02届,高等数学下册统考试卷及解答

作者：feel96123时间：2020-12-14 下载本文

2002高等数学下册统考试卷及解答一、单项选择题 1、[3分]给定三点，则的余弦等于（）

(A)；

(B)；

(C)；

(D)以上都不对；

2、[3分] 设，则在的值是（）

(A)(B)(C)(D)以上都不对 3、[3分] 设为正方形，，则（）

(A)(B)(C)(D)无法比较它们的大小 4、[3分]级数收敛的一个充分条件是（）

(A)单调趋于零（B）单调趋于零当(C)时收敛(D)以上都不对 5、[3分] 设为球面的外侧，则曲面积分的值为（）

(A)(B)1(C)(D)以上都不对二、填空题 1、[3分]通过点及，且与平面垂直的平面的方程为。

2、[3分]函数，则在点处的全微分为。

3、[3分]设幂级数在条件收敛，则级数的收敛半径为。

4、[3分]设是周期为的奇函数，当时，则它的傅立叶系数。

5、[3分]曲线对应于处的切线为。

三、解答下列各题 1、[5分] 当时，函数的极限是否存在？证明你的结论。

2、[5分]设具有连续偏导数。证明：方程所确定的函数满足 3、[5分] 将函数展开为的幂级数，并求出级数的收敛区间。

4、[5分]求微分方程的通解。

四、求下列重积分 1、[7分]，其中是由直线和抛物线围成的有界闭区域。

2、[7分]，其中是由不等式所确定的闭区域。

五、[8分] 在曲线弧上分布有质量，线密度，求它的质量。

六、[8分] 求曲面积分，是曲面块。

七、[10分]设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平面内的任意闭曲线，曲线积分（1）求；

（2）求函数，使它的全微分等于八、[10分]求曲线上距原点最近和最远的点。