小学数学电子教案模板（共13篇）

第1篇：小学数学说课稿模板

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，以下是小编整理的小学数学说课稿，希望对大家有帮助！小学数学说课稿模板1

尊敬的各位评委老师，大家好，今天我是来应聘小学数学教师的考生xx。今天我说课的内容是《小数的加法与减法》，以下我将从教材、教法、学法、教学过程、板书设计五个方面进行具体的阐述。

一、首先，我对教材进行了简单的分析：

《小数加法与减法》是九年义务教育六年制小学数学教科书（++版）五年级上册第++页的内容。学生在学习此内容之前，已经学过了小数的性质以及整数加法与减法的计算方法，为学习这部分内容做好了有力的知识支撑。学好这部分内容，为学习后面的相关内容积累了知识经验，并且在今后的生活和进一步的学习中有广泛的运用。

根据对教材的理解与分析，按照新课标的要求，以及学生的知识水平和心理年龄特点，我制定了一下的教学目标：

（1）知识与技能目标：学生能够理解并掌握小数加法与减法的计算方法，并能进行正确的计算。

（2）过程与方法目标：学生经历探索小数加法与减法的计算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（3）情感、态度、价值观目标：通过教材提供的素材，是学生体会到数学与生活密切联系，生活中处处有数学，产生对数学的兴趣，形成积极的数学情感。

根据新课标的要求，以及《小数加法与减法》这一知识的地位和作用，本节课的教学重点是理解掌握小数加法与减法的计算方法，根据五年级学生已有的认知结构，本节课的教学难点是理解小数点对齐数位对齐的道理。

二、接下来说说本节课的教法与学法

新课标指出，教无定法，贵在得法，有效地学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。由于他们已经是五年级的学生，他们的主观性和能动性都有了较大的提高，并且他们开始有意识的主动的去探索周围未知的世界，同时，他们的思维能力和分析问题的意识和能力也有明显的提高，写一些关于学生的特征）根据他们的这些特征，我设计了创设情景法、自主探索法、合作交流法等数学教学方法，使学生经历自主探究、合作交流，在具体的情境中亲自体验小数加法与减法的计算过程。

新课标指出教育必须以学生的发展为本，必须以学生为中心，采用多样化的学习方式。为此，本课教学注重发挥学生的主体性，以自主、合作、探究的学习方法为主，让学生通过观察、分析、比较验证等调动学生学习的积极性，使学生全面参与知识的发生、发展和形成过程。

三、为了完成本节课的教学目标，我设计了以下的教学环节。

其他的都差不多，就是说教法那里要加上学情的分析，还有就是有一些新理念好的。

在这一过程中，我将探究知识的主动权完全交给学生，让学生自己去发现问题、总结规律、解决问题，达到会学习、能学习、爱学习的目的。

有一些让学生自己去探究的，新课标指出，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主人。在这个环节中，我力求体现由扶到放的思想，让学生通过……等学习活动，逐步培养学生自主探究、小组合作的能力。

归纳总结方面，通过归纳总结，让学生对本节课的知识再次进行系统的整理与巩固，突出本课的重点，构建了知识结构，培养了学生学习的能力，并且通过学生自己回答，让他们学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

最后关于探索方面的，入第二个环节是自主探索，感悟新知，你可以借用这句话，布鲁纳提出，探索是数学的生命线，倡导探索性的学，引导学生经历知识的获取过程是当前小学数学教学改革的理念。

一、说教材

1、教学内容：（苏教版）义务教育课程标准实验教科书四年级上册第100页的“用计算器计算”及相关练习。

2、教材的地位与作用

计算器已经在各行各业中得到了广泛的使用，它给人们解决生活和生产中的具体计算问题带来了方便，同时为探索数学问题，揭示数学规律带来了便利。在现实生活中，大部分的学生或多或少地接触和使用了计算器。学好这部分知识可以提高计算的速度和正确率，可以培养学生对数学的学习兴趣，为今后进一步学习电子计算机打下基础。

本节课内容的编排突出以下三个特点：①注重计算器与生活的密切联系；②注重学生的实践操作；③注重引导学生开展探究性学习。

3、教学目标

根据教材的编写意图、学生的年龄特征和心理特点，从学生生活经历及学生的学情发展方面出发，我拟定本课教学目标为：

① 使学生初步认识计算器，了解计算器的计算功能。

② 能用计算器进行简单的计算，在计算中体会计算器的优点，激发学生使用计算器的兴趣，从小培养学生运用现代信息技术的意识。

③ 在引导学生自主探索的过程中，培养学生观察、动手操作、解决问题

4、教学重、难点

为了更好地达成本节课的教学目标，按主次轻重处理好教学内容，我确定本节课的重点和难点如下：

重点：初步了解计算器的计算功能，会使用计算器进行简单的计算；

难点：熟练地用计算器进行简单的计算。

二、说学情

四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。

三、说教法、学法

以学生的发展为本是现代教育的根本目标，新的教学理念提倡人人学有价值的数学，人人获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。根据这一总体目标，教师要培养学生积极观察，勤于动手操作和解决简单实际问题的能力。其次要特别注意培养学生的合作精神，使他们从小能博采众长，克服以自我为中心的思想，使之初步建立起团队合作精神。因此，根据四年级学生的心理特点，本节课我采取了以下教学方法：

1、情境教学法。

课始时多媒体课件情境引入。教师根据课件加以叙述，把学生带到情境中去开展学习活动。充分利用了学生的生活经验，既有利于调动学生学习的主动性和积极性，又使学生自觉进入学习佳境。

2、动手操作，互动合作法。

让学生在“试一试”“想想做做”等活动中自己动手操作，动脑思考，从中体会到计算器的优点。还让学生在“找一找”的活动中通过小组合作找出规律。这些活动有利于培养学生自己动手实践的良好习惯和合作探究的学习精神。

3、激趣法。

根据儿童争强好胜的心理，本课设计了“比一比”的活动，让学生在活动中体验成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣。

四、说教学程序

本节课以学生动手操作、自主探究为主线贯穿于整个课堂教学活动。为了激发学生的学习兴趣，有效地组织学生开展学习活动，我设计了下面四个教学环节：

（一）创设情境，激趣引入。

1、师：同学们，你们逛过超市吗？（生答）咱们今天再去逛一下金江的百惠超市，好吗？

2、出示收银情境。师：这位收银员是小丽阿姨，她每天要收上千人的购物款。你们看小明买了4支铅笔。（出示小明拿了4支铅笔，并标明每支2元），谁能帮小丽阿姨口算一下，小明应付多少钱？指名回答后，一位叔叔买了一部电视机2859元，一台电冰箱2507元，一个消毒柜628元）师问：谁又能口算出这位叔叔应付多少钱呢？（让学生稍做思考，体会口算时的困难。）师紧接着导入新课：我们今天就来学习“用计算器计算”(板书：用计算器计算)

（以上导入设计是根据学生的心理特点，从学生的生活实际出发，老师用生动的语言加以描述，然后用多媒体展示出生动的画面，从而把学生带入到生活的情境中，这样既能吸引了学生，又能自然而然地把学生引到学习活动中来，从而激发了学生的学习兴趣。）

（二）教学认识、使用计算器。

1、师：大家认识计算器吗？你们知道计算器面板上有什么吗？谁来向大家介绍介绍？（教师根据学生的介绍情况，适当小结：计算器面板上有显示器和键盘）

2、师：谁能向大家介绍一下键盘上各个按键是做什么用的？（学生介绍后教师和学生一起重点认识：开机、关机、清除、数字、运算符号等按键。）

3、师：你们知道计算器有什么作用吗？会使用它进行计算吗？

（三）梯级练习，巩固提高

1、“试一试”

765+469 3028-2965 589×76

41600÷128 765+469-296 816÷68×27

然后说一说：用计算器计算有什么优点？（准确、快捷）。

（这一活动，放手让学生单独练习，使他们在操作中熟悉键盘，在操作中养成技巧，并从中体会到计算器在计算中的优点，激发学生使用计算器的兴趣，培养学生从小就有使用先进科学技术的意识。）

2、比一比：课文第101页的第32题

（以比赛的形式进行操作，有利于激发学生的学习积极性，既防止学生情绪冷却和学习疲劳，又达到逐步熟练使用计算器的目的）。

3、找一找。

①用计算器计算下列式子。

1×1=

11×11=

111×111=

1111×1111=

11111×11111=

× =

②小组讨论找出式子的规律。

（以上题目，让学生通过利用计算器算出得数，然后比较得数找规律填第六个式子。既能让学生通过动手操作、动脑思考、动口表达来参与学习过程，又培养了学生的小组合作意识。）

4、联系生活，扩展延伸。

①回到情境引入的最后一道题（多媒体展示）

②师：同学们，现在请你们用计算器帮小丽阿姨算一下，买电视机、电冰箱、消毒柜的这位叔叔应付多少钱？

（这一环节的设计使学生明白了数学知识来源于生活，学好数学可以解决生活中的实际问题，并进一步体会到计算器在人们生活中的作用，也回应了开头的引入。）

（四）总结：这节课学了什么？

（这样的总结既有利于加深学生对所学知识的理解，又有利于培养学生的概括归纳的能力。）

五、说板书设计

用计算器计算

显示器

例题：38＋27和30×18

面板构成开机键(ON)

关机键(OFF)

键盘

清除键(CE)

数字键

运算键

优点：准确、快捷

（这样的板书设计让人一目了然，耳目一新。）

总的来说，这堂课我让学生通过自主学习，并通过反复的操作使学生逐步熟练掌握计算器的操作，整节课中充分发挥了学生的主体性，而我在学生学习时只是给予适可的帮助，充分体现教师是学生学习的组织者、引导者和合作者的新课程教学理念。本节课学生有充足的时间与空间进行发挥，进行表现，大大地提高了学生学习数学的热情与兴趣，使学生学而不厌，体验学数学的乐趣，体验学数学的美。

第2篇：小学数学电子白板教案：认识时分

小学数学电子白板教案：认识时分

张祖国

【教学目标】

1、通过观察，使学生知道钟面上一共有12个大格、60个小格；知道时针、分针是怎样计时的；知道1时=60分。

2、初步建立时、分的时间观念，养成爱惜时间的良好习惯。

3、培养观察能力、语言表达能力以及与同伴合作交流的能力，体会数学来源于生活、又应用于生活，增强数学应用意识。

【教学重难点】

教学重点：认识时间单位时、分，知道l时＝60分。

教学难点：时针、分针是怎样计时的，理解时与分的关系。

【教学准备】

电子白板课件，设计好制作钟面所需的圆、时针、分针等，以及音频文件和视频文件。

【教学实施过程】

一、情景导入

谈话：在一年级的时候我们已经认识了钟表，今天我们要和福娃的一起继续学习看钟表的方法。（板书： 认识时和分）

二、探究新知

（一）认识钟面

师：我们先画一个圆。(钟面上有些什么？)根据学生的回答相应的在白板上画出。

▲生：有时针、分针。

师：我们怎样区别他们呢？

生1：又粗又短——时针，又细又长——分针。

生2：时针走得慢，分针走得快。

师在白板上拖出时针和分针。

▲生：12个数。

师在白板上书写12个数。(最上面是12，最下面是6，最右面是3，最左面是9。补全其余的数。)

师：12个数字均匀地排成一圈，他们把钟面平均分成了几个大格呢？

生：12大格。（一起数一数。）

小结：原来钟面上的这12个大点把钟面平均分成了12份，也就

是12个大格。

▲生：有小格

师：每个大格中有几个小格？

师：白板拖出一个钟面，放大，让学生任选一大格数一数有几个

小格。

师在白板画小格。12—1之间有5小格，12—2之间有几小格？那么钟面上一共有几小格呢？拿出钟面数一数。

交流：你是怎样数的？

生1：我是一小格一小格数的。

生2：我是5小格5小格数的。

……

比较方法，带领学生一起5小格5小格数，边数边在钟面的外围写出

5、10、15、20……

（二）认识时、分。

1、认识时

谈话：一个漂亮的钟面就画好了，在画的过程中，我们知道了钟面上有12个大格，每个大格中有5小格，一共有60小格，时针和分针就是通过走多少大格，多少小格来计时的？那么时针走几大格是1小时呢？我们一起来看一看。

(白板演示)

生：时针从12走到1，走了1大格，就是1小时。(板书)（让学生相互说：时针走一大格是1小时。）

2、认识分。

(1)认识1分。

师：那么分针怎样走表示1分呢？(白板演示并放大)生：分针走1小格是1分。(板书)

生在钟面上拨出1分。同桌互相检查。

(2)认识几分。师：分针继续走一小格，是几分?(2分钟)你怎么知道的呢？（分针再走1小格是2小格，就是2分。）

师：那么分针从12走到1是几分呢？你是怎么看的？

生：分针从12走到1是5分。分针走了5小格。

师：现在分针走了几分，告诉同桌，并说说怎样看的？

生：分针从12走到2走了10分钟。

生：一共走了10小格。

师：分针从12走到6，走了几分？(30分，我们平时生活中还可以说半小时。)师：分针走1圈呢？

生1：60分。

生2：1小时。

（三）认识时与分间的关系

三、体验1分钟，1小时有多长。

四、总结升华

师：小朋友，从上课到现在已经过了()分，还有()分就要下课了，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

生自由交流，师根据学生的回忆教师在白板上拖出相应的内容。

[这节课，我还加了个细节，也是发挥了白板中时钟的功能，设置了正计时，把它放在一角，快下课时，我把它拖出，让学生更好的体会到一节课有40分钟。]

谈话：时间对每个人都是珍贵的，工人叔叔抓紧时间生产，就会创造出更多的产品；农民伯伯抓紧时间种地，就会收获累累硕果；科学家抓紧时间科研，就会产生许多发明创造；小朋友们抓紧时间学习，就会获得更多知识。时间是一名神奇的魔法师，他使勤奋的人越来越聪明，使懒惰的人越来越愚蠢，你们愿意做什么样的人？那就合理安排好时间，珍惜时间，做时间的主人吧。板书设计：

认识时 分

12个大格 时针走1大格是1小时

1时=60分

60个小格 分针走1小格是1分

第3篇：小学数学教研组工作计划素材模板

小学数学教研组的工作开展要贯彻新课程理念，提高数学老师的课堂教学能力和水平，促进教师成长，你知道学校具体的计划要怎么制定吗?下面就是小编给大家带来的小学数学教研组工作计划，希望能帮助到大家!

20-20学年小学数学教研组工作计划范文(一)

一、指导思想

认真贯彻落实党的教育方针，以娄星区基础教育课程改革和学校教导处教学工作计划要点为指导，以课程改革的方向确立新课程标准的基本理念，稳步推进课程改革。围绕教研组的科研课题，转变教育理念，改进教育方法，优化教学模式，逐步提升课堂教学效益，提高各年级数学教学质量。

二、目标任务

1、继续发展上学期数学教学效果，提高数学教学质量，在不增加学生负担的前提下，数学教学质量与上学期相比能有所提高。

2、开展以"如何利用课堂资源，提高课堂教学有效性"为主题的课堂教学研究活动，着力变革教师的教学方式，提高教师的课堂教学水平。

3、积极开展“娄星区基础教育课程改革”为契机、课题研究教研活动，按时高质量的完成学校规定的各种常规工作。

三、主要措施

1、扎实做好常规教学工作：备课要充分，目标要明确;上课要认真，方法要灵活;作业布置要突出重点、适量，讲求效果，有收必改，有练必评，有错必纠。

2、各数学教师认真拟定好教学计划和学困生辅导计划。在教学中，要特别重视对学生学习方法的指导和良好习惯培养，做好辅优帮困的工作。

3、加强自身业务学习：养成多看书，看好书的习惯，多参加校内外的专题讲座、教材培训、教学交流和观摩等活动，上好一人两课。

4、进一步加强教研工作

(1)认真以“娄星区基础教育课程改革” 为契机，切实做好每一次教研组的教研活动，做到活动前有中心议题，活动中有记录，活动后有分析。

(2)全体数学教师要善于用新课程理念来审视和剖析自己的教学设计和教学行为，每位老师上二节实践课，课后要进行反思，并写出教学体会。教研组要及时整理材料，结合本学期研究情况，整理出实践课的经验、成果。

(3)创设学习信息技术的氛围，提高运用信息技术的意识，提高运用信息技术的能力，鼓励教师运用，切实全面提高数学教师的信息技术素质。

5、培养学生良好的学习习惯

学生良好的学习习惯的养成，是实现素质教育不可忽视的基本内容。重视学生学习习惯的培养，养成严肃、认真的治学态度和克服困难的精神，形成有计划、有条理的工作作风。

四、各月活动安排

二月

1、小结上学期数学组工作情况，制定本学期教学计划。

2、以“娄星区基础教育课程改革” 为契机、检查备课、作业。

三月

1、继续以“娄星区基础教育课程改革” 为契机，教学研究活动。

2、备课、学生作业月查。

四月

1、继续开展教学研究活动。

2、检查学生作业、教师备课。

3、进行期中考试。

4、各年级小结期中测试情况，明确后半学期的目标。

五月

1、备课、学生作业检查。

2、教师交流教学经验。

六月

1、检查学生作业本和教师备课本。

2、各年级制订期末复习计划。

3、组织一至六年级期末测试。

4、教师撰写教育教学论文和各类小结、心得。

5、做好教研组工作总结。

20-20学年小学数学教研组工作计划范文(二)

一、主要工作目标：

1、进一步提高教师的职业道德。

2、进一步加强教学常规的检查和教学进度。质量的监控。

3、大力推进数学学科中的研究性学习，本学期开展关于学科教学资源的整合，校本课程的开发这两个方面的研究讨论。

4、指导和帮助教师提高，特别是加强对青年教师的培养力度，积极开展好教学的相关评比活动。

二、主要工作和措施：

1、加强《教师职业道德》的学习，提高教师的思想和业务素质。

2、以“课改”为契机，深入开展教研工作，加强教学常规管理，全面提高教师教学水平和教育教学质量。

(1)加强教学常规检查，要求教师做到按时上课。下课，做一个学生喜欢的教师。

(2)加强教师对新课标的学习，推荐本教研组教师学习一本有助于提高业务水平的专著。

(3)抓好备课，写好每一节课的反思和教学得失，提高教育教学能力。认真总结个人的教育教学心得体会和一些点滴经验，积极的撰写论文。案例。

(4)继续抓好数学学科的教育教学质量，做好“培优辅差”的工作，特别是对”学困生”的关注。

(5)以教研为手段，开展关于学科教学资源的整合，校本课程的开发的教学研究，进一步提高课堂教学质量。

(6)指导和帮助教师提高，特别是对青年教师的培养和提高。组织教师间相互听课，展开评议，相互促进。

三、重点工作：

1、以开展教研活动为契机，促进本组教师进一步的转变教育教学观念，加强学科知识间的整合，积极推进新课程改革，全面提高教学质量。加强理论学习。把握《数学课程标准》新的教学理念，组织学习讨论生活即数学的教育理论，努力把握这些理论的精髓和实质，用以指导课题研究实践。

2、关注学生生活。从学生所处的校园、家庭、社会等现生活中，有目的地收集和挖掘与生活密切相关的数学问题，把这些问题移进课堂，通过对现行教材资源合理利用，使数学教学活动贴近学生现实生活，使学生的数学知识及时在日常生活得到应用和验证。

3、联系生活实际重组教材。把教材中缺少生活气息的题材改编成学生感兴趣的、活生生的题目，力求将新知的呈现方式寓于生活现象，贴近学生生活经验，使学生发现数学就在身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。

4、创设生活化的教学情境。创设生活化的课堂情境。根据教学内容的安排和学生身心发展水平的特点，采用语言直观、实物演示、游戏教学等教学手段，创设课堂的生活情景，使抽象的数学问题具体化，以更便捷的方式沟通书本知识面与数学家现象的联系，激发学生的学习兴趣。

5、加强数学应用能力的教学。提高数学应用能力是提高数学素养的关键，一方面重视数学概念的演变过程教学，在数学家概念教学中体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实生活中的背景及其演变后的一般意义。

6、教学内容安排符合学生身心发展水平的特点。采用语言直观、实物演示、游戏教学等教学手段，创设课堂的生活情景，使抽象的数学问题具体化，以更便捷的方式沟通书本知识与数学现象的联系，激发学生的能力，提高学生解决问题的能力。让学生在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，从而感受创造过程中的无限乐趣。

四、工作安排

1、组织好广东省教研课题“问题解决”课题研讨活动，推荐2人参加我校每期必须举行的公开观摩研讨交流课(4周)。

2、组织课题研究成果的经验总结。

3、本学期开展一次巧算竞赛活动(15周)，提高学生对学习数学的兴趣。

4、做好省“问题解决”课题研究的阶段性总结(12月底)，总结学期来“问题解决”课题研究进展情况。

5、继续开展数学“课堂教学评价”和“生命化教育”等课题研究。

6、继续搞好校园文化建设，好黑板报。每月中旬完成。板报标题以学校规定为准。具体安排：9月(1期)何燕。10月(2期)赵荣鸽。11月(3期)周素琴。12月(4期)彭丹。1月(5期)秦晓萍。

7、作业批改品种有两个一课一练和数学练习本。一课一练与教学同步批改。两种作业每月批改次数要求达到20次。

燃气安全工作计划(三)

为进一步加强我镇燃气安全生产管理，加快建立燃气安全隐患排查治理工作长效机制，全面提升燃气从业单位的安全生产水平，严厉打击非法经营等违法违规行为，坚决消除事故隐患，杜绝燃气安全事故发生，根据《中华人民共和国安全生产法》、《中华人民共和国消防法》、国务院《城镇燃气管理条例》、《特种设备安全监察条例》、《省燃气管理条例》等法律法规和市《关于进一步加强燃气安全监管工作的实施意见》结合我镇实际，制订燃气安全监管工作实施方案。

一、指导思想

以“科学发展观”为指导，以国家有关安全生产法律、法规为依据，树立安全发展理念，坚持“安全第一、预防为主、综合治理”的方针，进一步整顿和规范燃气市场经营秩序，依法履行安全监管职能，消除安全隐患，确保村居供气、用气安全。

二、目标任务

深化专项治理整顿，严厉打击非法违法行为;建立健全由政府统一领导、各部门齐抓共管、全社会共同参与的长效管理机制，实现我镇燃气安全监管工作常态化、制度化、规范化。

三、整治重点

(一)推进隐患排查治理工作长效机制的建立。落实各相关单位安全隐患排查治理的主体责任，建立和完善隐患排查治理工作制度;定期进行隐患排查，建立隐患排查治理工作台账，形成隐患排查治理长效机制。

(二)依法查处燃气企业经营中的违法违规行为。查处充装不合格钢瓶、缺斤少两、掺杂二甲醚等违规行为;查处为未取得燃气经营许可证的单位和个人提供经营性气源的行为;查处销售不合格钢瓶等违法行为。

(三)依法查取小液化气供应网点经营中的违法违规行为。取缔不符合规划、无证照小液化气供应网点;查处价格欺诈、强买强卖、违章倒灌、倒残等损害消费者利益的违规行为;查处超范围经营、擅自在未经核准场所经营、非法改装液化石油气钢瓶、超量存放实瓶等违法行为。

(四)规范宾馆、饭店、小餐饮、企事业单位等用户的燃气采购、储存和使用安全管理。查处使用不合格燃气和不合格燃烧器具、不符合安全规范的瓶库使用行为;查处不规范瓶组、擅自改装燃烧器具、液相直烧、管道瓶装气混用等违法使用燃气行为。

四、职责分工

各相关职能部门根据法律法规规定的职责，认真组织、有效开展燃气行业违法违规行为的查处。对各村居，机关各办、服务区、镇属各单位工作职责明确如下：

新河派出所、新河交警中队：负责依法查处禁行区域内未按“危险化学品道路运输车辆进入禁行区域时间、路线规定”的运输危险化学品行为;查处液化气运输超载行为;查处未取得危险化学品运输资质、擅自从事液化气运输的行为;负责危化品运输车辆的清理整治工作;规范“三车”(三轮车、电瓶三轮车、三轮摩托车)运送及其运输工具的安全管理;协助质监、行政执法中队做好对运输途中的气瓶检查工作。

村镇建设办公室：负责村居燃气行业的监督管理，做好日常检查管理工作，确保站内设备设施安全运行;加强应急救援管理，提高应对突发事件的能力。

安监中队：依法行使安全生产监督管理职权，指导、协调、监督、检查全镇燃气行业的安全生产工作，并将燃气安全纳入全镇安全生产监管工作内容。

行政执法中队：负责依法查处未取得燃气经营许可证或不按照燃气经营许可证的规定从事燃气经营活动的违法行为;依法查处经营单位和个人、燃气用户(重点宾馆、饭店、小餐饮、企事业单位)及有关单位和个人的违法行为。

消防中队：负责对宾馆、饭店、小餐饮、企事业单位等场所消防安全的监督检查，对不符合消防安全技术标准、存在消防安全隐患的提出整改意见，对严重危害公共安全的单位和经营者，报发证机关依法吊销经营许可证和工商营业执照。

工商分局：负责依法查处未取得营业执照或不按照营业执照的规定从事燃气经营活动的违法行为;在营业执照有效期内被依法吊销、撤销燃气经营许可证或者燃气经营许可证有效期届满的。

各办、服务区：将燃气安全作为安全生产工作的重要内容，负责本服务区的燃气安全监管工作，配备专兼职燃气安全管理员;开展燃气安全隐患排查，每月配合执法中队开展燃气安全隐患专项整治，重点整治宾馆、饭店、小餐饮、小液化气供应站等经营场所;负责重点单位隐患整改跟踪和督查，对治理不落实，整改不到位的，通知相关职能部门依法查处。

五、工作要求

(一)提高认识，加强领导。机关各办、服务区，镇属各单位要认真分析燃气安全生产形势和存在的问题，充分认识燃气经营违规、违法行为的危害性和安全监管工作的重要性和紧迫性，牢固树立责任意识。为加强对燃气安全监管工作的领导，镇政府成立燃气安全监管工作领导小组(组成人员名单详见附件)，各办、服务区、镇属有关单位要抽调精干人员成立监管工作机构，切实加强对安全监管工作的领导。

20-20学年小学数学教研组工作计划范文(四)

一、指导思想

以全面实施素质教育为中心，以深入推进课程改革为重点，以探索小学数学有效教学为目标。进一步加强课堂教学研究;加强师资队伍建设;加强对学校数学课题的研究和指导工作;创新教研方式，努力提高研究、指导、服务的质量和水平，求真务实，科学实效的推进数学教研工作向更深层次发展。

二、主要工作

1、加强学习培训，研究总结推广小学数学新课程教材实验的经验和成果。

我区小学阶段实施新课程教材实验的各项工作已进入第五个年头。一方面，几年来小学数学在课程改革的探索和实践中涌现出了一批新经验、新成果，我们要十分关注和重视，要认真研究、总结、推广，促进我区小学课改工作的深入推进;另一方面，我们也要正视课改实验中出现的各种问题，要认真反思，积极开展研究，寻求切实有效的对策，解决教师的困惑，切实提高课程实施的水平。

(1)要求学校组织广大数学教师进一步学习贯彻和落实新课程的理念、思想和方法，努力促使广大教师在日常数学教学中加强实践感悟，切实转变教育观念，转变教学行为。

(2)研究总结推广小学数学课程改革的经验和成果。本学期将组织教师开展骨干教师研讨课互动研讨活动，促进我旗小学数学课改工作的深入推进。

2、深入课堂，扎实有效地加强教学实践、研究、指导，努力提高小学数学课堂教学效率。加大课堂教学研究、指导、服务的力度，通过听课、研讨、观摩、交流等教研活动，探索教学规律，总结推广经验，力争在教学有效性研究方面取得新成果。

(1)进一步加强小学数学常态化课堂教学的实践、研究和指导，努力探索小学数学常态化课堂教学优质高效的途径和方法。第一，关注常态的课堂就是关注最广大学生素养的提高，要由追求课堂教学的观赏性，走向追求课堂教学的有效性;要由关注少数精英教师走向关注最广大的普通教师。第二，研究常态的课堂，就要研究普通教师的日常工作方式、工作流程。如：如何备课、如何开发课程资源、如何设计作业等。研究学生学习方式、学习兴趣、学习习惯等。

(2)本学期，将围绕“教材疑难问题解答”、“如何有效开展小组合作学习”开展专题研讨活动。

(3)为了更好地调动各校及数学教师参与教研的主动性和积极性，本学期将开展学校、教师自愿申报参加全旗性公开教学的活动，在旗教研室认可的情况下，组织开课研讨活动。

3、加强师资队伍建设，大力提高青年教师队伍的思想及业务素质。

(1)总结和推广本地区优秀教师的教学经验和成果，充分发挥本地区小学数学旗、市级学科教学能手、基本功能手、名师、骨干教师的示范引领作用。本学期将组织本地区小学数学区、市级学科教学能手、基本功能手、名师、骨干教师送教下校活动以促进教师的共同发展。

(2)学校校要加强对青年教师的培养，要对有培养前途的数学青年骨干教师制定规划，搭建平台，拜师结对，跟踪培养，深化帮扶工作。

(3)本学期将举办教师业务能力测试。

4、深入开展课题研究，强化过程管理，提高课题研究的针对性和实效性。

(1)继续指导学校的课题，开展扎实有效的研究，强化过程管理，努力提高课题研究的针对性和实效性。

(2)根据研室工作部署，本学期将举行小学数学“在课堂教学中渗透开放性试题研究”专题研讨活动结题，活动将围绕主题安排现场教学观摩和研讨。要求学校要尽早组织教师认真开展此专题的研究，加强对学生的计算能力、思维能力的培养，收集整理材料，以便验收。

5、进一步加强考试与评价研究，促进小学数学教学质量的全面提高。

(1)加强对数学试题的研究，努力让试卷成为教师学习研究的内容，成为教师理解、吸收课程标准理念的生动教材。考后要深入分析，真诚沟通，及时反馈，既通过考试评教学，也通过考试议试卷，实现考、教、学共赢。

(2)做好检测的准备工作。

(3)学期末，将对部分班级学生数学发展水平能力进行测试。

6、切实提高常规教研工作质量，全心全意为基层学校服务。

(1)要进一步增强课改服务意识，继续深入课堂研究指导，帮助学校教师解决教学实践中的问题或困惑，切实履行“研究、指导、服务”职能，努力做基层学校和教师欢迎的教研员。

(2)认真做好常规调研工作，加强与各校之间的联系。根据教研室工作安排，开展好合适的小型多样的调研、研讨活动。

7、组织丰富多彩的数学比赛活动，激发学生学数学的兴趣。

我们将针对学生的兴趣及特长，开展数学竞赛，如：记口算、黑板报数学智力赛等若干项目，营造“勤思考、勤学习”的氛围。

8、加强学科培训和校本教研工作。深入校本教研的指导和研究，搭建平台让教师能进行自我反思——与内心对话;同伴互助——与同行对话;专业引领——与专家对话，请教前辈，与历史对话;请教书本——与理论对话，努力促使以上校本研修形态成为教师的自觉行为。注重对数学以课代训特色校本教研基地监督指导。

9、其他工作。

(1)开展好网络教研活动。

(2)学生知识竞赛

(3)督促教师撰写论文

(4)做好旗级小学数学教学设计评选的推荐工作。

(5)检察指导学生成长记录袋

三、教研员自身建设

1、教研员是一线教师的组织者，服务者，因此一定要加强自身的修养。为此本学期加强业务理论学习，做好业务理论笔记，不断充实提高自己。

2、积极参加中心组织的政治学习，认真做好政治学习笔记。

3、积极参加中心组织的各项活动。

4、利用网络资源，加深与其它各地教师教研员之间的学习，继续写教研BLOG。

四、各月具体工作安排

三月份：

1、制定小学数学教研工作计划

2、制定校本教研基地计划

3、下校检查常规并总结反馈

4、下发课题验收通知

5、集体备课

6、教材疑难问题专题讲座

四月份：

1、帮扶结对跟踪听课总结

2、教学能手、基本功能手、骨干教师展示课

3、集体备课

4、听起始年级的课

5、在课堂教学中渗透开放性试题的研究验收结题

6、帮助学校申报新课题

五月份：

1、如何开展小组合作学习专题讲座

2、进行常规检查、总结、反馈

3、检查成长记录袋收集整理情况

4、特色校本教研活动

六月份：

1、教学能手、基本功能手、骨干教师送教下校

2、检测出题阅卷分析工作

3、学生知识竞赛

4、特色校本教研活动

七月份：

1、检测阅卷分析工作

2、撰写调研报告

3、总结本学期工作，收集整理档案

第4篇：小学数学教研工作计划素材模板

为了提高数学老师的课堂教学能力和水平，促进教师成长，小学要开展好数学教研活动，制定工作计划能够让教研工作开展的更加顺利。下面就是小编给大家带来的小学数学教研工作计划，希望能帮助到大家!

