第1篇：人教版平行四边形面积教学设计
探究课堂
平行四边形面积教学设计
南乐县第一实验小学 赵叶梅
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级上册第7
9、80、81页。
【设计理念】
学生学习数学知识是一个主动建构的过程，只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果。新课程提倡学生“做”数学，而不仅是用耳朵“听”数学。本节课引导学生经历观察、操作、填表、讨论、分析、比较、归纳等活动过程，体会等积变形的思想方法，培养空间观念，发展学生的推理能力。【教学目标】
1、通过拼剪、平移，探索并掌握平行四边形的面积公式，体会转化的思想方法在面积计算公式指导中的作用。
2、能正确地运用公式计算平行四边形的面积，提高学习空间图形的兴趣。
3、经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 【教学重点】
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。【教学难点】
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。【教学方法】
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片，剪刀等。【教学过程】
一、情境引入
同学们，我们以前学过很多图形，请同学们仔细观察大屏幕，你能发现那些认识的图形？（课件出示主题图）
同学们观察得真仔细，看来我们生活在一个图形的世界里。前面我们已经学习了怎样计算长方形、正方形的面积，今天我们就一起来探究平行四边形面积的计算方法。
板书课题：平行四边形面积
首先了解本节课的学习目标。（课件出示学习目标，师生共读。）
【评析：学生通过观察主题图去发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，作为新旧知识过渡的桥梁。同时可以把学习的内容与学习生活实际紧密联系，学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。】
二、探究新知
师：我们带着学习目标来开始今天的学习。
1、猜大小。（课件出示两个花坛）
刚才我们看到校门口有两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，你们猜猜看，哪一个花坛的面积比较大？
（1）数方格。
同学们有的认为长方形的大，有的认为平行四边形的大，这都是对它们面积的一种猜测和估计，怎样才能准确比较出它们的大小呢？请同学们带着这个问题自学课本第80页，并完成以下三个问题。
自学提示一：
自学课本80页，把表格填写完整。
他们的面积各是多少？你是怎样知道它们的面积？ 仔细观察表格，你有什么发现？（2）组织汇报
指名回答问题。并让学生说出是怎样数出平行四边的面积的？ 怎样很快得出长方形面积的？
指名回答问题。同学们的发现很有价值，你们通过数方格得到了平行四边形的面积。
【评析：通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，把两部分内容设计再同一张表格里，引导学生从数量的角度体会图形转化前后在长度和面积上的对应联系。为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。】
2、转化
如果让你计算一块平行四边形停车位，你还能借助数方格的方法吗？除了数方格，是否可以把平行四边形转化成一个学过的图形来计算出它的面积呢？能转化成什么图形？我们就一起寻找一个求平行四边形面积的好方法！
（1）动手操作
自学提示二：小组合作拿出准备好的平行四边形进行剪拼后，再完成下列题目：
①你是怎样把平行四边形转化成长方形的？
②观察拼出的长方形和原来的平行四边形，什么变了？什么没有变？ ③拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ ④你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 【评析：“儿童的智慧就在他的手指尖上”，动手操作的过程是学生手、眼等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学习的活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。】（2）观察比较，汇报展示。
指名学生上台演示问题①的过程。
谁来汇报你们小组是怎样转换的？那个小组和他们小组的方法一样？你能把转化的过程再说一遍吗？那个小组还有不同的方法？我发现刚才同学们在把平行四边形转化成长方形有一个共同点，是什么呢？（都是沿高剪开）
同学们真善于观察，可是你知道为什么要沿着平行四边形的高剪开吗？（沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征）
课件演示
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。
【评析：学生懂得沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现有效转
化的关键。采取“操作-描述-观察”等方式引导学生注意自己的剪法，交流各人剪法，体会沿高的必要性与合理性。】 指名学生解答问题。
指名学生解答问题。并结合课件演示。
指名学生解答问题，板书平行四边形面积公式。齐读三遍。
3、自学字母公式。
平行四边形的面积公式还可以用字母表示，那该怎么表示呢？请同学们自学课本第81页中间的内容，并完成下列题目： 自学提示三：
、用字母怎样表示平行四边形面积的计算公式？在数学中，字母与字母间的乘号可以省略不写，这样简明的表示方法是数学独有的魅力。、你觉得用字母表达公式比用文字表达的公式好在哪里？
4、完成例一。
我们运用刚刚学到的平行四边形面积公式，来解答生活中的实际问题，指名读题读题。
要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？ 指名板演，其他学生在练习本上完成。
组织汇报解答过程，强调书写格式及单位名称。在求平行四边形面积时，我们要先写公式，再把数字代入，最后进行计算。
三、实践运用
同学们已经学会怎样求平行四边形的面积了，现在老师考考你们！
1、口算下面平行四边形的面积。
2、选择。
3、拓展延伸
完成课本练习十五第五题。
、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？ 组织全班学生讨论。
、请你观察，这两个平行四边形的低和高分别是多少？ 学生汇报，指名回答。
