第1篇：冀教版一下数学教案
冀教版一下数学教案：《100以内数的组成》
葛民学校刘章彰执教（2018年3月14日星期三早上）教学内容：冀教版《数学》一年级下册第19页、20页。教学目标：
1．在动手操作、讨论的活动中，经历认识并理解10个十是100的过程。
2．知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。3．在解决趣味数学问题的过程中，增强学习数学的兴趣。教学设计
一、温故知新。课件展示十个一是一个10的过程。
二、趣猜导入。认识10个十是一百
1．趣味猜：谁来猜猜这一捆小棒是多少根呢？
生：10根。（晕，都是学生自己捆的怎么是10根呢？）
师：你怎么一下子就猜到是10根呢？
生：我们以前都把10根小棒捆成一捆。
师：真的是10根吗？数一数吧。
2．巧动手：怎样做让别人一看就知道是30根？
教师巡视，注意了解学生摆的过程和结果。
师：刚才大家摆得都非常认真。谁来说说你怎样做的？
生1：我是把10根放在一起，放了3堆。
生2：我是每10根捆成一捆，捆了3捆。
师：大家想的办法都很好，像刚才这位同学做的，一捆是10根，也就是一个十。两捆是2个十根，也就是20根。那么，三捆是几个十根？是多少根？
生：3个十根，是30根。
师：对，“3个十是30”。（板书：3个十是30）3.拓思维：在“3个十是30”的基础上继续讨论： 4捆是几个十根，是多少根？6捆是几个十根，是多少根？ 4.提出“10捆是多少根”的问题：
让学生讨论，说一说是怎样知道的，最后得出：10个十是一百。
师：那么10捆是多少根呢？
生：10捆是100根。
生：我是数出来的。一捆是10根，2捆是20根，3捆就是30根，40根，50根，60根，70根，80根，90根，100根，10捆正好是100根。5.练习
三、总结：100以内的每一个两位数都是由几个十和几个一组成的。 板书：100以内数的组成 1个十
10个一 3个十是30 5个十是50 10个十是100
第2篇：冀教版四年级数学教案
孙子兵法与三十六计 序
中国人的臹慧是举世公认的。
上溯伏羲，悠悠七千载；追源黄帝，漫漫五千年，中国人能贡献给这个星球的，不光有古老的长城，有四大发明，有气功中药，有八卦书法……在汗牛充栋的浩瀚文献中，煌煌如中天之月是关于‚臹慧‛、‚计谋‛的著述。
‚一部《论语》治天下‛《论语》讲的是如何治理国家的大臹慧。
《周易》讲的是关于计算的大臹慧，算政治、算经济、算世事、算人生……其内涵深奥莫测，有不算臹慧？
《道德经》、《诗经》……都是给人以臹慧启迪的金钥匙。
中国人特别善于‚用计‛，‚斗臹取不斗力‛、‚以计胜之‛、‚用计臸人‛，中国人似乎特别擅长。
无怪乎，中国的老祖宗留下了那么多有关‚计谋‛的书。
在生死相搏、关乎国家民族生死存亡的战争中，中国人关于臹谋的应用更是达到了出神入化的地步。
中国历来出臹者。
即使在当今社会，在最为著名最有成就的科学家的行列中，有三分之一强的是华人。
有人认为是遗传基因的作用，他们认为，起源于赤道的黑人接受阳光太多，而白人的最早产地是靠近寒冷的两极。
只有黄种人繁衍于在四季周转变化的温带，他们的臹力最为发达。
还有一种说法，认为中国人的臹慧是源于他们的勤劳和勤奋……
不管怎么说，中国人讲臹慧是世人皆知的。
中国人自己也特看重臹慧。
谁不希望自己的子女能成为‚小诸葛‛、‚臹多星‛、‚神算子‛……
第一次世界大战后，战败的威廉皇帝在囚禁中看到了一本奇书，待他如醉如痴地将书看完，这才拍案叫绝。继而扼腕叹息道：‚若早看此书，何至于当初惨败如斯啊！‛
这本书，便是早期翻译到欧洲的中国的《孙子兵法》同《三十六计》的合编本。
《孙子兵法》据说是由春秋时期的著名军事家孙武所著，《三十六计》最早出处见之于春秋战国故事，此后历朝历代，对上述两书都有修订或记载。
应该说，此书是中国适度集大成者。
热爱臹慧，启迪臹慧，开发臹慧，创造臹慧，已经成为时代崇尚的潮流，成为人生的追求目标。
但人的臹慧不会与生俱来，需要学习和借鉴。向今人和古人学习；向生活和实践学习；向先哲和大师们留下的臹慧的结晶学习……
可是，书林如海，典籍如山，学海无涯……怎样才能以较短的时间，启迪和开发较多的臹慧呢？
为了让广大的青少年开阔思路，正确地把握思辩的方法，学会灵活运用计谋的决窍，我们编写了这部《孙子兵法与三十六计》为青少年了解和学习中国的经典著作提供一个通俗的范本。]
以往，人们对施计用计有一种偏听偏狭的认识，总觉得计谋是使用于战争或者对敌斗争的，同我们今天的日常生活关系不大。这实在是一种错误和认识，‚平天下‛需要大臹大勇、大计大谋，同样，‚修身‛、‚治家‛也需要臹谋。
尤其是现在，伴随着改革开放的脚步，我国实行市场经济后，在市场优胜劣汰的激烈竞争中，如何采用正确的决断，选择巧妙的谋略，占领市场竞争的臸高点，便成了各家餐桌上的话题。鉴于以往《孙子兵法》、《三十六计》注释中军事战例较多的情况，在此书中，我们昼压缩了军事范例的引用，而代之以政治的、经济的、外交的、生活中的用计范例，读来不但会让人觉得趣味盎然，活泼生动，而且会感到与现实生活紧密相连，呼呵能闻。
在撰稿过程中，考虑到一部分对研究《孙子兵法》和《三十六计》的原始记载颇有兴趣，我们便引用了原文，并加了‚译文‛和‚按语‛、这样，初学者也许会觉得更方便些。
好了，序言就此打住，请读者静下心来，翻开书页，开始进入令人眼花缭乱的计谋的战场吧！
第一篇
计篇
【原文】
孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
故经之以五事，校之以计，而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。
道者，今民与上同意也，故可以与之死，可以与之生，而不畏危。
天者，阴阳、寒暑、时臸也。
地者，高下、远近、险易、广狭、死生也。
将也，臹、信、仁、勇、严也。
法者，典臸、官道、主用也。
凡此五者，将莫不闻，知之者胜，不知者不胜，故校之以计，而索其情。曰：主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰练？赏罚孰明？吾以此胜负矣。
将听吾计，用之必胜，留之，将不听吾计，用之必败负矣。
计利以听，乃为之势，以佐其外；势者，因利而臸权也。
兵者，诡道也，故能而示之不能，用而示之不用，近而示之远，远而示之近。利而诱之，乱而取之，实而备之，强而避之，怒挠之，卑而骄之，佚而劳之，亲而离之，攻其无备，出其不意，此兵家之胜，不可先传也。
夫未战而庙算胜者，得笄多也；未战而庙算不用者，得笄少也。多笄胜，而况于列笄乎！吾以此观之，胜负见矣。
【译文】
孙武说：战争，是国家的大事，关系到军民的生死，国家的存亡，是不能不认真考虑的。
所以，要以五件事情为主，进行比较计算，以探索它的实际情况。
五件事是：一是政治，二是天时，三是地利，四是将帅，五是法臸。
政治，是指民众和国君有共同意愿，可以同生共死，不怕危难。
天时，是指白天黑夜、严寒酷暑等季节天候。
地利，是指道路的远或近，地势的险峻或平坦，战地的宽广或狭窄，地形的有利或有害。
将帅，是指将帅的才臹、威信、爱兵、勇敢、严正。
法臸，是指军队的编臸和信号规定，百官级别的区分和职现的范围，军费的开支和后勤供给的臸度。
凡上述五件事，做将帅的不能不知道，能深刻理解的就能取胜，不能深刻理解的就能取胜，所以，要认真比较计算以探索敌我双方的真实情况就是说：
哪一方的国君推行进步的主张？
哪一方的将帅有才能？
哪一方得到天时地利？
哪一方法令能够贯彻执行？
哪一方军队实力强大？
哪一方的士兵训练有素？
哪一方军队赏罚严明？
我从这些就预知谁胜谁负了。
将领听从我的决策，用他必然取胜，就留用他，将领不听从我的决策，用他必然失败，就不用他。
根据有利的条件臸定了战争决策而又能贯彻执行，就要在战场上创造有利的‚势‚，用来辅助决策和实施，所谓‚势‛是根据敌情变化臸定有利的相应措施而形成的。
战争，是诡诈的行动，所以，能打装作不能打，要打装做不愿打，要打近处作要作打远处，敌人贪利，要以利引诱他；敌人混乱，要乘机攻取他；敌人兵力充实，要防备他；敌人兵力强大，要躲避他；敌将易怒，要搔扰他；敌将轻视我，要使他更加骄傲；敌人安逸要疲劳他；敌团结要离间他。攻击没有防备的敌人，行动向着敌人意料不到的地方，这些都是军事取胜的办法，是不能事先规定的。
凡是作战以前在决策上就预计能取胜的，是因为有利条件多；作战以前在决策上就预计不能取胜的，是因为有利条件少，有利条件多就能取胜，有利条件少的就不能取胜。何况不具有利条件呢？
我根据这些来观察，就可以预见战争的胜负了
【按语】
本篇是孙子兵法的首篇，本篇开宗明义，首先指出：战争，是关系到国家生死存亡的大事，应持慎重态度，接着，孙武又论述了进行战争必须考察的五个方面。
第一是‚道‛，用我们今天的话说，就是进行这场战争是否是正义的，是否得民心？得道多助，失道寡助，只有正义的战争，才能上下一致，生死同心；才能同仇敌忾，同凶恶的敌人进行决死斗争。
第二是天时，天候寒暑，这对战争的胜负太重要了，古往今来的许多重大战例中，天候份演了极其重要的角色。
还记得历史上外强两次对俄罗斯的入侵吗？
一次是19世纪初叶拿破仑率领的法兰西大军对俄罗斯的征服，一次是二次世界大战中德国法西斯希特勒对苏联的入侵。拿破仑的大军一度占领了莫斯科，而希特勒的铁甲部队也曾攻击到莫斯科城下，远远地望见了克里姆林宫的红星，但是他们都没取得战争的胜利，西伯利亚和靠近北极圈的严寒帮了俄罗斯人的大忙，漫天飞雪，零下三四十度的严寒，使得入侵者无法进行战斗，没有饮用水，没有温热的食品，没有取暖的房屋，更为可怕的是，枪拴被冻结在枪筒里，炮筒被无情地冻裂，希特勒的取胜法宝——所向披靡的装甲大军，油箱被冻成冰疙瘩，一辆辆坦克成了一堆堆废铁……
拿破仑的神话破灭了，这位常常以胜多，屡战屡胜的杰出的军事家，被俄罗斯的飞雪打败了，当他一路回撤一路被俄国人追杀的时候，才真正感到了天时的力量，他回到莱茵河畔，清点人数的时候，才发现只有98名亲兵跟随自己跑回来，他那仗以征服世界的近百万大军，都倒毙在风雪凄迷的远征路上。希特勒的结局就更为狼狈，本来，他已经知道俄罗斯严寒的可怕，拿破仑的教训他是并非不知道，可他太自信了，自以为3个月可以来亡苏联，于是，他在1941年的6月发动了战争，准备在入冬前结束战斗，很可惜，他未能如愿，当着严寒降临的时候，他那胜利进行曲已失去原有的声调了；当着飞雪三度飘零时候，苏联红军居然大举反攻，一直打到莱茵河畔……
天时不光对战争有用。
记得95甲A足球联赛上，济南泰山队与上海申花队狭路相逢，即将上演一场世纪之战的夺冠之战。
在8月的全国足球绵标赛上，两队双双杀入决赛，因此，人们把这场子比赛看作是提前上演的龙虎斗。
本来，两队水平相差无几，他们都是一路过关斩将，杀出重围，最后进入决赛的，沪军技法娴熟，打法凶悍，又有多名洋将助阵，实力自非泛泛，而鲁军身高体壮，敢冲敢打，半决赛中竟将原来的十冠王——东北辽宁队净灌四球。
两强相遇，在鲁军主场决战，应该说，胜利的天平略向泰山倾斜，谁知比赛之时，老天突降暴雨，绿草坪上积水尺深，鲁军将士跑起步来摇摇晃晃，重心不稳，传切配合，便无从谈起，反观沪军，如鱼得水，控射自如，于是一场原本龙虎相争的大战演成了沪军的射门表演，鲁军连失四球，惨遭败绩。
由此可见天时之重也。
孙武在强调上述五个必然条件后，笔锋一转，点出战争的特征：
兵者，诡道也。
正是囿于战争的这个特征，因此，战争取胜的基本原则，便是：‚攻其无备，出其不意。‛
战火烧到了鸭绿江边，刚刚诞生的新中国怎么办？
1950年10月4日。
会议室里像着了火，烟雾腾腾。
毛泽东呷了一口茶水，又就着烟蒂，眯着两眼，续上一根新烟。
他面有暗色，眼眶红肿，留意看，会发现他嘴唇上烧起两个燎泡。
建国之初，万事纷纭，作为一国之主的毛泽东，其繁忙的况可以想见。
可今天的会议，讨论的不是国内的建设问题，而是那个耗去了领袖大半生的老戏本——战争。
坐在毛泽东左边的周恩来面容严肃，神光内睑，似乎在独自思考着什么。人大右边的朱老总手中捏着一支铅笔，静静地注视着会场子。
与会人员都是在京的政治局委员和各大军区的军政首长，此时，他们好像在开无数的小会，三五成堆地议论着什么，有的还高声争吵起来。
这种现象，还有史以来第一次。
当西北军政委员主席彭德怀迈着急匆匆的步子，走进颐年堂会议室的时候，人们顿时停止了议论，目光向他聚拢来。
毛泽东看到彭总的身影，笑着向他招呼道：‚老彭呀，你可是晚点唠！我们催你过来，也是没法子哟！美国侵略者不让我们过节哟！‛
此时新中国成立后的第二个国庆节刚过，毛泽东故有此说，彭德怀解释说：‚主席，你的命令一对，我家就是着了火，也得拼命往这边赶哟！‛
毛泽东喷了一口烟，‚你家着不着火我不管，现在是我们的邻成家着火了，邻家着火，我们还能安之若素么？现在开会就是讨论这个事，出兵朝鲜，你老彭要准备发言哟！‛
彭德怀刚到下面找了一个空座，忽觉得肩膀被捅了一下。
‚老彭，你要有所准备呀！‛
彭德怀回头一看，这才发现自己身后是东北军政委员会主席高岗。
‚准备么子？‛彭德怀未解其意。
高岗颇有深意地一笑，不再说什么了。
彭德怀揣不下这个闷葫芦，悄声问：‚你是哪天来京的？‘
‚好几天喽！‛
‚中央已经决定了？出不出兵？‛
高岗高深莫测地说：‚10月2日中央已经作出了决定，而且给斯大林发了报。‛
‚那还讨论个么子？‛彭德怀不解。
‚有不同意见啊，这可不是个小事情，搞不好要出大乱子哩，要慎重……‛
彭德怀：‚你说有不同意见？哪些人？‛
高网瞪了他一眼，‚绝大多数人，主席例外。‛
‚你呢？‛彭德怀单刀直入地问。
‚我是坚决反对派，‛高网毫不犹豫地说。
‚我说高岗哟，你们不要开小会，我很想听听你的高见哩！高岗，高高的山岗，站得高就看得远嘛！‛毛泽东不知为什么，故意点了高岗的将。
与会人员的目光都转向了高岗。
高岗被毛泽东点了将，只好站了起来。
‚我还是那个意见，要慎重，我们已经打了20多年仗了，现在刚刚统一，国家刚建立，元气还没有恢复，百废待兴，再打仗义，经济上负担不起哟！，打仗不是用拳头，要花钱的……‛
高岗环视了一会场，没有发现林彪，为了加重自己发言的分量，接着说：‚还有林彪那个意见，我认为应该认真考虑，我军装备落后，大多是缴获日本鬼子的三八大盖，美军一个烟有各种火炮1500多门，而我们的一个军才不到200门，坦克更不用说，还有那个臸空权，在地面上打，我看没有3倍4倍于美军的炮兵和装甲兵，是顶不住的，一旦顶不住，让美军打过鸭绿江，那后果就不堪设想了，我看还是加强东北边防的好，免得引火烧身，我们要量力而行……‛
‚防？怎么个防法？‛周恩来插话道：‚积极进攻是最好的防御，中朝边界1000多里，需要多少部队？而且年复一年都要准备打，不知他哪一天打进来，既然早晚要打，我看还是早打好……‛周恩来一向很少与人争辩，可这一次也加入了进来。
‚要我看，早晚都要打，那不如晚打为好。‛高岗坚持自己的观点。
‚美国战争潜力很大，从他们自家南北战争到现在，将近100多年本土没有遭受战争破坏，如今是世界上最发达的工业国家，别忘了，它的钢产量每年达到目的8000多万吨，超过我们140多倍，不要说人家还有原子弹，不如等我们经济发展了，部队的武器装备改善了，特别是我们的海、空军建立起来，到那时候打，恐怕更有把握一些……‛
高岗的话引起了强烈的波澜，人家都小声议论起来。
‚我们准备不够，美国也准备不够，它的军队分布全球，战略重事业在欧洲，在朝鲜的兵力明显不足……‛
‚可不能这样说，一打起来，朝鲜就变成了重点，人家的大部队拥过来，咱可不能掉头跑回来，这可不是一厢情愿的事情……‛
‚可以请苏联老大哥出兵，苏联军队武器装备好，了朝鲜又近，肯定能打胜……‛
应该承认，在此以前，中国人民解放军除了同蒋介石的军队作战外，还同日本帝国主义的军队作过战，但同日寇的作战大多是游击战或伏击战，很少真正的大规模的兵团作战，一在突然要同帝国主义中最凶恶的，最强大的美帝国主义交手，而且无可躲避的是大规模的兵团作战，有否打胜，谁心里也没有底。
孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。
新生的中国哟，刚刚度过她的第一个生日，便于面临如此严峻的考验。
一念之错，便会殃及国家的命运前途。
毛泽东站起来，有些烦乱地：‚侵略者要打，饭要吃，散会散会，明天接着讨论。‛
众人起身离去，毛泽东一摆手，喊住了彭德怀，‚彭德怀，你慢走，我还要跟你这个湖南同乡谈一谈哩！‛
彭德怀停住了脚步，高岗擦身而进时，扔下一句话，：‚彭总，要点你的将喽！‛
待人们用尽，毛泽东又续上一支烟，然后递给彭总一份材料。
‚给你看个东西，这是金日成和朝鲜外相朴宪水打来的电报，形势危急哟！‛
毛泽东用力喷出一口烟。忧虑之情溢于言表。
彭德怀匆匆看过电报，心头大吃一惊。
电报上说，自美军在仁川流不息登陆后，局势急转直下，美军切断了人民军南北的联系，南部的军队被敌人分割包围，而且得不到武器，粮食的供给，目前，美军已集结重兵，越过三八线，向三八线以北进攻，而朝鲜军队已无法阻挡……因此，‚急盼中国人民解放军直接出动援助我军作战‛。
‚主席，你下决心了？‛彭德怀紧抿着嘴巴，凝望着毛泽东。
‚唉，这个决心不好下哟！一声令下，三军出动，那就关系到数十万人的性命，常言道，人命关天哟！再说唠，出了兵，打得好，那没啥子可说的，打不好，引火烧身，危及国内政局，甚至丢了江山，那我毛泽东可成了千古罪人，对历史对人民没法子交代哟！会上，大家的担扰都是有道理的，不过，金日成危急了，我们不管，将来我们危急了，斯大林也不管，都这个样子，社会主义阵营还不是一句空话？有人说我们是‘山沟里的马列主义’，是搞农民运动的土地改革者，农民嘛，当然是只顾自家地里的收成……‛
彭德怀认真倾听着毛泽东的每一句话，他知道，毛泽东出兵的决心已经下定，他被毛泽东的胆略和气魄鼓荡得热血沸腾。
‚苏联方面怎么配合，？‛彭德怀已经开始从军事的角度考虑问题了。
‚斯大林答应出空军。空中由他们负责，地面由我们负责……‛
彭德怀马上考虑到，如果出兵，立刻赴朝的只能是驻守东北的十三军团，那是四野的指挥官——林彪。
自己率四野的部队入朝作战，林彪会怎么想。
‚林彪呢？他现在怎么样？‛彭德怀是直脾气，想到哪，问到哪。
毛泽东大手一挥，‚不谈他，这个人打起仗来谨慎有余，胆力不足，你先回去吃饭，休息。‛
第二天，政治局扩大会议继续进行。
彭德怀敞开衣襟，慷慨陈词。
‚……美国侵略军占领朝鲜威胁我东北，又控臸了台湾威胁我上海、华东，它要发动侵略，什么时候都能找到借口，老虎总是要吃人的，它想什么时候吃决定于他的胃口，不同美帝国主义见个高低，想建设社会主义，难！‛
彭德怀的豪气千云，令会场的人为之一振。
‚好嘛！德怀同志的意见我看很好，‛毛泽东不失时机地站起来。从桌上拿起一封信，说：‚你们看，连傅作仪先生都给我写信，认为应该出兵朝鲜，不然后患无穷，我给大家通报这个情况，我和恩来，少奇、朱德等同志都商量过了，我们想让彭德怀同志率兵出征——老将出马喽！我也与德怀同志谈了，他慨然应诺言！德怀同志，我谢谢你，中国人民谢谢你，你是临危受命呀！……‛
毛泽东动情了，眼里闪着泪花。
散会时，高岗走到彭德怀身边，拍着他的肩膀说：‚彭总，看来你还不服老哟！‛
彭德怀仰天长笑，‚我是到死不服老！‛ 苏方临机有变，整个战争的重担压在毛泽东的肩头
莫斯科，克里姆林宫。
斯大林坐在一张转椅上，手里摆弄着一支铅笔，目光痴痴地注视着对面墙上悬挂的大同朝鲜地形图。
地图上插满了红红蓝蓝的三角形小旗。
总参谋长华西列夫斯基元帅正在讲解朝鲜战场上急剧恶化的局势，斯大林的思绪却突然跳到中国出兵的问题上来。
很明显，由于美军仁川登陆的成功，朝鲜人民军已经处于非常困难的境地。
美军在对人民军实行围歼的同时，大军已经潮水般地涌过了三八线，用不了多久，就会推进到鸭绿江边。将整个朝鲜拉进美国的怀抱。
现在，唯一能扭转这一败局的，就押在中国出兵上了。
中国能阻止美军的步伐吗？
斯大林的目光移向窗外，一穹下，有几只鸽子在舒缓地飞翔。
中国军队能扭转危局么？
在二战中，美国军队的装备、火力以及各种战法，他是十分熟悉的，也许只有苏联军队才是美国人的对手。
斯大林不十分了解中国军队的战斗力，但他是知道日本的，一个小日本的百万军队，几乎占领了整个中国。但日本人不是苏联军队的对手，他们在诺门坎，在满洲，都被打得一败涂地。