20-20学年小学数学教研工作计划(一)

一、指导思想：

以学校和教导处工作要点为指导，以《数学课程标准》为依据，深化教学改革，以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点。课堂中以学生的发展为本，活动为主线，创新为主旨，培养学生的创新意识和实践能力为重点，充分体现新课程、新标准、新教法，以提高教学质量为目标，加强教学管理，规范教学行为，加强教学质量的调研与监控，积极推进素质教育，努力提高全体学生的数学素质。

二、工作目标：

1、规范教学常规管理，优化教研组活动，提高现代教育技术技能。

2、深入课堂教学研究，确保课堂教学学生知识巩固率100%。

3、加强师资队伍建设，认真学习领会新标准，积极开展新教材研究工作，充分发挥骨干教师的示范作用，加强与兄弟学校教学的交流与协作，提高青年教师的业务素质和教研能力。

4、在学生中开展形式多样的学习竞赛活动，激发学生学习数学的兴趣，增强数学在生活中的体验，促进学生个性和谐发展。

5、全校学生数学期末考查及格率达一、二年级95%以上，三、四年级90%以上，五、六年级90%以上，全校优生率高于40%。

三、工作重点：

1、开展以新课程、新标准、新教法为课程的教学研究。

2、强化教学常规管理，提高常规课的教学质量。

3、切实作好“培优补差”工作，建立优秀生与后进生的档案。

4、通过城区“小教办”和学校教研等活动，促进数学教师整体素质的提高。

四、工作措施：

(一)落实新课程标准，改革课堂教学，促进师生发展。

1、认真学习新标准，严格执行新标准的指导思想。本学期主要任务：以会“理解新教材、处理新教材、教好新教材”为研究目标，落实新标准在教学中的运用，加强新老教师的合作，提高我校教师的专业成长。

2、开展课堂教学的研究，转换教师角色，树立以学生为本的思想，尊重学生，建立平等民主的师生关系，营造积极、健康、和谐、宽松的教学氛围，倡导学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，扩大学生信息交流面，在课堂教学中学生信息交流面要达100%，培养学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，增强学生的创新意识。

(二)强化常规管理，优化备课，提高教学质量。

1、备课：本学期继续推行备出优质课，实用课。教师共同探讨新课程、新标准、新教法的教学模式。严格杜绝“只带一本书进教室”，重视个人的二次备课，完善教案的各环节。组织定期检查教案。

2、上课：教师要做好课前准备工作，在教学中要注重现代化手段的运用，课中要明确目标，讲透知识点，训练要扎实有效，同时要注意师生活动时间的分配，要及时检测教学效果。

3、作业的布置、批改。作业设计既要在量上有所控制，更要注意质的精当。批改要正确、及时，字迹要端正，符号要规范，并有批改记录。

4、辅导：继续做好提优补差工作。各班教师要有组织地搞好学习有困难的个别学生的辅导工作，注重“情商”的教育，做到措施得力，成果显著。

5、考核：改进评估方法，对学生进行多方位评价。以新标准规定的教学目的和基本要求为依据，评估的方法和手段要多样化。除笔试外，还要通过课堂提问、观摩、谈话、学生作业等方式，评价学生的学习态度、学习习惯等非智力因素，培养学生学习数学的兴趣。教师要要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。

6、听课：本学期各教师每学期参加听课总节数不少于10节，要边听边思，及时评注。

(三)加强质量监测，及时反馈，提高教学质量。

1、单元检测。抓好单元知识检测，严格考核，及时做好检测分析、查漏补缺工作。

2、数学竞赛。以年级为单位开展数学知识单项竞赛，创设良好的竞争氛围。

3、期末检测。组织期末考试，期中考试，严格把好教学质量关。

(四)通过多种渠道，加强师资队伍建设。

1、本学期，结合各级教研活动，35周岁以下老师至少上一节优质公开教学。

2、组织教师外出听课，并作好反馈工作。

3、加强校际间的教学交流，提升学校知名度。

五、具体安排

九月份：

1、制订数学教学计划及教研计划。

2、学习新课程标准。

3、期初工作检查。(重点：备课)

4、开展教师帮扶结对子。

5、第一阶段教学检测。

十月份：

1、教学常规检查。

2、视频课堂教学学习。

3、毕业班教学工作座谈。

十一月份：

1、与灯塔小学开展教学研讨活动。

2、教学效果检测。

3、教学开放周。

4、座谈开放周课堂教学实例。

5、常规教学检查。

十二月份：

1、中高年级数学竞赛。

2、视频课堂教学学习。

3、迎接教学常规考评检查。

4、教学效果检测。

元月份：

1、期末教学工作检查。

2、期末考试、阅卷工作。

20-20学年小学数学教研组工作计划(二)

一、指导思想

认真贯彻落实党的教育方针，以学校教学工作计划要点为指导，以新课程改革的方向确立新课程标准的基本理念，稳步推进课程改革。围绕教研组的科研课题，转变教育理念，改进教育方法，优化教学模式，逐步提升课堂教学效益，提高各年级数学教学质量。

二、主要工作思路

课堂是落实课程改革的主阵地，努力追求真实、有效，高效的课堂，要从学生的真实需要出发，从教材内容的特点出发，落实学生必须掌握的知识和技能，努力锻造课改精品课，注重提高课堂教学的水准。

继续加大对数学教师的备课、上课，作业布置与批改，课外辅导，考试与评价，课后反思等基本内容的教学常规管理。

三、主要工作与措施

(一)扎实推进教学教研常规工作，增强教研工作的实效性。

1、继续坚持周前备课。教案的备写要规范化，教学内容，教学目标，教学重点、难点，教具准备，教学过程，作业设计等要素要齐全。教案的设计要结合本班实际和教师个人特点设计切实可行，易教易学的教案。要从教学过程的设计中看出教师是如何教的、学生是如何学的、知识是怎样生成的、基础知识是怎样训练的、能力是怎样培养的、学生的积极性是怎样调动的等。学期结束对教师的备课量化打分、评比奖励。

2、作好课堂教学指导，强化质量意识。课堂教学是落实课改的主渠道，是教学质量的重要保证。本学期将严把课堂教学质量观，把提高课堂教学质量作为我组教师的重点工作。严禁教师无准备上课，无教案上课，努力克服课堂教学的随意性。注重课堂教学的过程管理，继续实行推门听课对教师们的教学情况进行有效的监督、检查和指导，努力促进教学质量的提高。

3、严把作业质量关，切实减轻学生课业负担。对于作业的设计、布置、批改，力求做到“四精四必”，即“精选、精练、精批、精讲”。严格控制作业量及作业时间，减轻学生过重的课业负担，调动学习积极性。作业批改要及时、认真、细致、规范，不允许错批、漏批、学生代批的现象发生。对学困生的作业要尽量做到面批面改，及时辅导，以增强学习信心，提高学习成绩。

(二)学、研、培结合，促进教师专业成长，加强数学教师队伍建设。强化教师的学习意识，促进教师知识及时更新，作好课题的研究工作、教师的培训工作。促进数学教师的专业成长，推动数学教师队伍整体水平的提高。

1、本学期把教师对教材教法的理解运用程度作为教研工作的重点。认真组织教师进一步解读新课标，学习新教材，全面熟悉新教材的特点，以便更好得用好新教材。并立足于课堂教学实践，探索新课程下的课堂教育教学规律。在学习、探索、研究、反思、交流、实践中，把课程改革的精神扎扎实实地落实到具体的课堂教学中。

2、作好校本培训工作，提高数学教师驾驭课堂教学的能力和科研能力。利用教师之间在课程实施等教学活动上的专业切磋，有效地开展培训。多渠道提高我校骨干教师队伍建设，最终在校内形成人人想学、自觉好学、终身学习的学习氛围。

3、继续认真组织落实数学组的教研课题的研究工作，使其向纵深发展，发挥辐射作用。把课题研究作为我们数学教研组的一个亮点，通过课题研究，使教师从“研究型”向“专家型”转化。

4、加强教师的培养，为教师的发展创造环境，为其提供学习、培训的机会和展示的平台，在教师中进行“一帮一”的拜师活动，通过“传、帮、带”的方式，一方面达到教学相长的目的，另一方面使教师尽快成长我组的学科带头人。

5、开展听课、评课的研讨活动，教师每学期听课不少于10节。教师之间通过互相听课、评课，取长补短，加强教学研讨交流，不断提高自己的教学艺术。

7、鼓励本组教师多参加校内外的教学教研活动和教师间的学习，做好学习笔记和听课笔记。通过教研活动促进教师的反思，促进教师的专业成长。

8、继续加强毕业班的教学质量调研工作。

四、具体安排

九月份

1、认真组织教师检查学生的寒假作业及学生的到校情况。

2、各任课教师制定教学工作计划。

3、教研组长制定教研组工作计划。

十月份

1、领导深入课堂听课、检查、指导。

2、组织教师观看优质网络课。

3、教学常规工作检查。

十一月份

1、组织学生参加学校开展的冬季运动会活动。

2、组织教师对本学期的新教师进行课堂听课及定人帮扶工作。

3、征集优秀案例、试卷。

4、教学常规检查。

十二月份

1、教学示范课。

2、教学管理重点检查月，常规执行情况检查。

元月份

1、各任课教师做好期末复习工作

2、各任课教师认真完成教学总结，并组织教学工作总结的交流。

3、完成教研工作总结。

4、认真填写各种表册。

燃气安全工作计划(三)

为进一步加强我镇燃气安全生产管理，加快建立燃气安全隐患排查治理工作长效机制，全面提升燃气从业单位的安全生产水平，严厉打击非法经营等违法违规行为，坚决消除事故隐患，杜绝燃气安全事故发生，根据《华为国安全监控法》、《华为基本法》、国务院《华为管理条例》、《特种设备安全监察条例》、《省燃气管理条例》等法律法规和市《关于进一步加强燃气安全监管工作的实施意见》结合我镇实际，制订燃气安全监管工作实施方案。

一、指导思想

以“科学发展观”为指导，以国家有关安全生产法律、法规为依据，树立安全发展理念，坚持“安全第一、预防为主、综合治理”的方针，进一步整顿和规范燃气市场经营秩序，依法履行安全监管职能，消除安全隐患，确保村居供气、用气安全。

二、目标任务

深化专项治理整顿，严厉打击非法违法行为;建立健全由政府统一领导、各部门齐抓共管、全社会共同参与的长效管理机制，实现我镇燃气安全监管工作常态化、制度化、规范化。

三、整治重点

(一)推进隐患排查治理工作长效机制的建立。落实各相关单位安全隐患排查治理的主体责任，建立和完善隐患排查治理工作制度;定期进行隐患排查，建立隐患排查治理工作台账，形成隐患排查治理长效机制。

(二)依法查处燃气企业经营中的违法违规行为。查处充装不合格钢瓶、缺斤少两、掺杂二甲醚等违规行为;查处为未取得燃气经营许可证的单位和个人提供经营性气源的行为;查处销售不合格钢瓶等违法行为。

(三)依法查取小液化气供应网点经营中的违法违规行为。取缔不符合规划、无证照小液化气供应网点;查处价格欺诈、强买强卖、违章倒灌、倒残等损害消费者利益的违规行为;查处超范围经营、擅自在未经核准场所经营、非法改装液化石油气钢瓶、超量存放实瓶等违法行为。

(四)规范宾馆、饭店、小餐饮、企事业单位等用户的燃气采购、储存和使用安全管理。查处使用不合格燃气和不合格燃烧器具、不符合安全规范的瓶库使用行为;查处不规范瓶组、擅自改装燃烧器具、液相直烧、管道瓶装气混用等违法使用燃气行为。

四、职责分工

各相关职能部门根据法律法规规定的职责，认真组织、有效开展燃气行业违法违规行为的查处。对各村居，机关各办、服务区、镇属各单位工作职责明确如下：

新河派出所、新河交警中队：负责依法查处禁行区域内未按“危险化学品道路运输车辆进入禁行区域时间、路线规定”的运输危险化学品行为;查处液化气运输超载行为;查处未取得危险化学品运输资质、擅自从事液化气运输的行为;负责危化品运输车辆的清理整治工作;规范“三车”(三轮车、电瓶三轮车、三轮摩托车)运送及其运输工具的安全管理;协助质监、行政执法中队做好对运输途中的气瓶检查工作。

村镇建设办公室：负责村居燃气行业的监督管理，做好日常检查管理工作，确保站内设备设施安全运行;加强应急救援管理，提高应对突发事件的能力。

安监中队：依法行使安全生产监督管理职权，指导、协调、监督、检查全镇燃气行业的安全生产工作，并将燃气安全纳入全镇安全生产监管工作内容。

行政执法中队：负责依法查处未取得燃气经营许可证或不按照燃气经营许可证的规定从事燃气经营活动的违法行为;依法查处经营单位和个人、燃气用户(重点宾馆、饭店、小餐饮、企事业单位)及有关单位和个人的违法行为。

消防中队：负责对宾馆、饭店、小餐饮、企事业单位等场所消防安全的监督检查，对不符合消防安全技术标准、存在消防安全隐患的提出整改意见，对严重危害公共安全的单位和经营者，报发证机关依法吊销经营许可证和工商营业执照。

工商分局：负责依法查处未取得营业执照或不按照营业执照的规定从事燃气经营活动的违法行为;在营业执照有效期内被依法吊销、撤销燃气经营许可证或者燃气经营许可证有效期届满的。

各办、服务区：将燃气安全作为安全生产工作的重要内容，负责本服务区的华为二五一安全监管工作，配备专兼职燃气安全管理员;开展燃气安全隐患排查，每月配合执法中队开展燃气安全隐患专项整治，重点整治宾馆、饭店、小餐饮、小液化气供应站等经营场所;负责重点单位隐患整改跟踪和督查，对治理不落实，整改不到位的，通知相关职能部门依法查处。

五、工作要求

(一)提高认识，加强领导。机关各办、服务区，镇属各单位要认真分析燃气安全生产形势和存在的问题，充分认识燃气经营违规、违法行为的危害性和安全监管工作的重要性和紧迫性，牢固树立责任意识。为加强对燃气安全监管工作的领导，镇政府成立燃气安全监管工作领导小组(组成人员名单详见附件)，各办、服务区、镇属有关单位要抽调精干人员成立监管工作机构，切实加强对安全监管工作的领导。

20-20学年小学数学教研组工作计划(四)

一、指导思想：

以学校和教导处工作要点为指导，以《数学课程标准》为依据，深化教学改革，以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点。课堂中以学生的发展为本，活动为主线，创新为主旨，培养学生的创新意识和实践能力为重点，充分体现新课程、新标准、新教法，以提高教学质量为目标，加强教学管理，规范教学行为，加强教学质量的调研与监控，积极推进素质教育，努力提高全体学生的数学素质。

二、工作目标：

1、规范教学常规管理，优化教研组活动，提高现代教育技术技能。

2、深入课堂教学研究，确保课堂教学学生知识巩固率100%。

3、加强师资队伍建设，认真学习领会新标准，积极开展新教材研究工作，充分发挥骨干教师的示范作用，加强与兄弟学校教学的交流与协作，提高青年教师的业务素质和教研能力。

4、在学生中开展形式多样的学习竞赛活动，激发学生学习数学的兴趣，增强数学在生活中的体验，促进学生个性和谐发展。

5、全校学生数学期末考查及格率达一、二年级95%以上，三、四年级90%以上，五、六年级90%以上，全校优生率高于40%。

三、工作重点：

1、开展以新课程、新标准、新教法为课程的教学研究。

2、强化教学常规管理，提高常规课的教学质量。

3、切实作好“培优补差”工作，建立优秀生与后进生的档案。

4、通过城区“小教办”和学校教研等活动，促进数学教师整体素质的提高。

四、工作措施：

(一)落实新课程标准，改革课堂教学，促进师生发展。

1、认真学习新标准，严格执行新标准的指导思想。本学期主要任务：以会“理解新教材、处理新教材、教好新教材”为研究目标，落实新标准在教学中的运用，加强新老教师的合作，提高我校教师的专业成长。

2、开展课堂教学的研究，转换教师角色，树立以学生为本的思想，尊重学生，建立平等民主的师生关系，营造积极、健康、和谐、宽松的教学氛围，倡导学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，扩大学生信息交流面，在课堂教学中学生信息交流面要达100%，培养学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，增强学生的创新意识。

(二)强化常规管理，优化备课，提高教学质量。

1、备课：本学期继续推行备出优质课，实用课。教师共同探讨新课程、新标准、新教法的教学模式。严格杜绝“只带一本书进教室”，重视个人的二次备课，完善教案的各环节。组织定期检查教案。

2、上课：教师要做好课前准备工作，在教学中要注重现代化手段的运用，课中要明确目标，讲透知识点，训练要扎实有效，同时要注意师生活动时间的分配，要及时检测教学效果。

3、作业的布置、批改。作业设计既要在量上有所控制，更要注意质的精当。批改要正确、及时，字迹要端正，符号要规范，并有批改记录。

4、辅导：继续做好提优补差工作。各班教师要有组织地搞好学习有困难的个别学生的辅导工作，注重“情商”的教育，做到措施得力，成果显著。

5、考核：改进评估方法，对学生进行多方位评价。以新标准规定的教学目的和基本要求为依据，评估的方法和手段要多样化。除笔试外，还要通过课堂提问、观摩、谈话、学生作业等方式，评价学生的学习态度、学习习惯等非智力因素，培养学生学习数学的兴趣。教师要要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。

6、听课：本学期各教师每学期参加听课总节数不少于10节，要边听边思，及时评注。

(三)加强质量监测，及时反馈，提高教学质量。

1、单元检测。抓好单元知识检测，严格考核，及时做好检测分析、查漏补缺工作。

2、数学竞赛。以年级为单位开展数学知识单项竞赛，创设良好的竞争氛围。

3、期末检测。组织期末考试，期中考试，严格把好教学质量关。

(四)通过多种渠道，加强师资队伍建设。

1、本学期，结合各级教研活动，35周岁以下老师至少上一节优质公开教学。

2、组织教师外出听课，并作好反馈工作。

3、加强校际间的教学交流，提升学校知名度。

五、具体安排

九月份：

1、制订数学教学计划及教研计划。

2、学习新课程标准。

3、期初工作检查。(重点：备课)

4、开展教师帮扶结对子。

5、第一阶段教学检测。

十月份：

1、教学常规检查。

2、视频课堂教学学习。

3、毕业班教学工作座谈。

十一月份：

1、与灯塔小学开展教学研讨活动。

2、教学效果检测。

3、教学开放周。

4、座谈开放周课堂教学实例。

5、常规教学检查。

十二月份：

1、中高年级数学竞赛。

2、视频课堂教学学习。

3、迎接教学常规考评检查。

4、教学效果检测。

元月份：

1、期末教学工作检查。

2、期末考试、阅卷工作。

第5篇：小学数学课外活动总结素材模板

小学数学课外活动内容只有丰富多彩，才能吸引学生积极参与，促进学生德、智、体的全面发展，从而更好的进行数学教学，下面就是小编给大家带来的小学数学课外活动总结，希望能帮助到大家!

小学数学课外活动总结篇一

本学期根据总校教育教学工作重点，开展了丰富多采的课外活动，开阔学生视野、丰富知识，提高能力，陶冶情操，开拓创新，为学生身心发展提供广阔的空间，使学生获得亲身参与实践的积极体验和丰富经验，发展实践能力，发展对知识的综合运用和创新能力，养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质。课外活动成效显著，现总结如下：

学期初成立了学校课外活动领导小组，由主管领导、班主任共同负责学校的课外活动工作。首先做好宣传工作，使学校师生进一步了解其意义，踏踏实实的既安全又顺利的开展活动。在此基础上，根据学校实际情况，拟定好活动内容及各种活动项目，安排好辅导老师，培养各种活动的骨干力量;安排好各班活动范围、活动场地;建立健全实行评比制度，一月一小评，一学期一总结。在原有的基础上对一些活动课程进行改革与调整，开设阅读欣赏与趣闻数学、舞蹈、电子琴、书法绘画、乒乓球等活动内容。这些课程项目的设置与开发有利于促进学生发展，有利于促进我校素质教育的全面、有效地实施。

我们在兴趣小组活动实施过程中实行双选制度：活动前，学校根据每个教师的特点选择辅导教师，同时根据课程的开设情况，鼓励学生依据自身特长，特别是兴趣所向，选择兴趣小组。在老师的帮助下，学会观察，学会分析，从而创造真正属于自己的个性空间。

为加强常规督促管理，避免兴趣小组的随意性和盲目性，我们坚持“五定”一定活动课程，在全面了解教师和学生兴趣、特长的基础上，结合学校的实际，开设兴趣小组课程;二定活动目标，针对重点项目，学校将在确实可行的情况下把它作为评优和考核的重要依据;三定活动时间，兴趣小组活动列入教学计划，每周两课时的固定活动时间;四定辅导老师;五定活动地点，我们会确保各兴趣小组固定的活动地点，开展了丰富多彩、形式多样的文体活动。

文学艺术类的活动内容主要围绕书法绘画、舞蹈、电子琴等展开。以此来丰富学生们的精神生活。提高他们的欣赏能力。乒乓球班今年代表中心校参加线上组织的乒乓球赛，取得了优异的成绩。舞蹈班参加中心校组织的“红心向党”庆“六·一”文艺汇演，所排舞蹈《越来越好》得到了大家的一致好评。除了取得以上的成绩，还有以下问题在今后的工作中须注意：

在各种课外活动开展的过程中，有时只注重形式的变化，忽略了活动目的的针对性;活动的顺利开展，有赖于工作前的准备活动，但活动后的小结，大多数同学懒于表达，有些同学只满足于“我知道”，而没有由此及彼，作出更深刻的思考。以上几点还须在今后工作中改进。

总之，要全面提高学生的素质，我们要做的工作还有很多，还需要在各级领导的指导下进一步完善、发展、提高。我们得继续努力创造条件，让每一个孩子都参与到课外文体活动中去，体验到一份成功的快乐，从而树立自信，拥有克服困难的信心和勇气。我们有决心，有信心，有能力把我校建设成“全面加特色”的学校，把学生培养成“合格加特长”的二十世纪接班人。

小学数学课外活动的总结篇二

一、任务完成情况

本学期圆满完成了教学任务，学生在各方面都有了不同程度的提高。特别是在音体美等方面，提高幅度较大。在各种能力的培养上，也有不同程度的提高。

二、取得成绩的经验

1、有计划、有目的的开展活动，活动内容符合学生实际。

2、活动及时，保证了活动的时间。

3、给了学生一定的空间，让他们自定内容，调动了活动的积极性。

4、在活动中培养了学生的动手动脑能力，还有组织能力和领导能力。

三、存在的不足

1、学生的自主性虽然调动起来了，可是太过于自主了，就是无纪律了，学生比较随意，质量没有保证。

2、在活动过程是，教师缺乏指导。

3、部分学生自主意识差，自控能力弱。

4、活动内容因为是学生自定，教师缺乏把关。

四、改进的具体措施

1、制定合理、切合实际的计划，有计划，有记录，有总结。

2、在学生自定内容的基础上，老师教师要严把质量关。

3、教师要有耐心，对学生进行适当的指导，以保证活动质量。

4、每活动一次，教师要进行一次总结，总结经验，争取把下一次活动办好。(要求学生参加)。

总之，在今后的教学工作中，要把课外活动放在一个很重要的位置，不能轻视，它既可以开阔学生的视野，又可以提高学生各方面 的能力，还可以辅助教学，提高学生的成绩。因此，在下学期，一定要努力把课外活动搞得有声有色。

企业交通安全工作计划篇三

为全面贯彻落实国家和盛市、县有关交通安全生产的指示精神，切实加强我局年交通安全生产管理工作，确保我县交通安全生产形势稳定，结合我局具体情况，制定年交通安全生产工作计划。

年交通安全生产工作指导思想：坚持以科学发展观为指导，贯彻执行“安全第一，预防为主,综合治理”的方针，牢固树立“以人为本”，“安全发展”理念，强化安全责任落实，不断推进交通安全“三项行动”和“三项建设”，继续开展“安全基层基础提升年”活动，构建交通安全管理长效机制，促进全县交通事业又好又快发展。

年交通安全生产工作目标：各项指标严格控制在市政府、市交通局和县政府下达的指标以内。杜绝特大交通事故，遏制较大交通事故，减少一般交通事故，确保人民群众生命财产安全;确保行业和谐稳定。

为实现上述工作目标，今年重点抓好以下几项工作：

一、强化交通行业安全监管责任，督促企业主体责任落实

(一)加强对交通安全生产工作的组织领导。交通安全事关人命和财产安全;事关交通事业的发展;事关社会的和谐稳定。局属各单位和驻沅交通系统各单位，要认真贯彻执行交通安全工作的方针、政策和法律、法规，认真贯彻执行上级对交通安全生产的一系列指示精神，切实加强对安全生产的组织领导，落实安全管理机构和管理人员，保障安全经费，实行领导“一岗双责”制。明确和落实各单位行政主要领导安全生产第一责任人和分管领导安全生产主要责任人的职责，实行党政工齐抓共管，综合治理的工作格局，全力做好我县交通安全工作。

(二)切实抓好交通运输安全生产。局属各行业安全监管机构要切实履行交通安全生产综合监管职责，加强对所属交通企事业单位和下级交通行业单位的指导协调和监督检查，按照“谁主管，谁负责”的原则，依法对所监管行业、领域和生产经营单位全面实施监督管理。

运管所要严格履行“三关一监督”职责，加强源头监控，严把交通运输经营者市场准入关，营运车辆技术状况关，营运驾驶员从业资格关。要强化农村客运安全监管，认真贯彻落实《怀化市发展农村客运加强农村道路交通安全管理暂行办法》，促进我县农村客运规范安全。

农村公路管理站要抓好所辖公路安全隐患治理，加强危桥险路监控和改造，深入开展以排查治理公路危险路段，完善标志标线为主要内容的“安保工程”行动，积极争取资金，加大对纳入整改的安全隐患和排查发现的危桥险段的改造力度，提高公路安全保障能力。

交通建设质量安全监管站要继续开展“平安工地”建设活动，严格执行交通建设市场安全准入制度，严厉打击无证开工，无证施工和无证上岗行为，严肃处理各种违章行为。

海事处要加强“四客一危”船舶和库区水上的安全监管，强化重点港口、码头的源头安全管理。要严格船舶进出港签证制度;严格“三品”检查;严肃查处船舶违章超载、顶蓬坐人等行为;严肃查处船舶无证经营和无证造船厂点。要加大船员培训和船舶审验发证工作。要建立水上交通运输动态安全监管系统(GPS)建设，实行视频监控。航道部门要及时清除库区水上的碍航物，整治航道内的滥采乱挖行为，确保航道畅通。

