第1篇：高中政治板书设计
一、基础知识复习课。
基础知识复习课属于带领学生回归教材，夯实基础，理清逻辑，把握关键，突破难点的基础课型，在高三政治一轮复习中占据着关键地位，针对一轮复习的特点，我们的基础知识复习课板书方案着重从板书内容和板书形式两方面阐述。
1、板书内容。
由于我们的政治课许多时间采取的是多媒体教学，加上我们已经给学生印发了学案和知识结构大纲，因此我们的板书内容就忽略了绝大部分学生已经掌握的具体知识点和内容，把板书的重心转向：
（1）
知识逻辑
政治学科的学习必须像一张渔网，或者是一支冰糖葫芦，提到一个知识点，可以枝枝蔓蔓延伸到大多数知识点，因此在政治学科的学习中，知识逻辑的书写是必不可少的一个环节。例如文化生活第二单元总共有以下几大块内容：“文化多样性和文化传播，传统文化的继承和发展，文化创新”。如果仅仅是把知识简单的串联，学生缺乏知识点之间的联系，学习起来既困难又不利于记忆，因此在文化生活第二单元的复习中，我们就采取这样的书写方式：
（2）
拓展性内容
在高考中，政治学科的答题语言来源于三个部分，一是教材理论，二是时政语言，三是教材的生成性理论。因此在一轮复习中，需要对教材知识拓展延伸变换，该部分内容应在板书中予以显示。例如：经济生活的关于货币发行量、汇率、价值量的计算，由于每年高考必考，而课本又没有直接涉及，这样的板书更是不可缺少。
（3）
典型事例 政治学科的特点之一是时政性比较强，许多试题材料带着典型的时代特征，因此在政治课堂中典型例子对于课堂就是润滑剂，许多学生不好理解的知识通过事例时政或者故事，既增添了课堂趣味性，又加深了学生的记忆，更加有利于知识的理解，一举而三得，所以在政治学习中，典型事例也是板书的一个重点。比如在讲到矛盾双方相互包含，相互渗透，在一定条件下相互转换，就可以书写一根不导电的干木棒是如何变成一根导电的湿木棒的。
2、板书形式
政治的板书形式有框架式、条目式和表格式等，在基础课学习中，框架式运用的频率最高，在书写板书时还要注意主板书和副板书。
（1）主板书
如果不用多媒体课件，主板书一般书写到三块黑板的中间，如果是用多媒体的话，主板书一般写到光线更好的一侧黑板。板书的是主要内容或者课件的脉络和逻辑以及需要注意的知识点，例如影响价格的因素，就可以这样书写：
1、价值决定价格（社会必要劳动时间）
2、供求影响价格（供求）
影响价格的因素 3、市场行为（自发、炒作）
4、国家政策（宏观调控、限购）
5、其它
（2）副板书 副板书则相对随意一点，但是也要注意整齐，副板书书写的是一节课的核心词句、关键例子、难点知识、易混易错点等。
二、习题课
习题课是二轮复习的重点，也是学生提升成绩的关键环节。
1、板书内容
习题课的讲解分为客观试题、主观试题和拓展内容的讲解，我们分别阐述。
（1）
客观试题
对于客观试题，板书内容一般是学生易混易错的知识以及典型的事例，可以用红色的粉笔圈划其中的重点。例如题肢中这样说到：文化能够推动经济社会的发展。就可以这样板书：
（先进的，优秀的）文化能够推动经济社会的发展
（2）
主观试题
主观试题的讲解比较测重于方法的总结和知识与材料之间的对接，例如：材料当中有这样的句子：房地产价格之所以不断上涨，一个原因是建筑材料的上涨。
我们就可以这样板书：
建筑材料的上涨 生产成本增加 价值决定价格
这样就实现了材料建筑材料的上涨和课本知识价值决定价格的对接。
（3）
拓展内容讲评
有些习题可以进行拓展讲评，例如上面问题是影响价格的因素，我们可以拓展到房价上涨有什么样的影响，这样的内容，也必须板书。
2、板书形式
在框架式、条目式和表格式的讲解中，大多数采取的是条目式的书写方式。
三、板书艺术
1、应该注意板书的整齐美观清晰大方，尽量做到赏心悦目。
2、在板书重点难点时，要适当放慢速度
3、注意各种色彩粉笔的运用，比如红色粉笔书写重点，黄色粉笔书写易混易错点，蓝色粉笔书写难点，绿色粉笔书写典型事例。
4、自己的板书习惯要跟学生事先沟通好。
5、注意圈划和书写速度的运用。
第2篇：颐和园教案板书设计
颐和园教案板书设计
游览顺序
景物特点
长廊
长、美
万寿山脚下 佛香阁
闪闪发光
（抬头看）排云殿
金碧辉煌
颐和园
（美丽的大公园）
葱郁的树丛
登上万寿山
黄绿屋顶
（向下望）
朱红的宫墙
昆明湖
静、绿
古老的城楼、白塔
昆明湖 堤岸、石桥、杨柳
小岛、宫殿、十七孔桥、石柱、狮子
第3篇：教案的板书设计
教案的板书设计
【篇1：教学设计和教案是一回事吗？】
不是一回事；
一、概念
教学设计：包括教案、学案、评价方式，甚至学生问题的设计。它是课前的一个准备。是以传播理论和学习理论为基础，应用系统理论的观点和方法，分析研究教学中的问题和需求，确定教学目标，制定教学策略，选择相应的教育媒体，确立解决问题的方法和步骤，并对教学结果作出分析、评价的一种计划过程与操作程序，以使教学效果达到最优化。教学设计是以分析教学需求为基础，以确立解决教学问题的步骤为目的的。教案仅是实施教学的计划安排，而教学设计有明确而具体的教学目标，着眼于激发学习兴趣，促进学生的学习，能够客观地评价和判断教学结果。教学设计更加符合教学规律，容易取得最优的教学效果。
教案：是教学设计中最重要的一部分，是指导老师上课用的，同时也是备课的依据。教案和教学设计都是课前预设的教学思路，是对准备实施的教学措施的说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的总结。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结果。
