第1篇：《古人计数》教案
《古人计数》教案
教学内容
古人计数（教材74页）。
教学目标
1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11～20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。
2、培养学生能够准确地用数学语言对概念进行表达的能力。
3、培养学生勤于动手和勤于动口的习惯。
教学重难点
11～20这些数的个位和十位上各数的含义是重点；对“数位”的理解是难点。
教学方法
实物演示法。
课前准备
小棒，计数器。
教学过程
同学们，你们看，老师今天给大家准备了这么多精美的礼品，一会儿将把它们奖给今天表现最好的那些同学，我们来看看老师准备了多少个奖品。（师生一起数，个数大于10）咦？这大于10的数该怎样表示呢？今天我们就来研究一下。
一、活动一：建立数位概念。
数一数，有几只羊，用小棒代表羊的只数，需要几根小棒？（课件：主题图）
1、数小棒。
2、一根一根数，有10根小棒，也就是10个1。现在我们把它捆成一捆，它就成了1个十。
3、学生自己数出10根小棒，并将10根捆成一捆，体会10个一就是1个十。
4、让学生再拿出1根小棒。（1）现在是几根小棒？
（2）它是由什么组成的？（是由1个十和1个一组成的）（3）它里面有几个十和几个一？（它里面有1个十和1个一）
5、介绍计数器及数位。
（1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，十位上的1就表示是10。
（2）让学生在计数器上拨出11。一边拨一边说：“在个位上拨几，在十位上拨几。”（3）同样的方法让学生学会数、认、读、写12～20各数。
二、活动二：快速拨数。
1、师生互练。
（1）教师说数，学生快速在计数器上拨出。（2）说一说它的含义及是怎么拨的。
2、生生互练。
一人说数，另一人拨出，并说一说。两人互换再练。
三、活动三：对口令。
1、师生互对。
例：教师说16，学生对1个十和6个一。教师说1个十和7个一，学生对17。
2、生生互对。
四、活动四：填、读尺子上的数。（课本75页试一试第一题）
1、出示图片：写一写，师生一起将尺子上的数补充完整。
2、教师提问：
（1）比15小比11大的数有那些？（2）17的前面是几？后面是几？（3）你还能提出那些数学问题？
五、课堂小结。
同学们，今天我们学习了古人计数，那么谁来总结一下我们今天具体学习了哪些内容呢？（先点名回答，教师补充）
六、作业布置。 课本练一练
第2篇：古人计数教案
古人计数（11～20 各数的认识）教学设计 课题： 古人计数（11～20 各数的认识）
教学内容：数学北师大一年级上 P74---P76
教学目标： 1．让学生能正确地数出数量是 11~20 的物体个数，会准确认、读、写 11～ 20 各数。知道这些数是由几个十和几个一组成，掌握
11~20 各数顺序和大小。初步认识个位和十位，了解“十”为单位的计数方法（十进制计数法）
2．通过引导学生操作数学模型的活动培养学生动手能力和合作探究
能力促进 数学感知。
3．了解数的起源及数的符号化经历，培养学生的估算意识。
教学重点 ： 理解计数单位“一”和“十”。并感知、理解运用它们计数（11～20 这
些数）的意义。
教学难点： 为什么用“十”计数及对“数位”的理解。
课前准备 ：11～20 各数卡纸(黑卡纸)，0～10 数字卡片，小棒，（借磁性小棒）胶带，计数器（师生），2 个磁铁 板画计数器，课件
一、情境引入
古人计数（十进制计数法的铺垫）小朋友真有精神，老师奖励大家一个故事，想听吗？ 在很久很久以前，那时数宝宝还没有发明出来，古人还不会用数宝宝表示羊的只数，可他们是用什么办法表示自家的羊有多少呢？ 看！（课件）这就是可爱的小女孩在清点自己的羊，图片中告诉了古人计数的 方法是什么？（板书课题：古人计数）
你能说说牧羊人是用什么方法来计数的吗？（一块石头代表一只羊）两块石头 呢？三块呢？十块呢？十五块呢？二十块呢？大家想一想那么一大堆的石块摆起来不方便，对吧？那怎么办呢？聪明的古人就想出了一种新的办法，瞧！（课 件：十块石头变成一块大石头。）你看到了什么？那么这里 1 大块和 3 小块表示 多少？一块大石头表示多少只羊？现在只用 1 大块 3 小块表示 13 只，方便吗？ 再看这 1 大块 6 小块表示多少只？ 想想用一大块表示 10 块和前面一块表示 1 想比，有什么好处？ 小结：一小块一小块摆太麻烦，用一大块一大块表示 10 就很容易又很快数出来，对吧？又省时间又省力气。古人真聪明，对不？那今天我们就一起来学学聪明的古人，用一根小棒来表示一只羊，摆一摆。
二、展开新知（11～20 各数的组成，十进制计数法的开始）
