森氏菌
【例题】在同一侧的房号为
1、2、3、4的四间房里，分别住着来自韩国、法国、英国和德国的四位专家。有一位记者前来采访他们，①韩国人说:“我的房号大于德国人，且我不会说外语，也无法和邻居交流”；
②法国人说:“我会说德语，但我却无法和我的邻居交流”；
③英国人说:“我会说韩语，但我只可以和一个邻居交流”；
④德国人说:“我会说我们这四个国家的语言”。
那么，按照房号从小往大排，房间里住的人的国籍依次是()。
A.英国 德国 韩国 法国B.法国 英国 德国 韩国
C.德国 英国 法国 韩国D.德国 英国 韩国 法国
【例题】规定汽车必须装安全带的制度是为了减少车祸伤亡，但在安全带保护下，司机将车开得更快，事故反而增加了。司机有安全带保护，自身伤亡减少了，而路人伤亡增加了。这一事实表明()。
A.对实施效果考虑不周的制度往往事与愿违 B.安全带制度必须与严格限速的制度同时出台
C.汽车装安全带是通过牺牲路人利益来保护司机的措施
D.制度在产生合意结果的同时也会产生不合意的结果
【例题】航天局认为优秀宇航员应具备三个条件:第一，丰富的知识；第二，熟练的技术；第三，坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选，已知:
①甲、乙意志坚强程度相同；②乙、丙知识水平相当；③丙、丁并非都是知识丰富；航天局经过考察，发现其中只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件。他是()。
A.甲B.乙C.丙D.丁
【解析】 A。由题意“所有的节能产品必须达到二级能效标准以上”可知，A选项符合，故本题选A。
【解析】C。0oC显然不是一般病菌的最佳生长温度。故本题选C。
【解析】C。显然德国人只能和英国人为邻，又英国人不能与韩国人为邻，故本题选C。
【解析】D。由题意可知，汽车装安全带的本意是减少车祸伤亡，但伤亡应包括司机和路人，而装安全带的结果是司机伤亡少了，路人伤亡却增多了。故本题选D。
【解析】C。由条件②③④可知，知识丰富的为甲、乙、丙三人。又因为丁至少符合条件之一，故丁为意志坚强的人，由条件①可得，另一意志坚强的人为丙。又因为只有一个人完全符合条件，故丙为技术熟练的人。所以全部符合条件的为丙。故本题选C。
第2篇：精彩演绎
精彩演绎“1＋3”
——省级文明单位邵武市国税局全力打造“阳光税道”纪实
□同和 伏平健朝
这是一个为国聚财的单位：机构分设九年来，收入连续8年以两位数的速度增长，累计为国聚财10多亿元；这是一个闪亮的窗口：七次蝉联省级文明单位，不断提升的国家级青年文明号、全省五百强精神文明建设示范点„„数不清的荣誉在税徽中熠熠生辉；这是一支拼搏的队伍
文明创建„„他们始终是最坚定的参与者与实践者。这，就是邵武市国家税务局。
进入新世纪以来，邵武国税人紧紧围绕总局提出的“1＋3”工作思路，始终不渝地坚持税收经济观
赢得了众多的荣誉：市局连续七届被省委、省政府授予“省级文明单位”，并通过第八届省级文明单位验收；被省委、省政府确定为全省500个高质量精神文明建设示范单位；被评为邵武市“党建工作先进单位”；党组书记、局长张健同志被评为南平市第二届“十大杰出青年”称号；所属征收局（原办税服务厅）被授予“国家级青年文明号”称号、全省“第二届十佳青年文明号”、全省“新长征突击队”称号。崇高的荣誉、辉煌的业绩，是邵武国税人用扎实进取的工作和真诚廉洁的服务赢得的；闪光的金牌，鲜红的锦旗，是他们用拼搏和汗水换来的。他们精彩演绎着“1＋3”的工作思路，与时俱进地打造出一条金光闪闪的“阳光税道”。
依法治税为国聚财 托起邵武腾飞的翅膀
辛勤聚财推动经济强劲增长。据统计，“九五”期间，邵武市全社会固定资产总投资达39.4亿元，也就是这近40亿元的投资有效拉动了邵武从高速公路、工业园区规划等生产性项目的建设到城市开发等与人们生活息息相关的城市建设项目的开发，使邵武城市变得更靓了，经济变得更强了。强有力的投资，依靠的是财税收入的充分支持。机构分设九年来，邵武国税人为快速发展的铁城邵武提供了雄厚的资金，为经济机体的运行补充着新鲜的血液；他们用辛劳和汗水实践着为国聚财的承诺，自1994年以来每年以平均递增 12%的税收增长速度，累计征收各类工商税收10多亿元，为地方财力提供了8亿多元的财力，保障了邵武财政用于项目投资的资金来源，有力地带动了投资增长，进而拉动了近年来邵武经济的跨越式发展，沿着建设二级中心城市的发展大道在闽北一路领跑着。