二、内容
教学设计：包括教案、学案、评价方式，甚至学生问题的创设、教具的应用等，所有的与教学设计有关的内容都是。所以，教学设计是一个泛化的概念，不能是一个东东。教学设计使用表格的方式最多。教学设计，是准备课，特别是公开课等需要全面考虑的一份文档，附件可能有电子类辅助。
教案：就是教学的内容文本，是教学设计的最核心的部分。一般地有表格式、课堂实录式、普通文本式等。主要是对教学目标、内容、环节进行备课。
教案是指导老师自己上课用的。也是考察一个教师备课的一个依据。
总体说来，教学设计与教案都是在课前准备的，而教学设计则包含广一些，可以包含教案，也包含教学过程中出现的问题怎样去解决等等；而教案则是教学设计中最重要的部分，是教师备课的一个依据，是教学内容的文本。所以教师在教学中一定要区分好这二者，它们既是统一的，但也有分别，请老师们慎重，切莫混淆不分 【篇2：初中数学优秀教案大集合】
课题：二元一次方程
一、教学目标：
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：
重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：
通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程： 1.情景导入：
新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助，得到方程：80a+150b=902 880.2.新课教学：
引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？
得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：
（1）根据题意列出方程:
①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；
②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：.（2）课本p80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：
检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:
①??x=4，?y=3,②??x=2.5, ?y=4,③??x=-6, ?y=-13.②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.合作学习：
给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？
出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用关于y的代数式表示x;
（2）用关于x的代数式表示y;
（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）4.课堂练习：
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y=;(3)已知 ??x=2，?y=1是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a=.5.你能解决吗？
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.6.课堂小结：
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材p82;(2)作业本.教学设计意图：
依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学
内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.《4．1二元一次方程》教学设计
衢州市兴华中学 徐勇
一、教材的地位与作用
《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标
(一)知识与技能：
1.了解二元一次方程概念；
2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。(二)数学思考：
体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。(三)问题解决：
初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点
教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析
教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)
师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？
（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)
师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?
