第1篇：小学数学中的启发式教学
小学数学中的启发性教学
如何科学的运用启发式教学，提高学生的数学素养呢?教学实践证明：教学中所设启发点的“质量如何”，直接影响学生思维能力的培养。启发式的方法多种多样，如：激疑启发式，即激发学生的疑问，使其“于无疑处生疑”，把学生引进路转峰回的岔道口，促使他们去动脑筋。当学生苦于“山穷水尽疑无路”时，教师因势利导，抓住机会释疑，以收到“柳暗花明又一村”的效果。
一、设置兴趣题，激发学生的求知欲
兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向。兴趣是思维的动力，是促进学生乐学的先决条件。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力，发展 学生敏捷的思维。
在教学中，掌握知识的基本原理及其衔接性，可以促进知识的迁移，使学生易于理解新知识，达到发展学生思维，提高能力的目的。医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。如在教学“8的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“二(1)班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。
二、灵活机动，启发学生积极思维
教师在教学中要多角度、多方位地调动学生的能动性，让学生去多思多想，使学生的思维能力得到充分的 发展，学到更多的知识，掌握更多的技能。在课堂上，教师只有提出富于变化、具有灵活性的启发点，才能引导学生运用已有知识解决相应的数学问题。例如，在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中我为同学们讲了一个故事：中秋节，巡抚派人向乾隆皇帝送来贡品芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆皇帝很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而唤起学生学习兴趣。
三、掌握学生实际，力求深浅适宜
课堂上教师设置的启发点要深浅适度，防止过难或过易。应根据学生的知识、能力水平确定启发点的深浅度。过浅了，学生张口就答，不加思索;过深了，使学生无法思考，无从回答。
例如：二年级下册学习完乘法这单元以后，在复习课的最后我出了这样一道开放题：
钢笔：18元 文具盒：27元 水彩笔：9元 蛋糕：3元 巧克力：6元
① 兰兰买水彩笔，芳芳买蛋糕，兰兰花的钱是芳芳的几倍?
② 月月花的钱是兰兰的3倍，红红花的钱是芳芳的2倍。月月和红红分别买的是什么?
③ 老师买了两样物品，其中一件物品的价钱是另一件物品价钱的3倍，猜一猜老师买了什么物品?
学生认真审题，分析题目，选择了合适的方法解决了前两个问题，较好地复习了“求一个数是另一个数的几倍的问题”和“一个数的几倍是多少的问题”。在激活了学生的已有认知以后，我抓住时机，又提出了第3个问题，这个问题的提出激起了学生思维的兴趣。不一会一个孩子露出了灿烂的笑容，举起了高高的小手说：“老师，我知道了，你买的是钢笔和巧克力。”我追问：“你是怎么知道的?”这位学生说道：“钢笔是18元，巧克力是6元，18不就是6的3倍吗!”说得真精彩，这位孩子的发言似乎也为其他孩子指明了思考的方向，于是我又看到了不少小手举起来，另一个孩子说道：“老师也有可能买的是钢笔和巧克力，也可能是文具盒和水彩笔呢，你们看，文具盒是27元，水彩笔是9元，27不正是9的3倍吗?”对啊对啊，生3迫不及待地说道：“老师还可能买的是水彩笔和蛋糕，水彩笔的价钱也是蛋糕价钱的3倍。”此时的我插不上一点嘴，孩子在思维的天空中自由地驰骋着，不断撞击出新的火花。
先进的方法能赋予启发式以丰富的内涵。但无论如何，我们都应该明确：学生是认识的主体，教师要把学生真正置于主动者位置，变向学生奉送真理为引导学生发现真理，一旦我们这样做了，我们的课堂教学将会出现全新的局面，收到事半功倍的效果，也必将大大的提高学生的数学素养。
第2篇：在小学数学教学中运用启发式教学
在小学数学教学中运用启发式教学
启发式教学应注重“启”和“试”相结合一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的引导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的变为主动有趣的。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。
一、让学生发现和提出问题