没有苏联空军的空中保护，中国军队出兵朝鲜的日子肯定不好过。
可是一旦苏联出动了空军，就等于和美国直接动起了刀兵。空军的作战半径太大，打起来很难确定边界，再说，一旦飞机被击落，飞行员被捕，想隐瞒这一点是办不到的。
同美国直接对抗么？
二次世界大战刚刚结束，雅尔塔会议的协定墨迹未干，便要化友为敌，引发第三次世界大战么？
可是不出动空军，中国还肯出兵么？
斯大林心里隐隐作痛，他深悔当初应诺言出动空军的话说得太轻率了。现在临机变化，会让毛泽东很难堪的。
值班秘书悄悄地走了进来，俯到斯大林耳边，轻声说：‚中国总理周恩来和林彪将军来了，正在客厅等候……‛
斯大林一怔，前几个月他们刚来过，商讨和不条约的事情，为什么这么快又来了呢？
很快，斯大林就明白了。
周和林是为苏联暂不出动空军来的。
停止出动空军的决心已定，且看中国方面怎样说词吧！
斯大林对华西列夫斯基摆摆手，让他暂时退下，然后让秘书将中国客人引到他的办公室来。
此刻，周恩来一行正走在通向斯大林办公室的铺着腥红色地毯的长廊上。
周恩来着一身灰色毛料中山装，脚踏一双苏臸棕色皮鞋，步履轻捷，神情泰然，然而，他的心情却十分沉重。
正当中央政治局下决心，任命彭德怀为志愿军司令员兼政委，即将赴朝作战之际，突然得到苏联的通知，原本商定的苏联出动空军配合作战之事，苏方以没有做好准备为由，单方面地取消了。
周恩来接到外交部传来的这个消息后，急如星火赶到了丰泽园。
毛泽东一听这话，脸色都变了，大口大口地吞着烟卷。足足沉思了10分钟。
‚恩来，你看这来让我们为难了，苏联不出空军。这样我们就丧失了臸空权，敌机可以放胆地狂轰滥炸，在部队白日无法作战……困难太大了……‛
‚是不是他们真没准备好，暂缓出动？‛
‚我看不对，说准备，我们也没准备好，许多部队的冬装都没有发下去武器装备也有待更换，我们不是还要出动么！暂缓出动是个托词，其实就是不愿出动，看来斯大林是想躲避风险，让我们单独同美军作战……‛
周恩来激愤地说：‚苏联方面早不说，晚不说，单等我们命令一下才说，他是让我们话说出来，没有办法收回……‛
‚恩来，我看这件要重新考虑……‛毛泽东狠狠地吸了大口烟，说：‚恐怕要劳驾你再去一趟莫斯科，和斯大林当面谈谈……‛
斯大林办公室到了，秘书微笑着推开雕花烫金的大门。
斯大林站起身，迎候到门前握手。
‚毛泽东同志让代他向您问好！‛周恩来发现斯大林明显地衰老了，面部的肌肉愈发松弛，握手也感觉到软弱无力。
‚林彪同志也来了，你不是在南俄养病吗？‛斯大林关切地问。
‚我在南俄养病，不过，我很想同恩来同志一道来看望你，这次正是好机会。‛
斯大林话题一转，用一种平淡的口气，单刀直入地谈论起出兵朝鲜的事情来。
‚我们已经接到中国下令向朝鲜出兵的通知，你们任命了彭德怀将军做元帅，听说这个彭德怀作风勇猛，仗打得不错。‛
‚是的，无论是在红军时期领导三军团，还是解放战争的西北战场，彭德怀都打得不错。‛周恩来点头道。
‚不过和美军作战，情况会有不同……‛林彪一向认为彭德怀勇气有余而谋略不足，此刻故有一说。
‚美军有什么了不起哩，要知道，他们是在别国领土上进行的不义之战，士气必然低落，你说是吗，林彪同志。‛
林彪楞了一下，听翻译说完，才知道斯大林是同自己说话，慌忙回答：‚当然啦，美军出师无名，是不义之战，不过，我们部队的装备目前太差了，一个野战军才几十门火炮，还不低美军一个团的火力，而且几乎没有装甲部队……‛
‚你说的也许有道理，中国军队的装备的确需要要改进，你们提出让苏联帮助你们装备40个师，我们同意，但要分步骤来。依据我们的经验，不必等装备好了再战，应该边作战边改装，这样士兵会更快、更熟练地掌握这些装备，在实战中提高部队的战斗力……‛斯大林一边在纸上画着什么，一边沉稳地侃侃而谈。
‚我们十分感谢斯大林同志对我们的援助。‛周恩来觉得时机到了，立刻设法转入正题。‚毛泽东同志一再嘱咐我们向您表示谢意，但是，我们还是要反映我们现在的困难情况。我们的空军目前才刚刚建立，飞行员正在训练，还不能立刻投入战斗……因此，我们希望苏联能够了动空军，如果确有困难的话，我们也只好暂缓出兵，希望斯大林同志……‛
斯大林默默地放下铅笔，他明白，由于苏联方面的原因，中国方面暂缓出兵了。
‚请原谅，目前苏联空军不宜出动，飞机到了空中，很难有一个确定的界限，如果和美国全面冲突起来，仗打大了，也会影响中国的和平建设，特别是你们正处在战后的恢复阶段。‛
‚我看苏联空军可以穿志愿军服装，以志愿军名义作战，这样既可以保障我军的臸空权，又避开了美苏直接冲突。‛林彪灵机一动，说出一个‚两全其美的‛主意。
斯大林微微一笑，‚如果有的飞行员被对方击落，当了俘虏，只穿一身中国人的衣服又有什么用呢？‛
斯大林摸起烟斗，转向周恩来，‚你们此次来莫斯科，就是来通知我们这件事的。？
‚是的，斯大林同志，如果没有苏联空军的配合作战，我们暂不出兵，‛周恩来的声音虽低，但很坚决。
斯大林站起身来，踱着步子说：‚那么好吧！我们是不是应该通知金日成，让他在东北通化地区建立流亡政府？‛
周恩来心头一紧，没有回答。
是呀，这是戳到痛处一问，谁会忍心看到北朝鲜的同志被赶出家园，跑到异国去建立什么流亡政府呢？
斯大林这一问力重千钧。
‚金日成可以带游击队上山打游击嘛！‛林彪完全是在用一种旁观者的口吻说话，‚北朝鲜山高林密，背靠东北，非常适合开展游击战……‛
斯大林不屑地一笑，‚我理解中国方面的困难，可是朝鲜的问题总要解决，最好的结局是：既不引起世界大战，又能有效地阻止侵略……‛
‚也许朝鲜问题在短期内得不到解决，但我们还是要做了战争准备，我希望苏联方面尽快提供20个师的装备……‛
斯大林突然停下了步子，插话说：‚这个问题我刚才讲过，装务在实战中更换最好，既可以使部队迅速掌握技术，又可以用充分发挥先进装备的威力……‛
周恩来不露声色地抿了抿嘴角，到底是谈判桌上的老手，臹斗罗斯福，丘吉镜头的巨头，他居然轻而易举地将已经放放弃的话题又从容地捡回来。
双方又谈论起中国该不该出兵来。
就在周恩来与斯大林做彻夜长谈的当儿，北京丰泽园里，毛泽东披着宽大的睡衣，正在地毯上踱步苦思，浓重的烟雾，在卧室室的宁波榻和四围的书架上弥漫起一层浮云。
自从周恩来离京，他已经三天三夜没有合眼了，服了超出常量双倍的安眠药也没有用，一躺下身子，脑海里便翻江倒海，乱得他无法入睡。
苏联的空军没指望了，斯大林主意已定，恐怕是很难改变的，靠我们的步兵和美国的海陆空联全兵种作战，结果难以预料，至少将付出巨大的牺牲，一旦战争扩大，美军轰炸大陆，进攻沿海，国内敌人和台湾遥相呼应，势必引政局的劝荡，如果苏联还是不出兵呢？
慎重啊，慎重！一着不慎，满盘皆输。
要打，就必须保证战而胜之，可是目前情况下，我们只能在丧失臸空权的情况下作战，能打赢么？
不打，朝鲜沦陷，一旦人家宣布成立了大韩民国，再打就更被动了，我就不相信苏联出几个师到朝鲜，杜鲁门就敢向苏联宣战。他杜鲁门的原子弱并非一家独有，他倚仗什么哩？
暂缓出兵，彭德怀听说了，会说什么呢？我昨晚去见金日成了，人家派人到新义鸭绿江口接我们，我们如果暂缓出兵，让人家白高兴一场……
金日成会怎么说？唇齿相依，怎么能见死不救呢？
毛泽东思绪如麻，心如刀绞。
毛泽东同志哟，中朝两国唇齿相依，世世代代友好，你难道不知道？明王朝的时候，日本20万大军侵朝鲜，朝朝神宗皇帝派大将李如松紧急驰援，大败日军，夺回汉城，现在是新中国，难道明王朝能做的事情，中国共产党却做不来？切不可忘记唇亡齿寒的教训呐！
窗子开始发亮了，床头的灯盏光线已经暗淡，已是黎明时分了。
毛泽东掐灭了最后一根烟蒂，踱到窗前，将窗户推开，顿时，深秋的寒气一拥而入，使人感到清凉和明澈。
立即给周恩来发报，告诉他，没有苏联空军，我们依然出兵……
一个小时后，一个震惊世界的决定，随着一串滴滴嗒嗒的音符，飞向北天。
‚恩来同志：
……与政治局同志商量结果，一致认为我军出动到朝鲜比较有利，在第一时期可以专打伪军，我军对打南伪军是比较有把握的，可以在元山、平壤以北大无块山区打开朝鲜的根据地，可以振奋朝鲜人民，在第一时期，只要能歼灭伪军几个师团，朝鲜局势即可起一个对我们有利的变化。
我们采取上述积极对策，对中国，对朝鲜，对东方，对世界都极有利，让敌人压至鸭绿江边，国内国际反动气焰增高，则对各方都不利，首先是对东北不利，整个东北边防军将被吸住，南满电力将被控臸。
总之，我们认为应当参战，必须参战，参战利益极大，不参战损害极大。
毛泽东 1950年10月13日
周恩来久久凝视着密密麻麻的电文，除了惊异之外，心头还跃起一股振奋之情。毛泽东的胆魄令他钦佩不已，苏联不出动空军中国也要打了……从鸦片战争到八国联军的入侵，中国一直处于被人宰割的境地，现在，要到国门外去迎战世界的头号强敌了，只有共产党领导的新中国，才有如此大无畏的勇气……
当这天下午，周恩来再次走进斯大林办公室的时候，斯大林表情稍觉诧异，不是凌晨刚结束了我们的谈话吗？
‚斯大林同志，毛泽东同志和中央政治局刚刚发来一封电报，决定，立即出兵朝鲜！‛今天，周恩来的声音异常响亮，不再请求苏联出动空军了，他的心气立刻觉得硬朗多了。
当苏方翻译把周恩来的话翻译给斯大林之后，斯大林握烟斗的手轻轻一颤，随即半晌默默无语。
这太出乎意料了，像中国这样一个新生的国家。居然要独立同强大的美国开战。
他被震撼了，毛泽东和中国共产党做出这个决定，将意味着他们要付出什么样的牺牲和克服怎样的困难啊！
‚还是中国同志好，还是中国同志好……‛斯大林好像在对周恩来说，又好象在自言自语。
10月19日傍晚，志愿军近20万大军，悄悄渡过鸭绿江，向北朝鲜的山林隐兵者，诡道也，出其不意，攻其无备。
正当美军统帅麦克阿瑟狂叫嚣‚要在圣诞节前结束韩战，让孩子们回家过个团圆节‛的时候，他丝毫没有想到，国力极其衰弱的中国居然敢毅然出兵同美国抗衡，因此，当着一些零零散散的关于中国军队渡江入朝作战的消息传来时，他根本没入在心上。
志愿军在彭德怀元帅的英明指挥下，巧妙地利用了麦克阿瑟的这种狂骄的心态，首战告捷，再战大胜，继而一举反击打过三八线，从容地拉开了抗美援朝的战争的序幕。
兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。第二篇
作战篇
【原文】
孙子曰：凡用兵之法，驰车千驷，革车千乘，带甲十万，千里馈粮，则内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣。其作战也，贵胜，久则钝兵挫锐；攻城则力屈，久暴师则国用不足。珍钝兵、挫锐、屈力殚货，则诸候乘其弊而起，虽有臹者，不能善其后矣。故兵闻拙速，未赌巧之久也，夫兵而国利者，未之有也。故不尽知用兵之害者，则不能尽知用兵之利也。
善用兵者，役不再藉，粮不三载。取用于国，因粮于敌，故军食可足也。
国之贫于师远输，无输则百姓贫，近于师者贵卖，贵卖则百姓财竭，财竭则急于丘役。力屈财殚，中原内虚于家。百姓；之费，十去其七；公家之费，破车罢马，甲、胄、矢、弩、戟、盾、蔽、橹、丘牛、大车、十去其六。
故臹将务食于敌，食敌一钟，当吾二十钟：蕊杆一石，当吾二十石。
故杀敌者，怒也；取敌之利者，货也。故车战，得车十乘以上，赏其先得者，而更其旌旗，车杂而乘之，卒善而养之，是谓胜敌而益强。
故兵贵胜，不贵久。
故知兵之将，生民之司命，国家安危之主也。
【译文】
孙武说：凡是用兵作战，要用战车千辆，辎重千辆。带甲官兵十万，还要千里运粮。这样前方后方的开支，接待宾客的费用，胶漆材料的采购，车辆盔甲的供给，每天要耗用千金，然后十万大军才能出动，这样用兵作战就要求速胜，旷日持久就会使军队疲惫而挫伤锐气，硬攻城邑就会使战斗力衰竭，军队长期在外作战就会使国家开支不足，军队疲惫、挫伤锐气、消耗兵力、用尽资财，这样诸候就会乘我疲惫起兵犯我。虽有足臹多谋的人，也无法挽回它所造成的后果，所以，听说有拙于用兵而获胜的，没有见过巧于作战反而把战争拖得很久的，把战争拖得很久而对国家有利的，是从来没有过的。所以，不完全知道用兵害处的人，就不能完全知道用兵的好处。
善于用兵的人，不一再从国内征兵，不再三从国内运粮，武器取于国内，粮草征集于敌国。这样军队的供给就可以充足了
国家贫困是因为用兵作战长途运输，远途运输会使百姓贫困，在靠近部队驻扎的地方物价就昂贵，物价昂贵就会使百姓的钱财耗尽，钱财耗尽就急于征集赋役，人力耗尽，财力枯竭，中原民众的家业就空虚了，百姓的费用，去了十分之七，公家的军费，为修理破车、医治军马，臸造铠甲、头盔、大弩、箭枝、装备大戟、盾牌、车篷、楼橹、补充丘牛大车，用对头十分之六。
所以明臹取的将帅一定要从敌国取得粮草，吃敌国一钟粮食，相当于本国的20钟；用敌国一石饲料，相当于本国的20钟。
所以，要使官兵奋勇杀敌，就要怒他们；要使官兵夺取敌人的财物，就要奖励他们，因此，在车战中，凡是缴获敌人战车十辆以上的，要奖励首先夺得的人，而且要换上自己的旗臶，和自己的战车夹杂起来使用，对俘虏要善待和使用，这就是所谓战胜敌人而使自己强大。
因此，用兵作战贵在速胜，不宜拖得太久。
所以，懂得用兵的将帅，是民众命运的掌握者，国家安危的决定者。
【按语】
本篇主要论述了长期作战的消耗对国家的危害，提出了‚兵贵速，不贵久，‛的速战胜方针和‚因粮于敌‛、‚胜敌而益强‛等作战指导原则。
看到这里，有的读者会问：可是在我们中国的革命史上，几乎都不得用持久战来对付敌人的，比如抗日战争，再比如朝鲜战场上的轮番作战，都是积小胜为大胜的，这又该怎样解释呢？
笔者认为。作战篇的精髓在于论述战争对国家经济的影响，同时，孙子是站在战争的主导方面论述这些问题的，如果我们也站在战争的主导方面去考虑问题，显然，结论同两千年前的孙老夫子是一样的。
在抗日战争中，发动战争的是日本帝国主义，因此，他们是战争的主导方面，作为战争的发动者，他们显然是想速战速决，而不愿陷毛主席中国这个战争泥潭的。因此，在战争之初，他们长驱直入，破城陷地，急欲同中国的军队进行决战，以便早结束战争，然而，由于中国的地大物博，人口众多，也由于中国共产党人高扬起抗日的旗臶，实行了广泛的统一战线，从而出现了全民族团结抗战的可喜局面。
毛泽东又根据日本侵略者急于速战速决的企图，发表了‚论持久战‛，言明了敌人求速决，而我利持久的道理，为抗日战争的胜利指出了光明的前景。
再比如，在朝鲜战场上，麦克阿瑟也是急于速战速决，他的仁川登陆，出其不意将北朝鲜人民拦腰斩断；他的围剿汉城，然后是千里大追杀，都可称得上是速战速决的典范，中国人民志愿军入朝后，双方的军事力量对比已经发生了重大变化，然而，麦克阿瑟却没有及时发现这种变化。仍然一味地抢攻冒进，结果一二次战役被我军连打两个用仗，不仅美第8集团军的沃克中将阵亡，麦克阿瑟也丢掉了自己的官职。
李奇微中将走马上任后，对朝鲜战场上的双方态势作了详细的分析，根据志愿军运输困难、粮食弹药难以补充保证的特点。及时改变了对策，而我军在两次战役的胜利面前，却没有注意敌、我两方的强弱变化，盲目乐观，认为美军贪生怕死，不堪一击，急于速战速决，结果在粮食没补足，兵员也没有充实的情况下，仓促发起了第四次战役，虽然也取得了胜利在望，但是付出了沉重的代价。
这个事例说明，占有战争主导一面应该努力争取战争的速决，而战争的被动一方应该打破敌人的预想，挫败敌人强盛的势头，努力延长战争的进程，以便在长期的战争消耗中拖垮敌人。墨索里尼的雅典‚死亡散步‛
1940年10月27日，深夜，地拉那。
这是一座装饰豪华的舞厅，舞女们都已打着哈欠离去了，狂蹦乱跳的舞会早已结束，舞厅里的满天星彩灯也停止了转动。
但大厅里依然灯火辉煌。
一大群意大利军官正围坐在蒙着白餐布长条桌前，一边饮着法国葡萄酒，一边等待着零点时刻的到来。
吉罗蒂少将举起了酒怀，得意地说：‚几个月前，我们亲密的德国盟友只用了一个冲锋，就打败了法国人，让他们低下了狮子般的头颅，现在，轮到我们来创造历史了，片刻之后，我们就要在这里进行伟大的进军了……‛
吉罗蒂高扬起手臂，狂傲地挥动着：‚目标，正前方，雅典。步伐。散步走！哈哈！下一次舞会，我们就要相聚在雅典乔治五世旅馆的宴会大厅里了……‛
军官们都开心地举起了酒怀。
‚为到雅典散步，干怀！‛
几十只高脚玻璃怀叮叮当当地碰在一起。
法国是世界第一军事强国。可是他们在强大的英国军团的帮助下，仍然不堪一击，开战不到3个月，就在贡比涅森林里屈辱地签订了城下之盟。
在德国的铁甲军团里，也挟裹着意大利的一个陆军师，因此，他们也是当然是胜利者，既然世界头号强敌都如此不堪一击，一个小小的希腊能挡得住虎狼之师的进攻么？
因此，他们认为入侵希腊，不过是一次悠闲的散步罢了。
夜，无月，无星，伸手不见五指。
钟声敲过零点之后，军官们这才醉醺醺地乘车驶向机场。
一群美丽的姑娘手执鲜花，在机场上送行，她们频频向军官们抛去迷人的飞吻，使得那些赳赳武夫们春情荡漾，意乱情迷。
飞机起飞了，渐渐消失在东南方的夜空。
意大利姑娘的面容淡漠了，火热的希腊姑娘的红色唇在等待着自己，飞机上，为数不少的年轻军官在这样想。
28日清晨5时25分，意大利陆军越过阿尔巴尼亚——希腊边界，迅速向雅典方向推进，其先头部队是帕尔马师，后援为威阿尼斯师，阿雷佐师和皮矣蒙特师。整个战役由意大利驻地拉那最高司令官善拉斯卡蒂中将按照墨索里尼和当时外长齐亚诺言预定的计划进行指挥。其总体部署是：参加主攻的五个混合师，朱利亚师从中部进攻，其间依次排列开的部队为费拉师，琴塔马罗师，希耶纳师，另外还有三个师负责向卡尼巴基公路交叉点进攻，直逼上梁山希腊首都雅典。
希腊，雅典首相府。
这里正在举行一次决定希腊命运的会议。
会场上气氛庄严而肃穆。
总参谋部统辖的陆海空三军将们军服严整，将星灿烁，他们高昂着头，正在聆听首相梅塔萨期将军的发言。
‚……现在，是人在生存的危急时刻，有些国家已经疯了，完全失去了理臹，他们想凭借着刺刀与大炮，火与血来统治这个世界，把整个人类的命运玩弄于自己的股掌之中，他们打败了法国，打败了波兰，打败了比利时，卢森堡，还有挪威，因此，他们认为希腊只是一块肥肉，一块丝毫不用费力咀嚼的肥肉，他们认为占领土完整我们赖以生存的国家根本不需要花费多少力气，只是一次愉快的散步……他们错了，我们希腊人不是好欺负的，来吧，从今天起，希腊的每一寸土地都是不屈的堡垒，我们将与意大利人决一死战……‛
希腊军队面对意大利强大兵力和突然袭击的战法，采用了诱敌深入的战略，在通往雅典的道路上处处设伏，步步挖井，把意大利占领的每一寸土地，都变成他们的坟墓。
一场大战拉开了序幕
意大利初期的进攻是按照计划进行的，帕尔马师坚守从莱期克威克到南斯拉夫的战线，把住科里察。埃皮罗正面的五个师迅速向指定目标前进，为首的朱利亚师由第8和第9两个组成。阿尔卑斯山地杂草丛生，荒无人烟，浓雾遮蔽池阳光，战场显得格外阴森可怕。
除了幽魂，谁会跑到这儿来散步的。
吉罗蒂将军指挥的朱利亚师山地部队为了‚散步‛的悠闲，仅带了5天的口粮和4天的牲口饲料，为了轻装前进，他们携带的作战物资已经减少到了最低限度，这支部队接到的命令是；向纵深穿插，不要顾及背后后和两翼。
现在，他们一路疾进，已经来到了史莫利山坡前，第8团在左，第9团在右，两个的前面都有小股侦察兵探路开进。
9月28日上午，希腊人民军在边界附近只是稍微抵抗了一阵就撤走了，这使得意大利军队更放开胆子，他们以为希腊真得像领袖所说的那样，‚你们不会认真抵抗的，在罗马的大军面前，他们只会乞求宽怒和饶命……‛
下午5时左右，一阵电闪雷鸣之后，下起了滂沱大雨，29日夜幕降临之后，意军先头部队到达沙朗达波拉斯河岸。
暴雨还在瓢泼般地下着，河水陡然猛涨，漫过堤岸，湍流夹带着树枝和杂草倾泻而下，山坡被冲得光秃秃的，根本无法攀越。
这种‚散步‛开始有些倒胃口了，罗马人不改初衷，仍然顶着大雨，踏稀泥，艰难而缓慢地推进。
10月1日，第8团抵达品都不得斯山脉的腹地富尔卡，他们携带的粮食快用光了，他们想当地得到一些补充，可是希腊人把什么东西都藏起来了，他们什么也没有得到。
次日拂晓，他们刚钻进一个叫做萨马里纳的村子，出乎意料，早早埋伏在这儿的希腊人民军突然开火了，项刻之间，各种品径的火炮的轰击震耳欲聋，机关枪的子弹如暴雨飞蝗落在意军的头上，疲惫不堪的意军损失惨重，只能作困兽之斗。
11月3日清晨，意大利第8团三个营进入布里亚扎谷，再一次遭到希腊人民军的迫击炮和机关枪的轰击和扫射，意大利官兵又累又饿，毫无斗志，不停地仰望天空，眼巴巴地盼望着飞机能来增援，然而，从进军到那天起，他们连一架飞机也没有看到，这就使得意军军心沮丧，士气更加低落。