九年，人均征收840多万元，这个沉甸甸的数字，对每个邵武国税人来说是值得骄傲的成绩，更是用无数辛勤汗水凝聚，十分来之不易的硕果。九年来，他们负重拼搏，克服了历史形成的高基数高增长、1997年亚洲金融危机、1998年的“6.22”特大洪灾、2002年政策性减收因素等等一个个不利因素，紧紧依托邵武经济发展，苦练内功，以强化征管质量为重点，全面加强税源监控，实现了组织收入与税收征管“两轮并驱”，做好了依法治税这篇大文章，从而有力地确保了近年来税收收入的高速增长。
依法征收让纳税人服气舒心。“皇粮国税，经营纳税”，这理纳税人不说都懂。但，他们担心的是税负是不是公平，服气的是能不能交上明白税。“以前不知道别人定额多少，总觉得税务机关就盯着我，别家不管，所以不服气。现在搞民主评税，阳光操作，大家税负都一样，税额调高我也服气！”2002年11月18日
税”会上，经过业户代表，市人大政协、个协工商联等社会各界人士对全市超市行业税收定
额的自评与互评，一位原本一直对自己定额不服气，现在税额还被调高了的超市业户没有意见了。这位纳税人态度的前后转变，折射出了近年来邵武国税局在创新依法征收方式，还纳税人以知情权，为纳税人生产经营提供了公平税收环境中的所采取一系列“阳光征税”的新举措后，对理顺征纳关系，堵塞管征漏洞，增加税收收入，维护和保障纳税人的合法权益所带来的一个显著成效。
在邵武市国税征收局办税服务厅里，有一个让纳税人感到极具“人情味”的“申报辅导”窗口。这是因为在这个窗口，开展着的一项让纳税人感到舒心与贴心的“纳税评估”工作。每个征期，当纳税评估人员发现纳税人存在少报、漏报甚至多缴税款的异常现象时，他们都会耐心细致地与纳税人约谈，帮助纳税人准确理解和遵守税法，提供深层次的宣传辅导和提醒服务，促使其依法履行纳税义务，这样既给纳税人提供了自我纠错的机会，又尽可能地避免了国家税收的流失与纳税人不必要的损失。今年3月，国家对增值税防伪税控专用发票抵扣时间做了调整：由过去6个月的认证抵扣方式改为当月认证后当月就要申报抵扣，逾期不得抵扣。就在新政策执行的第一个月月底，对纳税户情况十分熟悉的纳税评估人员记起南平天宇化工有限公司和邵武闽能电力有限公司这两家企业已认证过的发票似乎还未来申报抵扣。一个询问电话过去，提醒了这两户企业的办税人员。事后，这两户纳税人万分感激地说道，我们一时疏忽，忘了这个新政策，但国税纳税评估人员一个电话可让我们减少了几万甚至是几十万进项税款不得抵扣的损失。这充分说明你们国税部门不是唯“税”是图，而是真正做到“依法征收，应收尽收”，这税让我们缴得放心、舒心！
科技兴税紧扣时代 造就征管方式大转变
“什么，让我们参加企业端网上申报软件的培训行了？”，8月18日，邵武市锦阳木业有限公司财务科科长李玉蓉，接到一个来自国税部门的电话。原来，锦阳木业有限公司作为一家上规模的出口供货企业，企业开票、认证、报送的业务较多，一个月下来，企业财务人员跑税务部门少说也得五六趟，现在好了，实行网上申报与网上认证后，平时只要呆在企业里，就可直接上网办税了，不用再到办税服务厅里排队了。“这几年，国税部门的信息化建设速度可真快啊，现在又让我们山区企业赶上E时代了，和大城市里的企业一样，可以“零距离”办税了！”高兴之余，李玉蓉又发出了几句感慨。信息化构筑“零距离”办税平台。近年来，邵武市国税部门以我省“数字福建”信息工程为依托，全面实施“科技兴税”战略，税收信息化建设取得了突破性的进展，大幅度提高了税收征管现代化水平。1997年起，实现了与省、地市局及城区基层分局的计算机广域网连接，邵武市城乡3000余户纳税人只要在办税服务厅里就可办理纳税申报、购买发票等所有涉税事务时，不再有城乡差别。2001年7月1日，该局“金税工程”正式全省联网运行，几年来，在打击犯罪分子利用增值税专用发票偷骗国家税款，整顿和规范市场经济秩序方面起到了不可估量的作用，为此该局被上级荣记“集体三等功”一次；2002年，邵武国税局又推出了“12366”纳税服务电话，在小规模纳税人中大力推行电话申报和委托银行划缴税款方式，这使得邵武市1400余户纳税人只要在家中拨打电话就可足不出户地享受申报纳税、查询最新税收政策、检举举报等多项服务，今年
4、5月非典期间，由于有了“12366”纳税服务电话，既保证了税款及时入库，又尽可能减少了纳税人聚集密度。今年从8月起，网上申报与网上认证又即将在全市一般纳税人中推行。从依托计算机网络，实行集中征收，在门庭若市、熙熙攘攘的办税服务厅里征纳之间的亲密接触，到如今走进E时代的电子申报、因特网申报，征纳之间实现了零距离接触。邵武国税人在当前信息技术日新月异的今天，他们不断借助现代信息技术手段，构建一个“零距离”的创新服务平台，缩短征纳之间的距离，为税收服务插上了腾飞的翅膀。