、启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。
四、课堂总结
本节课你学到了什么？对你自己有什么评价？今后还要在哪些方面努力？ 板书设计：
平行四边形面积 长方形面积=长 × 宽
平行四边形面积=底 × 高
S=ah 沙社玲老师总评：
《平行四边形面积》的教学设计充分体现了数学课程标准中新的教学理念，重点突出数学思想和方法在数学教学中起着举足轻重的作用。平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础，为进一步学习三角形、梯形面积的计算打下了基础。在教学中注重发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力，采用拼剪的方法，把平行四边形转化为与它面积相等的长方形，从而把新旧知识联系起来，从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
运用“二三六”教学模式充分体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学模式，自学提示一让学生计算长方形与平行四边形的面积，用数方格的方法计算平行四边形的面积，填完表格后对它们进行比较，暗示了两个图形之间的联系。学生很容易从直观上感知平行四边形的面积=底×高，通过猜测并动手操作证明。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的自学能力和动手操作能力，使学生变“学会”为“会学”，对自学提示中提出的问题: 怎样把平行四边形转化成长方形的？转化后的长方形与平行四边形有什么联系？学生在小组合作中各抒己见，充分阐述自己的理解，这样的学习方式使学生乐于探索，敢于探索，也激发了学生的创新意识。通过情景创设、动手操作、交流讨论、分析推理等学习方式与过程，让学生感知数学思想和方法。使学生的思维不只停留在对公式的表面认识上，而是既知其然、又知其所以然。
第2篇：人教版《平行四边形的面积》教学设计
一、复习
1、出示长方形纸教具。
师：这是……？生：这是一张白纸。师：就看到一张白纸吗？生：它是一个长方形。师：说得真好，用数学的眼光看这张白纸，它还是个长方形。说说对长方形知道了些什么？
长方形有4个直角。长方形有两条长和两条宽。长方形对边分别平行并且相等。：长方形的面积＝长×宽.根据学生的回答，板书：长方形的面积＝长×宽
二、准备题
1、出示图1。
师：如果每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？ 生：是15平方厘米。因为每个是1平方厘米，说明这个小正方形的边长是1厘米，横里有三个，说明宽就是3厘米，同样得出长就是5厘米，根据长方形面积计算公式，3×5＝15平方厘米。师：还有别的方法吗？生：可以数一数。
2、出示图2。
师：这个图形认识吧？生：不认识？师：没关系，你们能得出它的面积吗？ 生：只要把多余的部分剪下来，然后移过去，补到空的地方。根据学生的回答，教师借助多媒体进行演示。
师：这样以后什么变了？什么没变？生：图形的形状变了，但面积没有变。由此学生得出它的面积是15平方厘米。
3、出示图3。
师：这个图形，你们能得出它的面积吗？
生：只要把多余的部分剪下来，然后移过去，补到空的地方。根据学生的回答，教师借助多媒体进行演示。
师：这样以后什么变了？什么没变？生：图形的形状变了，但面积没有变。由此学生得出它的面积是15平方厘米。
师小结：同学们很聪眀，这两个图形以前没有学过，但大家通过剪下来，移过去，拼成以前学过的图形，再来求它的面积。这样就解决问题了。其实，在数学中，这种方法成为转化。（板书：转化）
一、创设情境，揭示课题
同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）好，那让我们来看一看，究竟是什么题把咖啡猫给难住了？
（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？
生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）
师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？ 生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？ 生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是18平方厘米。（生说师演示课件）
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。
师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
咖啡猫用同学们教的数方格的方法，终于过了老板那关。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？
2、动手操作，推导公式
为了感谢大家，咖啡猫为我们每个同学都准备了一份礼物，就放在你们过桌子上，大家看一看吧，原来是一个平行四边形，下面我们就利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？
师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？
（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？
生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？
生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？
生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。
师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗？老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道？（出示课件）这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，再看一下全过程，先找平行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线剪开，通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗？我们研究出了几种方法？你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。