启发式教学是处于教师讲解和学生思考之间的一种活动形式，也是教师在课堂教学中经常采用的教学方法。在教学中运用启发式教学，能使学生原本闭塞的思维活跃起来，形成探究的欲望，从而找到解决问题的途径。在“启”的过程中鼓励学生主动提问。一般认为，能够主动提问的学生，思维较少受思维定势的影响，学习过程中表现出求知欲旺盛、学习效率高的特点，因此培养学生主动提问的意识应是解决数学教学的关键。
1、培养好奇心。好奇心是人对新异事物进行探究的心理倾向，在课堂教学中，教师提供启发引导学生思考的材料愈新奇愈有挑战性，那么学生追求解决问题的内驱力就愈强。如教学小数性质时，老师让学生根据不同情况反1、10、100用等号连起来。开始学生感到奇怪，这怎么可能呢？接着小手举起来了，有的说：“只要在1的后面加2个0，10的后面加一个0就相等了。”有的说：“在1的后面加‘米’，10的后面加上‘分米’，100的后面加上‘厘米’，三个数就相等了，”经过一段思考后，有的学生就提出：“只要在10和100的‘1’后面加上小数点，这三个数就相等了。”这样，小数性质的讨论就自然而然展开了。
2、鼓励猜想。教师在课堂教学中要善于营造民主氛围，鼓励学生敢于提出奇特的、大胆的、甚至可能是错误的猜想。“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”，鼓励猜想是培养学生主动探索意识的重要手段。在数学教学中我们可以让学生猜想概念的本质特征，猜想数学公式的推导，猜想解题方法的种类，猜想他人的思维方式等等，让学生主动地探求知识。
二、在动手操作中体会学习乐趣
多年来，由于“应试教育”的桎梏，学生学得苦，教师也教得苦，到头来学生只会依样画葫芦地解题，而动手制作和应用知识的能力却相当低下，更谈不上开支脑筋发挥创造性，“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。启发式教学法就是引导学生自主学习，尽量让学生自己去发现，去操作，去小结，从而促进学生的全面，主动发展，提高实践能力和创新能力。
1、让学生自己去发现。“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系”。在教学中，我们经引导学生利用已有的知识自己去发现新问题，探求新知识。
2、让学生自己去操作。例如教学“三角形的面积公式”时，让学生用两个完全一样的三角形去拼凑，学生可以拼成一个平等四边形，且发现，它的底等于三角形的底，它的高等于三角形的高。由此悟出：三角形的面积=底×高÷2。通过操作，学生身临其境，兴趣浓厚，思维活跃，理解深刻。
3、让学生自己去总结。教师可以不直接讲解概念、性质、公式等知识，而是通过让学生观察、分析，引导学生自己去归纳得出结论。这样可以培养学生的思维能力。课堂小结也可以引导学生自己去完成，以便教师及时反馈信息，了解学生掌握新知识的情况，发现新问题。
三、注重“扶、引、放”？三个阶段
学生在学会主动获取与掌握知识的能力过程中，一般要经历由“领会学习”到“主动学习”再到“学会学习”的发展阶段，启发式教学由此概括出了培养学生学习能力的“扶、引、放”三个阶段，在培养进程上，要按照适度的要求，编制能力训练序列，采用单一性能力和综合性能力训练相结合的方法，在帮助学生形成相应的能力结构教学中，根据不同的教学内容，要合理地进行聚合思维能力和发散思维能力的训练，特别是在聚合中发散，在发散中聚合，这样能有效地发展学生创造思维能力。
1、求异思维能力训练。一般从多方面入手，在训练发散思维的同时，也训练聚合思维。如在教学“角的度量”时，教师要学生量这样的一个角“∧”，有的学生理角器转动一下量，有的把纸转一下，使角转动到了容易测量的位置，甚至有的学生提出可以用非0度线来度量。然后，老师对这几种方法都予以肯定，并说明在生活中，要根据不同情况选择最简便易行的方法，从而让学生的思维能力得到发散性的训练。
2、超前思维能力训练。这是引导学生从旧知识生长出新知识。通常是让学生先学先做，从中发现技巧，所以它是一种发现式的探索性学习。如在教学“圆锥的体积”时，先给学生两个等底等高的圆柱和圆锥，让学生通过自己倒沙、倒水的实验，发现圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，从而学生自己发现了圆锥体积的计算公式。
总之，在课堂教学中，通过引导学生主动学习，培养学习乐趣，并能在乐趣中进一步认识到数学是有用的，可以用数学来解决一些实际问题，让学生更愿意去想、去试、去探索。灵活使用教材，设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发他们的进取心。启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。
