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角2教学设计

作者：勒沃库森p3时间：2020-10-31 下载本文

第1篇：画角教学设计2

画角授课时间：年月日

教学目标：1.掌握画角的方法。

2.会用量角器画指定度数的角。 3.会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重点：会用量角器画指定度数的角。教学难点：会用三角板画一些特殊度数的角。教学资源：课件，量角器。课时安排：1 教学过程：

一、启动导入

1.复习铺垫

1．把下面各角填入适当的括号内．

40° 135°

180°

91°

360°

90°

127°

4°

锐角（）钝角（）

直角（）

平角（）

周角（）

2.量出下面各角的度数．师：说一说你是如何度量角的？ 3.引入

师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？这节课我们就来学习画角。（板书课题：画角）

二、主动探索

1.请同学们画一个任意角，并说一说你是如何画角的？ 2.同桌两人互摆角。

请第一个同学指定一个角度，另一个同学拿量角器和两根小板摆一个指定的度数，第一个同学用量角器检验。完成后第二个同学指定度数，第一个同学拿量角器和两根小板摆指定角，第二个同学用量角器检验。两同学互说摆角的过程。［学情预设：第一个步骤，学生已经学习过角的概念，知道从一点引两条射线所组成的图形叫做角，让学生画一个任意的角，不会存在多大的坎,学生应该是能够完成的。第二个步骤，是让学生用量角器和两根小棒摆一个已知角，学生开始也可能摆的不太对，但是两根小棒是能够移动的，通过移动操作以后，大部分学生能够完成，但由于同学对于量角器掌握的程度不同，也可能有的同学摆出了要摆角的补角的情况。这时，教师可通过巡视过程加以点拨。］请摆角好的同学介绍自已成功摆角的经验。

3．请同学们先画一条射线，并以这条射线的端点为顶点，用量角器画一个650的角，另一个同学用量角器检验。然后，另一同学用量角器画角，第一个同学用量角器检验。完成后和同桌按下面的提纲交流。①你是怎样画的。

②讨论：按怎么样的顺序画比较方便。

③画角时特别应注意什么？

学生汇报前先请画角不对的同学讲一讲自已在画角时遇到的问题，然后再请同学按提纲汇报，并说一说画角要有几个步骤。

［学情预设：由于有第一、二个步骤的铺垫，缓解了画角的难点，所以大多同学是能够画出指定角的度数的，但学生对于画角的步骤学生是较难总结的，所以通过学生的交流和讨论，并通过后面同学的自学课本来解决这个问题。］ 4．自学课本，步骤质疑（1）自学课本第42页“画角”。

（2）书中画角的步骤与刚才同学的步骤是否相同，质疑书中画角的步骤。（3）

总结画角的步骤：

①

画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。②在量角器所画角刻度线的地方点一个点。

③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

设计意图：通过第一、二个步骤，主要是要给同学们画角做一个铺垫，给学生一个思维的台阶，缓解画角的难点，第三个步骤是让学生经历画角的过程，进一步让学生去体验和感悟体验画角的方法和步骤，并通过第四个步骤自学质疑，确实让同学们不仅仅明白是什么，而且明白为什么，确实让学生通过自学质疑辨是非、明事理，从而让学生在辨中求真。

三、巩固深化

1.以下面的一条射线为角的一条边，用量角器分别画出500、800和1150的角。

2.分别画出750和1050的角。

师：请你说一说用量角器量角和画角有什么相同点和不同点？ 3.填空：

用量角器画角的步骤是：第一步，先画一条（），使量角器的中心和射线的（）重合，0刻度线和（）重合；第二步，在量角器上与所画角的度数的刻度线的地方点一个（）；第三步，以画出的射线的端点为（），通过刚画的点，再画一条（）。这样就画出了一个角。

设计意图：

1、2题是对于所学知识用量角器按指定度数画角的一个巩固练习，由易到难，3题是一个操作方法步骤的填空题加深对方法的记忆和理解。这些题目都是基本题，要确实让全体同学掌握。

四、应用新知，解决问题

师：用量角器你会画一个角的度数了，如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（用三角板的一个角画角）

