结合自己的教学实践，谈谈您是如何培养学生的模型思想的? 模型思想作为一种基本的数学思想更会与目标、内容紧密关联。作为一线教师应准确把握模型思想的含义及要求，并把这要求落实于课堂教学之中。
所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。即用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。它的结构有两个主要特点：一是经过抽象、舍去对象的一些非本质属性以后所形成的一种纯数学关系结构；二是这种结构借助数学符号来表示，并能进行数学推演的结构。数学建模过程可以使学生在多方面得到培养而不只是知识、技能，使学生更有思想、方法，也有一些经验积累，其情感态度（如兴趣、自信心、科学态度等）也会得到培养。三是模型思想还体现在《课程标准》其它方面。如《课程标准》中有如下提法：“经历数与代数的抽象、运算与建模过程。”（数与代数总目标）；“结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程”（“综合与实践”内容标准）等。
我想培养学生的模型思想着重以下几方面着手: 一、在教学中教师要逐步渗透和引导学生不断感悟。即教师在教学中要注意根据学生的年龄特征和不同学段的要求，逐步渗透模型思想。
在第一学段，可以引导学生经历从现实情境中抽象出数、从简单几何体到平面图形的过程和从简单数据收集、整理的过程，使学生学会用适当的符号来表示这些现实情境中的简单现象，并提出一些力所能及的数学问题。例如：教学一年级《认识物体》，如何让学生形成正方形、长方形的表象，学生在生活中见到的都是立体图形，所以我们可以让学生从生活中找形状是长方体和正方体的实物，从而进一步观察长方体和正方体的基本特征，通过画一画、量一量等方法抽象出正方形和长方形。
在第二学段，通过一些具体问题，引导学生通过观察、分析抽象出更为一般的模式表达，如用字母表示有关的运算律和运算性质，总结出路程、速度、时间，单价、数量、总价的关系式。总之，模型思想的渗透是多方位的。模型思想的感悟应该蕴涵于概念、命题、公式、法则的教学之中，并与数感、符号感、空间观念等的培养紧密结合。“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立‘符号意识’有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”而这里所提到的“数学表达”和“数学思考”, 其最终的呈现方式就是我们所指的数学模型。
案例：猴子分桃（商不变的性质）6 个桃子平均分给 3 个猴子；60 个桃子平均分给 30 个猴子；600 个桃子平均分给 300 个猴子，利用有趣的故事，学生学习的积极性很浓，打开他们思维的闸门。同学们小组合作共同探究其中的奥秘。这样建立了“商不变性质”的模型思想。
二、在教学过程中强化体验。教学中教师要让学生经历“问题情境一建立模型一求解验证”的数学活动过程，它体现了《课程标准》中模型思想的基本要求，也有利于学生在活动过程中理解、掌握有关知识、技能，积累数学活动经验，感悟模型思想的本质。这一过程更有利于学生去发现、提出、分析、解决问题，培养创新意识。
如：教学《长方体和正方体的表面积和体积》，通过学生实际操作，借助长方体
和正方体的展开图帮助学生理解表面积，借助长方体和正方体的容器帮助学生理解体积。
三、通过数学建模改善学生学习方式，如下面的学习方式都可以在数学建模中尝试：小课题学习方式（让学生自主确定数学建模课题，设定课题研究计划，完成后提交课题研究报告。小课题研究要针对不同的年龄段应该有不同的层次和不同的水平，但不管何种层次和水平，关键要引导学生根据自己的生活经验和对现实情境的观察，提出研究课题），协作式学习方式（以小组为单位在组内进行合理分工，协同作战，培养学生的合作交流能力）等。
例如：教学《观察物体》，如何让学生正确判断从上面、侧面和正面看到的是什么形状？可以让学生用相同的小正方体拼摆出各种不同形状的立体图形，进行观察，先想象然后在纸上画出从三个方向看到的图形作比较，让学生形成表象。
多元化的思维方式是培养和发展学生数学模型思想的外在表现，在此知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色！但数学思想方法又蕴涵于知识发展的过程之中，为此我们要有意识地让学生在知识的探究过程中去感知、体验、拓展、提升数学思想方法，提高学生的数学素养！在教学中, 教师应该有意识地加强对学生符号意识的培养, 而且也只有这样才能培养学生的模型思想，模型思想的发展才能牢固在学生心中。