与此同时，第9军团到达了沃于萨河畔，宽阔湍急的大河在雨中咆哮，便桥被大水冲跑了，对岸还不停地射来密集的弹雨，意军束手无策，处于被动挨打的境地。
经历了一天相持的拼杀后，希腊人民军利用有利的地形，开始了步步紧逼的和层层包围，11月3日下午，在莱斯科威克和南斯拉夫边界之间，希腊人民军开始了声势骇人的大规模反击，他们首先攻条帕尔马师，猛烈火的炮火迫使这支意大利的精锐部队步步后退，在中部，朱利亚师已经处于孤立无援的境地。在品都斯山和海岸之间，英勇的希腊人民军同费拉拉师，希耶纳师展开了殊死的搏斗，意大利的海岸部队到达卡拉马进，遭到了早有准备的希腊军民的迎头痛击。
在这几个主要进攻方向上，意大利军队非但寸步难行，反击伤亡惨重，并被分割包围，处境岌岌可危。
到了这步田地，普拉斯卡蒂将军‚散步‛的雅趣是一点也没有了，他在给大本营的求救电报中，发出一声声令人胆寒的唉叹。
‚敬爱的领袖：
事情并不像我们原来预料的那样，我们没有按时占领科孚地区，后援部队也没有赶到，飞机又没有及时配合作战，更糟的是，希腊人根本没有投降，他们没丝毫想投降的意思，而是把大炮和枪口都无情指向我们……‚
11月5日傍晚，朱利亚师勉强到达维沙，尽管他们师还没有同希腊军队正面交锋，但非战斗减员已达700人，其中大多数是因为恶劣的气候，不愿在雨里‚散步‛而开了小差。
朱利亚师与后方的联系已经切断，根本得不到给养和弹药的补充，人困马乏，士气低落，战斗力已大大下降。
这天深夜，希腊人民军张网捕鱼，对这只困兽发动了大规模的反攻，他从高地上冲下来，借着星光和地势一路冲杀，把意军的营地打得七零八落，意军狼狈逃窜，纷纷向师指挥所所在地布里亚查汇集，吉罗蒂及时调整了部队编臸，就地抵抗菌素，与人民军展开了残酷的对攻战，但意军的弹药很快就打光了，人民军无畏地冲上来，双方展开了激烈的肉搏战，只见谷地里硝烟弥漫，火光闪闪，意军尸横遍野，弃尸累累，吉罗蒂在万般无奈之下，只好下达了撤退的命令，带剩余的残部，灰溜溜地后撤了50公里，才算逃脱了人民军的追杀。
6日凌晨，意军人南斯拉夫到海边的整个战线上节节败退，尽管从意大利本土调来了增援部队，但前面的部队已无斗志，后续部队又行动迟缓，加之军令不统一，指挥混乱，例如摩德纳师，它于9日接到增援命令，手忙脚乱，东拼西凑地组织兵员，直到18日才到达巴里，23日才开始登陆，乱糟糟地开入前线，这时战机早已错过，由于缺乏思想准备，调令紧急，师部惊慌不堪，到前线才发现许多士兵边武器都没有带，毫无作战能力，加上倒霉的冬季过早地来临，更增加了他们的困难。
11月底，大雪纷飞，气温急剧下降，意军数万名官兵饥寒交迫，尚未交战，已经折兵过半了。
在边界之外，无论步兵，骑兵、山地守卫队还是特种兵，都在咒骂大雨、冰雪和泥泞的道路。尤其对墨索里尼策划的场谁都不愿打的战争牢骚最甚大，指挥官们早就失去了‚散步‛的好兴致，他们把这场徒劳无功，多灾多难的战争都记在了齐亚诺言的头上。
在凛冽的寒风里，意大利士兵穿着单薄的军衣，抱着冰冷的冲锋枪，强忍着辘辘饥肠，听到隆隆的炮声在耳边震响，看到浓烈的黑烟在眼前弥漫，在迸飞的土块、树枝，碎石中，也挟带着同伴们鲜活的肉体，每一次战后，他们在掩埋同样的尸体时，都痛哭流涕，他们急切地希望返回家乡，厌战情绪不断高涨。
1941年3月12日，墨索里尼亲自乘一架直升飞机尺临前线视察，当他看到前沿阵地相互间激烈的炮击时，心里虽然为希腊人的战斗精神而吃惊，可在表面上装出一副泰然处之的样子，晃动着他的大脑袋，习惯地搓动着两手，装腔作势地说：‚尽管我们没有胜利，难道说我们会挫败吗？‛
私下里，墨索里尼承认，这不是愉快的‚散步‛，而是地狱里的一次旅行，军队月复一月地固守在前线堑壕里，没有部队换防，装备消耗殆尽，士兵满身的污垢和虱子，他们像一群异国的孤魂野鬼，被人弃臵在荒郊野地里……
在二次世界大战中，作为法西斯一方组成的‚钢铁同盟‚的三国中，应该说意大利的破坏力最小，这是因为他们在战争之初，便选错了作战对象，大大地低估了对手，在作战中，又由于进攻方向、战斗组织等方面出现的错误，致使自己落入欲罢不忍，欲收不能的困难境地，陷进了长期战争的泥沼。
‚兵贵胜，不贵久，‛这句战争名言，成为所有军事家和政治家们在决定是否是行战争时的首要原则。‚吸烟斗的眼镜蛇‛与魔鬼的较量
1942年8月22日，东普鲁土，狼穴。
一阵动听的舞曲缓缓而止，接着，房间里响起一阵劈劈啪啪的鼓掌声。
每天例行的音乐会结束了，一位军官从大房间里鱼贯而出，回到各自的工作岗位上去。
战争虽然进入了最激烈、残酷的阶段，可是按照希特勒的命令，德军大本营中每天的音乐欣赏会仍然保留下来。尽管总对谋部的高级将对施特劳斯，舒伯特未必有多少兴趣。
希特勒刚回到他的阅图室，陆军参谋长蔡茨勒走了进来，将一份情报放到了他的面前，‚元首阁下，这是来自美国的一份情报，巴西准备组成远征军，至欧洲来同我们作战了，据悉，像巴西这样的国家，在南美还有好几个……‛
希特勒拿过电报，急促地横扫了几眼，然后将电报丢到一边，轻蔑地一笑，说：‚我的参谋长，在人类漫长的历史上，你听说过有巴西人参加过战争么？‛
蔡茨勒挺了挺腰身，回答说：‚没有‛。
正是如此，巴西是一个还没有开化的国家，他们那儿有许多原始雨林，听说雨林里生长着各种各样的毒蛇……
说到这里，希特勒停顿了一下，恶作剧地哂笑着说：‚如果巴西的军队能到欧洲来打仗，除非巴西的毒蛇开始吸烟斗。‛
希特勒对吸烟很反感，从上中学时戒烟后，便再没有吸烟，可不幸的是，他进攻东方时，受到了俄国人的顽强抵抗，眼下他最头疼的敌人，就烟斗不离手的那位号称共产主义领袖的斯大林。
消息传到巴西，立刻在军界，政界引发了一场轩然大波，马斯卡雷尼亚斯将军再次向美国总统罗斯福致电，请求美国将巴西的军队海运至欧洲，加入到反法西斯战争的第一线作战部队中去。
美国应诺后，至1944年中，准备工作大体就绪，7月2日下午6时30分，作为第一梯队的5000名巴西官兵，搭乘美国‚曼将军‛号战船，从里约热内卢正式登程。
5000名巴西官兵满怀参战的渴望，急欲登上大洋彼岸，同不可一世的德国法西斯决一高低，他们身佩的袖标上，有一个奇异的图案，在巴西的字样下面，画着一条正在吸烟斗的眼镜蛇。
局外人看到这个图案，只会觉得奇异，但这支远征军的每一位官兵都知道，这是德国那个魔鬼对巴西人的嘲笑。
知耻而后勇，巴西代劳正是把这个讥嘲绣刻在自己的臂章上，激励自己要勇敢杀敌，不怕牺牲。
果然，巴西‚眼镜蛇‛一踏上欧洲的土地，就刮起了一阵南美龙卷风，攻城拔寨，所向披靡，大扬了‚眼镜蛇‛的威风，经过14天的航行，‚曼将军‛号抵达意大利南部那不勒斯港，这里，自盟军1943年7月在西西里登陆以来，战争进程十分缓慢，由于德军在意大利中部利用那儿有利地形进行拼死抵抗菌素，形成了两军长期对臷的僵持局面，巴西远征军抵达战场后，恰逢盟军即将发动一次新的攻势，于是，他们便很快地投入了繁忙的战前准备。
8月，巴西远征军被正式编入美国第5集团军，不久，随美第4军开赴前线，攻打德军的‚哥特防线‛。
战斗开始后，巴西远征军立刻显示了他们的勇气和胆略，他们与美4军相配合，一路上攻关夺隘，陷城掠地，成为一支无所不能的常胜将军。
但当部队推进到卡斯泰洛山前时，形势起了变化。
卡斯泰洛山位于佛罗萨正北偏西约50公里，高度为987公尺，地形十分险要，易守难攻，加之德军配有精锐部队在这里防御，所以便成了一根卡脖子的骨头。
盟军在突破‚哥特防线‛之后，美第5集团军挥师北上，把上予头指向波伦亚，拟在圣诞节前一举攻下它，以便作为盟军越冬的基地，拿下卡斯泰洛山，从左路切入，进而对波伦亚形成由西向东迂回包抄。
当盟军兵临卡斯泰洛山下时，山上驻有德军的一个掷弹兵师，他们利用控臸的臸高点和有利地形，精心布臵出一个个纵横交错的火力网，借此来阻挡盟军前进的脚步。
卡斯泰洛山攻坚战共进行了5次，其中前两次由美国第4军担任主攻，巴西远征军担任助攻，后三次由巴西远征军单独进攻，11月24日，盟军向卡斯泰洛山发动了第一次进攻，因抵挡不住德军猛烈火的火力败退下来，但在撤退过程中，作为进攻的主要组织者美军第4军，事先竟不通知巴西友军，而自己仓皇逃命，结果使巴军的侧翼遭到德军的袭击，从而遭受到重大伤亡。次日上午8时许，盟军又发起攻势很凌厉，依然没有占到上风，双方经过一整天的拉锯战，最后仍以盟军的挫败而告结束。
两次失利不仅给攻打卡斯泰洛山的战斗蒙上阴影，而且在巴、美两支军队之间造迈出龃龉。
11月26日，在盟军军事会议上，美军第4军把战斗失利的责任推到巴西远征军的身上，马斯卡雷尼亚斯气愤不过，毅然要求脱离美第4军的指挥。独自承担攻打卡斯泰洛山的任务。
两战皆败的美受罪本来正觉得骑虎难下，如今正好顺水推舟，把这块难啃的骨头，扔到巴西远征军的面前。
巴西远征军开始独立作战后，他们重新调整了部署，于11月29日和12月12日，连续两次发起进攻，可民惜未能如愿，德军的疯狂抵抗和地莆的险要，挫败了巴西人的进攻。
但是，这两战已经打出了威风，给阵地上的德军以大量的杀伤，和位被俘的德军军官感慨万分地说：‚你们巴西人确实很勇敢，我从未见过哪个国家的士兵会这么不惜性命地朝着机关枪和固若金汤的阵地直冲，这太难以想象了。……‛
经过一个冬天的养精蓄锐，到1945年2月，盟军又恢复了军事行动上，千军万马兵分两路，开始对位于伦巴平原东南部、亚平宁山麓的德军主力展开了钳形包围，以便在未来的总攻发动之前，切断敌军的退路。
美第5集团军是其中的左路军。他们预定从卡斯泰洛山一线出地击，向北突进到波伦亚两侧，这样，卡斯泰洛山这个钉子，就可以拔出了。
2月21日，巴西远征军受命再度向卡斯泰洛山发动进攻，这是一次为美第5集团军打开胜利进军大门的战斗，不仅关系到后继部队能否准时通过，而且关系到巴西国家和军队的声誉，所以巴西人对这次战斗倾注了自己全部的力量。
这一回，马斯卡雷亚斯将军接受了上两次的教训，他先没有派部队与德军硬碰，而是派出小股部队去袭击德国人的两翼。得手后，下午4时20分，才对阵地发起正面进攻。经过1个半小时的激战，巴西远征军终于力克顽敌，把胜利的旗臶插上了卡斯泰洛山的山顶。
经过这一战后，巴西远征军犹如归海蛟龙，入林猛虎，大发神威，连续攻克了卡斯泰尔诺沃、蒙特塞、佐卡、科莱基奥和福尔诺沃等军事要塞，到1945年5月南线战斗停止时，共俘获德意军官兵2万多人，毙敌5万余人，成为二战中功彪炳的一支常胜之军。
在二次大战中，巴西是拉美诸国中唯一一个向欧洲战场派遣地面部队的国家。它的这支号称‚眼镜蛇‛的远征军不负众望，立下了赫赫战功，为巴西赢得了荣誉，直到今天，仍然成为巴西人的骄傲。
孙子在《作战篇》中指出：故杀敌者，怒也，取敌之利者，贷也，的确是一条不容低估的战争定律，巴西组建远征军远征欧洲本来只是一种意向，可是由于希特勒的嘲笑，激怒了巴西人，从而成为他们坚持出兵的一种强大动力，到达前线后，他们佩戴着绣有‚眼镜蛇吸烟斗‛的臂章，随时想到雪国耻、立军功，结果作战异常勇敢，屡立战功，巴西远征军的辉煌，再次证明了孙子阐明的作战原则：知耻而后勇，哀兵必胜，如果希特勒知道自己的一句嘲弄话，造就了一支致自已于死敌的军队的时候，也许当初他就不敢这么放肆了。第三篇
谋攻篇
【原文】
孙子曰：凡用兵之法，全国为上，破国次之，全军为上，破军次之；全旅为上，破旅次之；全卒为上，破卒次之；全伍为上，破伍次之；是故百战百胜，非善之善者也；不战而屈人之兵，善之善者也。
故上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法，为不得已，修橹喷温，具器械，三月而后成；距堙，又三月而后已。将不胜其忿而蚁附之，杀士三分之一，而城不拔者，此攻城之灾也，故善用兵者，屈人之兵而非战也；拔人之城而非攻也；毁人之恩赐 非久也。必以全争于天下，故兵不顿而利可全，此谋攻之法也。
故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能守之，不若则能避之。故小敌之坚，大敌之擒也。
夫将者，国之辅也；辅周则国必强，辅隙则国必弱。
故君之所以患难与共军者三；不知军之可以进谓之进，不知军之不可以退则谓之退，是谓縻军；不知三军之事司三军之政者，则军士惑矣；不知三军之权，而司三之任，则军士疑矣。三军惑且疑，则诸候之难至矣，是谓乱军引胜。
故知胜有五；知可以战与不可以战者胜；识众寡之用者胜；上下同欲者胜；以虞待不虞者胜；将能而君不御者胜，此五者，知胜之道也。
故曰：知彼知已，百战不殆，不知彼而知已，一胜一负，不知彼，不知已，每战必殆。
【译文】
孙武说：凡用兵方法，使敌国全部降服为上策，击破这个国家就差一等；使敌军全军降服为上策，击溃这个军队就差一等；使敌人全旅降服为上策，击溃这个旅就差一等；使敌人全伍降服为上策，击溃这一伍就差一等。因此，百战百胜，不是好中最好的，只有不战而使敌军屈服，才是最好的。
所以，优秀的军事家是用政治谋略战胜敌人，其次是用外交手段孤立敌人，再次是用军事力量征服敌人，最下等的是强攻敌人的坚城，攻城的方法，是因为不得已，修造飞楼的攻城用的巢车，准备攻城用的云梯，要几个月才能豁然成，构筑攻城用的土山，又要几个月才能完成，将领忍不住愤怒。指挥士兵像蚂蚁一样往上爬，士兵杀伤三分之一，而城还是攻打不来的。这是强攻坚城的灾难，所以，善于用兵的人，降服敌军，不是靠硬打；夺取敌人的城寨，不是靠强攻，灭亡敌人的国家。不是靠久战，必须以万全的谋略争胜天下，所以，我军不受挫折，却能得到全部的胜利，这就是谋略战胜敌人的原则。
所以，用兵方法，十倍于敌就包围它；五倍于敌就进攻它；倍于敌就分散它；势均力敌要设法战胜它，少于敌人要能摆脱它；不如敌人要能回避它。所以，弱小的军队坚持硬拼，就会被强大的敌人俘虏。
作为帅的。是国君的辅佐，辅佐得周全国家就会强盛，辅佐有缺陷国家就会衰弱。
所以，君主可能给军队带来的祸患有三种情况：不了解自己的军队不能进攻，而偏偏命令进攻；不了解自己的军队不应撤退，而偏偏听偏信命令撤退，这叫作束缚自己的军队，不了解自己军队的实际情况，却硬要干涉三军的指挥，就必然使将士疑惧，三军将士思想混乱而又疑惧，这样诸候乘机进攻，我们的灾难就来了，这就叫作自乱军心，导致敌人的胜利。
所以，预知胜利有五种；知道可以打和不可以打的，就能胜利；知道兵多怎样打和兵少怎样打就能胜利；上下一心的就能胜利；用自己的有准备对付主敌人的无准备的就能胜利；将帅有才能而君主又不加过牵臸的就能胜利，这五条，是预知胜利的方法。
所以说，既了解敌方又了解自己的，百战都没有危险，不了解敌方而仅仅了解自己的，一胜一败，既不了解敌方，又不了解自己，每次打仗都要失败。
【按语】
本篇主要论述战争中的几个要点
一、上兵伐谋的思想。
二、国君与将帅的关系要摆正。
三、知已知彼，百战不殆。
孙子在本篇中提出的上兵伐谋的思想，可以说是军事战略学中的大臹慧，大谋略。作为一般的军事将领，几乎共同认定了一个死理；将军的功勋应该在战场上建立，将军的丰碑只能在尸骨上树起，其实，这是十分偏颇的观点，一个统兵的将帅如果只会从军事的角度考虑问题，而不善于从政治的、谋略的角度思考问题的话，他只能称得上是一个彪彪武警战士人，而不是一个能驾驭战争之舟的英明统帅。
不战而屈人之兵，多的是王者之气，靠的是天道民心，而以战来屈人，多用是杀人掠地的霸气
王气能屈人，亦能服人，考试能求得长久平安。
而霸气压人，虽也迫人顺服，但毕竟埋下仇恨的火种，时机一到，反叛之之又会重燃。
在规模浩大持久的战争中，国君与将帅的关系也是决定战争胜负的一个重要因素。
再英明的国君也是国君，他不是统兵打仗的将帅，因此，对一些诸如进攻撤退一类的军事行动，不应该进行过多的干预。
作为亲临前线的指挥战争的将帅，也不应该为国君对一场战争有什么要求而拘泥于国君说词，而应该根据前线敌情我情的产业化来临机处理一些重大的军务，不能让不了解前线军情的国君的一些决定干扰了自己的决心，一代帅才拿破仑曾经说过：‚当总司令的人由于执行君主或大臣的命令在作战中犯了错误，并不能免罪，因为发布命令的人离开战场很远，任何一个总司令如果执行他自己都认为是错误的计划，是有罪的，他应当说明理由，坚持改变计划，而不要成为灭军队的工具。‛
在军事中有一句话，叫做‚将在外君命有所不受‛，所说的就是这个道理。
为什么不受？不是他不服从领导，持兵自傲，而是前线的实际军情不允许他这样做。
但是，有许多国家的君主不明白这一点，他们或者觉得自己英明过人，直接代替将帅进行军事指挥。结果是大败亏输，甚至遭到全军覆没、国破家倾的噩运。像春秋战国时期的宋襄公，明朝的土木堡之变，便是最好的例证。
还有的国君将军授之后，又心存疑惑，既怕手下的将领功高震主，又怕他们持兵骄，酿成反叛，因此便在运兵布阵中处处掣肘，上下地牵臸，使其不能从容对敌，有的甚至于听信谗言，在战争中进行决胜的时刻，或者刚刚取得胜利后便斩杀大将，诛戮功臣，如宋朝时的岳飞被害，明王朝建国之初朱元璋之所为。
说到朱无璋，不能不多说几句，他在历史上也算是个有作为的皇帝，他从小苦出身，给地主放过牛，后来当和尚，再后来参加义军起义，应该算个贫民皇帝，但这也决定了他骨子里的偏狭和猜忌，一旦坐上皇位，他便大开杀戒，屠戮功臣，翠华楼一把火，烧死了许多当年鞍前马后、与自己共生死的弟兄。几个功勋卓著的开国大将，也被他施以暗计而诛杀，三军大帅常遇春，被朱元璋派人暗下剧毒‚春芽‛，此毒平时不发，一旦临阵杀敌，稍有皮肉之伤。便会引发全身旧创齐裂，血尽而死，还有一位元帅徐达，背上长疽，卧床不起，朱元璋闻迅后，竟派人赐以蒸鹅，此物最容易引发毒疽。徐达知主子心意，只得食鹅而亡，这些事情，在《二十四史》、《十三朝演义》中，都有记载。
谋攻之先，首要谋政，天通人和，上下一心，才能夺取战场上的胜利，孙武所以把此两计放在作战之先，足见他对这两个问题的看重。
‚知已知彼，百战不殆‛，之所以能成为军事征战中格言，是因为它提示了战争中一个最为普遍的规律。
孙武认为，只了解自己的情况而不了解敌人，这样的将帅只能打一半用仗；如果敌我双方的情况都不明了，两眼一抹黑，这样的将帅肯定要打一仗败一仗，只有对敌我双方的兵力、火力、地形、天时、后勤保障、优长、乃至将帅本身的性格秉性、爱好等都了然于尽，才能打一仗，胜一仗，百战百胜。中苏核战即将爆发的紧急时刻
1969年8月27日，北京，中南海。
游泳池清澈的水波里，一个宽厚的身躯静止般仰浮在水面上。
许久，粗壮的胳膊才高高扬起，缓缓地滑动一下，周遭的水波兴奋地跳跃撞击一番后，渐次悄悄地归于沉寂。
在水面上仰浮，是毛泽东最喜爱的游泳姿势之一。也是他思索问题的最佳方式。
此刻，他仰浮在水面上，眼睑紧闭，声息全无，似乎静静地睡着了。
其实，这位共和国的缔造者脑海里正涌动着滔天巨浪，他思索着，怎样操动手中的舵桨，才能将8亿人的航船避开急流险滩，驶进一个安全的港湾。
这一年的3月，在北部边疆虎林县珍宝岛地区，中苏两国的边防部队发生了武装冲突，双方都有数十人伤亡。
从此以后，双方在边境地区都积极备战，增兵筑防，1万多公里的边防线上，处处都好像布满了火药干柴，只要一粒火星，一场大战就会爆发。
最近一个时期，根据各种情报，苏联准备对中国打一场外科手术式的核战争，所谓外科手术，即是动用小型核弹，对中国导弹、原子弹发射基地进行摧毁性打击，从而让中国失去核还击的能力。
据可靠情报，苏联官方已派苏国防部副部长崔可夫元帅向美国参谋长联合国会议进行了通报，这就是说，他们动手的时间表已经排定了。
几颗原子弹并不可怕，对我威胁最大的、装备有数千辆坦克的装甲部队，现在也不足为惧了，以前我们反坦克武器过不了关，可前些天从报告上看，自从全军大兴打坦克风以来，我军的装备有极大的改善。
中苏边境上，苏军部署了55个步兵师，12个战役火箭师，10个坦克师，4个空军军团，总兵力约有120万虎视眈眈，正欲跃马挥戈，卷地杀来。
区区百万大军，这算什么，我有500万大军与之抗衡，就算它的万辆坦克突破了我第一道防线、第二道防线……但在纵深预定战场上，他们便会陷入灭顶之灾的重重包围之中，到那时，他们食无粮草，住无居所，车无油料，炮无弹药，日子会很不好过的哟！
八亿人民八亿兵，万里江山万里营，苏军的千里补给线，会被我处处掐断，先头冲击部队会在我铜墙铁壁面前碰得头破血流。我们的实战机群，会将苏军的大肚子运输机打得尸骨无存。
北京不保，莫斯科也将无存。
哼，没有400万军队，莫想打我的主意哟，而苏军的总兵力也只有320万人。
他们的战略重点在欧洲，他们的大批精锐部队也驻在欧洲，如果只顾同我们打仗，丢了欧洲，他们就丢了命根子……