库区水上安全所要进一步推行“县管乡包村落实”管理模式，重点要抓好以下几项工作：一要严格乡镇船舶、渡口的安全管理考核制度，受县政府委托与库区乡镇签订安全管理责任书，并开展不定期检查，督促责任落实;二要强化联乡责任制，帮助指导库区乡镇开展船舶、渡口的安全管理;三要在去年渡口渡船清理整顿的基础上，审批渡口设置，规范渡运行为;四要严格履行“县管”职责，巩固“乡包”工作，重点抓好“村落实”工作。进一步完善内务管理，建立健全安全教育、培训制度、现场检查制度、隐患整改制度、应急救援机制等。五要督促库区乡镇坚持赶集、汛期、节假日、学生渡运等重点时期的领导带班渡口码头现场值守制度，切实维护辖区渡运安全。六要积极争取资金加快乡镇渡船更新改造和码头硬化、候船亭建设，渡口码头标牌更新等安全基础设施建设。力争全面完成全年18艘危旧渡船的更新改造任务，开展渡口改造工作。七要开展库区乡镇船管员、村安全专干的业务培训。全年至少开展一次集中培训，着力提高船管员业务素质。八要开展库区水上交通安全手机信息提示工作，提示范围包括乡镇主要领导、分管领导、安全员直至渡工。九要督促乡镇加强非运输船舶的日常安全检查制度，实行档案、台账化管理，严禁其从事客货营运。十要积极开展库区水上安全管理调查研究工作，及时总结推介“县管乡包村落实”工作中的先进经验，不断提升管理水平，夯实基层基础工作，建立和完善库区水上安全管理长效机制。

认真督促企业切实落实安全主体责任。交通运输企业都要建立覆盖全员过程的安全生产岗位责任制，切实加强营运车船安全管理，督促从业人员严守

小学数学课外活动的总结篇四

当前，课外活动越来越被众多的学校与教师所重视，因为实践证明，课外活 动是实施全面素质教育的重要途径。作为中学教师，对于在课外活动中加强学生 的素质教育，本人主要突破了以下几方面工作：

一、进一步提高自身对课外活动重要性的认识 实施课外活动是全面推进素质教育，增进学生健康的必要手段，是学校体育 工作的重要组成部分，更是检验学生体质的有效措施。过去一些学校的领导、教 师对课外活动的意义并没有深刻的认识，课外活动常常流于形式，效果不佳。学 校的一切活动都是为了提高民族素质，完成对青少年的培养任务。课堂教学和课 外活动都是学校的重要组成部分，也都是实施全面素质教育的重要途径。因此，只重视课堂教学，放弃对课外活动的计划、组织、管理是不全面的，而且是有害 的。课堂教学是指导学生掌握科学文化基本知识和基本技能、发展学生的思维活 动，是提高学生素质的主要途径。但只重视科学文化素质的培养显然是不够的，随着市场经济的发展和人才的竞争，我们还要重视学生的思想素质、健康素质、心理素质等全面发展，特别是促进学生个性与才智的发展。因此，开展课外活动 就成了学校工作必不可少的重要组成部分，是任何一个学校领导和教师都必须重 视的。

二、本着对每位学生负责的态度，认真的组织实施这项工作 多年来，我班的课外活动在学校的指导下有条不紊的进行。尤其是近年来这 项工作的开展更是如火如荼，我们借鉴了好的经验，加大了管理的力度，制定了 相应的措施，真正做到了管理得当，措施到位，实施有效。并结合了我班的实际 情况做到有组织、有计划、有落实。把开展课外活动真正的落实到实处。我们本 着对每位学生负责的态度，认真的组织实施这项工作。

1、以人为本，增进健康。 实施课外活动的目的就是增强学生的素质，增进学生健康，我们始终从学生 的角度出发，考虑学生的兴趣与爱好，在项目的选择上符合大多数学生的意志，让学生不感觉到课外活动是一种负担。在体育课堂教学中，把一些课外活动项目 做了加工处理，改变了学法和练法，以游戏和比赛的形式出现，增加了学生的学习兴趣，提高了他们的锻炼热情，既完成了教学任务，学生又得到了积极的锻炼。对于素质较差的学生，教师从不歧视与挖苦，而去安慰和鼓励他们，使他们不但 在素质上得到加强，在心灵上更树立了自尊与自信。

2、结合竞赛，常抓不懈。 学生素质的增强，光靠一周的三节体育课远远达不到需求。为此，我们结合 校内竞赛，课外活

动和大课间操等形式来补充锻炼的不足。开展冬锻期间，学生 保证每天人手一毽、人手一绳，并利用课间操练习踢毽、跳绳及各种素质练习。每年的校内比赛几乎都是全校性的参与。设立单项赛，鼓励学生利用早晨时间晨 练等手段，有效的开展这项工作。

以上是我班开展课外活动时的一点做法，虽然工作有点成绩，但是我们要做 的工作还很多。希望能得到学校领导的支持与鼓励，使我班的课外活动再上一个 台阶。

第6篇：高等数学电子教案12

高等数学教案 第十二章 无穷级数

第十二章

无穷级数

教学目的：

1、理解无穷级数收敛、发散以及和的概念。

2、了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。

3、掌握几何级数和p-级数的收敛性。

4、掌握正项级数的比较审敛法、比值审敛法和根值审敛法。

5、掌握交错级数的莱布尼茨定理，会估计交错级数的截断误差。

6、了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与条件收敛的关系。。

7、理解函数项级数的收敛性、收敛域及和函数的概念，了解函数项级数的一致收敛性概念，了解函数项级数和函数的性质。

8、掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法，了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。

9、会利用幂级数的性质求和

10、了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。

11、会利用基本初等函数的麦克劳林展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。

12、理解函数展开为傅里叶级数的狄利克雷条件。

13、掌握将定义在区间(－π，π)上的函数展开为傅里叶级数的方法。

14、会将定义在区间[0，π]上的函数展开为正弦或余弦级数。

15、会将定义在区间(－l，l)上的函数展开为傅里叶级数。 教学重点 ：

1、级数收敛的定义及条件

2、判定正项级数的收敛与发散

3、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；

4、泰勒级数

5、函数展开成傅立叶级数。 教学难点：

1、级数收敛的定义及条件

2、判定正项级数的收敛与发散

3、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法；

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4、泰勒级数；

5、函数展开成傅立叶级数

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§12 1 常数项级数的概念和性质

一、常数项级数的概念

常数项无穷级数 一般地，给定一个数列

u1 u2 u3    un   

则由这数列构成的表达式

u1  u2  u3     un    

叫做（常数项)无穷级数 简称（常数项)级数 记为un 即

n1

unu1u2u3    un    

n1其中第n项u n 叫做级数的一般项



级数的部分和 作级数un的前n项和

n1n

snuiu1u2u3    un

i1称为级数un的部分和

n1级数敛散性定义 如果级数un的部分和数列{sn}有极限s

n1即

limsns

n则称无穷级数un收敛 这时极限s叫做这级数的和

n1并写成

sunu1u2u3    un    

n1青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

如果{sn}没有极限 则称无穷级数un发散

n1n1n

1余项 当级数un收敛时 其部分和s n是级数un的和s的近似值 它们之间的差值

rnssnun1un2   

叫做级数un的余项

n1

例1 讨论等比级数(几何级数)

aqnaaqaq2    aqn   

n0的敛散性 其中a0 q叫做级数的公比

解： 如果q1 则部分和

snaaqaq    aq2n1aaqnaqna

1q1q1qaa

当|q|1时 因为limsn 所以此时级数aqn收敛 其和为

1q1qnn0

当|q|>1时 因为limsn 所以此时级数aqn发散

nn0

如果|q|1 则当q1时 sn na 因此级数aqn发散

n0

当q1时 级数aqn成为

n0

aaaa   

时|q|1时 因为sn 随着n为奇数或偶数而等于a或零

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所以sn的极限不存在 从而这时级数aqn也发散

n0a

综上所述 如果|q|1 则级数aq收敛 其和为 如果|q|1 则级数aqn发散

1qn0n0n

仅当|q|1时 几何级数aqna0)收敛 其和为n0a

1q

例2 证明级数

135  （2n-1）   是发散的

证 此级数的前n项部分和为

n(21n)n

sn135    ( 

显然 limsn 因此所给级数是发散的

n

例3 判别无穷级数

1111       

122334n(n1)的收敛性

解 由于

un因此

sn1111     122334n(n1)111

n(n1)nn1

(1)()    (从而

limsnlim(1nn1212131n11)1n1n11)1

n1所以这级数收敛 它的和是1

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提示 un 111

n(n1)nn1

二、收敛级数的基本性质

n1n

1性质1 如果级数un收敛于和s 则它的各项同乘以一个常数k所得的级数kun也收敛

且其和为ks

证明： 设un与kun的部分和分别为sn与n 则

n1n1

limnlim(ku1ku2    kun)klim(u1u2    un)klimsnks

nnnn这表明级数kun收敛 且和为ks

n1表明：级数的每一项同乘以一个不为零常数后，它的收敛性不会改变。

性质2 如果级数un、vn分别收敛于和s、 则级数(unvn)也收敛 且其和为s

n1n1n1

证明： 如果un、vn、(unvn)的部分和分别为sn、n、n 则

n1n1n1

limnlim[(u1v1)(u2v2)    (unvn)]

nn

lim[(u1u2    un)(v1v2    vn)]

n

lim(snn)s

n表明：两个收敛级数可以逐项相加与逐项相减。

性质3在级数中去掉、加上或改变有限项 不会改变级数的收敛性

比如 级数1111        是收敛的

122334n(n1)青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

加一项后级数9895112123134    1n(n1)    也是收敛的

减一项后级数111        也是收敛的

3445n(n1)

性质4 如果级数un收敛 则对这级数的项任意加括号后所成的级数仍收敛 且其和不变

n1注意 如果加括号后所成的级数收敛 则不能断定去括号后原来的级数也收敛

例如 级数

（11)+（11)+  收敛于零 但级数1111  却是发散的

推论 如果加括号后所成的级数发散 则原来级数也发散

级数收敛的必要条件



性质5 如果un收敛 则它的一般项un 趋于零 即limun0

n1n0

证 ： 设级数un的部分和为sn 且limsns 则

n1n

limunlim(snsn1)limsnlimsn1ss0

n0nnn

注意 级数的一般项趋于零并不是级数收敛的充分条件

例如

调和级数

11111       

23nn1n1n尽管它的一般项limn0，但它是发散的

因为

假若级数1收敛且其和为s sn是它的部分和

nn1显然有limsns及lims2ns 于是lim(s2nsn)0

nnn

但另一方面

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s2nsn1n1111111        

n22n2n2n2n2故lim(s2nsn)0 矛盾 这矛盾说明级数1必定发散

nn1n§12 2 常数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法

定义：各项都是正数或零的级数称为正项级数，称为正项级数。正项级数是一类非常重要的级数，关于正项级数有列重要结论：

定理1 正项级数un收敛的充分必要条件它的部分和数列{sn}有界

n1证

设级数

u1 u2     un    

是一个正项级数。其部分和为sn

显然sn是一个单调增加数列，若部分和数列sn有界 则根据单调有界数列必有 极限的准则，可知级数un收敛；反之 若级数un收敛，则部分和数列sn有极限，根据有极限的数列是有界数列的性质可知{sn}有界

n1n1n1定理2(比较审敛法)设un和vn都是正项级数 且unvn(n1 2   ) 若级数vn收n1n1n1敛 则级数un收敛 反之 若级数un发散 则级数vn发散

证

设级数vn收敛于和 则级数un的部分和

n1n1

snu1u2    unv1 v2    vn(n1, 2,   )

即部分和数列{sn}有界 由定理1知级数un收敛

n1n1n

1 反之 设级数un发散 则级数vn必发散

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n1n1因为若级数vn收敛 由上已证明的结论 将有级数un也收敛 与假设矛盾

n1n1n1

推论

设un和vn都是正项级数 如果级数vn收敛 且存在自然数N 使当nN时有n1n1unkvn(k0)成立 则级数un收敛 如果级数vn发散 且当nN时有unkvn(k0)成立

则级数un发散

n1

例1 讨论p级数



n1111111       

np2p3p4pnp的收敛性 其中常数p0

111解 设p1 这时p 而调和级数发散 由比较审敛法知

nnn1n当p1时级数n11发散

pn

设p1 此时有

nn111111dxdx[p1](n2, 3,   )

pppp1n1nn1xp1(n1)nn对于级数[n211p1] 其部分和 p1(n1)n1][p112p1]    [p111np111]1

p1p1(n1)(n1)

sn[123因为limsnlim[1nn1]1

(n1)p1111所以级数[收敛 从而根据比较审敛法的推论1可知 级数当]pp1p1nn2(n1)n1n青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

p1时收敛

综上所述 p级数1p当p1时收敛 当p1时发散

n1n提示 级数[n211]的部分和为

(n1)p1np112p1

sn[112p1][13p1]    [1np111

]1p1(n1)(n1)p1因为limsnlim[1nn1]1

(n1)p1所以级数[n211]收敛

(n1)p1np1

p级数的收敛性

p级数n11当p1时收敛 当p1时发散

pn

例2 证明级数n11n(n1)是发散的

证 因为1n(n1)1(n1)21

n1而级数n11111        是发散的

n123n1根据比较审敛法可知所给级数也是发散的

定理3(比较审敛法的极限形式)n1n1

设un和vn都是正项级数

(1)如果limnunvnn1n1l(0l) 且级数vn收敛 则级数un收敛

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(2)如果limnunvnl0或limnunvnn1n1 且级数vn发散 则级数un发散

证明 由极限的定义可知 对1l 存在自然数N 当nN时 有不等式

2 lu1113lnll

即lvnunlvn

222vn2再根据比较审敛法的推论1 即得所要证的结论



例3 判别级数tann11n的收敛性

tan1

解 因为 limnn1 而级数1发散

1n1nn根据比较审敛法的极限形式 级数tann11n发散

例4 判别级数n11(2n1)(2n1)的收敛性

11(2n1)(2n1)1 而级数2收敛

解 因为 limn14n1n2n根据比较审敛法的极限形式 级数n11(2n1)(2n1)收敛

定理4(比值审敛法 达朗贝尔判别法)

若正项级数un的后项与前项之比值的极限等于

n1

limnun1un

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则

当1时级数收敛

当1(或limnun1un)时级数发散

当 1时级数可能收敛也可能发散

例5 证明级数1是收敛的

解 因为 limn1111        112123123   (n1)un1un limn123   (n1)123    n limn101

n根据比值审敛法可知所给级数收敛

例6 判别级数112123n!2        的收敛性

3n10101010

解 因为 limnun1un(n1)!10nn1 lim lim

n1n!n10n10根据比值审敛法可知所给级数发散



例7 判别级数n112n(2n1)的收敛性

解 limnun1un limn2n(2n1)(2n1)(2n2)1

这时1 比值审敛法失效 必须用其它方法来判别级数的收敛性

因为

定理5(根值审敛法 柯西判别法)1(2n1)2n1n2 而级数n11收敛 因此由比较审敛法可知所给级数收敛

n

2设un是正项级数 如果它的一般项un的n次根的极限等于

n1青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

limnnun

n则当1时级数收敛 当1(或limnun)时级数发散

当1时级数可能收敛也可能发散

例8 证明级数11213    1n    是收敛的

23n并估计以级数的部分和sn近似代替和s所产生的误差

解 因为 limnnun limnn11 lim0

nnnn所以根据根值审敛法可知所给级数收敛

以这级数的部分和sn近似代替和s所产生的误差为

|rn|



111   

(n1)n1(n2)n2(n3)n3111    

n1n2n3(n1)(n1)(n1)1

nn(n1)

例9 判定级数n12(1)n2n的收敛性

解 因为 limnnunlim1n12(1)n

2n2所以 根据根值审敛法知所给级数收敛

定理6(极限审敛法)

设un为正项级数

n1

(1)如果limnunl0(或limnun) 则级数un发散

nnn1

(2)如果p1 而limnpunl(0l) 则级数un收敛

nn1

例7 判定级数ln(1n11)的收敛性

n2青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

解 因为ln(112)~12(n) 故

nn

limn2unlimn2ln(112)limn2121

nnnnn根据极限审敛法 知所给级数收敛

例8 判定级数n1(1cos)的收敛性

n1n

解 因为 limn3n2unlimn3n2n1(1cosn)limn2nn11212()

n2n2根据极限审敛法 知所给级数收敛

二、交错级数及其审敛法

交错级数 交错级数是这样的级数 它的各项是正负交错的



交错级数的一般形式为 (1)n1n1nun 或(1)un 其中un0

n1

例如 (1)n1n111cosn 不是交错级数

是交错级数 但(1)n1nnn1

定理7（莱布尼茨定理）

如果交错级数(1)n1un满足条件

n1

(1)unun1(n1 2 3   )

(2)limun0

n则级数收敛 且其和su1 其余项rn的绝对值|rn|un1

证明 设前2n项部分和为s2n

由s2n(u1u2)(u3u4)    (u2n 1u2n)

及

s2nu1(u2u3)(u4u5)    (u2n2u2n1)u2n

看出数列{s2n}单调增加且有界(s2nu1) 所以收敛

设s2ns(n) 则也有s2n1s2nu2n1s(n) 所以sns(n) 从而级数是收敛的 且snu1

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

因为 |rn|un1un2  也是收敛的交错级数 所以|rn|un1

例9 证明级数(1)n11 收敛 并估计和及余项

n1n

证

这是一个交错级数 因为此级数满足

(1)un11un1(n1, 2,  )

(2)limunlim10

nn1nnn由莱布尼茨定理 级数是收敛的 且其和su11 余项|rn|un1

1三、绝对收敛与条件收敛

n1n1n1

绝对收敛与条件收敛 若级数|un|收敛 则称级数un绝对收敛

n1n1n1若级数un收敛 而级数|un|发散 则称级un条件收敛

例如 级数(1)n1n11n11是绝对收敛的 而级数是条件收敛的

(1)nn2n1n1n1定理8 如果级数un绝对收敛 则级数un必定收敛

证明略

n1n

1注意 如果级数|un|发散 我们不能断定级数un也发散



但是 如果我们用比值法或根值法判定级数|un|发散

n1则我们可以断定级数un必定发散

n1这是因为 此时|un|不趋向于零 从而un也不趋向于零 因此级数un也是发散的

n1青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数



例11 判别级数n1sinnan1n44的收敛性

解 因为|sinnan4| 而级数n11n4是收敛的

所以级数|n1sinnan4|也收敛 从而级数n1sinnan4绝对收敛

2例12 判别级数(1)n1n(11)n的收敛性

n12n

解 由|un|11n2n|u|1lim(11)n1e1

 有(1)limnn2nn2n2n可知limun0 因此级数(1)nnn111n2(1)发散

n2n

§ 12 3 幂级数

一、函数项级数的概念

函数项级数 给定一个定义在区间I 上的函数列：

u1(x)，u2(x)，u3(x)，     un(x)    由这函数列构成的表达式

u1(x)u2(x)u3(x)    un(x)   

称为定义在区间I上的(函数项)级数

记为un(x)

n1

对于区间I内的一定点x0 若常数项级数un(x0)收敛 则称

n1点x0是级数un(x)的收敛点

若常数项级数un(x0)发散 则称

n1n1青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

点x0是级数un(x)的发散点。

n1函数项级数un(x)的所有收敛点的全体称为它的收敛域

n1

所有发散点的全体称为它的发散域

在收敛域上 函数项级数un(x)的和是x的函数s(x)

n1s(x)称为函数项级数un(x)的和函数 并写成s(x)un(x)

n1n1

∑un(x)是un(x)的简便记法 以下不再重述

n1

在收敛域上 函数项级数∑un(x)的和是x的函数s(x)

s(x)称为函数项级数∑un(x)的和函数 并写成s(x)∑un(x)

这函数的定义就是级数的收敛域。

函数项级数∑un(x)的前n项的部分和记作sn(x) 即

sn(x) u1(x)u2(x)u3(x)    un(x)

在收敛域上有limsn(x)s(x)或sn(x)s(x)(n)

n

函数项级数un(x)的和函数s(x)与部分和sn(x)的差

rn(x)s(x)sn(x)n1叫做函数项级数un(x)的余项

n1

函数项级数∑un(x)的余项记为rn(x) 它是和函数s(x)与部分和sn(x)的差 rn(x)s(x)sn(x)

在收敛域上有limrn(x)0

n

二、幂级数及其收敛性

幂级数

函数项级数中简单而常见的一类级数就是各项都幂函数的函数项级数

这种形式的级数称为幂级数 它的形式是

a0a1xa2x    anx    

其中常数a0 a1 a2     an    叫做幂级数的系数

例如一下级数

1xx2x3    xn     

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2n高等数学教案 第十二章 无穷级数

1x121x    xn    

2!n!2

n

注 幂级数的一般形式是

a0a1(xx0)a2(xx0)    an(xx0)    

经变换txx0就得a0a1ta2t2    antn    

幂级数

1xx2x3    xn    

可以看成是公比为x的几何级数 当|x|1时它是收敛的 当|x|1时 它是发散的

因此它的收敛域为(1 1) 在收敛域内有

11xx2x3    xn    

1x由此例可得：

定理1(阿贝尔定理)如果级数anxn当xx0(x00)时收敛 则适合不等式

n0|x||x0|的一切x使这幂级数绝对收敛 反之 如果级数anxn当xx0时发散

n0则适合不等式|x||x0|的一切x使这幂级数发散

证

先设x0是幂级数anx的收敛点 即级数anxn收敛 根据级数收敛的必要条件

n0n0n有limanx00 于是存在一个常数M 使 nn| anx0n |M(n0, 1, 2,   )

这样级数n0anxn的的一般项的绝对值

xnxxnn||anx0|||nM||n

x0x0x0|anxnn||anx0xn因为当|x||x0|时 等比级数M||收敛 所以级数|anxn|收敛

x0n0n0也就是级数n0anxn绝对收敛

定理的第二部分可用反证法证明 倘若幂级数当xx0时发散而有一点x1适合|x1|>|x0|使级青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

数收敛 则根据本定理的第一部分 级数当xx0时应收敛 这与所设矛盾 定理得证

推论

如果级数anxn不是仅在点x0一点收敛 也不是在整个数轴上都收敛 则必有一个n0完全确定的正数R存在 使得

当|x|R时 幂级数绝对收敛

当|x|R时 幂级数发散

当xR与xR时 幂级数可能收敛也可能发散

收敛半径与收敛区间 正数R通常叫做幂级数数n0anxn的收敛半径 开区间(R R)叫做幂级

n0anxn的收敛区间 再由幂级数在xR处的收敛性就可以决定它的收敛域 幂级数n0anxn的收敛域是(R, R)(或[R, R)、(R, R]、[R, R]之一

n

规定 若幂级数anx只在x0收敛 则规定收敛半径R0  若幂级数anxn对一切x都n0n0收敛 则规定收敛半径R 这时收敛域为(, )

关于幂级数的收敛半径求法，有下列定理：

定理2 如果lim|nan1an| 其中an、an1是幂级数anxn的相邻两项的系数

n0则这幂级数的收敛半径

  01 0

R0 

简要证明 lim|nan1xn1anxn|lim|nan1an||x| |x|

(1)如果0 则只当|x|1时幂级数收敛 故R

(2)如果0 则幂级数总是收敛的 故R

1

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(3)如果 则只当x0时幂级数收敛 故R0

例1 求幂级数(1)n1n1xn的收敛半径与收敛域

n1a

解

因为 lim|n1| limn11

nan1nn所以收敛半径为R11



当x1时 幂级数成为(1)n1n11 是收敛的

n

1当x1时 幂级数成为() 是发散的 因此 收敛域为(1, 1]

nn1

例2 求幂级数1x1nx n!n012131的收敛域

xx    xn    2!3!n!

1a(n1)!n! lim0

解

因为 lim|n1|  limnann(n1)!1nn!所以收敛半径为R 从而收敛域为(, )

例3 求幂级数n!xn的收敛半径

n0

解 因为

 lim|nan1an|  lim(n1)!n!n

所以收敛半径为R0 即级数仅在x0处收敛

例4 求幂级数(2n)!2n0(n!)x2n的收敛半径

解 级数缺少奇次幂的项 定理2不能应用 可根据比值审敛法来求收敛半径

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幂级数的一般项记为un(x)(2n)!(n!)2x2n

因为 lim|nun1(x)un(x)| 4|x|2

当4|x|1即|x|21112时级数收敛 当4|x|1即|x|时级数发散 所以收敛半径为R 222[2(n1)]!(n!)22提示

un1(x)un(x)x2(n1)(2n2)(2n1)(n1)2x2

x2n

例5 求幂级数(x1)n2nn的收敛域

n1tn

解 令tx1 上述级数变为n

n12n

因为  lim|nan1an2nn1| n1

2(n1)2所以收敛半径R2

(1)1

当t2时 级数成为 此级数发散 当t2时 级数成为 此级数收敛

nnn1n1因此级数tn的收敛域为2t2 因为2x12 即1x3

nn12n所以原级数的收敛域为[1, 3)

三、幂级数的运算

设幂级数∑anxn及∑bnxn分别在区间(R, R)及(R, R)内收敛 则在(R, R)与(R, R)中较小的区间内有

加法 ∑anx∑bnx ∑(anbn)x 

减法 ∑anxn∑bnxn ∑(anbn)xn 

乘法(anx)(bnxn)a0b0(a0b1a1b0)x(a0b2a1b1a2b0)x2   

nn0n0nn

n(a0bna1bn1    anb0)x   

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 除法：n0n0anxxnnnbcn0nx nnnx与cnx相乘，然后比较

n0n

这里假定b00。为了决定系数cn，可以将

bn0与anxn的同次幂项系数得出。

n0关于幂级数，有以下的重要性质

性质1 幂级数anxn的和函数s(x)在其收敛域I上连续

n0

如果幂级数在xR(或xR)也收敛 则和函数s(x)在(R, R](或[R, R))连续

性质2 幂级数anxn的和函数s(x)在其收敛域I上可积 并且有逐项积分公式

n0

0xs(x)dx(anx)dx0n0xnn00xanxdxnn0n1anxn1(xI)

逐项积分后所得到的幂级数和原级数有相同的收敛半径

性质3 幂级数anxn的和函数s(x)在其收敛区间(R R)内可导 并且有逐项求导公式

n0

s(x)(anx)n0nn0(anx)nanxn1(|x|R)

n1n逐项求导后所得到的幂级数和原级数有相同的收敛半径

例6 求幂级数1xn的和函数

n0n1

解 求得幂级数的收敛域为[1 1)

设和函数为s(x) 即s(x)

在xs(x)1xn x[1 1) 显然s(0)1

n0n11n1x的两边求导得 n1n0

[xs(x)]n0(11xn1)xn

n11xn0对上式从0到x积分 得

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xs(x)1dxln1(x)

01xx1ln(1x)0|x|11于是 当x 0时 有s(x)ln(1x) 从而s(x)x

x 1 x0x11n

1因为xs(x)x[xn1]dx

0n0n1n0n1

x0n0xndx1dxln1(x)

01xx所以 当x0时 有s(x)1ln(1x)

x1ln(1x)0|x|1从而 s(x)x

 1 x0提示 应用公式F(x)dxF(x)F(0) 即F(x)F(0)F(x)dx

0011xx2x3    xn     1xxx

例7 求级数(1)nn1的和

n0

解

考虑幂级数1xn 此级数在[1, 1)上收敛 设其和

n0n1函数为s(x) 则s(1)(1)nn1

n0(1)11ln

在例6中已得到xs(x)ln(1x) 于是s(1)ln2 s(1)ln 即22n0n1n

§12 4 函数展开成幂级数

一、泰勒级数

问题 给定函数f(x) 要考虑它是否能在某个区间内“展开成幂级数” 就是说 是否能找到这样一个幂级数 它在某区间内收敛 且其和恰好就是给定的函数f(x)

如果能找到这样青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数的幂级数 我们就说 函数f(x)在该区间内能展开成幂级数 或简单地说函数f(x)能展开成幂级数 而该级数在收敛区间内就表达了函数f(x)

以前学过泰勒多项式 如果f(x)在点x0的某邻域内具有各阶导数 则在该邻域内f(x)近似等于

f(x)f(x0)f(x0)(xx0)

f(n1)f(x0)2!(xx0)2   

f(n)(x0)n!(xx0)nRn(x)

其中Rn(x)()(n1)!(xx0)n1(介于x与x0之间)

泰勒级数 如果f(x)在点x0的某邻域内具有各阶导数f(x) f(x)    

f(n)(x)     则当n时 f(x)在点x0的泰勒多项式

pn(x)f(x0)f(x0)(xx0)成为幂级数

f(x0)f(x0)(xx0)f(x0)2!(xx0)2f(x0)2!(xx0)    2f(n)(x0)n!(xx0)n

f(x0)3!(xx0)    3f(n)(x0)n!(xx0)n   

这一幂级数称为函数f(x)的泰勒级数

显然 当xx0时 f(x)的泰勒级数收敛于f(x0)

但是 除了xx0外 f(x)的泰勒级数是否收敛? 如果收敛 它是否一定收敛于f(x)? 对此，有以下定理：

定理

设函数f(x)在点x0的某一邻域U(x0)内具有各阶导数 则f(x)在该邻域内能展开成泰勒级数的充分必要条件是f(x)的泰勒公式中的余项Rn(x)当n0时的极限为零 即

nlimRn(x)0(xU(x0))

证明

先证必要性 设f(x)在U(x0)内能展开为泰勒级数 即

f(x)f(x0)f(x0)(xx0)f(x0)2!(xx0)    2f(n)(x0)n!(xx0)n    

又设sn1(x)是f(x)的泰勒级数的前n1项的和 则在U(x0)内sn1(x) f(x)(n)

而f(x)的n阶泰勒公式可写成f(x)sn1(x)Rn(x) 于是R n(x)f(x)sn1(x)0(n)

再证充分性 设Rn(x)0(n)对一切xU(x0)成立

因为f(x)的n阶泰勒公式可写成f(x)sn1(x)R n(x) 于是sn1(x)f(x)R n(x)f(x)

即f(x)的泰勒级数在U(x0)内收敛 并且收敛于f(x)

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在泰勒级数中取x00 得

f(0)f(0)xf(0)2!x    2f(n)(0)n!xn   

此级数称为f(x)的麦克劳林级数

展开式的唯一性 如果f(x)能展开成x的幂级数 那么这种展式是唯一的 它一定与f(x)的麦克劳林级数一致

这是因为 如果f(x)在点x00的某邻域(R R)内能展开成x的幂级数 即

f(x)a0a1xa2x    anx    

那么根据幂级数在收敛区间内可以逐项求导 有 f (x)a12a2x3a3x   nanx    

f (x)2!a232a3x     n(n1)anxn2     

f (x)3!a3   n(n1)(n2)anxn3     

  

  

  

  

  

f(n)(x)n!an(n1)n(n1)   2an1x     

于是得

a0f(0) a1f (0) a2f(0)2!2n12n

    anf(n)(0)n!   

