第1篇：《证明》课时6
3．线段的垂直平分钱
（一）
知识与技能目标：
1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．
2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．
过程与方法目标：
1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．
重点、难点、关键：
1．重点：理解和掌握线段垂直平分线定理，并能正确运用。
2．难点：运用综合证明的方法，命题的逆命题的书写。
3．关键：把握住“探索——发现——猜想——证明”的主线，注意从已知条件的推理中，以及求证问题的变换中寻找突破口．对于道命题的写法重要的是，分析原命题的条件、结论，再写出其逆命题。
教学过程：
定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
提问：尝试写出证明过程。
想一想
你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？
定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
操作幻灯机，展示证明过程
随堂练习：寻找中.课堂小结：
本节课通过探索、思考证明线段的垂直平分线定理的思路，加深思维的认知过程。本节课的定理在实际应用中所起着简化证明的作用，同时在制图的方面有着较为实际的应用。对于定理的逆命题，首先要正确理解一个定理的条件和结论，注意区分，并且明确：一个定理不一定有逆定理．在尺规作图既要做出图形又要讲清作图的依据。
第2篇：课时证明样本
证
明
龚兰凤为南师大教科院2013级本科函
授学员，于2013年7月4日至7月19日参
加了集中面授，共计课时为84课时，特此
证明。
南师大教科院
2013年12月9日
证
明
毛海燕为南师大教科院2011级本科函
授学员，于2013年7月5日至7月18日参
加了集中面授，共计课时为84课时，特此
证明。
南师大教科院
2013年12月9日
第3篇：《证明》课时2
1.你能证明它们吗
（二）
教学目标：
知识与技能目标：
掌握证明的基本思路和书写格式。
过程与方法目标：
经历观察——探索——发现的过程，能运用综合法证明等腰三角形判定定理。
重点、难点、关键：
1．重点：掌握证明的常见方法以及书写推理过程。
2．难点：寻找证明的思路，选择证明的方法。
3．关键掌握综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、猜测，寻求证题的切入点．
教学过程：
一、提出问题，分组活动
（1）请同学们在练习本上画一个等腰三角形，一个等边三角形。
（2）在你所画的等腰（等边）三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。
二、下面是几种结论：
（1）等腰三角形两底角平分线相等。
（2）等腰三角形两腰上的中线、高线相等。
（3）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。
（4）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。
（5）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距离相等。
（6）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。
1.练习一 证明：等腰三角形两腰上的中线相等。
2练习二 证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．
三、将推理证明过程书写出来。
问题提出：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
随堂练习：
已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC
求证：DB=DE
课堂小结：
(1)归纳判定等腰三角形判定有几种方法，(2)证明两条线段相等的方法有哪几种。
(3)通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？
练习：寻找过程中.
第4篇：日语学习课时证明
日语学习证明书
ＸＸＸ（性别：男 出生日期：1995年12月09日）
该生于2016年9月01日至2017年9月30日在我校学习日语，现仍在学习中。
已出勤时间：195小时 使用教材：《新编日语教程》1册、2册、3册（华东理工大学出版社）
特此证明
ＸＸＸＸＸＸ外语培训学校
2017年3月22日
第5篇：《证明》课时3（版）
1.你能证明它们吗
（三）
教学目标：
知识与技能目标：
1．经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．
2．经历实际操作，探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程．
过程与方法目标：
1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
3．形成证明一些结论的基本策略，发展学生的实践能力和创新精神．
重点、难点、关键：
1．重点：掌握两个几何定理，以及推理证明的逻辑思想。
2．难点：渗透分类讨论的数学思想，以及辅助残的应用。
3．关键：充分运用综合分析法分析证明的思路．注意辅助线的添加、辅助图形的构造。增强数学的分类意识。
教学过程：
一、提出问题：
（1）怎样判别一个三角形是等使三角形？
（2）一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？
（3）你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？
二、做一做
用两块含30角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。
三、提出问题：通过上述的拼摆，你联想到什么？在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。课堂小结：
本节课是在学习了全等三角形判定、等腰三角形性质、判定以及推论的基础上进行拓展，通过新旧知识的迁移以及拼摆实验，直观地探索出定理：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形．以及定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这两个定理在简化几何步骤，以及计算或证明中起着积极的作用．
练习题：寻找过程中.
