第1篇：高中数学教案
教案
教学目标
(1)把握一元二次不等式的解法;(2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组;(3)了解简单的分式不等式的解法;(4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式,理解它们三者之间的内在联系;(5)能够进行较简单的分类讨论,借助于数轴的直观,求解简单的含字母的一元二次不等式;(6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,培养学生的数形结合的数学思想;(7)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系,使学生熟悉到事物是相互联系、相互转化的,树立辨证的世界观.教学重点:一元二次不等式的解法;教学难点:弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系.教与学过程设计
第一课时
Ⅰ.设置情境
问题: ①解方程
②作函数 的图像
③解不等式
置疑在解决上述三问题的基础上分析,一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗? 回答函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根,不等式 的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。
通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。注重色彩或彩色粉笔的运用
在这里我们发现一元一次方程,一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系。利用这种联系(集中反映在相应一次函数的图像上!)我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集,类似地,我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢? Ⅱ.探索与研究
我们现在就结合不等式 的求解来试一试。(师生共同活动用“非凡点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出 的图像,然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。)答方程 的解集为
不等式 的解集为
置疑哪位同学还能写出 的解法?(请一程度差的同学回答)答不等式 的解集为
我们通过二次函数 的图像,不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个第(5)小题 的解集,还求出了 的解集,可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。下面我们再对一般的一元二次不等式 与 来进行讨论。为简便起见,暂只考虑 的情形。请同学们思考下列问题: 假如相应的一元二次方程 分别有两实根、惟一实根,无实根的话,其对应的二次函数 的图像与x轴的位置关系如何?(提问程度较好的学生)答二次函数 的图像开口向上且分别与x轴交于两点,一点及无交点。
现在请同学们观察表中的二次函数图,并写出相应一元二次不等式的解集。(通过多媒体或其他载体给出以下表格)答 的解集依次是的解集依次是
它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数 的图像。
课本第19页上的例1.例2.例3.它们均是求解二次项系数 的一元二次不等式,却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练,却不太直观。现在我们在课本预留的位置上分别给它们补上相应二次函数图像。(教师巡视,重点关注程度稍差的同学。)Ⅲ.演练反馈 1.解下列不等式:(1)(2)(3)(4)2.若代数式 的值恒取非负实数,则实数x的取值范围是。3.解不等式(1)(2)参考答案: 1.(1);(2);(3);(4)R 2.3.(1)(2)当 或 时, ,当 时, 当 或 时,。
Ⅳ.总结提炼
这节课我们学习了二次项系数 的一元二次不等式的解法,其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点,再对照课本第39页上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。(五)、课时作业
(P20.练习等
3、4两题)(六)、板书设计
第二课时
Ⅰ.设置情境
(通过讲评上一节课课后作业中出现的问题,复习利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的主要操作过程。)上节课我们只讨论了二次项系数 的一元二次不等式的求解问题。肯定有同学会问,那么二次项系数 的一元二次不等式如何来求解?咱们班上有谁能解答这个疑问呢? Ⅱ.探索研究
(学生议论纷纷.有的说仍然利用二次函数的图像,有的说将二次项的系数变为正数后再求解,„„.教师分别请持上述见解的学生代表进一步说明各自的见解.)生甲:只要将课本第39页上表中的二次函数图像次依关于x轴翻转变成开口向下的抛物线,再根据可得的图像便可求得二次项系数 的一元二次不等式的解集.生乙:我觉得先在不等式两边同乘以-1将二次项系数变为正数后直接运用上节课所学的方法求解就可以了.师:首先,这两种见解都是合乎逻辑和可行的.不过按前一见解来操作的话,同学们则需再记住一张类似于第39页上的表格中的各结论.这不但加重了记忆负担,而且两表中的结论轻易搞混导致错误.而按后一种见解来操作时则不存在这个问题,请同学们阅读第19页例4.(待学生阅读完毕,教师再简要讲解一遍.)[知识运用与解题研究] 由此例可知,对于二次项系数的一元二次不等式是将其通过同解变形化为 的一元二次不等式来求解的,因此只要把握了上一节课所学过的方法。我们就能求
解任意一个一元二次不等式了,请同学们求解以下两不等式.(调两位程度中等的学生演板)(1)(2)(分别为课本P21习题1.5中1大题(2)、(4)两小题.教师讲评两位同学的解答,注重纠正表述方面存在的问题.)练习二 可化为一元一次不等式组来求解的不等式.目前我们熟悉了利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的方法虽然对任意一元二次不等式都适用,但具体操作起来还是让我们感到有点麻烦.故在求解形如(或)的一元二次不等式时则根据(有理数)乘(除)运算的“符号法则”化为同学们更加熟悉的一元一次不等式组来求解.现在清同学们阅读课本P20上关于不等式 求解的内容并思考:原不等式的解集为什么是两个一次不等式组解集的并集?(待学生阅读完毕,请一程度较好,表达能力较强的学生回答该问题.)答因为满足不等式组 或 的x都能使原不等式 成立,且反过来也是对的,故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集.这个回答说明了原不等式的解集A与两个一次不等式组解集的并集B是互为子集的关系,故它们必相等,现在请同学们求解以下各不等式.(调三位程度各异的学生演板.教师巡视,重点关注程度较差的学生).(1)[P20练习中第1大题](2)[P20练习中第1大题](3)[P20练习中第2大题](老师扼要讲评三位同学的解答.尤其要注重纠正表述方面存在的问题.然后讲解P21例5).例5 解不等式