1．摆小棒，体会小棒的根数就是羊的只数 请大家准备好小棒，老师要开始放羊了，我放出来一只羊你就摆几根小棒，再放一只呢？再放两只呢？比一比哪位小朋友的手和眼睛配合得最好。请一位小朋友到黑板上来摆。（磁性小棒）请其他的同学就在自己的桌面上摆一摆。摆完后，那我们一起来数一数，牧羊人有几只羊？ 一共有几只羊呢？ 一起来数一数。
（11）比 10还要多 1 是 11
2．捆小棒，体会 10 个一就是 1 个十
前面我们知道古人很聪明，用 1 大块表示 10 只很容易让人看出有几只羊。聪明的一（1）班小朋友们，这么多的小棒放在一起，你们有没有办法让人很快看出来这有多少根，你能在桌面上摆一摆吗？
（分成 10 和 1）左边是几根？你怎么知道？ 指着十根小棒：这刚好是 10 根小棒，拿起 1 根问：几根？我们就说有 1 个一（大写）2 根呢？10 根里有几个 1 根？我们一起来数一数？（10 个一）板书。
用绳子把 10 个一捆在一起！咦！这一捆是几根？几个10？1 个十。这一捆就 是 1 个十（板书 1 个十）。
课件再次呈现捆小棒的过程，老师口述，10 个一变成了一个十，10 个一和 1 个十是相等的。10 个一就是 1 个十。（都是这捆小棒）（板书）齐读
小朋友们，你想不想把 10 个一变成 1 个十？ 那老师想问问：你先要数出几个一，那接下来怎么办？（捆起来）好！那自己 动手试一试。
（捆好的同学快举起这一个十）帮助一个慢的同学，请大家放下手中的一个十，我要先问他一个题目，听听他都回答对了没有，回答对了，老师就帮助他。（举起那 10 个一，你让我把这些小棒捆在一起对吧，那这里是几个一）判断对了，只有 10 个一才能捆在一起，捆好后，问现在变成了多少？（一个十）
3．摆小棒，体会按群计数，以“十”计数的方便，并认识 11～20 各数的组成。1 个十和右边的 1 个一合起来是（11）请看这表示多少？能快速知道吗？
（12 根，先是 1 根 1 根摆的，不能马上知道，电脑马上把 10 根捆成一捆，很快说出来。）摆了多少根？（1 个十 5 个一合起来是 15）你们想学着摆一摆吗？你摆了几根？（一个十，（把你摆的向同桌说一说。小结：把 10 个一变成一个十来计数更加方便。练习P75 小结：刚才我们学了这么多新的数宝宝，大家一起来看看，你们发现了什么？（都是 1 个十，几个一组成的数是十几）小结：1 个十，几个一组成十几。对口令几个 19 再加 1 根是多少？（20）由几个十几个一组成？（一个十，10 个一）10 个 一又可以捆成一捆又变成了一个十，合起来就有 2 个十。课件演示。
4．认识数位。（位值制计数法）大家一起看，这些刚刚新认识的数和以前学的 1～9 数字有什么不同的地方 呢？（两个数字组成的）这两个数字站的位置可是不一样的，从右边起第一位是个位，第二位是十位 个位和十位都叫数位。今天就有一个数学的好朋友计数器就要跟我们一起来学习关于数位的知识。请你请出你的好朋友计数器，并在上面找到个位和十位。孩子们找，老师在黑板上板
画计数器，并写上个位和十位，（并介绍：从右边 起，第一位是个位，第二位是十位。）找到的孩子用行动告诉老师，谁再来说说，计数器上，从右边起第一位是什么 位？第二位是什么位？
5．在计数器上拨数 计数器上还有珠子表示数，那咱们就一起来在计数器上拨一拨，你们数，我来拨。（1 个一，2 个一，3 个一。„„）
现在我们来比赛，比一比拨数宝宝 10 谁拨的快？ 学生出现有两种拨法，哪种方便？（在十位上拨一个珠子就行）为什么在十位上拨一个珠子就行了？（因为在十位上）哦！十位上一个珠子就 表示一个十，这个珠子已经表示 1 个十了 演示，原来个位上的 10 个一可以变成十位的 1 个十，更方便。那谁帮我把这 1 个十摆在这个计数器上（板画的），就用这个小磁铁代表一）个一）
个珠子摆一摆。给大家说说你摆了几个十？ 拿出你的计数器，跟老师一起来拨一拨，边拨边数（1 个一，2 个一。„„„ 10 个一。满十进一，拨去 10 个一，变成 1 个十）
6．拨 11，加深理解数位 11 怎么拨？请小朋友上来演示。
为什么这次要把这一个珠子放在个位？（预设学生回答：因为这个珠子表示一个一个的„„）我不明白了，这两珠子一模一样，怎么意思就不一样呢？ 教师：我明白了，不是珠子神奇，是数位的作用。个位上的 1 表示感谢个一，十位上的 1 表示 1 个十。那合起来这个数是多少？（板书：11）（指指小棒，指指计数器）这两个珠子也都长得一模一样，怎么一个表示 1 个一，一个表示 1 个十呢？我 不明白！读 11，这两个 1 意思一样吗？我又不明白了。那这两个 1 明明也长得一模一 样，怎么表示的意思也不一样呢？ 一个十（板书 10），1 个一（板书 1）合起来就是 11（板书“+，=”）完成算式。虽然这两个 1 长的一样，但是表示的意思却不一样。（学生回答）这数位是非常重要的。看来这个数位指着黑板计数器，7．练习拨珠，探索 11-20 的组成（1）老师报数，学生拨 12 怎么拨？（1 个十 2 个一，十位是 1 个位是 2）13 呢？ 比 13 多 2 呢？ 一个十 8 个一 个位 7，十位 1 同学们想拨吗？心是想好一个数，请同桌拨一拨。
