第1篇：教学重点和难点
教学重点和难点
相交弦定理、切割线定理及其推论之间的关系以及应用是重点；灵活运用圆幂定理解题
是难点.教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1.根据图7-162(1)、(2)、(3)，让学生结合图形，说出相交弦定理、切割线定理、割
线定理的内容.2.然后提出问题.相交弦定理、切割线定理及其推论这三者之间是否有联系? 提出问题让学生思考，在学生回答的基础上，教师用电脑或投影演示图形的变化过程，从相交弦定理出发，用运动的观点来统一认识定理.(1)如图7-163，⊙O的两条弦AB，CD相交于点P，则PA·PB＝PC·PD.这便是我们学过的相交弦定理.对于这个定理有两个特例：
一是如果圆内的两条弦交于圆心O，则有PA＝PB＝PC＝PD＝圆的半径R，此时AB，CD是直径，相交弦定理当然成立.(如图7-164)
二是当P点逐渐远离圆心O，运动到圆上时，点P和B，D重合，这时PB＝PD＝O，仍然有PA·PB＝PC·PD＝O，相交弦定理仍然成立.(图7-165)(2)点P继续运动，运动到圆外时，两弦的延长线交于圆外一点P，成为两条割线，则有PA·PB＝PC·PD，这就是我们学过的切割线定理的推论(割线定理).(图7-166)
(3)在图7-166中，如果将割线PDC按箭头所示方向绕P点旋转，使C，D两点在圆上逐渐靠近，以至合为一点C，割线PCD变成切线PC.这时有PA·PB＝PC·PD＝PC2，这就是我们学过的切割线定理.(图7-167)(4)如果割线PAB也绕P点向外旋转的话，也会成为一条切线PA.这时应有PA2＝PB2，可
得PA＝PB，这就是我们学过的切线长定理.(图7-168)
至此，通过点的运动及线的运动变化，我们发现，相交弦定理、切割线定理及其推论和
切线长定理之间有着密切的联系.3.启发学生理解定理的实质.经过一定点P作圆的弦或割线或切线，如图7-169.观察图7-169，可以得出：(设⊙O半径为R)在图(1)中，PA·PB＝PC·PD＝PE·PF ＝(R-OP)(R+OP)＝R2-OP2；
在图(2)中，PA·PB＝PT＝OP-OT
22 ＝OP-R
2在图(3)中，PA·PB＝PC·PD＝PT
22 ＝OP-R.22 教师指出，由于PA·PB均等于｜OP-R｜，为一常数，叫做点P关于⊙O的幂，所以相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理.二、例题分析(采用师生共同探索、讲练结合的方式进行) 例1 如图7-170，两个以O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D，E，AB＝12，AO＝15，AD＝8，求两圆的半径.分析：结合图形和已知条件，根据勾股定理容易求出大圆的半径OB.求OC也可考虑用上述方法，但AC未知，此时则可根据切割线定理先求出AE，再利用垂径定理便可求出AC，于是问题得解.(由学生讨论、分析，得出解决)
例2 如图7-171，在以O为圆心的两个同心圆中，A，B是大圆上任意两点，过A，B作小圆的割线AXY和BPQ.求证：AX·AY=BP·BQ 分析：在平面几何比较复杂的图形中，往往都是由几个简单的图形组合而成的.但本题
22不直接含有这样的图形，我们应考虑通过添加适当的辅助线来构造出这样的图形，以此为出
发点，师生共同探索，得出以下几种不同的辅助线的添法.方法1 在图7-172中，过点A，B分别作小圆的切线AC，BD，C，D为切点.这时就出现了切割线定理的基本图形，于是有
AC2＝AX·AY，BD2＝BP·BQ.再连结CO，AO，DO，BO，易证Rt△AOC≌△Rt△BOD，得出AC＝BD 所以AX·AY＝BP·BQ.方法2 在图7-173中，作直线XP交大圆于E，F，分别延长AY，BQ，交大圆于C，D.这样就出现了相交弦定理的基本图形.于是有
AX·XC＝EX·XF，BP·PD＝FP·PE.易证AX＝CY，BP＝DQ，EX＝FP.所以AX·XC＝AX·AY，BP·PD＝BP·BQ，EX·XF＝FP·PE.所以AX·AY＝BP·BQ.方法3 如图7-174，由于点O是圆内的特殊点，考虑过O点的特殊割线，作直线AO交小圆于E，F，作直线BO交小圆于C，D，则出现了割线定理的基本图形.于是有 AX·AY＝AE·AF，BP·BQ＝BC·BD.易证AE＝BC，AF＝BD，所以AE·AF＝BC·BD.从而AX·AY＝BP·BQ.通过对以上方法的分析，将“和圆有关的比例线段”这一节的几个定理紧密结合起来，沟通了知识间的联系，最后可启发学生联想基本图形，思考还有哪些辅助线的作法来证明此
题?