注意 如果f(x)能展开成x的幂级数 那么这个幂级数就是f(x)的麦克劳林级数 但是 反过来如果f(x)的麦克劳林级数在点x00的某邻域内收敛 它却不一定收敛于f(x) 因此 如果f(x)在点x00处具有各阶导数 则f(x)的麦克劳林级数虽然能作出来 但这个级数是否在某个区间内收敛 以及是否收敛于f(x)却需要进一步考察

二、函数展开成幂级数

展开步骤

第一步

求出f(x)的各阶导数 f (x) f (x)     f(n)(x)    

第二步

求函数及其各阶导数在x0 处的值

f(0) f (0) f (0)     f(0)    

第三步

写出幂级数

f(0)f(0)x并求出收敛半径R

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组(n)f(0)2!x    2f(n)(0)n!xn     高等数学教案 第十二章 无穷级数

第四步

考察在区间(R R)内时是否Rn(x)0(n)

limRn(x)limnf(n1)()n(n1)!xn

1是否为零 如果Rn(x)0(n) 则f(x)在(R R)内有展开式

f(x)f(0)f(0)xf(0)2!x    2f(n)(0)n!xn   (RxR)

例1 将函数f(x)ex展开成x的幂级数

解 所给函数的各阶导数为f(x)e(n1 2   ) 因此f

1x1x2    1xn   

2!n!(n)

x

(n)

(0)1(n1 2   ) 于是得级数

它的收敛半径R

对于任何有限的数x、(介于0与x之间) 有

n1en1|x||x|x| e

|Rn(x)| |

(n1)!(n1)!|x|n10 所以 lim|Rn(x)|0 从而有展开式 而 limn(n1)!n

ex1x121x    xn   (x)

2!n!

例2 将函数f(x)sin x 展开成x的幂级数

解 因为f(n)(n)(x)sin(xn )(n1 2

  )

2所以f(0)顺序循环地取0 1 0 1   ((n0 1 2 3   ) 于是得级数

2n1x3x5n1x    (1)   

x3!5!(2n1)!它的收敛半径为R

对于任何有限的数x、(介于0与x之间) 有

sin[(n1)2(n1)!]xn1 |Rn(x)| ||x|n1| 0(n )

(n1)!因此得展开式

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

sinxxx3x5x2n1    (1)n1   (x)

3!5!(2n1)!2!n!

ex1x1x2    1xn   (x)

例3 将函数f(x)(1 x)展开成x的幂级数 其中m为任意常数

解 f(x)的各阶导数为

f (x)m(1x)m1

f (x)m(m1)(1x)

        

f(n)(x)m(m1)(m2)  (mn1)(1x)mn

        

所以

f(0)1 f (0)m f (0)m(m1)    f(n)(0)m(m1)(m2)  (mn1)    于是得幂级数

1mx可以证明

(1x)m1mx

间接展开法

例4 将函数f(x)cos x展开成x的幂级数

解

已知

2n1x3x5n1x    (1)   (x)

sinxx3!5!(2n1)!m2m

m(m1)2!x2    m(m1)  (mn1)n!xn    

m(m1)2!x2    m(m1)  (mn1)n!xn   (1x1)

对上式两边求导得

2nx2x4nx    (1)   (x)

cosx12!4!(2n)!

例5 将函数f(x)

解 因为1展开成x的幂级数

21x11xx2    xn   (1x1)

1x2把x换成x 得

11x2x4    (1)nx2n   (1x1) 21x青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

注 收敛半径的确定 由1x1得1x1

例6 将函数f(x)ln(1x)展开成x的幂级数

分析 因为f(x)1

1x2而1是收敛的等比级数(1)nxn(1x1)的和函数

1xn0

11xx2x3    (1)nxn    

1x所以将上式从0到x逐项积分 得

n1x2x3x4nx

ln1(x)x    (1)   (1x1)

234n

1解

f(x)ln(1x)[ln(1x)]dx0xx01dx 1xxn1

[(1)x]dx(1)(1x1)

0n1n0n0xnnn

上述展开式对x1也成立 这是因为上式右端的幂级数当x1时收敛 而ln(1x)在x1处有定义且连续

例7 将函数f(x)sin x展开成(x

解

因为

sinxsin[并且有

cosx(

sinx(4(x4)的幂级数

4)]2[cos(x)sin(x)]

24444)111(x)2(x)4   (x)

2!44!4)(x4)11(x)3(x)5   (x)

3!45!4所以

sinx

例8 将函数f(x)

解 因为 211[1(x)(x)2(x)3   ](x)

242!43!41展开成(x1)的幂级数

x24x3青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

f(x)111111

x24x3(x1)(x3)2(1x)2(3x)4(1x1)8(1x1)24 nn11n(x1)n(x1)

(1)(1)4n08n02n4n

n0(1)n(12n22n)(x1)(1x3)

2n31提示

1x2(x1)2(1x1)3x4(x1)4(1x1)

24n1x1n(x1)

(1)(11)

nx1n02212n1x1n(x1)

(1)(11)

nx1n04414收敛域 由1

x1x11和11得1x3

24小结：常用的展开式

11xx2    xn   (1x1) 1xex1x121x    xn   (x)

2!n!2n1x3x5n1xsinxx    (1)   (x) 3!5!(2n1)!2nx2x4nxcosx1    (1)   (x) 2!4!(2n)!n1x2x3x4nxln(1x)x    (1)   (1x1) 234n1(1x)m1mxm(m1)2!x2    m(m1)  (mn1)n!xn   (1x1)

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

§12 5 函数的幂级数展开式的应用

一、近似计算

例1 计算5240的近似值 要求误差不超过00001

解

因为5240524333(114)1/5

3所以在二项展开式中取m1 x14 即得

53 51114114912403(1428312   )

5352!353!3这个级数收敛很快 取前两项的和作为5240的近似值 其误差(也叫做截断误差)为

|r2|3（3

1411491149141   )522!38533!312544!316141112[1()    ] 28818152!3611118

12532527402000018111)

5344于是取近似式为52403(1为了使“四舍五入”引起的误差(叫做舍入误差)与截断误差之和不超过10 计算时应取五位小数 然后四舍五入 因此最后得：

52402.9926

例2 计算ln 2的近似值 要求误差不超过00001

解

在上节例5中 令 x1可得

ln21111    (1)n1   .23n

如果取这级数前n项和作为ln2的近似值 其误差为

|rn|1.n1为了保证误差不超过104 就需要取级数的前10000项进行计算.这样做计算量太大了 我们必需用收敛较快的级数来代替它.青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

把展开式

ln1(x)x中的x换成x  得

x2x3x

4 ln(1x)x   (1x1)

234x2x3x4xn1    (1)n   (1x1)234n1两式相减 得到不含有偶次幂的展开式

1 ln1xln1(x)ln1(x)2(xx3x5   )(1x1)

1x35令1x2 解出x1 以x1代入最后一个展开式 得

1x33

ln22(13111111   ) 333535737如果取前四项作为ln2的近似值 则误差为

|r4|2(

111111   )9391***12[1()    ]

99311

2111.11970000031143913111111) 333535737于是取 ln22(同样地 考虑到舍入误差 计算时应取五位小数

1111111 30.01235 50.00082 70.00007 0.333333335373因此得

ln 206931

例3 利用sinxx13 x求sin9的近似值 并估计误差

3!解

首先把角度化成弧度

9从而

1809(弧度)203(弧度)

1sin20203!20 

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其次 估计这个近似值的精确度 在sin x 的幂级数展开式中令x 得

20111

sin     20203!205!207!20357等式右端是一个收敛的交错级数 且各项的绝对值单调减少 取它的前两项之和作为sin的20近似值 起误差为

111

|r2| (0.2)55!201203000000.003876 因此取 0.157080 202053于是得

sin9015643 这时误差不超过105 例4 计算定积分

2120exdx的近似值 要求误差不超过00001（取x

20.56419）

解： 将e的幂级数展开式中的x换成x 得到被积函数的幂级数展开式

ex21(x2)1!n(x2)22!(x2)33!   

x2n

(1)(x).n!n0于是 根据幂级数在收敛区间内逐项可积 得

21122exdx0212[(1)n0n0x2n2]dxn!(1)n22nn!0xdx n01

(111146   ).23252!273!2前四项的和作为近似值 其误差为

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|r4|所以

2111

2894!90000122exdx01(1111)0.5295

2232452!2673!

例5 计算积分

01sinxxdx 的近似值 要求误差不超过00001

解 由于limsinx1 因此所给积分不是反常积分 如果定义被积函数在x0处的值为1

x0x则它在积分区间[0 1]上连续，展开被积函数 有

sinxx2x4x6

1   (x)

x3!5!7!在区间[0 1]上逐项积分 得

01sinx111dx1    

x33!55!77!因为第四项

11

77!30000所以取前三项的和作为积分的近似值

01sinxxdx1110.9461

33!55!

二、欧拉公式

复数项级数 设有复数项级数

(u1iv1)(u2iv2)   (univn)   

其中un  vn(n1 2 3   )为实常数或实函数 如果实部所成的级数

u1u2     un   

收敛于和u 并且虚部所成的级数

v1v2    vn   

收敛于和v 就说复数项级数收敛且和为uiv

绝对收敛

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2 如果级(univn)的各项的模所构成的级数un收敛

vnn1n1则称级数(univn)绝对收敛

n1复变量指数函数 考察复数项级数

1z1z2    1zn    

2!n!可以证明此级数在复平面上是绝对收敛的 在x轴上它表示指数函数e 在复平面上我们用它来定义复变量指数函数 记为ez  即

ez1z121z    zn    

2!n!x

欧拉公式 当x0时 ziy  于是

eiy1iy

1iy

(111(iy)2    (iy)n    2!n!12111yiy3y4iy5    2!3!4!5!121411yy   )i(yy3y5   )2!4!3!5!

cos yisin y

把y定成x得

eixcos xi sin x

这就是欧拉公式

复数的指数形式 复数z可以表示为

zr(cos isin)re

其中r|z|是z的模  arg z是z的辐角

三角函数与复变量指数函数之间的联系

因为eixcos xi sin x eixcos xi sin x 所以

e+e2cos x

ee2isin x

cosx11ix(eeix) sinx(eixeix)

22i青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 ixixxixi

这两个式子也叫做欧拉公式 高等数学教案 第十二章 无穷级数

复变量指数函数的性质

ez1z2ez1ez2

特殊地 有exiy ex ei y ex(cos y isin y)

也就是说，复变量指数函数ez在zxyi处的值的模为ex，辐角为y的复数。

§12.7 傅里叶级数

一、三角级数

三角函数系的正交性

三角级数 级数

1 a0(ancosnxbnsinnx)

2n1称为三角级数 其中a0 an bn(n  1 2   )都是常数

三角函数系

1 cos x sin x cos 2x sin 2x    cos nx sin nx   

三角函数系的正交性 三角函数系中任何两个不同的函数的乘积在区间[ ]上的积分等于零 即

cosnxdx0(n1 2   )

sinnxdx0(n1 2   )

sinkxcosnxdx0(k n1 2   )

sinkxsinnxdx0(k n1 2    kn)

coskxcosnxdx0(k n1 2    kn) 三角函数系中任何两个相同的函数的乘积在区间[]上的积分不等于零 即

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12dx2

2cosnxdx(n 1 2   )

sinnxdx2(n 1 2   )

二、函数展开成傅里叶级数

问题 设f(x)是周期为2的周期函数 且能展开成三角级数

f(x)a02(akcoskxbksinkx)

k1那么系数a0 a1 b1    与函数f(x)之间存在着怎样的关系? 假定三角级数可逐项积分 则

f(x)cosnxdxa02cosnxdx[akcoskxcosnxdxbksinkxcosnxdx]

k1类似地f(x)sinnxdxbn

傅里叶系数

a0

an

bn11f(x)dx

1(n 1 2   )

f(x)cosnxdxf(x)sinnxdx(n 1 2   )

系数a0 a1 b1    叫做函数f(x)的傅里叶系数

傅里叶级数 三角级数

a02(ancosnxbnsinnx)

n1称为傅里叶级数 其中a0 a1 b1   是傅里叶系数

问题 一个定义在( )上周期为2的函数f(x) 如果它在一个周期上可积 则一定可以作出f(x)的傅里叶级数 然而 函数f(x)的傅里叶级数是否一定收敛? 如果它收敛 它是否一定收敛于函数f(x)? 一般来说 这两个问题的答案都不是肯定的

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定理(收敛定理 狄利克雷充分条件)设f(x)是周期为2的周期函数 如果它满足 在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点 在一个周期内至多只有有限个极值点 则f(x)的傅里叶级数收敛 并且

当x是f(x)的连续点时 级数收敛于f(x)

当x是f(x)的间断点时 级数收敛于1[f(x0)f(x0)]

2例1 设f(x)是周期为2的周期函数 它在[ )上的表达式为

f(x)1 x0

1 0 x将f(x)展开成傅里叶级数

解 所给函数满足收敛定理的条件 它在点xk(k0 1 2   )处不连续 在其它点处连续 从而由收敛定理知道f(x)的傅里叶级数收敛 并且当xk时收敛于

11[f(x0)f(x0)](11)0

22当xk时级数收敛于f(x)

傅里叶系数计算如下

an11f(x)cosnxdxf(x)sinnxdx1100(1)cosnxdx1101cosnxdx0(n 0 1 2   )



bn

(1)sinnxdx01sinnxdx

1cosnx01cosnx1[][]0[1cosncosn1] nnn4 n1, 3, 5,   2n

[1(1)]n

n0 n2, 4, 6,   于是f(x)的傅里叶级数展开式为

f(x)4[sinx11sin3x    sin2(k1)x    ]

32k

1(x x 0  2   )

例2 设f(x)是周期为2的周期函数 它在[)上的表达式为

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

f(x)x x0

0 0x将f(x)展开成傅里叶级数.解 所给函数满足收敛定理的条件 它在点x(2k1)(k0 1 2   )处不连续 因此 f(x)的傅里叶级数在x(2k1)处收敛于

1[f(x0)f(x0)]1(0)

222在连续点x(x(2k1))处级数收敛于f(x)

傅里叶系数计算如下

a0an11f(x)dx10xdx1  21xsinnxcosnx01[](1cosn)nn2n2f(x)cosnxdx0xcosnxdx2 n1, 3, 5,    

n2

0 n2, 4, 6,   

bn

1nf(x)sinnxdx1xsinnxdx01[xcosnxsinnx0cosn ]nnn2(1)n1(n 1 2   )

f(x)的傅里叶级数展开式为

f(x)

4(2cosxsinx)121sin2x(2cos3xsin3x)233121sin4x(2cos5xsin5x)   (x  x  3   ) 455

周期延拓 设f(x)只在[]上有定义 我们可以在[ )或( ]外补充函数f(x)的定义

使它拓广成周期为2的周期函数F(x) 在( )内 F(x)f(x).例3 将函数

f(x)x  x0

x 0  x展开成傅里叶级数

解 所给函数在区间[ ]上满足收敛定理的条件 并且拓广为周期函数时 它在每一点x处青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

都连续 因此拓广的周期函数的傅里叶级数在[ ]上收敛于f(x)

傅里叶系数为

a0

an11f(x)dx1(x)dx01001xdx

12f(x)cosnxdx(x)cosnxdx0

xcosnxdx4 n1, 3, 5,   

2(cosn1)n2

n0 n2, 4, 6,   

bn1f(x)sinnxdx10(x)sinnxdx10xsinnxdx0(n 1 2   )

于是f(x)的傅里叶级数展开式为

f(x) 411(cosx2cos3x2cos5x   )(x)

23

5三、正弦级数和余弦级数

当f(x)为奇函数时 f(x)cos nx是奇函数 f(x)sin nx是偶函数 故傅里叶系数为

an0(n0 1 2   )

bn20f(x)sinnxdx(n1 2 3   )

因此奇数函数的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数

bnsinnx

n1

当f(x)为偶函数时 f(x)cos nx是偶函数 f(x)sin nx是奇函数 故傅里叶系数为

an20f(x)cosnxdx(n0 1 2 3   )

bn0(n1 2   )

因此偶数函数的傅里叶级数是只含有余弦项的余弦级数

a02ancosnx

n1

例4 设f(x)是周期为2的周期函数 它在[ )上的表达式为f(x)x 将f(x)展开成傅里叶级数

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

解 首先 所给函数满足收敛定理的条件 它在点x(2k1)(k0 1 2   )不连续

因此f(x)的傅里叶级数在函数的连续点x(2k1)收敛于f(x) 在点 x(2k1)(k0 1 2   )收敛于

1[f(0)f(0)]1[()]0

2 其次 若不计x(2k1)(k0 1 2   ) 则f(x)是周期为2的奇函数 于是

an0(n0 1 2   ) 而

bn20f(x)sinnxdx20xsinnxdx

nx22

2[xcosnxsin]0cosnx(1)n1(n1 2 3   )

2nnnnf(x)的傅里叶级数展开式为

f(x)2(sinx111sin2xsin3x    (1)n1sinnx    23n

(x  x 3    )

例5 将周期函数u(t)E|sin1t|展开成傅里叶级数 其中E是正的常数

2解 所给函数满足收敛定理的条件 它在整个数轴上连续 因此u(t)的傅里叶级数处处收敛于u(t)

因为u(t)是周期为2的偶函数 所以bn0(n1 2   ) 而

an20u(t)cosntdt20tEsincosntdt

E011[sinn()tsinn()t]dt

2211cosn()tcosn()tE22]

[011nn22

4E(n0 1 2   )

(4n21)所以u(t)的傅里叶级数展开式为

4E1

1 u(t)(cosnt)(t)

22n14n1青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

奇延拓与偶延拓 设函数f(x)定义在区间[0 ]上并且满足收敛定理的条件 我们在开区间( 0)内补充函数f(x)的定义 得到定义在( ]上的函数F(x) 使它在( )上成为奇函数(偶函数) 按这种方式拓广函数定义域的过程称为奇延拓(偶延拓) 限制在(0 ]上 有F(x)f(x)

例6 将函数f(x)x1(0x)分别展开成正弦级数和余弦级数

解

先求正弦级数 为此对函数f(x)进行奇延拓

bn20f(x)sinnxdx20(x1)sinnxdx2[xcosnxsinnxcosnx]0 2nnn22 n1, 3, 5,    2n(1cosncosn)



2n n2, 4, 6,   n函数的正弦级数展开式为

x12[(2)sinx2sin2x1(2)sin3xsin4x    ](0x)

34在端点x0及x处 级数的和显然为零 它不代表原来函数f(x)的值

再求余弦级数 为此对f(x)进行偶延拓

an20f(x)cosnxdx20(x1)cosnxdx2[xsinnxcosnxsinnx]0 nnn20 n2, 4, 6,    

2(cosn1)4

2 n1, 3, 5,    nn2

a0202x2(x1)dx[x]02

2函数的余弦级数展开式为

x1 4111(cosx2cos3x2cos5x   )(0x)

235§12 8 周期为2l的周期函数的傅里叶级数

一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数

到目前为止，我们讨论的周期函数都是以2为周期的 但是实际问题中所遇到的周期函数 它的周期不一定是2 怎样把周期为2l的周期函数f(x)展开成三角级数呢？

问题 我们希望能把周期为2l的周期函数f(x)展开成三角级数 为此我们先把周期为2l的周青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

期函数f(x)变换为周期为2的周期函数

令xlt及f(x)f(lt)F(t) 则F(t)是以2为周期的函数

这是因为F(t2)f[l(t2)]f(lt2l)f(lt)F(t)

于是当F(t)满足收敛定理的条件时 F(t)可展开成傅里叶级数

F(t)其中

ana02(ancosntbnsinnt)

n11F(t)cosntdt(n0 1 2   ) bnF(t)sinntdt(n1 2   )

1从而有如下定理

定理 设周期为2l的周期函数f(x)满足收敛定理的条件 则它的傅里叶级数展开式为

f(x)a0nxnx(ancosbnsin)

2n1ll其中系数an  bn 为

anf(x)cosll

bnf(x)sinll

当f(x)为奇函数时

nx

f(x)bnsin

ln11lnxdx(n0 1 2   )

lnxdx(n1 2   )

l1l其中bn2lnxf(x)sindx(n  1 2   )

l0l

当f(x)为偶函数时

f(x)其中an2la0nxancos

2n1lf(x)cosnxdx(n  0 1 2   )

l0l

例1 设f(x)是周期为4的周期函数 它在[2 2)上的表达式为

f(x)0 2x0(常数k0)

k 0x2青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

将f(x)展开成傅里叶级数

解

这里l2，按公式得

an1kcosnxdx[ksinnx]00(n0)

022n2

a010dx1kdxk

2220021

bn22k n1, 3, 5,    nxknx2kksindx[cos](1cosn) n002n2n0 n2, 4, 6,   2于是

x13x15x

f(x)k2k(sinsinsin   )

223252(x x0 2 4

   在x0 2 4    收敛于k)

2pxl 0x2展开成正弦级数

例2 将函数M(x)2p(lx)l xl22

解

对M(x)进行奇延拓 则

an0(n0 1 2 3   )

bnlllp(lx)nx22pxnxnxM(x)sindx[sindxsindx]

l0ll02l2l2l对上式右边的第二项 令tlx 则

l0ptn(lt)22pxnx

bn[sindxlsin(dt)]

l02l2l2ll22pxnxntn12ptsindx(1)sindt]

[002l2ll当n2 4 6   时 bn0 当n1 3 5   时

bn4p2ll202plnxnxsindx22sin

l2n于是得

青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组 高等数学教案 第十二章 无穷级数

M(x) 2pl2(sinxl13x15xsin2sin   )(0xl)

2ll35青岛科技大学数理学院高等数学课程建设组

第7篇：小学英语电子教案

小学英语电子教案

（三年级

上册）

学校：德惠市实验小学

教师： 王秋实

课题：Unit6

Happy Birthday 重点：能听说，认读数字1—10。并能按指令语做相应的动作。最后达到熟练运用。

难点：数字的准确发音，尤其是

3、5、9 三个数字的发音要到位。

教具准备：

1 教师和学生都准备扑克牌中的数字1—10。

2 教师准备教学录音带，单词卡片。

3 教师准备Let’s learn部分的教学课件。

教学过程：

一，热身、复习(Warm-up/Revision)

师生共同演唱歌曲《Ten Little Indian Boys》，让学生分别扮演角色，边唱边表演。

二，呈现新课(Presentation)1（激情引趣，导入新课）

教师为学生制定自学任务。让学生以小组为单位，在组长的带领下自 由制定学习数字的内容。可学习任意一个或几个数字，但要求每位组员都会说。教师可让学过英语的学生做组长工作，每组并设一名声音监控员。

2 教师展开综合性的数字练习，反馈学生自学效果，注意纠正学生的发音。尤其是

3、5、9 三个数字的发音。

步骤：（1）教师用手指数数字1—10，全体学生说数字。

（2）教师用扑克牌表示不同的数字，找个别学生说数字。（3）教师出示单词卡片，学生认读数字单词。

（4）教师播放Let’s learn部分的课件，学生跟读学习。

（5）让学生听录音，跟读Let’s learn 的词汇，要求学生用手指指出相应的内容。力求做到“眼到，手到，口到，心到。

3 趣味操练(Practice)（1）游戏： 报数

结合学生平时上体育课的要求，请两组学生上台，要求他们大声报数1—10，比一比看哪一组报数响亮，准确。训练学生的快速反应能力。

（2）小组比赛：

教师不出声音说单词，让学生根据教师的口型举牌。各组有几个人猜对加几分。（此活动既培养了团结互助精神，又有利于复习词汇。）

（3）游戏： Follow me 让一个学生任意说一个数字如：3，并做一个动作如：跺脚，其他同学就要做跺脚的动作3次。(通过说说做做，培养了语感，增强了兴趣。)

（4）让学生听录音，边说边做Let’s do 部分的指令活动。

4 课堂评价(Aement)

做活动手册本单元第2部分的练习。

5 扩展性活动(Add-activities)游戏： 用英语报算式

如：two and five , 让学生快速说出和，并在单词卡中找到相应的单词，正确者可为本组赢得一 分或得到一张贴纸作为奖励。

板书设计：

Unit Six Happy Birthday

（板书贴有数字1—10 的卡片）

第8篇：小学音乐电子教案

教学内容：

1、学习歌曲《大鹿》

2、编写节奏

3、创编歌表演 教学目标：

1、指导学生用富有弹性的声音演唱《大鹿》。结合律动,巩固对后十六分音符节奏的掌握及对歌曲曲式结构的认识.2、通过演唱歌曲、律动、歌表演发展学生对音乐的感受力，表现力，启迪学生的想象力，培养学生的创造力、节奏感及身体动作的协调性。

3、以音乐剧的形式表现>,发展学生的想象力与创造力,加深学生对互相友爱的认识.培养学生的审美情趣，教育学生团结友爱，乐于助人。

教学重点：学唱歌曲，用自己的动作模仿不同的角色，表现二拍子的韵律。教学难点：

1、换气记号的掌握。

2、节奏╳ ╳ ╳ ╳ | ╳ ╳ ╳ ╳ ╳唱出的音与敲击的节奏准确无误。教学过程：

一、组织教学

1、律动进教室《小鸭子》，按四个半圆形坐好。

2、听音乐进行律动表演。

3、听音乐拍击节奏（教师弹奏《大鹿》旋律）。

二、新授歌曲《大鹿》

（一）导入新课

师：同学们都知道小兔子在猎人的追赶下，只好逃、逃、逃！那么 小 兔子逃到哪里去了？是谁救了它？大家根据图上的内容编一个小故事，两人互相讲一讲。

师：今天来学一首新歌《大鹿》。这是一首具有童话色彩的法国儿歌，现在听老师演唱一遍。（学生听范唱）

师：这首歌曲歌词幽默风趣，同学们想不想学？生：想学。师：再听一遍录音范唱，找出最难唱的地方。（学生听完后，找出难点）xx xx | | xx xxx | |xx | x—| |—师：听伴奏，用“ ”模唱歌曲

师：按节奏高位置朗读歌词。师：现在随伴奏轻声唱歌词。（提出不足地地方进行纠正）

三、创编活动

师：用xx x 0 编写两小节

拍节奏型为歌曲伴奏。（学生到黑板进行编写）

师：今天大家唱得很好，为歌曲伴奏也不错，下面根据歌曲的内容，用不同的表情、动作、自由分配角色，以小组为单位进行排练。

师：小组汇报，对表演好的小组奖励小红旗。

师：通过歌曲的学习，我们大家都知道大鹿机智、勇敢救小兔子

说明大鹿有爱心，乐于助人。那么我们同学如果遇到了困难和危险，你应该怎样做？ 生：积极发言。

师：同学们讲得很好，同学之间都应该互相帮助，团结友爱。

四、小结。

第9篇：李家小学二年级数学电子备课教案

2012¬——2013第二学期李家小学电子备课教案

二年级数学

2012-2013学年度第二期

教材内容 野营、手拉手——万以内数的认识；甜甜的梦——千米、分米、毫米的认识；勤劳的小蜜蜂——万以内数的加减法

（一）；做鸟巢——图形与拼组；田园小卫士——万以内数的加减法

（二）；去姥姥家——混合运算；我锻炼，我健康——统计；；奥运在我心中——总复习。教学要求 祥见教材解读及学与教建议。教材分析 地位作用及联系

（一）数与代数

（二）空间与图形

（三）统计与概率

重点难点及关键 万以内数的认识、万以内数的加减法

（一）

（二）混合运算、两三位数乘一位数

第 一 单元

野营——有余数的除法 重点难点及关键 重点和难点：

结合具体情境，通过大量有余数除法的计算，理解有余数除法的意义，能根据实际情境列出除法算式，并计算出商和余数。教学方法：

观察、分析、比较、判断、想象等等。课题 有余数的除法

课型

新授课 教学目标: 进一步理解有余数除法的意义及应用的广泛性。教学重点难点 利用有余数除法计算所需物品的数量。课时分配 第五课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、实物许多 教学过程 谈话导入

