第1篇：初一数学一元一次方程教案一
第三章 一元一次方程 2.1.1一元一次方程（1）提出课本P79的问题
问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？
（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；
2、从知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？
二、讲解新课
1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山
千米，王家庄距秀水
千米。
2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程． 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：x－503 ＝x+70 5，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：x－503 ＝50+70 2
3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．
渗透列方程解决实际问题的思考程序。
5、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。
列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。3.1.2等式的性质
问题：我们用估算的方法，可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种方法求出下列方程解吗？
（1）3x-5=22；（2）0.28-0.13y=0.27y+1 学生得出规律：把平衡的天平的两边的重量，同时变为原来的几倍或几分之几，天平还保持平衡。(天平相当于等号)归纳出：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。即：如果如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么ac = bc
三、巩固知识：讲解例2
课本P84 练习
四、总结
本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程，主要用到的思想是类比思想与转化思想。注意等式性质1,一定要注意等式的两边同时加上或减去同一个数或式，才能保证等式成立。等式性质2,要注意等式的两边不能除以0。等式的性质是等式变形的依据。
3.2解一元一次方程
（一）——合并同类项与移项 问题1:如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析：（1）设未知数：前年购买计算机x台
（2）找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台（3）列方程：x+2x+4x＝140 问题2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？ 学生观察、思考
根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x 教师演示解方程过程
问题3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式。
三、巩固知识：课本P89 例1：课本P89 练习
3.2解一元一次方程
（一）——合并同类项与移项 第二课时 教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题：课本P89 问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
学生思考，然后讨论合作。
二、讲授新课
问题1:列方程解决实际问题的基本思路是什么？ 学生讨论、分析
1、设未知数：设这个班有x名学生
2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程：3x+20=4x-25 问题2:怎么解这个方程？它与上节课遇到的议程有什么不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项和常数项 问题3:怎样才能使它向x=a的形式转化？
学生思考、探索：为使方程右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20，即3x－4x＝－25－20 问题4:以上变形的依据是什么？ 学生：等式的性质1 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成这道题的解题过程。
问题5:以上解方程中的“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理。通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
第2篇：一元一次方程教案
一元一次方程讲学稿
执笔：苏阳 审核：
教学目标: 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；
2．经历把“实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效地模型，认识从算式到方程是数学的进步。
教学重难点：
会根据实际问题列出一元一次方程。教学过程：
（一）复习
1.含有 叫方程，比如：。2.判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
(1)１+2=3()(2)1+2x=4()
(3)x+1-3()(6)x-1=0()3.引入
我问开店李三公，多少客人在店中？一房七客多七客，一房九客一房空。请你仔细算一算，一共有多少房间？
用算术方法容易解决这个实际问题吗？
（二）新授 Ⅰ.方程的概念
师：列方程时，要先设字母表示未知数，（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。
Ⅱ．一元一次方程的概念
先看例1： 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设（2）设
2（3）设
观察以上所列出的各方程，有什么特点：每个方程有几个未知数？未知数的次数是多少？
师：上面各方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
像4x，1700+150x，0.52x-（1－0.52）x.等这样的式子，可以表示实际问题中的数量关系。例如，0.52x－（１－0.52）x在（3）中表示女生数与男生数的差。
归纳：
上面的分析过程可以表示如下：
分析实际问题的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（三）练习
1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=1 B.2y +
y52+1=0 C.61 D.2y=8
x22．已知方程2xm135是一元一次方程，则m=.a33.已知方程((a4)x4.课本82面练习.（四）小结：
50是关于x的一元一次方程，则a=.含有 的等式叫方程.只含有 未知数，并且未知数的次数，这样的方程叫一元一次方程.列方程的一般步骤：
分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系──找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）． 列方程的关键是找相等关系.(五)作业：
课本84面1.2.课本85面5.6.7.8.9.
