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勾股定理说课教案模板

作者：asdd时间：2020-12-20 下载本文

第1篇：勾股定理说课稿

说

课

稿

教

材：九年义务教育三年制新教材（人教版）课

题: 八年级（下）§18.1

《勾股定理》

《勾股定理》说课稿

尊敬的各位评委、老师：

上午好!今天我说课的课题是《勾股定理》，我将从说教材，说教学任务，说教学过程及说远程教育资源在教学中的应用四个方面说课。

首先，说教材。

《勾股定理》是人教版新课标第十八章第一节的内容，是中学数学几个重要定理之一。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。

其次，说教学任务。

根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。

知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法，应用网络查询资料。

过程与方法：让学生经历“观察－猜想－归纳－验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。

情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生爱国情感。在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

本节课的重点是勾股定理的发现、验证和应用。难点是用拼图方法、面积法证明勾股定理。

教学工具使用勾股定理拼图模具以及学件，而多媒体辅助工具为

多媒体网络教室和课件。

为了实现教学目标，突出教学重点，突破教学难点，在教学中我以“问题情境－分析探究－得出猜想－总结升华”为主线展开。而学法主要采用启发探究法、合作法、情境法。

第三，说教学过程。

整个教学过程打算分为以下八个活动。

活动一，展示两幅图片，第一幅图片为我国著名数学家华罗庚教授提议的向宇宙发射的勾股定理的图形，用来与外星人联系。第二幅图片为2002年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。为什么要引入这两幅图呢？带着这个问题进入活动二。

活动二，通过讲述毕达哥拉斯的故事来进一步激发学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中进入探究学习的最佳状态。然后提出三个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。问题一：在图中你能发现那些基本图形？同学可以发现等腰直角三角形。问题二：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系？同学通过直接数等腰直角三角形的个数可以得出A的面积加上B的面积等于C的222面积。从而得到aac。紧接着抛出第三个问题：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗？同学可以很快得出：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。等腰直角三

角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢？我们进入活动三。

活动三，为了学生方便计算，将一般的直角三角形放入到网格中，并使得直角三角形的两条直角边为正整数，让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时就要用到数学当中常见的割补法。当同学顺利的计算出六个正方形的面积之后，可以发现，正方形A、B的面积之和等于正方形C的面积。从而得到abc。此时进一步发问，如果直角三角形的两条直

222角边并不是正整数，仍然满足abc吗？引入几何画板。老师222首先进行演示，拖动点A或点B，我们可以发现，虽然a、b、c的长度在发生变化，但是始终满足abc。然后可以通过多媒体网络教室将几何画板发送到学生的桌面上，让学生自己动手操作，学生

222通过几何画板验证出一般的直角三角形三边也满足abc之后，222并可以请个别学生进行演示。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想，让学生参与到数学活动中。培养学生的类比迁移能力。

活动四，严格的几何验证。同学容易受前面知识的影响，想去构造以a、b、c三边为边长的正方形，从而验证正方形A的面积与正方形B的面积之和等于正方形C的面积。当同学经过一段时间的思考之后发现，这种证明存在一定的难度。此时，老师加以引导，在八年级上学期我们也曾经学习过用面积法证明公式的成立，就是完全平方公式。（出示图形）大正方形的面积既可以表示为(ab),也可以表示为a2abb。也就是说，大正方形的面积可以用两种不同的方

222

法表示，从而我们就得到面积法证明的实质：同一面积用两种的不同的方法计算，结果相同。此时，老师发放勾股定理拼图模具，让同学试试看，能不能仿照上面的例子，利用手中的纸质模具拼一拼，拼出一个规则图形，使得它的面积能用两种不同的方法表示。当学生利用纸质模具拼出之后，可以利用多媒体网络教室将比拼平台发送到学生桌面，让他们利用电脑进行拼图，此时可以进行分组合作互相协助。利用flash学件可以对直角三角形进行平移旋转。相信同学在老师的指导和互相帮助之下，可以很快的拼出赵爽弦图和毕达哥拉斯用来证明勾股定理的图形。通过这些实际操作，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备，给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。此时，将毕达哥拉斯的图形通过动画沿中间正方形的对角线剪开，可以得到一个直角梯形，同样我们可以利用直角梯形的面积来证明勾股定理。这就是美国第二十届总统加菲尔德的证法，我们称之为总统证法。当学生完成这三种证法之后，可以让学生应用网络查询有关于勾股定理的知识。