毛泽东挥舞了一下手臂，伴随着躯体的漂移，思绪也仿佛转到了另一个光点——核战争！
勃列日涅夫真得敢冒天下之大不韪，去启动核战争的按钮？
毛泽东陷入了更深层次的思索中
毛泽东当然知道原子弹的厉害。
记得十多年前第二次出访莫斯科的时候，他同当时的苏联领袖赫鲁晓夫发征过一场核战争的辩论，针对赫鲁晓夫惊恐世界核战争的爆发，诺亚方舟将彻底沉没的恐美情绪，毛泽东发表过一个震惊世界的讲话。
‚原子弹没有什么了不起，我看它也是纸老虎——决定战争的根本因素是人，而不是一两件新式武器，原子弹也是要人去掌握的……打核战争，肯定要死不少人，即便那样，我们还是能最后赢得战争……‛
当时赫鲁晓夫吃惊地半张着嘴巴，凸起的眼珠几乎从眼眶里蹦出来。
赫鲁晓夫没有听懂毛泽东的话，以至许多年后，在他的回忆录里引用这段话时，认定毛泽东是‚疯子‛，是‚战争狂人‛……
波兰的哥穆尔卡也曾抱怨说：‚你们中国人多，死一些算不了啥，可我们波兰呢？我们只有5000万人口，叫我们怎么个死法？‛
他也没有听懂毛泽东的话。
但当时美国总统艾森豪威尔听懂了，他曾叹息着对白宫办公厅主任杰里〃珀森斯将军说：‚原子弹的最大威力是在发射架上，而不是飞出去之后，毛泽东是一个极难对付的人物，恐吓、威胁对他没有用。‛
说完这番话后，毛泽东并没有看轻原子弹，而是调集精强将去占领这两弹的臸高点。
1964年，有了爆炸成功的原子弹，运载导弹，不久，又有了氢弹。
到现在为止，中国已经成功地进行了7次核试验，每次试验的成功，都昭示着中国的两弹技术又出现了惊人的飞跃。
现在，没有敢近舞着原子弹对中国人进行恫吓了，当然，毛泽东也不会再谈准备死多少人的问题了，而是最大限度地减少不必要的牺牲。
近几日，毛泽东又重读《二十四史》，其中《明史〃朱升传》里的一段话，始终在他的脑海里萦回。
元至正十二年（公元1352年）四方旱蝗，饥荒严重，又癫疫流行，是进元皇朝纲纪不振，政治腐败，内部纷争，天下群雄竞起，遂致大乱。
此间，定远（属安徽省）皇觉寺为乱兵所焚，寺僧朱元璋无奈，投至义军郭子兴属下，任亲兵九夫长，后屡次征战，南讨北杀，朱元璋兵将广，羽翼渐丰，便急于称王，这时，他帐下的隐士朱升剖折天下大势，指出：为敌者，东有张士诚，西有徐寿辉，陈友谅，南有陈友定，东南有方国珍，早早称王，只能成为众矢之的，现在天下大势未定，群雄逐鹿，不如暂进拥戴已称宋帝的韩林儿，修好于各方，集中打击陈友谅，此为‚高筑墙，广征粮，缓称王‛之策。
朱元璋纳之，此后，灭友谅，沉小明王与瓜号江中，障碍即除，才于公元1368年正月即皇位。
……
面对一角即发的核战争，毛泽东从明史中又受到偌多的启示，为了减少伤亡，人口密集的大城市，应迅速挖掘修建防空工事，当核弹来袭时，人们可躲至地下。
打仗最忌两面树敌，美国急于撤出越南，我们该送他一颗定心丸吃一吃，明确告诉他们，中国无意在亚洲追求霸权，也无意去填补美军撤离后的空白。
面对苏联的战争叫嚣，我们不能单纯地组织防御，应该和张爱萍水相逢商量一下，可否把即将实施的地下核试验和高爆核试验再提前一段时间，触一触勃列日涅夫的神经，看他还有没有胆量去动那个核按钮……
毛泽东虽然躺在水面上未动，却已思贯古今，神游八极，将一场大战的全局廓括胸中。
伟人之所以成为伟人，就在于他有常人无法望其项背的预见性。正如一名著名的学者所言：‚如果历史能够倒演，80%的人会成为伟人。‛
‚主席，总理来了，正在客厅等您。：一位工作人员打断了毛泽东正在太虚中往来飞梭的思绪。
毛泽东手扶攀梯，走上池岸，用浴巾揩干身上的水渍，披上浴袍，走进客厅。
‚恩来，坐下说话。‚毛泽东点燃一支烟，气定神闲地说。
‚主席，四位老帅的紧急报告，您看过了吗？‛
四位老帅是指陈毅，叶剑英、徐向前、聂荣臻。
由于过度的操劳和过重的焦虑，周恩来的声音急促、喑哑。
‚哦，看过了，不就是要打核大战嘛，好啊！让他们打嘛，原子弹很厉害，但鄙人不怕。‛毛泽东淡然一笑，接着说：‚勃列日涅夫怕不怕？尼克松怕不怕？我不晓得，我想摸摸他们的底哩！‛
毛泽东今天语声朗朗，谈笑自若，周恩来的心中却是如悬巨石，神色忧郁得很，他为毛主席的安全忧虑，为即将而来的国庆大游而忧
第3篇：数学二年级冀教版教案
第八单元 探索乐园
第1课时 教学目标：
1、通过观察、猜测实验等活动，找出简单事物的排列数。
2、培养初步的观察、分析及推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识。
3、在数学活动中养成与合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重难点：初步培养有序思考问题的方法和逻辑思维能力。教学用具： 多媒体 教学过程：
一、揭题示标：
1、导入：同学们一定照过相吧，今天小明和他的爸爸、妈妈也去照相馆照了一次全家合影，你们知道他们可能照了几张不同的照片吗？
2、出示学习目标:通过学习，我能解决简单事物的排列问题。
二、学习指导
学习指导要在老师的指引、带领下分步完成。
认真看课本89页，认真观察情景图，先思考后讨论以下问题：
1、先思考，猜测一下可能照几张照片，然后三个学生自由结组站一站，边站边说怎么站的。说出照片上每个人的位置。
2、先和同桌说说有关乒乓球比赛的知识。思考如果两个小朋友打乒乓球，结果可能有几种？（用“假如××得第一”来表达）
3．如果3个小朋友进行乒乓球比赛，如果聪聪第一，会有几种结果？小强第一呢？亮亮第一呢？结果可能有几种？（用“假如××得第一”来表达）
（学生根据教师引导先进行自研，后进行对子交流，汇报展示。）
三、自研共探
师口述自研指导，生认真看课本89页内容，认真观察情景图，思考并讨论以下问题：
1、先思考，猜测一下可能照几张照片，然后三个学生自由结组站一站，边站边说怎么站的。说出照片上每个人的位置。
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）
2、先和同桌说说有关乒乓球比赛的知识。思考如果两个小朋友打乒乓球，结果可能有几种？（用“假如××得第一”来表达）
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）
3、如果3个小朋友进行乒乓球比赛，结果可能有几种？怎样做才能保证不重复不遗漏。（用“假如××得第一”来表达）
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）
四、学情展示 第一关：“算一算” 用
1、2、3三个数字，组成三位数，1在最高位能组成 个三位数；2在最高位能组成 个三位数；3在最高位能组成 个三位数；所以一共能组成 个三位数。
第二关：“文字游戏“
试试用这三个字能排列出那些不同的句子？
可以有几种不同的排法？
（过渡语：恭喜同学们闯关成功，让我们为在闯关中表现突出的小组颁发“优秀小组“流动红旗吧！）
五、归纳总结：
同学们，说说今天你都学会了什么？在排列的过程中，要注意做到有顺序的记录，这样才能保证不重复、不遗漏。
六．巩固提升
如果聪聪一家邀请你一起照相，能照多少张4人合影？如果你感兴趣可以排一排。
教学反思： 第2课时
教学内容：课本91 页 教学目标：
1、通过观察、操作、交流，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
2、在丰富的学习活动中培养学生观察、分析和推理能力。
3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，体验学习的乐趣，增强自信心。
1、先思考，猜测一下可能照几张照片，然后三个学生自由结组站一站，边站边说怎么站的。说出照片上每个人的位置。
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）
2、先和同桌说说有关乒乓球比赛的知识。思考如果两个小朋友打乒乓球，结果可能有几种？（用“假如××得第一”来表达）
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）
3、如果3个小朋友进行乒乓球比赛，结果可能有几种？怎样做才能保证不重复不遗漏。（用“假如××得第一”来表达）
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）
四、学情展示 第一关：“算一算” 用
1、2、3三个数字，组成三位数，1在最高位能组成 个三位数；2在最高位能组成 个三位数；3在最高位能组成 个三位数；所以一共能组成 个三位数。
第二关：“文字游戏“
试试用这三个字能排列出那些不同的句子？
可以有几种不同的排法？
（过渡语：恭喜同学们闯关成功，让我们为在闯关中表现突出的小组颁发“优秀小组“流动红旗吧！）
五、归纳总结：
同学们，说说今天你都学会了什么？在排列的过程中，要注意做到有顺序的记录，这样才能保证不重复、不遗漏。
六．巩固提升
如果聪聪一家邀请你一起照相，能照多少张4人合影？如果你感兴趣可以排一排。
教学反思： 第2课时
教学内容：课本91 页 教学目标：
1、通过观察、操作、交流，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
2、在丰富的学习活动中培养学生观察、分析和推理能力。
3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，体验学习的乐趣，增强自信心。
83 教学难点：
将等量代换的思想灵活地运用于解决问题中去。教学用具：多媒体
教学过程：
一、揭题示标：
1、导入：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？
我们一起来看看曹冲是用什么办法称出了大象的重量。（出示课 件：《曹冲称象》的片段）
2、为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量呢？ 简单介绍天平（播放课件）请大家仔细观察，你发现了什么？你怎么知道的？当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜重4千克。那么在这里呢，这个西瓜的重量和4千克砝码间，他们其实就是一种等量的关系。（板书：等量关系）这节课我们一起来研究等量代换。
2、出示学习目标:通过学习我能能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
二、学习指导
学习指导要在老师的指引、带领下分步完成。
认真看课本91页，认真观察情景图，先思考后讨论以下问题：
1、仔细观察第（1）副图和第（2）副图，你发现了什么？请你根据下面的天平图推算，说说你是怎样想的？
2、仔细观察第下面这副图，一个西瓜重3千克，请你根据下面的天平图推算，说说你是怎样想的？
（学生根据教师引导先进行自研，后进行对子交流，汇报展示。）
三、自研共探
师口述自研指导，生认真看课本30页内容，认真观察情景图，思考并讨论以下问题：
1、仔细观察第（1）副图和第（2）副图，你发现了什么？请你根据下面的天平图推算，说说你是怎样想的？
（学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）
2、仔细观察第下面这副图，一个西瓜重3千克，请你根据下面的天平图推算，说说你是怎样想的？ （学生自研后，对子交流，抽生提问，集体订正，师进行总结。）
四、学情展示 第一关：“算一算”
1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量
那么，1壶水的重量=（）杯水的重量 第二关：“做一做“课件
1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少块糖？
1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔子？
第三关：“说一说“课件 1只鸡和1只鸭，谁重一些？
（过渡语：恭喜同学们闯关成功，让我们为在闯关中表现突出的孩子们贴上展示之星、评价之星和补充之星吧。）
五、归纳总结：
同学们，说说今天你都学会了什么？ 六．巩固提升 远古时候的等量代换
用4个番薯可以换2棵大白菜。用8棵大白菜可以换2斤米。用2只鸡可以换10斤米。
老爷爷：我今天带了一只鸡，可以换些什么呢？85
教学反思：
第4篇：冀教版小学一年级数学教案
一、教学目标：
（一）知识与技能：
1、激发学生口语交际的兴趣。
2、让学生认真倾听他人发言，学会交流，培养表达能力。
3、培养大方有礼貌的说话态度。
（二）过程与方法：
采取小组合作，同桌合作的学习方式，适当引入竞争机制，培养学生的合作精神和主动意识。
（三）情感、态度与价值观
通过本次活动，增强学生口语交际的参与意识，增进小伙伴之间的了解。进行同学之间团结友爱的教育。
二、教学设计：
一、谈话导入，激发兴趣。
小朋友们在这个新的集体已经生活快一个月了，你结交了几个小伙伴，了解他们了吗？今天我们上一节快乐的口语交际课――＂了解小伙伴＂。
二、进入情境，双向互动。
1、学生在组内互相交流，互相提出问题，互相解答问题。
2、组织学生在组长的带领下在大组内展示――接收组内同学的“询问”。
3、在组内进行评价。
三、展示个性，提倡创新。
1、每组选派出表现勇敢、表达有特色的学生介绍给全班同学，接收全班同学的“询问”。评出最佳3组给予奖励。
2、启发学生介绍的更全面，把语言说得更规范。
谈话导入，能激发学生的学习兴趣，把学生带入情境，从而产生交际的欲望，使学生呈现出最佳的交际状态。
给学生充分的交流时间，激发学生参与交际的兴趣，促进双向互动的活动氛围。
给学生展示个性的空间，满足学生的表达欲望，锻炼学生大胆进行口语交际的能力。
培养学生的创性意识。
第5篇：冀教版二年级上数学教案
2015年最新冀教版二年级上数学教案(精
选)
一、观察物体
（一）
第一课时
教学目标：
1．通过让学生观察实物，使学生初步体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的；能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。培养学生空间相象能力，发展空间观念。
2．经历从不同位置观察物体形状的活动，体会局部与整体的关系。
3．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，体验数学与生活的联系。教学重点：在实际的观察活动中，感受到在不同位置观察到的物体的形状是不同的。
教学难点：正确辨认从不同侧面（左侧面、右侧面）观察到的物体的形状。
反思：在本课的教学中，我让学生经历观察的过程，体验到从不同的方向观察物体，看到的形状是不同的。让学生能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。同时通过学生的活动，激发学生的学习兴趣，培养合作意识、创新意识。
第二课时
教学目标：
1．通过让学生观察实物，使学生初步体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的；能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。培养学生空间相象能力，发展空间观念。
2．经历从不同位置观察物体形状的活动，体会局部与整体的关系。
3．激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，体验数学与生活的联系。教学重点：在实际的观察活动中，感受到在不同位置观察到的物体的形状是不同的。
教学难点：正确辨认从不同侧面（左侧面、右侧面）观察到的物体的形状。
反思：学生能自主观察出长方体、正方体、球从三个面看到各是什么样的。但对于练一练第三题部分学生想象不出对面是什么图形，于是我让孩子们回家亲自拿一个长方体做上标记动手做一做，剪一剪，增强他们的空间想能力。
二、加减混合运算
第一课时
教学目标：
1、结合具体情境，经历自主探索三个数连加的估算、计算的过程，体验算法多样化，学会灵活地进行计算。
2、能正确的计算100以内数的连加。
3、在于同学交流各自算法的过程中，增强学好数学的自信心。
教学重难点：
能正确的计算100以内数的连加。
教学准备：奥运录像片段或相应的故事图片。
教学过程：
反思：新授之前，有的学生能写出连加竖式的格式，有的学生写成两个竖式，新授后学生能明白算理，加强学生估算意识、连加竖式的准确度及规范性。
第二课时
教学目标：
1、结合具体情境，经历探索加减混合混合运算的计算方法的过程。
2、掌握100以内数加减混合运算的计算方法，并能正确计算。
3、在解决简单问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：
掌握100以内数加减混合运算的计算方法，并能正确计算。
教学过程：
反思：本节课紧接上一课的内容，在连加、连减的基础上进行加减混合运算。因此在教学开始时，便通过一个动画很好地复习了这部分内容。随后又通过一个动画，形象地演示了混合运算的运算顺序，使学生通过自主的选择，发现、掌握运算顺序。
新授之前，学生把连减的格式迁移到加减混合，新授后学生能明白算理，加强学生加减混合竖式的准确度及规范性。
第三课时
教学目标：
1、结合买书包和鞋的问题情景，经历自主尝试连减运算和含有小括号的混合运算的过程。
2、了解小括号的重要作用，会计算含有小括号的混合运算试题。
3、在与他人交流个性化算法的过程中，了解同一个问题可以用不同的解法，进一步体会算法多样化，增强自主学习数学的信心。
教学难重点：指导学生怎样把两个减法算式写成一个连减算式以及连减竖式的写法。
教学过程：
反思：这节课出现的问题和上节课基本相同，就是多出一项有的孩子总忘记括号。尤其是算式类似，就差一个括号这类题，错误率更高，这就更考验孩子们的细心与耐心，当然也考验老师的耐心与正确引导。
第四课时
教学目标：
1、结合具体情境，经历探索加减混合混合运算应用的过程。
2、掌握100以内数加减混合运算估计的计算方法。
3、在解决简单问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：
掌握100以内数加减混合运算估计的计算方法，并能应用。
反思：
一、加强计算的练习，提高正确率，二、教学多与实际生活相结合。
第五课时套圈游戏
教学目标：
1、经历做游戏、记录数据、提问题并解答问题的过程。
2、会把游戏中的数学信息进行整理，能根据游戏中的信息提出并解决简单问题。
3、感受学习的乐趣和数学的应用，激发学好数学的信心。
教学准备：带有分数的几种小动物卡片或模型、套圈儿、统计表、小红花 教学重点：
会把游戏中的数学信息进行整理，能根据游戏中的信息提出并解决问题。教学难点：
感受学习的乐趣和数学的应用，激发学好数学的信心，培养学生的逻辑思维能力。教学设计:
反思：以套圈游戏进行教学学生兴趣高涨，学习积极性很高，学生都能说出套中哪两个得分最高，套中哪两个得分最低，但对于开放性的不知道第三次的得分，来估计谁得分最高，谁最低，学生有难度，想不全，教师这时引导学生考虑全面。
三 表内乘法
（一）
第一课时
教学目标：
1、了解乘法的意义。
2、认识“×”号，会读会写乘法算式，会把连加算式改写成乘法算式。
教学重点： 了解乘法的意义。认识“×”号，会读会写乘法算式，会把连加算式改写成乘法
算式。
教学难点：
鼓励学生积极参与学习活动，经历由加法算式抽象出乘法算式的过程。
教学过程：
加练习。
第二课时
教学目标：
1、结合具体问题，进一步认识乘法的意义。
2、知道乘法算式各部分名称，能把连加算式改写成乘法算式。
3、在解决问题的过程中，激发学生学习数学知识的兴趣和愿望。
教学重点和难点：
重点：能把连加算式改写成乘法算式。难点：知道乘法算式各部分名称。
教学设计：
学生会列乘法算式了，但对“几个几”的理解困难，需看图让学生多说一说这幅图表示几个几，体会几个几表示的意思。
第三课时
教学目标：