（2）同桌合作，我说你拨。（一人报数另一人拨）（3）同桌合作，我拨你说。
小结：11～19 十位上都是 1。为什么呢？都只有 1 个十。最后拨 19，19 再加 1 个变成多少？怎么表示？为什么只要拨两个珠子就行了？ 因为是十位？哦！十位两个珠子就表示几个十？两个十就是 20（板书两个十是 20，10+10=20）。我们一起再来看看 20 是怎样来的这有 1 个十，这有 10 个一，10 个一怎么办？拨去 10 个一变成 1 个十，这里有几个十？（2 个十）刚才我们自己动手拨了拨，写了写，重新认识了这些数，我相信每个同学今天 都有不少的收获，那就让我们带着这些收获来做练习吧！
三、练习实践，夯实新知 第一关：做一做(练一练第二题)第二关：猜数游戏 拓展：用两个珠子在计数器上可以表示哪些不同的数。
四、课后练习，深化新知 游戏，你说我做（练一练第八题）
第3篇：计数原理教案
淮北市第十二中学2007~2008学年度
考
评
课
教
案
授课人：邹强
2008年5月
1 §10.1 分类计数原理与分步计数原理
授课人：邹强
教学目标：
知识目标：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；
②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；
能力目标：培养学生的归纳概括能力；
情感目标：①了解学习本章的意义，激发学生的兴趣
②引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式..教学重点：
分类计数原理与分步计数原理的应用理解 教学难点：
分类计数原理与分步计数原理的理解 教学方法：
问题式、螺旋上升的教学方法 教学过程：
一．课题引入
中央电视台体育频道每周四次对“NBA”进行现场直播，并对参与节目交流的观众进行抽取幸运观众活动，奖品是“NBA”明星真品球衣或明星战靴，此节目深受广大篮球迷的喜欢。已知在某次直播时，共收到手机号码2万个。其中联通号码有0.8万个，移动号码有1万个，小灵通号码有0.2万个。现抽取：
（1）一名幸运观众有多少种不同类型的抽法？
（2）从联通号码、移动号码和小灵通号码中各抽取一名幸运观众共有多少种不同的抽法？ 象这种计算所有情况的问题可称为计数问题，用来解决这种问题的一般方法或计算规律叫做计数原理，今天我们就来探求它们。
二．新课讲授
问题1.1:“两会”决定,下一次会议一定要有农民工代表参加.假如现在南方有农民工代表30人,北方有农民工代表20人,现在选举一名农民工代表共有多少种选法? 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m 种不同的方法，在第2类方案中有 n 种不同的方法.那么完成这件事共有 N = m + n 种不同的方法.问题1.2:在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，清华大学,复旦大学,南京大学三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
清华大学
复旦大学
南京大学
数学
生物学
新闻学
化学
会计学
金融学
医学
信息技术学
人力资源学
物理学
法学
工程学
那么，这名同学从这些强项专业中任选一项共有多少种？
2 探究一：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有 m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
探究二:如果完成一件事情有 n 类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，在第n类方案中有 mn 种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法？
分类计数原理： 一般归纳：
完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有m1 种不同的方法，在第2类办法中有 m2 种不同的方法……在第n类办法中有mn 种不同的方法.那么完成这件事共有Nm1m2mn 种不同的方法.问题2.1:国务院总理温家宝在十届全国人大三次会议上作政府工作报告时表示，补助贫困学生生活费。假设补助后西部某省的贫困生午饭可买两盘菜（蔬菜类 + 肉类），学校食堂的菜单如下，蔬菜类