学生用三角板的一个角画300的角后，集体订正。师：只用三角板的一个角哪些角最好画出？为什么？

1.用一副三角板分别画出750和150的角，并说说你是如何用三角板画角的？学生交流不同的画法，教师板书：两角和、两角差

2.用一副三角板分别画出900、1500、1200、1350、1650的角各一个。 3．选择题（把正确答案的序号填在括号里）。（1）量角的大小，要用（）。

A．直尺

B．量角器

C．三角板（2）用量器画角时，要先画一条（）。A．直线

B．线段

C．射线（3）用一副三角板不能画出（）

A．100的角

B．150的角

C．300的角 4．判断

（1）画指定的角一定要用量角器。

（）

（2）1850的角是无法画的，因为量角器上最大的度数1800。

（）（3）用一副三角板可以拼出1500的角。

（）

5．你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？并和同桌交流你折角的过程。900

450

1350 6.将一张圆形纸对折3次后展开，可以得到哪些度数的角

师：你会用量角器画出指定的角了，会用三角板画出特殊的角了，你也会用纸折出一些特殊的角了，你会画出指定的三角形吗？

7．一个三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，它们的夹角是1200。根据这些条件画出这个三角形，并说一说你是如何画的。

设计意图：

1、2题是让学生用三角板来画一些特殊的角，这是用量角器画指定度数的加深和拓展，3、4题是所学知识的选择和判断，有一些容易出错的题目，通过课堂的练习也要让学生掌握。5题中的3个题是一个操作性的题目，成阶梯性，第一个是折一次，第二个是折两次，第三个是先折后展的拓展性，这样的编排有利于调动学生的学习积极性。而第6题是一个开放性的题目，第7题是一个难度较高的操作题，这样，体现因材施教。］

五、小结全课

通过今天的学习，你有什么收获？

六、布置作业（略）

板书设计：

画角

用量角器画角

用三角板画特殊度数的角

课后反思：

第2篇：画角教学设计2

《画角》教学设计

教材依据

北师大版四年级上册数学，第二单元（线与角）第六课时（画角）设计思路

本节课是在学生认识角的度量之后学习的，本节课教学不仅能让学生学会角的画法而且能进一步理解角的度量。学生在学习角的度量、画法时需要准备三角板、直尺、量角器等测量工具，为了确保课堂活动人人都可以积极参与，课堂伊始老师让学生拿出三角板，检查学习工具，借着检查三角板之机请学生画出自己喜爱的一个角，由此拉开探索画角的序幕，在探索活动中以小组合作共同进步的方式进行，在整个教学环节中学生是问题的发现者，同时也是问题的解决者，最后学生还是问题经验的总结者，本节课设计充分遵循《课标》倡导的以教师为主导，学生为主体的设计思路。教学目标

1、知识目标：掌握用量角器、三角板画角的方法

2、能力目标：培养学生自主、合作探究的能力、学会倾听、学会互助。教学重点

1、会用量角器画指定度数的角

2、会利用三角板灵活的画角教学难点

1、培养学生动手操作正确画角的能力

2、会利用三角板、量角器灵活的画角教学准备

1、教师准备：制作课件、准备教案、三角板、量角器；

2、学生准备：三角板、量角器、练习本、铅笔。教学过程

一、创设情境激趣导入

1、检查学具、习惯养成教育

昨天我们学习了角的度量，同学们还知道我们需要使用那些测量工具吗？今天的学习我们还要使用三角板和量角器，请同学们用右手拿出你们的量角器，不错同学们准备很充分，好放下。请同学们用左手拿出大一点的那个三角板。

2、激发兴趣、牵出课题

老师发现我们每个同学都准备的非常充分，请同学们仔细观察左手中的三角板它有几个角，大小一样吗？你最喜欢那个角？你能把它画出来吗？试试看。今天我们来学习画角（板书课题画角）

设计思路：通过课前检查学生文具，一是可以培养学生的学习习惯，保证学生做好学习的准备工作，二是通过学生动手和观察等操作活动活跃了课堂气氛也满足了小学生爱动手、爱操作的心理特点，通过以上活动很好的激发了学生的求知欲望为探索的顺利开展做好了铺垫。

二、合作探究共释疑难

1、用三角板初探角的画法活动一：学生独立画，老师巡视检查

生学生独立尝试利用三角板画一个自己喜欢的角

师巡视检查，主要观察学生画图中存在哪些问题

设问1 角的三要素是什么？

生一个顶点二条边

设问2 你画的角符合角的三要素吗？

生邀请老师检查

师在每组找到两个正确的画法指定他们为组长活动二：小组讨论，明确三角板画角的方法，评价各组的学习效果。

生以组为单位进行讨论确定角的画法，两个组长负责

并检查组员的画法

师明确评价方法和标准：我们将以组间互查的方式检查每组的学习结果，根据各组正确的作图个数为各组加分。

生抓紧时间讨论，相互请教，相互帮助，形成学习的合力

师观察各组的进度，把握学习时间，宣布检查。

生小组开始互查，组员用端正的坐姿迎接检查师表扬坐姿端正的小组并给加分鼓励，处理学生之间因检查产生的分歧，宣布检查的结果并点评各组的情况师老师给各组的赋分是否准确无误呢，请同学们对照老师的画法，看看小组长检查的准确吗？板演用三角板画一个角。

