第1篇：新人教版四上数学《平均数》教学设计
《平均数》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
（二）过程与方法
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
（三）情感态度和价值观
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重难点
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
三、教学准备 课件、实物投影。
四、教学过程
（一）创设情境 1．谈话引入。
以幻灯片形式出示教师家的书橱。
现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2．感知课题。
（1）学生思考，想象移动的过程。
1（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？
（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。
今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？（板书：平均数）
（二）探究新知
1．引发质疑，探索新知。
教师：看到这个课题，你想通过这节课学习到哪些知识？ 预设：
（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？ 2．理解含义，探求方法。
出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？ 预设：
（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？
（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？
你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？ 学生汇报交流。
2 小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。
【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决平均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求平均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再平均分”的数学方法。
3．理解平均数的含义。
教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？
引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水平。小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。预设：
（1）本周平均最高气温6摄氏度。（2）三年级学生的平均身高是140厘米。（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。
【设计意图】初步理解平均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。
（三）知识应用 1．判断。
3（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。
（）
（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。
（）
（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。
（）
【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解平均数的含义，初步感受平均数的特点：一组数据的平均数比数据中最大数小，比最小数大。
2．选择。
小明家平均每月用水（）吨。
A．（16＋24＋36＋27）÷365 B．（16＋24＋36＋27）÷12 C．（16＋24＋36＋27）÷4 【设计意图】通过解决平均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的份数。
（四）全课小结 今天你有什么收获？
再看看开始想解决的问题：（1）平均数是一个什么数？（2）怎样计算平均数？（3）平均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？
第2篇：新人教版轴对称教学设计
第十三章 轴对称
13.1.1轴对称（教学设计）授课教师：张正光
一、教学内容分析：
在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。教材通过飞机、蝴蝶和**的实物图让学生观察、分析它们共同的特征，然后再揭示轴对称图形并画出对称轴，使学生进一步加深对轴对称图形的认识。教材中安排了一些实际操作内容，使学生在实践活动中认识图形的特征，理解有关概念的含义。
二、教学对象分析：
学生已在小学认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界和日常生活具有轴对称性质的一些事物，并为以后进一步学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。三：教学目标：
1、认识生活中的轴对称图。
2、知道轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
3、探索轴对称性质的过程，进一步掌握轴对称的特点。
四、学习重点: 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
五、学习难点: 轴对称图形与成轴对称的区别和联系，掌握轴对称的性质。
六、教具准备：课件、几张准备好的图画纸、直尺。
七、教学过程
（一）创设情境，引入新课
在我们的生活、学习中，比如在一些建筑物、艺术作品、动植物等，我们都可以找到对称的例子，可以说对称现象无处不在，无处不有。这些图形中使我们感受到自然界的美与和谐。
为什么飞机是对称的？对称使飞机能够在空中保持平衡；
为什么人的眼睛是对称？对称使人观看物体能够更加准确全面；
为什么人的双耳是对称？对称能使听到声音具有较强的立体感……
下面我给大家同学带来了几张对称的图片，通过观察和分析图片，我们发现它们有哪些共同特征？
(设计意图：通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例,让学生欣赏并体会轴对称,发展学生的审美能力、鉴赏能力,更激发了学习数学的兴趣.)老师说：接着我们来做一个游戏：
请同学们发挥想象想好一个动作，然后邀请你的好友一起上讲台，请他们做一个动作，使他和你的动作呈对称图形。其他同学仔细观察他们所做的动作，我们发现了他们动作又具有什么的共同特征？
(设计意图：通过让学生自己表演一个轴对称图形导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，让学生对轴对称图形有初步的感知，同时也为后面的新知内容作好铺垫。)老师说：这些图形、和动作都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．(学生会说是轴对称图形)老师说： 今天，我们带着探索的、好奇的求知欲来学习
第十三章：轴对称
(二)、自主学习
请同学们自学课本P58-60并独立完成下列任务，要求在课本上把关键词划出来、如有疑问用红笔标注，完成导学案
1、如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 。这条直线就是它的。
2、把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做。
(设计意图：通过自主学习，让学生自主学习、主动思考、互相交流。教学中鼓励每个学生亲自实践,积极思考,体会活动的乐趣,在乐学的氛围中,培养学生自主学习的能力。)通过观察活动，让学生主动思考,互相交流.（三）、合作探究
探究一：轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系。
图1 图2 观察上面两幅图片，总结轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系？
区别: 轴对称图形是说 个具有特殊形状的图形。
轴对称是说 个图形的位置关系。
联系：都能沿着某条直线折叠重合。这条直线是。
探究二：轴对称的性质
如右图，△ABC和△A'B'C′关于直线MN对称，点A'、B'、C′
分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
（1）在右图中，点A、A'是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A'B'C′沿直线MN 折叠后，点A与A′重合吗？ 于是有PA＝，∠MPA＝∠ ＝ 度。
（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？。（3）那么直线MN与线段AA′，BB′，CC′的连线垂直。
归纳：
1、经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线 ，叫做这条线段的。
2、轴对称的性质：
①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。
②类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。
（设计意图：通过合作学习，留给学生充足的观察、分析、思考的时间,鼓励学生充分地发表自己的发现与想法。通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。）
（六）、当堂检测
1、下列图形中对称轴最多的是。()A.圆 B.正方形 C.角 D.等腰三角形
（设计意图：考察学生对对称轴的理解)
2、下列图形中不是轴对称图形是。（）
A B C D（设计意图：考察学生对轴对称图形的认识)
3、观察下面的图形是轴对称图形吗？如果是，并划出它们的对称轴。
(设计意图：让学生欣赏生活中的轴对称图形，考察学生对轴对称图形概念的理解)(七)、我的收获（请你对照学习目标，谈一下这节课的收获。）
八、小结
1、知道轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.
