一次函数应用题每天一题 2（2017·黑龙江龙东·8 分）甲、乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行程中，两车离开 A 城的距离 y 与 t 的对应关系如图所示：
（1）A、B 两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距 20 千米．
【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）根据图象即可得出结论．（2）先求出甲乙两人的速度，再列出方程即可解决问题．（3）根据 y 甲 ﹣y 乙 ＝20 或 y 乙 ﹣y 甲 ＝20，列出方程即可解决． 【解答】解：（1）由图象可知 A、B 两城之间距离是 300 千米．（2）设乙车出发 x 小时追上甲车． 由图象可知，甲的速度＝ ＝60 千米/小时． 乙的速度＝ ＝100 千米/小时． 由题意（75﹣60）x＝60 解得 x＝4 小时．（3）设 y 甲 ＝kx＋b，则 解得，∴y 甲 ＝60x﹣300，设 y 乙 ＝k′x＋b′，则，解得，∴y 乙 ＝100x﹣600，∵两车相距 20 千米，∴y 甲 ﹣y 乙 ＝20 或 y乙 ﹣y 甲 ＝20 或 y 甲 ＝20 或 y 甲 ＝280，即 60x﹣300﹣＝20 或 100x﹣600﹣（60x﹣300）＝20 或 60x﹣300＝20 或 60x﹣300＝280 解得 x＝7 或 8 或 或，∵7﹣5＝2，8﹣5＝3，﹣5＝，﹣ 5＝ ∴甲车出发 2 小时或 3 小时或 小时或 小时，两车相距 20 千米．
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