师表扬听讲认真的小组，让学生看看自己组的得分；老师再给大家一次得分的机会，哪个组能总结一下三角板画角的方法。

生总结画法：用铅笔描画三角板的一个角，画完不封口。

活动三：小组比赛练习巩固引出疑难深入探究师画一个30度的角画一个90度的角

生画

师抽查并宣布抽查结果。肯定各组的表现

师请同学们画一个150度的角，引出探究量角器画角的方法

设计思路：活动三目的有二，第一是巩固三角板画角的操作方法，提高学生学习数学的兴趣，其二在学生情趣高涨时设计画150的角，产生疑难，为下文探究量角器的画法做下伏笔。

2、探究用量角器画角的方法

活动

一、探究150角的画法

师设置疑难请同学们画一个150度的角，怎么画呢？想一想生独立思考一分钟，试着画

师提示同学们可以看看课本P29用量角器画角的步骤生打开课本自学用量角器画角

师设问引导学生自学：量角器画角一共有几步？每一步分别是什么？生读一读画一画

师巡视各组优秀学生的画法，指导检查他们的操作，帮助他们掌握用量角器画角的方法。

师点评各组表现好的同学，命令各组开始组内互帮互学，研究用量角器画角的步骤。

生开始集体学习，优秀学生指导组内学困生练习画法，讨论画法步骤。

师请各组长汇报自己组学习情况，存在什么问题。师板演示范量角器画角

设计思路：用量角器画角是本节课的重点，通过设置大角150度角的画法激发学生探究用量角器如何画角，在这里为了引导学生联系用量角器研究画角，教师通过提醒学生看书自学的方法完成，为了更

好的提高课堂效率，教师指导各组组长正确掌握量角器的画法后，组织组长们指导帮助组员学习画法达到共同进步，为了提高组长的威信和明确画法，最后老师在同学们基本掌握的情况下板演用量角器画角，让学生体会画角的步骤，此时画角的步骤仍悬而不说。活动

二、牛刀小试，探究规律

1、用量角器画60度的角

师我们比赛看哪个组画的又快又好可以相互请教生合作完成，组间互查，并赋分

2、用量角器画80度角

师同学们要不要再比试比试，我们再比赛画个80角，激发学生斗志。

生独立完成，组间互查，点评赋分。

3、想一想量角器画角有哪几步？

要求：分组回答，每组只说一步，赋分鼓励

设计思路：活动二紧跟在初探量角器的使用后，由于部分学生只是简单的感性认识，并不会归纳出量角器画角的步骤，因此特设此两道练习题，使学生加深认识和理解量角器的画法，练习完成后学生便能水到渠成的归纳出量角器的画法，注重启发学生、提高课堂效率，在学生展示上采用每组只说一点的方法，目的是培养学生倾听别人意见的习惯。

三、练习拓展

1、选择合适的方法画出下面各角。

30度 80度 105度 160度

活动要求：

1、在规定的时间内各组可以独立完成、也可以相互检查帮助完成2、小组合作学习结束后，老师从各组抽查部分同学的作品投影出

来师生共同检查。

3、对学生的作品进行点评，给各组做最后一次学习成绩赋分。

设计思路：本节课知识点少，操作简单，但学生活动较多，时间紧，因此在练习设计上设计了一道发散型习题，不仅能让学生训练量角器画角的方法，还能培养学生统筹的思想观念，特殊角可以用三角板快速画出。

四、课后小结

1、请同学们谈谈本节课你们都有哪些收获？分组谈一谈，不要重复噢！

2、教师和学生一起小结各组的课堂表现，选出最美组。

五、作业设计

1、用量角器画出下面各角

30度 80度 105度 160度

设计思路：本节重点内容是用量角器画角及选择恰当的方法画角，为此我在作业上设置了画四个大小不同的角的题目，有用三角板直接可以画出的，也有用量角器直接可以画出来的，其中三道题目是要用量角器画角的，用量角器画角必须要让学生掌握。板书设计：

