2029-2030国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案

作者：小子时间：2021-02-18 下载本文

2029-2030国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案盗传必究一、填空题（每小题4分，本题共20分）

⒈函数，则． ⒉ ． ⒊若函数在处连续，则． ⒋，则． ⒌微分方程的通解为．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）

⒈函数的定义域是（）． A． B． C． D． ⒉设，则（）.A． B． C． D． ⒊下列结论中（）不正确． A．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内是单调下降的.B．在处不连续，则一定在处不可导.C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．在处连续，则一定在处可微.⒋若函数，则（）.A.B.C.D.⒌微分方程的阶数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5 三、计算题（本题共44分，每小题11分）

⒈计算极限． ⒉设，求.⒊计算不定积分 ⒋计算定积分四、应用题（本题16分）

用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？试题答案及评分标准（仅供参考）

一、填空题（每小题4分，本题共20分）

⒈ ⒉⒊1 ⒋ ⒌ 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）

⒈B⒉C⒊D⒋A⒌C 三、计算题（本题共44分，每小题11分）

⒈解：原式 11分 ⒉解：

9分 11分 ⒊解：= 11分 4．解：

11分四、应用题（本题16分）

解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得，10分因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的表面积最小.此时的费用为（元）

16分

国家开放大学电大《微积分初步》2029-2030期末试题及答案