第1篇：圆的单元教学计划
圆的单元教学计划 教学目标
1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念．认识圆的轴对称性质和中心对称性质．
2、探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，探索并理解圆周角定理及其推论，能利用这些定理进行有关的论证和计算．
3、探索并认识点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系．
4、理解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．
5、了解三角形的外接圆及内切圆、外心和内心等概念，探索并了解切线长定理．
6、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，会计算弧长及扇形的面积．
7、了解圆锥的侧面展开图，会计算圆锥的侧面积和全面积．
二、设计思路
本章是在学习了直线型图形的有关性质和证明的基础上，来探索一种最简单、最常见的曲线型图形——圆的有关性质，在学习这一章之前，学生已经通过折纸、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了较丰富的空间与图形的经验．在本章的设计中，充分利用了学生的已有经验．例如，采用折叠、旋转的方法探索圆的对称性；利用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理；用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间相等关系的定理，然后加以证明；用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系；用反证法研究切线的性质；用图形运动的方法认识直线与圆、圆与圆的位置关系，等等．《圆》这一节，先让学生通过实例归纳出圆的定义．根据定义，让学生进一步认识“点与圆的位置关系“和“点到圆心的距离与半径之间的数量关系”的相互联系．本节从集合的观点给出圆的描述性定义，教学时要结合实例使学生体会圆的概念的形成过程。圆既是轴对称图形又是中心对称图形，这一点在前面的学习中，学生已经有所了解．同时，圆还具有旋转不变性．本章借助圆的轴对称性去探索垂径定理；借助圆的旋转不变性去探索圆心角、弧、弦之间的关系．在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，汪意培养学生的分类讨论思想．确定圆的条件，不仅仅是一个作图问题，而且可以引发学生对这一类相关问题的数学思考．通过直线与圆、圆与圆的相对运动方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，使学生明确“直线与圆的位置关系”和“圆心到直线的距离与半径之间的数量关系”的相互联系，“圆与圆的位置关系“和“圆心距与两圆半径之间的数量关系”的相互联系，体会形与数的统一和转化。教科书还通过切线的性质定理、判定定理、切线长定理和三角形的内切圆概念，重点研究了直线与圆相切的情况，进一步发展学生的推理能力．正多边形是“空间与图形”领域所研究的一类重要的直线形，同时它与最简单的曲线形——圆有着深刻的内在联系．在《正多边形和圆》一节中，不仅让学生探索它们之间的这种联系，并且学习了几种特殊正多边形的作图方法以及正多边形的边长、边心距和半径的计算问题，为继续学习高中内容做好准备．弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式不是直接给出的，而是要求学生进行探索，因此，《弧长及扇形的面积》《圆锥的侧面积》这两节不仅仅要求学生会计算，而且应该使他们理解公式的意义，理解算法的意义．需要说明的是，推理证明是本章采用的研究手段之一，同时，本章还体现了运动、变换转化、分类讨论等数学思想方法，在教学中应注意体现。
三、课时安排建议
1、圆 1课时
2、圆的对称性 3课时
3、圆周角 2课时
4、确定圆的条件 2课时
5、直线和圆的位置关系 5课时
6、圆和圆的位置关系 2课时．
7、正多边形和圆 2课时
8、弧长及扇形的面积 1课时
9、圆锥的侧面积 1课时，回顾与思考 2课时 合计：共2 1课时，四、教学建议
1．积极引导学生参与实践、思考、探索、交流及推理证明等数学活动，帮助他们他们有意识地积累活动经验，获得成功的体验．教学中，应鼓励学生动手、动口、动脑，并与同伴进行交流。
2．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。教师应注重数学知识与学生生活经验的联系，与已学过的数学知识之间的联系，注重本章新授知识的数学实质及所体现的数学思考，帮助学生理清相关知识之间的联系与区别．
3．鼓励学生用多种方法去认识圆的有关性质，有意识地满足学生多样化的学习要求。4．在观察、操作和推理活动中，使学生有意识地感悟其中的数学思想方法，学会数学思考，形成良好的学习习惯．
五、评价建议
1．关注学生思考方式的多样化，注重对学生的观察、操作、推理证明等活动进行评价，包括学生在活动中的主动性、参与程度、与同伴合作交流的意识、思考与表达的条理性等． 2．对有关概念学习的评价应主要通过实例进行；对有关性质学习的评价应更多考查学生是否借助具体的思考方法去理解；对有关计算的评价，应着重考查学生是否懂得基本的算理．
第2篇：第五单元圆单元教学计划
第五单元
