证明题 1．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ ABE≌△CDF． 2.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：
AE＝AF。
3．如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6． D B C A F E 6 65 54 43 32 21 1E ED DC CB BA A
4．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD ＝ CF，求证：△ABC≌△DEF． 5 ．已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE=CD． 6.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F。
求证：DE=DF． A C B D E F A E B D C F
D C B A E 7.已知：如图, AC BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE．若 AB = 5 ,求 AD 的长？ 8．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MC 9.如 图，给 出 五 个 等 量 关 系 ：
① AD BC ② AC BD ③ CE DE ④ D C ⑤ DAB CBA ．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 已知：
求证：
证明：
BC MAFEA B C Ｄ Ｅ
10．在△ABC 中， 90 ACB，BC AC，直线 MN 经过点 C，且 MN AD 于 D，MN BE 于E.(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：
① ADC ≌ CEB ；② BE AD DE ；(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.11．如图所示，已知 AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF A E B M C F
12．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。
13 如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF 14 如图,已知 AC∥BD，EA、EB 分别平分∠CAB 和∠DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD 相等吗？请说明理由 FBCAMNE1234
15（10 分）如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE．求证:BE∥CF． 16(10 分)已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F 是垂足，DE BF ． 求证：
AB CD ∥ ． 17(10 分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD A D E C B F.3421DCBA
18(10 分)如图，已知 AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.19(10 分)如图，已知 AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.20 如图 9 所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：∠ADC＝∠BDE． A C E D B A B E C D A B C D E F 图 9