画角

一、画你最喜欢的一个角。

3、画60度角

二、探索用量角器画角。

4、画80度角

比赛：

1、画30度、90度角画法：

1、画射线

2、标点

2、画150度角

3、连线。

教学反思：

本节课的成功处：

1、采用小组合作学习模式进行探究性学习，本节课属于操作性较强的课型，因此学生都能很容易的参与进来，合作学习能极大的调动每个学生的积极性。

2、在评价法式上采用组内自查、组间互查的方式，这样能更有效的调动和激发学生合作的意识和学习效率的有效达成。

本节课的不足之处：

1、采用学生互学互查的学习方式需要很多的时间，教学任务难以保障按时完成。

2、由于组大，教学时很难做好每个学生的任务落实工作，部分同学可能老师没有检查督促到位。

解决措施：在今后同课型教学时，每组多培养两名组长，当下的主要工作是加强对小组长的培养，使他们尽快成为老师课堂中的好帮手；同学们的好小老师，发现学生的能力并发挥学生互学互助的能力能更好的提高课堂教学效率。案例点评：

1、本节课注重了学生在课堂中的主体地位，教师创设了生动的活动情景，让学生在操作中思考，在思考中发现问题，在合作中解决问题，生生互动、师生互动完满的完成了教学任务。

2、在教学设计上，教师能够联系前后教学情景创设问题导入新课，使教学内容彼此之间联系紧密，课前通过检查学生文具的准备情况，培养了学生课前良好习惯的养成，在小组合作学习过程中能很好的发挥组长的带头作用，让组长辅导本组组员合作学习，一是可以提高课堂教学效率二是很好的锻炼了学生的积极性培养了学生团结合作的团队意识

3、本节课教师采用了积分评价法，教师根据各学习小组的学习热情、学习结果分别给以积分表扬，很好的调动了全体学生为本组的荣誉而努力探究学习的积极性，同时用奖罚积分制很好的管理了课堂纪律。

4、本节课在知识点的呈现上，老师没有直接告诉学生而是通过学生自己试验自己总结出用三角板、量角器画角的方法。这样的教学模式以启发引导为主达到了新课标的要求，注重了学生思维和语言的综合性培养

5、本节课在小组合作中表现出个别同学还没有能积极参与进来，个别学生课堂技能的掌握还不到位，有些学生还不能熟练的应用量角器画角，分不清楚量角器数据的具体使用，教师要在这方面想想办法，课堂中如何能更好的关注角落里的学生，怎样激发他们的探索欲望和参与度，使我们的课堂更加生机勃勃，更加完美。

第3篇：2.5　角及角的度量教学设计教案

教学准备

1.教学目标

1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法。

2、理解平角、周角的意义。

3、使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算．

2.教学重点/难点

重点角的概念和角的表示法、角度的和、差计算。难点角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念。

3.教学用具

多媒体，投影仪

4.标签

教学过程

一、引入新课

在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在图中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度。

二、新课教学

1．角的概念：

（1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。（可对照图形讲解）用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？提问：①角的边有长、短吗？ ②任意两条射线所组成的图形是角吗？ ③从一点出发，引三条射线，能构成几个角？（2）关于角的第二定义：

教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程。然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边

想一想；这种定义的含义与第一种定义的的含义有什么相同与不同的地方？

课后反馈

相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征：①有公共端点；②有两条射线组成。

不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔。

2．角的表示：

角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：

（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。

如图7-23中的角可以表示成∠ABC或∠CBA．中间的字母B表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点．

（2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．如图7-24中的角分别可以表示为∠1，∠α，∠β等．

（3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）．如图7-23中，∠ABC可以表示成∠B，但图7-24中，∠AOC不能用∠O表示(为什么?)．

完成做一做

3．平角、周角的概念

如图7-22，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到OB，当OB和OA成一直线时，所成的图形就是平角。

再旋转下去，当终边OB与始边OA重合时，所成的角叫做周角．

4．角的度量

在小学里，我们已经学过一个周角等于360°，一个平角等于180°．

把周角等分为360份，每一份就是l°的角；把1°的角等分成60等份，每一份是1′；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1〞.即 1周角=360°； 1平角=180° ； 1°=60′； 1′=60〞．

度、分、秒是角的基本度量单位。

要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行．

观察图7-26中的量角器，并讨论下列问题：

(1)量角器上的平角被等分成多少个1°的角?(2)先估计图7-27中∠A和∠B的度数，再用量角器量一量．

在测量中，你遇到哪些问题? 指出：使用量角器量角的步骤：

（1）对中：使量角器的圆心与角的顶点重合；

（2）对线：使量角器的零度数与角的一边重合；

（3）读数：看角的另一边落在量角器的哪条刻度数线(或靠近哪一条刻度线)，从刻度线读出角的度数．

5．度、分、秒的互化及角的和差计算

例1用度、分、秒表示48.32°

例2 用度表示30°9′36〞

说明：（1）度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可

（2）在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而不是数的互化。在计算中，要逐级运算，步骤合理，计算正确。

