《万有引力定律》教案

新课导入

出示动画以及图片

思考:太阳对行星的引力使得行星围绕太阳运动,月球围绕地球运动,是否能说明地球对月球有引力作用?

抛出的物体总要落回地面,是否说明地球对物体有引力作用?那么自然界中任何两个物体间是否都存在引力?引力的大小和方向能确定吗?

要想清楚明白了解这些问题，就需要认真学习万有引力定律.

观看动画及图片并思考问题

通过问题的思考,增强学生学习的兴趣，为万有引力定律的学习作铺垫。

新课讲授

一、科学家们的探索之路

1、伽利略

认为行星的运动是由“惯性”自行维持的。

2、开普勒

行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。.

3、笛卡尔.

认为在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。

4、胡克

认为行星的运动是太阳吸引的缘故,并且力的.大小与到太阳距离的平方成反比。

5、牛顿

以任何方式改变速度(包括改变速度的方向)都需要力。这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。

下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来讨论太阳与行星间的引力

二、行星与太阳间的引力

1、简化模型:行星轨道按照“圆”来处理;行星做匀速圆周运动时，受到- -个指向圆心(太阳)的引力提供了向心力，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

2、太阳和行星之间的引力

问题:设行星的质量为m,速度为v,行星与.太阳间的距离为r,周期为T,请推导太阳对行星的引力F。

解:行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为:

①

周期为T与线速度为v的关系:

V=2πr/T②

②代入①得: F=

由开普勒第三定律: 得:

代入③得: 上式等号右边为常量,太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,与行星、太阳距离的二次方成反比:即

同理行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比:即:

由牛顿第三定律知F和

的大小相等,因此太阳和行星之间的引力与行星和太阳的质量成正比与距离的二次方成反比:

写成等式就是:

式中量G与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者 的连线。

展示课件中牛顿与苹果的故事图片，“回味”牛顿的思考及牛顿的猜想:

思考: (1)地球和月球之间的吸引力会不与地球吸引苹果的力是同一种力?

牛顿的猜想:这些力是同一种性质的力，并且 都遵从与距离的平方成反比的规律.

三、月-地检验

课件展示情景:月球绕地球做匀速圆周运动(月球轨道半径r为地球半径R的60倍)

假定上述猜想成立，月球和苹果的地位相当，则地球对月球的力与地球对苹果的力应该同样遵从“平方反比，律，即

课件展示:在牛顿时代，重力加速度g,月地的距离r、月球的公转周期T都能精确的测定，己知

月球周期: T= 27.3天≈

地球半径:

提问（2）：由以上四个条件可以计算出月球的向心加速度吗？

可见:用数据说明上述设想的正确性,牛顿的猜想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间。

四、万有引力定律

猜想得到了证实，那

么我们可以展开想象的翅膀，更大胆设想:是否任何两个物体之间都存在这样的力?只是因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了，于是我们可以把这一规律推广到自然界中任意两个物体间即万有引力定律.

提出问题，阅读教材:

1.什么是万有引力?并举出实例。

2.万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律?其数学表达式如何?并注明每个符号的单位和物理意义。

3.万有引力定律的适用条件是什么?

五、引力常量的测定

牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。

课件展示扭秤图片(教材中没有，补充给学生)并介绍构造、实验过程，引导学生一起分析原理。

根据上述资料结合教材，思考问题:

1.并尝试说明卡文迪许在测G值时巧妙在哪里?

2.引力常量的测定有何实际意义?

阅读课文了解科学家的探索之路

学生观察图片中的向心力及其方向。

在教师的引导下学生推导太阳对行星的引力

观察图片，与牛顿”一起”猜想:

(1）地球和月球之间的吸引力使月球没有做离心运动，地球吸引苹果的力使苹果落地，它们可能是同一种力。

（通过创设数据，让学生进行定量计算）

学生回答：

(提出问题，引导学生根据问题阅读教材，教师引导总结)

1.万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。

2.万有引力定律的内容是:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比.式中各物理量的含义及单位:F为两个物体间的引力，单位: N，m1、m2分别表示两个物体的质量，单位: kg .r为两个物体间的距离，单位: m。 G=6.67 X 10-11NXm2/kg2，它在数值上等于质量是1Kg的物体相距1米时的相互作用力.

3.适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点;当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引，力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。

观察图片，思考问题，学生代表发表见解

(教师引导总结: )

1.用扭秤的方法卡文迪许测定引力恒.量比较精确。巧妙之处是其中用到光学放大法。

2.卡文迪许在测定引力恒量G，表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性;同时使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的定量计算成为可能。

体会科学研究的连续性、科学性和艰巨性。

掌握行星轨道按“圆”来处理的简化模型。

锻炼学生灵活运用公式和逻辑思维的能力

通过创设情境，引导学生定量计算，增强学生的理性认识 和逻辑思维能力，猜想得到证实，学生的学习热情进一步得到提升。

启发学生更大胆的猜想，并在教师设问中，自主阅读教材，做到有的放矢，自主学习，最后引导学生讨论总结回答问题，在增强学生的科学表达能力。

设计说明:通过图片展示和教师讲解，在教师设问下，组织学生进行讨论和分析，使学生体会到卡文迪许扭称实验精巧的方法,同时锻炼学生的信息处理能力。结合物理学史讲解，让学生体会引力常量的测定重要实际意义。

巩固提高

今天，我们从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，从而得出万有引力定律。

请同学们互相讨论总结这节课有什么收获?

课件展示课堂总结:

学生小组讨论学习收获。

踊跃发言，畅谈收获。

与学生共同总结复习课堂知识，培养学生总结概括课堂知识的能力，巩固知识的掌握

小结作业

课后练习题1-5题

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应用知识及时掌握所学，进一步开拓思维。