圆单元教学计划
【单元教材分析】
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。【单元教学目标】：
1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得解决问题成功的体验。 3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。 【具体按排】
1.圆的认识，圆的各部分名称、圆的性质。利用圆设计图案。2.圆的周长，圆的周长计算公式的推导。例1：圆的周长计算公式的应用。3.圆的面积，圆的面积计算公式的推导。例1：圆的面积计算公式的基本应用。例2：圆环面积的计算。例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。4.扇形的认识 三、教学建议
1.引导学生动手操作、自主探索圆的特征。
2.注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。
3.紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。
第3篇：《圆》单元教学反思
《圆》单元教学反思
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算的基础上进行教学的,通过对圆的有关知识的学习，可以加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打下基础。
通过本单元的实际教学和学生的学习反馈情况来看，完成了预设的教学内容。在本单元教学过程中的体会和感受，让我有了很多思考和收获。
一、多让学生动手画，进一步加深对圆的认识
由于学生是初次使用圆规，所以通常画出的圆的线条不够光滑。多让学生动手画，才能让学生更快、更熟练地掌握圆的画法。但是，如果只是单纯的要求学生画圆，会比较枯燥，不利于发展学生的数学学习兴趣。因此，布置学生以圆为基本图形，设计美丽图案的作业。这次作业不仅让学生熟练掌握了圆的画法，还让学生充分发挥了想象力来构图。学生在多次画圆的过程中也加深了对圆的认识，有利于对圆的特征的掌握。
二、进一步深化学生的转化思想
前面学习过的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的得出，都是运用转化的思想把图形转化成会求面积的图形。而本单元的圆的面积计算公式的推导，仍要运用到这一重要的数学思想。这节课的教学中，我在启发学生可以用转化的思想求出圆的面积后，把进一步探索转化方法的机会留给了学生。通过动手、动脑、动口，使多种感官参与进来。借助课件使学生直观感受到当把圆均分成无穷大的等份时，我们拼成的近似平行四边形就变成了一个长方形，初步体会从量变到质变的过程，感受转化思想的作用。
三、进一步培养学生的逆向思维能力
学生通常习惯于顺向思维而形成一种思维定势，不习惯于逆向思维，思维缺乏灵活性。因此，加强逆向思维对学好数学，激发学生学习兴趣都有重要作用。这个单元的逆向思维的运用主要体现在对计算公式的逆向运用上。例如，已知圆的周长，求圆的面积。这种题目需要先求出圆的半径。已知圆的周长求半径，就需要逆向使用计算公式C=2∏r。对逆向思维能力不强的学生来说，把计算公式做为等量关系式，列方程解答，可以减小逆向思维的难度，顺利解出这类逆向思维的题。对于逆向思维能力较强的人，可以直接由计算公式C=2∏r，得到逆向变换后的计算式子r =C÷2÷∏或r =C÷（2×∏）。利用好这些题型，可以让学生的逆向思维能力得到发展。
四、让学生熟练使用计算公式解决简单的实际问题
本单元的教学目标不仅仅是让学生掌握有关圆的计算公式，更重要的是让学生能够灵活运用所学的计算公式来解决实际生活中的一些简单的问题。让学生在解决实际问题的分析、比较中更进一步加深对知识的理解。例如，“有一个半径为3米的圆形喷水池，它的外面紧围着一条宽为2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少平方米？”这是一个实际生活中的问题。解决这道题，首先需要把实际的场景抽象成一个数学模型——环形。之后，只需要学生运用求环形面积的知识来解决这个问题了。
五、几点困惑
首先是关于计算的问题。新课标实施以后，对于计算技能要求降低了很多，学生的计算能力也显著下降。在计算圆的面积时，学生费时费力且错误百出。例如学生在完成作业本上关于圆环这一课时作业时，几乎都在半小时以上，而且计算全部正确的屈指可数。我们是该选择较简单的数据降低计算难度还是恶补计算提高计算正确率？
其次，在这个单元的教学中，每一个看似简单的知识点后面，其实都蕴含着丰富的教育教学资源，所要补充教学的内容实在很多。怎样在有限的教学时间里达到最优的教学效果所需的思考太多太多（我校4位老师几乎用了近3周的时间教学这一单元，按计划8到10课时完成）。
第4篇：小学数学圆单元教学反思
《圆》复习课教学反思
