关于“比多（少）应用题”的探索
刚当教师那年，对于“比多”、“比少”这部分应用题，我认为很好教，于是给学生总结出一个规律：“求比一个数多几的数用加法计算。求比一个数少几的数用减法计算。”让学生背熟记牢这样就放心了，结果通过测试发现错误不少，尤其是“求比一个数多几（少几），然后再求两个数的和的两步应用题”，错误率竟达75%。经查找原因，问题出在那些间接方式叙述的应用题上，不少同学片面理解为：见“多”就用加法，见“少”就用减法计算。如：（例一）中卫三小春季栽柳树21棵，栽的柳树比松树少12棵，栽松树多少棵？一部分同学一看柳树比松树“少”，就用减法来计算。（例二）同学们做黄花83朵，黄花比红花多17朵，两种花一共多少朵？一部分同学一看“多”就用加法来计算，且把得数误认为两种花的总数。错就错在见“多”就加，见“少”就减，不分析数量关系，针对这些问题，我采取了如下措施：
一、引导学生掌握“同样多”与“甲比乙多”、“乙比甲少”等概念。由“谁多”、“谁少”提升到能从两个数的比较中完整地掌握“谁比谁多”、“谁比谁少”的水平，使学生明白“甲比乙多几”是以乙作标准的，用甲与乙相比较；“乙比甲少几”是以甲作标准，拿乙与甲相比较的。如上边（例一）“柳树比松树少12棵”是少12棵柳树，“松树比柳树多12棵”是多12棵松树，两者虽有区别，但它们都是反映柳树与松树相差12棵。由此可见，在教学这类应用题时，关键是帮助学生掌握“谁比谁多”、“谁多，谁少，相差几个”。从实践中总结出以下三个关系式作为学生分析判断“相差关系”应用题的线索：
大数－小数=相差数
大数－相差数=小数
小数+相差数=大数
二、培养学生认真审题的习惯，教给学生“自问自答”、“换一句话”的审题方法，加深对题意的理解。如：（例二）读题后按条件顺序自问自答：黄花几朵？（83朵），红花是不是17朵？（不是），17朵是什么？（是黄花比红花多17朵）。换一句话应该怎样说？把“黄花比红花多17朵”换成“红花比黄花少17朵”虽然说法不同但数量关系不变。这样，就把间接叙述的关键句，换成直接叙述的关键句了。从而纠正了“见多就加，见少就减”的错误。为了帮助学生辨别，我还有意识地安排了一些“多几”用减，“少几”用加的题目。让学生先找谁和谁比大小，哪个大，哪个小，相差几，再想求什么？确定用什么方法计算。联系生活实际举出更多易懂的切身事例进行反复练习、比较、训练他们的思维。如：“爸爸比我年龄大”换一句话：“我比爸爸年龄大”、“我比爸爸年龄小”哪个对？。“哥哥比我大4岁”、“我比哥哥大4岁”、“我比哥哥小4岁”哪个对？。“你和老师比年龄”应该怎样说？“我比老师年龄小”、“老师比我年龄大”。
三、提前教给低年级学生画线段图，从而培养学生分析数量关系的能力。线段图有一定的直观性，它可把应用题中各种数量关系形象、直观地展现出来，一目了然，便于判断。开始老师领着画，接着指导画，然后要求独立画，结果凡是会画线段图的，95%判断正确。凡是题目中有“比多（少）”这样关键句的，都要求画出线段图比一比。如：（例三）中卫一小一年级有学生148人，比二年级少32人，二年级有多少人？
1、先画一条线段表示一年级人数。
2、因为二年级比一年级人数多，画一条长线段表示二年级人数。
3、因为32是相差数，所以要标在第二条多出来的地方。
是大数，所以用加法（小数+相差数）
（例四）中卫六小订《少年报》240份，比中卫五小多订62份。两个学校一共订多少份？
1、先画一条线段表示六小订报数。
2、因为五小比六小少，再画一条短点的线段表示五小订报的数。
3、因为五小少订62份，用虚线表示不够，差62份。
4、只有先求出五小的数，才能求出两校的和。
因此，教学求比一个数多（少）几的数的应用题，应从小学教材的系统性着眼，理解教材间的内在联系。只要要求恰当，明确采取适当的教法，加之有目的的培养、训练、困难是可以解决的。