3、轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.(设计意图：通过学生小节本节课的知识，由学生自由表达，不限制形势，可使课堂活动变得生动活泼。同时让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣，学有所获。)
九、作业：
1、反思：教材58-60页的内容.
2、制作一个美丽的轴对称图案。(并说出你的创意)(设计意图：通过练习对所学的知识及时巩固,有利于知识的内化,同时让学生复习反思教材,对教材产生亲切感.)
十、板书设计
13．1 轴对称
一、轴对称图形：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴．
二、成轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称．
三、线段垂直平分线的定义：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线．
四、轴对称图形的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．
第3篇：秋季新人教版四年级上册数学教学设计
2014-2015学年上期最新人教版四年级数学教学设计
第一单元《大数的认识》教学设计
掌握数位顺序表。
2 3
教学过程
1学生读信息。
1 1
望。】
二、探究新知
1 1 2 3位进
14 5
10个一万是十万。通过小正方体的 2 1
2 3
10个一万是9
2??
10000
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3 1 210单位之间
??、亿都是计数单位。
12 它们所占的位置叫作数位。
3 2 1
2 3 1
196123686表示6
6分别表示什
6表示62 3
4 6
三、巩固练习
11题
22题
3完成教材第8页第1、2题
1第8
四、感受一亿的大小
2 11 2
3 4
生在1亿的大小。】
221 2
3教学过程
1学生读信息。
0的数的读法。
2学习亿以内数的读法。
为学生亿以内数的读法做准备。】
二、探究新知
34 1
2后面加上一
534和34┊0000 3004和3004┊0000 340和340┊0000 3040和3040┊0000
便于学生进
行知识的迁移。】
1 54621
3080000 40500000
2496写在个级上
2496
4个0 2 1十五万零 6407000 10030040 650006 34000069
0来的0
6407000 10030040 650006 34000069
30有几个0
位上有一个0或连续有几个0 4
儿的0续有几个
0
32题
0
0数的读法
来读。便于学生掌握】
0的读法还归结到万级上的数要按照个级上0
0
0就没有读出来。
0不读
0都不读。而其他位上有一个0或连
0
0读了 2 3 1 2 30
万
个
0
不读
0或连续几个
三、巩固练习
1 1
24时我们一般
在个级和万级之间用竖虚线分开。
2 8页第3题
10页第14题
326803题
学生独立读数后交活的题
10页第14题是较灵
《
31亿以内的数。
2 3
0的数的写法。
(一)
11)
2)
3)20
4)
一位上一个单位也没有就在哪一位上写0
(二)1四个字。
来学习亿以内数的写法。
内数的写
二、探究新知
(一)
单位也没有
就写0占位。
一位上写
0。
3哪一级写起
3 4表示多少
4230184
1)明23在万
184就写在个级上。
2)23
3)上写0
教师边讲边对着数位表板书。
4)
23级上的23
“个级上的0”这一教学难点。】
1 2 3字后
十万二千三百四十五
三百零二万六千
二千零四十万零七百
40或连续有几个0
际上这个数
102345 3026000 20400700
三百零二万六千
二千零四十万零七百
184
0
0。
0”这一教学难点。】
1 2 1 2
三、巩固练习
1 2 1 2
无论学生采用哪种方法都应给予肯定。
3这种写
8页第4题
0
万
个
4 3 1 2
自己找办
1内数的大小。在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移能力。
2为单位计
数的简捷性。
3用价值
1356○1280 2010○1020 5693○5297 8064○8046
3个千万、5个十万、6个百
2 3从最高位比
12010海有
23019148人。
2可能已经说出
设比较北京
数在生活中
二、探究新知
1 1101010 299864
9986最高位上是9
101010最高位上是
199864和101010
??
