每日一题（1）姓名 得分 1.(1)若 0 4 32 2 y xy x ,则 yx_________.(2)若 0 5 42 222 2 y x y x ,则2 2x y =_________.（3）已知 x 满足 xx x x1, 0 1 52则.（4）若22 0 x x ，则22 22 3()1 3x xx x 的值等于______（请写出解题过程）2.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克（1）现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 3.(1)已知 a，b 是方程 x 2 ﹣x﹣3=0 的两个根，求代数式 2a 3 +b 2 +3a 2 ﹣11a﹣b+5 的值(2)若一元二次方程 ax 2 =b（ab＞0）的两个根分别是 m+1 与 2m﹣4，求（请写出解题过程）4.已知，△ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x 2-(2k+3)x+k 2 +3k+2=0 的两实根，第三边 BC 的长为 5。问：（1）k 为何值时，△ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形。
（2）k 为何值时，△ABC 是等腰三角形，并求△ABC 的周长。
5.在如图 8 中，每个正方形有边长为 1 的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
正方形边长 1 3 5 7 … n（奇数）黑色小正方形个数 … 正方形边长 2 4 6 8 … n（偶数）黑色小正方形个数 …（2）在边长为 n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为 P 1，白色小正方形的个数为 P 2，问是否存在偶数．． n，使 P 2 ＝5P 1 ？若存在，请写出 n 的值；若不存在，请说明理由.图 8