活动五，播放一段介绍勾股定理有关历史的动画。我国古代劳动人民早在公元前一世纪前后成书的《周髀算经》中就有了有关于勾股定理的记载。而毕达哥拉斯证明勾股定理比我们晚了500多年。所以在我国被称之为勾股定理，而在我国召开的国际数学家大会也采用了赵爽弦图来作为大会的会徽。当学生倾听完有关于勾股定理的历史之

后，再让学生欣赏一下赵爽弦图，看看赵爽是怎样利用分割、拼接的方法来证明勾股定理的。在学生倾听历史，欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。

活动六，课堂训练，首先是几道填空题，这几道填空题既有类似又有不同，通过变式训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。简单的填空题之后，可以出示一道和学生生活密切相关的应用题，让学生充分体会到数学是来源于生活，应用于生活。

训练之后就进入活动七，让学生谈谈这节课的收获是什么，他最感兴趣的地方是什么，想进一步研究的问题又是什么。通过小结，培养学生的归纳概括能力。

最后活动八，布置作业。针对学生认知的差异设计有层次的作业，既能巩固知识，有使学有余力的学生获得最佳发展。

第四，谈谈远程教育资源的应用

本节课出现的三幅图片都是在远程教育资源网上下载的资源。而我通过对多媒体资源的引用和加工制作课件，创设了情境，加强了故事性、直观性，让枯燥的数学课堂充满了生气，提高了学生学习数学的浓厚兴趣和学习效果。而在课堂上我也充分利用模式三计算机网络教室这一平台，发送几何画板和比拼平台，让学生参与到数学活动中，提高了学生的动手动脑能力。在教学中将数学资源与网络有机结合，师生互动，构建起数学教学现代教育模式的课堂。

第2篇：勾股定理说课稿

《勾股定理》说课稿

明光市管店中学

谢凯

各位评委老师大家好：

我是管店中学谢凯，我今天说课的内容是沪科版八年级数学第十八章勾股定理的第一课时。下面我主要从以下几个方面加以说明。

一、说教材

（一）教材所处的地位

勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）根据课程标准，本课的教学目标是：

1、能说出勾股定理的内容。会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

2、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

3、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

（三）本课的教学重点：探索勾股定理

本课的教学难点：用不同方法来证明勾股定理。

教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念新课改的精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

（四）教学准备

准备多媒体，学生方格纸

三、教学过程设计

（一）提出问题——引入新课

通过欣赏2002年我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出赵爽弦图，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。接下来创设一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，另一方面也对学生进行学习指导和解决问题的能力培养。

1、投影课本图1—1，图1—2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系，进行猜想、发现得出勾股定理，最后教师概括并简单介绍“勾股”史。对学生进行感情教育。培养学生爱国主义情感和民族自豪感。

2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习有帮助。

3、给出一个边长为0.3、0.