到了晚上，野营小队的同学开始扎帐篷了。（教师出示教学挂图）

二、新授课

1、看图，在扎帐篷这一部分，你能提出什么问题。（需要搭多少顶帐篷？）

2、解决“需要搭多少顶帐篷”的问题。

（1）根据题意自己寻找有用信息并列算式。（先只列算式）（2）全班交流算式，说说算式的意思。17÷3=（3）列竖式计算。

17÷3=5（顶）„„2（人）

（4）说说算式的意思，特别注意说说两个单位的意义不同。

（5）同学们，现在你们能告诉老师需要搭多少顶帐篷了吗？（引导学生理解虽然得数是5，但答案应该需要6顶帐篷的道理。因为还剩下两个人不能没有帐篷。）

三、解决问题

1、自主练习3 每筐装6个排球，至少需要多少个筐？ 每筐装4个篮球，至少需要多少个筐？ 学生读题，独立列算式并用竖式计算。

2、自主练习6 快乐星期天

学生看图，根据每幅图至少提出一个问题，教师有选择地板书。逐个解决黑板上的问题。

说说解决问题的想法，所列算式的意思，并说出最终答案。

四、教师进行课堂小结：学习情况。 五：作业

思考聪明小屋的问题。自查“我学会了吗”。教后记；大部分学生已掌握，个别没有学会。

第2 课时

课题 有余数的除法 课型 新授课 教学目标: 根据“我学会了吗”检查有余数除法的学习掌握情况。教学重点难点: 根据“我学会了吗”检查有余数除法的学习掌握情况。课时分配 第六课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、教学磁带 教学过程

一、谈话导入

同学们出去野营以后还要去看足球赛，还需要我们来帮助解决问题。（教师出示教学挂图）

二、复习检查

1、看图，说说你看明白了什么？（学生自由回答）

2、二年级有46名同学来看足球赛，至少需要乘几辆汽车？ 学生看图，自己寻找有用信息并列算式计算。（写出竖式）

全班交流。说说算式的意思，说出最终需要几辆汽车，为什么。

3、50元最多能买多少张C区票？

学生看图，自己寻找有用信息并列算式计算。（写出竖式）

全班交流。说说算式的意思，说出最多能买多少张C区票，为什么。

4、看图，你还能提出什么问题。

学生提问，并独立解答，最后全班交流。

三、聪明小屋

1、看图，说说你看明白了什么？

2、小组讨论，说说你们的想法。

3、用自己的方法解决问题，教师巡回指导。

4、引导学生用假设的方法解决。只要学生能够解答出来就要给予肯定，不管有没有用算式。

四、教师进行课堂小结

五、布置作业。

教学后记：学生大部分学会了，用竖式计算。

第二单元

手拉手——万以内数的认识 教学目的要求:

1、学生能在学习中感受数与生活的联系。

2、初步认识万以内的数，能正确读数并能能根据计数器写简单的数。

3、会比较万以内数的大小，能用符号连接两个数。

4、能根据经验，对数量较大的物品进行估计。 会算简单的多位整数不进位不退位的算式。知识结构 本单元知识结构：通过5个信息窗进行有关万以内数的学习。信息窗一是初步认识，包括数数，写简单的数； 信息窗二是读数写数的进一步学习。信息窗三是进行数的比较。

信息窗四是学习对大数进行估计。

信息窗五是学习多位整数不进位不退位的计算 重点难点及关键 重点、难点：

1、会比较万以内数的大小，能用符号连接两个数。

2、能根据经验，对数量较大的物品进行估计。

3、会算简单的多位整数不进位不退位的算式。

4、初步认识万以内的数，能正确读数并能能根据计数器写简单的数。

学生情况分析 观察力较差，注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；爱表现自己；自控力差等。人数多；学生之间的差异性较大。注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；所以，我在教学设计时，必须考虑到这些因素，以情景引入，联系密切生活的实际事例。教学方法：

观察、分析、比较、判断、想象等等。课题 千以内数的认识

课型

新授课 教学目标: 初步认识千以内的数，能正确读数并能能根据计数器写简单的数。教学重点难点: 初步认识千以内的数，能正确读数并能能根据计数器写简单的数。课时分配 第1课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、竖式计数器许多 教学过程

一、谈话导入

同学们，你们在生活中遇到过数量比较大的情况吗？（学生谈自己的体验）

二、新授课

教师出示教学挂图

1、是啊，在生活中我们可以遇到很多数量比较大的情况，你能看图说说是什么情况吗？小朋友又说了什么话？（学生看图说。）

2、你能提出什么问题？（学生自由提问）

3、解决“一千是多少的问题”。

（1）摆一摆，数一数。以一百为单位，数一数一百一百地怎样到达一千。

（2）学生独立操作，在计数器上一百一百地数，直到一千。然后全班交流，引导学生在百位上满十向千位进一。（3）看计数器，你能写出一千这个数吗？（学生看计数器写1000，引导学生对准数位。）说说几个一百是一千，一千里面有几个一百。（10个一百是一千，一千里面有10个一百。）个人加减

三、练习

怎样写三百和八百零八呢？

1、引导学生分别在计数器上表示这两个数。

2、看计数器，对照计数器写出这两个数。

3、分别说说这两个数的组成。

四、教师进行课堂小结 [板书设计] 千以内数的认识

[作业设计] 怎样写八百八十和六百零七呢？

[教学后记] 几个差生不会。老师要个别指导。课题 千以内数的认识自主练习

课型 练习课

教学目标: 进一步认识千以内的数，能熟练并正确读数并能根据计数器写简单的数。教学重点难点: 进一步认识千以内的数，能熟练并正确读数并能根据计数器写简单的数。课时分配 第2课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、竖式计数器许多 教学过程

一、自主练习一

用计数器边拨珠边数数。

（1）一个一个地数，从一百七十八数到一百九十一。（2）一十一十地数，从五百八十数到七百一十。（3）一百一百地数，从二百数到一千。

学生先在计数器上准备数。然后按照要求边拨珠边数。最后交流。

二、自主练习二

学生看图，独立数一数并完成填空。

全班交流。

三、自主练习三，写一写。

万 千 百 十 个

万 千 百 十 个

百十

（）

（）

（个人加减 学生看图，根据计数器写出数字。读一读数字，说说数字的组成。

四、自主练习四，连一连。

108、390、240 、500、267、735 2个百6个

十、24个

十、三百九

十、一百零

八、七百三十五 学生读题并连线，然后全班交流。说说数的组成。

五、计算

50+40=

100-40=

85-80=

90-70=

68+20=

30+70=

六、我说你写

学生同桌合作，一人说数，一人写数（千以内数），然后交换。在计数器上拨数，说说所写数的组成。

七、教师进行课堂小结 [板书设计] 万 千 百 十 个

万 千 百 十 个

万

（）

（）

（课题 万以内数的认识信息窗2 课型 新授课

教学目标: 初步认识万以内的数，能正确读数并能能根据计数器写简单的数。教学重点难点: 初步认识万以内的数，能正确读数并能能根据计数器写简单的数。课时分配 第3课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、竖式计数器许多 教学过程

一、谈话导入

同学们，你们在生活中遇到过数量比千还大的情况吗？（学生谈自己的体验）

二、新授课

教师出示教学挂图

1、生活中我们可以遇到很多数量比较大的情况，你能看图说说是什么情况吗？小朋友又说了什么话？（学生看图说。）

2、你能提出什么问题？（学生自由提问）

3、解决“一万是多少的问题”。

a)摆一摆，数一数。以一千为单位，数一数，一千一千地怎样到达一万。

b)学生独立操作，在计数器上一千一千地数，直到一万。然后全班交流，引导学生在千位上满十向万位进一。

c)看计数器，你能写出一万这个数吗？（学生看计数器写10000，引导学生对准数位。）

个人加减

说说几个一千是一万，一万里面有几个一千。（10个一千是一万，一万里面有10个一千。）

d)将学校的图书册数1000多与10000进行口头陈述比较。

4、解决“怎样写一千二百五十六”的问题。 a)刚才有个同学说了，图书馆有一千二百五十六本杂志，可你知道一千二百五十六这个数怎么写呢？在写之前我们先把它在计数器上表示出来。（给学生充足的时间用计数器表示，然后全班交流。）

b)对照计数器，写出1256。

c)看计数器和数字，说说1256里面有几个千，几个百，几个十，几个一？（学生同桌讨论后回答）

三、练习

怎样写一千五百、三千零五十和三千零五呢？

1、引导学生分别在计数器上表示这两个数。

2、看计数器，对照计数器写出这两个数。

3、分别说说这两个数的组成。

四、教师进行课堂小结

[作业设计] 怎样写八千八百八十和八千零八呢？

[教学后记]学生学习有点难啊，要多加练习。

第4 课时

课题 信息窗2自主练习课型 练习课 教学目标: 进一步认识万以内的数，能熟练并正确读数并能根据计数器写简单的数。理解万以内数的组成。教学重点难点:

第三课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、竖式计数器 教学过程

一、自主练习一 数一数

1、从九千九百八十七开始，一个一个地数，数到一万。

2、从八百九十开始，一十一十地数，数到一千零二十。

3、从八千六百开始，一百一百地数，数到一万。

学生先在计数器上准备数。然后按照要求边拨珠边数。最后交流。

二、自主练习2读一读

1、看图，你能读出图中的数字吗？学生按数位读数。

2、在计数器上表示出这三个数。说说数的组成。

3、后面两个数中的“5”表示的意义相同吗？（不同）

三、自主练习3 写出横线上的数

1、北岳恒山主峰高二千零一十七米。（）

2、北京故宫约有各式宫殿九百八十座。（）个人加减

3、我国现有鱼类二千八百三十一种。（）

4、中央电视塔高四百零五米。

（）

四、自主练习4 读一读，写一写。

学生看图，说说自己看到了什么。

看图，写出自己看到的数字。然后全班交流。

五、自主练习5 小组合作

小组合作，一人说数，一人做数位顺序表，一人写数，一人说数的组成。一个数结束后小组换顺序，直到小组每个人都做了一项任务。

六、计算

30+50=

68+19=

7×8=

100-60=

8×9=

74-25=

54÷6=

33÷5=

七、教师进行课堂小结

教后记：个别学生没学会，老师个别辅导。

第 课时

课题 信息窗2自主练习

练习课 教学目标: 进一步认识万以内的数，能熟练并正确读数并能根据计数器写简单的数。理解万以内数的组成。

教学重点难点: 进一步认识万以内的数，能熟练并正确读数并能根据计数器写简单的数。课时分配 第4课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、教学过程

一、自主练习一 数一数

4、从九千九百八十七开始，一个一个地数，数到一万。

5、从八百九十开始，一十一十地数，数到一千零二十。

6、从八千六百开始，一百一百地数，数到一万。

学生先在计数器上准备数。然后按照要求边拨珠边数。最后交流。

二、自主练习2读一读

4、看图，你能读出图中的数字吗？学生按数位读数。

5、在计数器上表示出这三个数。说说数的组成。

6、后面两个数中的“5”表示的意义相同吗？（不同）

三、自主练习3 写出横线上的数

1、北岳恒山主峰高二千零一十七米。（）

2、北京故宫约有各式宫殿九百八十座。（）

个人加减

3、我国现有鱼类二千八百三十一种。（）

4、中央电视塔高四百零五米。

（）

四、自主练习4 读一读，写一写。

学生看图，说说自己看到了什么。

看图，写出自己看到的数字。然后全班交流。

五、自主练习5 小组合作

小组合作，一人说数，一人做数位顺序表，一人写数，一人说数的组成。一个数结束后小组换顺序，直到小组每个人都做了一项任务。

六、计算

30+50=

68+19=

7×8=

100-60=

8×9=

74-25=

54÷6=

33÷5=

七、教师进行课堂小结

教后记;大部分学会了。

第 课时

课题 万以内数的认识信息窗3 课型 新授课 教学目标: 学生会比较两个万以内数的大小，能用符号连接两个万以内的数。初步理解比较数的大小的规律。

教学重点难点: 学生会比较两个万以内数的大小，能用符号连接两个万以内的数。课时分配 第5课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、竖式计数器 教学过程

一、谈话导入

同学们，你们到过什么地方参观吗？（学生自由回答）我们的同学也到了几个地方去参观，我们去看看。

二、新授课

1、教师出示教学挂图，学生看图说说自己看明白了什么。（学生自由回答）（他们到果树园参观，看到了950棵苹果数和1200棵梨树。到动物园，看到了895只鹌鹑，806只鸽子。到彩蛋制作处，看到了530个动物彩蛋和495个脸谱彩蛋。）

2、看图和图中的信息，你能提出什么问题？（学生自由提问）

3、解决“哪种果树多”的问题。（解决四位数和三位数比较）

（1）看到这个问题，你打算怎么解决？（比一比1200和950的大小就知道了。）（2）怎样比较1200和950的大小呢？（学生小组讨论回答）

个人加减

（3）全班交流比较的方法。（在计数器上拨出数来比较；四位数比三位数大；与一个中间数进行比较„„）

（4）比较2356与680的大小。

4、解决“鹌鹑和鸽子谁多”的问题。解决相同数位的两个数的大小。（1）看到这个问题你打算怎么解决？（就是比较895月806的大小）（2）怎样比较895和806的大小呢？（学生小组讨论）（3）全班交流比较的方法。（先从高位比，高位数大这个数就大；与一个中间数进行比较；与一个大数进行比较„„）

（4）比较6390与6590的大小。

三、练习比一比

女孩：我摘了122个桃子。

男孩：我摘了97个桃子。学生写数，然后独立完成比较。

四、教师进行课堂小结 [板书设计] [教学后记] 都会了。

第 课时

课题 比较数的大小自主练习课型 练习课 教学目标: 使学生能熟练掌握比较数的大小的方法。学生能在实际情境中运用比较数的大小。

教学重点难点: 学生能在实际情境中运用比较数的大小。课时分配 第6课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、竖式计数器

教学过程

一、自主练习2 在○里填上大于号或小于号 987○ 1002

658 ○ 568

879 ○ 883 3062 ○ 3054

5176 ○ 5179

9989 ○10000 学生独立在圈中填上连接符号，可以使用计数器。全班交流，说说自己是怎么比较的。

二、自主练习3 小鸡回家

比1000小得多接近1000

比1000大得多

6601

600

423

935

1086

3516

978 学生独立完成后全班交流。

三、自主练习5 按规律填数

5、290、29

5、（）、（）、（）

3800、3850、3900、（）、（）、（）

7500、8000、8500、（）、（）、（）个人加减

四、自主练习6 猜一猜

1、教师与一学生以书的页数为例子进行猜页数演示。

2、同桌进行猜一猜游戏。

五、教师进行课堂小结

[作业设计] 自主练习

4、7。

教后记：能学会，让学生多加练习，第课时

课题 信息窗4 课型 新授课 教学目标: 学生能在具体情境中对较多的事物进行数量估计。在实际体验中感受估计的作用。

教学重点难点: 学生能在具体情境中对较多的事物进行数量估计。课时分配 第7课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、教学磁带 教学过程

一、谈话导入

同学们，你们认识这是什么吗？（黄豆）教师随手抓起一把黄豆，你能估计估计这些黄豆有多少粒吗？（学生估计）这就是我们今天要学习的估计。

二、新授课

1、教师板书课题。一些同学也遇到了相同的问题，我们去看看吧。（教师出示教学挂图）

2、看图，说说小朋友们都在干什么？

3、你能提出什么问题？（教师有选择地板书）

4、解决“大约有多少学生在做操”的问题。（1）学生自己看图进行估计。（2）说说你估计的结果。

（3）讨论估计方法，怎样估计才能使估计结果更准确。（先数出几行，再数出几列，就能估计。）

5、学生独立估计“大约有多少棵大白菜”的问题。（1）估计说出估计结果。说说自己估计的方法。个人加减

三、练习

1、右面是小明写给爷爷的一封信。估一估，他大约写了多少字？

2、自主练习2 根据给定条件进行估计。

一个桶能盛20个乒乓球。这个大桶大约能盛多少个？ 学生独立估计，肯定说大约能盛40个的同学。说说你估计的想法。（因为大桶大约是小桶的两倍，所以盛的球也大约是40。）

3、自主练习3 根绝给定条件估计

4、估计草莓和樱桃的个数。

5、用0、5、1、2四张卡片能摆出哪些不同的四位数。引导学生尽可能多的摆数，注意0的位置在千位上的话就不是四位数了。

四、教师进行课堂小结

[作业设计]

[教学后记] 个别学生不会，总第课时

课题

第二单元信息窗5 课型 新授课

教学目标: 学生能进行简单的整百的数的计算。学生能根据整百计算解决实际问题。教学重点难点: 学生能根据整百计算解决实际问题。课时分配 第8课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、竖式计数器 教学过程

谈话导入老师这里有几幅图，想和大家一起看看。

二、新授课

1、教师出示教学挂图，学生看图，说说你看明白了什么？（一幅图一幅图地看，说说图中的数字及意义。

2、你能提出什么问题？（学生提问，教师有选择地板书。）

3、解决“一共放养了多少尾鱼”的问题。

（1）你打算怎么解决这个问题？列算式

300+400=（2）这个算式怎么计算呢？（学生小组讨论）

（3）说说你们是怎么计算的？（在计数器上拨出这两个数，把两个数拨在一起。3个百加4个百是7个百，就是700„„）（4）说说算式的意义。

4、解决“鲤鱼比鲢鱼少多少尾”的问题。 学生看图读题，独立解决问题。个人加减（1）小组讨论全班交流。（2）说说算式的意义。

5、解决“第一候车厅比第二候车厅多多少人”的问题。（1）学生读题列算式。1200-800=（2）你打算怎么计算？（学生讨论解决，可以借助计数器。）（3）说说你们是怎么算的。（4）说说算式的意义。

三、练习

150-90=

160-80=

80+30=

70+800

3000+6000=

3000+5000=

400+6000=

2000+800=

四、教师进行课堂小结

[作业设计] 聪明小屋

教后记；练习学生的口算题。[板书设计]

总第课时

时间：

****年**月**日 课题 28页自主练习课型 复习课

教学目标: 能熟练掌握多位整数的计算，并解决实际问题。教学重点难点: 能熟练掌握多位整数的计算，并解决实际问题。课时分配 第9课时 教法 读书指导、讨论法 教学过程

一、自主练习1

150-90=

160-80=

250-80=

1200-600=

80+30=

70+800=

70+50=

1400+900=

800+500=

9000-5000=

70+90=

4000+5000=

二、找朋友

1、小组合作，一人找朋友，其他人拿算式卡片。

2、1100-700=

70+80=

4000+6000=

3、450-50=

4600-600=

100+300=

4、600-200=

1000+500=

三、自主练习三

年份

2000年

2001年

2002年

2003年

2004年 棵数

1300

1400

2000

2200

2500（1）2003年和2004年共植树多少棵？ 个人加减（2）2004年比2000年多植树多少棵？（3）你还能提出什么问题？

四、自主练习四

1、看图，你看明白了什么？大卡车装400个西瓜，小卡车装200个，地上还有600个。

2、两辆车一共装了多少个西瓜？

3、汽车比拖拉机多装了多少个西瓜？

4、你还能提出什么问题？

五、教师进行课堂小结 [作业设计] 聪明小屋

[教学后记] 大部分学生口算的很好。

总第课时

课题 聪明小屋

我学会了吗 课型 复习课

教学目标: 能借助资料对本单元所学的万以内数的读写、大小比较、估计等知识进行自我检测。

教学重点难点: 能借助资料对本单元所学的万以内数的读写、大小比较、估计等知识进行自我检测。课时分配 第10课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、竖式计数器 教学过程

一、看“我学会了吗”

1、读一读这段资料，你能把横线上的数写出来吗？

2、估一估，这段资料有多少字？

3、根据这段资料你能提出哪些数学问题？

二、聪明小屋

1、学生读题，理解题意。

2、小组讨论，解决问题。

3、全班讨论解答。

三、读出下列各数。

205

325

400

2376

3060

四、计算

300+500

230+500

200+800

700-500

980-80 1000-300

3000+500

3400+700

5000+400

8000-3000

五、选择

我校有学生420人，他们学校的学生人数比我们学校多得多。个人加减

他们学校可能有多少名学生？（460名

390名

1010名）

六、估计有多少本练习册。

这一摞有50本，这一摞大约有多少本？

七、照样子填一填 7846=7000+800+40+6 9837=（）+（）+（）+（）7600=（）+（）

8030=（）+（）

5008=（）+（）

八、教师进行课堂小结

[作业设计] 收集资料与同伴交流一下。[教学后记]

能学会这部分知识，单 元 教 学 计 划

科目二年级数学

教师

第四册

第 三 单元 单元名称

三、甜甜的梦 ——千米、分米、毫米的认识 教学目的要求:

1、结合具体情境和实际测量活动，认识长度单位千米、分米和毫米；知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，并能进行简单的换算。

2、在实际测量活动中，初步建立1千米、1分米、1毫米的长度观念；在具体的情境中学会选用适当的长度单位进行测量，能估计物体的长度，进一步发展估侧意识。

3、经历实际测量的过程，体会长度单位在日常生活中的应用，感受数学和生活的密切联系，产生对身边事物长度的。

知识结构 本单元知识结构：

是在学习了长度单位米和厘米的基础上，学习长度单位千米、分米和毫米。通过学习使学生对常用的长度单位有一个比较完整的认识，对于今后学习面积单位和体积单位，发展学生的空间观念都具有重要意义。重点难点及关键 重点和难点：

认识长度单位千米、分米和毫米；知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，并能进行简单的换算。

初步建立1千米、1分米、1毫米的长度观念；能估计物体的长度，进一步发展估侧意识。学生情况分析 观察力较差，注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；爱表现自己；自控力差等。人数多；学生之间的差异性较大。注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；爱表现自己；自控力差等。所以，我在教学设计时，必须考虑到这些因素，以情景引入，联系密切生活的实际事例。课时分配 大约需要用

4 课时左右。教学方法和必要的教具

教学方法：

观察、分析、比较、判断、想象等等。

设想引导学生日常自觉积累知识，遇到困难时能灵活运用。总第课时

课题 分米、毫米的认识 课型 新授课

教学目标: 理解毫米、分米的长度单位。能进行简单的换算。能进行实际测量并用毫米、分米表示出来。学会选用适当的长度单位进行测量。

教学重点难点: 理解毫米、分米的长度单位。能进行简单的换算。知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米 课时分配 第1课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、米尺 教学过程

一、导入

同学们，你们喜欢看故事吗？（喜欢）今天我们就去看个故事。

二、新授课

1、投影出示教学挂图。你能看图给大家讲个故事吗？（学生思考后讲故事关于小朋友做梦梦到孙悟空的故事。）

2、根据挂图和同学讲的故事，你能提出什么问题吗？学生提问，教师有选择的板书。

3、解决1毫米有多长的问题。

（1）同学们先猜一猜1毫米有多长然后跟小组的人说一说。（2）观察直尺，从直尺上找出1毫米的长度。（教师适当引导，使学生知道直尺上一个小格的长度就是1毫米。

（3）让学生用手势表示1毫米的长度。在本子上画 个人加减出1毫米（3）估计一下你见过的哪些东西的长度是1毫米？（4）学生边说边进行测量验证。（硬币）

（5）大家通过各种方法已经认识了1毫米，可你知道厘米好毫米还是亲戚，你能找出它们之间的关系吗？（引导学生看直尺找关系。学生自由讨论后说出厘米毫米之间的关系）

（6）板书：1厘米=10毫米

4、解决“1分米是多长”的问题。

（1）大家已经知道了厘米的一个亲戚是毫米，厘米还有一个亲戚，它的名字叫“分米”。你能自己看直尺，找出分米和厘米之间的关系吗？（学生小组讨论，然后回答。）（2）板书： 1分米=10厘米

（3）在教室中寻找长度大约是1分米的物体，先估测然后再测量。

三、练习

1、你能用手势表示出1毫米、1厘米、1分米的长度吗？与同桌交流一下。

2、估一估，测一测。

硬币的厚度

数学书的长度

铅笔盒的厚度 课桌的高度

自己想测的东西

四、教师进行课堂小结

作业设计： 自己回家找找有哪些东西可以用厘米、毫米、分米来测量。

总第课时

课题 千米 课型 新授课

教学目标: 能理解千米的长度，能用千米形容物体事物的长度。能进行简单的换算。能用合适的长度单位进行测量。

教学重点难点: 能理解千米的长度，能用千米形容物体事物的长度。课时分配 第2课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、米尺 教学过程

一、导入

同学们，今天老师要带大家到户外去活动活动。

二、新授课

1、带领学生到操场上跑步，每圈200米，一共慢跑5圈。

2、同学们，你们知道你们刚才跑了多长的距离吗？（学生气喘吁吁）

3、刚才我们跑的就是“1千米”。教师板书1千米。

4、你们感觉这1千米怎么样？（学生自由发言）

5、1千米也有个关系

板书 1千米=1000米

6、大家已经对1千米有了认识了，你能说说你周围还有什么可以用1千米来说吗？

7、出示

2千米=（）米 学生自由讨论解决

8、小朋友做梦梦到自己做着热气球，高度是1000米，那你知道1000米=（）千米吗？ 学生讨论解决

1000米=1千米 个人加减

9、总结：我们都学过哪些长度单位？毫米、厘米、分米、米、千米 总结各长度单位之间的换算关系。你能熟练换算吗？

三、练习

2分米=（）厘米

6000米=（）米

1米=（）分米

3千米=（）米

7厘米=（）毫米

80毫米=（）厘米

四、教师进行课堂小结

作业设计： 收集有关长度的知识或数据

教学后记：都知道了有哪些长度单位，并知道了他们之间的进率。

总第课时

课题 长度单位练习

课型

练习课 教学目标: 能进行简单的换算。能用合适的长度单位进行测量。教学重点难点: 能进行简单的换算。能用合适的长度单位进行测量。课时分配 第3课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、米尺 教学过程

一、你能换算吗？

2分米=（）厘米

6000米=（）千米

1米=（）分米 3千米=（）米

7厘米=（）毫米

80毫米=（）厘米

学生独立解答然后交流，重点交流换算的方法。

二、在（）里填上适当的长度单位。

长颈鹿身高5（）

蚂蚁身长3（）

青蛙一次能跳7（）

豹子每分钟跑2（）

兔子尾巴长7（）

金鱼身长1（）

四、换算计算

1分米-3厘米=（）厘米

26毫米+54毫米=（）毫米=（）厘米

98厘米-58厘米=（）厘米=（）分米

2千米-（）米=1000米

9千米=（）米+（）米

学生换算时让学生说说自己是怎么算的。有的要先换算再计算，有的要先计算再换算。

五、在括号里填上大于号、小于号或等于号

8千米（）6000米

9分米（）2米

50毫米（）5厘米

300分米（）300厘米

六、教师进行课堂小结 作业设计： 读一读

教后记

；大部分学会了

知识，总第课时

课题 课外实践

我学会了吗 课型 复习课 教学目标: 使学生在实践中总结自己的学习情况。教学重点难点: 使学生在实践中总结自己的学习情况。课时分配 第4课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、各种尺子 教学过程

一、读一读

世界上最长的昆虫是新加坡竹节虫，身体长达27厘米。

世界上最大的蝴蝶是南美凤蝶，体长90毫米，翅展270毫米；最小的蝴蝶是小灰蝶，翅展16毫米。

尼罗河是世界第一长河，全长6670千米。

珠穆朗玛峰是世界最高山峰，海拔约8848米。

我国的长城东起山海关，西到嘉峪关，全长约6700千米。你还知道什么？和同伴说一说。

二、实践活动

学生动手量一量自己感兴趣的物体，将结果记录下来并与同伴交流。也可以与同伴共同测量记录结果。（给学生充足的时间进行测量。）

三、我学会了吗？

你还想知道哪些物体的长度？量一量，说一说。个人加减

有关长度的知识你还知道什么？

四、教师进行课堂小结 作业设计：

单 元 教 学 计 划

科目二年级数学

教师

第 四

册

第4 单元 单元名称

四、勤劳的小蜜蜂 ——万以内数的加减法

（一）教学目的要求:

1、结合具体情境进一步理解加减法的意义；能正确口算得数是百以内数的两位数加减法；能计算得数是千以内数的三位数加减法（不连续进位、退位），并验算。

2、能够结合具体情境进行加减法估算，并能理解估算的过程，培养估算意识，提高估算能力。

3、能利用所学知识，在教师的指导下提出并解决简单的实际问题，了解同一问题可以用不同的方法解决；经历与他人交流各自计算方法的过程，体验解决问题策略的多样性，感受学数学、用数学的乐趣。知识结构 本单元知识结构： 百以内的两位数加减两位数的口算；不进位，不退位的三位数加减三位数笔算；不连续进位、退位的三位数加减笔算，以及加减法的估算和验算。重点难点及关键 重点和难点： 进位、退位的三位数加减三位数。学生情况分析 观察力较差，注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；爱表现自己；自控力差等。人数多；学生之间的差异性较大。注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；爱表现自己；自控力差等。所以，我在教学设计时，必须考虑到这些因素，以情景引入，联系密切生活的实际事例。课时分配

大约需要用 10课时左右。教学方法和必要的教具

教学方法：

观察、分析、比较、判断、想象等等。必要的教具：

课本插图、教学挂图、等等。

设想引导学生日常自觉积累知识，遇到困难时能灵活运用。总第课时

时间：

****年**月**日 课题 两位数加减两位数口算 课型 新授课 教学目标: 结合具体情境进一步理解加减法的意义；能正确口算得数是百以内数的两位数加减法。

教学重点难点: 理解加减法的意义；能正确口算百以内数的两位数加减法。课时分配 第1课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、实物投影、题卡片 教学过程