第3篇：启发式教学的数学教学论文
启发式教学的数学教学论文
1．注重启发的时间和场合。
虽然在小学中高年级数学教学中使用启发式教学具有很多优势，但并不是说数学教师就能够随时随地的使用，而是要注重时间和场合。小学中高年级学生虽然比低年级学生年龄略微大一些，已经学了一些数学知识，但从整体来说，掌握的知识还是非常有限的，而且缺乏科学的思维方式和思维技能。所以，在具体的教学过程中，数学教师还是要教会学生更多的数学知识，在学生掌握充足数学知识的基础上实行一定的启发渗透。通常情况下，数学教师应该在知识衔接的地方实行启发式教学。这就要求数学教师要认真研究和分析教材，积极实行备课，在具体设计教案时，数学教师要找准本节课的教学重点和教学难点，然后在教学重点和教学难点处设计科学、合理的启发点。具体来讲，就是启发点的设置要具有较强的衔接性，既不能有太大的跨度，让学生找不到答案，也不能太过容易，让学生轻易就能找到答案，同时还要注重衔接点的趣味性，这样才能激发学生的数学学习和探究的兴趣，提升数学学习的积极性和主动性。另外，在本节课学习结束后，数学教师还要和学生一起对本节课学习实行总结，将本节课的内容实行系统的梳理，加深对知识的理解和掌握。2．积极渗透巧妙学习方法和解题技巧。
在小学中高年级数学教学中使用启发式教学，数学教师积极渗透巧妙学习方法和解题技巧，但巧妙学习方法和解题技巧并不适用于每一种类型的数学题，也不适用于每道数学题。所以，数学教师要鼓舞学生积极思维、独立思考，逐步形成自己独特的巧妙学习方法和解题技巧，进而提升数学学习水平和学习效率，在最短的时间内更好地理解和掌握各种数学知识。这就要求数学教师在实行启发式教学时，积极渗透巧妙学习方法和解题技巧。如在学习圆时，学生都知道用圆规能够画出一个标准的圆，但是如果不用圆规如何画出一个合格的圆呢？教师能够鼓舞学生讲出自己的办法，一个学生说，能够用两只铅笔做成一个简易的圆规，以一只铅笔的笔尖为基点，另一只铅笔以这个基点实行旋转，就能够画出一个标准的圆，而且改变两只铅笔的角度，就能够得到大小不同的圆。这当然是一个比较有效的方法，数学教师能够对这个学生提出表扬，然后提出问题：毕竟铅笔的长度有限，画出圆的大小也有限，但如果我们需要在操场上画出一个很大的圆来做游戏，应该如何画呢？这时，另外一个学生说，那我们能够用绳子来画源，只需要选择充足长的绳子和两个同学帮忙就能完成，具体做法就是，一个同学抓住绳子的一端站在那里不动，作为圆的圆心，另一个同学以绳子为半径，围绕这个同学实行画圆，圆的大小能够用绳子长度实行调节。能够看出，数学教师的启发式教学，有效地进展了学生的思维，有利于学生学习效率的提升和创新水平的形成。
综上所述，启发式教学符合素养教育和新课改的要求，在小学中高年级数学教学中发挥着非常重要的作用，数学教师应重视并增强启发式教学的应用，积极发挥教师的引导作用，注重启发的时间和场合，积极渗透巧妙学习方法和解题技巧，并充分利用各种教学资源，持续完善和创新启发式教学，最大限度地提升学生的综合数学素养。
第4篇：小学数学“餐桌式”教学心得体会
小学数学“餐桌式”教学心得体会
双王中心小学雷凯
我们在小学数学课堂中进行“餐桌式”学习的研究，旨在对现行的以知识为主要教学目标，教师传授为主要特征的课堂教学模式进行改革，使教学过程真正建立在学生自主活动的基础上，发挥学生的主体作用，把学生的个性探索与小组合作探索有机结合，调动全体学生学习的积极性，促使学生主体性、创造精神、实践能力及合作意识、交往品质多方面素质的协调发展。
一、组建合作小组，培养合作习惯，打好合作基础
组建学习小组，是分组合作学习的前提，组建合作学习小组在学生自愿的基础上进行。根据学生的知识、学习能力、兴趣爱好、心理素质进行综合评定，然后搭配若干异质学习小组，通常以4-6人为宜。小组成员要有具体明确的分工，在每一个阶段每个人都有相对侧重的一项职责，担任一个具体的合作角色，二、设计研讨问题，明确相关要求，引导学生思考
提出恰当的研讨问题是实施分组合作学习成功的基础。教师要围绕教学目标，根据教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，师生共同设计既能激起学生参与学习的兴趣，产生内动力，又能充分发挥小组合作学习功能的思考题、讨论题，让学生的思维活动沿着目标方向有理有序地进行，使合作效果达到最优化
三、给足研讨时间，分组合作探究，提高合作质量
给学生进行“餐桌式”学习的时间要充分而不过分，要保证
在小组合作学习中，每个成员都有机会发表个人的见解。例如在教学“圆的面积”时，首先让学生回忆以前学习过的平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导时所用的方法，然后引导学生根据
