单元名称 | 长方体（二） | 课题 | 体积与容积 | 节次 | 第四单元第1课时 |
作业类型 | 作业内容 | 设计意图 | |||
基础性 作业 （必做） | 1.我会填。 （1）物体所占（ ）的大小，是物体的体积。 （2）容器所能容纳物体的体积，是这个容器的（ ）。 （3）求油箱能装多少油是求油箱的（ ）。 | 意图：巩固体积和容积的意义。 | |||
2.我会判断。对的画“√”，错的画“×”。 （1）同样多的积木搭成不同形状的物体，这些物体的体积不一样。 （ ） （2）物体的体积大就是指它所占的空间大。 （ ） （3）一个箱子的容积一定等于这个箱子的体积。（ ） | 意图：正确区分体积和容积。 | ||||
3.我会比较。 用1立方厘米的小正方体摆成如下的图形，（ ）的体积最大；（ ）的体积相等。
| 意图：利用计数的方法比较体积大小。 | ||||
拓展性 作业 （选做） | 1.比一比。 下面四个盒子里装了一些相同规格的蜡烛。（ ）盒子的容积最小，（ ）盒子和（ ）盒子的容积一样大。
| 意图：巩固容积知识，培养学生简单的推理能力。 来源：《知识与能力训练》 | |||
2.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒满了5杯，而笑笑只倒满了3杯，你认为有可能发生吗？写出你的理由。 | 意图：培养学生思维能力。 | ||||
3.我们现在已经学习了关于“长度”、“面积”和“体积”的相关知识，你认为这三者之间有着怎样的联系和区别？ | 意图：培养学生多角度思考问题的能力和数学表达能力。 来源：自编 | ||||
单元名称 | 长方体（二） | 课题 | 体积单位 | 节次 | 第四单元第2课时 |
作业类型 | 作业内容 | 设计意图和题目来源 | |||
基础性 作业 （必做） | 1.想一想，填一填。 （1）常用的长度单位有（ ）， 常用的面积单位有（ ）， 常用的体积单位有（ ）。 （2）棱长是（ ）的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm³， 棱长是1分米的正方体，体积是1（ ），记作1（ ）， 棱长是1米的正方体，体积是1（ ），记作1（ ）。 | 意图：复习长度和面积单位，巩固体积单位。 | |||
2.估一估，填一填。 一块橡皮的体积为5（ ）。 集装箱的容积为42（ ）。 一部手机的体积为50（ ）。 | 意图：正确填写单位，培养学生量感。 | ||||
3.体积大约是1立方厘米的物体有哪些？（至少写出两个） | 意图：联系生活实际，形成体积单位表象，进一步明确1立方厘米的实际意义。 | ||||
拓展性 作业 （选做） | 1.下面的图形都是由1立方厘米的小正方体搭成的，写出它们的体积。
| 意图：通过计数写出每个图形的体积。 | |||
2.小调查：一般用哪个体积单位？ 铅笔的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ），测量一只木箱的体积一般用（ ）。 | 意图：巩固体积单位，体会体积单位在生活中的运用。 | ||||
3.对比长度单位和体积单位，你有什么发现和猜想？至少写出两个。 | 意图：通过对比、归纳和猜想，培养学生合情推理能力。 | ||||
单元名称 | 长方体（二） | 课题 | 体积单位（试一试） | 节次 | 第四单元第3课时 |
作业类型 | 作业内容 | 设计意图和题目来源 | |||
基础性 作业 （必做） | 1.我会填。 从里面量，棱长是1分米的正方体盒子的容积是1dm³，可以容纳（ ） 升的液体。棱长为1厘米的正方体盒子的容积是1（ ），可以容纳（ ）毫升的液体。 | 意图：进一步巩固容积单位。 | |||
2.我会选。 （1）数学课本的体积大约是280（ ）。 A. 毫升 B. 立方厘米 C. 立方分米 D. 立方米 （2）教室的容积大约是120（ ）。 A. 升 B. 立方厘米 C. 立方分米 D. 立方米 （3）一个冰箱的容积为220（ ）。 A. 毫升 B. 升 C. 立方米 （4）一个“王老吉”饮料罐的容积为310（ ）。 A. 毫升 B. 升 C.立方米 （5）一桶花生油的体积为5（ ）。 A. 毫升 B. 立方厘米 C. 升 D. 立方米 | 意图：能正确区分体积和容积单位。 | ||||
3.我会比：商场有两种不同包装的牛奶，购买哪种比较合算？
| 意图：解决与容积有关的简单实际问题。 | ||||
拓展性 作业 （选做） | 1.一个油壶能装油5L，“5L”是这个油壶的（ ）。 A.体积 B.表面积 C.质量 D.容积 | 意图：进一步理解容积和容积单位。 | |||
2.动手试一试。 用8个1立方厘米的小正方体摆成一个长方体或正方体，记录3种不同摆法的长、宽、高，并完成下表。
| 意图：培养学生动手操作能力。 | ||||
3.观察上表中你填写的数据，你有什么发现？至少写出两条。 | 意图：培养学生合情推理能力。 | ||||
单元名称 | 长方体（二） | 课题 | 长方体体积 | 节次 | 第四单元第4课时 |
作业类型 | 作业内容 | 设计意图和题目来源 | |||