一、导入

同学们，你们喜欢哪种小动物呢？（学生自由回答）老师也喜欢一种小动物，那就是蜜蜂，我们一起去看看吧。（教师出示教学挂图）

二、新授课

1、看图，你看到了什么？（学生自由回答，引导说出看到的蜜蜂家族的工作生活情况。）

2、看到这幅勤劳劳动的图画，你能提出什么问题呢？（学生小组讨论后提出问题，教师有选择地板书。）

3、解决“保育员和清洁工一共有多少只”的问题。 读问题，理解题意。

（1）说说你打算怎么解决这个问题。先要知道保育员和清洁工分别有多少人，从图中找到有用的信息。

（2）列算式，57+29= 小组讨论，你们打算怎么计算？ 个人加减

（3）讨论计算结果

86 说说你是怎么算出来的？57+29=86（只）

4、学生独立解决“侍从和卫兵一共有多少只”的问题 （1）说算式及算式的意思。32+45=77（只）（2）说说自己是怎么算的。

5、解决“保育员比清洁工多多少只”的问题。（1）读问题，理解题意。

（2）说说你打算怎么解决这个问题。先要知道保育员和清洁工分别有多少人，从图中找到有用的信息。

（3）列算式，57-29=（4）小组讨论，你们打算怎么计算？

（5）讨论计算结果

28 说说你是怎么算出来的？57-29=28（只）

6、学生独立解决“卫兵比侍从多多少只”的问题。

三、你还能提出什么问题？学生提问并解决。

四、练习

23+15=

48+32=

27+33=

19+43=

36+27=

64+29=

30+57=

75+16=

五、教师进行课堂小结 作业设计： 数学助学

教后记；练习口算，培养能力。

总第课时

时间：

****年**月**日 课题 自主练习课型 练习课

教学目标: 使学生通过练习巩固百以内数的加减法。教学重点难点: 使学生通过练习巩固百以内数的加减法。课时分配 第2课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、实物投影仪、口算卡片 教学过程

一、导入

同学们，你们喜欢哪种小动物呢？（学生自由回答）老师也喜欢一种小动物，那就是蜜蜂，我们一起去看看吧。（教师出示教学挂图）

二、新授课

1、看图，你看到了什么？（学生自由回答，引导说出看到的蜜蜂家族的工作生活情况。）

2、看到这幅勤劳劳动的图画，你能提出什么问题呢？（学生小组讨论后提出问题，教师有选择地板书。）

3、解决“保育员和清洁工一共有多少只”的问题。（1）读问题，理解题意。

（2）说说你打算怎么解决这个问题。先要知道保育员和清洁工分别有多少人，从图中找到有用的信息。

（3）列算式，57+29=小组讨论，你们打算怎么计算？

（4）讨论计算结果

86 说说你是怎么算出来的？57+29=86（只）（5）学生独立解决“侍从和卫兵一共有多少只”的问题 个人加减（1）说算式及算式的意思。32+45=77（只）（2）说说自己是怎么算的。

7、解决“保育员比清洁工多多少只”的问题。（1）读问题，理解题意。

（2）说说你打算怎么解决这个问题。先要知道保育员和清洁工分别有多少人，从图中找到有用的信息。

（3）列算式，57-29=（4）小组讨论，你们打算怎么计算？

（5）讨论计算结果

28 说说你是怎么算出来的？57-29=28（只）

8、学生独立解决“卫兵比侍从多多少只”的问题。

三、你还能提出什么问题？学生提问并解决。

四、练习

23+15=

48+32=

27+33=

19+43=

36+27=

64+29=

30+57=

75+16=

五、教师进行课堂小结 作业设计： 数学助学

教学后记：个别差生没有学会。

总第课时

课题 信息窗2 课型 新授课

教学目标: 学习几百几十加减几百几十和不进位的三位数加三位数笔算。学习估算方法。教学重点难点: 学习几百几十加减几百几十和不进位的三位数加三位数笔算。课时分配 第3课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、教学磁带 教学过程

一、导入

游戏导入。

二、新授课

1、通过刚才同学讲的故事，你能提出什么问题？（学生回答，教师有选择地板书）

2、解决“向西飞和向北飞的一共有多少只”的问题。（1）读问题，理解题意。

（2）说说你打算怎么解决这个问题。先要知道向西飞和向北飞的分别有多少只，从图中找到有用的信息。

（3）列算式，530+310=（4）小组讨论，你们打算怎么计算？

讨论计算结果

840 说说你是怎么算出来的？530+310=840（只）引导学生用竖式计算。列竖式。

学生解决“向西飞的比向北飞的多多少只”的问题。

让学生独立解决，然后再交流。教师要关注学生间的差异，对于有困难的学生要进行个别指导。个人加减

3、解决“向北飞和向南飞的一共有多少只”的问题。（1）读问题，理解题意。

（2）说说你打算怎么解决这个问题。先要知道向北飞和向南飞的分别有多少只，从图中找到有用的信息。算式，310+286=（3）、小组讨论，你们打算怎么计算？（4）讨论计算结果

596

5、说说你是怎么算出来的？310+286=596（只）

6、解决学生提出的其他问题。

7、解决“向南飞和向东飞的一共约有多少只”的问题。

（1）这个问题和刚才的问题有点不一样，你能发现吗？（这个问题问的是约有多少只）这就不需要我们算出具体的数，而是列出算式估计一下就可以了。（2）列算式

286+103（3）看算式，你怎么进行估计呢？（小组讨论估计方法，把每个加数看作与它们接近的整百数，再口算出它们的和。）学生进行估算，结果是 400（4）这个结果是个大约数，不能用“=”表示，那大约的结果该怎么表示呢？我们来认识“≈”，他的名称是约等号。

（5）算式286+103≈400 读作 286加103约等于400（6）你还能提出什么估算问题？学生提问，并解答。

三、教师进行课堂小结

作业设计：独立提问解决问题。

总第课时

课题 自主练习课型 练习课 教学目标: 使学生巩固三位数加法计算。使学生能用估算解决实际问题。教学重点难点: 使学生能用估算解决实际问题。

课时分配 第4课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、同上 教学过程

一、自主练习1

1、学生用计数器随意拨出数来进行计算，以同桌为单位。

2、让学生说出计算方法，体会算理。

二、自主练习2

1、用卡片练习计算题目，同桌用卡片任意组合。

2、汇报计算结果。

三、竖式计算

324

634

465

750

857

+153

+205

+540

-132

-520

37 作业设计：自主练习7

总第课时

课题 信息窗3 课型 新授课 教学目标: 使学生通过蜜蜂采花蜜的情境掌握三位数加三位数（不连续进位）计算方法的学习。

教学重点难点: 使学生通过蜜蜂采花蜜的情境掌握三位数加三位数（不连续进位）计算方法的学习。课时分配 第5课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、实物投影仪 直尺 教学过程

一、导入

同学们，又是一年春暖花开，勤劳的小蜜蜂又要辛勤劳动了，打开书看第47页的图，你能给大家编一个故事吗？（给学生充分时间看图理解。）

二、新授课

1、学生编故事讲故事。

2、你能提出什么问题？（学生提问，教师有选择地板书。）

3、解决“果园到花园有多远”的问题。

（1）学生谈谈自己对题目的理解，教师趁机引导学生画出理解图。（2）列算式，592+374= 讨论怎样解决。学生谈谈自己解决问题的方法。引导学生在独立思考的基础上进行小组合作学习，然后交流各组的算法。有的学生会想到用竖式计算。用竖式计算时要让学生明白十位上的数相加满十要向前一位进1，百位上的数相加时不要忘记加上进位的1得9。个人加减

（3）592+374=216（只）

（4）引导学生对不同算法的特点进行比较，选择自己喜欢的算法。

4、解决“第二队比第一队少多少只”的问题。（1）学生谈自己对题目的理解。（2）列算式，518-227=（3）讨论算法。重点让学生理解三位数减三位数用竖式计算时，被减数十位上的数不够减怎么办。通过小组合作探究，理解十位上1减不够减要从百位退1当10，十位上是11-2得9，百位上是4-2得2，结果291。

（4）518-227=291（只）

（5）学生在相互交流与体验中选择计算方法。

5、学生独立解决“从家到果园比从家到花园远多少米”的问题。

三、自主练习1

四、教师进行课堂小结

作业设计： 自主练习2

教学后记：

总第课时

课题 信息窗3自主练习课型 练习课

教学目标: 通过练习使学生掌握三位数加三位数（不连续进位）的计算方法。

教学重点难点: 通过练习使学生掌握三位数加三位数（不连续进位）的计算方法。课时分配 第六课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、实物投影仪 教学过程

一、自主练习2 竖式计算

267

435

359

680

+ 405

+291

-178

-367

二、自主练习3 安排剧场

1、看图，你看明白了什么？

2、哪几个年级安排在一起合适？需要安排几场？全班交流。

三、自主练习4 苗苗幼儿园人数统计。

大班 中班 小班 148人 229人 125人

你能提出什么问题？学生提问并解答，然后全班交流。

四、自主练习6

下图是某自然保护区1998—2002年长臂猴数量变化情况。

如下： 个人加减

405只

461只

345只

1998年

2000年

2002年（1）2000年比1998年增加了多少只？

（2）估计2004年长臂猴可能达到多少只，并说明理由。（3）你还能提出什么问题？

五、自主练习5火眼金睛辨对错。

六、教师进行课堂小结 作业设计： 同步学习与探究

板书设计：

教学后记：

总第课时

课题 信息窗4 课型 新授课 教学 目标 学生学会验算，能用自己喜欢的方法验算。在解决问题的过程中运用验算。

教学重点难点: 学生学会验算，能用自己喜欢的方法验算 课时分配 第7课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、实物投影仪 教学过程

一、导入:

同学们，小蜜蜂辛勤劳动了一段时间，今天它们要检查检查生产情况了。

二、新授课

1、教师出示实物投影仪。蜂王要小蜜蜂去检查一下蜂蜜的生产和使用记录对不队，可是小蜜蜂遇到了问题，什么问题呢？（它不会检查）我们一起来帮它想办法吧。

2、看蜜蜂生产和使用情况记录表，说说你看明白了什么？（学生发言）小组讨论你们打算怎么对表格的数据进行检验呢？

3、学习验算。

（1）用竖式先计算。学生列加法竖式。

（2）对竖式进行验算，怎么验算？（交换两个加数的位置列竖式。和减其中的一个加数列竖式。）学生自主列竖式进行验算，引导学生在验算之前要写上“验算”二字。个人加减

（2）学生对“一共生产的，用去的和还剩的”情况列竖式。（3）讨论怎样验算，写出“验算”然后进行验算。（差加减数验算。被减数减差验算。）

4、验算练习。

三、教师进行课堂小结 作业设计：

自主练习和数学助学

板书设计：

教学后记：

总第课时

课题

信息窗4验算自主练习

课型

练习课 教学目标: 通过练习能熟练掌握验算方法。能对自己所做的题进行合理验算并及时发现问题。

教学重点难点: 能对自己所做的题进行合理验算并及时发现问题。课时分配 第8课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、实物投影仪 教学过程

一、自主练习1

加数 524 326 加数 312 106 和

498 743

被减数 957 320 减数 543 431 差

109 278

1、学生填表，说说自己是怎么想的。

2、说说自己打算用什么方法进行验算并验算。

3、全班交流。

二、自主练习2

1、843

672

302

547

-293

+174

-171

+ 243

个人加减

2、上面的题做得对吗？

3、说一说错在哪里，并改正过来。

三、自主练习3

1、看图，说说题意。

2、小组讨论解决方法，并计算。

3、全班交流，并验算。

四、计算，先用竖式计算，在验算。

460+300

274+591

600-240

376+519

980-650

808-436

483+125

728-463 提醒学生有两个竖式，一是竖式计算，一是竖式验算。

五、摆一摆，算一算。

六、教师进行课堂小结 作业设计： 数学助学

板书设计：

总第课时

课题 我学会了吗？ 课型 练习课

教学目标: 学生能认真观察图意自己提出问题并解答。教学重点难点: 学生能认真观察图意自己提出问题并解答。课时分配 第三课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、实物投影仪 教学过程

一、导入

小蜜蜂通过辛勤劳动有所收获，果农们也有了收获，我们去看看吧。

二、复习

1、教师实物投影出示丰收图。看图，说说你看明白了什么？

2、你能提出什么问题？（学生自由提问，教师有选择地板书。）

3、学生独立解决提出的问题，并与同伴交流。

4、从本单元你学到了什么？

三、练习

1、自主练习6 （1）看图，你能提出什么问题？“买一件上衣和一条裤子，需要多少钱？）（2）独立解决问题并小组交流。

2、自主练习7 下面是育才小学一年级新生患龋齿情况的抽查统计。2002年患龋齿人数比2001年减少多少人？ 个人加减

（1）你还能提出什么问题？

3、开火车

65+30（）-25（）+240（）-108

456-34（）+59（）-222（）+360（）

4、列式计算

（1）两个加数都是345，和是多少？（2）765比356多多少？

（3）一个数比720少180，这个数是多少？（4）650比一个数多302，这个数是多少？

5、实践应用。

（1）水果店第一天卖出苹果70千克，第二天卖出80千克，还剩下100千克。水果店原有多少千克苹果？

（2）这个月爸爸工资2000元，给爷爷400元，还剩多少元？

四、教师进行课堂小结

板书设计：

教学后记：

单 元 教 学 计 划

科目二年级数学

教师

第 四 册

第5 单元 单元名称

四、热闹的民俗节——对称 教学目的要求：

1、具体情境中，初步认识对称现象。

2、在探索活动中，形成初步的空间观念，培养学生的观察能力、操作能力和形象思维能力。

3、初步体会生活中存在大量的对称现象，欣赏、感受对称美。

知识结构 本单元是对称知识的起始单元，教材提供了丰富的情境和事例，让学生通过观察、操作，充分感知对称现象，为进一步认识轴对称图形的特点做准备。

重点难点及关键

重点和难点：

1、在具体情境中，初步认识对称现象。形成初步的空间观念，培养学生的观察能力、操作能力和形象思维能力。

2、初步体会生活中存在大量的对称现象，欣赏、感受对称美。 学生情况分析 观察力较差，注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；爱表现自己；自控力差等。人数多；学生之间的差异性较大。注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；爱表现自己；自控力差等。所以，我在教学设计时，必须考虑到这些因素，以情景引入，联系密切生活的实际事例。

课时分配

大约需要用 2 课时左右。教学方法和必要的教具

教学方法：

观察、分析、比较、判断、想象等等。必要的教具：

课本插图、教学挂图、等等。

设想引导学生日常自觉积累知识，遇到困难时能灵活运用。总第课时

课题 信息窗 课型 新授课

教学目标： 在探索活动中，形成初步的空间观念，培养学生的观察能力、操作能力和形象思维能力。教学重点难点： 在探索活动中，形成初步的空间观念，培养学生的观察能力、操作能力和形象思维能力。课时分配 第1课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、教学过程

一、导入

同学们，你们知道民俗节吗？（教师介绍民俗节，引起学生对民俗节的向往。）

二、新授课

1、教师投影出示民俗节的情境图，仔细观察，说说你看懂了什么。（学生自由发言。）

2、你发现了什么？你能提出什么问题？

3、通过学生的发现引出对“对称”现象的探索。刚才同学们说的这些图形都是对称现象，比如建筑、脸谱、剪纸、杂技表演等，你能说说到底怎样就算是对称现象了吗？（左右两边的形状是一样的。如果把它沿中线对折，两边会重合„„）

4、你能说说我们的生活中有哪些对称现象吗？说说自己的想法并交流。

5、列举上下对称的现象，请同学判断是不是对称现象。

我们手工折纸时很多地方用到了对称，让我们动手折一折吧。个人加减

可以自己折，也可以打开课本第56页，根据书上的提示步骤折一个纸。

6、船。

7、谁愿意把自己折的作品展示个大家看看，并说说你的做法呢？

8、老师还带来了一幅画呢，大家想不想看看？（出示课本自主练习第六题。）谁能说一说哪些动作是对称的？

9、请你和同伴一起做个对称的动作。

三、教师进行课堂小结。这节课你有什么收获？你能收集有关对称的资料吗？

作业设计： 收集有关对称的资料

板书设计：

各种（）图

教学后记：

总第课时

课题 对称自主练习课型 练习课

教学目标： 使学生在探索活动中，形成初步的空间观念，培养学生的观察能力、操作能力和形象思维能力。

教学重点难点： 使学生在探索活动中，形成初步的空间观念，培养学生的观察能力、操作能力和形象思维能力。课时分配 第二课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、实物投影仪 教学过程

一、自主练习1

1、找一找，哪些图形是对称的，请在方框里打对勾。

2、全班交流。

3、提醒学生注意眼镜也是对称的，只是放在桌子上看的方位不同。

二、自主练习3

1、看自己，在自己的身上找对称现象。

2、小组说说自己找到的对称。

三、自主练习4

1、把能拼成对称图形的连起来。

2、全班交流，说说自己的理由。

四、动手剪一剪画一画拼一拼。给学生充分的时间剪画对称现象。

五、教师进行课堂小结

作业设计：

自主练习与探究 个人加减

板书设计：

学生画的各种（）图形或各种（）物品。

教学后记：

五、万以内数的加减法

（二）教学目的要求：

1、会计算连续进位、退位的三位数加减三位数，能够结合具体情境进行加减法的估算，增强估算意识。

2、能够运用加减法的知识解决简单的实际问题，培养初步的分析综合能力。

3、经历与同伴进行合作交流各自算法的过程，获得解决问题的乐趣。

知识结构 本单元的内容：

万以内数的连续进位、退位的三位数加减法，加减法估算，解决简单的实际问题。本单元的教学重点和难点：

重点难点及关键 本单元内容：

重点、难点：都是三位数的连续进位加法和连续退位减法的笔算方法。学生情况分析 观察力较差，注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；爱表现自己；自控力差等。人数多；学生之间的差异性较大。注意力维持时间较短，形象思维占主导地位；爱表现自己；自控力差等。所以，我在教学设计时，必须考虑到这些因素，以情景引入，联系密切生活的实际事例。

课时分配

大约需要用6课时。教学方法和必要的教具

教学方法：

观察、分析、比较、判断、想象等等。

必要的教具：

课本插图、教学挂图、等等。

设想 引导学生日常自觉积累知识，遇到困难时能灵活运用。

总第课时

课题 万以内数的加减法信息窗1 课型 新授课

教学目标： 结合具体情境，进一步体会加减法的意义，会计算连续进位、退位的三位数的加减法。

教学重点难点：

在解决问题的过程中，探索连续进位、退位的加减法的计算方法，培养初步的应用意识和解决问题的能力。课时分配 第1课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图、教学过程

一、创设情境，提出问题。

1、谈话：同学们，你们知道七星瓢虫吗？它可是田园的小卫士呢，想不想去看看它们的工作场面？

2、出示信息窗情境图，学生观察。

3、提问：你发现了什么？你能提出什么数学问题？

二、自主探究，解决问题

1、交流、板书学生提出的问题。（1）一共有多少棵白菜？（2）地里共有多少只瓢虫？

2、学生讨论、交流计算方法

3、小结：计算加法时应注意的问题

4、提问：还有多少棵茄子没有检查 （过程同上）

5、小结：计算减法时应注意的问题

三、巩固应用

1、数学游戏

第55页第5题 个人加减

2、55页第2题

3、55页第4题

四、课堂反思

这节课你有什么收获？

教学反思： 总第课时

课题 万以内数的加减法

课型 新授课 教学目标 ：结合具体情境，进一步体会加减法的意义，会计算连续进位、退位的三位数的加减法。

教学重点难点： 探索连续进位、退位的三位数的加减法的计算方法，培养初步的应用意识和解决问题的能力。课时分配 第2课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图 教学过程

活动一：

师：你们知道七星瓢虫吗？它可是田园的饿小卫士呢，想不想去看一看它们的工作场面？（出示信息窗情境图）

师：观察画面，你发现了什么？你能提出什么样的饿问题？

学生根据画面可能提出的问题有：（1）地里一共有多少只瓢虫？（2）一共有多少棵大白菜？（3）还剩多少棵茄子没检查？

（4）已经检查的白菜比茄子少多少棵？

…… 活动二：

（一）一共有多少棵白菜？

师：你能解决刚才提出的“一共有多少棵白菜？”

自己试一试，把自己的想法在小组内交流。

全班交流：可能出现以下几种算法：（1）

估算 个人加减

（2）

列竖式计算

板书竖式

1 7 9

＋ 31 61 4 5

4 3

师：你喜欢哪种方法？

（二）地里一共有多少只瓢虫？

师：刚才我们计算了“一共有多少棵白菜？”的问题，现在你能用自己探究的饿方法解决地里一共有多少只瓢虫这个问题吗？

学生自己思考，并列式解答。

（三）计算加法时要注意什么？

师：大家自己已经解决了两个问题，想一想，你觉得计算加法时要注意些什么呢？ 活动三：

（一）

（一）还有多少棵茄子没有检查？

师：你能解决这个问题吗？自己试一试

师：把自己 的想法在小组内交流。

全班交流：可能出现

（1）估算（2）利用计数器（3）笔算竖式

4 3 5 －2 7 6 1

5 9

（二）已检查的茄子比白菜多多少棵？

师：刚才我们解决了“还有多少棵茄子没有检查？”的问题，现在你能用自己的探究方法解决这个问题吗？

全班交流

（三）计算减法时要注意些什么？

作业设计：

总第课时

课题 自主练习课型 练习课 教学目标: 巩固三位数连续进位退位计算。教学重点难点: 巩固三位数连续进位退位计算。课时分配 第3课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图 教学过程

一、自主练习二

1、看图写算式

2、说说所写算式的意思。

3、计算结果，同桌交流。

二、自主练习三

1、看图，你能提出什么问题？教师有选择地板书。

2、解决问题，引导学生提出多角度问题并解决。

3、全班交流。

三、自主练习四

1、找规律，填一填，学生自己找规律。

2、全班交流，说说自己找的规律。

四、自主练习6

432+158

127+493

813-257

452-195

556

590

257

620、自主练习7

1、从入口到珍禽馆，走哪条路近？

2、你还能提出什么问题？ 个人加减

六、教师进行课堂小结

作业设计： 数学助学

板书设计：

教学后记：

总第课时

课题 信息窗2 课型 新授课 教学目标: 探索整百数减三位数。能够运用加减法的知识解决简单的实际问题，培养初步的分析综合能力。

教学重点难点: 探索整百数减三位数。课时分配 第4课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图 教学过程

一、导入

同学们，在田园里不光有七星瓢虫等小卫士，还有一些卫士，我们去认识认识他们。

二、新授课

1、看图，说说你看明白了什么。学生自由回答，说出每只猫头鹰捉的老鼠的数量。

2、你能提出什么问题？学生自由提问，教师有选择地板书。

3、解决“猫头鹰爸爸比孩子多捉多少只”的问题。（1）读题，理解题意。

（2）列算式，说说算式的意思。

（3）想办法解决，学生各自说自己的解决方法。

（4）重点引导学生列竖式，解决整百数减三位数的竖式计算。个位不够减，十位上又是零，就跟百位借。

三、练习

个人加减

1、用竖式计算。

200-137=

740-596=

600-348=

409-276=

2、用竖式计算并验算

426-258=

265+335=

300-149=

204+568=

700-514=

802-637=

四、教师进行课堂小结 作业设计： 数学助学

板书设计：

总第课时

课题 三位数加三位数 课型 新授课 教学目标: 探索三位数加三位数的计算方法。学习估计计算结果。教学重点难点: 学习估计计算结果。课时分配 第5课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图 教学过程

一、导入

同学们，我们去看了猫头鹰捉老鼠，也提出了问题，可还没解决完呢，今天我们接着解决。

二、新授课

1、解决“猫头鹰妈妈和孩子大约一共捉了多少只老鼠”的问题。（1）看图读问题，并列算式。（注意求的是大约）（2）你打算怎么来解决大约的问题？

（3）引导先用竖式结算结果，然后取大约数。也可以把各加数分别取大约数。

2、学生出求大约数的题并独立解决。全班交流。

三、巩固练习

1、下面是宁海小学去年几种物品的使用情况。

笤帚 拖把 纸张

上半年 132把 106把 483令 下半年 128把 143把 408令

个人加减

（1）去年大约用了多少把笤帚？（2）你还能提出什么问题并解答。（3）学生做题，教师请学生上黑板。（4）全班集体纠正。

四、教师进行课堂小结

作业设计：自主练习

板书设计：

横式：

竖式

总第课时

课题 自主练习课型 练习课 教学目标: 使学生巩固整百数减三位数和三位数加三位数的计算方法。教学重点难点: 使学生巩固整百数减三位数和三位数加三位数的计算方法。课时分配 第6课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图 教学过程、自主练习2

426-258=

300-149=

700-514=

265+335=

204+568=

802-637=

1、用竖式计算并且验算。

2、小组纠正。

二、自主练习3 645

302

900 +255

-167

-735 890

135

175

三、看图，解决实际问题。

1、学生看图，说说看明白了什么。买东西花了169元钱，付了200元，应找回多少钱？

2、学生列算式独立解决。

3、全班讲解纠正。

四、自主练习6

连线。给学生充足的时间计算并连线。

五、自主练习7

1、看图，你能提出什么问题？

2、学生独立解决问题并交流纠正。 个人加减

六、自主练习9 下面是王月和张强的识字情况。姓名 会读字数 会写字数 王月 532 398 张强 710 379

1、刘雨会写多少个字？

2、王月会读的字比张强少多少个？

3、你还能提出什么问题？

七、教师进行课堂小结 布置作业

板书设计： 竖式：

教学后记：

总第课时

课题 信息窗3 课型 新授课 教学目标: 学习比一个数多几的数是几或比一个数少几的数是几，能根据线段图理解比一个数多几火少几的意义。

教学重点难点: 学习比一个数少几的数是几，能根据线段图理解比一个数少几的意义。课时分配 第7课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图 教学过程

一、导入 同学们，你们都知道哪些田园小卫士？（学生自由回答）今天我们再去认识几位田园小卫士。

二、新授课

1、教师出示教学挂图。仔细观察图，说说你都看懂了什么？（学生自由回答）

2、你能提出什么问题吗？（教师有选择地板书）

3、解决“喜鹊捉了多少只虫子”的问题。

（1）你能找到相关信息吗？黄鹂捉了146只，喜鹊比黄鹂多捉38只。

（2）我们用线段表示出他们的关系。板书线段，假如这条线段表示黄鹂，你怎么来表示喜鹊？学生自己画线段。黄鹂

喜鹊

（3）说明线段图之间的关系。

（4）列算式并计算。说说算式的意义。个人加减

4、解决“啄木鸟捉了多少只虫子”的问题。

（1）你能找到相关信息吗？黄鹂捉了146只，啄木鸟比黄鹂少捉了12只。

（2）我们用线段表示出他们的关系。板书线段图。教师板书黄鹂的线段图，学生板书啄木鸟的线段图。黄鹂

啄木鸟

（3）说明线段图之间的关系。

（4）列算式并计算，说说算式的意义。

三、练习自主练习1

小东：我跳了110厘米。

小强：我比小东多跳48厘米。

小华：我比小东少跳30厘米。

小华跳了多少厘米？

小强呢？

1、读题，找到相关信息，自己画线段图。

2、列算式计算，说说算式的意思。

四、教师进行课堂小结。 作业设计：预习自主练习板书设计： 线段图：

横

式：

总第课时

课题 自主练习课型 练习课 教学目标: 使学生理解比一个数多几少几的数是多少并熟练掌握。教学重点难点: 使学生理解比一个数多几少几的数是多少并熟练掌握。课时分配 第8课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图 教学过程

一、自主练习二

鸽子每分钟扇动360次翅膀。

乌鸦每分钟比鸽子多扇动60次。

丹顶鹤每分钟比鸽子少扇动140次。

1、你能提出什么问题？学生独立提出问题。

2、解答问题，可以自己画线段图。

3、全班交流并纠正。

二、自主练习4

黄河三角洲自然保护区内栖息着各种鸟类265种。海洋性水生动物比鸟类多153种，淡水鱼类比鸟类少157种。

1、你能提出什么数学问题？

2、你想到了什么？和同学交流一下。

三、练习3

小游戏，一人说出一个数，另一个说比这个数大几或小几的数是多少，并计算。

四、自主练习5

剑麻146棵。海芋比剑麻多38棵。

卖了120棵海芋，卖出的剑麻比海芋少27棵。个人加减

学生提出问题并解答。

全班交流纠正。

五、教师进行课堂小结 作业设计：数学助学

总第课时

课题 单元回顾与整理 课型 复习课 教学目标: 并在回顾与整理中对自己的学习情况作出客观评价查漏补缺。教学重点难点: 在回顾与整理中对自己的学习情况作出客观评价并查漏补缺。课时分配 第9课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图 教学过程

一、导入

同学们，我们学了第六单元，你都记得我们学过什么呢？（学生自由回答）三位数加减三位数口算、笔算，学习了验算。

二、复习

1、我们在做三位数加减法时，应该注意些什么？（满十就进一，不够减就借）

2、计算（出卡片）

329+182=

306-197=

300-128=

3、这两道题如果要验算该怎么验算呢？（学生回答）复习加法和减法的验算方法。学生在自己的本子上对这三道题进行验算。

三、复习求比一个数多几少几的数

1、老师这有16张卡片，你能求出小李和小红的卡片数量吗？

小李的卡片比老师多25张，小李的卡片数量是

25+16张，学生画图或用卡片进行比较。个人加减

（1）小红的卡片比老师的卡片少7张，小红的卡片数量是

16-7张。学生画图或用卡片比较后列算式计算。

2、求小红大约有多少张卡片。求大约数。学生求小红卡片数的近似数。

四、练习

1、帮小动物找家

猪900

兔子377

老虎925 708 157

576 324

345 722

2、先估一估哪些题目的得数比500大，然后用竖式算一算。 389+314=

800-239=

654+268=

606-259=

五、教师进行课堂小结

作业设计：综合练习

板书设计：

总第课时

课题 综合练习课型 复习课

教学目标： 学生能熟练计算三位数的加减法。能根据情境提出问题并进行解答。教学重点难点： 能根据情境提出问题并进行解答。课时分配 第10课时 教法 读书指导、讨论法 教具 教学挂图 教学过程

一、练习1计算

25+37=

45-18=

8×5=

947-320=

580-200=

42÷6=

240+150=

215+500=

二、估一估，算一算。

304+253=

546+217=

487+139=

734-575=

912-804=

428-169=

603-205=

500-206=

三、看图提问题

妈妈：我带了500元钱。

复读机

182元

手表 128元

鞋

153元

1、你能提出什么问题？

2、解答问题，教师巡回指导。

四、仔细观察并填空。

443 186 257

654 285 369 519 362（）

725（）319

五、看图 个人加减

1、看图，你看懂了什么？

2、提出问题，并解答。

六、教师进行课堂小结

作业设计：练习“我学会了吗” 板书设计： 443 186 257

654 285 369

519 362（）

725（）319

教学后记：

第10篇：小学四年级数学工作计划素材模板

课堂教学是推进素质教育，提高教育教学质量的主阵地，小学四年级数学工作计划是怎样的呢?下面就是小编给大家带来的小学四年级数学工作计划，希望能帮助到大家!