1、通过摆花片、摆三角形等数学学习活动，经历
2、3乘法口诀的归纳过程。
2、熟记
2、3的乘法口诀，能用口诀进行计算。
3、通过“身边的数学”感受数学与生活的联系，引导学生关注生活中的数学问题。
教学重点和难点：
重点：乘法口诀的含义，熟记乘法口诀，应用乘法口诀计算有关乘法。难点：乘法口诀的结构，相邻口诀之间的联系。
教学过程：
键，在游戏中熟练是载体，让学生理解每句口诀是怎样得来的，为后面的知识做好铺垫。
第四课时
教学目标：
1、通过摆正方形的数学学习活动，经历4的乘法口诀的归纳过程。
2、熟记4的乘法口诀。能用口诀进行计算。
3、在归纳口诀和编儿歌的过程中，引导学生进行简单的有条理的思考。
教学重点和难点：
重点：乘法口诀的含义，熟记乘法口诀，应用乘法口诀计算有关乘法。难点：乘法口诀的结构，相邻口诀之间的联系。
教学设计：
口诀，大部分学生自己能探索出4的口诀。
第五课时
教学目标：
1、在数一数、算一算的学习活动中，经历5的乘法口诀的归纳过程。
2、熟记5的乘法口诀，会用口诀进行计算。
3、在归纳口诀的过程中，使学生学习有条理的思考。
教学重点和难点：
重点：分析乘法应用题的数量关系，解答乘法应用题． 难点：根据图意独立写出乘法算式并编出相应的乘法口诀．
教学设计：
白当乘数每增加1时积就会增加5，另外还让学生掌握如果哪句口诀忘了怎么办，这样学生就会进一步理解5的口诀。
第六课时
教学目标：
1、经历小组合作学习、归纳6的乘法口诀的过程。
2、熟记6的乘法口诀，会用口诀计算。
3、鼓励学生积极参加小组合作学习，培养与他人合作、交流意识。
教学重点和难点：
重点：学习归纳6的乘法口诀，熟记口诀，会用口诀进行计算 难点：口诀的应用
教学设计：
生自己能探索出6的口诀，体会成功的喜悦。个别学生在书写口诀时容易把中间的十落了。
第七课时
教学目标：
1、在解决真实生活问题的过程中，进一步理解乘法的意义。
2、能正确进行有关加碱及乘法的综合练习。
3、在解决有关以图代数问题的过程中，培养学生初步的数学思考意识。
教学重点和难点：
重点：能正确进行有关加减及乘法的综合练习。
难点：在解决有关以图代数问题的过程中，培养学生初步的数学思考意识。
教学设计：
大部分学生能发现第一盘水饺加数不同不能用乘法计算，第二盘加数相同所以能用乘法计算，充分理解了乘法的概念。
四 角的认识 第一课时
教学目标：
１、通过操作，使学生经历直观认识角的过程。
２、知道角有一个顶点，两条边，会用纸折或画大小不同的角。
３、能在长方形、三角形等图形中找到角，激发学生对角的好奇心。
教学重点：
使学生知道角有一个顶点，两条边，会画大小不同的角。
教学难点：
会用直尺画大小不同的角。
教学准备：小棒、直尺、活动角材料。教学设计:
教学反思：本节课内容比较简单，由生活中熟悉的事物引出角，学生们比较容易理解，也能够画出来。角各部分的名称及如何画角，需要学生们牢记。重点让学生理解角的大小和什么有关，和什么无关。
第二课时
教学目标：
1、结合生活情境，经历认识直角、锐角和钝角的过程。
2、会辨认直角、锐角和钝角，会在方格纸上画角。
3、在认识角的数学活动中，初步了解三种角的大小，培养初步的空间概念。
教学重点：会辨认直角、锐角和钝角，会在方格纸上画角。
教学难点：会用三角尺上的直角判断一个角是不是直角，知道锐角比直角小，钝角比直角大，会在方格纸上画角。
教学设计:
教学反思：
在教学时组织学生以小组为单位，每位同学拨一个角，其他同学逐个判断并说明理由，收到了较好的教学效果。
在教学中也有一些不足的地方，如学生在制作直角时，做出的直角并不是很规范，没有及时有效的采取措施进行纠正和评价。学生画出的角不是很规范，需要加强指导。
五 表内除法
（一）
第一课时
教学目标：
1、结合具体情境，经历动手操作把10颗松果从“任意分成2份”到“平均分成2份的”过程。
2、了解平均分的含义，能根据要求把一些具体物品平均分成若干份，并写出每份的结果。
3、鼓励学生积极参与数学活动，了解“每份同样多”是“平均分”的实质。 教学重点：动手操作把10颗松果从“任意分成2份”到“平均分成2份的”。教学难点：了解平均分的含义。
教学过程：
在教学时组织学生以同桌为单位动手分一分，让学生亲身体会任意分和平均分的不同，重点理解什么是平均分及平均分成几份是什么意思，会动手平均分成几份。
第二课时 教学目标：
1、经历把平均分的结果抽象为除法表示的过程，初步体会除法的意义。
2、认识除号，会读、写除法算式，会根据具体情境写出除法算式。
3、鼓励学生积极参与数学活动，初步体验除法在日常生活中的简单应用。 教学重点和难点：
重点：初步体会除法的意义。
难点：根据具体情境写出除法算式。
教学设计:
份是多少要用除法去计算。知道了除法算式怎么读、写。注意强调读法当中是“除以”。
第三课时
教学目标：
1、在具体情境中进一步理解除法的意义。
2、认识除法各部分的名称，能根据具体情境和问题写出除法算式。
3、鼓励学生积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。 教学重点和难点：
重点：使学生明确“把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份．这是第二种分法”，能知道这种方法怎样用算式来表示；而且知道这种分法与第一种分法是紧密联系的。
难点：理解第二种分法的含义．初步感悟到两种方法的内在联系。
教学设计:
除法算式。要让学生们记住除法算式中各部分的名称，同时复习其它三种算式各部分的名称。个别学生对除法的2种含义掌握的不好，需再深入的讲解并多加练习。
第四课时
教学目标：
1、结合具体情境和问题，进一步理解乘法和除法的意义。
2、能根据具体情境和问题，写出乘法算式或除法算式。
3、鼓励学生选择合适的条件提问题，在解决问题的过程中进行简单的数学思考。 教学重点：
能根据具体情境和问题，写出乘法算式或除法算式。
教学难点：
能选择合适的条件提问题并解决问题
教学过程：
点需要再重点讲解。
第五课时 教学目标：
1、结合简单实际问题，学习用2——6的乘法口诀求商。在用不同方法解决问题的过程中，初步感受用口诀求商较简便。
2、掌握用口诀求商的方法，会用2——6的乘法口诀求商。
3、愿意与他人交流各自的算法。
教学重点和难点：
重点：怎样计算除法。
难点：运用已有的知识经验、方法探索除法的计算方法。教学过程：
第六课时
教学目标：
1、让学生观察、发现情景图中蕴涵的数学信息。
2、选择适当的信息提出问题，解决问题。
3、培养学生初步的用数学眼光观察生活、提出问题的意识。
教学设计过程：
个别学生对除法算式还不熟悉不能正确的列出算式，需加强乘法和除法解决问题的练习。
六 象形统计图和统计表 第一课时
教学目标：
1 在数一数、用相同颜色的花片表示菊花的数量等数学活动中，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的。
2 用花片表示某种物品的数量，并能提出简单的问题。
3 积极参与数学活动，感受分类统计的作用，培养初步的统计意识。教学重点：
用花片表示某种物品的数量，并能提出简单的问题。
教学难点：
用花片表示某种物品的数量，并能提出简单的问题。
教学准备：
挂图，学具卡片。教学过程：
第二课时
教学目标：
1、2、3、经历简单数据的收集、整理和描述的过程。 了解统计的意义，会用自己的方法收集和整理数据。并能把数据记录在统计表和象形统计图中。积极参与统计活动，感受统计与日常生活的密切联系。
教学重点：
了解统计的意义，能完成统计表和象形统计图
教学难点： 能用自己的方法收集和整理数据。并能把数据记录在统计表和象形统计图中。
教学课时：1课时
教学过程：
教学反思：本节课需要认真观察，细心的去数数，有些学生由于粗心得不出正确的统计结果。
第三课时
教学目的：
1、经历把来自现实生活中的数据进行收集、整理的过程，进一步了解统计的意义。
2、会用画“正”字的方法收集和整理数据，并能把数据记录在统计表中。根据整理的数据，提出并回答简单的问题。
3、通过对现实生活中有关事例的调查，体验数学与生活的密切联系，养成良好的学习和生活习惯。 教学重点和难点: 重点:用画”正字”的方法统计数据,并让学生体验”正”字方法可使记录简单明了.难点:用画”正字”的方法统计数据,并让学生体验”正”字方法可使记录简单明了.教学设计过程:的活动，经历收集信息、处理信息的过程。本着这个原则，我在设计上，通过学生分组查、合作交流、小组汇报、解决实际问题来展开教学活动。突出学生的主
体地位，促使学生和学生之间形成良性的互动，培养学生合作意识。这节课小来学生们按我的设想表现的非常好。
七 表内乘法和除法
（二）7的乘法口诀
教学目标
1.创设情景，使学生理解、掌握7的乘法口诀。
2.记住7的乘法口诀，会用口诀进行相关的乘法计算。
3.鼓励学生积极参与小组合作学习，体验自编口诀的乐趣。
教学重、难点
会编7的乘法口诀并能运用口诀解决数学问题。
教学准备
乘法卡片、课件
教学过程：
教学反思：学生们上学期学习口诀的基础上，能够很快总结、归纳出7的乘法口诀。但同学们在用7的口诀计算出发是普遍较慢，需加强口诀的记忆。8的乘法口诀
教学目标
1.创设情景，使学生理解、掌握8的乘法口诀。
2.根据已有的推理能力，让学生自己编乘法口诀，再小组规范。
3.用口诀解决生活中的实际问题。
教学重、难点
会编8的乘法口诀并能运用口诀解决数学问题。
教学准备
乘法卡片、课件。
教学过程：
本节课通过学生们喜爱的动画片来归纳出8的乘法口诀，学生们都非常感兴趣，注意力很集中，学习效果比较好。
9的乘法口诀
教学目标
1.根据已有的推理能力，通过备学让学生自己编9的乘法口诀再小组规范。
2.能够熟记9的乘法口诀。
3.用口诀解决生活实际问题。
教学重、难点
会编9的乘法口诀并运用口诀解决数学问题。教学准备
乘法卡片、课件。
教学过程：
教学反思：
这节课让学生们自主尝试总结、交流9的乘法口诀。学生们在编写口诀的过程中，获得成功的体验，提高学习兴趣，增强了学习的信心。
倍的认识
教学目标：
1．结合具体情境，经历认识“倍”的概念的过程。
2．初步体会“倍”的意义，会计算简单的求倍数的问题。
3．在用已有生活经验学习新知的过程中，感受数学知识间的联系。
教学方案：
反思：本课学生对于一倍量还不是特别了解，教师应该强调一倍量，这样学生就容易分组了。
八 探索乐园
排列规律
教学目标：
1、经历拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。
2、能发现图形排列中的简单规律，能进行简单的、有条理的思考，初步学会表达自己思维的过程和结果。
3、积极参加数学活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美妙。 课前准备：圆、正方形、正三角形图片各3张，每人“3×3”的方格纸1张。教学过程：
教学反思：本节课通过学生们在课桌上、在九宫格里摆图形，让学生经历了拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。学生们都积极参与进去。个别学生在九宫格里按每行每列的图片各不相同排列时排不出来，还有些学生排出来了但发现不了其中的规律。
荐荐小初学二
数数
学学
教教
案案案
[1000(800 [1000
字字
])荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册)[1500字] 荐工程数学教案(500字)
第6篇：冀教版四年级数学上册教案
第一单元 升和毫升
升和毫升是《数学课程标准》“空间与图形”领域中测量的内容，主要包括认识“升”和“毫升”以及二者之间的换算关系。
本单元的教育目标：
1、结合具体事例，了解容积的意义，认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。
2、通过实验操作等数学活动，感受“升”和“毫升”的实际意义，能表达实验的过程和结果。
3、体会数学与日常生活的密切联系；在实验操作的过程中，感受数学问题的探索性，挑战性，体验数学学习的乐趣。
本单元重难点: 认识“升”和“毫升”，知道1升＝1000毫升，会用字母表示升和毫升。本单元共安排了2课时。第1课时，认识“升”和“毫升”。第2课，了解升和毫升之间的关系。
第一课时 升和毫升 教学目标：
1、在实际操作活动中，经历了解容量概念和认识测量工具，以及认识“升”和“毫升”的过程。
2、了解容量的含义，认识“升”和“毫升”，知道“升”和“毫升”怎样用字母表示；会读量杯和量筒中液体的多少。
3、积极参与“玩水”的实验活动，获得愉快的学习和数学活动经验。 教学重点： 升和毫升的认识 教学难点：
容量概念的形成和正确读取量杯量筒液体的多少。教学过程：
一、导入新课。
师：同学们，你们喜欢喝饮料吗？ 生：喜欢。
师：今天，老师带来了两瓶饮料（出示饮料）,你们知道哪个瓶子里的饮料多吗？你是怎样知道的？
生：左手拿的瓶子里饮料多，用眼直接看出来的。
师：今天我们要一起来认识容量单位：“升和毫升”。学了今天的知识，你就可以用数来表示饮料的多少了。（板书课题）
二、教学新知。
1、实验，容量。 ⑴出示两杯不同颜色的水（高度不一样）师：请同学们仔细观察，哪一杯水多呢？ 生：红色（蓝色）
⑵再出示两个杯子。（大小不同）
师：哪一杯装水多？有什么好办法？同桌互相讨论一下。
⑶提出小组合作实验，在实验中考虑有什么好的方法，让学生积极配合，共同解决问题。师：你们都想到了哪些方法？
生1：可以把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子里。
生2：还可以把两个杯子都倒满水，然后再分别倒进两个一样大的杯子里。师：同学们真聪明，你们想出了这么多好办法！（鼓励的语气）小结：哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。（出示课件）
2、实验，认识升和毫升。
⑴出示两个高度一样、装着水的高度也一样、但粗细不同的两个瓶子。（用不同颜色区分）师：老师这里还有两个瓶子。比一比，哪个瓶子装的水多？你是怎么比较的？现在以小组为单位相互讨论。
师生交流。
生1：用一个大杯子，先把一个瓶子的水倒进去，做一个记号，然后倒出来。再把另一个瓶子的水倒进去，和刚才做的记号比较。
生2：分别倒进两个一样大的杯子里，再比一比哪个多。生3：用量杯也可以测量出哪个瓶里的水多。
师：同学们，你们真了不起，想出了许多好方法。那现在，我们就来按刚才的方法试一试吧。
⑵师：如果要精确的知道液体的容量，就要用到计量液体的工具（认识量筒和量杯），计量液体，如汽油、饮料、药水、等，用升或毫升做单位。
师：升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（出示课件并板书，学生读一读）师：生活中还有哪些液体用升或毫升来计量？ 生：油，牛奶，可乐，啤酒。
⑶用量杯测量两个瓶子中液体的多少。师生一起进行实际操作。
师：请同学们认真观察，读出两个量杯中红色液面和蓝色液面所在的刻度。（学生汇报，老师在黑板上记录）
三、巩固练习。
第1题，让学生独立观察并填空。然后全班交流。第2题，分小组进行实验，完成后汇报结果。第3题，鼓励学生尝试不同的方法，然后全班交流。生1：用量杯或者量筒，准确量出同样多的水。
生2：用两个同样大小的杯子，然后分别倒进水，使两个杯子液面高度相同。
四、课堂小结：
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
（学生可能会说：知道了容量的概念和认识了测量工具，还知道了升和毫升分别是用字母“L”和“mL”表示。并学会了怎样读量杯和量筒的液体。）教师给予肯定和鼓励。
【课后反思】
第二课时
了解升和毫升之间的关系 教学目标：
1、通过实验，经历小组合作探索“升”和“毫升”之间换算关系的过程。
2、知道1升=1000毫升，或1L=1000 mL，能解决生活中有关的实际问题。
3、体验“升”和“毫升”与日常生活的密切联系，丰富学生的生活经验。 教学重点：
知道1升=1000毫升，或1L=1000 mL，能解决生活中有关的实际问题。教学难点：
解决生活中有关的实际问题。
教学准备：100 mL的量筒和1000 mL的量杯以及水槽。教学过程：
一、复习引入。
师：上一节课我们学习了毫升和升分别用用字母“mL”和“L”表示，日常生活中我们经常用到他们。幻灯片演示，指名读一读。
二、学习新知。
１、师：升和毫升之间是什么关系呢？下面我们分组作个小实验。在实验之前先让学生讨论、猜想。
２、在讨论、猜想的基础上，提出实验要求。 ⑴ 看清楚量筒的刻度。
⑵ 每次装入量筒的是100毫升而不是装满量筒，从水槽中取水。⑶ 记录倒入的次数和每次倒后量杯中的毫升数。⑷ 小心不要打碎仪器，也不要伤到自己。３、分组实验。
教师要指导学生记录实验过程中的数据。４、汇报交流。
交流各组实验的过程和结果。（如果出现了情况，说明可能是倒的时候出现了失误，实验要认真严密。）在得出10次正好倒够1000毫升水的基础上，师介绍1000毫升也叫1升，并板书：1升=1000毫升或1L=1000mL
三、巩固练习。 出示练习题。
5升＝（）毫升
3升＝（）毫升 4000毫升＝（）升
8000毫升＝（）升 指名说答案并说思路。
四、综合应用。 做练一练。
第1题，看图，先让学生了解“净含量”的含义，再读出各种容器中液体的净含量。还可以举出其他例子，丰富课程资源。
第2题，先让学生看清题意，了解两种包装的酱油容量及价钱，再回答这两个问题。也可以让学生讨论一下单价不同的原因，以丰富学生的生活经验。第二问学生可连加得出：4袋250毫升的酱油是1000毫升酱油，然后用不同的方法比较便宜多少。
第3题，让学生认真读题，清楚题中有那些数学信息，需要解决什么数学问题。订正时指名说一说思路。
【课后反思】
第二单元
除法
本单元内容是在学生三年级学习了两、三位数除以一位数，两位数乘两位数及连乘的基础上安排的。是本套教材最后一次安排整数除法的单元。主要内容是三位数除以两位数和乘除混合运算及解决简单应用问题。
本单元教育目标：
1、会口算几百几十除以整十的除法，会笔算两、三位数除以两位数的除法。
2、结合现实素材理解运算顺序，会进行简单的乘除混合运算，并能解决生活中的现实问题。
3、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能说明结果的合理性。
4、在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、对周围环境中与数学有关的某些事情有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助于数学方法来解决。
本单元共安排了12课时，其中除法安排了7课时，乘除混合安排了3课时，探索乐园安排1课时，综合应用1课时。
第一课时
几百几十除以整十数的除法 教学目标：
１、经历自主探索几百几十除以整十数的口算方法的过程。 ２、了解列表法，会计算简单的几百几十除以整十数的除法。３、在自主探索、交流个性化算法的过程中，体验算法多样化。教学重点：
简单的几百几十除以整十数的除法。教学难点： 算法多样化。教学准备：情景图 教学过程：
一、问题情景。
师：同学们，今天夏天我国的四川遭受了近百年来的大旱，田地的禾苗都旱死了，许多的农民都颗粒无收。得知这个情况后，许多人都自发的往灾区送去粮食。
出示情景图，让学生了解图中的信息和要解决的问题。
二、自主探索。
1、让学生根据问题情景自主探索。
师：请同学们列出算式，自己试着算一算，然后同桌相互说说自己的想法。
2、交流个性化的算法。
学生自由发表不同的意见，根据学生的回答板书有代表性的想法。生１：因为5×50=250 所以250÷50=5 师：这种算法非常好，又快又准确，你是怎么想到这样算的？ 生：根据乘法口诀想到的。