肉类
萝卜
猪肉
白菜
牛肉
花菜 请问有多少种不同的选法? 完成一件事需要两个不同步骤，在第1步中有 不同的方法.那么完成这件事共有Nm 种不同的方法，在第2步中有 n 种
mn种不同的方法.问题2.2：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，清华大学,复旦大学,南京大学三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
清华大学
复旦大学
南京大学
数学
生物学
新闻学
化学
会计学
金融学
医学
信息技术学
人力资源学
物理学
法学
工程学
那么，这名同学从清华大学，复旦大学，南京大学这些强项专业中各选一项共有多少种？
探究一：如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有 m
1种不同的方法，做第2步有 m
2 种不同的方法，做第3步有
m
3 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方
3 法？
探究二：如果完成一件事需要n 个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2 种不同的方法，做第3步有m3种不同的方法，……做第n 步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
分步计数原理： 一般归纳：
完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有 m1 种不同的方法，做第2步有 m2种不同的方法……做第n步有mn 种不同的方法.那么完成这件事共有Nm1m2mn种不同的方法.理解分类计数原理与分步计数原理异同点
①相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题
②不同点:分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成.分步时，每一步都可以看成分类；分类时，每一类也可能要有好几步才能完成。例题选讲
问题3.1 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ ③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？ 学生练习： 填空：
（1）一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是
.（2）从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有
条..（3）从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有
种.（4）.甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有
种不同的推选方法.总结归纳： 1．分类加法计数原理和分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理，是推导排列数、组合数公式的理论依据，也是求解排列、组合问题的基本思想.2．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并加区别
分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相对独立，用其中任何一种方法都可 4 以完成这件事；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成后才算做完这件事.3．运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理的注意点：
分类加法计数原理：首先确定分类标准，其次满足：完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同的两类的方法都是不同的方法，即"不重不漏".分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成 作业布置：
.1．课本第９７页的习题1０.1A第1，2，3题．