小学四年级数学工作计划篇一

为了适应课堂改革的要求，将“课改”的先进理念转化为课堂教学改革行为，在课堂教学改革的实践过程中促进自身的专业化发展，进一步推动新课程背景下有效课堂教学的实践和研究，特制订以下计划。

一、课堂教学改革的目标：在教学实践中形成新课堂教学改革的方法、策略，并不断提炼为基本的教学模式，积极开展新课堂教学改革的实践活动。

二、深化课堂教学改革的措施：

1、将深入学习、借鉴“目标尝试教学的教学模式”的一些做法和教学案例，积极参加市局和学校组织的新课改教学教研经验交流、案例研究、专题研讨、课堂教学观摩等活动，大胆尝试课堂教学改革。

2、充分备课、精心上课。以新课程理念为指导，认真钻研教材，深入了解学生，精心选择教法学法，优化教学设计;上课前要对教材知识点、难点突破方法、学法、教学程序、训练习题等充分内化，准备好课件、教学用具或仪器等。在课堂上要机智灵活，突出重点，精讲少讲，学生多动。

3、认真解读数学课程标准，解析并把握小学数学新课程的内容要点，把握教材所体现的理念精心挖掘教材内部的创造性因素。开展专题研究，重点研究教师教学方式的改变和学生学习方式的改变，以及新的课堂教学评价机制，本学期继续完善评价体系，注重学生成长过程的评价，注重评价的激励作用，加强多元化全方位的评价尝试，更多的发现学生身上的闪光点，坚持评价方式的多样化，评价内容的多维化，改变单纯以学生考试成绩来评价教师的教育教学业绩。

4、积极向有经验的教师学习，吸取好的经验为我所用。继续参加“上课、观课、议课、思课”活动，促进教学水平提高，同学科、跨年级互相听课与交流，自觉进行反思，及时写下教学随笔、教学案例及教育故事，分析课改中的成败得失，相互借鉴学习，取长补短，共同提高。

5、关注习惯养成，培养能仁学子。“习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一生。因此，“要从学习兴趣的培养，学习习惯的养成教育为主抓手，加强基本知识和能力培养的示范引领，全面培养学生良好的生活习惯，行为习惯和学习习惯。”一个班级的班风学风，学生的学习习惯直接制约着学校的教育教学质量。本学期根据班级学生实际，各自学科特点，共同制定出学生良好学习习惯养成的措施计划，进而形成阶段性重点培养目标。力争学期结束时，每个学生都能拥有一个良好的学习习惯，为教育质量的提升保驾护航。

总之，教学改革是一项长远的工作，在此之中会遇到很多困难和挑战，我将不断学习、不断探索、不断追求，将课改之路坚持走下去。

小学四年级数学工作计划篇二

"做一名好老师"是许多老师一生所追求的目标，也是我的目标，四年级数学课改工作计划。自踏入教育这个岗位以来，我始终以勤勤恳恳、踏踏实实的态度来对待我的工作，以"师德"规范自己的教育教学工作，以"当一名好老师"作为自己工作的座右铭。本学期已尽尾声，现将一学期的课改工作总结如下：

一、加强学习、转变观念

观念是行动的灵魂，是实践的先导，教育观念的转变是课程的前提和基础，没有正确、先进的教育观念，就不会有自觉而有效的实践，一切先进的教育改革都是从先进的教育观念中生发出来的，而先进的教育观念来自不断的学习，因此，我把加强学习，转变教育观念作为我自己进行新课程改革的第一步，把新课程理念作为一切工作的指导。我对照新课程的要求，对自己的教学行为进行讨论反思。通过学习、讨论和反思，提高了认识，深刻地感到：课程改革是基础教育改革的核心内容，是推进素质教育的关键环节，是与21世纪人才培养目标相适应的必由之路。在今后的教学中，一定要贯彻新的教育思想和教育观念，实现五个转变：1、由重知识传授向重学生发展转变，引导学生在获取知识的同时，还要学会做事，学会做人，学会生存;2、由重教师"教"向重学生"学"转变，教师不仅要精心设计怎样教，更要精心研究学生怎样学;3、由重结果向重过程转变，教师不但要使学生"学会"，而且要培养学生"会学";4、由居高临下的权威向平等融洽的朋友转变，师生相互沟通，相互启发，相互补充，达到共识、共享、共进的目的;5、由教材的接受和传递向教材的开发和创造转变，教师不再是教材忠实的阐述者和传授者，而是教材开发者了创造者。

教与学的方式的根本转变，是此次课程改革的一个重要目标，传统的教与学，就是教师负责教、学生负责学，教师是知识的主宰者和阐述者，学生是知识的接收者和储存者，没有教师对知识的输出，学生就接收不到知识，学生没有自由选择和自主学习的权利和机会，完全处于单一的、被动的接受状态，失去了自主性和独立性。所以，在课改实验中，我狠抓课堂教学，努力实现师生角色的转变，教师由课堂的主宰者，向学生学习引导者转变;由高高在上的权威，向学生学习的合作伙伴转移;由单一的知识的传递者向学生学习的组织者和促进者转变。学生要从被动的接受者向主动参与者转变，由学习的主体转变。要创设能引导学生积极参与，主动探究的学习环境，建立平等、和谐、融洽的师生关系，营造自由、民主、宽松的学习氛围，真正达到师生交往，平等对话，积极互动，共同发展的目的。经过实践，我和学生的关系有了很大程度的改变，我不再是高高在上的"权威"，居高临下地要学生接受学习，而是放下架子，与学生进行平等的情感交流，与学生交朋友，成为完成学习任务的合作伙伴，突出了学生的主体地位;学生也不再是学习的被动者和接受者，而是积极的参与到教学中来，成为学习的主动者和合作者，把学生参与教学，探究知识贯穿于整个课堂。小组学习时，让小组长当小老师检查、辅导本组学生，并选出学习好的小组到前边讲台教全班学生读写等等。课堂上师生配合紧密协调，关系融洽和谐，一种平等，互动的新型师生关系正在消然形成。

二、注重方法，培养能力

在知识大爆炸的今天，传授给学生多少知识已经不是最重要的，而是教学生掌握知识的方法和能力是至关重要的。因此，要求教师从旧的教学模式中走出来，改变学生学习方式，提倡自主、探究、使用学习，着眼于对学生能力的培养。目前已初步建立了问题情境-共同探究-多项交流-实践应用的课堂教学的结构模式，给学生创设了一个自由宽松、平等和谐的学习环境。例如：为了便于学生多感官接受和传递信息，增加动脑、动口、动手的机会，便于学生之间相互切磋，相互合作，相互交流。我按照学生的兴趣爱好等将学生分成不同的小组，小组学习互相交流。

三、掌握教材，灵活使用

以往教学，教师都是一成不变的使用教材，不管教材内容是否贴近学生生活，符合学生心理，只是一味地照本宣科，成为教材内容的忠实的阐述者和传递者，而现在我领会了新课改理念后，才用了新的做法，首先要吃透教材，深刻领会教材编写的意图，然后结合学生的生活实际，从学生身边找例子，灵活的处理教材，展开课堂教学。通过一段时间的实验，老师能把学生的生活引进课堂，让学生感到生活离不开学生，学习也离不开生活。这种方法更容易达到增强学生兴趣、获取知识、培养能力的目的。

四、认真总结，不断思考，充分做好今后实验工作

从开展课程改革实验以来，我的工作思路就是：实验-反思-调整-改进-再实验。对实验的每一步，我都要作认真总结，反思，思考，详细分析，成功之点，作为经验，继续发扬;失败之处，作为教训，改进调整，继续前进，并把这些总结的经验教训作为一个专题"课改小结"记录在在自己的教案上。这样，不但积累了经验，也使我对今后的实验工作始终有一个清醒的认识，明确的思路。

企业交通安全工作计划范文三

为全面贯彻落实国家和盛市、县有关交通安全生产的指示精神，切实加强我局年交通安全生产管理工作，确保我县交通安全生产形势稳定，结合我局具体情况，制定年交通安全生产工作计划。

年交通安全生产工作指导思想：坚持以科学发展观为指导，贯彻执行“安全第一，预防为主,综合治理”的方针，牢固树立“以人为本”，“安全发展”理念，强化安全责任落实，不断推进交通安全“三项行动”和“三项建设”，继续开展“安全基层基础提升年”活动，构建交通安全管理长效机制，促进全县交通事业又好又快发展。

年交通安全生产工作目标：各项指标严格控制在市政府、市交通局和县政府下达的指标以内。杜绝特大交通事故，遏制较大交通事故，减少一般交通事故，确保人民群众生命财产安全;确保行业和谐稳定。

为实现上述工作目标，今年重点抓好以下几项工作：

一、强化交通行业安全监管责任，督促企业主体责任落实

(一)加强对交通安全生产工作的组织领导。交通安全事关人命和财产安全;事关交通事业的发展;事关社会的和谐稳定。局属各单位和驻沅交通系统各单位，要认真贯彻执行交通安全工作的方针、政策和法律、法规，认真贯彻执行上级对交通安全生产的一系列指示精神，切实加强对安全生产的组织领导，落实安全管理机构和管理人员，保障安全经费，实行领导“一岗双责”制。明确和落实各单位行政主要领导安全生产第一责任人和分管领导安全生产主要责任人的职责，实行党政工齐抓共管，综合治理的工作格局，全力做好我县交通安全工作。

(二)切实抓好交通运输安全生产。局属各行业安全监管机构要切实履行交通安全生产综合监管职责，加强对所属交通企事业单位和下级交通行业单位的指导协调和监督检查，按照“谁主管，谁负责”的原则，依法对所监管行业、领域和生产经营单位全面实施监督管理。

运管所要严格履行“三关一监督”职责，加强源头监控，严把交通运输经营者市场准入关，营运车辆技术状况关，营运驾驶员从业资格关。要强化农村客运安全监管，认真贯彻落实《怀化市发展农村客运加强农村道路交通安全管理暂行办法》，促进我县农村客运规范安全。

农村公路管理站要抓好所辖公路安全隐患治理，加强危桥险路监控和改造，深入开展以排查治理公路危险路段，完善标志标线为主要内容的“安保工程”行动，积极争取资金，加大对纳入整改的安全隐患和排查发现的危桥险段的改造力度，提高公路安全保障能力。

交通建设质量安全监管站要继续开展“平安工地”建设活动，严格执行交通建设市场安全准入制度，严厉打击无证开工，无证施工和无证上岗行为，严肃处理各种违章行为。

海事处要加强“四客一危”船舶和库区水上的安全监管，强化重点港口、码头的源头安全管理。要严格船舶进出港签证制度;严格“三品”检查;严肃查处船舶违章超载、顶蓬坐人等行为;严肃查处船舶无证经营和无证造船厂点。要加大船员培训和船舶审验发证工作。要建立水上交通运输动态安全监管系统(GPS)建设，实行视频监控。航道部门要及时清除库区水上的碍航物，整治航道内的滥采乱挖行为，确保航道畅通。

库区水上安全所要进一步推行“县管乡包村落实”管理模式，重点要抓好以下几项工作：一要严格乡镇船舶、渡口的安全管理考核制度，受县政府委托与库区乡镇签订安全管理责任书，并开展不定期检查，督促责任落实;二要强化联乡责任制，帮助指导库区乡镇开展船舶、渡口的安全管理;三要在去年渡口渡船清理整顿的基础上，审批渡口设置，规范渡运行为;四要严格履行“县管”职责，巩固“乡包”工作，重点抓好“村落实”工作。进一步完善内务管理，建立健全安全教育、培训制度、现场检查制度、隐患整改制度、应急救援机制等。五要督促库区乡镇坚持赶集、汛期、节假日、学生渡运等重点时期的领导带班渡口码头现场值守制度，切实维护辖区渡运安全。六要积极争取资金加快乡镇渡船更新改造和码头硬化、候船亭建设，渡口码头标牌更新等安全基础设施建设。力争全面完成全年18艘危旧渡船的更新改造任务，开展渡口改造工作。七要开展库区乡镇船管员、村安全专干的业务培训。全年至少开展一次集中培训，着力提高船管员业务素质。八要开展库区水上交通安全手机信息提示工作，提示范围包括乡镇主要领导、分管领导、安全员直至渡工。九要督促乡镇加强非运输船舶的日常安全检查制度，实行档案、台账化管理，严禁其从事客货营运。十要积极开展库区水上安全管理调查研究工作，及时总结推介“县管乡包村落实”工作中的先进经验，不断提升管理水平，夯实基层基础工作，建立和完善库区水上安全管理长效机制。

认真督促企业切实落实安全主体责任。交通运输企业都要建立覆盖全员过程的安全生产岗位责任制，切实加强营运车船安全管理，督促从业人员严守

小学四年级数学工作计划篇四

一、班级学生情况分析：

我校四年级共有47名学生。21名女生，26名男同学。结合我这十几天的教学，我认为这些学生大部分学生缺乏学习的动力，基本上就是在应付教师。上课缺乏积极性，课后作业完成的效果很不理想，特别有名学生每天都不能按时完成家庭作业，而是需要在第二天返校后，在教师的监督下完成相应的功课，可是根据我的观察，这些学生的智力并没有问题，而是懒惰成性了。同样在这些学生中，有10名左右的学生能够积极主动地完成教师布置的各项作业，特别还有些人，主动做一些课外练习，并能够在完成后，主动找老师批改，由于自己接班的时间不长，对于有些学生的了解不够深入，需要在教学中进一步的去读懂学生，为每个学生做出必要的诊断，并找到指导学生进步的好方法。

二、教学目标：

这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。

大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。

这一册教材的教学目标是，使学生：

1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。

4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别;认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。

5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;掌握平行四边形和梯形的特征。

6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。

7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学建议：

1、关于第一单元“大数认识”这部分知识，学生已比较熟悉，或说已经有了比较好的基础，准备放手让学生来探讨。我会通过创设情景，让学生理解，大数产生的必要性。

2、对于第二单元“角的度量”采取适宜方式如：动手操作帮助学生直观理解所学概念。并对一些结论性的知识，让学生通过亲身体验来概括。

3、对于计算的教学，我准备加强算理的引导，例如第三单元利用学生已有的经验，进行类推迁移的方法，使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。对于第四单元的“除法是两位数的除法”，更加加强对旧知识的复习，在一定的基础上总结新的方法，并能真正的理解算理。

4、在教学第四单元“平行四边形和梯形“时，应采取适宜方式帮助学生理解所学概念，利用已有的知识经验(自己画平行线)，并通过想象来体会，利用争论明确关系引导学生体会一些方法中的数学原理。

四、改进措施：

结合学生的实际情况和教学的目标制定如下措施：

1、钻研教材，了解学生

在教学之前，努力备好每一节课，认真研读教材，使自己能够更加准确的理解教材;读懂学生，尽量在讲课之前对学生掌握知识的状况有一个全新的了解，给学生提供适合自己的方法，这样学生才能更好的在原有的基础上进行学习。

2、创设情景，激发学生兴趣

兴趣是最好的老师，因此我会在教学中努力的创设适合学生身心发展的教学情境，以此来激发学生的学习兴趣，使学生有投入学习的热情。

3、加强作业的指导。

我会在努力研读教材的基础上，针对学生在课堂上反映出来的问题给学生布置具有针对性的作业，争取学生在做作业过程中，学生对知识的理解有一个全新的提高。

4、把学生分成小组

这里的分组并不是一个简单的小组，而是对学生进行诊断后，在进行分组，使学生在这个学习的小组中，能够体验到成功和进步，并最大限度的展示自己的特长。

5、建立错题本记录

帮助每个学生建立自己的错题本记录，在错题本上有学生自己的诊断，有伙伴的分析，更有教师的引导，初步使学生有分析错误的原因，改正错误的过程和方法。

6、加强自己对教学的反思

我会努力用日记的形式，记录自己每天教学上的点滴，使自己的更加的理解教材，更加的读懂学生。

总之，以上是我自己针对自己的学生和对教材的理解所作的一个计划，我相信随着自己工作的不断深入，这个计划会不断的调整，因为事物每天都在发生着新的变化，而不变的是我的求知的心。

第11篇：秋季小学数学教研组工作计划素材模板

小学数学教研组要积极投身课程改革，实施以培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育，你知道教研工作的具体计划要怎么制定吗?下面就是小编给大家带来的秋季小学数学教研组工作计划，希望能帮助到大家!

20年秋季小学数学教研组工作计划(一)

一、指导思想：

本学期教学工作将全面贯彻新学期学校工作思路和工作安排，以改革创新为动力，以教育科研为先导，以课堂教学为渠道，以中心校教育教学工作计划为中心，全面推进基础教育改革，加强校本教研，促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点。以质量效率为主线，以传承创新为动力，以促进师生发展为核心，以推进课堂教学改革为重点，坚持向管理要质量，向细节要成效，向薄弱环节要效益，竭力发展学校特色，全面提高教育教学质量。

二、工作重点：

1、新课程标准的学习、培训与实践。

2、转变教师的教学观念，组织召开教师教育教学能力提升座谈会。教改的核心环节是课程的实施，而课程实施的基本途径是教学，教学观念不更新，教学方式不改变，教改就将流于形式。所以教师必定要更新教学观念，以先进的教学理念武装自己，才能指导平常的教学工作。

3、坚持规范办学，强化学校管理，减轻小学生课业负担、促进未成年人健康成长，严格遵守小学生日常作息规定，小学生每天在校时间不得超过6小时，努力实现零纠纷、零意外伤害的目标。

4、开展课堂教学自主探究有效性策略的研究，形成有效教学的基本框架和教学策略。 针对小学数学教学中存在的问题，进行沙龙研讨，以取得切实有效的办法。倡导数学组人人参与教研，通过教研活动促进教师的反思，促进专业成长。

5、组织有效的课内外数学兴趣活动，使学生素质全面提高。关心三类学生的共同发展，一至五年级开设数学拓展课。三至五年级开设思维训练班。促使优异学生冒尖，一般、差异学生在原有基础上提高。并加强尖子生的培养，以便为下一学期的中、高年段数学素养竞赛作好准备。

三、工作措施 ：

1、加强学习，更新教育观念想。

组织新课标学习培训活动。

开展“好教师的标准是什么?”大讨论、演讲比赛。培养“坚守岗位、脚踏实地、自重自律、博爱和谐、勤勉谦逊、淡泊名利、追求高远、豁达宽容”的教师团队。

开展“要做教书人，先做读书人”为主题的“教师读书工程”活动。读书就是一种学习。学校是学习知识的地方，办学水平高的学校，学习氛围必定是非常浓厚的，教师一定是带头读书学习的，这本身就是对学生的一种言传身教。爱读书、有素养的教师，往往都是学生心目中的偶像，教师的一举一动，都会让学生刻意揣摩效仿，有很多学生就是在老师的熏染下爱上读书的。很难想象，一个不喜欢读书学习的教师，能培养出爱读书学习的学生。希望老师都能喜欢读书，让读书来提升我们心灵修养，促进我们成长。

2、扎实做好常规教学工作。

备课要充分，学习目标要明确;上课要认真，方法要灵活;作业布置要突出层次性，重在落实，实现“天天清、周周清、月月清”，讲究实效。继续做好天天练的工作。狠抓学生的计算与基本技能训练，做到天天2--3分钟口算或者是基本计算训练，本学期高段、低段将分别进行一次数学口算竞赛，以此激发学生学习数学的兴趣。加强自身业务学习：养成多看书，看好书的习惯，多参加校内外的教学教研活动。要继续落实我校制定的《听课制度》，按要求及时汇报各位老师的听课时数。本学期要求各校根据实际继续组织老师到相关网站观摩名师(如窦桂梅、于永正等)的课堂实录，并记录在学习笔记。

3、进一步发挥教研组功能。

努力改进研究活动的形式，注重提高教研实效，不断提高教学研究和业务管理水平。力求做到研究专题化、活动制度化、学习理论与开展教学实践相结合。建立正常的以听课、说课、评课为主要形式的常规教研活动，提倡一课多作，加强评课、切磋环节，提高研究含量。努力探究改革课堂教学评价体系、评价指标及其评价过程，发挥课堂教学评价的导向、激励、调控作用。多几把尺子，就可能多一批个性发展的学生。没有最好，只有更好。

为切实提高我校教育教学质量，根据《祥华中心学校20年秋季初等与学前教育工作计划》的安排，我校定于9月20日(星期四)上午8:00，在中心学校组织召开教师教育教学能力提升座谈会。请各校做好传达、督促有关对象落实各项相关工作。参加对象:王盛杰、刘金德、吴志煌、詹益峰、吴志伟、王石木、刘新华、刘志向、陈传安。与会对象每人准备一份书面材料，应包含以下内容：①对上学年教学工作进行总结;②在教学上没有解决好的问题;③提升教学能力，提高教学质量的建议。

4、提高教研实效，构筑有效课堂。

积极进行教学模式尝试，实践“先学后教”、“少教多学”的基本理念。按照“定向自学”—“互动探究”—“精讲点拨”—“检测训练”为课堂环节进行有效导学。尝试备课模式，即“教学目标”、“教学重点”、“学习提纲”、“课堂展示”、“精讲点拨”(含板书设计)、“课堂检测”、“教学反思”等备课流程。

继续组织乡性校际教研活动，努力提高教研实效，服务课堂教学。以乡级课题《教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究》为契机，以人为本，扎实开展校本教研，促进教师专业发展，提升学校的教科研水平。定于11月14日中心小学由杨文振老师提供一节数学观摩课，各校按学科安排老师参加观摩活动,时间若有改动，另行通知。

5、认真贯彻素质教育要求，组织好数学兴趣小组，培养学生学习数学的兴趣。进一步丰富学生课外生活，激发学生的学习兴趣和创新意识，启迪教学与科学思维，发展个性特长，培养科学探索精神和实践能力。同时要注意开展丰富多彩的小学数学课外活动，为学生营造良好的数学氛围。

6、发挥名师作用。

对己获得市、县、街道学科带头人、教学能手称号的教师，组织他们公开教学观摩、展示活动，也可以结合其教学理念、组织教学的一些做法，等一些成功的经验进行讲座，起到传、帮、带作用。从而培养和造就更多的名教师，并不失时机向上级主管部门推荐学科教学能手，推进教师队伍建设。

四、活动安排：

9月份

(1)学习新课程标准。

(2)制订本校数学教研组工作计划。

(3)庆祝教师节，开展“好教师的标准是什么?”大讨论，演讲比赛。演讲比赛时间初定9月28日。

(4)召开教师教育教学能力提升座谈会。(9月20日)

10月份

(1)迎中秋、庆国庆活动。

(2)组织参加幼儿园“教坛新秀”评选活动。

11月份

(1)组织期中复习考试。中心学校期中质量抽查。

(2)组织三至六年级不分学科综合比赛。

(3)开展教师读书汇报交流活动、举行学习心得交流征文比赛。

(4)乡性校际教研活动。

12月份及元月

(1)参加小学教科研共同体教学观摩研讨活动。

(2)组织参加小学生学科基本素养比赛。

(3)教师教学设计现场比赛。

(4)上第二学期的功课。

(5)小学期末教学质量检测。20年1月18日(星期五)

(6)期末考试工作，上交数学教学论文、质量分析等。

20年秋季小学数学教研组工作计划(二)

一、指导思想：

以学校和教导处工作要点为指导，以《数学课程标准》为依据，深化教学改革，以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点。课堂中以学生的发展为本，培养学生的创新意识和实践能力为重点，充分体现新课程、新标准、新教法，以提高教学质量为目标，加强教学管理，规范教学行为，积极推进素质教育，努力提高全体学生的数学素质。

二、工作目标：

1、规范教学常规管理，优化教研组活动，提高现代教育技术技能。

2、在学生中开展形式多样的学习竞赛活动，激发学生学习数学的兴趣，增强数学在生活中的体验，促进学生个性和谐发展。

三、工作重点：

1、坚持业务活动，采用理论学习、座谈交流、校本研究等形式开展有针对性和实效性的教研活动。

2、坚持周内备课。教案要规范化，教学内容，教学目标明确，教学重、难点突出，三维目标要清晰。结合本班实际和教师个人特点设计切实可行，易教易学的教案。

3、作好课堂教学指导，强化质量意识。课堂教学是落实课改的主渠道，是教学质量的重要保证。本学期将严把课堂教学质量观，把提高课堂教学质量作为我校教师的重点工作。

4、严把作业质量关，切实减轻学生课业负担。对于作业的设计布置，力求做到“精选、精练、精批、精讲”，严格控制作业量，减轻学生过重的课业负担，调动学习积极性。作业批改要及时、认真、细致、规范，不允许错批、漏批、学生代批的现象发生。对学困生的作业要尽量做到面批面改，及时辅导，以增强学习信心，提高学习成绩。

5、开展听课、评课的研讨活动。

四、工作措施：

(一)落实新课程标准，改革课堂教学，促进师生发展。

1、认真学习新标准，严格执行新标准的指导思想。落实新标准在教学中的运用，加强新老教师的合作，提高我组教师的专业成长。

2、开展课堂教学的研究，转换教师角色，树立以学生为本的思想，尊重学生，建立平等民主的师生关系，营造积极、健康、和谐、宽松的教学氛围，倡导学生动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，扩大学生信息交流面，增强学生的创新意识。

3、敏锐地扑捉教学中的问题，将问题转化为研究课题，使教研活动课型化、课题化。

4、认真撰写教后感，坚持一天一篇教后反思。

5、组织本组教师积极参加县，校的教学活动，提高教师业务水平。

(二)强化常规管理，优化备课，提高教学质量。

1、备课：本学期继续推行备出优质课，实用课。教师共同探讨新课程、新标准、新教法的教学模式。

2、上课：教师要做好课前准备工作，在教学中要注重现代化手段的运用，课中要明确目标，讲透知识点，训练要扎实有效，同时要注意师生活动时间的分配，要及时检测教学效果。

3、批改。

作业批改要正确、及时，字迹要端正，符号要规范，并有适当评价。

4、辅导：将培优补差工作落到实处。

五、活动安排

九月

1、制定教学计划、教学进度表;确定好教辅资料

2、研讨20人教版新课程标准的精神，掌握新教材的编写意图，把握重点和难点，用好、用活教材。

3、学生暑假作业检查并小结;检查周内备课情况。

4、组织教师学习新课标，落实高校课堂模式。

5、教学常规检查，规范备课和作业批改。

6、践行新课标理念，落实校级公开课，开展本组第一轮听评课活动。

7、月考质量分析。

十月

1、践行新课标理念，落实校级公开课--听、评课

2、践行新课标理念，落实校级公开课—写心得。

3、教学常规检查，规范备课和作业批改。

十一月

1、期中备考会

2、期中考试质量分析

3、毕业班数学教学工作座谈。

4、教学常规检查，规范备课和作业批改。

5、召开家长会，分析学生在校学习，共同研讨学生的学习，生活，切实提高学生的学习成绩。

十二月

1、教学进度、备课、作业检查

2、月考质量分析，学习新课标。

3、随堂听评课分析，以及期末备考

4、常规检查。

一月

1、组织优秀教学案例评比活动。

2、常规检查、期末检测及学期总结。

燃气安全工作计划(三)

为进一步加强我镇燃气安全生产管理，加快建立燃气安全隐患排查治理工作长效机制，全面提升燃气从业单位的安全生产水平，严厉打击非法经营等违法违规行为，坚决消除事故隐患，杜绝燃气安全事故发生，根据《中华人民共和国安全生产法》、《中华人民共和国消防法》、国务院《城镇燃气管理条例》、《特种设备安全监察条例》、《省燃气管理条例》等法律法规和市《关于进一步加强燃气安全监管工作的实施意见》结合我镇实际，制订燃气安全监管工作实施方案。

一、指导思想

以“科学发展观”为指导，以国家有关安全生产法律、法规为依据，树立安全发展理念，坚持“安全第一、预防为主、综合治理”的方针，进一步整顿和规范燃气市场经营秩序，依法履行安全监管职能，消除安全隐患，确保村居供气、用气安全。

二、目标任务

深化专项治理整顿，严厉打击非法违法行为;建立健全由政府统一领导、各部门齐抓共管、全社会共同参与的长效管理机制，实现我镇燃气安全监管工作常态化、制度化、规范化。

三、整治重点

(一)推进隐患排查治理工作长效机制的建立。落实各相关单位安全隐患排查治理的主体责任，建立和完善隐患排查治理工作制度;定期进行隐患排查，建立隐患排查治理工作台账，形成隐患排查治理长效机制。

(二)依法查处燃气企业经营中的违法违规行为。查处充装不合格钢瓶、缺斤少两、掺杂二甲醚等违规行为;查处为未取得燃气经营许可证的单位和个人提供经营性气源的行为;查处销售不合格钢瓶等违法行为。

(三)依法查取小液化气供应网点经营中的违法违规行为。取缔不符合规划、无证照小液化气供应网点;查处价格欺诈、强买强卖、违章倒灌、倒残等损害消费者利益的违规行为;查处超范围经营、擅自在未经核准场所经营、非法改装液化石油气钢瓶、超量存放实瓶等违法行为。

