控制专业实验（1 1）实验报告 学院：自动化学院 专业：
自动化 班级：
学号：
姓名：
时间: 指导老师：
控制系统的根轨迹作图 一、实验目的 1、用 matlab 完成控制系统的建立。
2、了解系统根轨迹作图的一般规律，能熟练完成控制系统的根轨迹绘图。
3、利用根轨迹图进行系统分析。
二、实验内容 1、系统模型建立 sys = tf(num,den)sys = zpk(z,p,k)sys = ss(a,b,c,d)sys = frd(response,frequencies)2、根轨迹绘图 rlocus（num,den）rlocus(num,den,k)r=rlocus(num,den)[z,p,k]=zpkdata(sys,’v’)3、根轨迹分析 Sisotool()__（单输入单输出）4、例题分析 例 1：传递函数为: 1.5------------------s^2 + 14 s + 40.02 sys_tf = tf(1.5,[1 14 40.02])或 num=1.5,den=[1 14 40.02],sys_tf=tf(num,den);例 2：系统开环传递函数)2)(1()( s s sks Gog 根轨迹作图程序为：
k=1;z=[];p=[0,-1,-2];[den,num]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)例 3：给定系统开环传递函数 Go(s)的多项式模型，作系统的根轨迹图。其计算公式为 1)()()( s dens num ks Go 式中，k 为根轨迹增益，num 为开环传递函数 Go(s)的分子多项式系数向量，den为分母多项式系数向量。
函数格式 1：开环增益 k 的范围自动设定。
函数格式 2：开环增益 k 的范围可以由用户设定。
函数格式 3：返回变量格式。计算所得的闭环根 r（矩阵）返回至 matlab 命令窗口，不作图。
函数格式 4：返回变量格式。计算所得的闭环根 r（矩阵）和对应的开环增益 k（向量）返回至 matlab 命令窗口，不作图。
函数格式 5：从系统中提取零极点模型的参数。
例 4：给定单输入－单输出系统（SISO）的传递函数)()()(s dens nums G 分子多项式系数向量 num 和分母多项式系数向量 den，在 s平面作零极点图。
函数格式 1：计算零极点并作图。
函数格式 2：返回变量格式。计算所得的零极点向量 p，z 返回至 matlab 命令窗口，不作图。
例如，系统的传递函数 20 14 4)1(2)(2 3 s s sss G 程序为：num=[2,-2],den=[1,4,14,20],pzmap(num,den)，[k,r]=rlocfind(num,den)此函数的功能是在作好的根轨迹图上，确定闭环位置的增益 k 和闭环根 r（向量）的值。该函数执行前，先执行命令 rlocus(num,den)，作出根轨迹图，然后再执行该命令，出现提示语句“select a point in the graphics window”，要求在根轨迹图上选定闭环根的位置。将鼠标移至根轨迹图选定位置，单击左键确定，图上出现“＋”标记，在 matlab平台上即得到了该点的增益 k 和闭环根 r 的返回变量值。
三、实验题目 思考题：下面的传递函数如何在 matlab 表示出来？ 40000000----------------------------------s(s+250)(s^2 + 40s + 9e004)前 2%不超过 0.05 秒，最大超调量不超过 5%，利用根轨迹法完成。
答：1）用 matlab 表示如图１ 图１ 传递函数 ２）根轨迹法如图 2
图 2 根轨迹