4、0.5这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

（三）归纳验证——得到定理

1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。

（四）例题解析

老师好共同学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。

（五）课堂练习

让学生完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。

（六）课堂小结：

主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。

（六）布置作业：

课本习题2，3，4一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。另外，补充一道开放题。

四、设计说明

1、本节课我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

2、关于练习的设计，除实际问题和课本习题以外，我准备设计一道开放题，大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。

3、板书设计分为三部分，第一部分是课本展示图，第二部分是勾股定理内容，第三部分是定理运用、例题解析。

4、时间大致安排：引入约三分钟，实验操作约十分钟，归纳验证约五分钟，例题讲解约十五分钟，巩固练习约七分钟，小结作业约五分钟。

第3篇：勾股定理说课稿

勾股定理说课稿

铜山区铜山镇中心中学靖大伟

一、设计理念

《标准》指出: “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”本节课的教学就是围绕新课标倡导的“自主、合作、交流、探究”来设计，通过不同的活动方式来有效地呈现教学内容。

二、教材分析

（一）教材的地位和作用

这节课是苏科版教科书八年级第2章第1节探索勾股定理，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系.它在数学的发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的作用.学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、计算、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用.（二）学情分析

八年级学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等.也学过利用图形的面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等.在学生这些原有的认知水平基础上，本节课探求直角三角形的又一重要性质—勾股定理.学生思维活跃，求知欲强，容易接受新事物，班级中已经形成合作交流的学习风气.因此本节课采用合作探究的教学方式，符合学生的年龄特点和认知特点，容易调动学生学生的积极性.（三）教学目标

1.能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.2.通过对勾股定理的探究，培养学生观察、猜想、分析和逻辑思维能力.3.经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.4.通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.

（四）教学重点、难点

重点：勾股定理的探索过程和简单计算.难点：在方格纸上通过计算正方形的面积和拼图的方法探索勾股定理.三、教学过程 (一)创设情境引入新课

对宇宙的探索，对外星人的好奇，世界上许多科学家都在探寻其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等.我国数学家华罗庚曾经建议向宇宙发射验证勾股定理的图形，从而激发学生的学习兴趣，产生强烈的探究欲望。由此引入本节课的学习。

（二）自主探索合作交流

在设计时分三个层次进行探索，由简单直观的数格子到计算三个正方形的面积，到拼图进行验证，层层递进。在计算以直角三角形三边为边作出正方形的面积，培养学生用“割、补”的方法进行计算，渗透化归的数学思想，探索得到三个正方形面积之间的关系。由三边都是整数的直角三角形变化到两条直角边是整数的直角三角形三边为正方形的面积之间的关系，猜想对于任意的直角三角形以三边为边向外作正方形，这三个正方形的面积是否满足实验1的结论？通过拼图验证对于任意的直角三角形以三边为边向外作正方形，这三个正方形的面积满足实验1的结论，由此总结得到勾股定理。

在探索的过程中学生经历了由直观到抽象，由特殊到一般的变化过程，也经历观察—计算—猜想—验证—归纳的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想。利用两个实验让学生互相交流、互相合作，充分发挥学生的积极性、主动性，让学生成为课堂的主人，在活动过程中老师组织引导学生敢于发表自己的见解，并使学生学会倾听，体会获得成功的喜悦。同时鼓励学生大胆探索，用不同的方法计算图形的面积和用拼图的方法验证，鼓励学生能用不同的方法去分析问题解决问题。注重学生个性化得发展，激励学生创造性地思考。发展学生思维，培养学生分析问题解决问题的能力.（三）理解定理学以致用

在探索得到勾股定理后，理解勾股定理的结论和适用范围，并会应用勾股定理解决实际问题，设计了两组练习进行巩固。第1组是基础训练：根据图形提供的信息直接进行计算或简单的变形进行计算，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。第2组是拓展提高：培养学生分类讨论的数学方法和规范的书写格式，养成良好的学习习惯。设置两个层次的练习以满足不同层次的学生的需求，让不同的学生都有不同的收获。通过口答、矫正、讨论等过程，调动学生学习的主动性、积极性和参与度，通过合作交流提高课堂教学的有效性。