信息化让税收管理与时俱进。1个标准机房、2M光纤接入、4个局域网、6台服务器、16条电话报税专线、119台中高档微机，从网络改造到广域网建设。这都只是邵武国税人近三年税收信息化基础设施建设步伐的掠影。邵武国税人信息化紧扣税收脉搏、抓住用科技促管理的灵魂，高效发挥信息资源对税收管理的作用。金税工程开通后，各种数据分布在不同系统软件中，基层分局难以及时查询，他们及时开发出“金税工程信息查询软件”，可以快速查询企业认证、报税进度、专用发票的销售数量情况，并对一般纳税人IC卡报税、抵扣联认证、企业申报的三者数据间进行实时比对，发现异常红字预警，目前全国系统上下推行的“一窗式”管理也映证了邵武国税人信息建设的前瞻性。为了使日常工作更有效率，该局还开发了“税票日常事务处理系统”、“征管综合查询系统”、“重点税源分析系统”等多个应用软件，可对各个计算机系统中的征管数据进行深度的加工利用，实现信息高度共享，资源综合利用，大大提升了计算机系统数据对日常税收工作的实效性。
展望未来！在南平市国税局的统一部署下，邵武市国税局又将目光瞄准了CTAIS系统（中国税收征管信息系统）。现在他们还在为该系统中的推行而努力奋战着，他们坚信，2004年1月1日CTAIS系统在该局的正式上线将是邵武市国税信息化建设的又一个里程碑。
立足税收置身经济 奏响服务创新乐章
全程服务，为纳税人流程再造。今年以来，邵武市国税局以学习贯彻南平市委6号、邵武市委
4、5号文件为契机，在全局上下又掀起了一场关于服务纳税人，服务经济的理念思考与实践探索。他们以办税服务无距离、办税流程无障碍、办税质量无差错、办税对象无投诉为服务要求，在继续推行以往各种行之有效的首问负责制、预约服务、上门服务等服务方式的同时，还把工作的主导方向从以满足自身的管理需求为主，转向以纳税人的纳税需求为主，切实扭转了过去纳税人围着税务人员转的现象，变成了现在是税务人员围着纳税人需求转。今年6月，针对大多数纳税人提出的“减少办税环节，最好能在一个窗口办结所有税务事项”的建议
了一个以全方位满足纳税人需求为目标的“全程服务”制度。
今年六月的一天下午，邵武市春三竹制品有限公司的财务人员小谢心急火燎地来到了办税服务厅，原来，次日该公司一批货物要出口，急需购领增值税专用发票开票报关，可这时已临近下班，按正常手续这涉及到多个部门，多个环节审批，小谢估算着时间怕是来不及了。可当他得知下午他就可以购领到增值税专用发票时，不禁惊奇起来。原来，“全程服务”制度推出后，原本小谢要亲自在多个部门、多道手续来完成的程序已改变为只要到受理台将所需资料提供齐全，就可在规定的时间内等候办理结果或回复了。当得知这一切后，小谢高兴地说，“你们新推出的这全程服务好啊！原本我要跑上几个环节，花上大半天时间的事，现在你们一个受理台就帮我办下来了，不仅解决了我们企业的燃眉之急，还让我们办税找到了一条与你们税务机关之间单点接触的一条直线，可就大大节省办税时间了。
在邵武市国税局，像这样的创新服务举措还有很多。他们积极推行“零距离服务”，淡化角色差异，把纳税人视为“客户”，创造宽松和谐的纳税环境；推行“透明服务”，畅通税法公告渠道，让纳税人尽快知晓和领会税收政策法规；推行“真情服务”，建立与纳税人之间的信息绿色通道，及时倾听纳税人的意见；推行“文化服务”，把文明服务作为税收文化建设的重要内容，让纳税人感受到税收文化的感染力、亲和力。做到了让纳税人进门有亲切
感、咨询有信任感、缴税有自豪感、办事有高效感、出门有满意感。
优化环境，为企业发展支帮促。谈及优化环境，服务经济，张健局长有自己的一番思考，牢固树立“税收经济观”，就是要把发展经济、服务经济视为税收工作的出发点和归宿，税务工作者必须放开眼界，澄清“就税收论税收，为收税而收税”的旧观念，跳出部门论税收，真正置身于经济发展的潮流中，紧密结合邵武的经济状况、经济特点和税源结构，不断研究和探索服务创新的思路和举措。近年来，邵武市国税局先后部署开展了“扶持百家企业发展，壮大我市工业经济”、“促进优势、扶成长、增后劲”活动、“优化税收环境促进经济发展”等一系列活动，这些活动的开展与邵武市经济发展的步伐是合拍的，是富有成效的。
据不完全统计，仅今年以来，邵武市国税局已为纳税人做纳税辅导150人次，结交共建对子35个，为企业提供有价值建议16条，帮助解决财务管理、生产经营和资本运作方面的实际问题25个。重点帮扶的30家企业，上半年新增产值21121万元，新增税收1182.4万元，新增利润896.2万元。
情暖纳税人，服务无止境。“国税局的领导非常重视民营企业，经常深入我们企业，细心讲解政策，仔细了解生产情况，时常现场办公，为我们企业解决了许多税收征管方面的实际困难.”作为邵武市民营化工企业龙头的邵武永飞化工有限公司的财务科科长严春香十分感动地说道。
“发展源于好环境，我们邦辉木业公司今年计划在邵武市追加投资，就是看上了这里有个好的税收环境.”谈起邵武市良好的税收环境，南平市政协委员杜锦祥，这位首批获得邵武市颁发客商证的企业老总，如是评价了国税部门。