例3计算：180°-（45°17′+52°57′）

指出：计算时按角、分、秒分别进行、再逐级进位和逐级退位，退、进位按六十进制换算．

三、巩固练习

完成课内练习1，2，3，4

课堂小结课堂小结

1．角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，有两条射线组成。

2．角是非常重要的一种几何基本图形．角有两种定义方法，但

其实质是一致的，要抓住角的两个基本特征：有公共端点，由两条

射线组成．

3．角有三种表示方法，各有优缺点，因此在实际应用中，要掌握两个原则：第一简明，第二正确。

4．角度的互化及和差计算。

课后习题

巩固练习

完成课内练习1，2，3，4

板书 2.5角与角的度量

1.角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角

2.一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边

3.角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法： 4.角的度量 1周角=360°； 1平角=180° ； 1°=60′；1′=60〞．

度、分、秒是角的基本度量单位。

第4篇：角教学设计

第二单元角第一课时教学设计

课题

1、射线、直线和角教学目的让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、直线和射线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。教材分析

重点认识射线、直线及相互间的连线

难点体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。教具电脑投影

教学过程

一、认识射线和直线。

1、认识射线。

谈话导入：这里的夜景美不美？美在哪？（光线、直直的、长长的）你会画这些射线吗？夜景灯射出的光线都可以看作射线。动手试着画一画，再集体交流。

讲述：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。（先画一条线段，再将一端端点擦除将其延长。）让学生通过想像体会无限延长。提问：请你和同桌说说什么是射线？

2、认识直线。

讲述：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。（板书：直线）提问：你会画直线吗？

学生自己画一画，然后交流在画的过程中是怎样体验无限延长的。

3、比较。

提问：射线、直线和线段相比，有什么不同点？有什么相同点？小组讨论，再集体交流。完成板书：

相同点不同点

线段直有两个端点有限长射线有一个端点无限长直线 ─—的没有端点无限长

4、两点确定一条直线。

提问：经过一点能画几条直线呢？学生动手画一画后集体交流。结论：经过一点，可以画无数条直线。问：那么经过两点呢？学生动手画一画后集体交流。结论：经过两点只能画出一条直线。

指出：生活中常常应用两点确定一条直线的知识。你能找出这样的例子吗？学生自由交流，举例，教师随机指导。

5、认识两点间的距离。出示图：aAaA

谈话：这里画了连接两点的三条线，哪一条最短？学生思考判断，指名交流。

连接这两点的其他线段与这条比，长度怎样？讲述：两点间的所有连线中线段最短，连接两点的线段的长叫做两点间的距离。

二、进一步认识角

1、角的组成。

你会从一个点起画两条射线吗？画一画，看看画成的是什么图形？学生独立画一画后交流。（板书：角）

从一点起画两条射线，可以组成一个角。指出角的顶点和两条边。你能根据自己的体会说说角是怎样的图形吗？学生体会角的两边无限延长。

谈话：我们认识角，不光要看到它的顶点和两条边，还要看到两条边夹的这些部分，所有画角时还应把这些部分表示出来。（在学生画的两个角内画弧）

2、角的记法和读法。学生自学、汇报。

三、完成书上的练习作业

练习与测试p15 板书设计

1、射线、线段、直线和角

图示相同点不同点

射线线段直线（略）

符号：∠

角：计作：∠1 读作：角一后记本节课中让学生动手画一画，从中体会经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，明确两点确定一条直线。注意强调角的两条边都是射线，是无限长的，使学生对角的认识在原有基础上得到提升。

四年级数学上册

第二单元

教

角

学设计

职素青 2012/9/24

第5篇：角教学设计

角

【教学目标】

1．从实例中建立角的概念，从静态和动态两方面理解角的形成，掌握角的两种定义形式；

2．掌握角的四种表示方法； 3．掌握角的度量单位及其换算.【教学重点】

角的概念与角的表示方法.【教学难点】

角的度量单位及其换算.【教学过程】

一、课前设计

（一）预习任务

1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

2．角共有4种表示方法

3．角的度量单位有度、分、秒；160，160（二）预习自测

1．下列说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角； B．角的大小在放大镜下会发生改变.1 / 13