第3篇：一元一次方程教案
一元一次方程（1）公开课教案
授课：张福仁 地点：七年级 教学目标:
1．知识与技能
（1）通过观察，归纳一元一次方程的概念．
（2）根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解．
2．过程与方法．
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．
3．情感态度与价值观
鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．
重、难点与关键
1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，•列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．
2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解．
3．关键：找出能表示实际问题的相等关系．
教具准备 投影仪．
教学过程
一、情境导入：
1、德国世界杯足球赛场为长方形足球场，周长为310米，长和宽之 差 为25米，足球场长与宽分别是多少米？
提问：你会用算术方法解决这个问题吗？不妨试试列式。
提问：设球场长度为X米宽度用含x的式子表示为 米.根据“长方形周长=（长 + 宽）×2”，你能列出方程吗？
2、青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？
提问：设列车经过的冻土路段为X千米，非冻土路段行驶路程为 千米，可得到方程？
提问：分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？
相等关系:冻土路程+非冻土路程=全程 冻土行驶时间+非冻土行驶时间=全程行驶时间
学生讨论完成。
二、新课：
观察前面得到的两个方程有什么共同特点？
答：
1、只含有一个未知数
2、这未知数的指都为
1含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程
“ 一元”是指一个未知数；
“一次”是指未知数的指数是一次．
比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程．
有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步．
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，•然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程．
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．
（1）用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24．
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，•根据每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时．
能表示这个问题的相等关系是什么？
相等关系是：已使用的时间1700小时＋还可以使用的时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
从而列出方程：1700+150x=2450．
找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键．
以上分析过程可归纳为：
分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示实际问题中的数量关系──找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程）．
列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数．
填空
1、4×（）=24
2、2 ×（）-1=
5如：方程
1、4x=24
2、2x-1=5当x为何值时，等号左右两边相等？
通过观察可知：
1、当x=6时；
2、当x=3时：
像这样，能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解
巩固练习：
1．环形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?
设沿跑道跑x周，可以跑 3000m，根据相等关系──x周共长 3000m ．
所以列方程：400x=3000，2．如果设买甲种铅笔x枝，那么买乙种铅笔（20-x）枝，买甲种铅笔用去0.3x元，乙种铅笔用去0.6（20-x）元，相等关系是：
两种铅笔共用了9元钱，由此可列方程．
0.3x+0.6（20-x）=9
3、方程 的解为（）
A、-3 B、12 C、-12 D、4、方程x=3是下列哪个方程的解？（）
A、3x+9=0 B、x=10-4x
C、x(x-2)=3 D、2x-7=1
25、x=1 000和2 000中哪一个是
方程0.52-(1-0.52)x=80的解？
小结：本节课学了哪些内容？哪些方法？
作业：P83：
5、6、7
第4篇：一元一次方程教案
3．1一元一次方程教案
上课人：周艳
一、教学目标
知识目标：掌握方程、一元一次方程的及其解的概念，理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。
能力目标:通过列方程培养学生的抽象思维能力；通过求方程的解培养学生从“未知”向“已知”转化的数学思想。
情感目标: 让学生初步感受到数学方程与现实世界的密切联系，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型;在自主观察，探索,发现的过程中培养学生的探索精神,体会成功的乐趣。
二、教学重点和难点
教学重点：理解一元一次方程的概念，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
教学难点：利用等式的性质解一元一次方程。
三、教学过程
（一）联系实际，创设情境
1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
提问学生：能够用算术方法得出答案吗？如果不能，那应该用什么方法解决？（引入方程的概念，引导学生回顾小学学过的方程的概念）在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。[选一选]：下列各式中，哪些是方程？
⑴ 5x＝0；
⑵ 42÷6＝7；
⑶ y2＝4＋y；
⑷ 3m＋2＝1－m； ⑸ 1＋3x； 注意：关于
2、在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？
设参加奥运会的跳水运动员有x人，根据题意得：2x-1=19
3、王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？ 设再过x年，王玲的年龄是（12+x）岁，他爸爸的年龄为（36+x）岁，根据题意得：36+x=2（12+x）
(通过以上实际问题，进一步回顾小学已经学过的方程的概念和列方程)
（二）观察归纳，建构新知：
[议一议]：观察以上你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？
（学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后进行小组交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念。）
在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念——一元一次方程。
提示：上述所列的方程中，方程的两边都是＿＿式，只含有＿＿个未知数，并且未知数的指数是＿＿次，这样的方程叫做一元一次方程。（我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）
最后总结提出：要成为一元一次方程需要几个条件？ [做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？
⑴ 7x＝9；
⑵ y2＝4＋y；
⑶ 3m＋2＝1－m；
⑷ x－＝－； ⑸ xy＝1；
⒉你能写出一个一元一次方程吗？
(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)点评：1.方程是含有未知数的等式,方程一定是等式,但等式不一定是方程;
2.方程中未知数可以不止一个,未知数的次数也可以不是1,但一元一次方程是只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,另外方程的两边必须都是整式.