师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形……
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：谁能完整的说一遍？
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？ 生：平行四边形面积=底×高（板书）
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？ 生：S=a×h（板书）师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍
（二）面积公式的应用
你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题，大家手里都有咖啡猫送的平行四边形纸，我们就用尺来量一量它的底和高，计算出面积。（动手量并计算），谁能说说你是怎么做的？
生：我量出平行四边形的底是18厘米，高是11厘米，根据平行四边形面积公式，我用18×11=198（平方厘米）师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？
三、巩固练习
1、我们看下一组练习题，求出下面平行四边形的面积，听清老师的要求，第一排同学做第一题，第二排做第二题，第三排同学做第三题，做完这道题，把其他两题只列算式，不用计算结果。 生汇报，其他同学做小老师，评判一下他做的对不对？
2、咖啡猫进入公司之后又遇到难题了，你们愿不愿意再帮帮他？那我们来看看，是什么题把他给难住了？原来老板给了咖啡猫一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗？在本上做。 生：这道题已知面积和底，求高，根据平行四边形面积公式得出：高=面积÷底，所以我用24÷6=4（米）（师板书）
师：下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，我们应该怎么做呢？
生：如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面积公式可以导出：底=面积÷高（师板书）
4、让我们看下一题，学生读要求。
第一排和第三排有第一个平行四边形，第二排和第四排有第二个平行四边形，下面就让我们量一量，然后计算出面积。做完后，同桌可以交流一下，看能不能发现什么？又能得到什么结论？生讨论。生：我发现这两个平行四边形的底和高都相等，面积也相等。
师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）可是它们的面积相等，这是为什么呢？ 生：因为它们的底和高相等。师：那你能不能得出一个结论呢？
生：两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。师：总结为一句话，也就是等底等高的平行四边形，面积相等。
四、总结
同学们，咖啡猫终于学会计算平行四边形的面积了，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？
生：我是根据公式平行四边形面积=底×高来计算面积的。
刚才咖啡猫偷偷和老师说，他非常感谢咱们同学，还说你们都是善于思考的好孩子。听了咖啡猫的话，你们高兴吗？老师也希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生！
第3篇：人教版《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。 教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。教具准备：平行四边形、长方形、课件 教学过程：
一、创设情境，揭示课题
同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）好，那让我们来看一看，究竟是什么题把咖啡猫给难住了？
（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？
生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）
师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积 现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。
师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？
生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是18平方厘米。（生说师演示课件）
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。
师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
咖啡猫用同学们教的数方格的方法，终于过了老板那关。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？
2、动手操作，推导公式
为了感谢大家，咖啡猫为我们每个同学都准备了一份礼物，就放在你们过桌子上，大家看一看吧，原来是一个平行四边形，下面我们就利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？
师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？
（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？
生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？
生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？
生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。