C．角的大小与角的两边画出部分的长短无关； D．直线是一个角.知识点：角。数学思想：解题过程

解：由角的定义知，C正确.思路点拨：由角的概念进行判断.答案：C．

2．如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．∠O B．∠1 C．∠AOB D．∠ABO

知识点：角。数学思想解题过程：

解：当用三个大写字母表示角时，顶点字母应写在中间，故D是错误的思路点拨：由角的四种表示方法判断答案：D

2 / 13

3．用三种方法表示下图中的这个角：_____、_____、_____。

知识点：角数学思想：

解题过程：解:O,,AOB

思路点拨：由角的四种表示方法进行解答答案：O,,AOB.3．l°=_____，1′=_____，1周角=_____，1平角=_____，1直角=_____。知识点：角数学思想解题过程

解：160，160，1周角=360，1平角=180，1直角=90 思路点拨：由进率和规定度数填空

答案：160，160，1周角=360，1平角=180，1直角=90.二、课堂设计

（一）知识回顾

1．小学学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角； 2．角的大小与角的两边画出部分的长短无关（二）问题探究

1．探究一：探究角的定义活动①

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学生自主教学。

师问：角是如何定义的？学生举手抢答。

学生活动：请同学们在练习本上画一个角，在所画的角中，告诉同桌什么叫角的顶点、边、内部等概念；

师问：谁还能给角下定义？

学生举手抢答：角可看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.学生活动：看图指导学生勾划关键词、做笔记，并用圆规演示，画出角的图形，认识角的始边、终边等概念；

师问：“直线是平角”、“射线是周角”，这种说法对吗？学生举手抢答：

总结：角的定义：从静态定义：角是有公共端点的两条射线组成的图形.动态定义：角可看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.设计意图：通过学生画角，从静态、动态认识角的两种定义；结合所画的角的图形，认识有关角的概念，做到三种语言转化，对概念的理解更深刻。

2．探究二：角的表示方法活动（1）

师问：角有哪些表示方法？

学生举手抢答.教师引导学生在书中勾划重点.总结：角有四种表示方法：①一个大写字母，②三个大写字母，③阿拉伯数字，④希腊字母.强调每种表示方法的注意事项及使用范围，并教学生读希腊字母、、。

设计意图：师生共同探究角的四种表示方法，教师强调四种表示方法的注意事项及使用

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范围，并教读希腊字母、、，让学生对角的表示理解透彻.活动（2）角的度量

师问：角的度量单位是什么？它们的进率是多少？

学生举手抢答：角的度量单位有度、分、秒；它们的进率是60.学生活动：学生阅读教材133页，了解1度角的概念，认识测量角的工具等知识.总结：角的度量单位有度、分、秒；它们的进率是60.设计意图：指导学生阅读教材，通过动脑、动手，掌握角的度量单位及进率，为换算储备知识。

3．探究三：运用知识解决问题活动（1）

例1．如图，解答下列问题：下列图形中共有几个角？用适当的方法表示并读出来.（1）以A为顶点共有几个角？如何表示？（2）以D为顶点共有几个角？如何表示？

（3）图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别是哪些角？BAC能用A表示吗？为什么？

（4）图中共有_____个角.知识点：角

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数学思想：

解题过程：解：（1）以A为顶点共有3个角，分别是3，4，BAC；（2）以D为顶点共有8个角，分别是5，6，BDA，7，EDC，8，ADG，BDG（3）能用一个大写字母表示的角有2个，分别是B，C；BAC不能用A表示，因为以A为顶点的角不只一个角

（4）图中共有17个角

思路点拨：按角的四种表示方法解答。强调：BAC不能用A表示，因为以A为顶点的角不只一个角。初中阶段所说的角，是指小于平角的角。

答案：

（1）以A为顶点共有3个角，分别是3，4，BAC；

（2）以D为顶点共有8个角，分别是5，6，BDA，7，EDC，8，ADG，BDG（3）能用一个大写字母表示的角有2个，分别是B，C；BAC不能用A表示，因为以A为顶点的角不只一个角

（4）图中共有17个角

练习：如图所示，下列说法正确的是（）A．∠BAC和∠DAE是不同的两个角； B．∠ABC和∠ACB是同一个角； C．∠ADE就是∠D； D．∠ABC可以用∠B表示。

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知识点：角。数学思想解题过程：

解：A．∠BAC和∠DAE是同一个角；B．∠ABC和∠ACB顶点不同，是不同的两个角；C．以D为顶点的角不只一个，不能用∠D表示∠ADE；只有D正确.思路点拨：由角的四种表示方法正确判断答案：D 设计意图会用角的四种表示方法在复杂图形中正确、灵活表示角；计算角的个数时是指小于平角的角，主要考查学生的理解能力和判断能力