（三）交流对话，自主探索
在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。你们知道“创设情境”第2、3题的方程的解吗？（方程的解的概念和解方程的概念）你们是怎么得到的？
(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)强调：我们知道x能取0，1，2，3，4，5，6，7, 8, 9, 10, 11。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=10和x=12是
2、3方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。课本介绍了用尝试，检验的方法求解，以让学生经历尝试，检验的过程，体验尝试作为问题解决的策略的重要性，在这一过程中，学生还能获得不少其他方面的收获，如进一步认识方程的解的意义，体会为什么要先确定x的尝试取值范围，如何确定x的尝试取值范围等。
[做一做]：
⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴ t＝－2；
⑵ t＝2.注意:检验过程要注意格式的书写规范,不能直接将数值代入方程.如(1)不能这样写:把t=-2代入原方程,得-4+1=7-(-2),-3=9,所以t=-2不是原方程的解.这样写不对的原因在于未检验之前尚不知t=-2是否原方程的解,也就不知t=-2时方程两边是否相等,这样就不能用等号连接.在初学阶段，要求学生写出解的检验过程是有必要的，这能加深学生对方程解的认识。作业检验过程的表述可以模仿范例。追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？ ⒉解方程：⑴ x-2=8；
⑵ 5y=8.(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)
除了这些方法，还有没有其它的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。
（四）理解性质，应用巩固
实验：1.如果天平两边同时增加或减少相同质量的砝码，那么天平还保持平衡吗？
2．如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
归纳等式的性质：
⒈等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。即：如果a=b,那么a+c=b+c，a-c=b-c ⒉等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（除数不为0），所得结果仍是等式。
即：a=b,那么ac=ab，a/c=b/c（c不等于0）3.如果a=b,那么b=a（对称性）4.如果a=b，b=c,那么a=c（传递性）
例1.利用等式的性质解下列方程：
2x-1=19 解：两边都加上1得，2x=19+1（等式基本性质1）
即 2x=20 两边都除以2，得
x=10（等式基本性质2）
检验：把x=10分别代入原方程的两边，得
左边=2*10-1=19 右边=19 左边=右边 所以x=10是原方程的解。
例⒉解下列方程：（按照例一解题步骤进行作答）
⑴ 5x=50+4x；
⑵ 8-2x=9-4x.(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式，这也是解方程的基本思路。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)
提示：为了使含未知数的项都集中到等式的左边，应对方程做怎样的变形？依据是什么？为了使常数项集中到等式的右边，又应对方程作怎样的变形？依据是什么？渗透化归的思想。
[做一做]：
课堂检测
1.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”.
①-2+5=3（）② 3x-1=7（）③ m=0（）④x﹥3（）
⑤x+y=8（）
⑥S=ab（）
⑦2a +b（）2.x=3是下列哪个方程的解？（）
A.3x-1-9=0
B.x=10-4x C.x(x-2)＝3
D.2x-7＝12
3.利用等式性质解方程：4x-15=13
（五）总结反思，布置作业
必做题： 第87页：1----2
第88页：1----2
选做题： 第89页：82 [说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触或疑惑？
总结理清知识脉络，强化重点
方程的概念 一元一次方程的概念 方程的解和解方程的概念 等式的基本性质
运用等式的基本性质解一元一次方程
第5篇：数学教案 二元一次方程
一、三维目标
（－）知识与技能
1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．
2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．
3.培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．
（二）、学法引导
1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．
2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．
（三）情感，态度与价值观
1.培养学生严格认真的学习态度．
2.通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．
二、重点·难点·
（－）重点
使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．
（二）难点
了解二元一次方程组的解的含义．
四、课时安排，教具准备
一课时．
投影仪，自制胶片
五、师生互动活动设计
1．教师通过篮球积分问题引导学生复习方程,一元一次方程及其解等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．
2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．
3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．
六、教学步骤
（－）明确目标
本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解．
（二）整体感知
由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们；同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔；最后学会检验二元一次方程组解的问题．
（三）教学过程
活动1．创设情境、导入新课
同学们都很喜欢篮球明星姚明吧，他在2008年的北京奥运会上带领我国篮球健儿们奋勇拼搏，打进世界八强，为祖国取得了很高的荣誉；关于篮球比赛的积分问题同学们又知道多少呢？