从严治队以人为本 强化监督塑造形象
近年来，该局以建立一支“政治坚定、征管规范、业务过硬、纪律严明、完成任务、服务有力”的国税队伍为目标，始终把行风、廉政建设作为实现从严治队的目标贯穿于日常税收工作全过程。立足于建机制、促规范、求实效、抓落实，着力于转变作风，改善态度，提高效率，严格执法改进服务上下功夫，努力塑造勤政、廉政、优质、文明、高效的国税形象，有力地推动了各项税收工作的开展。
压力大了，危机感强了，学习氛围浓厚了。近年来，邵武市国税局干部职工学习的自觉性、紧迫性明显增强。自费报名“恶补”提高计算机水平，年近五旬的老同志戴着老花镜像小学生式的听课、记笔记，这些事例在邵武市国税局持久性的岗位练兵活动中，并不罕见。用干部们的话说就是，要做到明天不下岗，今天就要在思想上“上岗”，知识上重新更新。过去参加培训，是为了应付考试，现在是为了扎扎实实学点有用的东西；过去掌握业务技能只求过得去，不求过得硬，现在则是把过得硬作为自己学习的标准。在邵武市国税局119人的干部职工中，目前有近40人参加各类学历教育学习，具有大专以上文化程度82人，占在职人数的68.9%，党员64人，占在职人数的54%。
制度健全了，窗口亮了，队伍形象好了。为强化管理，明确责任，近年来，邵武市国税局在岗位责任制管理方面进行了大量的探索，建立起了基层税务岗位责任制管理体系，加强了岗位设置管理，明确了岗位职责，加强了岗位考核，做到了客观公正地评价各单位和个人的工作实绩。同时针对征管改革专业化的新要求，从优化运作规程和管理实际出发，对原有
各种岗位职责、管理制度、流程进行修订、完善，并对新规程进行了优化、简化。使岗位考评、税收执法、各项制度和外部监督机制得到进一步健全和完善。
近年来，邵武市国税局认真落实“办税八公开”，全面推行税务公开和政务公开，制定了服务承诺制、首问责任制、限时办结制、效能考评制等多项工作制度，推行阳光操作、形成了比较完善规范的基层工作制度体系。同时通过民主评议行风、机关效能建设，以聘请廉政监督员，举行座谈会，走访纳税人，在《邵武报》开设“请你评国税”专栏等各种有效形式，自觉接受社会监督，严厉查处税务人员涉税违法违纪行为，抓好警示教育，形成了良好的税风税纪。近年来，在“文明单位”、“青年文明号”、“巾帼文明岗”等文明窗口创建活动中都佳绩频传，屡获殊荣。2002年，邵武市国税征收局办税服务厅，作为重点参观检查单位，得到了全国城市精神文明建设检查领导小组的充分肯定与高度评价，为邵武市被评选为“全国精神文明建设先进城市”作出了贡献；在各级行风测评检查中，满意率均达到98%以上。2002年在南平市国税系统组织的第三届“创文明行业，建满意窗口”竞赛活动中，群众满意度测评名列第一。
九年来，邵武国税人，这支被誉为铁城邵武“两个文明建设先行者”的蓝色方队，在他们身上闪耀着国税人勇于进取的精神，他们在创新之路上的坚定足音与经济发展的步伐共振，他们在文明之旅上的动人歌声与时代前进的节拍共鸣。他们精彩演绎着“1＋3”的工作思路，与时俱进地打造出了一条金光闪闪的“阳光税道”。
精彩只是瞬间，追求永无止境。邵武国税人坚定如初，将继续在“三个代表”重要思想指导下，认真贯彻实践“1＋3”工作思路，与时俱进，开拓创新，以更笃实的姿态，迎接一个又一个新的挑战。
第3篇：演绎推理
编写人：邵凤颖使用时间2012-4-19
演绎推理
学习目标：
1、结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌
握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。.学习重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.学习难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.学习过程：
合情推理是由特殊到一般所以其结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢就是这节的___________________
一、看教材78—79页
1、演绎推理的定义：________________________________________________________________________________________________________________
2、演绎推理与合情推理有什么区别？
3、“___________”是演绎推理的一般模式：
第一段：___________——已知的一般原理；