活动（2）

例2（1）填空：①57．18°=度分秒；②17°31′48"=度（2）解答：3815与38.15相等吗？如不等，谁大？知识点：角。数学思想：解题过程：

解：（1）①57．18°=57度10分48秒；②17°31'48"=17.53（2）38.15389，38938153815大

思路点拨（1）根据进率换算；（2）化成相同单位比较角的大小.答案：

（1）①57．18°=57度10分48秒；②17°31'48"=17.53

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（2）38.15389，3893815，3815大练习：（1）36．33°可化为（）A．36°30′3″ B．36°33′ C．36°30′30″ D．36°19′48″

（2）152436________ 知识点：角。数学思想

解题过程：解：（1）D；（2）15.41 思路点拨：根据进率换算.答案：（1）D；（2）15.41

设计意图熟练进行度、分、秒的换算，由大单位换成小单位时，乘以进率；比较角的大

活动（3）

例3．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）A．30° B．45° C．22．5° D．15° 知识点角数学思想：

8 / 13 小时，化成相同单位进行比较，主要考查学生的理解能力和计算能力．解题过程解：分针15分转61590，时针2时15分共135分钟转1350.567.5，所以时针与分针的夹角为9067.522.5

思路点拨：在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时针每分钟转0.5，分针每分钟转6，以12点刻度为起始位置，计算时针与分针所转角度的差即可.答案：C 练习：钟面上，9时30分，时针和分针的夹角为_____。知识点角数学思想

解题过程解：30分钟分针转630180，时针9时30分共570分钟转5700.5285，所以时针与分针的夹角为285180105

思路点拨：在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时针每分钟转0.5，分针每分钟转6，以12点刻度为起始位置，计算时针与分针所转角度的差即可.答案：105

设计意图要求学生理解钟表时针与分针的夹角的求解方法，懂得计算原理，主要考查学生的理解能力和计算能力．

（三）课堂总结 1．知识梳理

（1）从静态和动态两方面理解角的形成，掌握角的两种定义形式.（2）掌握角的四种表示方法.（3）角的度量单位及其换算.2．重难点归纳

（1）掌握角的四种表示方法.9 / 13

（2）角的度量单位及其换算.（3）计算钟表上时针与分针的夹角.三、课后作业

基础型自主突破

1．下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）

A．知识点：角。数学思想解题过程：

B．

C．

D．

解：A.不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误； B.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确； C.不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误； D.不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选B 思路点拨：根据角的表示方法和图形逐个判断即可。答案：B 2．如图，下列表示角的说法，错误的是（）

10 / 13 A．∠AOC也可用∠O表示； B．∠1与∠AOB表示同一个角； C．∠β表示的是∠BOC；

D．∠AOB和∠BOC都不能用∠O表示知识点：角。数学思想解题过程：解：

A.∵点O处有三个角，∴∠AOC不能用∠O表示，故A说法错误； B.∵∠1与∠AOB表示的是同一个角，故B说法正确； C.∵∠β与∠BOC表示的是同一个角，故C说法正确；

D.∵点O处有三个角，∴∠AOB和∠BOC都不能用∠O表示，故D说法正确。故选A。

思路点拨：根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时这个角可以用顶点

来表示，由此可得结论答案：A 3．把10．26°用度、分、秒表示为（）A．10°15′36″ B．10°20′6″ C．10°14′6″ D．10°26″

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知识点：角数学思想解题过程：

解：0.266015.6，0.66036，10.26101536，故选A。思路点拨：度、分、秒的换算，由大单位换成小单位时，乘以进率。答案：A 4．下列计算错误的是（）A．0.25900； B．1.590； C．125.45125.45； D．37637.1 知识点：角数学思想解题过程：

解：A.0.253600900B.1.56090D.3763766037.1C．125.45125.45，故选C。

思路点拨：度、分、秒的换算，由大单位换成小单位时，乘以进率；由小单位换成大单位时，除以进率。

答案：C 5．钟面上的时刻是8时30分，这时它的时针与分针所成的角度是_____。知识点：角数学思想

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解题过程：

解：30分钟分钟转630180，时针8时30分共510分钟转5100.5255，所以时针与分针的夹角为25518075

思路点拨在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时针每分钟转0.5，分针每分钟转6，以12点刻度为起始位置，计算时针与分针所转角度的差即可。

