《从分数到分式》教案

姓名

工作单位

年级学科

八年级数学上册

教材版本

人教版

一、教学内容分析

本节课的是人教版数学八年级上册15.1.1从分数到分式、主要学习分式的定义，分式成立的条件，分式有意义、分式无意义、分式值为零的条件等。本节课是分式这一章内容的开头，学好分式的定义对我们下面学习分式性质等一系列的知识起到至关重要的作用。

二、教学目标

知识与技能：

1、能用分式表示简单问题中的数量关系，了解分式的概念，明确分式和整式的区别。

2、会判断一个分式何时有意义，何时无意义；掌握分式的值为0的条件。

过程与方法：通过对分数与分式的类比，让学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。

情感态度与价值观：

1、通过联系实际探究分式的概念，能体会到数学的应用价值。

2、在合作学习过程中增强与他人合作的意识。

三、学习者特征分析

学生在以前的学习过程中已经学过整式和分数的相关知识、并且已经接触过类比的思想方法，已经具备学习分式的知识基础和心理基础，在本节课的学习过程中学生对分式的定义的理解和有意义的条件有一定的困难，因此要求学生积极探究、思考、强化训练，提升能力，正真学会贯通。

四、教学过程

情景引入--->合作探究——>例题解析——>在探新知——>总结归纳

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、情境引入

1、思考并填空

长方形的面积10cm²，长为7㎝，宽 为 ㎝；长方形的面积为S，长为a，宽为

把体积为200㎝³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面的高度为

㎝；把体积为v的的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面的高度为

2、同3÷5可以写成

53

一样，式子A÷B可以写成

教师提出问，学生独立思考，相互交流，回答问题

按由特殊到一般的思路让学生回忆内容并列出代数式，为新知识的学习做好铺垫。

二、合作探究

1、分式的定义

式子

Sa

、

Vs

9030+v

、

2、类比分数的定义，请给出分式的定义

当堂自测：教材第129页练习第2题

学生思考、议论后在小组内交流总结归纳出分式的概念。但是在区分整式与分式时可能会存在问题。

借助学生对于分数的定义的认识，学习分式的定义是十分自然的，让学生类比发现，自己总结结论，主动参与探究新知的目的通过自测加深对分式定义的理解

三、例题解析

1、分式有意义的条件

思考：分式中的分母应满足什么条件，分式有意义。

2、例题（教材例1）

例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？



23x



xx−1



3、当堂自测：教材第129页练习第3题

在教师的引导下学生自己总结，根据除法的意义得出分式有意义的条件：B≠0

学生在自测的过程中可能会存在问题教师要注意指导学生

鼓励学生在独立思考问题的基础上积极的参与到数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解。

四、再探新知

1、分式无意义的条件

（1）下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义



23x



xx−1



（2）请总结归纳出分式无意义的条件

2、分式值为0的条件

（1）在什么条件下，下列分式的值为0

$$\frac{x-1}{x}$$ $$\frac{5a-b}{a+b}$$ $$\frac{x^2-1}{x-1}$$

（2）请总结归纳出分式值为0的条件

学生先独立思考问题在小组之间相互讨论在找分式无意义的条件

学生先独立思考问题在小组之间相互讨论在找分式值为0的条件时可能容易忽略分母的条件，教师注意提醒学生。

通过具体问题，让学生自主探究，教师引导学生比较，探究，进行充分的讨论，最后统一认识、总结归纳出学生先独立思考问题在小组之间相互讨论在找分式无意义、分式值为0的条件。

五、总结归纳

本节课学习那些知识？对自己在本节课的学习情况进行反思、评价，你有什么收获？

学生在整理知识的过程中可能会遗漏一部分知识，教师要注意帮助学生归纳

学生对自己的学习情况进行反思

六、教学板书

15.1.1从分数到分式

一、情境引入 四，再探新知

二、探究新知 分式无意义的条件

三例题解析 分式的值为0的条件

分式有意义的条件 五，总结

例1