师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗？老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道？（出示课件）这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，再看一下全过程，先找平行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线剪开，通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗？我们研究出了几种方法？你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形……
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁能完整的说一遍？ 生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？
生：S=a×h（板书）
师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍
（二）面积公式的应用
你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题，大家手里都有咖啡猫送的平行四边形纸，我们就用尺来量一量它的底和高，计算出面积。（动手量并计算），谁能说说你是怎么做的？
生：我量出平行四边形的底是18厘米，高是11厘米，根据平行四边形面积公式，我用18×11=198（平方厘米）师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？
三、巩固练习
1、我们看下一组练习题，求出下面平行四边形的面积，听清老师的要求，第一排同学做第一题，第二排做第二题，第三排同学做第三题，做完这道题，把其他两题只列算式，不用计算结果。
生汇报，其他同学做小老师，评判一下他做的对不对？
2、咖啡猫进入公司之后又遇到难题了，你们愿不愿意再帮帮他？那我们来看看，是什么题把他给难住了？原来老板给了咖啡猫一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗？在本上做。
生：这道题已知面积和底，求高，根据平行四边形面积公式得出：高=面积÷底，所以我用24÷6=4（米）（师板书）
师：下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，我们应该怎么做呢？
生：如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面积公式可以导出：底=面积÷高（师板书）
3、咖啡猫经过咱们同学的帮助，终于来到了实地考察，他来到一块平行四边形菜地，看看他又有什么问题要问大家了？生读题，说出已知和问题。
师：谁能说说这道题怎么分析？说说你的分析思路。
生：要想求一共收多少千克西红柿，我们必须知道这块地的面积，已知底是38.5米，高是24米，根据面积公式，用38.5×24求出面积，再乘5.5就可以求出一共能收多少千克西红柿。
师：谁还有不同的分析思路？
生：这道题已知平行四边形的底和高，根据面积公式就能求出这块地的面积，再乘5.5，就可以求出一共收多少千克西红柿。
师：我们都会分析这道题了，就把它做出来吧！对照算式和结果。
4、让我们看下一题，学生读要求。
第一排和第三排有第一个平行四边形，第二排和第四排有第二个平行四边形，下面就让我们量一量，然后计算出面积。做完后，同桌可以交流一下，看能不能发现什么？又能得到什么结论？生讨论。
生：我发现这两个平行四边形的底和高都相等，面积也相等。师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）可是它们的面积相等，这是为什么呢？ 生：因为它们的底和高相等。师：那你能不能得出一个结论呢？
生：两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。
师：总结为一句话，也就是等底等高的平行四边形，面积相等。
四、总结
同学们，咖啡猫终于学会计算平行四边形的面积了，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？
生：我是根据公式平行四边形面积=底×高来计算面积的。刚才咖啡猫偷偷和老师说，他非常感谢咱们同学，还说你们都是善于思考的好孩子。听了咖啡猫的话，你们高兴吗？老师也希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生！
第4篇：人教版《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
土右旗蒙古族小学 刘艳菊
【 教学内容 】人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。【 教材分析 】《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
【 学情分析 】学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
【 教学目标 】：
1、知识与技能：
（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；（2）能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：
让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
【 教学重点 】：能正确的求平行四边形的面积。【 教学难点 】：平行四边形面积的计算公式推导。【 教具准备 】：平行四边形、长方形、课件、剪刀、直尺 【 教学过程 】：
一、创设情境，揭示课题
同学们，咱们的好朋友熊大今天要到一家公司去应聘，可是老板出了道题，这下可把他给难住了，同学们，让我们一起来帮助熊大顺利通关好吗？我们先来看看是一道什么考题。
（出示课件）老板用铁丝做了一个长方形拿住对角一拉成了一个平行四边形，是原来的长方形面积大还是后来的平行四边形面积大呢？让我们先来回忆下关于长方形和平行四边形都学过些什么知识？
那么要想知道那个图形的面积大？我们就需要计算他们的面积，长方形的面积我们以前学过，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过一种方法——数格子。下面我们就用数方格的方法，看你能不能数出平行四边形和长方形这两个图形的面积？打开数学书87页试试吧。（完成数学书87页）
（多媒体出示）现在大家再仔细观察，通过这个表格你能发现什么？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米。面积也相等是24平方米。
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