三、强化练习
练习1 已知P为⊙O外一点，OP与⊙O交于点A，割线PBC与⊙O交于点B，C，且PB＝BC.如果OA＝7，PA＝2，求PC的长.练习2 如图7-175，⊙O和⊙O′都经过点A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q，M，交AB的延长线于N.求证：PN2＝NM·NQ.四、小结
用投影重新打出圆幂定理的基本图形(如图7-176)，让学生观察并说出相应的定理.教师指出：以上定理形式虽然不同，但实质相同，它们是相互统一的.五、布置作业
课本p.133习题7.4A组
13、14题.思考题：课本p.130.想一想，p.134B组6题
板书设计
课堂教学设计说明
这份教案为1课时.课本没有给出“圆幂定理”这一名称，而是以“和圆有关的比例线
段”的形式出现的，教学时可根据学生的程度而定.圆幂定理十分重要，它是进行几何论证、计算和作图常用定理，但是应用难度较大，所以在教学时应时刻注意启发学生进行思考，培
养学生的发散思维能力.例题和练习题可根据学生实际选用.
第2篇：拼音教学重点难点
汉语拼音教学重点难点
一、汉语拼音中最重要的是23个声母、24个韵母和16个整体认读音节。
至于这三部分里面所包含的不容易理解的地方，一一进行说明。①23个声母： b p m f d t n l ɡ k h j q x zh ch sh r z c s y w 其中zh ch sh r是翘舌音，也叫卷舌音；z c s是平舌音。②24个韵母可以分为： 6个单韵母：ɑ o e i u ü
9个复韵母：ɑi ei ui ɑo ou iu ie üe er 其中er为特殊复韵母，不和其他声母组成音节，只能自成音节。9个鼻韵母：（包括5个前鼻韵母、4个后鼻韵母）
ɑn en in un ün(5个前鼻韵母)ɑnɡ enɡ inɡ onɡ(4个后鼻韵母)
③16个整体认读音节： zhi chi shi ri zi ci si
yi wu yu ye yue yuan yin yun ying 其中最容易写错的是整体认读音节“ye，”学生容易写成“yie”。需重点记忆。
二、其次是音节加声调的位置学生也容易写错，因此只要记住标调儿歌就能避免。 儿歌是：
有ɑ不放过，无ɑ找o e ,i u并排标在后，单个韵母不用说。其中，学生最容易出错的是复韵母iu和ui的标调。
三、最后也是孩子记忆最困难的地方，就是小ü和 j q x y 拼写时的去点规则。需要家长在家辅导时不断强化。为了加强记忆，也为孩子编写了儿歌，内容是： 小 ü 小 ü 有礼貌，见了j、q、x和大y就摘帽。j q x 和大y，从不和u在一起。
关于拼音的教学，我们大部分都是通过有趣的儿歌、故事等形式给孩子讲解。但由于时间短，内容多，孩子掌握起来有些困难，这就需要我们不断复习巩固。
相信练的多了，孩子就会觉得轻松易学了。另注：23个声母、24个韵母和16个整体认读音节中为什么没有uo，现解释说明一下：
音节分为两拼音节和三拼音节。如果uo在音节中出现，该音节为三拼音节。u为介母，o为韵母。
三拼音节一共有82个，以下是全部的三拼音节表。
多音节：ia
ua
uo
uai
uan ian iao iang
uang iong 声母：b p m f d t n l g k h jq x zh ch sh r z c s y w 组合得到： 4个ia：lia jia qia xia 6个ua：gua kua hua zhua chuashua 14个uo：duo tuo nuo luo guo kuohuo zhuo chuo shuo ruo zuo cuo suo 6个uai：guai kuai huai zhuaichuai shuai 18个uan：duan tuan nuan luan guankuan huan juan quan xuan