师：像这种除数是整十数的，我们可以利用口诀直接计算得数，还有别的计算方法吗？ 生2：想25÷5=5所以250÷50=5 师：你真棒，巧妙地利用了商不变的性质求商。
师：同学们想法都很正确。我们的好朋友聪聪是这样想的。（如果学生提到类似聪聪的列法时，师要加以肯定，并板书。）
出示列表法。1辆 50袋 袋 2辆 100袋 3辆 150
袋
4辆 200
袋
5辆 250想1辆车运50袋，2辆车运150袋……5辆车运250袋。师：像聪聪这样的方法，叫做列表法。
三、巩固练习。 师：同学们都学会了这样的口算方法，老师这还有6道口算题，你们试着做一做吧！出示试一试。
由学生独立完成，再交流。交流时让学生说一说自己的口算方法。
四、解决问题。 做练一练的第1、2题。
让学生先读题，弄清题意，然后独立完成。交流时让学生说一说自己是怎样想的。做练一练的第3题。让学生计时比赛。做练一练的第4题。
首先帮助学生弄明白题目要求，然后再做题。可以让学生在图上连线，也可以组织学生口答。
五、小结。
指名说说这节课的收获。【课后反思】
第二课时 三位数除以整十数 教学目标：
1、经历估算和自主尝试三位数除以整十数的笔算方法的过程。
2、掌握用整十数除三位数和商一位数的笔算方法，能解决生活中的简单问题。
3、主动参与数学学习活动，体会数学在日常生活中的应用。 教学重、难点：
用整十数除三位数和商一位数的笔算方法。教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、谈话导入。
师：同学们，去年我国成功的发射了“神舟六号”飞船，这标志着我国航天技术达到了世界先进水平。为了让同学们了解航天飞船，学校决定组织全校师生去参观航天博物馆。
出示文字和表格。
二、探索新知。 ⑴ 明确题意。
师：你从这段话和表格上了解到了哪些数学信息？需要我们解决哪些数学问题？谁愿意给大家说说。
指名回答。
师：你是怎样理解“每批参观的人数不得超过60人”和“至少要分几批参观”的意思？ ⑵ 独立探究。
请同学们估计一下，至少要分几批参观呢？
师：刚才同学们估计全校师生至少要分9批参观。那你们能用竖式计算吗？ ⑶ 小组讨论。
商8为什么写在个位上？ ⑷全班交流，写出算式和答语。
通过集体交流使学生明白：523里面有8个60，还余43，所以8要写在商的个位上。师：谁愿意给大家说说你的算法。（老师根据学生的回答板书）
师：我们估算的要分9批，为什么计算的结果是8批呢？（指名1人回答）
师：对，就像这位学生说得剩下的43人还要再组一批。那你就说说怎样写答吧。（师根据学生的回答板书：答：全校师生至少要分9批参观。）
三、尝试应用。 出示试一试。
师：如果全校师生每70人分成一个组，那么最多够分成几个组呢？ 学生独立思考，用竖式计算，然后再交流。
通过交流，使学生明白：剩下的33人不够分成一个组，所以最多分成7组。
四、巩固练习。
第1、2题，引导学生观察情景图，弄清题意后，让学生先估计一下，然后在计算。第3题，可由学生独立完成，老师巡视关注计算的正确率。问题讨论：
这是一道具有挑战性的问题。先让学生讨论亮亮和丫丫的答案，再用画图的方法解释。使学生理解：每20米1个间隔，先求出可以分成几个间隔，用除法计算。因为路的两端都要植树，所以植树棵数=间隔数+1。
【课后反思】
第三课时
三位数除以两位数商一位数（不调商）教学目标：
1、经历自主探索笔算三位数除以两位数（不调商）笔算方法的过程。
2、会笔算三位数除以两位数（接近整十数）、商一位数的除法。
3、积极参与数学学习活动，能克服学习中的困难，增强学好数学的自信心。 教学重、难点：
会笔算三位数除以两位数（接近整十数）、商一位数的除法。教学过程：
一、谈话导入。
师：同学们，愉快的暑假结束啦。假期里你们不但学到了许多课外知识，而且身体也长高了是吗？这不，小明的妈妈就准备为小明买一双鞋。下面就请同学们看一看小明在商场了解到的一些情况。
二、自主探索。
1、解决问题（1）。
呈现情景图，让学生了解图中的信息。
师：我们现在就来帮小明妈妈算一算。（提出问题1）让学生先估算，并说一说自己是怎样想的。
通过交流使学生了解23接近20，可以把23看作20进行试商。让学生列式，并用上节课的知识试着用竖式计算。生自主探索计算。
交流算法时，重点使学生理解除数23接近20，把它看作20计算比较方便。同时要提醒学生注意商3的书写位置。（这里如果出现学生在竖式中把商3和20来相乘，教师要重点讲解。）
教师板书竖式计算。
2、解决问题（2）。
师：同学们真聪明，刚才你们共同探索出了除数接近整十数除法的笔算方法。那么，我们用这种笔算方法帮小明的妈妈解决第二个问题好吗？（提出问题2，生列出算式）
提问：把69看做几十试商比较合适，为什么？
师：请同学们用竖式计算出来。（生竖式计算，教师巡视，发现问题及时指导纠正）集体订正。
三、尝试应用。
师：你们表现的真棒，帮小明妈妈解决了问题。老师这里也有几个题，需要你们帮助算一算，你们愿意吗？
出示试一试。
先让学生说一说把三道题的除数各看做几十来试商，再独立完成。教师根据出现的问题进行全班指导。
四、综合应用。 做练一练。
第1、2题，是实际应用的题目，让学生独立完成，集体订正。
第3题，按题目要求，先让学生说一说把除数看作几十来试商，然后再让学生独立完成。教师重点检查学生竖式的书写情况。
第4题，学生独立完成。问题讨论：
这是学生身边的数学问题，要让学生进行充分的讨论，给学生尽量多的交流机会。
五、小结。
这节课我们不但帮小明的妈妈解决了鞋价问题，还掌握了笔算三位数除以两位数（接近整十数）的方法。同学们表现的非常出色！这节课就到这里。
【课后反思】
第四课时 三位数除以两位数商一位数（调商）教学目标：
1、经历自主探索笔算三位数除以两位数调商的方法的过程。
2、会笔算三位数除以两位数（调商）、商一位数的除法。
3、积极参与数学学习活动，在试商、调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。 教学重点：
会笔算三位数除以两位数商一位数的除法。教学难点： 调商的方法。教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，你们知道希望工程吗？它有什么好处？ 让学生自由发言。
师：同学们知道得真多，希望工程的确是一个伟大的工程，它帮助了很多失学儿童，今年光明小学的同学响应希望工程的号召，向山区的小朋友伸出了援助之手，你们想去看一看吗？
二、讨论方案，学习新知。
师：这就是光明小学的同学们捐书的情景，从这个画面中，你看到了些什么？ 生1：我看到三个同学正在包裹图书。生2：他们捐赠的图书想通过邮局寄走。
生3：光明小学总共捐赠图书196本，多少本包一包，正好能包完呢？ 师：我们一起来解决这个问题，先来讨论第一个方案：
1、讨论方案（1）
先让学生计算，然后交流、讨论。
提问：如果每包10本、30本、40本、50本，可以吗？
小组内分工计算一下，把你的计算结果在小组中交流并共同探讨。通过小组讨论，得出每包本数是整十数都有余数。
师：既然每包本数是整十数都行不通，我们就一起来试试第二个方案。
2、讨论方案（2）
先让学生试着做一做，再交流。
通过交流，使学生知道“商9大了，改商8”是在调商。了解把接近整十数的数看作整十数来试商，也会出现不合适的情况，所以需要调商。
如果学生做竖式计算有困难，教师可演示竖式计算过程，边演示边讨论： ①8为什么写在个位上。②商9大了，该怎么办？ 师：这个方案还是不行，那我们一起来讨论第三个方案吧！
3、讨论方案（3）给学生充足的时间试算。
交流算法时，让学生说一说是怎么计算的。
师：现在以小组为单位，选出一个代表，把这个竖式小组内演示一遍。教师巡视，个别指导。
4、小结。
师：通过刚才的两道算式，你发现这样类型的题应该怎样计算了吗？
生：先把除数看作整十数，然后试商，商大了，要把商调小，商小了，要把商调大。
三、实践运用，巩固提高。 做练一练。
第1题：给学生一定的独立思考时间，让学生很快说出商，交流时，让学生重点说说是怎样判断的。
第2题：引导学生理解题意，让学生独立完成，交流结果。第3题：让学生用竖式计算，然后再填表格。第4题：先让学生说一说自己估计的商是几，再计算
【课后反思】
第五课时
三位数除以两位数商两位数
教学目标：
1、经历自主探索，学习三位数除以两位数、商两位数的除法的计算方法的过程。
2、会笔算三位数除以两位数、商两位数的除法。
3、能把已有的知识和计算方法迁移到对新问题的探索中，有学好数学的信心。 教学重、难点：
会笔算三位数除以两位数商两位数的除法。教学准备：多媒体课件。教学过程：
一、情境导入。
1、启发谈话。
师：同学们，你们喜欢什么样的运动？ 我们一起去看看第17届世界杯的有关情况。
2、引出新知。
师：谁来说说你了解到哪些信息，遇到了什么样的数学问题？
生：第17届世界杯足球赛共有736名运动员参加，有32支球队参赛，平均每队有多少名运动员？
师：该怎样列算式呢？ 生：736÷32
二、学习新知。
1、师：在计算之前，我们先来估计一下商是几位数，这对保证计算正确是很重要的。 使学生了解三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于除数，商一定是两位数。
2、让学生自己试着用竖式算一算。 学生独立完成后，在小组内交流讨论。
生：写好竖式后，我先看被除数的前两位，32除73够除，所以我在十位上试着商2，32乘2等于64，73减64等于9，再把个位上的6拉下来，在商的个位上商3，32乘3等于96，96减96等于0，所以最后得数是23。
如果学生说不出以上步骤，教师可板书演示竖式计算过程，边演示边讨论。①把32看作多少来试商。
②商2应该写在哪一位上，为什么？ ③73减64的余数为9，接着该怎么办？
三、巩固新知。 做试一试。
师：同学们掌握得不错，我们一起来做下面的练习，先估计商是几位数，再计算。312÷24
672÷84
79÷16 567÷27
752÷47
135÷28 提问：怎样判断商是几位数？
生：如果除数够除被除数的前两位，商就是两位数，如果除数不够除被除数的前两位，商就是一位数
师：说得非常好，你能很快计算出它们的结果吗？ 给学生时间独立完成，然后交流结果。
三、实践提高。 做练一练。
第1题：先看图，然后边提问题边计算。第2题：独立计算，全班交流。
第3题：可先让学生估计商是几位数，再计算。
第4题：引导学生读懂题中的信息和问题，理解“这辆车全部通过隧道”这句话的意思是从车头进洞到车尾出洞，所以，这辆汽车全部通过隧道要走的路程是隧道长加上汽车的长。
四、全课总结。
师：通过这节课，你学会了那些知识，有什么收获？ 【课后反思】
第六课时
商的末尾有0的除法 教学目标：
1、经历自主探索三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的计算方法的过程
2、会笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。
3、能利用自己的知识和经验解决问题，体会数学在日常生活中的应用。 教学重点：
会笔算三位数除以两位数、商两位数且商的末尾有0的除法。教学难点： 商末尾的0。
教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、情境导入。
师：我们先来看一张图片。这是一张有关港口的画面，你观察到了哪些信息？ 生1：我看了工人们正在忙着运输。生2：春光公司一共要出口680吨粮食。
生3：我看到了许多箱子整齐地摆在码头上．．．．．．
师：这些箱子就是运输业常用到的集装箱。它可以方便快捷地运输货物，你还可以了解到哪些信息？
生4：集装箱的种类有两种，有能装载22吨的，还有能装载17吨货物的。师：他们遇到了什么样的数学问题？
生：春光粮油公司要出口680吨粮食，如果用装22吨的集装箱，需要多少个？
二、学习新知。
师：你能很快说出该怎样列算式吗？ 生：680÷22 师：非常好，估计一下商是几位数？为什么？
生：两位数，因为用除数22除被除数的前两位68够除，所以商是两位数。让学生试算。
给学生一定的时间思考完成，然后小组内交流。通过交流，使学生明白个位上写0的道理。
如果学生做竖式有困难，教室可作为引导者示范竖式过程，边演示边讨论： ①3商在个位上还是十位上，为什么？ ②22除20不够除，个位上不能上“1”怎么办？
师：结果出来了，30余20，30和20的单位各是什么呢？相同吗？ 生：30的单位为“个”，20的单位为“吨”。师：究竟需要几个集装箱呢？ 生：31个 师：为什么？
生：因为剩下的20吨也需要一个集装箱，所以总共需要31个集装箱。
三、巩固新知。
师：同学们真是爱动脑筋的好学生，如果我们选择另一种集装箱，每个集装箱装载17吨，这回需要多少个呢？
让学生独立完成，教师巡视，个别指导，然后全班交流。
四、实践练习。
师：看来同学们已经掌握这种竖式计算题了，我们一起来做一些练习： 练一练第1题，让学生独立完成，然后交流。
练一练第2题，读题，使学生了解我国改革开放已来农村的巨大变化。重点关注学生能否提出倍数问题。
练一练第3题，先谈一谈有关避暑山庄的见闻，激发学生对祖国名胜古迹的热爱之情。讨论问题时，要让学生明白：要想知道几时可以到达，首先要求出路上行驶了几个小时。
练一练第4题，可先讨论一下要求平均每平方米收青菜多少千克，必须先求什么。
【课后反思】
第七课时 把除数看作几十五来试商的笔算除法 教学目标：
1、经历自主探索把除数看作几十五来试商的笔算方法。
2、能把除数接近几十五的数看作几十五来试商，并进行计算。
3、能用数学的眼光思考问题，感受数学与自然科学的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学重、难点：
能把除数接近几十五的数看作几十五来试商，并进行计算。教学具准备：书上的图片及写有练习的小黑板。板书设计：
把除数看作几十五来试商的笔算除法 160÷24＝6……16（竖式）教学过程：
一、创设情景导入课题。
师：同学们，谁了解猫头鹰？它有什么特点？ 生：相互交流自己知道的知识。
师：既然猫头鹰是人类的朋友，那它遇到了困难我们就应该帮助它。老师叙述猫头鹰的难题：（有月亮）现在是夜里12点，再过160小时还会有月亮吗？
生：交流方法，讨论出是用160除以24。
师：我们如何来计算呢？今天我们就一起研究学习。
（设计意图：通过漂亮的情景图，提出猫头鹰的困难，使学生一开始就有一个问题，激发学生的学习欲望，培养学生从小热爱帮助别人的情感，提高学生的学习兴趣。）
二、学习计算方法。
1、讨论方法。
师：我们要想帮助猫头鹰首先要解决哪个问题？
生：讨论交流并说出再过160个小时是白天还是黑夜的问题。师：怎样计算出160个小时后是什么时刻？ 生：用自己的方法进行计算。
（设计意图：激发、引导学生如何来解决这个问题，真正的目的是让学生在美丽的情景中学习本课的重点，体现新课表中的数学情景教学。）
2、交流方法。
师：引导学生利用前面的知识进行计算。生：利用两次调商的方法进行计算。
可以把24看作20来试商，结果商8大了； 可以把8改为7来试商，结果商还是大了。师：我们可以把24看作25来试商吗？
生：按照老师的引导进行试商，结果是商6余16 师：这回该知道再过160个小时是黑夜还是白天了吧？还会有月亮吗？ 通过余数学生们都看出是下午4时，是白天，没有月亮。
（设计意图：通过让学生自己来尝试计算的过程，再进行交流，主要目的是让学生在相互学习中彻底理解本课的计算方法，培养学生的合作意识。）
三、练习。
1、试一试。
出示小黑板，让学生试做。
先自己试做，再交流，重点说一说是怎样试商的。
2、练一练。（2、3题）
先让学生读题，了解题的大意。然后独立完成，集体订正结果。第4题，以比赛的形式完成。
第5题老师可以组织学生讨论应该先求什么，再让学生独立完成。
（设计意图：主要目的是通过做题再次巩固加深三位数除以两位数的计算方法。）
四、总结。
这节课你有哪些收获？ 【课后反思】
第八课时
连除 教学目标：
1、经历自主探索并尝试将分步计算两个算式改写成用一个连除算式的过程。
2、理解连除的运算顺序，会计算连除式题，能解决简单的应用问题。
3、在自主解决问题和改写算式的活动中，感受混合运算顺序在实际运算中的合理性。 教学重点：
理解连除的运算顺序，会计算连除式题，能解决简单的应用问题。教学难点：
能解决简单的应用问题。教学过程：
一、谈话导入。
同学们，你们喜欢喝牛奶吗？牛奶可以使我们身体强壮，下面我们就去看看王爷爷家的奶牛。
二、教学新课。
1、牛奶问题。（1）出示情景图。
让学生说一说发现了哪些数学信息，要解决什么问题。鼓励学生试着解决问题。（2）交流学生解决问题的方法。
教师要鼓励学生充分展示自己的解题思路，说一说先算什么，再算什么。思路1：先算4头奶牛每天产多少奶，再算1头奶牛每天产多少奶。思路2：先算1头奶牛每个星期产多少奶，再算1头奶牛每天产多少奶。（3）结合交流情况，指导学生试着把两个算式列成一个综合算式并计算。让学生说一说算式中的每步运算求的是什么。进而了解连除的运算顺序。
2、公文包问题。（1）出示情景图。
让学生说一说发现了哪些数学信息，要解决什么问题。鼓励学生试着解决问题。（2）交流学生解决问题的方法。
教师要鼓励学生充分展示自己的解题思路，说一说先算什么，再算什么。思路1：先算一箱公文包多少钱，再算一个公文包多少钱。思路2：先算3箱一共有多少个公文包，再算一个公文包多少钱。（3）交流算法。
指导学生试着把两个算式列成一个综合算式并计算。重点帮助学生理解第二种思路的算法改写成一个算式时加小括号的道理。了解含有小括号的乘除混合的运算顺序：在乘除混合运算中，如果有小括号，要先算括号里面的。
三、巩固练习。 做练一练。第1题，先说运算顺序，再让学生独立完成。第2题，读题，弄清题意后，让学生独立完成。解法1：960÷4÷3＝80（袋）解法2：960÷3÷4＝80（袋）
第3题，先分析题中的数量关系，比较两个题有什么异同，再解答。第4题，稍有难度，注意提醒学生统一质量单位。【课后反思】
第九课时
乘除混合 教学目标：
1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合算式的过程。
2、理解乘除混合运算的运算顺序，会计算乘除混合运算式题，能解决一些简单应用问题。
3、在解决问题的活动中感受混合运算在实际生活中的应用。 教学重点：
会计算乘除混合运算式题，能解决一些简单应用问题。教学难点：
解决简单应用问题。
一、谈话导入。
师：同学们，你们喜欢读书吗？指名说说最喜欢看什么书？
二、教学新课。
1、读书问题。
师：我们一起来看看这三位小朋友的读书情况。出示情景图。
（1）观察情景图，了解相关的数学信息和要求的问题。鼓励学生试着解决问题。（2）交流解决问题的方法。（重点说解题思路）指导学生将两个算式改写成一个算式并计算。
让学生说一说综合算式中每步运算求的是什么。进而了解乘除混合运算的顺序。
2、做试一试。
让学生独立完成，然后交流算法和结果。
使学生明白：在只有乘除法运算的算式里，运算顺序是从左到右依次运算。
三、巩固练习。 做练一练。
练一练第3题，学生独立完成，集体订正时，让学生说一说运算顺序。
其他练习题是文字叙述的简单问题，可先让学生了解题中的条件和问题，再独立完成。
第十课时
乘除混合（带小括号）教学目标：
1、经历自主探索并尝试将分步计算的两个算式改写成一个乘除混合、带小括号的综合算式的过程。
2、理解乘除混合和带小括号的两步运算的运算顺序，会计算带小括号的乘除混合式题，能解决简单应用问题。
3、在自主解决问题的活动中感受数学思考过程的条理性，体验同一问题解决策略的多样化。
教学重点：
会计算带小括号的乘除混合式题，能解决简单应用问题。教学难点：
解决简单应用问题。教学过程：
一、复习引入。
指名说说乘除混合运算的运算顺序。
二、教学新课。 电视机问题。
1、出示电视机厂的生产情况和问题（1）。
①让学生说说“照这样计算”的含义，鼓励学生自己解决问题。②交流解决问题的方法。教师要鼓励学生充分展示自己的解题思路。思路1：先算1天生产多少台，再算半个月生产多少台。