2．编一道运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解答的应用题，并加以解答． 课外思考：
1.某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中1本，则该生的购书方案有_____种。 课后反思：
第4篇：古人计数教案
《古人计数》教案
2014年秋季 瑞鹊小学 钟小云
教学内容：
北师大版小学数学一年级上册第74-76页“古人计数（11-20各数的认识）”。教学目标：
1、在具体的数数活动中，会认、读、写11-20各数。
2、结合数小棒、拨计数器等活动，掌握11-20各数的顺序和大小。
3、初步认识个位和十位，感受以“十”为单位的计数方法。 重点难点：
重点：使学生认识11-20各数，理解11-20各数的组成。难点：理解数位的概念，正确读写11-20各数。教学准备：
课件、小棒、计数器 教学过程：
一、复习引入
（1）教师：以前我们都认识了哪些数？谁能按顺序说一说？ ①学生按从小到大的顺序说一说。②反过来让学生倒着数一次。（2）数第一组人数。
教师：如果让你数一数第一组的人数，你会数吗？谁来试着数一数。（3）导入新课。
第一组的人数超过了10，我们只认识10以内的数是不够的，生活中经常会用比10大的数，今天我们就来一起学习。
二、探究新知
（1）认数、读数。（课件）
①数一数一共有多少只小羊，你会数吗？②如果用小棒代表小羊，这是几根小棒？③学生猜测，自己说一说。（2）介绍计数器
你认识右边这个数学学具吗？它叫计数器，从右边起第一位是个位，第二位是十位。在计数器上十位上是1就是表示一个十，个位数上是几个就是表示几。引导学生看图，先说数的组成，在读数。
（3）认识11-20各数。（出示第74页“做一做，说一说”图）①我们把这10根小棒捆成一捆，那么一捆是几根？（10根）所以我们说10个一是1个十.②1捆就是1个十，那再添1根是多少？（11）再添一根呢？（12）„„一直数到19根。
③19是由几个十和几个一组成？（1个十和9个一）那么你知道10+9等于多少了吗？（19）
④19再添一根是多少？现在又够了10个单根了，又把它们捆成一捆，原来1捆加上这1捆是几捆？（两捆）两捆就是2个十，那2个十是多少？（20）⑤拨一拨。你能在计数器上分别拨出12-20各数吗？ ⑥数一数。你能从1数到20吗？（学生试数）③指名读，只读单数或双数。
④15的前面一个数是几呢？后面一个呢？
⑤13与16的中间有哪几个数？18-20中间的一个数是多少？
三、巩固练习，深化提高。
（1）“试一试”第3题。学生照样计数。（2）数一数。
完成“练一练”第1题，在方框里填上合适的数。学生自由填数。
四、课堂总结
今天，我们认识了哪些数？你有什么收获？
第5篇：古人计数教案
古人计数教学计划
教学目标：
1、通过小棒和计数器，让学生认、读、写、拨11～20各数，掌握20以内数的顺序和大小。
2、初步认识“十位”、“个位“，了解进制，知道11~20各数是由几个十和几个一组成。
教学重点：使学生认识11~20各数，理解这些数的组成。教学难点：理解数位的感念，正确读写11~20各数 教学准备：课件，小棒，计数器，教具模型 教学过程：
一：复习旧知，引出新知
师：孩子们，我们已经学过了1-10这些数，今天我们来学习一些新的数。（板书：11～20各数的认识）
师手指着标题问：这11～20中间这条短线表示哪些数？
师出示11～20的卡片：11～20中间的数都藏这张卡片中，大家仔细观察是不是刚才他说的这些数呢？
师将卡片贴在黑板上，让我们一齐来读一读吧！
二、情境引入，展示认知
师：大家读得可真好，看来，你们对这些数并不陌生。接下来老师也想给大家讲一个和数有关的小故事，你们愿意听吗？
师：在很久很久以前的古时候，人们并不认识数，他们在记录物品的数量时，就摆一些小木棍或者是小石头。
师：今天，我们也来学习古人用小棒来记录羊的只数，好吗？
为了方便大家记录，这些羊都关在羊圈里，老师放一只羊，你们就摆1根小棒，老师再放一只羊，你们就摆几根小棒？
生：再摆一根
师：如果老师放2只羊，你们就要摆几根小棒？ 生：摆2根
师：老师这儿也有小棒，谁愿意上来摆一摆？（指名1人）准备好小棒了吗？ 老师可要放羊了。展示学生摆小棒的结果，师：让我们一起来数一数他一共摆了多少根 生齐数：11根
师鼓励：你们的眼睛和小手配合得可真好。
师：以前我们只学到了10这个数，可是，现在羊的只数比10还多，所以，我们就要学习一些新的数。
三、引导探究，建立模型
1、认识“10个一就是1个十”
师：老师要变魔术了，小眼睛看好了（拿掉一根小棒）师问：现在有多少根小棒？ 生：10根
师：你们没数呀，是怎么知道的？ 生：11根减掉1根就是10根
师：老师告诉你们，1根小棒就表示1个一，那10根小棒表示几个一？ 生：10个一