19612368
9比13位是十万位
生上来
99864
99864101010的最高
101010
99864
5上来就比最
2 1
356000和360000 2
101010
101010
3 4 1
最高位上的2 5 1
2题。
① 学生独立完成。
②
于比较。
另一方面是 比较大小 学习效
率。】
1 1
能读出来
就举手。
5000000个
500万个
2 3写起来比
较麻烦数。如果
2 1 2 3
① 5000000
② 10000
500万个 在万级上写500
4个01万个 去掉个级上的四个0
0
0500万个
0
5000000个
500万这样用“万”作单位的5000000个
10000个
3 4 1的4个0
5单位名称。
出整万
三、巩固练习
114页第1题
215页第5、6题
5 1法省略万位
2的观察、比较
及概括的能力和符号意识。
2题。
1题
数的便捷。让学生读 3态度。
12 3 4在整个2014
赛。这时就
【设计意生
学习做好
方法回顾、准备。】
二、探究新知
150万人通过航空电子系统在飞机上收看球
1 1 2这两个数
3与原来的数
2 1 2
10000的点表示多
15000
12756 3 1 2
1389000的近似数
1389000
10000
20000
12756的近似数
12756
12756
1389000
1389000
学生说出这
学生的数感。】
112756为什么约是100001389000约是139000
12756在***389000在1385000近1390000
210000到20000这
一段和1380000到1390000这一段都是10000500015000千位
上的51385000千位上的512756只比10000多200012756
千位上的250002小于5右边的数全
012756接近10000成用“万”
3 1389000比1380000多90001389000千位上的9
139000
50000
9大于51
所以1389000约等于1390000139连接。
4 1
2所以尾数的最高位——千位
上是几很重要。
31□756的近似数也是100001□756的近似数就是20000
4138□000的近似数是1390000138□000的近似数就是1380000
5 1
2于5就
5就“入”。这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
为什么要 学生思考 含义。培
养学生观察、比较及概括能力。】
20。
五入”法
三、巩固练习
114页第3题
215页第4题
321□975≈29万 34□041≈35万 53□6831≈540万 2□3572≈20万
6 1
2物主义观
点。
3处有数学”
“十亿”“百亿”“千的思想。
一、数的产生的方法和现
2 羊的只数和小
一样。刻
道计数和结绳计数也是如此。
会古代计数方法
产生对数字的需求。】
1了一些记数
2没有位值带来的不便。
14217
3样的计数单
位。
1389000
5 6
7要用不同的符
3 1
阿拉
记数的麻
二、认识自然数及新的计数单位等
认识自然数
21、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11?个物体也
0 3 4 1是9
2左边9个
0也是自然数。所有的自然数都是整数。
17页
99999
3够10 4简单。
999进制计数法
1它们的计数
9就达到10这种计数方法
叫作十进制计数法。
数位顺序
表和十进制计数法。】
三、知识运用
122页第1题。
222页第2题。
1 2 3
学生对数学的兴趣和良好情感。
0的数的读写。
一、复习引入
17 教学目标
2 写法做准的广泛应用。】
二、探究新知
亿以上数的读法
3 1级上的数都
2 3
0
0读了哪些0
4 4
9200000000 26705000000 508040003000 300700400
亿以内数的三亿
三十亿九千万
七千零三亿零二十万
2300000000、3090000000、700300200000
330。
309000
全是0。
7003在万级上写
200。
51、2题
生在说的过
0
0”。
2抓重点字来按
0不读和其他位上连续有几个0都只读一个
0全部还原回去。有时题目里没有看到
0时要注意
在哪儿写0
深学生对读数和写数方法的理解、掌握。】
三、知识运用
122页第4、5、6题
1 20两个??