我讲这节课是为了让学生对《圆》这一章进行系统的复习，掌握课本中的基本知识，彻底理解紧扣课本的一些重点题型，并能灵活运用，我认为学生应该以本为本，吃透教材。近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于一捅就破的情况，出现的可能也是有的。例如，将圆的计算应用到实际问题中可以编制出很多精彩的试题。虽然这部分知识课本提到的不多，但在实践与探索中出现过，所以只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题指导思想下，中考数学试题虽然不可能考察单纯背诵、记忆的内容，也不会考察课本上的原题，但对中考试卷进行分析就不难发现，许多题目在课本中都能找到影子，不少中考试题就是对课本原题的变型、改造及综合。因此在指导学生复习时要回归课本，尤其是对课本中出现的实践与探索，让学生通过小组讨论，同桌探讨等方式，总结出其中包含的知识内容，加深学生对知识的理解和对课本的透彻掌握。另外，中考考察的是学生对知识的理解和掌握，更重要的是考察学生对基本知识掌握的扎实程度及全面理解情况，所以，要想提高学生的应试能力，就必须从基础知识入手。
所谓整理和复习，我觉得重点应该在整理上，整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。在课前我了解到，学生没有自己独立进行过知识整理，可以说，在复习整理这一块的学法上，学生几乎是一片空白，以至于到现在有些学生在复习过程中都是采取一种 “抓瞎”的方法，没有计划，没有目标，对于自己的学习状态也不太了解，这种情况让我非常震撼。反思以往，发现自己在教学中为了授之以鱼而常常忘记了授之以渔。其实，所谓教学，应追求的是教法和学法的统一，在处理教法与学法的关系中，叶圣老的一句名言很有指导意义：教是为了不需要教。显然，这样的“教”，就得教到点子上，也就是要教学生摸到“学习”的门径，从而达到自己学习的境界，虽然起步晚了一些，但只要迈出这一步，应该会让学生受益匪浅的，所以这堂课的重点，我就将其定位在学生复习整理的学法指导上。而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。
刚刚检测了《圆》这一单元，考试成绩比我想象的要好的多，真的有点窃喜：是本学期单元考试中考的最好的一次。归纳了一下，觉得考的满意主要有以下原因：（1）本单元的知识虽然比较难，包括：与圆的有关概念、与圆有关的位置、与圆有关的计算三个部分。（2）本单元的每一次新课我都是让学生动手操作，注重在“做”中探讨新知。这样教学一是有利于吸引学生的注意力（有事做就不会开小差），二是学生自己“做”出来的结论自己理解的就会更透彻、记忆也更深刻。（3）作业落实较好，训练到位。但也有不如意和欠缺的地方：（1）没有满分的同学，最高分是99分+附加题20分（她错的那个填空题根本不难）。（2）平时的几个尖子生还是比较浮躁，看题不认真，做完试题不认真检查，导致了不该失分的失分了（那几个尖子生这次都没达到95分）。（3）很多学生改不了马虎的毛病。看题看个大概，改后的试卷一发下来就知道自己错哪里了，就是在考的时候发现不了；计算不仔细，加法算错的等都有。（4）部分学生基础差。在求组合图形的阴影部分面积时，都列对综合算式了，但他算不了小数乘除法，导致结果都是错的。（5）求阴影部分面积的第一个题失分有点多，主要是有那么一部分同学记不得半圆面积的算法（总是忘记要除以2，你一提示要看清楚是圆还是半圆时他就恍然大悟的样子），这样的题目以后还要多做练习。
从这次的测试中，我体会到：上课抓住学生的手、脑、心、口很重要（即让学生多动手操作、多动脑思考、多用心想问题、多动嘴发言），不仅是要学生的人在教室里，心也要留在教室里，这样的教学有效性才高。不同的学生也有不同的体会：优生体会到“考试要细心、要反复的认真的检查”，平时比较差这次又考好了的同学体会到“上课要认真听讲才能取得好的成绩”„„
在今后的教学中，我要注意好好的总结经验教训，力争一步一步提高我班数学教学质量！
第5篇：圆单元教案(模式)
尊敬各位领导、老师，亲爱的同学们大家好！今天我们演讲的题目是《校园安全伴我行》
有人说，生命是宝藏；有人说，生命是黄金。我说生命是花。世界因如花的生命而精彩，可是有的人却轻易地让生命之花过早地凋谢了。学校是我们共同生活学习的场所，有老师、有同学、有花草树木，我们像生活在一个快乐的大家庭里，处处洋溢着歌声和欢笑。我们就像爱自己的家一样爱着我们的校园。
可是，学校里同学们多、地方小，因此你是否注意我们身边存在的一些不安全因素呢？比如：课间里同学们在楼梯口、走廊、教室里互相追逐，打打闹闹，放学同学们在走楼梯时互不相让，互相拥挤等等，那都是很危险的。我曾经听到过这样的几个事例：有一位同学课间为了逞强，学青蛙跳，从楼梯上方跳到平台，那多危险啊！一不不留心，“啊”的一声，那位同学失足摔倒在地，围观的同学个个目瞪口呆。老师、家长急急忙忙地过来，看到同学扒在血泊中，面色尽失，连忙将同学扶起来，这下完了，两颗门牙掉了。鼻子血流不止，而且还摔断了胳膊，实在是惨不人睹呀！
你说这怨谁呢？如果你是一个安分守纪的学生，能发生这种现象吗？所以同学们要听老师和家长的话，高高兴兴去上学，平平安安走回家，做一个遵纪守法的好学生。
首先，作为学生，一年有绝大部分时间在学校和学校周围生活。在这个人口密集，面积狭小的地方都可能发生危险。因此，为了自己的安全，为了不让老师和家长担心，我们一定要注意安全。
然后：课间时，不要在走廊、楼梯口或教室打打闹闹，几个人一齐下楼梯时，千万不要并排行走。而且要轻漫右侧行，当要升旗、做操时，人便会特别多，为了防御踩踏事件，我们不但不应该去拥挤，而且还要给比自己小的小朋友让路，我相信，只要同学很多关注一些边边角角，那么我们可爱的同学就都将会成为有礼貌，讲文明的阳光少年，那么我们的“小家园”将会变得更加地和谐，更加地美好。
最后，让我们牢记“珍惜生命，关注安全”，愿我们的同学在和谐、美丽的校园里学习进步，健康成长。也希望每位同学都能增强安全防范意识，时时注意安全，让欢笑和健康永远陪伴在我们身边。
敬爱的老师，亲爱的同学们： 大家好！