新旧图形之间的关系来推导出新图形的面积公式，可让学生分小
组合作探索。课堂气氛一下活跃起来，小组成员纷纷开动脑筋，积极参与。通过拼一拼、摆一摆、数一数、算一算，发现拼出的近似平行四边形的底、三角形的底、梯形的上底和下底和圆的周长有关，平行四行形的高、三角形的高、梯形的高又和圆的半径
是一样的，利用这些关系，就可以推导出圆的面积公式。随后，教师就借助电教手段对学生合作的成果予以展示，让同学们再补
充完善，同时把小组的一些想法加以延伸，使每一个组员都切实
体验到合作的乐趣。
四、全班交流评价，教师适当小结，激发创新思维
全班交流评价是分组合作学习流程中极为重要的环节，各小
组间的相互展示，交流补充，各抒己见，能促使学生进一步开拓
思维，深化对知识的理解，激发创新思维。分组合作学习要形成“组间竞争、组内合作”的良性机制，将传统教学的师生之间单
向交流或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流，不仅提高
了学生学习的主动性和自我控制能力，也促进了学生间良好的人
际合作关系，促进了学生心理品质发展和技能的进步。
在“餐桌式”学习的活动中，教师的讲授也是必不可少的。
教师的简要小结，对整堂课起画龙点睛的作用。同时，教师要运
用教育评价手段对学生进行相应的奖励及批评。教师不仅要注重
学习结果的汇报，更要注重对合作过程进行评价。
“餐桌式”学习是培养学生创新意识和动手能力的重要学习
形式，也是促进学生会学习，学会交往的重要形式，需要我们不
断探索，努力研究，使这种学习形式更完整、更合理、更有效。
第5篇：感悟小学数学课堂中的启发式教学
感悟小学数学课堂中的启发式教学(2016-06-07 20:29:17)转载▼
摘要:启发式教学是教学改革的重大成果之一，它经受了我国历代教学实践的检验，今天也正面临着现代化对它的挑战，传统的启发式教学要能适应当前改革开放对人才培养的要求，就必需更新观念、走革新思维之路。数学课堂教学既是科学又是艺术，教师在课堂教学中所进行的劳动是一种创造性和艺术性很强的劳动，作为数学教师，如何优化课堂教学，充分发挥学生的学习的主体性，提高教与学的质量呢？我认为在数学课堂教学中合理运用启发式教学，是达到这一目标的重要途径。新的《数学课程标准》对启发式教学方式的含义和特征有了更进一步的丰富和完善，使之更具时代特色，更加符合当前教育教学改革的需要，更加注重体现教师的主导和学生的主体作用，通过教师的启发引导作用，充分发挥学生的主动性和创造性，从而提高数学课堂教学质量。
关键词 ：启发式 , 数学教学 , 互动
一、绪论
1．当今小学数学课堂现状分析
课堂提问是小学数学教学中进行启发式教学的一种主要形式，是有效教学的核心，是教师们经常用的教学手段。准确、恰当的课堂提问能够激发学生学习的兴趣，从而很好地提高课堂教学效率。然而由于诸多原因，目前的小学数学课堂教学中，提问的有效性差的问题相当突善于启发答问的思路，点评答问的得失，全由教师一人包办或对答问与思路不同的学生置之不理等现象还较为常见，这在一定程度上制约了课堂教学效率的提高。2．研究价值
课堂提问是教师教学的重要手段和教学活动的有机组成成分，恰当地运用提问，可以集中学生注意力，点燃学生的思维火花，激发他们的求知欲望，为学生发现疑难问题、解决疑难问动问是教师促进学生思维，评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”提问是否得法，引导是否得力将直接影响教学效果，课堂提问也是实现师生互动的重要手段，是实现师生之间沟通和理解，是培养学生独立人格和创新精神的重要途径；是开启学生智慧之门的钥匙，因此，增强课堂提问的有效性，值得每位数学老师认真研究、探讨。
二、课题研究的理论依据
1．中国“启发诱导式”的教育理论
我国著名教育家叶圣陶先生说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”如何诱导？他认为，一要提问，二要指点。而好的提问“必令学生运其才智，勤其练习，深刻领悟，追根究地。”要做到这一点，教师就要揣摩“何处为学生所不易领会，即于其处提出。”学习离不开启发诱导，提问在课堂教学中有举足轻重的作用。2．课堂教学论
新课程把课堂教学看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的教学是“假教学”。基于此，课堂提问是组织课堂教学的中心环节，对学生掌握学习创造方法具有决定作用。课堂教学论中指出设计课堂提问必须以认识论为基础，以课程标准和教材的体系为依据，针对教材的重点、难点、关键以及学生的实际情况，在思维的关键点上提出问题，避免“假提问”给促进学生思维带来阻碍作用。