数方格虽然可以数出平行四边形的面积，可是在现实生活中，比如草坪或一块地，或者是是一个非常大的平行四边形，我们还能用数方格的方法吗？（不能）所以我们得研究出一种更简便的方法来计算平行四边形的面积。
（二）动手操作，推导公式
1、提出合作要求
拿出我们准备的平行四边形，刚才我们就发现平行四边形与长方形之间有密切的联系。下面我们就利用这个平行四边形看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，思考大屏幕上的问题。下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，小组交流一下，看看谁的方法更好一些？
2、汇报交流结果
（1）、（实物投影）从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
（2）、（实物投影）从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。、、、长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？（形状变了，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等）。
师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？
生：S=ah（板书）
你可以根据这个乘法算式写出两个除法算式吗？分别是h=S÷a a =S÷h 这两个公式表示什么？根据这两个公式，当我们已知面积和底就可以算出高，还可以已知面积和高算出底。
（三）面积公式的应用
通过转化我们找到了新旧知识之间的联系，从而解决了新的问题，相信大家在今后的学习中会不断的运用这种方法来学习。下面我们就用我们自己总结的方法来解决实际问题，相信大家一定没有问题。
1、出示例一，平行四边形的花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（先独立完成，在集体订正）
S=ah, =6×4 =24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
解答时要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果。
三、巩固练习
1、熊大进入公司之后又遇到难题了，有需要我们大家的帮助了让我们一起去看看吧？那我们来看看，是什么题把他给难住了？原来求一个平行四边形的面积需要底和高两个条件，但是老板给熊大的平行四边形告诉了很多的条件，这可把他弄糊涂了，你会做吗？在本上试试。
总结：底和高必须是相对应的2、在日常生活中，有很多这样近似平行四边形的图形，请看大屏幕：有一块地近似平行四边形草地，底是43米，高是20.1米。这块地的面积约是多少米？（得数保留整数）
四、总结全课
同学们，熊大经过和同学们一起学习终于学会计算平行四边形的面积了，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？那熊大进公司时的那道考题
第5篇：人教版平行四边形的面积 教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
【教材分析】
平行四边形的面积是人民教育出版社五年级上册第六单元多边形的面积中的第一部分，内容为课本的79—83页。2011年版义务教育数学课程标准第二学段图形与几何此板块的课程目标是探索并掌握多边形的面积公式，并能够解决简单的实际问题。教材从生活实际出发，通过创设场景——比较两个花坛面积的大小——引入本课的学习内容“平行四边形的面积”，让学生在已学习了长方形的面积的基础上探索和学习习近平行四边形的面积，通过讨论、理论的运用、实际的动手操作验证等活动，让学生学会猜想、探究、类比、推理，将未知的知识转化成已知的知识。【学情分析】
学生在三年级上册的第三单元已经初步接触过平行四边形，四年级知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形以及高和底，三年级第二学期已经学习长方形的面积公式，即此时学生已经对面积有一定的认识，知道面积是某个封闭图形的大小，也知道长方形的面积公式，也能够进行运用面积公式解决简单的长方形问题。在本课中需要学生去探究，通过猜想、假设、推理、实践等并运用已经学过的知识去解决新的类似问题。此时学生已具备一定的表达能力、推理能力、探究能力、操作能力和思维能力。【教学目标】
1、在已经学习了长方形的面积的基础上，掌握平行四边形的面积计算公式，并能够实际运用、解决简单的问题。
2、通过假设、猜想、讨论、类比、探究、动手操作等活动去探索平行四边形的面积公式。
3、通过活动，让学生大胆的、但有根据的去猜测，用已经学过的知识去类比未知的，培养学生的探究推理能力、动手操作能力。 【教学重点】在已经学习了长方形的面积基础上，猜测、推理并探究出平行四边形的面积公式，并能够进行简单的运用。
【教学难点】与长方形的面积进行类比，猜测、推理并验证推理的正确与否，得出平行四边形的面积公式
【教学准备】长方形纸张和平行四边形纸张若干、剪刀、七巧板一幅、一个可活动的长方形框架、不同长度绳子若干、图钉若干。【教学过程】
（一）复习长方形面积公式
同学们，我们今天要学习的内容和图形有关，同学们先来看一看这个图形，看到这个图形，你能行到什么？（课件出示长方形）生：……（角、边、周长、面积）
看到一个长方形，同学们就能够想到这么多，那我们就先来复习一下。周长是什么？面积是什么？怎么计算它们呢？ 生：……
非常好，周长是组成图形的边的长度，也是图形一周的长度那长方形的周长是长加宽的和乘以二。面积则是这个图形的大小，用长乘以宽得到，同学们分清了吗？今天我们要学习的内容和面积的有关，平行四边形的面积。（板书“平行四边形的面积”）
（二）提出问题，小组探讨
长方形是种特殊的平行四边形，它的面积我们学过了，那么，一般的平行四边形我们怎么办呢？和长方形的面积有没有什么关系呢？现在每个同学都有一张平行四边形的纸，小组讨论讨论，大胆的去猜一猜它的面积公式，然后实际操作在组内进行验证，看看我们的猜想有没有什么问题？
小组讨论，说出自己的猜测和推理过程，并验证推理。老师需要走到学生中去，恰当的给予帮助。
在讨论中，学生可能会提出各种不同的猜想，用不同的方式去进行验证。。。。
（三）学生展示
请每个讨论小组选出一位代表，来展示你们讨论、探索的结果，前面同学说过了的，我们就不赘述，只说自己和别组的不同。。。。
（四）老师总结学习成果