今天，我演讲的题目是《告别不文明行为》。
我们为什么要告别不文明行为呢？约.凯恩斯曾说过：习惯形成性格，性格决定命运。有一些人，从小就乱拿别人的东西，从来就不把学习当作自己应该做的事。平时，说话不讲诚信，做事马马虎虎，不遵守公共秩序，和人交谈的时候满嘴都是脏话。但也有些同学，虽然年龄不大，但无论学习方面，还是为人处事，都很有修养，受到了老师和同学的喜爱。
怎样才能做一个文明的学生呢？我认为：
文明的学生，一定是爱学习的人。他总是对知识充满渴望，在课内课外都是一个主动的学习者，爱提问题，不怕困难。
文明的学生，一定是讲礼貌的人。礼貌用语在他嘴边，远离污言秽语，他懂得要想别人尊重自己，首先自己应尊重别人，因为尊重他人与尊重自己同样重要。
文明的学生，一定是有着良好的卫生习惯的人。他会自觉维护校园环境，他不会乱丢垃圾，而且会动手捡拾垃圾，因为他懂得环境是大家的环境，把美好留给他人和自己。
文明的学生，一定是爱护公私财物的人。他爱学校的一草一木，不会践踏草坪，不会乱涂乱画，更不会浪费水电„„而且会劝阻、制止破坏行为并及时报告。
文明的学生，一定是一个有爱心和责任感的人。他会尊重师长和友爱同学，关爱身边的人和事，不会与同学吵架，搞不团结，他会懂得感恩，感恩父母长辈的养育，感恩老师的教导。
同学们，时代的脉搏已开始跳动，行动的号角已经吹响，大家一起行动起来吧！不要再犹豫，不要再退缩，不要再让文明只挂在我们的嘴边，而要让文明的阳光洒遍校园，让文明充斥在每个人的心中，让我们与文明同行，与时代同行，共同迈向更加辉煌的明天！
当你走进校园，踏入教室，观察一番之后，在这美丽的校园中，我们会发现一些不和谐的音符。我们不难看到，在我们教室的桌斗里，什么没吃完的零食，废纸片，揉成团的草稿纸，地摊上买来的小玩具，铅笔屑、塑料袋、没交的数学作业本„„里面可是应有尽有；在书声琅琅的课堂上，有的精神萎靡不振，有的左摇右晃，有的把手伸进桌斗里，自顾自地玩玩具等；晨会上有左顾右盼，在下面窃窃私语的同学；教室里有乱涂乱画的桌子，摇摇晃晃的凳子；有用脚“开”门的同学；还有下课后，把楼梯扶手当成滑梯的同学；在整洁的校园里，有我们同学丢的纸屑、塑料袋；还有一些同学受一些不良习惯的影响，讲粗话、脏话、争吵、搞不团结。以上这种种现象，不仅严重地违反了小学生日常行为规范，而且也破坏了学校为我们提供的优美和谐的育人环境。
这时这个校园在你心中的形象就大打折扣。我认为可以在教室、宣传栏等公共场所贴一些宣传画，提醒大家注意自己的行为，改正自己的不文明举动。通过宣传，慢慢使大家形成一种良好习惯。也可以在低年级搞一次“清理小课桌”活动，在高年级搞个“校园不文明现象大通缉”漫画征集评比活动，增强大家对校园不文明现象的厌恶和憎恨。
亲爱的同学们，让我们行动起来，从点滴之事做起，从我做起，跟不文明行为永远告别，为学校的文明贡献自己的力量吧
敬爱的老师，亲爱的同学们：
大家好！今天，我们演讲的题目是《告别不文明行为》。
同学们，请允许我在此给大家介绍一下我们学校，我们的学校是政府投资1.1亿元新建的一所全新九年制学校，建成后初中有36个班，小学有48个班，共能容纳四千余名学生，现有130多名爱岗敬业的教职工，学校硬件设施最好，校园环境正在美化，说到这里，可能我们不少同学都会产生自豪的心情，但在我们学校努力前行的过程中有一些同学不注意自身形象，给我们这个充满希望的现代化校园涂上不和谐的一笔！今天，我就把平时少先队监督岗发现一些不文明的行为给大家列举出来，我们每个人对照一下：
看看自己是不是能认真完成老师布置的作业？
看看自己不小心碰到同学，是不是用“对不起”来处理问题的？ 看看自己是不是能主动捡起别人不小心丢下的纸屑？ 看看自己上厕所的时候是不是站到了指定的位置？ 看看自己是不是每天放学能主动关好教室的门窗？ 看看自己洗完手后是不是及时的关掉了水龙头？ 所以我们信认为：一个文明的学生一定是：
爱学习的人。他总是对知识充满渴望，在课内课外都是一个主动的学习者，爱提问题，不怕困难。
讲礼貌的人。礼貌用语在他嘴边，远离污言秽语，他懂得要想别人尊重自己，首先自己应尊重别人，因为尊重他人与尊重自己同样重要。
有着良好的卫生习惯的人。他会自觉维护校园环境，他不会乱丢垃圾，而且会动手捡拾垃圾，因为他懂得环境是大家的环境，把美好留给他人和自己。
爱护公私财物的人。他爱学校的一草一木，不会践踏草坪，不会乱涂乱画，更不会浪费水电„„而且会劝阻、制止破坏行为并及时报告。
一个有爱心和责任感的人。他会尊重师长和友爱同学，关爱身边的人和事，不会与同学吵架，搞不团结，他会懂得感恩，感恩父母长辈的养育，感恩老师的教导。
同学们，时代的脉搏已开始跳动，行动的号角已经吹响，大家一起行动起来吧！不要再犹豫，不要再退缩，不要再让文明只挂在我们的嘴边，而要让文明的阳光洒遍校园，让文明充斥在每个人的心中，让我们与文明同行，与时代同行，共同迈向更加辉煌的明天！
同学们，昨日的习惯，已经造就了今日的我们；今日的习惯决定明天的我们。让我们从现在做起，从今天做起，培养良好的行为习惯，为实现我们学校的目标共同努力。
谢谢大家，我们的演讲完了。
第6篇：圆的单元反思
《圆》单元教学反思
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。通过对圆的有关知识的学习，可以加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打了基础。在本单元教学过程中的体会和感受，让我有了很多思考和收获。
一、多让学生动手画，进一步加深对圆的认识