师：我们来数数好吗？ 师：10个一是几？
生：是10。老师板书：10个一
师：现在老师把这10个一捆成一捆，变成了1个十，这1个十是几？ 生：10 师：10个一是10，1个十也是10，那我们能不能说，10个一就是1个十？ 生：能
老师板书后，指名学生读这句话，再齐读。师：你们想不想也捆出一个十来？ 生：想
师：在捆之前，老师想采访一下同学：要捆出一个十，得先怎么做？ 生：数出10个一，然后捆起来。
师巡视，并提醒：还不会用皮筋的同学可以请同桌帮忙。
2、介绍计数器，初步建立数位的概念
师：下面老师要为大家介绍一位新的学习伙伴，（出示计数器）它叫计数器，请跟老师说一遍。
计数器有两面，后面的珠子是计数用的，这些珠子可不能乱拨哟，不同位置上的珠子表示的意思是不一样的，我们学了这一课之后就会明白。那都有哪些位置呢？
师指着计数器的数位读：个位、十位、这些叫数位。在使用计数器时，要把写有数位的这一面正对着我们。请孩子们检查一下自己的计数器是否摆放正确。
师：指着黑板上计数器从右边起，第一位叫个位，第二位叫，现在我们还是一年级的学生，只要认识个位和十位就可以了。个位上有几个珠子就表示几个一，十位上的几个珠子就表示几个十。
师示范拨5。生仔细观察，说说老师在什么位上拨？拨了几个？表示几？ 学生学着拨
5、6、7 一齐拨出10个一。
师：刚才我们用小棒把10个一捆成一捆变成1个十，那能不能把10个珠子串成一串也变成1个十呢？ 学生讨论回答
师边演示边问：这变成的1个十该在计数器上如何表示呢？（引导学生明白：在十位上拨1个珠子就表示1个十）
请孩子们在计数器上把10个一变成1个十拨给同桌看。
师再用课件演示一遍。指名在黑板上画珠子表示1个十，评议后，师标出10这个数学符号。并让学生明确，个位上一个也没有就用0表示。
3、体会数的组成师：还记得刚才我们数了几只羊吗？ 生：11只
师：谁能用小棒快速地摆出11。请同学说为什么这样摆。（1个十和1个一，合起来就是11，师演示课件。）你们能在计数器上拨出11吗？生拨珠子，再请学生展示。师：这2个1表示的意思一样吗？
看来呀，不是珠子神奇，而是数位太重要了，不同的数位表示的意思是不同的。小游戏：比比谁最快：用小棒拿出
13、17、19，指名说为什么这么拿，体会数的组成。
4、初步感受“满十进一”
师板演19，这时师再添1根小棒问：现在是几？你怎么知道？ 师手指着散的10根问，有没有同学要提醒老师又得干嘛了？ 生：又满十个了要捆成一捆
师动手捆，问：现在是几捆，也就是几个十？ 生：2个十 师：2个十是几？ 生：20 师板书2个十是20。生齐读
你们能在计数器上拨出20吗？生动手拨珠子。集体评议 师特别展示拨得不对的，说说为什么拨的不对，应该怎么拨
四、开放练习，提高认识
第6篇：分类计数原理与分步计数原理教案
课题: 分类计数原理与分步计数原理
授课教师:孙琼芳 班级:高二(2)班 时间:第十二周星期四第二节 ◆教学目标
1.正确理解分类计数原理与分步计数原理的内容.2.正确运用两个基本原理分析、解决一些简单问题.3.了解基本原理在实际生产、生活中的应用.4.提高分析问题、解决问题的能力.◆ 教学重点
分类计数原理与分步计数原理.◆ 教学难点
正确运用分类计数原理与分步计数原理.◆ 教学方法
启发引导式 ◆ 教学准备
多媒体课件 ◆ 教学过程
一.由实际问题引入课题
2002年夏季在韩国与日本举行的第17届世界杯足球赛共有32个队参赛．它们先分成8个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按确定的程序进行淘汰赛后，最后决出冠亚军，此外还决出了第三、第四名．问一共安排了多少场比赛？
要回答上述问题，就要用到排列、组合的知识．排列、组合是一个重要的数学方法，粗略地说，排列、组合方法就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法．
在运用排列、组合方法时，经常要用到分类计数原理与分步计数原理，下面我们举一些例子来说明这两个原理．
二.讲授新课 问题一：
从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
图示：
（分析略）
引伸1:若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘,那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 引伸2:若完成一件事,有n类办法.在第1类办法中有m1种不同方法,在第2类办法中有m
2种不同的方法,„„,在第n类办法中有mn种不同方法,每一类中的每一种方法均可完成这件事,那么完成这件事共有多少种不同方法?