我们知道长方形的面积公式，那么我们首先可以考虑考虑，看看能不能把平行四边形转化成长方形，用已经学过的知识解决类似的问题。首先我们会想到割补法，把长方形进行分割，然后拼成一个长方形。这么，这个时候平行四边形的面积转化成了这个心拼成的长方形的面积。（用七巧板进行展示，吸引学生的注意力）除了割补法，也可以把平行四边形放在方格里，通过数方格的方法可以数一数，和等长等宽的长方形的面积进行比较。通过对比发现，等长等高的平行四边形和长方形的面积相等。所以我们可以得出，平行四边形的面积公式是底乘以高。
当然，同学们有不同的、更好的方法来找出平行四边形的面积公式，只要合理，实际操作起来没有问题也是可以的，因为学习本身就是需要同学们勇于探索、发现的，所有的方法都是为了帮助我们去理解和学习。
（五）实际应用，探索拓展
同学们，不管我们用怎样的方法探索出平行四边形的面积公式，最终都是为了解决实际问题。现在，请同学们打开课本，看看你从79页学校周边的图上里发现了哪些图形？我们学过哪些图形的面积？大门前的两个花坛哪个大一些、哪个小一些呢？。。
好，现在请同学们看着我手上的这个长方形框架，它是可以活动的。现在，我拿住两端轻轻拉动，它变成了一个平行四边形，面积有什么变化呢？。。。
变成平行四边形之后，图形的底没有变化，但高该变了，所以，面积也改变了。现在同学们用同一根绳子，每个分别围成一个长方形、正方形、平行四边形，比较、观察，看看你能发现什么?。此外，为了做对照组，每个组的长度都不一样用，（绳子长度不等是为了做对照，验证得出的结论是否正确）。。。
每一组的绳子虽然都不一样长，但同一个绳子围成的图形周长相同，面积不同，并且我们可以发现周长相同时，正方形面积最大，平行四边形的面积最小。
同学们，今天我们探讨了平行四边形的面积，学习了平行四边形的面积公式，也能够解决一些简单的问题，也进行了一些拓展，当周长相同时，面积的大小。希望同学们学过了之后，当你看到这个图形时，能够想起和它相关的、我们学过的知识，也要善于去发现和探索，更能够解决我们身边的、生活中的图形面积问题。当然，今天的内容这只是多边形的面积的一部分，后面我们会学习更多的图形。
第6篇：人教版平行四边形的面积教学设计
篇1：人教版《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：
平行四边形、长方形、课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢？（愿意）好，那让我们来看一看，究竟是什么题把咖啡猫给难住了？
（出示课件）原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大？你们有什么方法吗？
生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）
师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？
生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是18平方厘米。（生说师演示课件）
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。
师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
咖啡猫用同学们教的数方格的方法，终于过了老板那关。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行 四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？
2、动手操作，推导公式
为了感谢大家，咖啡猫为我们每个同学都准备了一份礼物，就放在你们过桌子上，大家看一看吧，原来是一个平行四边形，下面我们就利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？
师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？
（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？
生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？
生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？
生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。
师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗？老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道？（出示课件）这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，篇2：人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
【教材分析】
本节课是第九册数学第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，课本利用主题图引入本单元的教学，把本单元教学与已有图形的认识联系起来，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中引导学生通过剪拼活动，把新知识转化为旧知识，探究平行四边形的面积计算公式，向学生渗透了平移和转化的思想方法，为将来学习图形的知识积累一些感性认识。【学生分析】
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
【教学目标】
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实 际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。
【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些学过的图形。
2、师：这个花坛什么形状？以前我们学习了长方形的面积，（课件：小精灵的声音：同学们，知道怎样求长方形的面积吗？在最初的时候，人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆，如果面积单位是1cm2，一共铺了12个，面积就是12 cm2，这种直接铺直接数的方法，叫直接测量。）（动画演示）
师：你们觉得这种方法怎么样？（比较麻烦）人们经过实践找到另一种求长方形面积的方法，还记得这个公式吗？
生：长方形面积=长×宽。（板书：长方形面积=长×宽）（课件：小精灵声音：这个长方形长4厘米，宽3厘米，长方形面积=长×宽，4×3=12 cm2。）