因为(有理数)积与商运算的“符号法则”是一致的,故求解此类不等式时,也可像求解(或)之类的不等式一样,将其化为一元一次不等式组来求解。具体解答过程如下。
解:(略)现在请同学们完成课本P21练习中第3、4两大题。
(等学生完成后教师给出答案,如有学生对不上答案,由其本人追查原因,自行纠正。)[练习三]用“符号法则”解不等式的复式练习。(通过多媒体或其他载体给出下列各题)1.不等式 与 的解集相同此说法对吗?为什么[补充] 2.解下列不等式:(1)[课本P22第8大题(2)小题](2)[补充](3)[课本P43第4大题(1)小题](4)[课本P43第5大题(1)小题](5)[补充](每题均先由学生说出解题思路,教师扼要板书求解过程)参考答案: 1.不对。同 时前者无意义而后者却能成立,所以它们的解集是不同的。2.(1)(2)原不等式可化为: ,即
解集为。
(3)原不等式可化为
解集为
(4)原不等式可化为 或
解集为
(5)原不等式可化为: 或 解集为
Ⅲ.总结提炼
这节课我们重点讲解了利用(有理数)乘除法的符号法则求解左式为若干一次因式的积或商而右式为0的不等式。值得注重的是,这一方法对符合上述外形的高次不等式也是有效的,同学们应把握好这一方法。(五)布置作业
(P22.2(2)、(4);4;5;6。)(六)板书设计
第2篇：高中数学教案
我是来自理科组的数学老师周桂宇，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》。首先我们先初步了解下高一数学整体的情况，从量上看，高一数学任务很重，高一上学期我们将要学，必修一全部内容，必修四第一章，高一下学期学必修四剩下内容，必修五全部内容，必修二其中几章；从质上看，好多同学才一接触到高一数学就觉得很难，难度并不在于知识点的深度和综合能力，而在于从初中相对具体形象的数学学习一下进入高中抽象的，与生活似乎关系不大的学习，很多同学表现出非常大不适应。因此，如果觉得高一数学“难”，复习的重点，应当放在分析为什么自己觉得学习过的知识点“难”上。
难点一：抽象函数
F（x）规则的含义虽然看起来简单，但如果理解不深刻，对于后面的解题有很大的影响。
难点二：三角函数
这一部分的重点是一定要从初中锐角三角函数的定义中跳出来。题目做到一定程度，其实很容易发现，高一考察的三角恒等只有不多的几种题型，在课程与复习中，我们也会注重给学生总结三角恒等变形的“统一论”，把握住降次，辅助角和万能公式这些关键方法，一般的三角恒等迎刃而解。关键是，一定要多做题。
难点三：向量部分 ,这部分其实是这学期最简单的部分。简单的原因是，以前从来没有学过，初次接触，考试不会太难。这部分的复习也最为轻松——围绕向量的几何表示，代数表示和坐标表示理解向量的各种运算法则。
难点四：综合题型 压轴题基本上，都是以函数一章作为最核心的知识载体，中间掺杂向量和三角的运算。解决这样的题目，方法几乎是固定的，那就是首先利用抽象函数性质，将带有f的条件化为不带有f的条件，然后利用三角与向量的运算化简或证明。非压轴题出题方法可能更自由，但是综合性往往没有太强，仍然属于各个板块内的综合。
对于本次课我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标： 知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法； 过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度． 根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节．
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？
问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．
（二）探究发现 建构概念
[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．
[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8
在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：
问题3:对于任意的t
1、t2∈[4，16]时，当t1
[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述．
[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当
时，都有 ”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：
问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？ 最后完成单调性和单调区间概念的整体表述．
2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？
[教师活动]问题6：证明
[学生活动]步骤：取值
在区间（0，+ ∞）上是单调减函数．
作差变形
定号
判断．
[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．
（四）回顾反思深化概念
[教师活动]给出一组题：
1、定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)>f(1)，那么函数f(x)是R上的单调增函数还是单调减函数？
2、若定义在R上的单调减函数f(x)满足f(1+a)
的取值范围吗？
[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.[教师活动]作业布置：
（1）阅读课本P34－35例2
四、教学评价
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础
第3篇：高中数学教案
高中数学教案:不等式的证明
教学目标
1。掌握分析法证明不等式；
2。理解分析法实质——执果索因；
3。提高证明不等式证法灵活性.教学重点 分析法
教学难点 分析法实质的理解
教学方法 启发引导式
教学活动
（一）导入新课
（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评。
（学生活动）回答和思考教师提出的问题。
［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？ ［问题 2］能否用比较法或综合法证明不等式：
