《 中位数 》课堂 教学 实录 何国强 说明：本节课是全区小学数学首席教师指导课，有来自全区的 0 80 多名中青年教师来校听课和研讨。
课堂上，同时由区教研室组织人员依据《黄石市中小分 学课堂教学效率评价实施意见》，实施了课堂观察。本节课综合得分 6 94.26 分, ,其中评委评分 8 28 分((标准分 0 30 分))、学生表现 7 9.47 分((标准分 0 10 分))、学生满意度问卷 9 9.79 分((标准分 0 10 分))、学生课后测试平均 7 47 分((标准分 0 50 分))。
教学目标：
1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。
2、能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，体会数学应用价值。
3、通过教学活动，培养学生的阅读能力、自学能力、分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。
4、使学生积极参与数学学习活动，获得成功体验。
教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。
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教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。
学具准备：计算器 教学过程：
一、创设情景（课件演示）一年一度的学校体育节马上就要开始了，为了参加篮球比赛，我们组建了支篮球队。篮球队员除了技术以外，身高也是非常重要的。这是我们班篮球队员的身高统计表和统计图，我们一起来看。（课件演示）师：分别是哪几位队员，请告诉大家你的身是多少 生 1：我叫廖世英，我的身高是 130 厘米。
生 2：我叫陈忆慈，我的身高是 135 厘米。
生 3：我叫简雨洁，我的身高是 140 厘米。
生 4：我叫吴春奇，我的身高是 147 厘米。
生 5：我叫石枭，我的身高是 150 厘米。
师：如果队员很多，像这样介召下去会很麻烦。如果老师想用一个数来表示这些队员的身高水平，你有什么建议？
生：用这五个数的平均数 师：请先列式，再用计算器计算。看又快又准。
生：列式计算。汇算式和结果。
师：板书算式和结果。（课件演示）140.4 所在的这线表示这五位队员身高的平均水平。
师：用平均数 140.4 来表示合适吗?说明理由。
生 1：不合适。平均数比三个数大，比两个数小 生 2：合适。这五位队员的身高与平均数都相差不大。
生 3：合适。这五位队员的身高都在平均水平线上下波动。
师：用平均数来表示这一组队员的身高水平，还是比较合理的。
二、经历中位的产生 师：如果允许我们请一名国际篮球巨星作为外援，替换一位同学，你有什么建议？ 生：姚明… 生：那就请姚明吧。
师：替换谁呢？。
生：替换廖世英。
师：廖世英同学你愿意吗？ 廖世英：我愿意 师：谁知道姚明的身高是多少厘米 生：226 厘米 师：课件演示，调整统计表和统计图 如果用一个数来表示现在篮球队员的身高水平，你有什么建议？ 生：用平均数 师：先列出算式，再用计算器计算 生：汇报结果 师：（课件演示），平均数 159.6 表示的平均水平与队员身高进行对照。你有什么发现？ 生：平均数仅比姚明身高 226 小，比我班 4 位同学身高数都要大。
师：这是什么原因造成的呢？ 生：姚明的身高太高了。
生：五个数中，226 这个数太大了。
师：那么再用平均身高来表示队员的身高水平，你觉得合适吗？ 生：不合适 师：现在要 用一个数来表示现在篮球队员的身高水平，你有什么建议？ 师：请同桌讨论？说清你的理由。
生：评论后交流。共同确定一个数（147）。（课件演示）师：这个数有什么特点 生 1：它处在这列数的中间位置。
生 2：它的大小也处于中间位置，比它大的有 2 个数，比它小的有 2 个数。
生 3：它不受其它偏大或偏小数据的影响。
师：
看来这一组数据中的 7 147 还是蛮重要的，你能给取一个名字吗？ 生 1：中数 生 2：中间 生 3：中位数。
师：板书：147 是这五个数的中位数 师：请同学们打开书，读书。并完成下列填空。
中位数的优点是（），有时用它来表示一组数的（）水平更合适。
师：“有时”，那什么时候用它来表示一般水平更合适呢？（课件演示）我们一起对比研究下（例如）：
姓 名 陈忆慈 简雨洁 吴春奇 石枭 姚明 身高（厘米）135 140 147 150 226 在这五个数中，姚明的身高是 226 厘米，226 太大了，用平均数 159.6 来表示不合适，而选用中位数 147 来表示更合适。