分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，„„，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有
N = m1 + m2 + „ + mn
种不同的方法.问题二：
从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地.一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
（分析略）
从如下的图示中，我们可以具体地看到这6种走法。图示：
所有走法
火车1——汽车1；火车1——汽车2；火车2——汽车1；火车2——汽车2； 火车3——汽车1；火车3——汽车2
在问题二的分析过程中，就体现了分步计数原理.分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，„„，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有
N = m1×m2ׄ×mn
种不同的方法.下面，我们结合例题来一起体会两个基本原理的正确运用.［例1］ 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．
（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
（解答略）
教师点评：解题的关键是从总体上看做这件事情是“分类完成”,还是“分步完成”。“分类完成”用“分类计数原理”;“分步完成”用“分步计数原理”。
［例2］电视台在“欢乐大本营”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多种不同的结果？
（解答略）
教师点评：有些较复杂的问题往往不是单纯的“分类”“分步”可以解决的，而要将“分类”“分步”结合起来运用．一般是先“分类”，然后再在每一类中“分步”，综合应用分类计数原理和分步计数原理．
三、课堂练习
1、现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名，从中任选一人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？
2、某人有两顶帽子，两件上衣，三条裤子，两双鞋，问穿戴整齐共有多少种不同的装束？
3.如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？
思考:若用2色、4色、5色等,结果又怎样呢?
4.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点A爬到相对的另一个顶点C1的最近路线共有多少条？
四、小结：
1.本节课学习了分类计数原理与分步计数原理。
2.分类计数原理与分步计数原理的共同点是什么？不同点是什么？
3．解题的关键是从总体上看做这件事情是“分类完成”,还是“分步完成”。“分类完成”用“分类计数原理”;“分步完成”用“分步计数原理”。有些较复杂的问题往往不是单纯的“分类”“分步”可以解决的，而要将“分类”“分步”结合起来运用．一般是先“分类”，然后再在每一类中“分步”，综合应用分类计数原理和分步计数原理．
五、布置作业：课本P87习题10.1 第2、3题
六、思考题：将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果只有5种颜色可用,求不同的染色方法种数?
第7篇：《古人计数》教案2
《古人计数》教案
学习目标
1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11～20各数，掌握20以内数的顺序。
2、结合学生的实际情况，让学生填写算式。
3、在教学中渗透数的顺序，并进行社会秩序教育。
4、学会与人合作，体会计算的多样化，发展学生思维。
教学重点
掌握20以内数的顺序，初步建立数的概念。
教学过程
一、创设情景，出示内容，交流意图，提出为题，导入新课。 活动一：创设情景，寻找关键问题。
1、每张桌子发40～50根小棒，玩小棒时间为3～5分钟。
2、你发现了什么问题。（目的：练习20以内数的顺序，也可以在玩小棒中发现10根捆一捆）
3、游戏，看谁的手小巧。
老师报数，学生用棒子表示，讨论快的同学的诀窍。出示：十根可以捆一捆。
在进行游戏，让学生习惯把一捆当做十根用。
二、独立思考，全班交流。 活动二：自主合作，解决数位顺序。
在解决了10是1个十也是10个一后，还能过度试一试在计数器上表示。接下来就是让学生通过自主合作，数位，组成和算式结合，理解11～20各数。
1、11～20各数在计数器上怎么表示呢？
问题提出后，可以组织学生讨论交流，并加以解决，并结合74页的图示表达自己的想法，学生之间互相交流，实现生生互动。
2、1个十，1个一，合在一起试11，即10＋1＝11。
10和11，十位上都是1，没有变，个位由0变为1，就是11。
3、15、19、20的位数可重点检查。
4、小结：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，数位不一样，数也不一样，十位上1表示1个十，个位上1表示1个一。
5、练习：（口算）
10＋9
10＋8
10＋7
10＋6
10＋5
10＋4
10＋3 9＋10
8＋10
7＋10
6＋10
5＋10
4＋10
3＋10
三、巩固练习，独立完成。
1、看图写数，做一做P75页练一练。
2、填一填P76页3～5题。
3、完成P76页练一练6～9题。
第8篇：科学计数法教案
1.5.2科学记数法 教学设计
教学目标:
1、能用科学记数法表示较大的数，.会写出用科学记数法表示的原数。
2、经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；