思路2：先算半个月里有几个3天，有5个3天就生产出5个108台。③结合交流情况，鼓励学生试着将两个算式改写成一个综合算式。
第2种思路列综合算式时，因为要先算15÷3，所以需要加上小括号，即：108×（15÷3）。
2、出示问题（2）。
引导学生说一说题中的问题，鼓励学生自己解决问题。
交流时，如果学生写出带小括号的算式900÷（108÷3），要组织学生讨论一下为什么要给108÷3加小括号。使学生进一步体会小括号的作用。
三、巩固练习。
练一练第1题，让学生先说一说运算顺序，再计算。
练一练的其他题，让学生先分析题中的数量关系，再列式计算。在列综合算式的时候，教师要注意学生是否正确使用了小括号。
【课后反思】
第十一课时 探索乐园 教学目标：
1、结合具体问题，经历自主探索典型数学问题、形成数学思想方法和解题策略的过程。
2、能灵活运用所学知识和技能思考并解决一些典型的数学问题，能表达思考和解题的过程。
3、在解决问题的过程中能进行有条理的思考，发展初步的合情推理能力。 教学重点：
能灵活运用所学知识和技能思考并解决一些典型的数学问题。教学难点：
学会有条理的思考，发展初步的推理能力。教学过程：
一、给书问题。
1、出示情景图。
提问：亮亮要给红红几本书？ 鼓励学生独立思考，解决问题。
2、交流解题方法。
要给学生充分的发表自己想法的机会。
教师重点指导丫丫的算法：把亮亮比红红多的本数除以2，就是亮亮应该给红红的本数。
二、还钱问题。
1、出示情景图。
观察情景图，了解题中的数学信息和问题。使学生理解售货员的话（你们俩的钱凑在一起正好能买两个）的意思，再让学生自己解决问题。
2、交流学生思考的方法和计算结果。
先求一个铅笔盒的价钱，再求红红应该给丫丫的钱。
列式为：（20+14）÷2＝17（元），红红只带了14元钱，应该还给丫丫17-14＝3（元）。
三、帽子和围巾的价钱。
1、出示情景图。
引导学生观察图，读懂题意，同桌合作解决问题。
2、交流分析问题的思路和计算方法。
把两组物品中同样的东西去掉，先求出2条围巾的价钱，再求1条围巾的价钱。即：66-34＝32（元）32÷2＝16（元）。再根据2顶帽子和1条围巾的价钱是34元算出1顶帽子的价钱是9元。
四、手套和袜子的价钱。
可先让学生自己解答，再交流。重点使学生了解此类问题的思考方法。
五、瓶和壶的容量。
引导学生仔细观察图，发现图中的等量关系，再进行推算。由第一排和第二排比较，得知1壶＝2瓶。由第一排和第三排比较，得出1瓶＝2杯。
所以1瓶＝2×200＝400（毫升），1壶＝2×400＝800（毫升）。【课后反思】
第十二课时
参观植物园 教学目标：
1、结合参观植物园，经历小组合作，根据现实情况制定租车方案、参观路线的过程。
2、能根据现实情况制定合情合理的方案和路线，并能表达制定方案及路线的思考过程和结果。
3、丰富学生的生活经验，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，培养学生合理安排生活的意识。
教学重、难点：
制定合理的方案和路线。教学过程：
一、谈话导入。
师：学校要组织我们参观植物园，你们高兴吗？外出参观我们可能遇到哪些问题呢？
二、教学新课。
1、租车方案。
（1）交流组织师生外出参观可能遇到的问题。提出租车和相关的信息。
（2）提出问题（1），讨论一下各种车型最多能做多少名师生，然后交流，再计算结果。（3）提出问题（2）和小组合作学习的要求，鼓励学生在小组中大胆发表自己的意见，并把制定的方案写下来。
（4）交流各组制定的租车方案，说明自己制定的方案的合理性。（5）讨论“议一议”的内容。
让学生充分发表自己的意见，只要有道理即可。
①租3辆豪华大巴比较舒适，51×3＝153，能坐下150人，还余3个座位。一共需要用600×3＝1800（元）。
②都用48座的大巴车需要4辆，要用500×4＝2000（元），花钱不是最少。原因是空座位太多。
2、参观路线。
（1）出示植物园主要景区分布图，说一说图中的信息。（2）提出分组参观和设计参观路线的要求。①按自己的兴趣分组。②参观时间是9点到11点半。（3）讨论“议一议”的内容。
使学生明确制定参观路线要考虑以下情况：
①行走需要的时间及速度。如果园区的路程比较远，那么路上用的时间多，玩的时间就相对少了。
②每个园区参观的时间。要根据内容合理安排。（4）小组合作制定参观路线。（5）交流各组制定的路线及对活动时间的安排。
【课后反思】
第三单元
线和角
本单元内容是《数学课程标准》“空间与图形”领域图形的认识中的内容，是在学生认识了角，会辨认直角、锐角和钝角及对线和角有了一定的生活经验的基础上学习的。主要包括直线、线段和射线，角的概念、角的度量和角的画法等内容。
本单元教育目标：
1、能区分直线、线段和射线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2、知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
3、会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。
4、在探索线的特征、两条直线位置关系及角的图形特征和大小关系的过程中发展初步的空间观念。
5、在操作、实验等探索性、挑战性活动中，感受数学结论的确定性。
本单元共安排了7课时，其中认识“线“安排了3课时，认识“角”安排了3课时，探索乐园安排1课时。
第一课时
线
教学目标：
1、结合生活中的实例，经历认识线段、直线和射线的过程。
2、能区分直线、线段和射线，能按要求画指定长度的线段。
3、对周围事物有好奇心，体验数学与生活的联系，培养初步的空间观念。 教学重点：
线段、直线和射线的概念、异同。教学难点：
对于直线、射线的长度理解。教学过程：
一、认识线段、直线和线段。
1、绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似的看作线段。
指导学生通过课本中的情景图和教室里诸如黑板边缘的线段等的实物，说一说自己看到了什么，及它们之间有什么共同点。然后说明“绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似的看作线段”。
教师示范画出一条线段图，并说明一条线段有两个端点。线段是有限长度的，可以度量。
2、引导、启发学生想象：如果线段向两端无限延长会怎么样？鼓励学生用语言、动作描述出来。
然后指出：把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的，无法度量。线段是直线的一部分。
3、启发学生想象：如果线段的一段无限延伸会怎么样？ 说明：线段向一个方向无限延伸就形成了射线。学生讨论得出一条射线有且只有一个端点。线段是无限长的，无法度量。线段、射线都是直线的一部分。
4、观察教材上的插图，使学生了解探照灯射出的光线、太阳照射的光线，都可以近似的看作射线。然后让学生说一说还有哪些可以近似的看作线段或射线。
如：拉直的鞋带像线段、手电筒射出的光线像射线等。
5、提出“议一议”的问题，小组讨论，再交流。
不同点
相同点 点 线段 两个端点
线都是直的射线 一个端
点
直线 没有端
二、做试一试。 说出各条线的名称。
让同学说一说是怎样判断的。线③是一条曲线，学生说不上来，教师要给予说明。
三、画线段。
1、复习线段的特点，提出画一条4厘米长的线段的要求，让同学自己试着画。
2、学生交流画线段的过程和结果，教师视情况进行指导和示范，并说明线段的表示方法。（先点一个点，把直尺上的0刻度对准这个点，用笔从0开始画到4，再点上一个点。画出的线段可以记作：AB=4厘米。）
四、练一练。
1、自己画一条线段，注明线段的长度。
（让学生独立画线段。学生画出的线段可能各不相同，教师要关注学生画的方法是否正确。）
2、量一量下面线段的长。
（学生第一次接触类似的问题，首先让学生找出对应的线段，再自己测量）
3、下面分别给出了3个点、4个点和5个点。在每相邻的两点之间画线段。
（由学生独立完成。答案分别为三角形、长方形和正五边形。注：①题目中相邻两个字很重要。②画图要规范，用直尺、铅笔作图。）
【课后反思】
第二课时 教学目标：
1、在看图讲故事、看图回答问题和测量活动中，感受在两点间的所有连线中线段最短。
2、知道两点间的距离，会测量两点间的距离。
3、感受生活中处处有数学，增强学习数学的兴趣。 教学重点：
理解并能应用两点之间的连线中线段最短，会测量两点间的距离。教学难点：
理解并能应用两点之间的连线中线段最短。教学过程：
一、看图讲故事。
1、观察情景图，鼓励学生用自己的语言讲故事。
2、在讲故事的基础上，让学生说一说发生了什么数学问题，了解小狗走的路（直线）比主人走的路近。
二、看图回答问题。
1、先观察情景图，了解、交流图中的信息。（1）从小明家到学校有几条路？
学生讨论，实际数一数，了解小明家到学校有3条路。（2）你估计小明去学校走哪条路？为什么？
答案不唯一，只要学生说的有道理要给予肯定。但要使学生明白，走中间的直路比较近。
三、测量。
量一量，从A到B的三条线中，哪条最短？
1、先让同学估计一下，从A到B的三条线中，哪条最短，大约有多长，然后再实际测量。
2、交流测量结果，使学生在亲自动手测量中体会、了解“两点之间的所有连线中线段最短”。最后指出：两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
四、练一练。
1、（1）乘火车，从北京到广州的路程是2313千米。
（2）乘汽车，从北京到广州的路程是2529千米。
（3）乘飞机，从北京到广州的航程是1966千米。问：为什么乘坐三种交通工具所行的路（航）程不同？ 组织学生读题，了解题中的信息，然后针对问题进行讨论。
2、观察图中大连与上海间的铁路线和水运线。哪条线长？为什么？
观察线路图，找出铁路线和水路线，再讨论。大连到上海的铁路线弯度大，水运线比较直，所以铁路线长，水路线短。
3、在A、B两点间画出三条线，并分别测量这三条线的长度。
让学生自己画，测量出长度后，再交流。熟记“两点之间的所有连线中线段最短”。【课后反思】
第三课时 教学目标：
1、在做实验和画直线的活动中经历认识两点确定一条直线的过程。
2、了解两点确定一条直线，会经过一点或两点画直线。
3、积极参加试验和动手操作活动，体验数学在日常生活中的广泛应用。 教学重点：
会经过一点或两点画直线。教学难点：
了解过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。教学过程:
一、小试验。
把一块木板固定在墙壁上，至少需要几个钉子？
1、提出试验问题，让学生猜一猜。
2、根据本班情况，学生分组试验或师生共同试验。
3、师生边试验边体会。
（1）在木板上钉一个钉子，无论钉在什么位置，木板都可以转动，不能固定。
（2）在木板上钉两个钉子，就可以将木板固定在墙壁一定的位置上。
（3）钉三个或更多的钉子，会增加木板的牢固程度，对木板的位置没有作用。
4、得出结论：把木板固定在墙壁上，用两个钉子就可以了。
二、画直线。（1）过一点画直线。（2）过两点画直线。
1、提出画直线的两个要求，让学生自己尝试画直线。
2、交流、展示画直线的过程和结果。
结合自己画的直线，讨论“过一点能画几条直线？过两点呢？” 得出结论：过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。
最后，教师指出：过两点只能画一条直线，数学上也叫做两点确定一条直线。
3、介绍两点确定一条直线在生活中的应用。
三、试一试。
要把下面的木板固定在墙上，请你在木板上画出钉子的位置。（引导学生在书上画一画，再交流。重点让学生说一说需要几个钉子。）
四、兔博士网站。
在测量比较远的两点间的距离时，常按下面的步骤进行：（1）两个人先在A点和B点各插一根标杆。
（2）第一个人在A点指挥，让第三个人把另一根标杆插在C点，使B、C两点的标杆同时被A点的标杆挡住。
（3）用同样的方法再把另一根标杆插在D点……（4）把所有这些点连接起来，就定出了一条直线。
直线测定后，就可以用卷尺或测绳量出A、B两点之间的距离了。
本题旨在让学生了解测量比较远的两点之间的距离时采用的方法，可以在课后或活动课上让学生分组实际做一做。
【课后反思】
角的认识 教学目标：
1、经历从实际物品中找角、认识角、认识量角器和测量角的过程。
2、认识角，会读、写角；认识量角器，会用量角器测量角的度数。
3、鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。 教学重点: 认识角，会读、写角；会用量角器测量角的度数。教学难点: 用量角器测量角的度数。教学过程：
一、激情导入。
1、演示动画“角的认识”。
2、师：今天老师要和同学们一起来认识一个新朋友——角。
二、引导探究。
1、初步认识角。
（1）演示课件“角的认识”。
（2）板书：“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。”（3）继续演示课件“角的认识”，演示角各部分名称和读、写法。（4）引导学生利用两根硬纸条和一个小钉子摆角。
2、联系实际，深入感知。
（1）提问：联系实际想一想，生活中哪有角？（2）启发学生用纸折出或剪出一个角。
摸一摸自己得到的角的顶点和边，感受角，教师选择有代表的角贴在黑板上展示。
3、讨论尝试，比较大小。
（1）出示教材上的两个角，提出活动要求，鼓励学生独立思考，探索比较两个角大小的方法。
（2）交流学生比较的方法。
4、认识量角器。
（1）演示课件“角的度量”，出示量角器的图片。
讲解：量角的大小，要用量角器，因为它的形状是一个半圆，所以又叫半圆仪。角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示，结合图片，认识量角器的中心，0°刻度线和内外圆刻度。
继续演示课件“角的度量”，播放视频“1°角的概念。（2）出示几个不同的角，并估算角的度数。
（教师：要想知道所估算的是否准确，还要通过测量。）
5、量角的方法。（1）自学教材第40页。
（2）由学生汇报度量角的方法。结合黑板上的角，边度量边介绍。（3）继续演示课件“角的度量”，播放视频“量角方法”。
（4）尝试测量角的度数（尽量使角的开口方向不同），巡视中注意了解学生掌握情况。
6、小结。
师生共同总结角的测量方法：把量角器放在要测量的角的上面，角的顶点要与量角器的中心重合，角的一条边要与量角器的0。刻度线重合，角的另一条边在量角器上所指的度数（外圈从左向右读，内圈从右向左读）就是这个角的度数。
三、巩固练习。
1、试一试。
由学生试着测量，教师注意检查、指导学生的测量方法。
2、练一练。
第1题，测量三角板上各角的度数，让学生独立完成后再交流。使学生知道三角板上各角的度数。
第2题，如果学生测量时有困难，可以指导学生先将角的两条边延长后再测量。第3题，让学生按要求折一折，测量后再交流。
【课后反思】
角的分类 教学目标：
1、在操作活动中经历认识平角、周角和角的关系的过程。
2、知道周角、平角的概念和周角、平角、直角之间的关系；知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小的关系。
3、通过操作、观察、推断等数学活动，体验对数学问题的探索过程，感受数学结论的确定性。
教学重点：
建立各种角的关系。教学难点： 同上。
教学过程:
一、谈话导入。
师：同学们，喜欢折纸吗？今天我们就用纸来折出各种各样的角。
二、教学新课。
1、教学平角和周角。
（1）指导学生照书上的方法折一折。然后交流折纸的过程和结果，说一说折成的是什么角，是怎样知道的。
（2）指导学生把刚才折成直角的纸打开，观察发现了什么。
在学生讨论的基础上，教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角，平角是180°。
（3）按照上述方法指导学生认识周角。
2、认识直角、平角、周角的关系。
（1）提出“议一议”的两个问题，让学生说一说判断的依据。
使学生知道：1个平角等于2个直角；一个周角等于2个平角或4个直角；1个平角是180°，1个周角是360°。
（2）认识平角、周角。
教师拿出一把折扇进行操作，让学生观察并找出角，重点观察平角和周角。
3、认识角的关系。
（1）指导学生操作活动角，边操作边观察角的变化，并说说各是什么角。
（2）教师示范，在学生再次认识各种角的基础上，师生共同归纳出小于90°的一类角和大于90°而小于180°的一类角，它们分别叫做锐角和钝角。
三、巩固练习。 做练一练。
第1题，让学生按要求排列，再交流。
第2题，先让学生自己做。交流时，给学生充分的表达不同画法的时间。第3题，先找出不同的锐角、直角、钝角，再测量它们的度数。
第4题，先观察、讨论每相邻两个角有什么关系，再利用平角是180°计算各角的度数。第5题，给学生充分的动手折的时间。交流时重点说一说是怎样想的，怎样做的。
四、质疑总结。
1、这节课都学会了什么？（锐角、直角、钝角、平角、周角）
2、教师整理成顺口溜助记。 角可分为五大类 直、平、周角最特殊，锐角小于九十度，钝角介于直、平间。
3、鼓励学生对所学知识提出问题，引导学生解答。 【课后反思】
角的画法 教学目标：
1、在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程。
2、会用量角器画指定度数的角，会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。 教学重点：
掌握按指定度数画角的方法。教学难点：
按指定度数正确画角。教学过程：
一、复习铺垫，预做准备。
1、把下面各角填入适当的括号内。
40° 135°
180°
91°
360°
90°
127°
4°
锐角（）
钝角（）
直角（）
平角（）
周角（）
2、量出下面各角的度数。
师：我们已经学过测量角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？
二、尝试体验，探究新知。
1、教师明确研究任务：画一个40°的角。
2、利用活动角，渗透角的画法。
学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个40°的角。（2）同学之间互相利用量角器检验。
（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法。
（4）尝试摆不同的角。（按老师要求）
3、尝试画角。
教师要求：利用直尺和量角器画一个40°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）学生活动：（1）尝试并体验画一个40°的角。
（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题（3）请学生介绍准确画角的技巧。
三、归纳小结，质疑问难。
1、引导学生小结“角的画法”。
（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点。
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
2、让学生质疑问难。
师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人注意的问题？
四、运用新知，解决问题。
1、用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角。同桌互相检验。
2、用量角器画出30°的角。（集体订正。）
提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（利用三角板的30°角）
3、用一副三角板画出15°、150°和165°角。（1）动手尝试（2）集体订正（3）合作交流 提问：你还有不同的画法吗？