（四）收获感知归纳总结

让学生畅所欲言，从数学知识、数学思想、数学方法；情感态度价值观等方面进行总结。

（五）体现差异分层作业

根据学生实际情况分层布置作业。

四、教学反思

数学教学应该是“数学活动的过程”，应该是学生经历“数学化”、“再创造”的过程，是教师帮助学生建构和发展认知结构的过程，是师生的互动共同发展的过程。数学活动不单单是外部的操作活动，主要是内部的思维活动。据此，本节课安排了探索活动，让学生从直观形象的数格子到抽象的计算，不断激发学生对数学知识的探求，让学生体会到数学学习是辛苦的，同时也是快乐的。通过自己独立思考问题，小组交流讨论的方式，培养学生的学习方法和交流意识，在得出结论的同时也会聆听别人的意见。

勾股定理说课稿

靖大伟

铜山区铜山镇中心中学

2011–9–18

第4篇：勾股定理说课稿

今天我说课的课题是《勾股定理》一，说教材

1，教材的地位和作用

本节内容是苏教版八年级上第二章勾股定理与平方根，第一节的内容。本节内容在全书和章节的地位勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。

2，教材的编排特点，编写意图

1）教材一句学生已有的只是背景和活动经验，以面积这一学生熟悉的角度为突破口为学生“再发现”勾股定理搭建平台。教材设计了“在网络上探求以直角三角形的各边为变长的三个正方形面积之间关系”的活动情境，这样编排能有效的催化新知识的产生，合乎情理的降低了勾股定理再发现的难度。

2）教材注重数学史料的展现，是强调其文化多元性。教材介绍我国古代在勾股定理研究上的突出成就，让学生感受中国在数学史上具有特别的贡献和地位，激发民族自豪感。

3）教材注重过程的展开，让学生充分经历知识发生，发展的过程，无论是勾股定理的探索还是验证，给学生提供了大量紫竹活动，自主探索的机会，利用学生深入领悟。

3，教学目标【知识与技能目标】

⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算 ⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

4，教学重难点

【教学重点】勾股定理的证明与运用

【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理

【重难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

二，说学情

思维误区与障碍分析

三，说教法学法

【教法分析】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。

【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

四，说教学过程

1，复习铺垫，设疑引入

复习直角三角形有关性质，由课本P44页图2-1，以图上的方法尝试计算直角三角形的斜边。

2，共同探究，建构概念

得出勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a2+b2=c2 3，深入研究，挖掘内涵见教材P46页探索 4例题教学，强化应用 5，练习巩固，拓展延伸 1）设置练习2）思考题, 6，归纳总结，提高升华 7，布置作业，任务后延

作业为教材P47页练习2.1,1,2两题

五，板书设计

【突破措施】

⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；

⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整

个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境；

⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。

二、教法与学法分析

三、教学过程设计

（一）创设情景

多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。

（二）动手操作

⒈课件出示课本P99图19.2.1：

观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论？

学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言），从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

⒉紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

⒊再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。

（三）归纳验证

【归纳】通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三

角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。

【验证】先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

（四）问题解决

⒈让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。

⒉自学课本P101例1，然后完成P102练习。

（五）课堂小结

1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。

2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”

①《周髀算径》：西周的商高（公元一千多年前）发现了“勾三股四弦五”这一规律。

②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。

（六）布置作业

课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

第5篇：勾股定理说课稿

勾股定理说课稿

黄垓中学白春萍

尊敬的各位评委

你们好！今天我说课的题目是《勾股定理》。本课选自人教版八年级下册初中数学第十八章第一节的第一课时。

下面我从教学背景分析、教法学法、教学流程等方面对本课的设计进行说明

一、教学背景分析 1.教材分析

本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过2002年国际数学家大会会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并且为今后学习解直角三角形奠定了基础，在实际生活中用途很大。

2.学情分析

通过前面的学习，学生已经具备一些平面几何的知识，能进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此我采用直观教具，多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑、化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。

3.教学目标

根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求我制订了如下教学目标：

知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，培养在实际生活发现问题总结规律的意识和能力。

过程与方法目标：

通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题。运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。