第二段：___________——所研究的特殊情况；
第三段：___________——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.1将教材78页那5个例子中的三段标出来○
2你自己举个“三段论”推理的例子 ○
二、1、看明白教材79---81页例题
5、6
2、完成80页思考
3、81页练习3 ；83页 A1---A6 ；B1
写背面
4、名门49---52
第4篇：2.12 合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明
2.1-2 合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明
重难点：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用；了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异；了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点；了解间接证明的一种基本方法――反证法；了解反证法的思考过程、特点．
考纲要求：①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．
②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理． ③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．
④了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点． ⑤了解间接证明的一种基本方法――反证法；了解反证法的思考过程、特点． 经典例题：25.通过计算可得下列等式：
┅┅
将以上各式分别相加得：
即：类比上述求法：请你求出
当堂练习： 1.如果数列A.的值.．
是等差数列，则()B.C.D.2.下面使用类比推理正确的是 ()A.“若B.“若,则
”类推出“若”类推出“,则”
”
C.“若” 类推出“（c≠0）” D.“” 类推出“”
3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数” 结论显然是错误的，是因为()A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4.设()A.B.－ C.D.－，那么在5进制中数码2004折合成，n∈N，则5.在十进制中十进制为()A.29 B.254 C.602 D.2004 6.函数的图像与直线
相切，则
=()A.B.C.D.1 7.下面的四个不等式：①④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.抛物线上一点的纵坐标为4，则点
；②；③ ；
.其中不成立的有()
与抛物线焦点的距离为()A.2 B.3 C.4 D.5 9.设 , 则()A.B.0 C.，D.1 ,且, 则由的值构成的集合是()10.已知向量A.{2,3} B.{-1, 6} C.{2} D.{6} 11.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线
”的结论显然是错误的，这是因为()A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 12.已知，猜想的表达式为()A.B.C.D.13.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：
。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.14.从
中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)15.函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.16.设平面内有ｎ条直线点．若用，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一
= ；当ｎ＞４时，表示这ｎ条直线交点的个数，则＝（用含n的数学表达式表示）17.证明： 不能为同一等差数列的三项.18.在△ABC中，判断△ABC的形状.19.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.