由于学生是初次使用圆规，所以通常画出的圆的线条不够光滑。多让学生动手画，才能让学生更快、更熟练地掌握圆的画法。但是，如果只是单纯的要求学生画圆，会比较枯燥，不利于发展学生的数学学习兴趣。因此，采取了让学生动手做的方式。内容要求只能用圆来构图，也就是只能使用圆规作图。结果，通过这次活动取到了意想不到的效果。这次活动不仅让学生熟练掌握了圆的画法，还让学生充分发挥了想象力来构图。学生在多次画圆的过程中也加深了对圆的认识，有利于对圆的特征的掌握。
二、进一步深化学生的转化思想
前面学习过的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的得出，都是运用转化的思想把图形转化成会求面积的图形。而本单元的圆的面积计算公式的推导，仍要运用到这一重要的数学思想。这节课的教学中，我在启发学生可以用转化的思想求出圆的面积后，把进一步探索转化方法的机会留给了学生。让学生以小组合作探究的方式，通过动手、动脑、动口，使多种感官参与进来。
三、充分肯定各种转化方法
在圆的面积计算公式的推导中，各个学习小组把圆转化成的图形多种多样——有长方形、三角形、梯形。不同的转化方法凝聚了各个学习小组集体的智慧，我一一给予了肯定。通过分析转化后的各个图形各部分与圆的各部分的联系，让学生发现虽然转化后的图形各不相同，但是都推导出同一个圆的面积计算公式。
四、进一步培养学生的逆向思维能力
学生通常习惯于顺向思维而形成一种思维定势，不习惯于逆向思维，思维缺乏灵活性。因此，加强逆向思维对学好数学，激发学生学习兴趣都有重要作用。这个单元的逆向思维的运用主要体现在对计算公式的逆向运用上。例如，已知圆的周长，求圆的面积。这种题目需要先求出圆的半径。已知圆的周长求半径，就需要逆向使用计算公式C=2∏r。对逆向思维能力不强的学生来说，把计算公式做为等量关系式，列方程解答，可以减小逆向思维的难度，顺利解出这类逆向思维的题。对于逆向思维能力较强的人，可以直接由计算公式C=2∏r，得到逆向变换后的计算式子r =C÷2÷∏或r =C÷（2×∏）。利用好这些题型，可以让学生的逆向思维能力得到发展。
五、让学生熟练使用计算公式解决简单的实际问题
本单元的教学目标不仅仅是让学生掌握有关圆的计算公式，更重要的是让学生能够灵活运用所学的计算公式来解决实际生活中的一些简单的问题。让学生在解决实际问题的分析、比较中更进一步加深对知识的理解。例如，“有一个半径为3米的圆形喷水池，它的外面紧围着一条宽为2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少平方米？”这是一个实际生活中的问题。解决这道题，首先需要把实际的场景抽象成一个数学模型——环形。之后，只需要学生运用求环形面积的知识来解决这个问题了。
在这个单元的教学中，我体会到每一个看似简单的知识点后面，其实都蕴含着丰富的教育教学资源，我们要善于发现和调动一切可以利用的资源。
圆的单元反思
学生在过往的学习过程中学习了长方形、正方形的周长、面积计算公式以及三角形、平行四边形和体型的面积计算公式。本学期的第十单元围绕着除了上述平面图形之外的又一种常见的平面图形——元的周长和面积计算展开教学的。
《圆的周长》这一部分的知识内容引进了圆周率的内容，我在课堂上和学生一起测量手中圆形物体的周长，并对周长和直径的比列表比较，使学生在比较观察过程中发现圆的周长和直径的比总是3多一点。在此情况下我告诉学生，圆周长和直径的比值就叫作圆周率。并针对圆周率的取值对学生进行了爱国主义思想教育。
平面图形的计算公式对学生来说可能意味着一堆混乱不清的字母，尤其是在引入了《圆的面积》这部分知识后，在对圆进行剪切、拼接长方形的过程中，我不断的强调圆的周长相当于长方形的两个长，半径相当于长方形的宽。但是学生仍旧在对公式的计一上存在着误差。在计算过程中时常把半径的平方写成半径乘以二。鉴于这种情况，我经过对个别同学的提问我才发现，所有学生都知道一个r的平方等于rxr,但是一遇到具体的计算，学生们往往忽略了平方，而用rx2来计算。在计算元的周长和面积过程中所反映出来的不仅仅是学生对以往知识掌握不扎实的情况，更严重的是学生把知识学死了，不会用来解决实际遇到的数学问题。
经过一个单元的教学，我更深的体会到针对我们学生实际情况，解决问题已经不仅仅是从他们理解的角度出发，还要通过强化他们的记忆，通过大量练习来巩固所学知识。
鉴于以上存在的问题，我会在今后的教学中不断学习、思考，争取尽快成长起来。
第7篇：第一单元完美图形圆教学设计
第一单元
圆
单元目标：
1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 单元重点：
1、认识圆和轴对称图形；
2、掌握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点：
理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
第一课时 认识圆
（1）圆的认识 教学目标：
1、学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：
一、自学
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（曲线图形）
3、举例：生活中有哪些圆形的物体？
二、议学
（一）认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？
（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。