[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法。（板书课题）
设计意图：复习已学证明不等式的方法。指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式。
（二）新课讲授
【尝试探索、建立新知】
（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系。投影分析法证明不等式的概念。
（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知。
[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。
［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？bet365备用器
［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？
［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
［点评］从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立。就是分析法的逻辑关系。
[投影]分析法证明不等式的概念。（见课本）
设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究。建立新的知识；分析法证明不等式。培养学习创新意识。
【例题示范、学会应用】
（教师活动）教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题。
（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证。
例1 求证
[分析］此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。
证明：（见课本）
[点评]证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些
综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。
例2 已知：，求证：（用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？ ［投影］证法一：因为，所以、去分母，化为，就是。由已知 成立，所以求证的不等式成立。
证法二：欲证，因为 只需证，即证，即证
因为 成立，所以 成立。（证法二正确，证法一错误。错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误。）[点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是：
（结论）（步步寻找不等式成立的充分条件）（结论）
分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反。②用分析法证明时要注意书写格式。分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是： 要证命题B为真，只需证明 为真，从而有„„
这只需证明 为真，从而又有„„ „„
这只需证明A为真。
而已知A为真，故命题B必为真。要理解上述格式中蕴含的逻辑关系。
[投影] 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。
［分析］设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为，则周长为 的圆的半径为，截面积为 ；周长为 的正方形边长为，截面积为，所以本题只需证明：
证明：（见课本）
设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌 握分析法证明不等式，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系。灵活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。【课堂练习】bet365备用bd
（教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正。点评练习中存在的问题。（学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演。【字幕】练习1。求证
2。求证：
设计意图：掌握用分析法证明不等式，反馈课堂效果，调节课堂教学。【分析归纳、小结解法】
（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法。（学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记。
1。分析法是证明不等式的一种常用基本方法。当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的。
2。用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，注意分析法的证题格式。
设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握分析法证明不等式的方法。
（三）小结
（教师活动）教师小结本节课所学的知识。（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记。
本节课主要学习了用分析法证明不等式。应用分析法证明不等式时，掌握一些常用技巧： 通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等。在使用这些技巧变形时，要注意遵循不等式的性质。另外还要适当掌握指数、对数的性质、三角公式在逆推中的灵活运用。理解分析法和综合法是对立统一的两个方面。有时可以用分析法思索，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程。
设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识。
（四）布置作业
1。课本作业：P17
4、5。
2。思考题：若，求证
3。研究性题：已知函数，若、，且 证明
设计意图：思考题供学有余力同学练习，研究性题供学生研究分析法证明有关问题。
（五）课后点评