基础性 作业 （必做） | 1.我会填。 （1）长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），用字母表示V=（ ）。 （2）正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），用字母表示V=（ ）。 （3）化简。
| 意图：掌握长方体和正方体的体积计算方法。 | |||
2.我会选。 一个正方体的棱长是 6 厘米，它的表面积和体积相比是（ ）。 A. 一样大 B. 表面积大 C. 体积大 D. 无法比较 | 意图：区分表面积和体积，知道它们是不同类的量。 | ||||
3.我会判断。对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个长方体，横着摆放和竖着摆放，体积会发生变化。 （ ） （2）正方体是特殊的长方体。 （ ） （3）一个木桶的体积等于它的容积。 （ ） | 意图：利用体积等知识正确判断。 来源：《知识与能力训练》 | ||||
拓展性 作业 （选做） | 1.下面的图形都是由1立方厘米的小正方体搭成的，写出它们的体积。
| 意图：正确计算长方体体积大小。 | |||
2.一个长方体，长 4 米，宽 3 米，高 2米，把它平放在地面上，占地面积是多少平方米？表面积是多少平方米？体积是多少立方米？ | 意图：正确区分体积、表面积和占地面积三个概念。 来源：自编 | ||||
3.把8个棱长都相等的正方体搭成一个大正方体。这个大正方体的表面积是216平方厘米,原来每个小正方体的体积是多少立方厘米？ | 意图：培养空间想象能力和推理能力。 | ||||
单元名称 | 长方体（二） | 课题 | 长方体体积（试一试） | 节次 | 第四单元第5课时 |
作业类型 | 作业内容 | 设计意图和题目来源 | |||
基础性 作业 （必做） | 1.我会填。 已知长方体的底面积和高求体积，可以直接用 （ ）○（ ）。 | 意图：掌握长方体体积计算的另一种方法。 | |||
2.计算并填表。
| 意图：正确利用长方体体积公式解决问题。 | ||||
3.计算下面图形的体积。
| 意图：根据已知信息合理选择计算体积的方法。 来源：《知识与能力训练》 | ||||
拓展性 作业 （选做） | 1.一个长方体木箱，体积是 120 立方分米，已知木箱的长是 6 分米，宽是 4 分米，这个木箱的高是多少分米？ | 意图：正确利用长方体体积公式解决问题。 | |||
2.学校有一个长方体形状的空沙池，沙池底面积是19平方米，要求细沙厚度不能小于0.4米，至少要运细沙多少立方米？ | 意图：正确利用长方体体积公式解决实际问题。 | ||||
3.长方体木块长12米，宽5米，高7米。从这个长方体木块中截下一个最大的正方体，求剩余木料的体积。 | 意图：正确利用长方体体积公式解决稍复杂的实际问题。 | ||||
单元名称 | 长方体（二） | 课题 | 体积单位的换算 | 节次 | 第四单元第6课时 |
作业类型 | 作业内容 | 设计意图 | |||
基础性 作业 （必做） | 1.我会填。 （1）1m=( )dm=( )cm 1m²=( )dm²=( )cm² 1m³=( )dm³=( )cm³ （2）2.5升=（ ）毫升 10立方米=（ ）升 2500毫升=（ ）升 150000cm³=（ ）dm³ 0.06m³=（ ）dm³ 50cm³=（ ）dm³ | 意图：正确进行单位换算。 | |||
2.我会比大小。
| 意图：通过单位换算，比较体积或容积大小。 | ||||
3.40根大小一样的方木堆成一个长2米，宽2米，高1.2米的长方体，每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？ | 意图：会计算体积，并进行单位换算。 | ||||
拓展性 作业 （选做） | 1.计算下面两个容器的容积。 图（1）和图（2）中，右边的容器正好能装下它们左边若干个1立方分米的正方体木块。
容积（ ） 容积（ ） | 意图：巩固容积计算方法。 | |||
2.下面长方体的体积是多少立方米？
| 意图：合理加工题目中的信息，正确计算长方体体积。 | ||||
3.笑笑买了一瓶1.5升的可乐分给同学喝，同学们手里拿的是容积为60毫升的杯子，笑笑一共能倒满多少杯？ | 意图：正确进行单位换算，并解决实际问题。 | ||||
单元名称 | 长方体（二） | 课题 | 有趣的测量 | 节次 | 第四单元第7课时 |
作业类型 | 作业内容 | 设计意图 | |||
基础性 作业 （必做） | 1.我会填。 1.5立方米=（ ）立方分米=升 800mL=（ ）L 150cm³=（ ）dm³ 0.06L=（ ）mL | 意图：正确进行单位换算。 | |||
2.正方体容器装满水，放入一块石子后滋出10毫升的水，这块石子的体积是（ ）立方厘米。 | 意图：巩固容积的意义和单位换算。 | ||||
3.一个长和宽都是12厘米、高是8厘米的长方体容器装满水。典点把一块石头浸没在水中，刚好溢出了150毫升的水，石头的体积是（ ）立方厘米。 | 意图：理解间接测量的方法和意义。 来源：《知识与能力训练》 | ||||