0
0。
0
握有0的数的读法。】 8
1近似数的方
法。理解改写与省略的相同与不同。
2培养初步的观
察、比较及概括的能力和符号意识。
学生对数学的兴趣和良好情感。
一、复习引入
1 157910000千米。
210000000摄氏度。
32008年8月8150900多观众在现场观看了北京奥运会开幕式。440075700米。
2 1 2 315万。
是4008万。
4 单位的数
57910000万位后面的4个010000000万位后面的4个0150900的千位上是0
55791万。
1000万。
40075700的千位上是551
写和省略做
二、探究新知
200000000 1000000000 530500000000
1 2 3
2有几个0就
去掉几个0
10┊0000┊000010 35305┊0000┊0000 48个0
53题
生将整万 通过引导
0这两个问 位后面的0
0
02┊0000┊0000
28个0
8个0
530
58个0
30。】
1们的近似数。
1034500000 9876540000
1 2
10┊3450┊0000≈10亿 位上是
3于5
98┊7654┊0000≈99亿
4 15
就向前一位进1 2
或大于5就向前一位进一。
是千万位上的数。
3五入”法就
入”时
不要忘记进1况。
751
5生在说的过
区别 改写 省略
方法 去掉万位或亿位后面的0 大小
近似数
符号
≈
计数单位 计数单位由“一”变成“万”或“亿”
三、知识运用
122页第7题。
25□8492842≈5亿 299□2816831≈300亿 12□35723670≈120亿
分析、概括能力。】 1利用生活情
境引入计算器。认识计算器各键的功能。
9 “四舍五入”法
明的意义和作用。
一、认识算筹
人们发明了各种各样的计算工具。
2 1314 cm0203 cm牙、金属等材料
制成的。怎样用算筹表示19
21、2、3、4、5棒试一试。
这两根小棍加
起来就是69你会表示
5就先用纵式表
示出个位上的9很早就已经知 值制的国
家。
6 7时间。起先
没有0空位就是
0
⒏ 65上面放一根竖着的小棍表示
17、8、2929
229
0的出现也经过了很长
0306
0表示”一样。
0
1不够用的情
成了人们的体会位值制的作用。通过用小棒当算筹表示“19612368
生对简便的计算工具的需求。】
二、认识算盘
119612368
700多年前用○表示0。
珠。
拨数时要
1 2都 别表示几
0”用空档表示。
⑶
⑷
⑸
记数方便许
35215862
2、534067。
又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。
㈢ 认识两种算盘
3满15进1
所以算盘每档上是15颗珠子。的记数方
法
能出入日本、朝鲜等国的原因。】
三、认识计算器
1 217的先河。从冈
1 珍计算器取
代。
3 1
217机是1642
中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。
4 1
2可以进行乘除
20世纪才有电子计算器的出现。
31946一台电子计算
ENIAC170秒可以计算
5000
1秒钟能计算几百万亿次。
1你会选择什
和爸爸妈妈去公园玩儿的时候在小卖部买了一些食物、三瓶水和一些
3用。
一起学习
计算器的使用。
携带方便的特点。并使学生在交流中了解计算器的结构和功能。】 《大数的认识》教学设计10
1索简单的数与
运算的规律。
2思想方法。
质疑的良好品质。
一、复习引入
1 1 1 2
3 386
179
5138
26×39
312÷8
43、8、6
幕上就显示出结果了。
2 1825138
2 3
CE
课之间就用 的学习方
则运算的方
法。】
M
1 1
1、7、9
26×39
312÷8
MR”进行四则计算
20341368÷9
1368÷91882 3
2 MMR”和“MC”键
MR
MR”
2034
1368÷9
203
521882
152
2034
152
188
2、7
41M和“MC”
合用一个键“MRC”。有了“M果了。怎么
21368÷9按下“M
就会把“1882
3 4 67
2139
5MR”这两个键我们就不用记住中间的结
1882
2034MR”或“MRC”
37×12
46×9
MC”清除存储的结果。
通过介绍
“M
1MR
128
284 45×77 28÷4 2345514
0
3道题不用按计
是要用到改
用的时候。
三、借助计算器探索简单的数与运算的规律。
1111111111×111111111
2 31.***e16
1 2
2 1
1×1
11×11
111×111
1111×1111
1×1 21×1
11×11121
111×11112321
1111×11111234321 3倒过来写到
4 3
1×1
***21
9999×1
9999
第4篇：新人教版五年级数学上《位置》教学设计
五年级数学上册教学设计
《位置（1）》教学设计
库尔勒市普惠乡中心学校 孙晓晓
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第19页例1及“做一做”，练习五第1～5题。
教学目标：
1．使学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2．使学生经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。
3．使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。教学重点：在具体情境中用数对确定物体的位置。
教学难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。教学过程：
一、创设情境，激活经验
（一）激活经验
1．导入：我们在以前学习了用方位确定位置，我们在生活中还常常用“第几”来描述物体的位置。
2．提问：这有一排同学，举手的是张亮同学。你能描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件）
3．引导：有的同学从左往右数，还有的同学从右往左数，但都是只用一个数就表示出了张亮同学的位置，为什么只用一个数就能表示出张亮同学的位置呢？（演示PPT课件）
4．提问：怎样表示出周明同学的位置？赵雪同学的位置呢？（演示PPT课件）
（二）引入新课
1．提问：如果不是只有一排同学，而是教室里的座位，你还能只用一个数就表示出某个同学的位置吗？（演示PPT课件）2．揭示课题：这节课我们就一起继续学习“位置”。（板书课题：位置）【设计意图】创设“一排座位”的情境，激活学生“用一个数可以表示一个物体在一排物体中的位置”的生活经验，使学生直观感受到用一个数可以在直线上确定位置。在此基础上，借用“现成”的情境，由“线”扩展到“面”，将一维空间生长为二维空间，产生新的问题，引出新的学习内容，激发学生强烈的尝试和探究欲望。
二、尝试探索，感悟新知
（一）认识平面上确定位置的必要条件
1．观察：多媒体教室中学生的座位情境。（演示PPT课件）
2．思考：你现在怎样描述张亮同学的位置呢？（预设学生回答：第几组第几个；第几排第几个；第几行第几个；第几条第几个„„）
3．引导：同学们的描述各不相同，虽然说法不一样，但是有一点却是相同的，你们发现哪一点相同？（随着学生的回答，教师适时板书：两个数、确定位置）
4．揭示：要在教室平面内表示出某个同学的位置，只用一个数是不能确定的。要在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件。（演示PPT课件）
（二）认识行与列 1．统一行与列的名称。
（1）讲述：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。（教师适时板书或课件显示“行”“列”）
（2）尝试：同学们，你现在能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件）（3）预设：预设学生回答：第3行第2列；第3行第5列；第5列第3行；第2列第3行。（教师适时追问：你是怎样数的？）
2．统一行、列的顺序和方向。
（1）设疑：刚才，同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有同学说是第2列，也有同学说是第5列，张亮的位置到底是第几列呢？
（2）归纳：看来还需要统一行、列的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定从左往右数；在确定第几行的时候，我们约定从前往后数。
（三）在平面图上确定行与列
1．将座位情境图抽象成座位平面图。（演示PPT课件）
2．在平面图上标明行、列的顺序和方向。（演示PPT课件）3．在平面图上标出张亮同学的位置。（演示PPT课件）
（四）认识数对
1．自主探索表示位置的方法。
（1）提出问题：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、记录张亮同学的位置呢?
（2）反馈交流：组织学生展示、交流自己的表示方法。（用黑板或投影展示学生的记录方法）
2．评价归纳：同学们的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是先表示行，有的是先表示列，还有的是借助文字、符号、箭头来说明行与列。但像这样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释，你们有没有什么好的建议呢？（统一表示方法)
3．统一位置的表示方法。（1）呈现统一的表示方法：对，应该用统一的表示方法！在数学里是怎样统
一、怎样规定的呢？张亮的位置在第2列、第3行，在数学里就用（2，3）表示。（教师板书或演示PPT课件）
（2）理解（2，3）的含义：前面的“2”表示什么意思？后面的“3”表示什么意思？两个数中间的逗号起什么作用？外面添加的小括号起什么作用？（教师演示PPT课件，引导学生观察、思考。）
（3）揭示数对的名称：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。（教师板书或演示PPT课件）