教学过程是不断发现问题、解决问题的思维过程。本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，教师提出问题或引导学生发现问题，然后开拓学生思路，启迪学生智慧，求得问题解决。一个问题解决后，及时地提出新问题，提高学生的思维层次，逐步由特殊到一般，由具体到抽象，由表面到本质，把学生的思维步步引向深入，直到完成本节课的教学任务。总之，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动状态。本节课练中有讲，讲中有练，讲练结合。在讲与练的互相作用下，使学生的思维逐步深化。教师提出的问题和例题，先由学生自己研究，然后教师分析与概括。在教师讲解中，又不断让学生练习，力求在练习中加深理解，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法。
在安排本节课教学内容时，按认识规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构。作业答案： 思考题：
。因为，故，所以 成立。研究性题：令，则：，故原不等式等价于
由已知有。所以上式等价于，即。所以又等价于。因为，上式成立，所以原不等式成立。
不等式的实际解释
题目：不等式： 是正数，且，则。可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，即个单位溶液中含有 个单位的溶质，其浓度小于加入 个单位溶质后的溶液浓度，请你仿照此例，给出两个不等式的解释。分析与解
1。先看问题中的不等式，建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好。
我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的条件变好。
设地板面积为平方米，窗户面积为平方米，若窗户面积和地板面积同时增加相等的平方米，住宅的采光条件变好了，即有
2。是正数，不等式 可以推出，我们可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，其浓度介于混合前两溶液浓度之间。
3。电阻串并联。电阻值为、的电阻，串联电阻为，并联电阻为，串联电阻变大，并联电阻变小，因此有不等式，即
说明 许多数学结论是由实际问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演变得到的。反过来，把抽象的数学结论还原为实际解释也是一种数学运用，值得大家关注。
第4篇：高中数学教案
高中数学
必修1 第一章 集合与函数概念
1．1 集合1．2 函数及其表示
1．3 函数的基本性质
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2．1 指数函数
2．2 对数函数
2．3 幂函数
第三章 函数的应用
3．1 函数与方程
3．2 函数模型及其应用
必修2 第一章 空间几何体
1．1 空间几何体的结构
1．2 空间几何体的三视图和直观图
1．3 空间几何体的表面积与体积
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2．2 直线、平面平行的判定及其性质
2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章 直线与方程
3．1 直线的倾斜角与斜率
3．2 直线的方程
3．3 直线的交点坐标与距离公式
第四章 圆与方程
4．1 圆的方程
4．2 直线、圆的位置关系
4．3 空间直角坐标系
必修3 第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图
1．2 基本算法语句
1．3 算法案例
阅读与思考 割圆术
第二章 统计
2．1 随机抽样
阅读与思考 一个著名的案例
阅读与思考 广告中数据的可靠性
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应
2．2 用样本估计总体
阅读与思考 生产过程中的质量控制图
2．3 变量间的相关关系
阅读与思考 相关关系的强与弱
第三章 概率
3．1 随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过程
3．2 古典概型
3．3 几何概型
必修4
第一章 三角函数
1．1 任意角和弧度制
1．2 任意角的三角函数
1．3 三角函数的诱导公式
1．4 三角函数的图象与性质
1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）
1．6 三角函数模型的简单应用
第二章平面向量
2．1平面向量的实际背景及基本概念
2．2平面向量的线性运算
2．3平面向量的基本定理及坐标表示
2．4平面向量的数量积
2．5平面向量应用举例
第三章 三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3．2 简单的三角恒等变换
必修5
第一章 解三角形
1．1 正弦定理和余弦定理
探究与发现 解三角形的进一步讨论
1．2 应用举例
阅读与思考 海伦和秦九韶
1．3 实习作业
第二章 数列
2．1 数列的概念与简单表示法
阅读与思考 斐波那契数列
阅读与思考 估计根号下2的值
2．2 等差数列
2．3 等差数列的前n项和
2．4 等比数列
2．5 等比数列前n项和
阅读与思考 九连环
探究与发现 购房中的数学
第三章 不等式
3．1 不等关系与不等式
3．2 一元二次不等式及其解法
3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
阅读与思考 错在哪儿
信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例
3．4 基本不等式
选修1－1 第一章 常用逻辑用语
1．1 命题及其关系
1．2 充分条件与必要条件
1．3 简单的逻辑联结词
1．4 全称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程
2．1 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
2．2 双曲线
2．3 抛物线
阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用
第三章 导数及其应用
3．1 变化率与导数
3．2 导数的计算
探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解
3．3 导数在研究函数中的应用
信息技术应用 图形技术与函数性质
3．4 生活中的优化问题举例
实习作业 走进微积分
选修1－2
第一章 统计案例
1．1 回归分析的基本思想及其初步应用
1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章 推理与证明
2．1 合情推理与演绎证明
阅读与思考 科学发现中的推理
2．2 直接证明与间接证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
3．1 数系的扩充和复数的概念
3．2 复数代数形式的四则运算
第四章 框图
4．1 流程图
4．2 结构图
信息技术应用 用Word2002绘制流程图