姓 名 廖世英 陈忆慈 简雨洁 吴春奇 石枭 身高（厘米）130 135 140 147 150 在这五个数中，没有偏大或偏小的数，用平均数 140.4 来表示是合适的，也可以用中位数 140 来表示。
师：你会选用什么数来表示下列各组数据的一般水平。说说理由。
1、A：12 45 38 39 42 B：18 21 20 19 58 60 C：17 21 20 19 18
生：讨论后交流 生 1：A 组选用中位数，因为这一组数据中 12 太小。
生 2：B 组选用中位数，因为这一组数据中 58、60 太大。
生 3：C 组可以选用中位数和平均数，因为这一组数据没有偏大或偏小的数。
师：通过刚才的学习和研究你有什么收获？ 生：我知道了中位数的优点和作用。
师：板书 三、如何找中位数（奇数个数据）师：现在我们一起来研究如何找到一组数据的中位数，如 姓 名 陈忆慈 简雨洁 吴春奇 石枭 姚明 身高（厘米）135 140 147 150 226 中位数是 147，它正好处在中间位置 师：你能找到下列各组数的中位数吗？ 1、五（1）班篮球队员的身高统计表 姓名 陈实 何刚 刘力 王超 陈浩 李佳 方烨 身高（厘米）156 143 141 139 138 137 132 这一组数据有（）个数，是按（）顺序排列的。
这一组数据的中位数是（）2、五（2）班篮球队员的身高统计表 姓名 李成龙 黄凯 陈军 冯祥 刘伟 冯俊 华杰 身高（厘米）135 140 145 149 148 151 152 这一组数据有（）个数，是按（）顺序排列的。
这一组数据的中位数是（）3、五（3）班篮球队员的身高统计表 姓名 段志强 刘贺 毛欢 张大强 王福民 身高（厘米）137 145 136 149 148 中位数是（）生 1：第 1 题的中数是 139 生 2：第 2 题的中数是 149 生 3：第 3 题的中位数是 136。
生：不对，应是 145。
师：哪一个答案对呢？ 生 1：应该是 145。要将这一组数据先按大小顺序进行排列。
师：（课件演示）按从小到大排列。
生：中位数是 145。
师：通过刚才的学习和研究你又有什么收获？ 生：将一组数据先按一定的大小顺序排列，再找中间的一个数。
师：板书：按一定的大小顺序排列 找中间的一个数 师：你能很找到我班篮球队员身高的中位数吗？ 姓 名 廖世英 陈忆慈 简雨洁 吴春奇 石枭 身高（厘米）130 135 140 147 150 四、找偶数个数据的中位数 师：请姚明来我校参加篮球比赛很难，我向你们推荐一位。我知道你们的班主任陈老师是篮球高手，你们欢迎陈老师加入篮球队吗？ 生：欢迎 师：我知道陈老师的身高是 170 厘米。
陈老师加入后，引起这一组数据的哪些变化呢？ 五（4）班篮球队员的身高统计表 姓名 廖世英 陈忆慈 简雨洁 吴春奇 石枭 陈老师 身高（厘米）130 135 140 147 150 170 生 2：队员由 5 人，变为了 6 人。
师：如果用一个数来表示这一组数据的一般水平，你会选用什么数？为什么？ 生：中位数。因为陈老师的身高 170 厘米，这个数偏大。
师：你能找到这一组数据的中位数吗？ 生：尝试 师：你们遇到了什么问题？你们怎么解决？分组 讨论。
生：交流（课件演示）生：找到中间两个数，取其平均数，就是这组数据的中位数。
师：板书：取中间两个数的平均数。与前面有矛盾？ 生：前是的数据个数是单数（奇数），现在是双数（偶数）师：完善板书。看来我们找中位数要小心。
师：你认为用什么数来表示下列各组数据的一般水平更合适？ 1、五（1）班篮球队员的身高统计表 姓名 罗老师 陈实 何刚 刘力 王超 陈浩 身高（厘米）165 156 143 141 139 132 2、五（3）班篮球队员的身高统计表 姓名 段志强 刘贺 毛欢 张大强 王福民 魏老师 身高（厘米）137 145 136 149 148 162 生：中位数 师：请找到每组数据的中位数。
生：汇报。
五、实践活动 情景：四（2）班班主任为选拔参加体育节男子跳远比赛的运动员。他选 8位跳远成绩较好的同学进行了测试。成绩如下表 姓名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华 于国庆 杨冬 成绩/M 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78 2.94 1、分别求出这组数据的平均数和中位数 2、用哪个数代表这一组数据的一般水平更合适。
3、如果上届四年级男子跳远第八名成绩是 2.90 米,你会选派哪些同学参赛。