设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？
设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？
从而揭示课题。
（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。）
（二）探索交流，汲取新知
1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征
师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）
师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）
师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？
活动：你自己构造一个二元一次方程。
快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?
2① x+y=0 12y+x③ ④ x=+12yx+y⑤-2y=0⑥２x+１=２－x 3② y=２x +４
⑦ ab+b=4
（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发
学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，②⑥⑦是在书本的基础上补充的，②是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；⑥是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；⑦是再次理解“项的次数”。）
2、二元一次方程解的概念 师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？
师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)
利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）3、二元一次方程解的不唯一性
对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?
师：这些解你们是如何算出来的？
（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）4、如何去求二元一次方程的解
例 已知方程3x+2y=10
（1）当x=2时，求所对应的y 的值；
（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；
（3）用含x的代数式表示y；
（4）用含y的代数式表示x；
（5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？
（6）写出方程3x+2y=10的三个解.（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）5、大显身手：
【篇3：怎么写教学设计】
怎么写教学设计？
一、课前系统部分
（一）教材分析
教材分析部分的写作要求：三个操作要求：（1）分析《课程标准》的要求。（2）分析每课教材内容地位和作用。（3）分析高中每课教材相关内容的区别和联系。
（二）学生分析
学生分析部分的写作要求：三个操作要求：（1）分析学生已有的认知水平和能力状况。（2）分析学生存在的学习问题。（3）分析学生的学习需要和学习行为。
（三）教学目标
教学目标部分的写作要求：三个操作要求：（1）确定知识目标。（2）确定能力、方法培养目标及其教学实施策略。（3）确定引导学生情感、态度、价值观目标的教学选点及其教学实施策略。a、述必须具备的四个基本要素：
行为主体 主体必须是学生而不是老师，人们判断教学有没有效益的直接依据是学生有没有获得具体的进步，而不是教师有没有完成任务。一般在写教学目标的时候行为主体可以省略，但格式必须注意如一般可以采取以下的表达：“通
过??学习，能说出??”，“通过??学习，能分析归纳??”，而不是“使学生掌握??”“教会学生??”等表述方式 b、叙述最好有不同层次
根据《标准》，结合学生的认知规律和差异性，按照教学内容，由低到高，由易到难，设计具有不同要求、不同层次的教学目标，使每个学生都能在自己原有基础上有所发展。c、过程与方法是什么？
对于过程与方法，真的存在很大的误区，以前写过程与方法，往往写的是：讨论法、合作探究、资料收集等，其实这些只是教师采用的教学手段和方法，根本不能作为学生要获得的能力目标。三维目标中过程与方法是指具体的内在的学习思维的过程，如搜集资料的过程与方法、探究问题的过程与方法、辨析史料的过程与方法，通过教学学生应该达到的目标是“学会如何收集”“学会如何探究”。（这是以前教学的薄弱环节，也是以后教学必须重视的内容，学生应该学会基本的历史思维的方法）（四）教学重点与难点
教学重点与难点部分的写作要求：两个操作要求：（1）确定本堂课的教学重点。
（2）确定本堂课的教学难点。
（五）教学方式
教学方式部分的写作要求：介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。
（六）教学用具
教学用具部分的写作要求：两个操作要求：（1）教学环境的设计与准备。（2）教学用具的设计与准备。
二、课堂系统部分——教学过程
（一）课前探究部分
课前探究部分的写作要求：设计出引导学生进行课前准备和探究的方案。
（二）导入新课部分
导入新课部分的写作要求：设计出每节新课的教学引语，教学引语要起到“凝神、起兴、点题”三个作用。
（三）师生互动部分
师生互动部分的写作要求：（1）设计出每节新课的教学结构（板书结构）。（2）写出每步设计的设计目的（设计意图）
此外，在教学结构设计中要注意体现下列6个要求：（1）突出学生的主体地位。
（2）从学生的问题出发营造教学情境，设计教学问题并引导学生探究、解决问题。（3）设计出师生互动方式。（4）争取准备两、三种针对不同群体学生的教学安排。（5）对教材内容作适当的处理，发掘出教材内容之间的内存逻辑联系及育人作用。（6）课堂教学要减少统一讲解，增加学生的自主探究，增加学生的分组活动。
（四）课堂总结部分
课堂总结部分的写作要求：（1）设计出针对教材知识内容的系统的回忆巩固问题及方案。（2）设计出发散、扩展、升华学生思维的问题及复习巩固方案。
（五）课后作业部分 课后作业部分的写作要求：每节课设计10道单项选择题（选择题突出对教材知识点的记忆、理解与掌握），1道材料解析题（材料解析题突出引导学生运用所
学知识分析问题、解决问题），1道问答题（问答题突出学生的概括能力，分析、比较、评价能力。）
三、课后系统部分——教学后记
教学后记部分
教学后记部分的写作要求：（1）评价出你的每节课的教学设计的实施结果。（2）对你的每节课的教学设计进行及时的修改、补充、完善。（3）写出你的教学感想、心得、体会。
教学设计与教案的区别
我们用表格形式将教案与教学设计进行比较从中可以看出，从关注“具体的教材教法的研究”转变为关注“以促进学生学习的有效的教学策略研究”是从传统教案走向现代教学设计的根本转折点，我介)只有弄清了二者的区别，才能够真正理解并掌握现代教学设计的理念和技术，在进行教学设计时不会将二者混淆。