zhuan chuan shuan ruan zuan cuan suan yuan（整体认读）10个ian：bian pian mian dian tiannian lian jian qian xian 10个iao：biao piao miao diao tiaoniao liao jiao qiao xiao 5个iang：niang liang jiang qiangxiang 6个uang：guang kuang huang zhuangchuang shuang 3个iong：jiong qiong xiong
第3篇：教学重点和难点
教学重点和难点
1、教学重点
A、能够正确转述他人话语，会报告自己和他人的成绩单。
B、掌握直接引语和间接引语的意义、功能和用法。
C、进一步熟练一般过去时和过去进行时。
2、教学难点
直接引语和间接引语的相互转换。
教学目标
1、语言知识目标
立足语言实践活动，在完成任务的过程中掌握动词短语，核心词汇，直接引语和间接引语。
2、文化意识目标
通过本单元的学习，让学生知道如何用英语正确转述他人话语。
3、语言技能目标
1）能捕捉特定的信息，抓住关键词。
2）具备较熟练的运用英语转述他人话语的能力。
3）增强学生运用英语获取更多语言信息的能力并进行阅读策略的培养。
4、学习策略目标
学生能在一定程度上形成自主学习、有效交际、用英语思维和收集信息的能力，使学生在做中学英语。
5、情感态度目标
A、客观、合理的评价自己和他人。
B、能主动帮助有困难的人，有助人为乐的高尚情怀。
教材分析
本单元以He said I was hard-working 为话题,共设计了四个部分的内容：
一、Section A
该部分有4个模块：
1．第一模块围绕soap opera这一话题展开思维（1a）、听力（1b）、口语（1c）训练；
2．第二模块围绕a surprise party进行听力（2a-2b）、口语（2c）训练；
3．第三模块就 “Young Lives” 这一话题展开训练，训练形式为阅读填空（3a）和新闻稿写作（3b）；
4．第四模块仍就上一话题以Role play的形式进行讨论，展开口语训练(4)。
二、Section B
该部分有4个模块：
1．第一模块就hard-working展开思维训练；
2．第二模块就两个孩子的对话对report card进行听力（2a-2b）、口语（2c）训练；
3．第三模块继续围绕上一话题展开阅读（3a）和写作（3b-3c）训练；
4．第四模块仍就report card这一话题以口语训练形式为主展开小组活动(4)。
三、Self Check
该部分有2个模块：
第一模块对所学词汇进行填空训练(1)；
第二模块就一篇短文展开阅读和写作训练(2)。
四、Reading
该部分共设置了5项任务：
第一项任务以问题讨论的方式激活学生相关背景知识（Section 1）；
第二项任务要求学生通过快速阅读填空完成全文(Section 2)；
第三项任务要求学生将词汇和释义进行匹配(Section 3)；
第四项任务要求学生再次阅读，回答问题（Section 4）
第五项任务通过选择、讨论等形式要求学生进行口语训练.(Section 5)。
第4篇：重点难点
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第5篇：教学目标 重点 难点 含义
教学目标、重点和难点的基本含义
（1）教学目标
图4-2 教学目标的层次体系
教学目标是一个多层次的目标体系，根据它的层次和表述方式的不同，可以分为“教学总目标”、“课程目标”、“单元目标”和“学习目标”。教学目标是为实现教育目的而提出的一种概括性的总体要求，是一种原则性规定。而学习目标（对教师或教学人员而言，它也通常被成为教学目标）则是对学习者通过教学之后将能作什么的一种明确、具体的表述。进行教学设计的时候，首先需要考虑的就是学习目标，这涉及学习目标的分类问题。按照美国著名教育心理学家布卢姆（B.S.Bloom）的“教育目标分类”理论，我们可以把学习目标因素分为认知领域、情感领域、动作技能三大领域，其中认知领域又包括知道、理解、运用、分析、综合和评价六个层次。（2）教学重点