借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。
3、初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性。
通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。
教学重点:用科学记数法表示比较大的数。教学难点:正确使用科学记数法表示数。教学媒体:多媒体。
教学设计思路:这节课首先从身边的实例入手来体会科学记数法的意义即必要性，然后得出把一个数用科学记数法表示的方法。让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。教学过程
（一）情境引入
师：（多媒体或投影出示相关图片）
我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，请同学们读一下图片中的信息。读了上面的这些数据，你们有什么感受？（请同学们各抒己见）
可能还有很多同学还有很多其他的感受（这样大的数写起来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错）
为此，今天我们就来学习一种新的方法：科学记数法。你想知道这种方法吗？请同学们认真阅读课本44-45页练习以上内容并试着完成学案的第一部分：预习指导
（二）自学
学生：
1、自学课本44-45页内容
2、完成学案预习指导1-6题。
3、板演部分题目，以便分析方法。
教师：（1）教师应到各组巡回指导，发现问题可作个别指导，或向全体同学提示；
（2）教师也要搜集学生的各种错误信息，便于点拨追问；
（三）分组交流自学成果：订正预习指导1-6题答案，发表自己的观点。
1、回顾有理数的乘方运算，算一算： 10＝，10＝，10＝.10(n是正整数)结果中有 个0，结果是 位数。2 把下列各数写成10的幂的形式：
100 000＝ 10 000 000＝
3、把下列各数写成a×10形式：
3 000=3×，1300 000 000＝1.3×，69 600 000 000＝，100 000 000＝。
4、科学记数法：像上面一个大于10的数可以表示成 的形式，（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法
5、你能把下列各数用科学记数法表示吗？
（1）5600.6=（2）532千米= 米，（3）-123 000 000 000=。
6、下列科学记数法表示的数的原数是什么？ （1）3.4×10= 4n348n
（2）6×10=
5（四）学生点评，互相补充，得出定义。
教师追问：注意挖掘知识点、易错点、使用的方法和体现的数学思想等；
追问预测
1、定义：如何确定a与n的值？
2、写成科学记数法后10的指数与整数数位有什么关系？
3、写成科学记数法后小数点移动的位数与10的指数有什么关系？
像上面这样，把一个大于10的数表示成a10的形式（其中其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法是科学记数法。（板书）
n注：（1）以上学习的内容是把一个大于10的数记为a×10的形式，所以n均为正整数．（2）与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。（3）10的幂指数n比原数整数数位少1。
（五）展示评价
1、学生独立完成展示评价1-7题，1题学生口答。
2、学生分组展示，有不同意见的学生可以改正并说明理由，若没有错误，展示学生讲解自己的解答方法。 教师：
1、注意挖掘知识点、易错点、使用的方法和体现的数学思想等
2、听展同学要认真思考，大胆质疑和补充，对有价值的补充质疑及时给予肯定；
3、师在恰当的时刻做出点评或追问
1、下列用科学记数法表示的数错在哪里？ （1）25×10；（2）0.36×10；（3）23000=2.3×10；（4）63000=6.3×10；
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）1000 000=
；572 000 000=
；（2）-3090000 =
；-2887.6=
535
5n（3）308×106=
；0.7805×1010=
3.写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1）8.05×10=（2）-1.96×10= 4.小明在用科学记数法记录一个较大的数据时，由于位数太多，他少数了一位，把数据写成了3.85×10，请你研究一下这个数据到底有 位。
95.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为 纳米。
1947
（六）要点归纳：通过本节课的学习，你有哪些收获？（学生总结）
（七）目标检测：学生2分钟完成后一生口述答案，反馈结果，检测目标达成情况。
目标检测：
1、用科学记数法表示正确的是（）
(A)300 000 000 =3;(B)9 600 000=9.6×106;
(C)218.4亿=0.2184×1011;(D)293 000 000=2.93×109.2、4.6×10的原数为（）88(A).4 600 000;(B).46 000 000;(C).460 000 000;(D).4 600 000 000.3.用科学记数法表示下列各数： ①10 0万= ②457 000 000米= ③-260 000 000=
5 6
4、比较大小：38.2×10 3.7×10
（八）作业：
1、课本47-48页：习题1.5的4、5、9、10题，2、试一试
6.5×10×3×10
（九）板书设计
1.5.2科学记数法
把一个大于10的数表示成a10的形式（其中1≤a＜10，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。
（方法：根据学生总结情况而定）教学反思：
n