数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
2.2 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
2.3 双曲线
探究与发现
2.4 抛物线
探究与发现
阅读与思考 第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
阅读与思考 向量概念的推广与应用
3.2 立体几何中的向量方法
选修 2-2 第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.2 导数的计算
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
选修3-1
第一讲 早期的算术与几何
一 古埃及的数学
二 两河流域的数学
1.3 导数在研究函数中的应用
三
1.4 生活中的优化问题举例
第二讲
1.5 定积分的概念
一
1.6 微积分基本定理
二
1.7 定积分的简单应用
三 第二章 推理与证明
四
2.1 合情推理与演绎推理
第三讲
2.2 直接证明与间接证明
一
2.3 数学归纳法
二 第三章 数系的扩充与复数的引入
三
3.1 数系的扩充和复数的概念
四 3.2 复数代数形式的四则运算
第四讲
一 选修2-3
二 第一章 计数原理
三
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数
四 原理
第五讲
探究与发现 子集的个数有多少
一
1.2 排列与组合二
探究与发现 组合数的两个性质
三
1.3 二项式定理
第六讲
探究与发现 “杨辉三角”中的一些
一 秘密
二 第二章 随机变量及其分布
第七讲
2.1 离散型随机变量及其分布列
一
2.2 二项分布及其应用
二
探究与发现 服从二项分布的随机变
三 量取何值时概率最大
四
2.3 离散型随机变量的均值与方差
第八讲
2.4 正态分布
一
信息技术应用 μ，σ对正态分布的影
二 响
三
丰富多彩的记数制度
古希腊数学
希腊数学的先行者
毕达哥拉斯学派
欧几里得与《原本》
数学之神──阿基米德
中国古代数学瑰宝
《周髀算经》与赵爽弦图
《九章算术》
大衍求一术
中国古代数学家
平面解析几何的产生 坐标思想的早期萌芽
笛卡儿坐标系
费马的解析几何思想
解析几何的进一步发展
微积分的诞生
微积分产生的历史背景
科学巨人牛顿的工作
莱布尼茨的“微积分” 近代数学两巨星
分析的化身──欧拉
数学王子──高斯
千古谜题
三次、四次方程求根公式的发现
高次方程可解性问题的解决
伽罗瓦与群论
古希腊三大几何问题的解决
对无穷的深入思考 古代的无穷观念
无穷集合论的创立
集合论的进一步发展与完善 第九讲 中国现代数学的开拓与发展
一 中国现代数学发展概观
二 人民的数学家──华罗庚
三 当代几何大师──陈省身
选修3-3 引言
第一讲 从欧氏几何看球面
一平面与球面的位置关系
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
三 球面的对称性
第二讲 球面上的距离和角
一 球面上的距离
二 球面上的角
思考题
第三讲 球面上的基本图形
一 极与赤道
二 球面二角形
三 球面三角形
1．球面三角形
2．三面角
3．对顶三角形
4．球极三角形
思考题
第四讲 球面三角形
一 球面三角形三边之间的关系
二、球面“等腰”三角形
三 球面三角形的周长
四 球面三角形的内角和
思考题
第五讲 球面三角形的全等
1．“边边边”(s.s.s)判定定理
2．“边角边”(s.a.s.)判定定理
3．“角边角”(a.s.a.)判定定理
4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
思考题
第六讲 球面多边形与欧拉公式
一 球面多边形及其内角和公式
二 简单多面体的欧拉公式
三 用球面多边形的内角和公式证明欧
拉公式
思考题
第七讲 球面三角形的边角关系
一 球面上的正弦定理和余弦定理
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1．向量的向量积
2．球面上余弦定理的向量证明
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
思考题
第八讲 欧氏几何与非欧几何
一平面几何与球面几何的比较
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
三 欧氏几何与非欧几何的意义
阅读与思考 非欧几何简史
选修3-4 引言
第一讲平面图形的对称群
一平面刚体运动
1．平面刚体运动的定义
2．平面刚体运动的性质
思考题
二 对称变换
1．对称变换的定义
2．正多边形的对称变换
3．对称变换的合成4．对称变换的性质
5．对称变换的逆变换
思考题
三平面图形的对称群
思考题
第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念
一 n元对称群Sn
思考题
二 多项式的对称变换
思考题
三 抽象群的概念
1．群的一般概念
2．直积
思考题
第三讲 对称与群的故事
一 带饰和面饰
思考题
二 化学分子的对称群
三 晶体的分类
四 伽罗瓦理论
选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质
一平行线等分线段定理
二平行线分线段成比例定理
三 相似三角形的判定及性质
1．相似三角形的判定
2．相似三角形的性质
四 直角三角形的射影定理
第二讲 直线与圆的位置关系
一 圆周角定理
二 圆内接四边形的性质与判定定理
三 圆的切线的性质及判定定理
四 弦切角的性质
五 与圆有关的比例线段
第三讲 圆锥曲线性质的探讨
一平行射影
二平面与圆柱面的截线
三平面与圆锥面的截线
选修 4-2 引言
第一讲 线性变换与二阶矩阵
一 线性变换与二阶矩阵
（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵
1.旋转变换
2.反射变换
3.伸缩变换
4.投影变换
5.切变变换
（二）变换、矩阵的相等
二 二阶矩阵与平面向量的乘法
（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
一 复合变换与二阶矩阵的乘法
二 矩阵乘法的性质
第三讲 逆变换与逆矩阵
一 逆变换与逆矩阵
1.逆变换与逆矩阵
2.逆矩阵的性质
二 二阶行列式与逆矩阵
三 逆矩阵与二元一次方程组
1.二元一次方程组的矩阵形式
2.逆矩阵与二元一次方程组
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
一 变换的不变量——矩阵的特征向量
1.特征值与特征向量
2.特征值与特征向量的计算
二 特征向量的应用
1.Ａa的简单表示
2.特征向量在实际问题中的应用
学习总结报告
选修4-4 引言
第一讲 坐标系
一平面直角坐标系
二 极坐标系
三 简单曲线的极坐标方程
四 柱坐标系与球坐标系简介
第二讲 参数方程
一 曲线的参数方程