三、启发式教学的涵义和实质
所谓启发式教学，就是根据教学目的、内容、学生的知识水平和知识规律，运用各种教学手段，采用启发诱导办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以促进身心发展。
我国古代大教育家孔子就很重视启发式教学。他曾论述：“不愤不启，不悱不启。”这里“愤”意为发愤学习，积极思考，然后想把知识表达出来；“发”意为开其意、指导；“悱”意为积极思考后要表达而表达不清，则要求老师予以答其词，使其清楚。对教师来讲，应该通过自己的外因作用，调动起学生的内因的积极性。就数学教学而言，启发式教学的实质是教师从学生已有的知识，经验和思维水平出发，通过创设富有启发式的情境以及思维点拨与方法指导，激活学生的思维，引导学生学会思考并逐步达成教学目标。能否在学生“最近发展区”内创设富有启发性的问题情境，使之与学生认知结构中的相关知识建立起自然、内在的逻辑联系，从而生成积极有效的数学探究活动是数学启发式教学成败的关键。数学是思维的科学，数学启发式教学更要学生思维的参与和情感的参与，通过主动建构和探索体验达到对数学问题本质的理解，从而最终提高学习的主动性和迁移能力。教师的主导作用就表现在本质的理解，从而最终这两个转化上。（已知知识→学生具体知识→能力）。这里引导是转化的关键。
教学，是要通过教师的工作使学生爱学、会学。学生的学习是否有学习积极性非常重要，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。学习积极性就是强烈的求知欲，（它表现为兴趣、信念、愿望和焦虑）。而求知欲就是学习需要。学习需要是学生在学习时感到对某种知识欠缺不足，而力求获得提高满足的一种心理状态。
四、小学数学启发式教学在教学中的具体运用。(一)、由“疑”到“学”
南宋朱熹说过：“读书，无疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进，说明了疑问对于学习者来说是很重要的，有了疑问才能很好地进行学习，解决了疑问才能有长进。小学生进行数学学习也需要经过从产生疑问到展开学习活动、构建新知的过程，在学生由生疑到学习的过程中，离不开教师的启发和引导，也就是要启发学生的疑问，引导学生主动经历数学学习活动过程。
例如，在学习《三角形内角和是180°》时，为了激发学生的学习动机，引发学生的疑问，我从学生已有的长方形知识经验入手迂回设问，先提问“长方形有四个内角，内角和是360°，为什么？”然后设问：“三角形有几个内角？每个内角大小一定吗？那么，它们的内角和有什么特点？”这样设疑，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的求知欲。
激发学生的疑问后，还要在学生经历学习活动的过程中，不断地启发学生思考问题。例如，在教学分数乘法，启发学生思考“在什么情况下，乘积大于被乘数？”时，先让学生观察15×3/4，15×1/3，15×4，1/3×15等算式后回答问题。当学生答：“乘数是整数时。”我就启发学生：“0和1是整数，用它们作乘数试算一算。”学生在计算和思考后说：“是大于1的整数作乘数时，乘积大被乘数。”我又接着启发学生发散思考：“除了大于1的整数外，还有其它的情况吗？很快有学生回答：大于1的分数、小数也可以。”最后引导学生归纳思考“思考讨论，应怎样表达自己的结论？”学生经过讨论后，统一认为“当乘数大于1时，乘积大于被乘数。”像这样，通过启发学生层层深入地思考问题，促使学生在学习活动中积极主动地思考，学生思维活跃，学习能力得到提高。(二)、由“动”到“探”
在数学课堂教学中落实素质教育的要求，就应力戒以往“重结论，轻过程”的教学方式，力戒机械套用解题模式的现象，着重引导学生展开思考问题的过程，让学生学会思维方法，培养学生探索新知和创造性思维能力。当学生带着问题参与学习活动时，教师还应启发引导学生积极主动地探求新知。
例如在教学《圆的周长》一课时，我是这样启发引导学生探求发现新知的： 要研究的问题是：圆的周长与什么有关系？
首先启发学生思考：正方形的周长与它的边长有什么关系？（周长是边长的4倍），那么圆的周长是否与圆内的某条线段有关呢？是否存在着倍数关系呢？
活动演示：用三个不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆，并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长，学生观察得出结论：圆的周长与圆的直径有关系。
接着启发提问：圆的周长与直径有什么关系呢？