感情态度价值观

感受数学文化，激发学生的学习热情，体验合作学习成功的喜悦，增强民族自豪感，感受数学对社会发展的推动作用。

4.教学重难点

通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，在今后的生活实践中有着广泛运用。因此我确定本课的教学重点为探索和证明勾股定理、用面积相等对勾股定理进行证明对学生来说有一定的难度，为此我确定本课的教学难点为用拼图的方法来证明勾股定理。

二、教法、学法 1.教法

“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

2.学法

“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘学生的创新精神。

三、教学流程

（一）创设情境，引入新课

我利用多媒体课件，给学生出示2002年国际数学家大会的场面通过观察会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弘图，激发学生的热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题

（二）引导学生，探究新知

①初步感知定理：这一环节我选择了教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题，现在请你观察，看看有什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。

②提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看、填一填、想一想、议一议、做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生再由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的平分和等于斜边的平方。这一环节我利用多媒体课件，给学生演示，生动直观，不仅要使学生“知其然，还要使学生知其所以然”。

③证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明：通过活动3我充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流、探究问题的多种方法。我配以演示赵爽宏图，并对学生的做法给予表扬，使学生在学习过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。

④总结定理：让学生自己总结，不完善之处由教师补充，在前面探究活动的基础上，学生容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。

⑤勾股定理简介：借助多媒体课件，通过介绍古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受数学文化，激发学生的学习热情，体会古人伟大的智慧。

（三）反馈训练，巩固新知

学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度？为了检测学生对

本课的达成情况和加强对学生能力的培养，我设计了一组坡有难度的练习题：

(四)归纳总结，深化新知

本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的问题是什么？……

通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。

（五）布置作业。拓展新知

让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。

（六）板书设计，明确新知

四、教学说明

本课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者。并利用多媒体，直观教具演示，营造一个声像同步，能动能静的教学情境，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索证明过程，从而锻炼思维、激发创造，优化课堂教学。努力做到有传统的教学课堂像实验课堂转变，使学生真正成为学习的主人，培养了学生的素质能力，达到了良好的教学效果。

第6篇：勾股定理说课稿

勾股定理说课稿

尊敬的老师、同学们：

你们好！下面是我的说课内容，今天我说课的题目是《勾股定理》。下面我从教学课题、教学目标、教学重点难点、教学过程等方面对本课的设计进行说明。

一、说教学课题

本节课是义务教育课程标准人民教育出版社八年级下册初中数学第十八章第一节的第一课时。勾股定理贯穿了直角三角形的整个教学，是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，同时为学生进一步学习直角三角形的逆定理奠定了基础，在实际生活中用途很大。通过2002年国际数学家大会会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，有助于培养学生的动手操作能力和观察分析问题能力，通过实际分析、拼图等活动使学生获得较为直观的印象。

二.说教学目标

根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求我制订了如下教学目标：

知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，培养在实际生活发现问题总结规律的意识和能力。

过程与方法目标：通过创设情境，经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学发现过程及通过数学知识之间的内在联系体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。

感情态度价值观：感受数学文化，激发学生的学习热情，体验合作学习成功的喜悦，增强民族自豪感，感受数学对社会发展的推动作用。

三.说教学重重点与难点

通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，在今后的生活实践中有着广泛运用。因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与应用。而用面积相等对勾股定理进行证明对学生来说有一定的难度，为此我确定本课的教学难点为用拼图的方法来证明勾股定理。

四、说教学过程

（一）创设情境，引入新课

我利用多媒体课件，给学生展示2002年国际数学家大会的场面，通过观察会徽图案，提出问题，从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生的热情和求知欲，进而引出课题。

（二）引导学生，探究新知

①初步感知定理：这一环节我选择了教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有等腰直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在请你观察，看看有什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。

②提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看、填一填、想一想、做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生再由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

③证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明：我利用多媒体课件，给学生演示赵爽弦图的拼图实验，进而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法，生动直观地得出直角三角形三边的关系。

