15 图形感知——立体图形计数 一、练习题 1、数一数，下面有多少个小正方体？ 2、数一数下面有多少个小长方体？ 3、数一数下图靠墙摆放的立方体中有多少个小正方体？ 4、数一数，下列图中靠墙角摆放的立方体中有多少个小正方体组成？要想把这个不规则立方体填补成规则的正方体，至少需要增加多少个小正方体？ 5、下图是一个大正方体，从上到下有地方被打通，前面又几乎完全被遮住了，请你数一数，这个大正方体一共有多少个小正方体。（蓝色部分从上到下是被打通的）
二、答案 1、答案解析：数立方体个数，可分层数。这是一个4层的正方体，每一层的个数都是相同的。从上往下，第一层的小正方体，每行有4个，共4行，所以，第一层共有4×4=16（个），4层共有16×4=64（个）。
2、答案解析：数立方体个数，可分层数。这个长方体共4层，每层个数相同。从上往下，第一层有2×4=8（个）小长方体，因此，图中共有4×8=32（个）小长方体。
3、答案解析：
方法一：数立方体个数，可分层数。从上往下：
第一层：1个 第二层：比第一层多3个，共1+3=4（个）
第三层：比第二层多5个，共4+5=9（个）
共1+4+9=14（个）
方法二：数立方体个数，可分列数。从左到右：
第1列：1个，第2列：比第1列多2个，共1+2=3（个）
第3列：比第2列多3个，共3+3=6（个）
第4列：与第2列相同，有3个 第5列：1个。
共1+3+6+3+1=14（个）
4、答案解析：（1）数立方体个数，可分层数。从上往下：
第一层：1个 第二层：比第1层多2个，1+2=3（个）
第三层：比第2层多2个，3+2=5（个）
共：1+3+5=9（个）
（2）
从图中可知，如果填补成规则的正方体，至少是3×3×3的正方体。
一个规则的正方体，至少有：3×3×3=27（个）
已有：9个 至少需增加：27-9=18（个）。
5、答案解析：首先，从图上可看出，这是一个4层的正方体，每层有4×4=16个小正方体，共16×4=64（个）正方体；
其次，蓝色部分是被打通的，被拆除的小正方体共4×2=8个；
因此，剩下的小正方体共有64-8=56（个）。