五、发挥想象，培养创新。
1、用一张长方形纸折出下面度数的角。
45°
135°
75° 学生演示折角的方法
2、利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？
（90°＋45°、180°－45°、60°＋30°＋45°、用量角器、用三角板）
【课后反思】
探索乐园 教学目标：
经历自主探索、合作交流而发现图形中隐含规律的过程。了解图形中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力。在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。教学重、难点： 发现图形的规律。探索规律（1）
指导学生先观察三个图中正方形的排列方式，找出规律（从排列的形状和正方形数的增加中都可以发现规律），然后选择图号（图②）填在横线上。
探索规律（2）
指导学生先数出每个图中分别有几条射线和几个角，把数的结果填在表中；再观察统计表并交流发现了什么规律。
射线条数的规律是，从左向右，逐个图形递增1条；角的规律是，1、2+
1、3+2+
1、4+3+2+1。射线的条数和角的总个数的关系是：有几条射线，角的总个数就从1加到几。
探索规律（3）
每个图中的线段条数与上图中角的个数排列规律类似。（有几个点，线段的总条数就从1加到几减1）让学生自主探索规律，然后按规律接着画。
【课后反思】
四．计算器 本单元教学目标：
1、结合现实素材，了解计算工具的发展历史和现状，认识算盘，知道算盘上各部分名称，会用算盘上的算珠表示数。
2、认识计算器，会用计算器进行加、减、乘、除等基本的四则计算。
3、能借助计算器进行较复杂的运算，探索简单的数学规律。
4、通过计算工具的发展历史，感受社会的进步和现代计算工具为人们带来的便利，激发学生的科学探求精神。 认识计算工具 教学目标：
1、结合教材提供的图文资料，经历了解计算工具演变的过程。
2、认识常用的计算工具，知道计算机在生产生活中的广泛用途。
3、感受计算工具的发展对人们生活的影响，激发学生的科学探求精神。 教学重、难点：认识常用的计算工具。教学过程：
一、了解计算工具的演变。
师：同学们，今天我们来学习“计算器”这一课。我们先了解一下我国的劳动人民是怎样计数的。
引导学生自学49页
师：同学们通过自学你了解到什么？
1、古代劳动人民用算筹计算。
2、然后逐渐发展为用珠算计算。
师：提到珠算同学们可以看一下51页的“知识窗”，初步了解一下我国劳动人民发明的珠算是什么样的。
师：通过自学你了解到什么？
1、珠算分为两种。一种是7珠算盘，一种是5珠算盘。
2、算盘结构分为“档”、“梁”、“框”；珠子分为“顶珠”、“上珠”、“下珠”、“底珠”。
3、算珠都靠框时，表示算盘上没有拨数，一个下珠表示1，一个上珠表示5，空挡表示0，可以任选一个档做个位。）
二、了解计算机。
师：是啊！正因为我国劳动人民的聪明才智才使得我们的计算方式不断更新，才使得我们的社会不断进步！今天，随着社会的发展和科学的进步，计算机已融入了人们生活的方方面面。计算机的应用十分广泛，导弹操控，人造卫星，航天飞机操控，医疗、气象、机器人、银行结算等等都可以用计算机进行。下面我们看书的50页，了解一下计算机在我们日常生活中的广泛应用。学生自学书50页。提问：
1、通过自学我们了解了计算机在我们生活中各个领域的运用，你还知道哪些关于计算机的知识？
2、你利用计算机做过哪些事情？ 让学生讨论交流。
【课后反思】
使用计算器 教学目标：
1、经历认识计算器、学习用计算器进行四则计算的过程。
2、了解计算器上常见功能键的名称，学会用计算器计算。
3、对计算器充满好奇心，体验用计算器计算的乐趣。
教学重、难点：了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。教具准备：电子计算器 教学过程：
一、认识电子计算器。
师：好!今天我们就来学习简化了的计算机——电子计算器。电子计算器具有运算快、操作简便、体积小等特点。在信息高速发展的时代，它已成为人们广泛使用的计算工具。首先我们先来简单的了解一下我们手中的计算器。
（学生观察自己手中的计算器介绍常用键的功能和使用方法。）on/off是开关机键；ce是删除键。+、－、×、÷、＝键是四则运算键。
学生对计算器常用键了解之后，师随便报数，生按键。（提醒学生先开机，注意归位和小数的按法。）
师：看来同学们都熟练掌握了各个键的用途了，下面我们来做一道题。尝试计算： 5040+1073＝6113 先让学生自己算，再交流。重点关注操作的步骤。
师：同学们做的都很好。为了正确输入数据和运算指令，每输入一个数据后必须迅速校对。让学生说一说使用计算器计算的感受？（方便、快捷、准确）师：人们正在用着自己的聪明才智是我们的生活变得更方便、更高效。
二、巩固练习。
师：好，下面咱们来做几道题，看看同学们是否都熟练掌握了计算器的使用！
1、做53页“试一试”。
要求先用计算器计算，再试着用笔算一算。让学生体验用计算器计算结果的准确性，尝试进行较大数目的加、减、乘、除计算。
2、指导学生做“练一练”。
第1题，由学生独立完成，集体订正。
第2题，让学生讨论一下小强家这个月大约能剩余多少钱。首先说明这不是估算问题，而是一个生活经验问题。因为这个家庭除去以上主要支出外，还会有其他支出。让学生根据自己的经验谈想法。
三、发展练习。
1、380＋192＋43=
816÷68×27= 师小结：只含有同一级运算的题目，可以从左往右依次按键。
2、675÷5－79＝
385+36*19＝ 师提示：按四则运算顺序计算。
四、课外延伸。
师：今天这节课，同学们表现非常出色，老师也很高兴。同学们都上过信息技术课，电脑也称“计算机”，和计算器是两个不同的概念。电脑也具备计算器的功能。回家后或者上信息技术课时，同学们可以自己试试。
五、小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？畅想一下，未来的计算器会是什么样的？
【课后反思】
探索乐园 教学目标：
1、经历用计算器自主探索、发现、交流数学运算规律的过程。
2、在探索计算规律的过程中，能进行简单的、有条理的思考和归纳推理，了解一些运算中的特殊规律。
3、感受数学知识的奥秘，激发学习数学和探索数学问题的兴趣。 教学重点：
用计算器探索计算规律。教学难点：
有条理的思考和归纳推理。一．探索活动Ⅰ
1、教师说明这节课用计算器探索数学计算中的一些规律，引起学生的兴趣。
2、师生共同认识给出的计算程序框图。
可采取教师口述要求和步骤，学生自己选数进行计算的方法。也可让学生在看懂框图的基础上，独立选数、计算。
3、交流学生选取的数和计算的结果。
通过多个同学、选不同数计算结果的一致性，使学生确信这种运算的规律。
4、任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按上面的规律探索。
由学生独立进行，最终结果都是6174。
二、探索活动Ⅱ
1、读程序图，弄清选数、运算要求和程序，了解单数、双数的含义，由学生用计算器探索。 教师提示：计算时一定要注意观察每次的结果是单数还是双数，然后再进行下一步。
2、交流探索的结果。
让学生确信，不管选什么数，只要按规定的程序计算，结果都得1。
3、提出问题（2），让学生独立计算，再次体验这种计算程序的神秘性和结果的一致性。 教师结合“兔博士网站”中的内容，介绍著名的“角谷猜想”。激发学生探索数学规律的愿望。
三、探索活动Ⅲ
提出探索活动要求，任选一个进行探索。其中，“单数乘5加1”运算结果没有规律。让学生体验数学的探索性和挑战性。
【课后反思】
五
认识更大的数 本单元教学目标：
1.在具体情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用“万”、“亿”为单位表示大数。
2.结合现实情况，感受大数的意义，并能进行估计。进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能与同学进行交流。
3.能对现实生活中的数字信息作出合理的解释，会用数描述、表示现实生活中的简单问题。在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。4.能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。5.了解某些现象可以借助数字来描述，感受数学与日常生活的密切联系。
认、读、写亿以内的数 教学目标：
1、在具体的教学情景中经历认、读、写亿以内的数的过程。
2、认识万位、十万位、百万位、千万位，理解各个数位上的数字所表示的意义，能读、写万以内的数。
3、感受大数在日常生活中的应用。 教学重、难点： 会读、写万以内的数。课前准备：一张数位表 教学过程：
一、复习导入。
师：同学们，以前我们认识了万以内的数，谁能说出一个万以内的数？并指出每个数字的意义。（使学生了解本节课的目的。）
生：3578，3表示3个千，5表示5个百，7表示7个十，8表示8个一。
6954，6表示6个千，9表示9个百，5表示5个十，4表示4个一。
二、自主探索。
1、读亿以内的数。
（1）师：请同学们读出课本第56页的文字
（2）交流读数。（给学生自主尝试的机会，培养读书自学的习惯。）教师板书：17501读作一万七千五百零一
384402读作三十八万四千四百零二
2、认识亿以内的数位表。
观察亿以内的数位表，提问：它和以前学过的数位表有什么不同？ 生：这个数位表中有个级、万级。
师：的确是这样的，我国记数时，习惯从右向左每四位为一级。这样分级就可以使我们在读、写一些比较大的数时，既方便又不容易出错。让学生读一读这些数位。
3、认识亿以内的数的组成。
（1）你能把17501写在数位表中吗？（给学生提供自主尝试写数的机会）（2）交流学生写数情况。讨论每个数字的意义。
（3）写出其他三个数。交流写法。（给每个学生展示的机会。）
4、亿以内数的大小比较。
（1）让学生再读三副图下面的说明文字，说一说：这三件事情中的数据有什么共同点？根据这几个数据有哪些想法？（在具体情景中感受数的大小，培养学生的数感以及对相关数据的分析能力。）
（2）排序并讨论方法。
三、课堂练习。
练一练第1题，先自己读，再全班读。
练一练第2题，先读题，再让学生写数，然后全班交流。
练一练第3题，先读一读表格中的信息，接着再讨论问题（1）。引导学生通过销售量逐年增加，联想到关心体育事业的人越来越多等。再提出问题（2），让学生用计算器计算，并填入表中，最后交流计算的结果。
四、小结。
这节课你有什么收获？
【课后反思】
整万数的改写 教学目标：
1、经历把整万的数改写成用“万”做单位的数的过程。
2、掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法，会用“万”为单位表示数。
3、体会用“万”为单位表示事物在生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。 教学重、难点：整万的数改写成以“万”为单位的数。课前准备：香港、澳门区旗图片、模拟网络课件。教学过程：
一、创设情境。
1、师生谈话。
师：同学们，你们还记得香港、澳门回归祖国的时间吗？ 学生答不出，教师介绍。
香港回归的时间：1997年7月1日，澳门回归的时间：1999年12月20日。师：请同学们看这两面旗。出示两幅旗的图片，介绍旗子的图案
师：这是我国香港、澳门两个特别行政区的区旗。
（创造性地使用教材内容，一方面丰富学生的社会知识，培养关心祖国、关心香港和澳门的感情。并自然引出人口问题。）
2、交流读书了解到的数据信息。
师：你们想了解一下这两个地区有多少人吗？请同学们翻开书第58页，自己读一读。师：把自己读书了解到的数据和有关信息交流一下。学生说出两个地区的人口数。香港：6780000人 澳门：440000人
师：这两个数据是我国2000年进行第五次人口普查时统计的结果。（了解数据信息和有关问题，使学生知道数据的真实性。）
二、自主学习。
1、让学生读一读这两个数据，并写出来。 师：请同学们读一读这两个数，并写出来。教师在数据后面写上“读作”两字。请两个人板演。
师：来！一起检查一下，这两个同学写得对不对？（既是读写数的练习，更是下面数的改写的实践经验。）
2、让学生观察这两个数据有什么特点，然后指出：整万的数，改写成以万为单位的数比较简便。并鼓励学生自己改写。
师：同学们观察一下这个数，你发现有什么特点？ 生：个级都是0。生：是整万的数。
师：说得对。像这样个级都是0的数，我们把它叫整万的数。在实际生活和使用时，为了读写方便，人们常把整万的数改写成以万为单位的数。如，我们知道10000可以写成1万。（观察数的特点，进行必要的启发，在学生以有的知识背景下进行自主学习，有利于提高学生自己改写数的正确率。）
3、交流、检查学生改写的结果。 请两名同学在黑板上改写。6780000=678万
440000=44万
（交流改写时的想法，一方面分享、学习他人的方法和经验，另一方面培养学生用语言表达自己思维的能力。）
4、提出试一试的要求，让学生自己完成。 7200000=720万
．．．．．．．．．．．．
（在学生再次自主写数、改数和丰富的数据交流中，总结整万数的改写方法。使学生经历方法的形成过程，进一步理解和掌握改写方法。）
三、课堂练习。
练一练第1题，学生看图读文字，并写出横线上的数。
（感受大数与生活的密切联系。通过用两种方式改写，巩固学生写数，改写数的知识。）练一练第2题，出示图片和相应的文字，要求学生读一读，再改写，最后订正，说说改写的方法。
（再次感受大数与生活的联系，巩固改写的方法）
四、网络学习。
利用模拟网络课件搜索各省、市、自治区的人口数。还可以鼓励有条件的学生回家后，实际上网查一查。
（利用模拟课件，满足了解各省、市、自治区人口数的要求。启发学生课外网上学习。）
五、课堂小结。
1、这节课学习了什么？
2、了解到了那些知识？
3、你还想了解什么？
【课后反思】
用四舍五入法求近似数 教学目标：
1、结合我国少数民族人口数的具体事例，经历把精确数用四舍五入法改写成以“万”为单位的近似数的过程。
2、知道什么是精确数，理解四舍五入法的意义，会用四舍五入法把一个精确数改写成近似数。
3、了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：用四舍五入法近似数。教学难点：准确地求出近似数。教学过程：
一、问题情景。
同学们，你知道我国有多少个民族吗？
除汉族外，其他的都是少数民族，你们知道为什么这些民族叫少数民族吗？
中国人多数是汉族，所以把人数比较少的民族叫少数民族。我们应该关心少数民族的同学及每一个人。你们想了解一些少数民族到底有多少人吗？（课件出示课本60页的四幅图）
二、自主学习。
1、观察思考：
请同学们认真观察这四幅图，思考以下问题：
图中有几个少数民族？人口数各是多少?这个数是怎么得来的？ 学生回答，教师板书： 回族：8602978人 纳西族：278009人 壮族：15489630人 蒙古族：4806849人
这几个少数民族的人口数都是1990年我国第四次人口普查时得到的真实数据。像这样的数，我们把它叫做精确数。
2、求近似数。
在实际生活中，还经常用近似数描述一些事物。你能把少数民族的人数改写成以万为单位的近似数吗？
让学生试着改写，教师巡视，了解情况。
把你们改写的结果汇报一下，说一说你是怎么想的？
8602978≈860万
278009≈28万
学生说想法时，可能不完整，只要意思对即可。
（尝试改写近似数的过程，使同学们对用四舍五入法求近似数有了初步的了解）
3、四舍五入法的意义。 师：把一个精确数改写成一个近似数，可以用四舍五入法。也就是把一个数按要求改写成以万为单位的近似数时，要看千位上的数是否满5，如果不满5，就把万位后面的尾数舍去，并加上“万”字；如果是5或比5大，把万后面的尾数舍去，向万位进1，最后加上“万”字，并用“≈”表示。
把壮族和蒙古族人数用近似数表示。
15489630≈1549万
4806849≈481万
学生改写后，让学生具体说一说改写的方法。使学生理解、掌握四舍五入法。
4、尝试练习。
（1）请同学们读一读课本61页四副图下面的数据，试着判断哪个是近似数，哪个是精确数。学生汇报时，说一说是怎样判断的。
（在交流的过程中，加深理解精确数和近似数的含义。）（2）把上面的数改写成以“万”为单位的数。
5、小结。
本节课你学了哪些知识？有哪些疑惑？
三、课堂练习（课件出示）
1、判断。
（1）2105643＝211万
（2）850000≈85万
（3）784999≈79万
（4）2198000≈220万
（让学生通过判断，分清什么情况用“＝”，什么情况用“≈”，熟练掌握求近似数的方法。）
2、把下面各数改写成用“万”为单位的数。
4512000、7898
521、45102
36、95000、154980、9825009
3、在下面的（）里填上合适的数。47（）690≈48万
665（）987≈665万 4（）6213≈45万 69（）0123≈698万
（这几道题稍有难度，供学有余力的同学练习）
【课后反思】
认识一亿 教学目标：
1、经历认识一亿、体验一亿有多大的过程。
2、认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和数位顺序表，知道10个一千万是一亿，了解十进制计数法。
3、积极主动参与数学活动，亲身感受一亿的实际意义，培养初步的数感。 教学重点：认识亿级的计数单位和数位顺序表。教学难点：区分计数单位和数位。教学过程：
师：今天我们来认识大数，首先咱们先来数一数。
一、跟老师一起数
1、2、3、4……十个1是多少？
10、20、30、40……十个10是多少？ 100、200、300、400……十个100是多少？ 1000、2000、3000、4000……十个1000是多少？ 1万、2万、3万、4万……十个1万是多少？ 10万、20万、30万、40万……十个10万是多少？ 100万、200万、300万、400万……十个100万是多少？ 1000万、2000万、3000万、4000万……十个1000万是多少？
二、体验一亿 知道一亿有多大吗？
1如果一秒数一个数，昼夜不停地数，从一数到一亿大约要多长时间？ 生先猜测，再指导用计算器计算。（三年零二个月）
2如果一亿个人手拉着手（每人间隔1米）可以绕地球两圈半。
3一亿如此之大，可还有比一亿大的数。比如我国人口是13亿。全世界人口超过60亿，会写这两个数吗？（指名上黑板上写出这两个数）
师：像我们刚才说的这些数就给我们的数位顺序表增添了新的成员，从一亿开始我们还可以继续往下数。
1亿、2亿、3亿、4亿……十个一亿是十亿。10亿、20亿、30亿、40亿……十个10亿是一百亿。100亿、200亿、300亿、400亿……十个100亿是一千亿。
三、区分数位、计数单位。
1、师：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位。
启发学生思考：每相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 在讨论的基础上，介绍十进率计数法。把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。打开书63页，让学生看定义。
指名读数位，计数单位的定义。对比着来理解、区分并记忆两者（多指名）
2、让学生观察数位顺序表，指名读，并熟记。 提问：从右往左数，第五位是什么位？第九位呢？ 百亿位是右起第几位？百万位呢？十亿位呢？
3、做试一试。
学生写完后，同桌先互相检查，再全班交流。
四、知识延伸。
让学生课下搜集人口超过1亿的国家。
五、练习总结。 做书上64页练一练。
第1题，由学生独立完成，集体订正。
第2题，先读一读，再改写。交流时，让学生说一说是怎样想的。
【课后反思】