（三）应用举例，巩固定理

我通过讲解课本上的探究

一、探究二让学生进一步加强对勾股定理的理解和应用。

(四)归纳总结，深化新知

小结：通过本节课的学习，我们主要学习了勾股定理的内容及其用面积法证明定理，通过小结，使知识构成一个体系。

（五）布置作业。

给学生布置三到四个作业，达到掌握、巩固知识的目的。

五、说板书设计在黑板上进行必要的分析过程，以及板书勾股定理的内容，来加强学生的记忆效率。

六、说教学媒体使用

我采取了多媒体课件的使用，生动形象地展示了图形的拼凑过程，提高了学生的思维空间。

七、说教学方法

“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了探究教学法、逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

八、说学生学法指导

“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题、多媒体演示，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘学生的创新精神。

第7篇：勾股定理说课稿优秀

勾股定理说课稿

一、教材分析

本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（苏科版）八年级上册第三章第一节“勾股定理”的第一课时．在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。让学生的知识形成知识链，让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。

在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想。把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，再解决一些特殊直角三角形的问题，这是特殊——一般——特殊的思想。在本节课，要创设问题串，提供学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新，认识和理解勾股定理，并能利用勾股定理解决一些简单的有关直角三角形的计算问题．

二、教学目标

1、让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。

2、让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值．

3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．

三、教学重点

勾股定理的探索过程．

四、教学难点

将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积．

五、教学方法与教学手段

采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．给学生自主探究交流的空间，引导学生有目的地探索．

六、教学过程

（一）创设情境提出问题

1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？

2．如果又已知这两边的夹角，那么第三边的长是多少？

3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题．板书：直角三角形三边数量关系．

（这是对三角形三边的不等关系和三角形全等的判定的回顾，从学生从原有的认知水平出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的目标．让学生体会到当一般性的问题不好解决时，可以先将一般问题转化为特殊问题来研究．）

（二）实践探索猜想归纳

1、用什么方法来探求板书：直角三角形三边数量关系呢？

（展示课件）让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系．（从学生已有的学习经验出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心．）

2、如图，若将小方格的面积看作1，则以BC为边的正方形的面积方形的面积SAC ,你能计算出以AB边的正方形的面积（比一比，看看哪一组的方法多）

SBC，以AC为边的正

SAB吗？

教师引导：如何求出以AB为边长的正方形面积？

哪一组还有其他方法？（投影配合）学生分组汇报结论

教师引导总结

（割补的求法是这节课的难点，这时可让学生先在书上独立分析，再通过小组交流，最后由小组代表到台前展示．学生可能提出割、补等方法，旋转这种方法，配合课件展示。（培养学生独立思考以及合作探究的能力）（把图形进行“割”和“补”，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，让学生体会将较难的问题转化为简单问题的思想）通过计算，你发现这三个正方形面积间有什么关系吗？（让学生回答）

5、交流归纳：

结合前面操作，观察右图，直角三角形直角边a、b与斜边c有怎样的数量关系？

（面积是边长的平方，面积间的等量关系转化为边长间的等量关系，即直角三角形三边的等量关系：两直角边的平方和等于下边的平方．）

（这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结，交流，表达．）

追问：在直角三角形ABC中，若∠A=900呢？则有

6.投影出示：勾股定理发展史（增加学生的学习兴趣，提高对勾股定理的认识）

（三）巩固练习

1.出示第一题（见课件做一做），请三位学生板演后，老师做出方法小结。

（结合具体的图形，让学生学会根据勾股定理，求解三角形中未知边的边长）2.课件展示例一，学生思考完以后，教师在黑板上书写解题过程。

（继续巩固勾股定理在数学中的应用，并强调书写格式的规范）3.最后展示例二（见课件），这是一个勾股定理在生活中的应用题，目的是让学生能学以致用，灵活的运用勾股定理解决生活中的问题。

(四)、课终小结：

你本课有何收获？