引导学生测量计算：请每位同学测量出一个圆片的周长、直径，计算出周长与直径的比值。然后让学生汇报自己得出的周长、直径以及周长与直径的比值三个数据，由教师把数据板书在黑板上表格里，引导学生比较分析这些数据，学生发现每个圆的周长是它直径的3倍多一些。
媒体演示：展示大小不同的任意三个圆，用每个圆的直径去度量它的周长，也得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。引导学生概括出圆的周长与直径的关系。
以上教学过程，通过教师的启发引导，学生的学习活动真正成为一种探求获取新知的活动，在学生独立思考和动手操作的基础上，通过小组讨论交流，展开学生的认知的思维过程，从而使学生在获得新的同时，学会了探求新知的方法，培养了学生开展探索活动的兴趣。促使学生乐学，会学。(三)、由“练”到“会”
练习是学生巩固理解知识，提高数学能力，实现知识能力迁移的必要手段。通过练习学生才能达到会运用。从“练”到“会”的过程中，教师也应充分发挥启发引导作用。练习题的设计应有启发性，要注意把学生的注意力指向并集中到事物的本质方面，把他们的思维引向知识的广度和深度上，这样就有利于知识的理解和牢固掌握。例如：在学生掌握了“相遇求路程”应用题的解法后，引导学生想象当两物体现时相向而行一定时间后，两物体的位置关系会出现哪几种情况（相遇，相遇前的相距和相遇后的相距等），并画出线段图，讨论怎样根据不同的情况去求两地的路程，使学生对两物体相向运动时各自的行程与两地间路程的关系更加清楚，拓宽了知识，培养了解决实际问题的能力。
总之，在数学课堂教学中，只有注意设疑、激疑、启发质疑，学生才能主动地参与学生，只有正确发挥启发引导作用，学生才能积极地动手、动脑、动口，在理解掌握新知识的过程中，达到乐学、会学，正确地运用启发式教学，就能提高数学课堂教学的效率，在课堂教学中推进落实素质教育
启发式教学法是教师在教学过程中依据学习过程的客观规律，引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的教学方法。这种教学法在教学研究和实践中取得了许多成果。“积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新的意识，切实提高教学质量”，是素质教育对各科教学提出的一项新要求。
小学数学启发式教学初探
城关镇胡井小学 张晓山
什么是启发式教学，顾名思义：就是指教师不是把现成的知识传授给学生，而是巧妙地提出一些启发性的问题，使他们根据已有的知识、本人生活经验观察发现，从而去得出新的概念和法则，以至于达到掌握知识的目的。叶圣陶说：“凡为教育必期达到不须教。教师职务惟在启发导引，学生增益其智能，展卷而自能通解，执笔而自能合度。"面对时代的要求，最重要的不是教给学生多少知识，而是教给学生获取知识的方法，是培养学生的新精神和实践能力，让每个学生都"学会认知、学会做事、学会做人，学会合作"。也难怪郭沫若先生说："教育的目的是养成自己学习、自己研究、用自己的头脑来想、用自己的眼睛来看、用自己的手来做的精神"。
在小学数学中进行启发式教学，能够加强学生解决问题的主动性，提高学生积极性，培养学生学习自觉性。下面就是本人在小学数学教学中初探启发式教学的收获：
一、“启发””尝试”相结合。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为”事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性”。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的”启发”和学生的”尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，”不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的”苦学”变为主动有趣的”乐学”。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。如“数的整除”这一单元中，许多概念既有区别，又有联系。有些概念，学生一知半解，易引起混淆。在教学“整除”这一概念后，我这样提问：（１）什么叫除尽？（２）在除尽的算式中，怎样的算式才是整除的算式？（３）除尽就是整除吗？这样使学生搞清了整除与除尽的联系和区别。