指教学内容中最基本的、最主要的知识技能，在整个教学内容中占有核心的地位。通常，重点多集中在基本概念、基本理论和基本方法上。综合地考虑学习目标和学习内容，也有利于厘清教学重点。（3）教学难点
是教学内容中学生较难理解和掌握的部分，是学生学习中感到阻力较大或难度较高的地方。重点和难点有时是一致的，但有时也不一定，而且也不是每节课的内容都有难点。
第6篇：语音教学的难点、重点
语音教学的难点、重点
（一）声母教学中的难点、重点
清浊与送气不送气的问题
汉语中的塞音与塞擦音都是清音，但每组（共六组）都有送气与不送气的对立。（b„p‟/p„p‘‟,d„t‟/t„t‘‟,g„k‟/k„k‘‟,j„ʨ‟/q„ʨ‘‟,z„ʦ‟/c„ʦ‘‟,zh„tʂ‟/ch„tʂ‘‟）
英语的塞音与塞擦音每组只有清浊的对立，而无送气与不送气的对立。（„b‟„p‟/„d‟„t‟/„g‟„k‟/„ʣ‟„ʦ‟/„ʤ‟„ʧ‟/„dr‟„tr‟）英语中的轻辅音有时送气（„p‘‟ „t‘‟ „k‘‟），但与不送气音是同一音位的条件变体，不区别意义，而且送气音的气流比汉语的送气音要弱得多。
加上字母的雷同，容易造成以英语为母语的学生经常把汉语的不送气清音发成浊音，把送气清音发成不送气清音的问题。
解决办法：首先，告诉学生这几个汉语拼音字母跟英文字母的读音不同，汉语中无清浊对立，只有送气与不送气的对立；然后，发音示范让学生体会清音与浊音、送气与不送气的差别；最后，指点学生加大气流发好送气音，并控制声带振动，发好不送气清音。 zh组声母与j组声母的问题
汉语中的zh ch sh r 和j q x 7音在英语中没有，但英语中有一组十分相似的音„ʤ‟„ʧ‟„ʃ‟。
zh组音是一组舌尖后音，发音时舌尖上翘接近前硬腭。
J组音是一组舌面前音，发音时，舌面前部接触上齿龈与前硬腭，嘴唇稍扁。
英语中的„ʤ‟„ʧ‟„ʃ‟是一组舌叶音，发音部位恰好介于舌尖后音与舌面前音之间，发音时，舌叶靠近齿龈，双唇稍向前突出。
错误：以„ʤ‟„ʧ‟„ʃ‟音代替zh组和j组音。
解决办法：让学生体会这三组音在发音时舌与腭不同的接触点。可用舌位图、手形演示等直观的方法帮助学生理解，并反复练习加以巩固。
h和f的问题
汉语中的h„x‟是舌根擦音，发音时舌根要抬起与软腭发生摩擦。英语中的h„h‟是喉擦音，发音时气流在口腔里不受任何阻碍。错误：以英代汉
教法：对舌根与软腭的摩擦要适当夸张。
h的问题在以日语为母语的学生中也常出现。日语中的h也同样是一个喉擦音。
日语中的„ɸ‟是双唇擦音，发音时双唇撮拢吹气。
汉语中的f„f‟是唇齿擦音，发音时上齿轻碰下唇形成夹缝而摩擦发音。教学时强化学生发音时上齿接触下唇的动作。
（二）韵母教学中的难点、重点
单元音韵母教学
a 汉语中的a有三个音位变体，分别是前a、央a、后a,开口度由小变大，舌位由前到后。
英语中只有一个长元音„a：‟,与汉语的后a发音相当。
错误：以英语为母语的学习惯于用英语的a代替汉语的三个不同的a.解决办法：用夸张的方法向学生表明这三个因素的区别。o 汉语的o比英语的o开口度要小一些，舌位略前。
汉语中的o只能跟b、p、m、f四个辅音相拼，而且实际发音中，o和辅音之间由一个半元音„w‟存在。
解决办法：汉语的o不必单教，可来连同前边的辅音一起教，让学生先发bu、pu、mu、fu，在发音过程中把嘴张开一点，就成了bo„pwo‟、po„p‘wo‟、mo„mwo‟、fo„fwo‟。e 汉语中的e 是一个后半高不圆唇元音。
英语中的单元音„ə∶‟和„ə‟是央中不圆唇元音，发音时，比汉语的e舌位偏前些。
