方阵问题 【知识点拨】 一.基本概念 1.定义：人或物排队，排成行数=列数，形成一个正方形的队伍 2.特点：
1）同一层，每边数相等 2）相邻两层，每边数差2 相邻两层，每层总数差8 3）类型：实心和空心 二．应用 1.实心方阵总数=行数×列数=最外层每边数×最外层每边数 2.一行一列数=（大方阵每边数-1）×2 3.每层总数=（每边数-1）×4 每边数=每层总数÷4+1 4.空心方阵 1）大实心-小实心 2）每层总数成等差数列 ※中间层=方阵总数÷层数 ★小贴士★ 方阵问题对于小朋友是比较有难度的专题，公式较多，需要与图进行结合，因此小朋友学习的时候更多的是要去理解，而不是只记公式。
【挑战练习】 【练习1】 1）有 1 个实心方阵，去掉一行一列，去掉 17 人，求：原方阵共有多少人？ 2）有 1 个实心方阵，增加一行一列，增加 21 人，求：原方阵共有多少人？ 【练习2】一个 400 人实心方阵的队伍，将其拆成 1 大 1 小两个实心方阵，求：此两个实行方阵总数各为多少？ 【练习3】一队学生站成 20 行 20 列方阵，如果去掉 4 行 4 列，那么要减少多少人？ 【练习4】四年级学生参加广播操比赛，他们排成一个方阵，最外一层的人数是56人，四年级共有多少学生参加了比赛？ 【练习5】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为 84 人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 【练习6】小雨用跳棋摆成一个两层空心方阵，最外一层每边有跳棋 14 个。小雨摆这个方阵共用去多少个跳棋？ 【练习7】晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子 14 个，晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 【练习8】在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有 64 人，最内层有 32 人，参加团体操表演的共多少人？ 【练习9】为迎接奥运，某市举行团体操表演，队员们排成一个实心方阵，已知最外一层共有 80 名队员，这个方阵共有多少人？ 【练习10】“六一”儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用 204 盆鲜花围成了一个每边三层的方阵，请你求出最外面一层每边有鲜花多少盆? 【练习11】同学们用 64 盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加一层成为三层方阵，还需多少盆花？ 【练习12】将一个每边 16 枚棋子的实心方阵变成一个四层的空心方阵，此空心方阵的最外层每边有多少棋子？
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