4．数对的读法。
（1）以张亮的位置为例，可以直接读（2，3），也可以读作数对（2，3）。（2）任意举一例。
【设计意图】延伸复习导入时的情境，承接复习导入中的问题，让学生在新的情境中解决“老”问题，在解决“老”问题的过程中，产生新的收获和体会，直观感受到用两个数可以在平面上确定位置。充分利用例1的座位情境，放手学生尝试探索，让学生经历了三次“统一”的过程：统一行与列的名称、统一行与列的顺序和方向、统一位置的表示方法。在三次“统一”的过程中，引导学生不断地提出问题和解决问题，帮助学生积累数学活动经验，让学生认知的发展和数学规定相融合。
三、综合练习，体会联系
（一）数对与位置的对应练习
1．在图中找出数对（1，2）、（5，3）的位置。
2．数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？
（二）体会相关数对之间的联系
1．王艳同学的位置用数对表示是（，），赵雪同学的位置用数对表示是（，）。看一看有什么不同。
2．用数对表示出周明、张亮、赵雪三个同学的位置，你发现了什么？ 3．用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？
四、联系生活，实际应用
（一）生活举例（第19页“做一做”）
（二）实际应用 1．练习五第2题。
（1）理解题意：第（1）问是用数对表示指定汉字的位置，第（2）问根据数对找对应汉字。
（2）学生独立完成。
（3）组织学生交流自己的想法和思路。
（4）组织开展“根据数对找对应汉字”的游戏活动。
五、课堂小结，提炼延伸
（一）课堂小结
1．让学生说一说本节课的学习收获。2．教师归纳本节课的主要学习内容。
（二）提炼延伸
1．引导：我们这节课从在“一排座位”里确定一个同学的位置，到在“教室平面”里确定一个同学的位置，你有什么感受？
2．提炼：在“一排座位”里确定一个同学的位置，只需要一个数；在“教室平面”里确定一个同学的位置，就需要两个数。这说明在直线上确定一个点，只需要一个数据；在平面上确定一个点，就需要两个数据，也就是我们这节课学习的“数对”。（演示PPT课件）
3．延伸：想一想，如果在一个立体空间里确定一个点，需要几个数据呢？
4．拓展。
（1）生活中的数学：经纬线的知识。
（2）知识小介绍：介绍法国数学家笛卡尔。
六、作业练习
1．课堂作业：练习五第1、4题。 2．课外作业：练习五第3、5题。
第5篇：新人教版四年级数学下《四则运算》教学设计
加、减法的定义及各部分间的关系
一、教学目标
（一）知识与技能
结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
（二）过程与方法
在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。
（三）情感态度和价值观
在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
三、教学准备 课件、学习单。
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题
1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？
预设： 生：青藏铁路
2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
（出示主题图）
3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设：
生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？
4（随着学生提出问题，课件随机显示）
【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。
（二）自主探究，加减定义
1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。
2．学生独立解题
3．汇报交流，展示解题过程： 预设：814+1142=1956 4．师：为什么用加法计算？ 预设：
生：把两段合在一起计算。
5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？（学生提出数学问题）
6．师：用你自己的话说一说什么是加法？ 预设：
生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义）
7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）
8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。
9．学生列式计算。（2）1956-814=1142（3）1956-1142=814 10．师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？ 预设：
生：参考加法算式解可以。11．师：为什么用减法计算？
4 预设：
生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。12．师：你能提出一个用减法解决的实际问题吗？ 13．师：请你用自己的话说一说什么是减法？ 预设：
生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。（板书：减法定义）
14．师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？ 介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）
【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。
（三）小组交流，明确关系
1．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？ 预设：数都一样，运算不同
2．师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：加减法各部分之间的关系）
3．师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？
4．小组讨论并组内交流 5．全班交流 预设：
生：被减数-减数=差
差=被减数-减数
被减数-差=减数
减数=被减数-差
差+减数=被减数
减数+差=被减数
被减数=差+减数
被减数=减数+差
加数+加数=和
加数=和-另一个加数 6．整理总结：
（1）加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
7．师：请同学们利用刚才的算式814+1142=19
56、1956-814=11
42、1956-1142=814验证大家总结的发现。
8．师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。
预设：
生1：加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算。
生2：减法是加法的逆运算。
9．学以致用：数学书P3做一做
根据2468+575=3043，不计算直接写出后面算式的结果。3043-2468=（），3043-575=（）10．抽象概括，总结升华。
我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：
（1）加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系：
4 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
【设计意图】新课程标准指出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。”课中，引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。
（四）巩固应用，拓展提高 1．基本练习，巩固新知。（1）数学书P3 练习一 1 下面各题应用什么方法计算？为什么？
①滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？
②滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？ ③华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？
④兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？
（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式p4 2
2．综合练习：数学书 P3 3
猜猜我是几？
【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（五）课堂总结
1．师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？ 2．学生交流。
3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？（相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）
4 【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。
乘、除法的定义及各部分间的关系
一、教学目标
（一）知识与技能
结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
（二）过程与方法
在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。