用带音法，让学生先发o，舌位保持不变，然后由圆唇变扁唇。u 日语中的„ɯ‟是舌面后、高、不圆唇元音，发音时，嘴唇前突，不圆唇，肌肉松弛。
汉语的u是相同发音部位的圆唇元音，发音时，嘴唇前突，圆唇，肌肉紧张。解决办法：让学生将双唇用力撮成圆形即可。ü
英语和多数其它语言中都没有这个音，所以大多数国家的学生发不好。教学时采用带音法，用i或u带出ü.先发i，舌头不要动，然后圆唇。先发u，嘴唇不动，然后舌头由后向前移。
教学时还要跟学生讲明ü的拼写规则（j、q、x后边的u是ü），并在实践中注意提醒学生。
-i 汉语中的-i„ɿ‟只出现在z、c、s之后，-i„ ʅ ‟只出现在zh、ch、sh之后。
错误：容易发成„ ə ‟。
解决办法：不必单教，先教会前面的辅音，让声音拖长，即可发出„ɿ ‟和„ ʅ ‟。给学生强调辅音发出后舌头不要动，否则，舌尖一动，元音就变了。
er 汉语中的卷舌元音。
以英语为母语的学生发这个音并不困难，只是听起来有些生硬，原因是卷舌过早，只要告诉学生舌头慢慢卷起即可。
以日语或者韩语为母语的学生在发这个音时缺少卷舌过程或卷舌不到位，发音接近央„ə‟，教音时只要强化学生的卷舌动作即可。
复元音韵母
汉语中有大量的二合、三合复元音韵母，与单元音韵母发音不同，复元音 韵母的舌位动程变化是滑动的，即从一个元音逐渐滑动到另一个元音，气流不中断，中间无明显界限。
问题：动程不足，即舌位没有真正地从一个元音滑向另一个元音，而且往往缩短舌位动程，反映在听觉上，会使人有复韵母单韵母化的感觉。如ou发得像„o‟„ ɔ ‟,uo发得像„u‟。
解决办法：训练学生发音到位，要针对每个复元音构成及其发音起讫情况多训练，特别是训练韵腹发音的准确。
汉语拼音方案中的iou、uei、uen三个韵母前有其他辅音时，用简式iu、ui、un。
学生发音时容易丢掉主要元音，听起来像张不开嘴。
教学时，应首先讲明汉语拼音规则，并经常提醒学生不要忘记中间的主要元音。
带鼻音的韵母
汉语有前后鼻音韵母，基本两两相对。
外国学生常常将两者相混，“银”发成“迎”；“京”发成“金”。韵腹越小 错误率越高，en和eng，in和ing两组前后鼻音对很多留学生都是很难掌握的。
原因：母语的负迁移；许多学生没有弄清楚前后鼻韵母的真正差异，因而 长期无法正确发音。
方法：适当夸张或拖长两个鼻韵母。
（三）声调教学中的重点、难点
汉语是有声调的语言，声调具有区别意义的作用，而且给汉语增加了音乐性。
声调是外国人学习汉语的最大困难所在。外国人说汉语时的洋腔洋调多半是声调不对。
声调教学是比声母、韵母教学更难的难点和重点。
困难：二声升不上去、四声降不下来、三声不会拐弯。 顺序：
一、四、二、三
第一声对大多数学生来说不难，它是高平调，可以起定调的作用。
第四声降不到位的原因往往是起调过低，所以先学一声再学四声可避免这一问题。（英语为母语的学生可通过夸张英语中的降调来学四声）
第二声的困难是起调过高而上不去，所以可用第四声带第二声来解决。（用一些四声加二声的词或词组进行练习。）
第三声不会拐弯的主要困难是“全三声”（调值214）的发音。其实“全三声”在实际实际语流中出现很少，更多时候我们用半三声（211或212）较低平，相对容易些。所以很多人主张先学半三声，然后在强调的时候拉长一下，自然就成了全三声。
掌握声调除了靠模仿，还必须靠记忆。初学阶段，教师必须给学生强调声调是汉语音节的一部分。每个音节都有一个声调，每个词都有固定的声调，声调变了，词也就变了，所以要记住一个词必须记住这个词的声调。
语流教学中也要重视每个词的声调教学。
第7篇：绝对值的教学重点难点
绝对值的教学重点难点
本节的重点是初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值．
难点是有理数绝对值概念的形成及运用，理解它是“数”和“形”的结合含义．