①脉络要“准”——是教学设计的“出发点”；
②目标要“明”——是教学设计的“方向”；
③立意要“新”——是教学设计的“灵魂”；
④构思要“巧”——是教学设计的“翅膀”；
⑤方法要“活”——是教学设计的“表现形式”；
⑥练习要“精”——是教学设计的“综结点”。
第4篇：初中数学教案板书设计
初中数学教案板书设计
【篇1：初中数学教学设计案例】
初中数学教学设计
【篇2：初中数学教学设计与反思 microsoft word】
《一元二次方程根与系数的关系》
教学设计与反思
芒市五岔路中学 鲁红庆
教材分析：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以
前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认
识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东
西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标：1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一
元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：
1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
教学过程：
板书设计：
一元二次方程根与系数的关系
如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。
④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。2 22 2
⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。
学生学习活动评价设计：
本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。
教学反思：
1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。
2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力
3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。
4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。
【篇3：初中数学教学设计优秀案例(一)】
《二元一次方程》教学设计
一、教材的地位与作用
《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标
(一)知识与技能：
1．了解二元一次方程概念；
2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。(二)数学思考：
体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。(三)问题解决：
初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感态度：
培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点
教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析
教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程
1．创设情境，引入新课
从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？
（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?
设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？
设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。
师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？
从而揭示课题。
（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。）2．探索交流，汲取新知
概念思辨，归纳二元一次方程的特征
师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）
师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）
师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？
活动：你自己构造一个二元一次方程。
快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?
①x2+y=0②y=2x+
4③2x+1=2-x ④ab+b=4
（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）
二元一次方程解的概念
师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？
师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）
二元一次方程解的不唯一性
对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗? 师：这些解你们是如何算出来的？
（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解
例：已知方程3x+2y=10，（1）当x=2时，求所对应的y的值；
（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；（3）用含x的代数式表示y；
（4）用含y的代数式表示x；
（5）当x=-2，0时，所对应的y的值是多少？
（6）写出方程3x+2y=10的三个解．
（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）
大显身手：
课内练习第2题
梳理知识，课堂升华
本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？ 3．作业布置
必做题：书本作业题 1、2、3、4。
选做题：书本作业题 5、6。
设计说明
本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解——不止一个解——无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。
在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊——一般——特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。