二 圆锥曲线的参数方程
三 直线的参数方程
四 渐开线与摆线
学习总结报告
选修4-5 引言
第一讲 不等式和绝对值不等式
一 不等式
1.不等式的基本性质
2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式
第四讲 数伦在密码中的应用
二 绝对值不等式
1.绝对值三角不等式
2.绝对值不等式的解法
第二讲 讲明不等式的基本方法
一 比较法
二 综合法与分析法
三 反证法与放缩法
第三讲 柯西不等式与排序不等式
一 二维形式柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式
第四讲 数学归纳法证明不等式
一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式
学习总结报告
选修4-6 引言
第一讲 整数的整除
一 整除
1.整除的概念和性质
2.带余除法
3.素数及其判别法
二 最大公因数与最小公倍数
1.最大公因数
2.最小公倍数
三 算术基本定理
第二讲 同余与同余方程
一 同余
1.同余的概念
2.同余的性质
二 剩余类及其运算
三 费马小定理和欧拉定理
四 一次同余方程
五 拉格朗日插值法和孙子定理
六 弃九验算法
第三讲 一次不定方程
一 二元一次不定方程
二 二元一次不定方程的特解
三 多元一次不定方程
一 信息的加密与去密
二 大数分解和公开密钥
学习总结报告
附录一 剩余系和欧拉函数
附录二 多项式的整除性
选修4-7 引言
第一讲 优选法
一 什么叫优选法
二 单峰函数
三 黄金分割法——0.618法
1.黄金分割常数
2.黄金分割法——0.618法
阅读与思考 黄金分割研究简史
四 分数法
1.分数法
阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割
2.分数法的最优性
五 其他几种常用的优越法
1.对分法
2.盲人爬山法
3.分批试验法
4.多峰的情形
六 多因素方法
1.纵横对折法和从好点出发法
2.平行线法
3.双因素盲人爬山法
第二讲 试验设计初步
一 正交试验设计法
1.正交表
2.正交试验设计
3.试验结果的分析
4.正交表的特性
二 正交试验的应用
学习总结报告
附录一
附录二
附录三
选修4-9 引言
第一讲 风险与决策的基本概念
一 风险与决策的关系
二 风险与决策的基本概念
1.风险（平均损失）
2.平均收益
3.损益矩阵
4.风险型决策
探究与发现 风险相差不大时该如何决策
第二讲 决策树方法
第三讲 风险型决策的敏感性分析
第四讲 马尔可夫型决策简介
一 马尔可夫链简介
1.马尔可夫性与马尔可夫链
2.转移概率与转移概率矩阵
二 马尔可夫型决策简介
三 长期准则下的马尔可夫型决策理论
1.马尔可夫链的平稳分布
2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则
3.平稳准则的应用案例
学习总结报告
附录
第5篇：高中数学学科组长述职报告
本学期，在教导处和科研处的领导下，本人紧紧围绕“营造积极向上的教研氛围、抓常规保教学、抓重点促教学、抓活动促学习、抓科研促成长”的思路，提前谋划，积极践行，顺利完成了本学期的工作，下面我从七个方面对本学期的工作进行总结述职。
一、营造务实高效、富有“正能量”的教研氛围，努力打造一支积极、务实、向上的教学团队
学科工作搞得好不好，得看学科团队怎么样，学科团队建设工作的重要性不言而喻。为了打造一支积极、务实、向上的教学团队，本人主要做了一下工作：
1．以身作则，尽心发挥学科组长的带头示范作用
“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”本人深知作为学科组长，首要的是做好表率。“少说泄气的话，多说鼓励的话；少发牢骚，多干实事；少谈困难，多想办法。”在日常的工作中本人尽量秉持这一原则。“精心备课、认真上课、悉心检查督促学生作业、耐心辅导学生”是我一直以来的工作写照。“沉下心来学习、潜下心来钻研”追求进步，永无止境。
2．搞好团结，强化教师归属感
“不利于团结的话不说，不利于团结的事不做”，工作中本人平等待人、公平处事，在兼顾公平与效率的前提下，做好学科组工作。
嘘寒问暖，平常工作生活中主动拉近组内教师关系。婚丧嫁娶，组织组内教师相互帮助，体会数学大家庭的温暖。各种教学竞赛活动，积极组建参赛团队，组内教师热心参与，出谋划策，齐心协力，共同迎战。组内教师时时感受到来自数学大家庭的温暖，也时时刻刻明白自己是数学大家庭的一员。
3．积极落实集体备课制度，加快教师专业成长，尽力保障全体学生数学成绩共同进步
不论平时的工作中，还是在备课组活动中，始终坚持集体备课的原则，多交流、多沟通，交流中思想相互碰撞、沟通中互通有无、取长补短，充分发挥集体智慧备好课、上好课。这个过程对教师来说是一个很好的学习过程，可以加快教师专业发展，更为重要的是可以保证教学的一致性和高效性；对学生而言更重要：是全体学生数学成绩齐头并进的必要条件。
4．抓好听评课活动，将教研落到实处
1 课堂是老师的“传道、授业、解惑”的主阵地，是学生茁壮成长的乐园；是教师的专业生命之所托，是学生的希望之所在。“课上得好不好？是否科学严谨、生动形象？是否能够吸引学生？”对于一位教师的重要性不言而喻来说。听评课活动是促进教师专业成长的有效手段，抓好听评课活动，使之落到实处毫无疑问是学科组的重要工作。为了落实好这一工作，一方面本人积极督促授课教师认真备课上课，听课教师及时到位听课；另一方面，评课活动中坚持“评课不评人”的原则，引导教师做到“真评课、评课真”，学习借鉴他人之长处、规避他人之短处，争取做到在评课中发现问题，在反思中成长。
5．尝试通过制度建设，调动教师学科工作的积极性
为了打破教师对待学科组工作“多干少干都一样，干和不干也一样”的僵化态度，本人积极尝试通过建立相关制度来打破这一僵局。对教师的从教年限赋分，对教师参与学科组工作的工作量及工作态度量化打分，对教师的授课能力民主测评等，给教师一个综合成绩。并将这一成绩作为教师的组内竞争条件，影响教师利益，打破僵局，给教师一个公平的竞争环境，改变教师对待学科组工作的态度。
二、着眼于学校大局工作，突出工作重点，狠抓高考、学考
高考成绩是学校的生命线，高考成绩的好坏直接影响着我校教师的社会地位，更关乎到我校学生的前途。抓好了高考就意味着抓好了一切，学科组首要其冲的工作就是抓高考，提高数学学科的贡献率。为此，本人做了以下工作：首先是抓好高考的研究研讨工作。本人多次组织高三教师研究考纲、真题，通过研讨会交流心得，争取做到每位教师对高考“考什么、怎么考、考多深”心中明、眼前亮。其次，通过集体备课，发挥集体智慧。集体备课不但交流授课内容及方法，还不时地交流高效复习经验，推广新方法、改良旧方法。同时为了方便教师分层次随时交流备课，调整了教师座位，使同性质、同层次班级的教师对头坐。再次，为了克服学生学得没有忘得快的毛病，提出了“全面滚动”的复习策略。当然还有其它工作，比如督促检查教师工作、及时组织成绩分析会、及时研究阶段性工作策略等，在此不再赘述。