师：有了这个成果，人们也会以此类推求出其他平面图形的面积，比如说，这个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
二、动手操作，探究新知
1、猜一猜：
师：先来猜猜它的面积可能怎么求？
生：边×边。
师：哦，他的意思是用一条边×另一条边，也就是边×邻边（板书）。我们把这个想法叫做××猜想。同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想知道哪些数据？好，老师给你这两个数据：一条边长6m，一条边长5m。请你计算它的面积。哦，6×5=30 m2。师：还有别的猜想吗？
生：底×高（指一指底和高在哪里）
师：我们把这个猜想叫××猜想。（板书）同意这个猜想的同学举手。如果要求它的面积，你想量出哪些数据？好，老师也给你两个数据：底6 m，高4m，请你计算它的面积。哦，6×4=24 m2。
2、数一数：
师：两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形 6米
那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第80页，看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少m2。
师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。）
师：这里哪个答案是正确的，6×4=24 m2是正确的。（刚才我看到有个同学数的方法很特别，请他来说说是怎样数的。）
生：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。
师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！
3、剪一剪，拼一拼：
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗? 师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）
师：看看课件操作。（课件展示）
4、议一议：
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长 宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生说。）
师：沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）
师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成s=ah（板书s=ah）。
师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
师：这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。
三、分层训练，巩固内化
㈠ 基本练习：
1、例1：平行四边形花坛的底是6厘米m，高是4m，它的面积是多少？ ㈡ 综合练习： 篇3：人教版小学五年级数学《平行四边形面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
瞻榆镇第一小学刘清泉
一、课题：《平行四边形的面积》
二、课型：新授课
三、教学目标：
1、知识与能力目标：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
四、教学重点和难点：
1、教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
2、教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
五、教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
六、教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
七、教学过程：
（一）、导入
1、我们以前学习过哪些几何图形？（学生列举，可见出示以前所学的平面图形）
2、我们已经学习过了长方形面积的计算方法，那么它的计算公式是什么呢？
3、老师：我们已经学习过了长方形的面积计算方法，今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。（板书课题）
（二）、新授
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。（投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸）说明：每一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第80页的表中。
（2）比较
提问：观察表格中的数据，你发现了什么？
同桌互相讨论，得出结论：平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（3）小结：
从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算的精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形草坪的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形的面积的计算公式。
2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。
（1）用数格子的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。
（2）请学生到实物投影前演示自己的剪拼过程。老师用投影演示“剪—平移—拼”的过程。
（3）引导学生比较。（黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
小组讨论后，请代表汇报，老师归纳并板书：
长方形的面积 =长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
3、老师指出用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书：s=ah
4、应用公式计算平行四边形的面积。
八、板书
平行四边形的面积
长方 形 的 面积 =长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成s=ah。同时根据s=ah可以推出a=s÷h和h=s÷a。