（三）情感态度和价值观
在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
三、教学准备 课件、学习单。
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题。
1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵）预设：
生：非常漂亮，感觉很香„„
2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。
（出示主题图）
3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设：
生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
4 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。
（二）自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题
3.汇报交流，展示解题过程： 预设：
生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 预设：
生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。
5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？
预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？（学生提出数学问题）
7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 预设：
生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）
8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）
9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。
9.学生讨论并列式。（2）12÷3=4 4（3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设：
生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12÷3=4 生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？ 12÷4=3 11.师：为什么用除法计算呢？ 预设：
生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。12.师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？
13.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？
预设：
生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）
14.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？ 介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）
【设计意图】小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。
（三）小组交流，明确关系
1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？
2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？
预设：
生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？
4 3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）
4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？
5.小组讨论并组内交流 6.整理总结：
（1）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。
8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。 预设：
生1：乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。生2：除法是乘法的逆运算。9.学以致用：数学书P6做一做
根据36×14=504，不计算直接写出后面算式的结果。504÷14=（），504÷36=（）10.抽象概括，总结升华。
我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。
（1）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：
4 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？
预设：
生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？ 12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考一下这个问题。
【设计意图】引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解，感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。
（四）巩固应用，拓展提高 1.基本练习，巩固新知。
（1）下面各题应用什么方法计算？为什么？（数学书P7 练习二 1）①蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？ ②120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ ③蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？
④一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？（2）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式p7 2 2.综合练习：判断：（数学书 P8 9）
已知△＋□＝◈，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）□＋◈＝△（）（2）◈－△＝□（）（3）☆÷◆＝◇（）（4）☆×◇＝◆（）
【设计意图】分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题，努力要面向全体学生，适应学生4 个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（五）课堂总结：
1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？ 2．学生交流。
3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？（相互学习、鼓励进步、促进健康的发展）
【设计意图】适当的反思不仅有助于学生对数学知识的记忆和掌握，更可以唤醒学生对数学方法乃至数学思想的感悟意识。
含括号的混合运算的顺序
一、教学目标
（一）知识与技能
体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
（二）过程与方法
引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
二、教学重难点
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
三、教学准备 课件、计算卡。
四、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。
4 2．出示问题：
说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30
（2）175－25×4（3）40÷4＋6
（4）48－18÷2 3．课件辅助，显示结果：
（1）7×2＋30
（2）175－25×4（3）40÷4＋6
（4）48－18÷2 4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：四则混合运算）
【设计意图】有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系”。这里所说的“组织起来的知识体系”就是指系统化的知识。课的开始，通过对已有知识的复习，它不仅使所学知识系统化，加强了对知识的理解、巩固和提高，更重要的是可以唤醒学生对相关知识的探究意识。
（二）经历过程，感受作用
1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）
学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。2．师：从图中你了解到哪些信息？
3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设：
生：美术小组有多少人？