答案75

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第6篇：角教学设计

角【教学目标】1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。2．认识度、分、秒，会进行简单的换算。【教学重点】理解角的概念，用字母表示角。【教学难点】进行简单的度、分、秒的换算。【教学方法】观察法、情境教学法、三疑三探教学方法。【教学过程】（一）创设情境，导入1．课本插图。2．提出问题：还记得什么是角吗？观察图形，你能在图中找到角吗？3．引导学生回顾角的概念，明确角是由两条射线组成的，这两条射线有公共的端点。根据角的特征，在图中找出角。学生活动：在老师引导下理解角的概念，在图中找出符合角的特征的图形，并与同伴交流。4．提出问题：你能说一说生活中的角的实例吗？学生活动：全班大胆发言，同伴交流。

1 / 3（二）想一想，用字母表示角：

CCBBO¦Á¦ÂB21OÍ¼1AO

Í¼2A

Í¼3A1．情境引入：投影一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点C，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？2．角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以方法：（1）用三个大写英文字母表示：如图1，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置。（2）用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠O。用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图2，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆。（3）用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图3中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α。3．做一做：（1）投影中国地图的简图。（2）提出问题：a．请字母表示图中的每个城市。b．请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。c．请用量角器测量出上述夹角的度数与同伴交流自己的量法和读法。（三）做一做，进行角的度、分、秒的换算

2 / 31．度、分、秒的换算：从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°的60等分，每份叫做1分的角，记作1′，又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。即1°=60′；1′=60″。2．例题解析：随堂练习：1~2题。（四）小结：本节课学习的主要内容是，进一步认识角，用适当的方法表示角，并用量角器测量角，能进行简单的度、分、秒的换算。特别注意以下几点：1．用一个大写字母表示角，只适用顶点处只有一个角的情形。2．使用量角器度量角要注意三个步骤。3．角的度量是60进制。

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第7篇：4.4.2角平分线——教学设计

4.4.2 角平分线的应用教学设计

四川师大附中数学组赵顺蓉

教材分析——

本章教材分析：本章所研究的是最为基本的平面图形，以后几何对象的研究大多都建立在这一基础之上。本章能容围绕了解最基本几何元素展开，大致遵循这样的线索：基本几何元素——表示——度量——多边形和圆的初步认识。力求呈现有关的概念背景，突出学生与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注线段与角的度量在方法上的一致性。

本节教材分析：本节课是学生学习了角平分线的定义之后的习题课，为了从数学思维角度提升学生分析几何问题的能力，设置了由基本图形演变成较复杂图形的基本过程，旨在培养学生学会分析和解决数学几何问题的方法。

学情分析：本节课是教材第四章《基本平面图形》的第四节的第二课时，是学生学习写几何问题推理过程的重要基础。针对学生几何起步难的问题，这一节将进一步运用角平分线定义的三种表示方法进行推理计算。所以从一个基本的几何图形出发，慢慢演变成较复杂几何图形的过程，知识策略的获得完全是符合学生的生活经验和理解水平，是一个循序渐进的过程，也是能够调动学生积极性的。这节课的内容对学生几何书写的起步、基本分析方法的培养、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。教学目标——

知识与能力目标：

1．进一步运用角平分线定义的三种表示方法进行推理计算； 2．掌握数学几何问题的思维分析方法．过程与方法目标：

从基本的几何图形出发，一题多变，引导学生学会分析几何问题的思维方法。情感态度与价值观：

在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性，使学生获得成就感。教学重难点——

重点：运用角平分线的三种表示方法进行推理计算．难点：掌握数学几何问题的思维分析方法．课时安排——

本课共用2课时，此设计为第二课时教与学流程——

一、复习引入激发兴趣

回顾角平分线的定义及其数学表示方法，并抢答下题（快、静、准）：如右图，已知：OC平分∠AOB，1①∠BOC=，∠AOC=

2，∠AOB=2 =2，② 若∠AOB=60°，则∠AOC =，③ 若∠AOC=27°，则∠AOB =，④ 若∠BOC=21°，则∠AOC =.设计意图：利用抢答的方式让学生回顾角平分线的定义及其数学表示方法，既回顾旧知，又活跃课堂气氛，激发学生的学习热情。

二、一题多变提升思维

引例：如图，OC平分∠AOB，∠AOC=27°，求∠AOB的度数.ACBO设计意图：利用这个简单的几何图形进入今天探究之旅。变式一：

在引例中，反向延长射线OA，点D是OA反向延长线上一点，其余条件不变，求∠BOD的度数.变式二：