北师大版八年级数学上册期末试卷 题号 一 二 三 总分 填空 选择 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.的相反数是（）
A． B． C． D． 2.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD2题 的周长为（）
A．6 B.8 C.10 D.12 3.为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 4.在平面直角坐标系中，点的位置在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（）
A．平均数小于中位数 B．平均数等于中位数 C．平均数大于中位数
D．平均数等于众数 6.估计的运算结果应在（）.Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共27分）
7.要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 ． 8.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是 边形.9.随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，请写出与的函数关系式 ． 10.如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 ．（用含的式子表示）
11.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.A B 12.写出满足14
得分 评卷人 16.（8分）（1）计算：．（2）解方程组：
得分 评卷人 17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． ①把向上平移5个单位后得到对应的，画出的图形并写出点的坐标；
②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标． 得分 评卷人 18.(9分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共千克，全部售出后卖了元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？ 得分 评卷人 l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.得分 评卷人 20.(9分)如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点．（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；
y x A C B 2 1 1 2 O（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式． 得分 评卷人 21.(10分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨）
3 4 5 7 8 9 10 户数 4 3 5 11 4 2 1（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由． 得分 评卷人 22.(10分)康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台）
乙地（元／台）
地 地（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
得分 评卷人 23.(11分)如图，BD是的一条角平分线，交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共18分）B B C B C C 二、填空题（每小题3分，共27分）
7.，8.六，9.，10.，11.8cm，12.答案不唯一，如等，13.，14.2，15.或 三、解答题 16.（1）解：12（4分）
（2）解：得，.（2分）
把代入①得，原方程组的解是．（4分）
17.答案：；
六点中每画对一个得1分；
①得1分；
②得2分（满分9分）． 18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获千克．根据题意得 1分 5分 解这个方程组得 9分 答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克． 10分 19解：设BD=x，则AB=8-x
由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6.20.解：（1）符合条件的点的坐标分别是，． 3分（2）①选择点时，设直线的解析式为，由题意得 解得 8分 直线的解析式为． 9分 ②选择点时，类似①的求法，可得 直线的解析式为． 9分 ③选择点时，类似①的求法，可得直线的解析式为． 9分 说明：第（1）问中，每写对一个得1分． 21.解：（1），众数是7，中位数是（2）（吨）
该社区月用水量约为9300吨（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水． 22.解：（1）；
（2）由（1）知：总运费．，又，随的增大，也增大，当时，（元）． 该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由地调3台至甲地，14台至乙地，由地调15台至甲地． 23.解：
又由BD是的公共边，得≌.故∠KBD=∠CDB.（5分）
（i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：
由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD与AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠.故DC与Bk不平行.得四边形DCKB是等腰梯形.（8分）
(ii)当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：
（11分）