“抓学考促高考”是我校长期坚持的一项教学策略，是被实践证明了其有效性的。我组在此基础上提出将学考复习纳入高考复习整体计划之中，将其视为高考一轮复习的一部分。这样一来，不论是教师，还是学生在态度上都将学考复
2习视为高考复习，将备战学考等同于备战高考，学生会更加重视学考复习，教师也能更好地统筹兼顾学考与高考，真正做到以学考促高考。功夫不负有心人，事实证明这样的做法是有效的。夏季学考中，我校数学学考取得了喜人成绩，在全省354所高中中排名79。同时，学考复习完成了一轮复习的部分任务，为今年的高三复习赢取了宝贵的时间。
三、着眼学科组的长期发展，抓好阶段性工作
在上学期我组的教学研讨会上，提出了影响学科发展的四项重要问题，其中“初高中数学衔接教学”是排在第一位，必须尽快解决的问题。本人和moumou老师利用暑假的休息时间完成了教材的编审工作，并于本学期开学初在高一年级印发教材。同时，安排高一备课组依据年级情况合理安排授课，高一年级数学任课教师利用课余时间基本完成了授课任务。这一工作的开展为既为学生清扫了学习障碍，也为提高教师后期教学效率做好了准备。
四、积极开展学科特色活动，提高学生数学学习能力及兴趣
本学期我组针对高一新生不了解初高中数学学习方法的异同点，过分夸大高中数学难度以至产生畏难情绪的情况，及时开展了《高中数学学习方法指导》讲座，教会了学生学习方法，帮学生克服恐惧心理，建立了学习信心。为了规范高一新生的作业书写及试卷答卷格式，培养良好的学习、考试习惯，举办了《高一年级试卷及作业展评》活动。函数、方程、空间几何体等，这些概念的学习与图形密不可分；数形结合、空间想象能力等数学思想方法更是体现图形对于数学的重要性。但现状是我校学生的画图用图能力非常欠缺，具体表现在一是该记住的图形未记住，二是画图功底差。为了引起师生对这一问题的重视，提升学生画图、用图能力，举办了《画笔下的数学》竞赛活动。同时为了培养学生的思维能力及解题能力，还举办了《从2017年高考看培养数学思维的重要性》、《数学答题方法的规律与示例》两项讲座。以上五项活动几乎关注了数学学习的方方面面，活动形式多样、生动有趣，及时有针对性、有计划地解决了学生学习过程中出现的问题，有效地提高了部分学生的学习能力，培养了学生的数学学习兴趣。
五、教科研气氛浓厚，成果丰富
1．蔡鹏、王新宏、张举斌三位教师的省级立项课题和本人重点参与的 3 一项省级课题通过省级鉴定，其中蔡鹏、王新宏两位老师的被评为优秀课题。
2．郭军红、蔡鹏等教师的数篇省级论文发表。
3．在本学期举行的校级优质课评比中，我组教师陈海燕、王希明分别荣获
一、二等奖，蔡鹏、张建明荣获三等奖。
六、重视积累传承，做好备课的传承工作
教案写一轮，用一轮，用完便弃之，下一轮再接着写接着丢。如此备课既忽视了上一轮备课的得与失对新一轮备课的指导作用，又忽视了备课经验的积累与传承对教师专业发展及教学的促进作用，同时，部分简单重复的工作白白消耗了时间与精力。为了解决这一问题，我组借鉴江苏海中之做法，准备做好教案的收集、整理及传承工作。本学期先通过QQ群完成了高
一、高二两个年级上学期教案的收集整理工作。其余相关工作将在后续的工作中继续进行，在此不再赘述。
七、新学期的展望
在新的一学期，我将继续团结组内教师，让数学组在更和谐、更务实的气氛下稳步前进。在继续抓好常规工作的前提下，重点抓好以下工作：
1.立足校情、学情，研究解决艺体年级数学教材及教学的整合工作，尽力缩短数学教学周期，力争为艺体专业学生赢得更多的专业学习时间。
2.继续做好教案备写的积累与传承工作。
第6篇：高中数学“学科教改项目”参考
高中数学“学科教改项目”参考
1．高中数学课堂有效教学的案例研究
2．高中数学必修课程教学安排的研究与实践(本课题可以研究模块顺序调整后，如何进行新课程教学)
3．有关高中数学课堂教学设计研究与实践、提升学生课堂活动参与的教学设计研究与实践（如：问题串设计的研究与实践、课堂引入设计的研究与实践、例题教学设计的研究与实践、课堂小结设计的研究与实践、作业设计的研究与实践等；概念课教学设计的研究与实践、规律课教学设计的研究与实践、习题课教学设计的研究与实践、复习课教学设计的研究与实践、试卷讲评课教学设计的研究与实践等）
4．课标要求和大纲要求的对比研究与实践（如：函数的课标要求和大纲要求的对比研究、向量课标要求和大纲要求的对比研究、立体几何课标要求和大纲要求的对比研究、解析几何课标要求和大纲要求的对比研究、导数及其应用课标要求和大纲要求的对比研究、概率与统计课标要求和大纲要求的对比研究、不等式课标要求和大纲要求的对比研究、三角恒等变换课标要求和大纲要求的对比研究）
5．对新增内容的教学研究与实践（算法教学研究；统计案例教学研究；框图、推理与证明教学研究等）
6．高中数学探究性活动内容的选择与实施策略
7．初高中衔接教学的研究与实践
8．课堂中教师“追问”的研究与实践
9．课堂教学中教师“小结”的研究与实践
10．教学目标制定的策略研究
11.高中数学课 “三维” 教学目标的确定、设计与达成的研究与实践
12．高中数学不同类型试题的编制研究
13．高中数学教学中情感、态度、价值观的评价研究与实践
14．对学生数学学习过程评价的研究与实践
15．纸笔测试终结性评价的研究与实践（纸笔测试对数学学科的学习评价很具特色，纸笔测试这种终结性评价形式，如何开发评价功能，改进评价策略，达到结果评价与过程评价，定量评价与定性评价的具体结合，是一个值得研究的课题）
16．课堂教学中即时反馈研究与实践
17．小组合作活动低效的原因及对策研究
18．信息技术与数学课程内容整合的案例研究（如：运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究、信息技术与课堂教学的融合、信息技术与研究性学习的融合、以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立、网络环境对于数学新课程实施的促进作用、信息技术对于学生数学能力（如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等）的影响与促进）
19．原有数学课程内容资源的开发与实践（如函数的背景与实例的收集与积累）
20．新增数学课程内容资源的开发与实践（如概率与统计的背景与实例的收集与积累）
21．高中数学新课程实施中学生自主学习的研究与实践（如：数学教学中学生自我监控能力的培养研究、数学文化对于促进学生数学学习的研究、数学教学中渗透数学探究、研究性学习的研究等）
22．研究性学习（如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题、数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究与实践）
23．有效小组合作学习的研究与实践
24．练习、作业分层设计的研究与实践
25．易错点的提前干预的研究与实践
26．高中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究
27．高中数学学困生的个案研究
28．高中数学学生作业（试卷）有效讲评方法的研究与实践
29.高中数学探究性活动开展的案例研究
30．学生问题意识培养的策略与实践