4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5．学生独立完成，教师采样 对比方案：（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×2 6．比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。
4（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？ 预设：
生：运算顺序不同
（2）问：两个算式分别表示什么意思？ 预设：
生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。
7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？ 预设：
生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“算”本身，应该在具体情境当中予以应用。计算不是单独割裂的，而是一种应用手段。通过对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟知识探索的必要，形成最终正确的结论。
（三）深入研究，完善发现
1．继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）
2．师：看到这个问题你打算怎样解决？ 预设：
生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍
3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。
（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。）
预设：可能出现：方法一： 64÷（12+4）×2
方法二： 64÷（（12+4）×2）方法三： 64÷[（12+4）×2] 4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）
（1）方法一：
4 ①师：这个算式，问题出在哪里？
预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？
（2）方法二：
师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？ 预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：
①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。
②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。
板书：[ ] ③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。
5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。（板书课题）
6．师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。
有信心试一试吗？
7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
8．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。64÷[（12+4）×2] ＝64÷[16×2] ＝64÷32 ＝2 9．师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？
总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
4 10．师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）
11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
12．介绍有关“括号”的数学史。
小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。中括号“[
]” 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中还会用到大括号“{
}”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
【设计意图】把例题分解利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对括号的作用以及运算顺序有更深的了解。
（四）巩固练习，不断深化 1． 基础练习。P9做一做
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。（1）360÷（70-4×16）（2）158-[（27+54）÷9] 2．综合练习。P11 练习三 3 下面各题，看谁做的都对。
72-4×6÷3
6000÷75-60-10（72-4）×6÷3
6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3）
6000÷[75-(60-10)]（1）独立解题。（2）交流结果。（3）对比说明计算顺序。3．发散练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
4（1）32×800－400÷25 先减再乘最后除。（2）32×800－400÷25 先除再减最后乘。（3）32×800－400÷25 先减再除最后乘。
【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。
（五）拓展知识，评价总结 1．师：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？（2）中括号、小括号的作用是什么？（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？ 预设：
生：做事要有顺序、要团结协作。
【设计意图】让学生对“理”的理解不仅仅停留在知识上，而是从更大的视角去看待数学问题，短时间看学生可能理解的不够深刻，但在学生漫长的成长过程中思想的种子已悄悄种下。
租船问题
一、教学目标
（一）知识与技能
引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
二、教学重难点
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
三、教学准备
4 课件、学习单
四、教学过程
（一）激趣引入，提出问题
1．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？
（播放歌曲伴奏）预设：
生：《让我们荡起双桨》
2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？
预设： 生：北海划船
3．师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。
（板书：租船问题）
【设计意图】良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
（二）自主探索，研究问题 1．出示问题：
2．师：从图中你了解到哪些信息？ 预设： 人数：30人 小船租金：20元/艘 大船租金：35元/艘 小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘
3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设：
4 生：怎样租船最省钱？
4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。5．学生反馈： 预设：
生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。
生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。„„
6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？ 预设：
生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。7．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。8．学生独立完成，教师采样 9．合作交流：
（1）问：如果都用小船需要多少钱？ 预设：
30÷4=7（只）„„2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）
问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？（2）问：如果都用大船需要多少钱？ 预设： 60÷6=5（只）35×5=175（元）10．比较方案：
问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？ 预设：
生1：尽量租小船会比较合算。
生2：全租小船，但有1条小船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？
4 11．问：全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果。
预设：
生1：把这两人和一条小船上的人都安排坐一条大船就可以更省钱。生2：
6条小船：20×6=120（元）1条大船：35元 共花：120+35=155（元）
【设计意图】围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。
（三）逐步调整，深入研究
1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？ 预设：