(四)规范宾馆、饭店、小餐饮、企事业单位等用户的燃气采购、储存和使用安全管理。查处使用不合格燃气和不合格燃烧器具、不符合安全规范的瓶库使用行为;查处不规范瓶组、擅自改装燃烧器具、液相直烧、管道瓶装气混用等违法使用燃气行为。

四、职责分工

各相关职能部门根据法律法规规定的职责，认真组织、有效开展燃气行业违法违规行为的查处。对各村居，机关各办、服务区、镇属各单位工作职责明确如下：

新河派出所、新河交警中队：负责依法查处禁行区域内未按“危险化学品道路运输车辆进入禁行区域时间、路线规定”的运输危险化学品行为;查处液化气运输超载行为;查处未取得危险化学品运输资质、擅自从事液化气运输的行为;负责危化品运输车辆的清理整治工作;规范“三车”(三轮车、电瓶三轮车、三轮摩托车)运送及其运输工具的安全管理;协助质监、行政执法中队做好对运输途中的气瓶检查工作。

村镇建设办公室：负责村居燃气行业的监督管理，做好日常检查管理工作，确保站内设备设施安全运行;加强应急救援管理，提高应对突发事件的能力。

安监中队：依法行使安全生产监督管理职权，指导、协调、监督、检查全镇燃气行业的安全生产工作，并将燃气安全纳入全镇安全生产监管工作内容。

行政执法中队：负责依法查处未取得燃气经营许可证或不按照燃气经营许可证的规定从事燃气经营活动的违法行为;依法查处经营单位和个人、燃气用户(重点宾馆、饭店、小餐饮、企事业单位)及有关单位和个人的违法行为。

消防中队：负责对宾馆、饭店、小餐饮、企事业单位等场所消防安全的监督检查，对不符合消防安全技术标准、存在消防安全隐患的提出整改意见，对严重危害公共安全的单位和经营者，报发证机关依法吊销经营许可证和工商营业执照。

工商分局：负责依法查处未取得营业执照或不按照营业执照的规定从事燃气经营活动的违法行为;在营业执照有效期内被依法吊销、撤销燃气经营许可证或者燃气经营许可证有效期届满的。

各办、服务区：将燃气安全作为安全生产工作的重要内容，负责本服务区的燃气安全监管工作，配备专兼职燃气安全管理员;开展燃气安全隐患排查，每月配合执法中队开展燃气安全隐患专项整治，重点整治宾馆、饭店、小餐饮、小液化气供应站等经营场所;负责重点单位隐患整改跟踪和督查，对治理不落实，整改不到位的，通知相关职能部门依法查处。

五、工作要求

(一)提高认识，加强领导。机关各办、服务区，镇属各单位要认真分析燃气安全生产形势和存在的问题，充分认识燃气经营违规、违法行为的危害性和安全监管工作的重要性和紧迫性，牢固树立责任意识。为加强对燃气安全监管工作的领导，镇政府成立燃气安全监管工作领导小组(组成人员名单详见附件)，各办、服务区、镇属有关单位要抽调精干人员成立监管工作机构，切实加强对安全监管工作的领导。

20年秋季小学数学教研组工作计划(四)

一、主要工作目标：

1、进一步提高教师的职业道德。

2、进一步加强教学常规的检查和教学进度。质量的监控。

3、大力推进数学学科中的研究性学习，本学期开展关于学科教学资源的整合，校本课程的开发这两个方面的研究讨论。

4、指导和帮助教师提高，特别是加强对青年教师的培养力度，积极开展好教学的相关评比活动。

二、主要工作和措施：

1、加强《教师职业道德》的学习，提高教师的思想和业务素质。

2、以“课改”为契机，深入开展教研工作，加强教学常规管理，全面提高教师教学水平和教育教学质量。

(1)加强教学常规检查，要求教师做到按时上课。下课，做一个学生喜欢的教师。

(2)加强教师对新课标的学习，推荐本教研组教师学习一本有助于提高业务水平的专著。

(3)抓好备课，写好每一节课的反思和教学得失，提高教育教学能力。认真总结个人的教育教学心得体会和一些点滴经验，积极的撰写论文。案例。

(4)继续抓好数学学科的教育教学质量，做好“培优辅差”的工作，特别是对”学困生”的关注。

(5)以教研为手段，开展关于学科教学资源的整合，校本课程的开发的教学研究，进一步提高课堂教学质量。

(6)指导和帮助教师提高，特别是对青年教师的培养和提高。组织教师间相互听课，展开评议，相互促进。

三、重点工作：

1、以开展教研活动为契机，促进本组教师进一步的转变教育教学观念，加强学科知识间的整合，积极推进新课程改革，全面提高教学质量。加强理论学习。把握《数学课程标准》新的教学理念，组织学习讨论生活即数学的教育理论，努力把握这些理论的精髓和实质，用以指导课题研究实践。

2、关注学生生活。从学生所处的校园、家庭、社会等现生活中，有目的地收集和挖掘与生活密切相关的数学问题，把这些问题移进课堂，通过对现行教材资源合理利用，使数学教学活动贴近学生现实生活，使学生的数学知识及时在日常生活得到应用和验证。

3、联系生活实际重组教材。把教材中缺少生活气息的题材改编成学生感兴趣的、活生生的题目，力求将新知的呈现方式寓于生活现象，贴近学生生活经验，使学生发现数学就在身边，从而提高学生用数学思想来看待实际问题的能力。

4、创设生活化的教学情境。创设生活化的课堂情境。根据教学内容的安排和学生身心发展水平的特点，采用语言直观、实物演示、游戏教学等教学手段，创设课堂的生活情景，使抽象的数学问题具体化，以更便捷的方式沟通书本知识面与数学家现象的联系，激发学生的学习兴趣。

5、加强数学应用能力的教学。提高数学应用能力是提高数学素养的关键，一方面重视数学概念的演变过程教学，在数学家概念教学中体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实生活中的背景及其演变后的一般意义。

6、教学内容安排符合学生身心发展水平的特点。采用语言直观、实物演示、游戏教学等教学手段，创设课堂的生活情景，使抽象的数学问题具体化，以更便捷的方式沟通书本知识与数学现象的联系，激发学生的能力，提高学生解决问题的能力。让学生在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，从而感受创造过程中的无限乐趣。

四.工作安排

1、组织好广东省教研课题“问题解决”课题研讨活动，推荐2人参加我校每期必须举行的公开观摩研讨交流课(4周)。

2、组织课题研究成果的经验总结。

3、本学期开展一次巧算竞赛活动(15周)，提高学生对学习数学的兴趣。

4、做好省“问题解决”课题研究的阶段性总结(12月底)，总结学期来“问题解决”课题研究进展情况。

5、继续开展数学“课堂教学评价”和“生命化教育”等课题研究。

6、继续搞好校园文化建设，好黑板报。每月中旬完成。板报标题以学校规定为准。具体安排：9月(1期)何燕。10月(2期)赵荣鸽。11月(3期)周素琴。12月(4期)彭丹。1月(5期)秦晓萍。

7、作业批改品种有两个一课一练和数学练习本。一课一练与教学同步批改。两种作业每月批改次数要求达到20次。

第12篇：小学数学教案

四则混合运算规律的教学设计

定林小学 周荣

教学目标：

1.使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式的相等关系，概括运算律。

教学难点：

概括运算律并概况法用。

教学方法：观察法

教授法

归纳法等 教学课时

教学过程：

一、创设情境，大胆猜想

师：为了欢迎听课的老师，咱们班同学准备了几束鲜花。

出示图：左边有5束鲜花，右边有4束鲜花，一共有几束鲜花？怎样列式？

生：5+4=9，4+5=9。（师板书：5+4○4+5）

师（小结）：这两个算式结果相等，我们就可以用等号把它们连接，变成一个等式。这个等式里蕴藏着我们今天要探索的规律，猜一猜，是什么？是不是所有像这样的加法算式都有这样的规律呢？今天我们继续探究。

二、自主探索，学习新知

（一）教学加法交换律

1.出示情境图：体育课，同学们正在操场上做运动。

师：从图中你了解到哪些数学信息？你能提出一些用加法解决的问题吗？

生1：跳绳的有多少人？怎么列式计算？（17+28=45，28+17=45，17+28○28+17）

生2：女生有多少人呢？（23+17○17+23）

师：继续观察这两道算式，你发现了什么？中间可以用什么符号连接？

2.那么，你能再写出几道像这样的等式吗？

（学生写后，同桌互查，指名交流，师相继板书三道等式）

师：这些都是等式吗？怎样验证？这些等式都有什么特点？

3.师：像这样的等式还有很多，咱们能举完吗？（师板书省略号）那么，你能用自己喜欢的方法把自己发现的规律表示出来吗？（学生交流后，再看书自学P56）

问：通过学习，你知道可以怎样表示？你觉得哪种表示方法最能体现数学简洁明了的特点？（集体反馈并总结，师板书a+b= b+a）

师：这个等式表示什么？（生交流，师板书加法交换律）

4.师：其实，加法交换律和我们并不陌生。357+218，你想到了什么？（生交流验算的依据）

师：那么，你知道为什么调换加数的位置，和不变吗？（看的方向不同，但总数不变）

（二）教学加法结合律

1.课件出示问题：参加活动的一共有多少人？怎样列式计算？（学生交流，师板书：28+17+23）

师：先算什么？（根据学生的回答，师添上小括号）还可以先算什么？(生加括号，并说计算过程)

师：这两道算式结果怎样？可以用什么符号连接？（师板书，生齐读）

2.算一算，下面的○里能填上等号吗？

（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）

3.引导比较，发现规律。

师：比较这几道等式，你发现每组两个算式有什么异同？（同桌讨论后交流）

师根据学生回答进一步追问：什么变了？什么不变？（引导学生抓住不变的三层含义分析相同点）

师（小结）：其实三个数相加，改变运算顺序，和不变。

4.你能照样子再写一道这样的算式吗？

师：既然这样的等式写不完，那么也可以用字母等式来表示这样的规律。如果用字母a、b、c表示三个加数，你能表示出这个规律吗？（学生独立写一写，然后指名板演，师生一起检查这个等式）

师（小结）：三个数连加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再与另一个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书课题）

5.学习加法结合律又有什么用呢？（出示如下题目）你能很快口算吗？运用了什么？（学生说口算过程，体会加法结合律的用处）

35+40+60 64+（36+78）18+25+75

三、巩固练习，深化新知

师：今天我们学习了什么？有没有信心接受挑战？

1.下面的等式各用了什么运算律？

①82+0=0+82；

②47+（30+8）=（47+30）+8；

③（84+68）+32=84+（68+32）；

④75+（48+25）=（75+25）+48。

2.你能在□里填上合适的数吗？说说你是依据什么填的。

①6+35=35+□；

②a+204=□+a；

③（45+36）+64=45+（□+□）；

④560+（40+c）=（560+□）+ □；

⑤560+（180+440）=（560+ □）+□。

3.完成课本P58第五题，学生独立完成后指名口答。

4.拓展练习

①64+25+136+75=（64+□）+（25+□）；

②30+28+70+72=（□+□）+（□+□）；

③5×4=4×□；

④6×4×25=6×（□×□）。

师：加法交换律、结合律对四个数相加、五个数相加适用吗？更多数相加呢？由加法交换律、加法结合律你还能联想到什么？乘法是否也具有这样的运算律？大家的猜想对不对呢？你们课后能像这节课一样去探究验证一下吗？

四、全课小结

师：今天我们学会了什么？怎样用字母表示？

第13篇：小学数学教案

小学数学教案五篇

课题一：长短

执 教：河北省玉田县城内第三小学 蔡 宁 教案设计：河北省玉田县教育局教研室 陈长胜

河北省玉田县城内第三小学 蔡 宁 指导教师：河北省玉田县教育局教研室 薛玉春

河北省玉田县城内第三小学 吴成林 教学内容：教科书第9页，做一做及练习一

5、6题。 教学要求：

1．学生通过观察，初步感知物体有长有短；学生通过操作学会一般比较物体长短的方法；知道长和短是比出来的。

2．培养学生操作、观察能力和语言表达能力。

3．培养学生爱护学具的良好习惯，激发学生的学习兴趣。4．使学生初步体会到生活中处处有数学。

教学重、难点：掌握比较方法，会比几个物体的长短。教、学具任务： 1．十二袋不同的物品。

2．两支不同颜色、不同长度的铅笔。教学过程：

一、感知物体有长、有短 1．引导观察

谈话：每组桌子上有两个纸袋，你们想知道里面装什么东西吗？两个人一袋把它们倒出来看一看，有什么？

2．交流、汇报（1）问：你发现了什么？（2）小组交流（3）学生汇报。

学生可能说出：三支铅笔，一支是红色，一支是白色，一支是绿色；两把尺子，一把是白色，一把是蓝色；三根毛线，一根是红色，有扣儿，一根是粉色，一根是蓝色等。

（设计说明 通过观察，使学生初步感知物体有长、有短；激发学生的学习兴趣。）（4）引导学生说出：物体有长、有短。cháng duǎn 板书：长、短

二、探究比较长、短的方法

1‘提问，你是怎么知道这些物体有长、有短的呢？ 2．小组合作探究方法。3．小组汇报。学生可能说出：（1）看出来的。

（2）把学具横着平放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。

（3）两头儿都不对齐。如图：„„

从而比出物体的长、短。

（由于观察、比较的方法不同，会得出不同结论，只要有道理，教师就给予肯定。）（通过分组活动，让学生亲自体验比物体长短的方法，让学生参与知识的形成过程。）4．揭示比较的一般方法。

我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，还是把小棒平放在桌面上，都有一个共同的特点：一般把要比的几个物体一端对齐。

5．出示铅笔图，引导学生说出谁比谁长，谁比谁短，并板书长、短。（进一步加深学生对长短的认识，培养学生言语表达能力。）

三、反馈练习

1．教师谈话：现在，我们做一个比较长短的游戏，你们可以自由结组，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。

2．学生活动。

学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。

（学生结组活动，用日常生活中的物品或自己身体的某个部位比长短，使学生感悟到生活中处处有数学。）

四、巩固练习

1．投影出示练习一第6题图，先让学生说出图意，然后完成在书上，订正时说一说想法。

2．投影出示练习一第5题，并让学生完成在课本上，订正时说一说比的方法。（通过练习进一步巩固所学知识，说出比长短的多种方法，培养学生的想象力。）

五、整理学具 教师提出要求：

1．原来学具袋中的东西不动，把书和自己的东西收拾好。2．每两人装一袋，再把桌面上的学具摆一摆，比一比，听清要求。

3．把桌面上的学具中最长的一个装进纸袋里；再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。

4．各组都只剩下一个学具时，让学生把剩下的一个学具也装进袋里。5．把装好的学具袋放在桌子的左上角。

六、全课小结（略）

（整理学具是培养学生良好学习习惯的组成部分，有序地操作可以加深学生对所学知识的理解和运用。）

课题二：加法

执 教：河北省玉田县城内二小 王海玉 教案设计：河北玉田教育局教研室 陈长胜 河北省玉田县城内二小 王海玉 指导教师：河北玉田教育局教研室 薛玉春 河北省玉田县城内二小 周文清 教学内容：

教科书第23页例题及做一做，第27页练习三第2题 教学要求：

1．通过操作、演示，使学生知道加法的含义；能正确读出加法算式；使学生初步体会生活中有许多问题要用加法来解决。

2．通过学生操作、表述，培养学生动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数学交流意识。

3．使学生积极主动地参与数学活动，获得成功的体验，增强自信心。教学重点、难点：知道加法的含义。

教具、学具准备：课件、实物投影、磁力板、5个圆片、5根小棒等。教学过程：

一、复习

1．引导学生从l数到5，再从5数到1。2．出示数字，读数。3．按顺序填数：（）3（）5。

（设计说明 通过复习数数、认识数字、数的顺序，为学习新知识做好铺垫。）

二、探究新知

1．引导观察，感知加法的含义

（1）用电脑反复演示，让学生感知到：1名同学与2名同学走到一起，把1只红纸鹤与2只蓝鹤放到一块儿。

（2）学生之间交流感受与体会。

教师引导学生同桌相互交流，然后全班交流。

（3）教师说明：1名同学与2名同学走到一起1只红纸鹤和2只蓝纸鹤放到一块儿就是合起来的意思。（教师边说边用手势表示合起来）

（通过演示，加上手势，初步渗透加法的含义。引导学生交流，培养交流的意识。）2．学习加法算式

（1）由人或纸鹤的数量抽象出数字1和2。

（2）教师说明：把1和2合起来，在数学上我们用符号“＋”来表示，教师板书“十”。（3）引导学生数一数合在一起是多少？用数字几表示？在学生回答的基础上教师板书“二”，并在等号后面写上3。

（4）教师进一步说明：把1和2合起来，用加法计算。（板书：加法）

（由直观图抽象出数的计算，使学生感知加法的含义，并知道认识加法算式的写法和读法。）

（5）读加法算式。

教师范读，同桌互读，学生自己读。3．发散联想

（1）教师引导、启发，使学生说出生活中其它能用1＋2＝3来表示的加法事例。（2）（再指纸鹤图）问：这幅图还可以用怎样的加法算式表示？ 教师启发学生说出：

①有2只蓝纸鹤，有1只红纸鹤，合起来是 3只纸鹤，2＋1＝3。②有2个小朋友，又来了1个小朋友，合起来是3个小朋友，2＋1＝3。③有2个男同学，1个女同学，一共有3个同学，2＋1＝3。④有1个女同学，2个男同学，一共有3个同学，1＋2＝3。„„

（通过观察，得出1＋2＝3，在此基础上，引导学生发散联想，进一步感知加法的含义，培养学生的发散思维能力，同时，密切数学与生活的联系。）

三、巩固发展，学会学习1．动手操作，体验加法含义。（1）做一做的左图

①教师示范，边操作边说明含义。②学生操作，表述含义。（2）做一做的右图 学生独立看图操作，表述含义。（3）独立操作，边摆边说。

①教师说明要求：用桌子上的5个圆片摆出不同的加法算式。②学生操作。③汇报交流

4＋

1、1＋

4、3＋

2、2＋

3、1＋

3、3＋1„„ 2．看图，体验加法含义。

打开教科书第23页，认真观察气球图，启发学生说明图意，并用加法算式表示。（通过学生动手操作，语言表述，边摆边说，学生独立操作，从中体验加法的含义，培养学生良好的学习习惯。同时体验成功的快乐。）

3．看算式摆一摆。

投影出示练习三的第2题，学生边摆边口述。进一步加强对加法含义的理解。4．联系生活，丰富联想

让学生列举生活中的事例，并用加法算式表示。

（引导学生通过看算式，摆小棒，进一步理解加法含义。）

（让学生借助于熟知的生活事例学习数学，使学生初步会用学到的数学知识解释周围的事物，从而充分体现数学来源于生活，又服务于生活；）

四、全课小结（略）

课题三：认识物体和图形

执 教：河北省唐山市玉田县玉田镇联合小学 李金英 教案设计：玉田县教育局教研室 陈长胜 指导教师：鞠凤霞 薛玉春

教学内容：教科书32页、33页做一做，练习五第2题。教学要求：

1．通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。

2．培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。3．通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。

教学重、难点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。

教、学具准备：

1．6袋各种形状的物体。2．图形卡片。

3．计算机软件、投影片。教学过程：

一、质疑激情

导语：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是智慧爷爷送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。

（设计说明 通过质疑，激发学生的学习兴趣和求知的欲望。）

二、操作感知

1．分一分，揭示概念。

（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。（2）小组汇报。

问：你们是怎样分的？为什么这样分？

学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。

（3）揭示概念。

教师拿出大小不同、形状不同、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并相机板书名称。

（通过动手分一分，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称。）2．摸一摸，感知特点

（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。（通过学生操作、观察，进一步感知长方体、正方体、圆柱和球的特点，培养学生操作、观察能力以及探究新知的意识。）

（2）汇报交流 学生可能说出：

长方体：是长长方方的，有平平的面。正方体：是四四方方的，有平平的面。

圆 柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。球：是圆圆的。

（如果学生说出长方体、正方体有6个面等，教师应给予肯定，但不要求学生必须说出来。）

三、形成表象，初步建立空间观念 1．由实物抽象实物图形

投影出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。用同样方法出示“魔方”“茶叶桶”“足球”等实物，抽象出正方体、圆柱和球的图形。

2．记忆想象

（1）分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。

（由实物抽象出实物图形，培养学生抽象能力。）

（2）学生闭眼想四种图形的样子。（教师说图形，学生想。）（3）学生闭眼按教师要求拿出四种不同形状的实物。

（4）先让学生闭上眼睛，然后教师给出一种实物，由学生判断它的形状。（5）出示大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生进行辨认。（通过记忆想象，使学生形成表象，并初步建立空间观念。）

3．学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。

四、分组活动，体验特征 1．做一做1题（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会“轱辘”，然后教师说明，圆柱可以滚动。

（通过操作、使学生亲自体验长方体、正方体、圆柱和球各自的特征。）（2）让学生用长方体、正方体、圆柱和球搭一搭。

通过搭，使学生明确：球没有平平的面，能任意滚动：长方体、正方体和圆柱都有平平的面，搭在一起很平稳。

2．游戏“看谁摸得准”

（1）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准。（参照做一做第2题）

（2）教师说物体形状，学生摸。

（通过游戏、不仅可以激发学生学习兴趣，也可进一步培养学生的空间观念。）3．数图形

投影出示练习五第2题，问：这只小动物是由什么图形拼成的？各用了几个？让学生完成在课本上。

（引导学生发散思维，培养学生的创新意识。）

五、全课小结（略）

六、游戏

先让学生想一想，用不同形状的实物能搭出什么来？然后按照自己的想法搭一搭。

课题四：分类

执 教：河北省玉田县实验小学 江会书 教案设计：河北玉田县教育局教研室 陈长胜

河北省玉田县实验小学 江会书 指导教师：河北省玉田县教育局教研室 薛玉春

河北省玉田县实验小学 黄振玲 教学内容：教科书第38页、第40页练习六1～3题 教学要求：

1．引导学生观察商场实物的摆放情况，初步感知分类的意义；通过操作学会分类的方法。2．通过分一分、看一看培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。3．培养学生合作交流的意识。4．让学生体会到生活中处处有数学。教学重、难点：学会物体进行分类方法。教学具准备： 1．录像

（1）商场外景镜头

（2）商场物品远景镜头（依次播放食品类、家电类、鞋类、文具类、服装类）（3）商场物品近景镜头 ①柜台物品

②售货员正在摆放文具 ③显示摆放结果

2．商品柜台及相应物品。3．学具袋（6袋不同的物品）。教学过程：

一、创设情境，探求新知 1．感知分类：

（1）播放录像①商场外景镜头。（2）播放录像②商场物品远景镜头。提问：你看到了什么？发现了什么？ 通过看录像，使学生明确商场物品有很多种。引导学生说出，商场是把一样的物品放在了一起。

（设计说明 从生活引入，创设情境，使学生产生亲切感，激发学习兴趣。通过看录像培养学生观察能力，通过学生相互叙述，使学生在观察、思维、想象、交流中初步感知分类的方法。）

2．明确分类（1）播放录像③商场物品近景镜头（文具柜台第一层是文具盒；第二层是练习本；第三层是笔。一位售货员阿姨正在往柜台里分类摆放文具。）

（通过学生观察，进一步体会分类的意义分类使生活更方便了，同时感受到在我们的生活周围就有数学。）

提问：你看到了什么？发现了什么？

引导学生说出：阿姨是把一样的东西放在了一起。

揭示概念：像阿姨这样，把一样的东西放在一起就叫分类。（板书课题）学生结合所看录像说说什么是分类。（2）猜一猜

继续观看录像从而猜测阿姨拿的物品会放到哪一层？使学生进一步明确要把同一类的物品放在一起。

（通过学生观察，猜测、思考，进一步理解并学会分类，体验成功，增强学习数学的乐趣。）

二、巩固发展，体验分类。 1．摆一摆。

出示商品柜台，引导学生以小组为单位把相应物品分类摆放在柜台里。

学生汇报物品是如何摆放的，教师从而明确分类的必要性──通过分类使每种物品看得更清楚了，也为我们的生活提供了许多方便。

（调动学生主动参与的积极性，使学生在分类中初步体验分类的必要性）2．分一分，完成做一做。

（1）教师导语，说明以小组为单位进行分类活动。

（为学生提供“做”的机会，通过亲手操作进一步体验分类。）（2）小组活动，组内互相交流是怎样分的，体验分类的方法。通过分一分的活动，使学生进一步体验分类的作用。（3）汇报交流

教师在巡视中指导，同时注意学生中分类的不同方法。（小组活动，培养学生合作学习的意识。）3．练习，练习六1～3题（1）第1题

启发学生在书上圈一圈，并说一说是怎样圈的？为什么这样圈？（通过学生独立练习，加深对分类的理解和体验，同时渗透集合思想。）（2）第2题

指导学生独立完成。订正时，将学生的作品展示出来。启发说出：前、后4辆车是同一类的。（2）第3题

教师说明题意，学生互相交流，使学生明确其中一个与其它三个不是同类。4．补充练习

每组一袋物品，明确要求：先议一议怎样分，哪一组分得又快、又准确。然后汇报说明。

三、全课小结（略）

（补充练习是对所学知识的练习，使学生体验分类的技巧）。

课题五：9加几

执 教：河北省唐山师院玉田分校附小 高秀艳 教案设计：河北省玉田县教育局教研室 陈长胜

河北省唐山师院玉田分校刚小 高秀艳 指导教师：河北省玉田县教育局教研室 薛玉春

河北省唐山师院玉田分校附小 钱守旺 教学内容：教科书第96～98页。教学要求：

1．通过对问题情境的探索，使学生在已有的经验的基础上自己得出计算9加几的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法；使学生初步理解“凑十法”，初步掌握9加几的进位加法的思维过程，并能正确计算9加几的口算。

2．培养学生初步观察、比较、抽象、概括能力和动手操作能力，初步的提出问题、解决问题的能力。发散学生的思维，培养创新意识。

3．培养学生合作学习和用数学的意识。教学重难点：理解“凑十法”的思维过程。教学准备：

教具：实物投影，投影片，小棒18根。学具：每人准备小棒18根。教学过程：

一、教学例1 1．教师用投影出示课本P96～97的全景图。

教师说明：这是学校运动会的场面，从图中你看到什么？（让学生自己看图互相说一说）

（设计说明

此处从情境入手，能使学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心。进而调动学生学习的积极性。）

2．学生回答后教师指出：运动会上，学校为了给运动员解渴，准备了一些饮料，已经喝了一些，比赛快要结束时小明问：“还有多少盒？”

师：你们知道还有多少盒吗？互相说—说。（学生互相说时，教师巡视，注意发现不同的方法）学生可能出现三种算法：

（1）数数法：l、2、3、4„„

12、13，—共有13盒。

（2）接数法：箱子里有9盒，然后再接着数

10、11、12、13，—共有13盒。（3）凑十法：把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。

教师说明：你们说的几种方法都很好，这三种方法中你最喜欢哪一种？

（允许学生用不同的方法计算9加几，充分尊重学生的选择，体现了课程标准中所提倡的新理念。）

3．学生回答后教师指出：刚才有的同学用数的方法知道了还有多少盒饮料，也有的同学是通过计算的方法得到的。下面我们一起看一看这些同学是怎样计算9加几的。

提问：要算还有多少盒饮料怎样列式？（板书9＋4）师：9加4该怎样计算呢？请同学们用小棒摆一摆。教师指导学生进行操作：左边摆9根小棒代表盒子里的9盒饮料，右边摆4根小棒代表盒子外边的4盒饮料。

教师边提问边指导学生操作：盒子里的9盒再加上几盒就凑成了10盒？这个1盒是从哪来的？外边的4盒饮料拿走1盒后还剩多少盒？ 10盒与剩下的3盒合起来是多少盒？所以9＋4等于多少？

（从情境中提出问题，并解决问题，使学生初步感知“凑十法”，并从中体验出“凑十法”是比较简便的计算方法。）

根据学生的回答教师板书如下：

师：谁能结合板书完整地说一说，刚才我们是怎样计算9＋4的？ 4．利用课本右边的资源提出用加法计算的数学问题。

师：同学们接着看图，运动会上有9个踢踺子的，还有6个跳远的，要求踢键子的和跳远的一共有多少人，应该怎样列式？

（通过操作，使学生进一步形成“凑十”的表象，再把表象转化为图式，及时内化为计算方法。）

（板书9＋6）

师：9＋6等于多少呢？自己用小棒摆一摆。学生汇报后，教师启发：你们还可以提出什么问题？

学生每提一个问题，教师就让学生们说一说一共有多少人。对于9加几的问题，还要让学生说一说自己是怎样想的。

二、练习反馈

1．圈一圈，算一算。（“做一做”第1题）

学生独立看图说意，并动手圈一圈，直接看图写出得数。2．看图列式。（“做一做”第2题）

学生独立看图填写，订正时可以让学生说一说是怎样想的。3．教师提问：通过今天的学习，你都会计算 9加几了？ 学生每说—个算式，就让学生说出得数。

（运用“做一做”中的题目，分层次进行练习，不仅巩固新知，更重要的是让学生亲身体验9加几的思维过程，使学生主动参与学习，充分发挥主体作用。）

三、课堂小结

今天我们学习的题目有什么特点？（板书课题：9加几）

教师指出：今天我们学习的是9加几，计算 9加几的题目，可以用数的方法，也可以用计算的方法。

（教师的小结点到为止，不给过多的结论性的东西，不限制学生的算法。）

四、课堂作业。（“做一做”第3题）

学生在课本上独立完成，个别有困难的学生，教师给予个别指导和帮助，也可以让学生借助学具学习。

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