（二）画圆
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
三、悟学
（一）巩固练习
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）
（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？
（二）课堂总结：经过今天的学习，你知道了什么？还有什么疑问？
（三）作业：书P60第1-4题。
教学反思：
第二课时轴对称图形
教学目标：
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。 教学重点：圆的对称轴。
教学难点：画对称轴的方法。教学过程：
一、自学：
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、议学：
1、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、悟学：
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？ 长方形
等边三角形
等腰三角形 正方形
圆
环形
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
五、布置作业： 练习十四第5—9题。教学反思：
第三课时 圆的周长
（一）
教学目标：
1、学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。 教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：
圆周长公式的推导过程。教学过程：
一、自学：认识圆的周长
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？
C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、议学：
1、圆周长的公式推导 （1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。新-课-标-第-一-网
（1）教学例1
圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
第一个问题：
已知
d = 20米
求：C = ？
根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题：
已知： 小自行车d = 50cm
先求小自行车C = ？ c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。
（3）C =2πr =πd
（4）半圆的周长是圆周长的一半。
四、作业。 P64 做一做，练习十五的第5、8题 教学反思：
第四课时 圆的周长
（二）
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。 教学重点：求圆的直径和半径。
教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：
一、自学：
1、口答。 4π
2π
5π
10π
8π
2、求出下面各圆的周长。
二、议学：
1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd
C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率
半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m
求：d=?（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米
R=c÷(2Π)
求：r=?
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？
125.6× =94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
教学反思：
第五课时 圆的面积
（一）
教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、5题。 教学目标：
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：
一、自学：
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2
s= ah
s= ah
s=(a+b)h
二、议学：
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以：
圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积= 底×高
圆面积 = ×
•r×r =πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高
圆面积 = ×r÷
=
×r×8
=πr2 还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20厘米
求：s=？
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm
d =0.8dm
3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
四、作业。
课本P70第1、5题。
教学反思：
第六课时圆的面积
（二）
教学目标：
1、学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：
一、自学：
1、口算：
202
2π
3π
6π
10π
7π
5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
二、议学：
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米
s=πr2
r：125.6÷(2×3.14)
3.14×202
=125.6÷6.28
=3.14×400
=20(厘米)
=1256(平方厘米)
3、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米
求： s=？
3.14×6
23.14×22
=3.14×36
=3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48（平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、悟学：
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.1
4 B、(18.84÷3.14)2×3.1
4 C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积
S=πr2
已知直径求面积
S=π（）2
已知周长求面积
S=π（）2（3）环形面积：
S=π（R2-r2）
四、作业
课本P70第4、6、7题。
教学反思：
第七课时圆的周长和面积的练习课
教学目标：
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：
一、自学：
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
”。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）
（4）面积：3.14×62=3.14×12=37.68
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米
求:S=?
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米
求:S=?
S环=π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
三、巩固发展.
1、思考题p71 (8)一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
（1）围成长方形:
31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)
面积：3.14× 52=78.5(m2)
（3）比较：长方形面积：61.6 m2
正方形面积：61.6225 m2
圆面积：78.5 m2 围成圆的面积最大。
2、思考题 p71(9)、(10)
四、作业。
课本P71第6、7题。 教学反思：
第8课时整理和复习
教学目标：
⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？
2、计算下题。求出它的周长与面积。
（1）学生动手计算。
（2）周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。
3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？
12.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
3.14×22=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）
3.14×22=12.56（平方米）
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）
3.14×()2=12.56（平方米）
28.26－12.56=15.7（平方米）
⑵
－ = 5（平方米）
3.14×5=15.7（平方米）
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）
7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+
三、综合练习。
1、判断对错，（1）圆的半径都相等。
（）
（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。
（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）
2、只列式不计算。
（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？
3、说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？
二、布置作业
练习十七1—3，思考第4题。