引起学生的兴趣是获得良好教学效果的重要因素之一。教学中培养学生学习兴趣，激发学生的求知欲和好奇心，启发学生学习的主动性和积极性，鼓励学生勤学、好问、多思、求索是启发式教学的重要策略。在小学数学教学实践中，我通常采用如下几种方法激发学生学习兴趣。（１）让学生在玩游戏、猜谜语中产生兴趣。（２）通过“挫折”引起学生兴趣。例如，在教学整数、小数四则混合运算这一单元时，有这样一道例题：３．６÷（１．２＋０．５）×５，我先让学生自已独立计算，当学生计算到３．６÷１．７这一步时，许多学生发现不能除尽，这时有学生提出疑问：是不是题目出错了？这时，我及时引导学生：题目没有错。这道题除不尽，那该怎么办呢？这时，我再告诉学生：在四则混合运算中，遇到除法的商的小学位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。（３）组织适当的竞赛形式使学生产生强烈的刺激。例如，在练习口算时，可以把学生分组进行竞赛，看哪一组的学生能够在最短的时间内正确地完成练习。
这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。
二、“准确”和“巧妙”为重点 教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才不会启而不发，才能指给学生”柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。一是要”准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。例如，在教学”20以内的退位减法”，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处，设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。二是要“巧”，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”“偏离”时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生：”你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：”一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。”正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提”最简分数”。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
三.“启发”与“讲授”巧结合有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以”三角形的面积”为例来说明。例如，我在小学数学《三角形面积的计算》教学时，便是一个很好的实例。课前，学生自己先分好探究学习小组，教师准备好教具、小组学习材料、辅助教学课件、记录本等。紧接着根据所提供材料和教师的要求，学习小共同想办法，探究出三角形面积的计算公式。然后小组再一次相互交流。最后推导得出三角形面积的计算公式："三角形的面积=底×高÷2"这一重要结论。随之而来便是学生巩固练习，验证结论的同时，解决一些生活实际问题。如，计算房屋装修所需材料的面积等。其实，学生在探究出三角形面积的计算公式这一过程，学生学习的主动性，学生学习的合作、协作性，思维的创造性都得以淋漓尽致的展现。所以，学生推导得出三角形面积公式就有三种方法之多。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。
当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应学生进行最佳学习的那个理性水平。以上三角形面积计算的教学实例，就属于探究类教学模式，经过教师的修正，结构紧密程度属于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教学效果。当学生的理性水平较高时，可以合并上面教学实例中的1、2、3，让学生自己探索，割拼转化，推导公式。 总之，在全面实施以创新教育为核心的素质教育的今天，只要我们每个教师坚持一点，那就是"教育的一切以人为本"的思想，学生就一定能迸发出创造性的火花
教学有传承前人先进思维方式和思维的任务，但是这并不是教学的旨趣。知识不应该作为一种凝固的信息让学生接受，而应该作为启发学生“火热思考”的一种载体。对于数学教学而言，这点这种尤为重要。如何启发学生的“火热思考”，让数学课堂成为学生思维成长的文化殿堂。如果能找到一种适切的启发式的教学模式，对数学教学而言，其意义是深远的，不仅传播了知识，而且还开发了知识的教育价值，对学生的发展将有深远的辐射作用。作为一名数学教师，我觉得我们应该要注重启发式教学，来开拓学生的思维。
参考文献：
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