说明：学科教改项目非理论研究，是行动研究，指向改进教学。呈现方式除文本外，可以是实物，如一个软件的开发、对某一实验教具的改进或制作、也可以是量表等，这是区别与一般课题的特征。教改项目的要求：不止于理论、不止于认识、不止于论文发表，不止于成文，是在研究基础上的行动研究。
第7篇：数学学科渗透德育教案
数学学科渗透德育教案
教学内容：认识前后
石坝小学：邓贤容
教学目标
1．通过情境体验与参与，使学生感知前后的位置关系
2．通过教学，培养学生遵守公共秩序，文明守纪的良好品德。3．让学生感受到生活中处处有数学，增强学习的乐趣和自信心。教学内容
认识 “前后” 教具学具准备
主题课件，学具卡片。教学过程
1．创设动画情境，引导学生观察。
教师：暑假快要结束了，一个人在乡下姥姥家玩的聪聪就要读一年级了，为了不耽误爸爸、妈妈的工作，聪聪决定一个人从乡下乘车回家，不让大人接送，于是他一个人来到车站买票上车„„
[将数学与生活情境紧密联系，让初入学的小学生真切感受到数学就在身边，对数学学习产生亲切感。] a.教师演示“买票”课件。
b.学生观察画面，然后以小组为单位，每个人都说一说画面上有哪些人？，小聪聪后面的解放军叔叔排第几
学生说的时候教师到处各组巡视、倾听，并加以指导。c.各小组抽代表汇报交流。
d.师：看到聪聪一个人排队买票的情境，同学们除了知道一共有5个人在排队买票，以及每个人所处的位置外，你还看到了什么，想到了什么？
引导学生明白：
自己已经是小学生了，自己能做的事要自己去做，在外出的时候，要养成遵守公共秩序、文明守纪的良好品德。
[充分利用教材的可教育资源，适时对学生进行遵守社会公共秩序、文明守纪的教育，使思想品德教育做到“随风潜入夜，润物细无声”，学生易于接受。] 2．动画展示：穿红衣服的阿姨买好票走了，后面的人依次上前。a.教师提问：“这时有几个有在买票？小聪聪排第几？聪聪后面有几个人？”同样先在小组内交流，再全班交流。
b.教师操作课件，出示正确答案，强调观察的顺序和方向。巩固练习，强化对自然序数的理解
1．多媒体演示：全家福照片，学生根据要求，自己思考，然后汇报结果。2．出示书上的作业，学生以小组的形式讨论，共寻规律，完成填空。[适时安排两道基础性的练习，强化和巩固了学生对“前后”的感知和认识，同时感受家庭的温暖] 动手操作，深化感知
1．学生拿出4个正方形学具片和1个圆片，先独立摆一摆，把摆的结果在小组内与同学说一说，看看圆片可以放在哪些位置上？
2．教师说要求，学生摆学具。
a.让学生试试把圆片放在第2的位置上，可以怎样放？ b.学生摆，教师观察、巡视。
c.对学生的以下两种摆法，提出讨论：为什么把○放在第2位会产生两种不同摆法？
□○□□□
□□□○□ 引导学生体会“前后”的相对性。
[“前后”是相对的。通过学生动手操作，让其在具体的操作中感知和体验“前后”的相对性，使知识得以向纵深发展，同时鼓励并肯定学生丰富多样的拼摆，活跃了学生的思维，激发了学生的创造力。] 寓教于乐，拓展应用知识
师：刚才同学们学习很认真，下面我们一起来做一个游戏──开火车。选出几名学生跟在教师身后，组成一列“火车”，围绕教室内的过道缓慢“行驶”。
1．其余学生观察组成“火车”的人数以及教师和每位同学在队列中的位置，并与同桌交流。
2．“火车”改变前进的方向，“火车头”变为“火车尾”，观察并说出这时老师和每个同学在队列中的位置。
3．引导学生明白：方向不同，其结果也就不同。
[以游戏为载体进行教育，能化抽象为具体，化枯燥为愉悦，从而实现学生在轻松快乐的氛围中深化感知。] 全课小结（略）
第8篇：《数学学科知识与教学能力》(高中)
《数学学科知识与教学能力》（高中）
《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
一、考试目标
1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。
2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。3.数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。
二、考试内容模块与要求 1.学科知识
数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。
大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。
其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。
高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列
1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。2．课程知识
了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。
熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。
了解《课标》各模块知识编排的特点。能运用《课标》指导自己的数学教学实践。3．教学知识
了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。
掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。
掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。4．教学技能（1）教学设计
能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验，准确把握所教内容与学生已学知识的联系。
能够根据《课标》的要求和学生的认知特征确定教学目标、教学重点和难点。
能正确把握数学教学内容，揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，渗透数学思想方法，体现应用与创新意识。能选择适当的教学方法和手段，合理安排教学过程和教学内容，在规定的时间内完成所选教学内容的教案设计。（2）教学实施
能创设合理的数学教学情境，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主探索、猜想和合作交流。
能依据数学学科特点和学生的认知特征，恰当地运用教学方法和手段，有效地进行数学课堂教学。
能结合具体数学教学情境，正确处理数学教学中的各种问题。（3）教学评价
能采用不同的方式和方法，对学生知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面进行恰当地评价。能对教师数学教学过程进行评价。
能够通过教学评价改进教学和促进学生的发展。
三、试卷结构
模
块 比
例 题
型
学科知识 41% 单项选择题 简
答
题 解
答
题
课程知识 18% 单项选择题 简
答
题 论
述
题 教学知识 8% 单项选择题 简
答
题
教学技能 33% 案例分析题 教学设计题
合计 100% 单 项 选 择 题 ： 约27% 非 选
择
题 ： 约73%