问题：篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得2分，有个队为了取得好名次，想在22场中得40分，那么该队胜，负场数分别是多少？
你能用学过的一元一次方程解决这个问题吗？
提问：什么叫方程？什么是一元一次方程？什么叫方程的解？你能举一个一元一次方程的例子吗？
第6篇：二元一次方程 数学教案
§11.1 二元一次方程 【教学目标】
【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。【重点】二元一次方程组的含义
【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。【教学过程】
一、引入、实物投影
1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含
第7篇：一元一次方程教案11
第11课时 复习课
教学目标：
知识目标：通过复习，加深一元一次方程、方程的解等概念的了解，会根据具体问题中的数量关系列出方程并求解。
能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感目标：让学生领悟数学在解决实际问题中的价值。教学重点：
一元一次方程的解法和应用。
教学过程：
一、本章知识回顾：
1.有关概念：
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意：方程必须满足两个条件：①含有未知数；②是等式。（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（3）一元一次方程：只含有一个未知数并且未知数的式子是整式，未知数的次数是1.注意：判断一个方程是否是一元一次方程，满足三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.（4）方程的简单变形规则：
①方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
②方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。
（5）移项：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，方程的解不变。
2.解一元一次方程的步骤：
①去分母;②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1.3.列一元一次方程解应用题的步骤： ① 审：弄清题意，分清已知量和未知量，明确个数量间的关系； ② 设：设出未知数； ③ 列：根据题中的等量关系列出方程； ④ 解：求出方程的解；
⑤ 答：检验所求的解是否符合题意，并写出答案。
二、运用知识，训练能力
1.下列方程中，哪些是一元一次方程，哪些不是？并说明理由。
（1）4+5x=11
(2)x+2y=5
(3)x2-5x+6=0
(4)1xx=3
(5)x1x2+3=1 2,已知方程2xm+1+3=5是一元一次方程，则m=---------3.解方程：x33-x12=1.4.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度是每小时7.5千米，水流的速度是每小时2.5千米。若A.C两地相距10千米，求A.B两地的距离。
解：设A.B两地的距离为x千米，因C地位置没有确定，所以需对C地位置进行分类讨论：
（1）当C地在A.B两地之间时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。
（2）当C地在A.B两地之外时，由题意列方程得：------------------------------，解得--------------。
故A.B两地的距离为--------------------。5.小亮是一名七年级的学生，一次对方程
2x1x4-m4=-1去分母时，由于粗心，方程右边的-1没有乘4而得到错解x=3，你能由此判断出m的值吗？如果能，请求出此方程正确的解。
三、合作探究，解决问题
复习题 4、5、14、17
通过生生、师生合作，共同完成。
四、畅谈收获，分享成果
通过本节课的复习，你又有哪些新的收获？
五、布置作业
复习题
2、3、9 板书设计
复习课
一、本章重点知识回顾： 1.有关概念： 2.解方程的步骤：
3.列方程解应用题的步骤：
二、练习：
教后反思
第8篇：一元一次方程定义教案
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。以下是一元一次方程定义教案，欢迎阅读。
学习目标
1.了解一元一次方程及其相关概念
2.掌握等式的性质，理解掌握移项法则
3.会用等式的性质解一元一 次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法
4.能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力
5.初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。
难点重点：
解方程、用方程解决 实际问题
难点：用方程解决 实际问题
教学流程
一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识
二、典例回顾
1.一元一次方程的概念：
例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.(1).x=5(2).x2+3x=2(3).2x+3y=
52.一元一次方程的解(根 )：
判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解.(1).x =3(2)x=
33.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解决问题的基本步骤
例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同，具体 应先安排多少人工作?
解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2)=40
去括号，得 4x+8x+16=40
移项及合并，得12x=2
4系数化为1，得x=
2答：应先安排2名工人工作4小 时.注意：工作量=人均效率人数时间
本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系.三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.
四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8
五、达标训练：3.7
五、课堂小结： 收获了哪些?还有哪些需要再学习?