生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？ 2．师：要想证明“最”你有什么好办法？ 预设：
生：可以再次调整试一试。
3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？
4．小组合作，填写学习单 5．反馈交流：
问：观察表格，你发现了什么？ 预设： 生：
【设计意图】小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。
（四）总结过程，形成方法
1．师：我们是怎样解决这个问题的？ 预设：
生：先假设，再调整。2．介绍假设策略：
【设计意图】毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。
（五）巩固练习、拓展提升 1．出示题目：P11 练习三 春游 2．问：通过问题了解到了哪些信息？ 预设： 生：
老师人数：14人 学生人数：326人 大车承载人数：40人 小车承载人数：20人 大车租金：900元/辆 小车租金：500元/辆 问题：怎样租车更省钱？
3．问：了解了信息，有什么要提醒同学们的？ 预设：
生：计算人数时别忘把老师算上。4．独立计算，集体交流： 预设：
4 假设都租大车： 326+14=340（人）
340÷40=8（辆）„„20（人）（8+1）×900=8100（元）假设都租小车： 340÷20=17（辆）17×500=8500（元）调整：
8辆大车，1辆小车 900×8+1×500=7700（元）
【设计意图】学以致用，温故知新。合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。
（六）全课总结，升华认识 1．问：这节课有什么收获？
2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？
第6篇：新人教版四年级数学下《四则运算》教学设计
第一单元
四则运算教学计划
教学内容
加减乘除混合运算、有括号四则运算、有关0的运算、解决问题。教学目标
1、进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、运用方法解决一些实际问题。
3．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学建议
1、整体把握，有效落实。
2、重视计算教学，夯实基础。 课时安排：6课时
加、减法的定义及各部分间的关系
一、教学目标
1、结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
三、教学准备 练习题。
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题
1．同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？青藏铁路
2．青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
（出示主题图）
3．你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？（1）西宁到拉萨的铁路长多少千米？
（2）格力木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到格里木的铁路长多少千米？
（二）自主探究，加减定义
1．同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。
2．学生独立解题
3．汇报交流，展示解题过程：
介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）
4．刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。
5．学生列式计算。（2）1956-814=1142（3）1956-1142=814
6、同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？
7、请你用自己的话说一说什么是减法？
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。（板书：减法定义）
8、你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）
（三）小组交流，明确关系
1．师：观察黑板上的算式，你有什么发现？ 2．小组讨论并组内交流 3．全班交流 4．整理总结：
（1）加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数（2）减法各部分间的关系： 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
（四）巩固应用，拓展提高 1．基本练习，巩固新知。（1）数学书P3 练习一 1
（五）课堂总结
通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？教学反思：
乘、除法的定义及各部分间的关系
一、教学目标
1、结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
2、在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示加、减法各部分间的关系。
三、教学准备 练习题
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题。
1.师：同学们，看到图片，有什么感觉？你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
（二）自主探究，乘、除法定义。
同学们提出的问题能够解决吗？自己动手试一试。2.学生独立解题
3.汇报交流，展示解题过程：
4.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？
5.用你自己的话说一说什么是乘法？
求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）
介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）
6、在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。
7、汇报交流。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）
8、你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？ 介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）
（三）小组交流，明确关系 整理总结：
（1）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（四）巩固应用，拓展提高
1.基本练习，巩固新知。 数学书P7 练习二 1 2.综合练习：判断：（数学书 P8 9）
已知△＋□＝◈，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）□＋◈＝△（）（2）◈－△＝□（）（3）☆÷◆＝◇（）（4）☆×◇＝◆（）
（五）课堂总结：
通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？ 教学反思：
含括号的混合运算的顺序
一、教学目标
体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
二、教学重难点
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
三、教学准备 练习题
四、教学过程
（一）复习旧知，导入新课 1． 说说下面各题的运算顺序。（1）7×2＋30（2）175－25×4（3）40÷4＋6（4）48－18÷2 这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。（板书：四则混合运算）
（二）自主学习（1）
1学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。
2、根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
3、美术小组有多少人？ 4．学生独立完成5、小组交流
6、汇报
（三）自主学习（2）
1．合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？ 2．独立完成。
3、小组交流
4、汇报交流。
5、回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？
总结：中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
6、在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
（四）巩固练习。练习题1-3题
（五）总结收获 教学反思：
租船问题
一、教学目标
引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
三、教学准备 练习题
四、教学过程
（一）激趣引入，提出问题
（二）自主探索，研究问题
1、看图，从图中你了解到哪些信息？
2、根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？怎样租船最省钱？
3．学生独立完成.4．合作交流： 5．交流展示
（四）总结收获
1、这节课有什么收获？
2、今天这节课你最感兴趣的是什么？
（五）巩固练习、拓展提升 1．出示题目：P11 练习三 春游
教学反思：