拓展性 作业 （选做） | 1.一个从里面量棱长是10厘米的正方体容器，装着5厘米深的水。现在放一个玻璃球进去，玻璃球浸没在水中，这时量得水深是6.5厘米，玻璃球的体积是多少？ | 意图：利用测量解决实际问题。 | |||
2.一个底面积是96平方厘米、高是10厘米的长方体容器，里面装有5厘米深的水。现在把一个铁珠子浸没水中，水面升高2厘米。这个铁珠子的体积是多少？至少要放几个这样的铁珠子，水才会溢出容器？ | 意图：利用体积和容积等知识，解决稍复杂的实际问题。 | ||||
3.建筑工地要砌一个容积是7.2立方米的长方体蓄水池，要求从里面量长和宽分别为3米和2米。如果每砌一层砖池子的高度上升6厘米，那么砌好这个水池需要砌几层砖？
| 意图：利用体积和容积等知识，解决复杂的实际问题。 | ||||
单元名称 | 长方体（二） | 课题 | 练习四 | 节次 | 第四单元第8课时 |
作业类型 | 作业内容 | 设计意图 | |||
基础性 作业 （必做） | 1.我会填。 （1）填上合适的单位。 一个西瓜的体积约是6（ ）。 一个游泳池的容积约为1500（ ）。 教室地面的面积约为45（ ）。 （2）0.48m³=（ ）dm³ 4.4L=（ ）mL=（ ）cm³ 3.05dm³=（ ）cm³ 1600cm³=（ ）mL=（ ）L （3）一个正方体的棱长之和是48cm，体积是（ ）cm³。 （4）一个长方体的长、宽、高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 | 意图：体积和容积单位，正确换算。 | |||
2.我会选。 （1）棱长是2厘米的正方体，它的体积是（ ）。 A. 4立方厘米 B. 8立方厘米 C. 24立方厘米 D. 16立方厘米 （2）一个长方体，它的底面积是10平方分米，高是2分米，它的体积是（ ）。 A. 20立方分米 B. 200立方分米 C. 40立方分米 D. 120立方分米 （3）一个长是12厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体木块，切成棱长是1厘米的正方体，最多能切（ ）块。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 72 （4）用相同大小的小正方体拼成一个大正方体，这样的小正方体最少需要（ ）块。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 （5）正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 | 意图：解决体积等实际问题。 | ||||
3.我会算：求下列图形的体积。（单位：厘米）
| 意图：正确计算长方体和正方体的体积。 | ||||
拓展性 作业 （选做） | 1.一鱼缸的长是2米，宽1.5米，高1.2米。 （1）这个长方体鱼缸的占地面积是多少平方米？ （2）这个鱼缸现在水面的高度为1.1米，这个鱼缸装了多少升水？ （3）把一座假山浸没在鱼缸中，水面升高3厘米，假山的体积是多少立方厘米？ | 意图：解决体积和容积实际问题。 | |||
2.一辆货车拉了28立方米的沙石，准备铺在一个长35米、宽20米的沙坑里。所铺沙石的厚度是多少厘米？ | 意图：利用体积公式解决实际问题。 | ||||
3.把一块长25厘米、宽16厘米、高3厘米的长方体铁块，高温加工锻造成若干棱长为2厘米的小正方体铁块。这样的小正方体可以做多少块？ | 意图：利用体积公式解决稍复杂的实际问题。 来源：《知识与能力训练》 | ||||
单元名称 | 整理与复习 | 课题 | 巩固应用 | 节次 | 总第28课时 |
作业类型 | 作业内容 | 设计意图 | |||
基础性 作业 （必做） | 1.我学到了什么？ （1）分母不同的分数相加减，要先（ ），使分母不同的分数转化为（ ），再加减。 （2）分数化成小数可以运用分数与（ ）的关系，分子相当于（ ），分母相当于（ ），分数线相当于（ ），所以用分数的（ ）除以（ ）。 | 意图：正确梳理知识。 | |||
2.我会整理。
| 意图：会用列表的形式整理长方体、正方体等知识。 | ||||
3.画一画，算一算。 （1）4个 是多少？ （2） 的 是多少？
| 意图：利用数形结合，进一步巩固分数乘法的意义。 | ||||
拓展性 作业 （选做） | 1.我会算。
| 意图：巩固分数的简单计算。 | |||
2.我会填。 （1）17的倒数是（ ），（ ）的倒数是 ，1.2的倒数是（ ）。 （2）120千米的 是（ ）千米， 时=（ ）分。 （3）在○里填上“＞、＜或=”。
| 意图：利用分数乘法知识解决问题。 | ||||
3.一个长方体木箱，长12分米，宽8分米，高6.5分米。如果在它的外表涂上油漆（底面不涂），涂漆的面积有多少平方分米？如果每平方分米用油漆0.05千克，涂这个木箱要用油漆多少千克？ | 意图：正确理解题意，会选择正确的方法解决生活中的实际问题。 | ||||