20.已知函数
21.△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角
.，求的最大值.22.在各项为正的数列（1）求
中，数列的前n项和满足的通项公式；（3）求
；（2）由（1）猜想数列
23.自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用0.不考虑其它因素，设在第表示某鱼群在第年年初的总量，且
＞成正
年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与
.成正比，死亡量与比，这些比例系数依次为正常数（Ⅰ）求与的关系式；，（Ⅱ）猜测：当且仅当要求证明）
24.设函数（1）证明：
满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不
.；
（2）设
25.已知为的一个极值点，证明.恒不为0，对于任意
等式
恒成立.求证：是偶函数.26.已知ΔABC的三条边分别为
参考答案：
经典例题： [解]
求证：
┅┅
将以上
各
式
分
别
相
加
得
：所以：
当堂练习：
1.B; 2.C;3.C;4.D;5.B;6.B;7.A;8.D;9.D;10.C;11.A;12.B;13.14.;
15.
f(2.5)>f(1)>f(3.5);
;16.5；
17.证明：假设=①n-②;、、=n-为同一等差数列的三项，则存在整数m,n满足 +nd ② m=
(n-m)两边平方得： 3n2+5m2-
2mn=2(n-m)2 +md ① m得： 左边为无理数，右边为有理数，且有理数无理数 所以，假设不正确。即、、不能为同一等差数列的三项
18.ABC是直角三角形； 因为sinA=
ABC的三边，所以 b+c
0 据正、余弦定理得 ：（b+c）(a2-b2-c2)=0； 又因为a,b,c为所以 a2=b2+c2 即ABC为直角三角形.19.平行； 提示：连接BD，因为E，F分别为BC，CD的中点，EF∥BD.20.提示：用求导的方法可求得的最大值为0 21.证明：=
为△ABC三边，22.（1），；（2）
；（3）
..23.解（I）从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为axn，被捕捞量为bxn，死亡量为
（II）若每年年初鱼群总量保持不变，则xn恒等于x1，n∈N*，从而由（*）式得
因为x1>0，所以a>b.猜测：当且仅当a>b，且24.证明：1）= 2)
=
时，每年年初鱼群的总量保持不变.① 又 ②
由①②知25.简证：令= 所以，则有，再令
即可
26.证明：设设是
上的任意两个实数，且，因为，所以。所以在上是增函数。
由 知 即.
第5篇：《合情演绎推理与直接间接证明》练习题（材料）
《合情、演绎推理与直接、间接证明》练习题
一、选择题：
1．用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是（）
Ａ．将结论与条件同时否定，推出矛盾Ｂ．肯定条件，否定结论，推出矛盾
Ｃ．将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正确运用 Ｄ．将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件 2．下列表述正确的是()
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．
13．对a、b∈(0，＋∞)，a＋b≥2ab(大前提)，x＋2x(小前提)，所以x＋2(结论)．以上
xxx
推理过程中的错误为()
A．大前提B．小前提C．结论D．无错误
4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，例如，用十六进制表示,则（）A．6EB．72C．5FD．B0
5．已知m1，ab，则以下结论正确的是（）Ａ．ab
Ｂ．ab
Ｃ．ab
Ｄ．a，b大小不定
)，观察下列几个式子：x6．已知x(0，∞x
a
≥n1(nN)，则a是（）nx
n
14xx
4≥2，x22≥3，…，类比有xx22x
Ａ．nＢ．NＣ．n
1Ｄ．n1
7．如图，圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点．该青蛙从5这点跳起，经2008次跳后它将停在的点是()
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
8．若三角形内切圆的半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积等于Sr(abc)，根据类
2比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V．
tan20tan20tan60tan60tan101； 9．观察：①tan10
tan10tan10tan75tan75tan51．②tan5由此猜出一个一般式为
10．定义集合A，B的运算：A⊗B＝{x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，则A⊗B⊗A＝____________.x111．方程f(x)＝x的根称为f(x)的不动点，若函数f(x)＝且x1＝1000，xn＋1＝1a(x＋2)fxn
(n∈N*)，则x2011＝________.12.如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，...，4无名指，5小指，6无名指，一直数到2008时，对应的指头是(填
指头的名称).三、解答题
13．已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．
.14．设a,b,c都是正数，求证
3315．已知：sin230°＋sin290°＋sin2150°，sin25°＋sin265°＋sin2125°＝.通过观察上述两等式的规律，22
请你写出一般性的命题，并给出证明．
16．ABC的三个内角A,B,C成等差数列，求证：111111。2a2b2cabbcca113abbcabc
17.类比平面内直角三角形特有的性质，试给出空间四面体性质的猜想,并给出证明.
