第1篇：小学四年级数学“认识平行”教案
平行是几何概念，在认识直线以后教学。启东蔡宏圣老师的教学实录，常州赵智敏老师的教学设计，都先让学生在熟悉的活动中提取已有经验，再观察、比较、分类，由表及里地体会概念的本质属性，然后识别生活里的平行现象，加强对概念的理解。这些安排，尊重学生的数学现实，符合认知原理，较好地体现了教材的意图。我们能够看到蔡老师厚实的教学功底和先进的教学理念。表现在：一是课的导入细致，处处为学生着想。从两支铅笔掉在地上的情境，思考可能出现哪些情况，引导学生利用经验充分想象；用两条直线表示掉在地上的两支铅笔，让学生画出可能出现的各种情况，感受数学知识与方法能表达生活现象，为认识平行积累感知材料；为学生提供点子图，便于画出不相交的直线，初步感知不相交的含义。二是课中交流有深度，时时和学生互动。如，教师指着图形问：这两条直线相交吗？学生异口同声回答：不相交。他一边板书不相交，一边说：我们没有看到相交，但不知把两条直线画得长一些，是什么结果？这句启发性的话语，引导学生用直线概念分析现象，画出或想出这两条直线是相交的，纠正了原来的认识偏差。再如，教师指着图形问：这两条直线也相交吗？引导学生通过多种方法进行验证，确认这两条直线不相交赵老师对教材的使用比较充分，教师努力理解教材设计的教学线索和主要活动，尽量把教材意图落实到教学之中。为了使学生理解直线的相交与不相交，引导学生摆小棒、画直线，对大量感知材料进行分类、比较；为了突出平行是两条直线的位置关系，结合实例及时板书互相平行，还让学生说说谁是谁的平行线。教师还精心安排教材中试一试想想做做的教学，从安排时间看，有利于及时巩固概念、形成技能；从教法看，预设了交流、反馈与评价研究两位老师的教学，联想许多教师在教学中存在的困惑，有几点想法和大家交流。第一，教材第87页例题有三层内容，首先联系现实情境，教学两条直线相交与不相交；然后利用两条直线不相交，教学平行的概念；最后说一说生活中常见的平行实例，用数学知识描述、解释生活现象。本单元的教学重点是平行和垂直。以前教材的单元标题为平行与垂直或垂线与平行线。本单元的标题为什么用平行和相交？为什么先教学直线的相交与不相交？这些问题都应在钻研教材时弄明白。可以从三个方面来回答上面的问题。首先，同一平面内的两条直线，可能相交，可能不相交，还可能重合。相交与不相交是常见的位置关系，学生在生活中已有经验积累，而重合不适宜小学生学习。先教学直线的相交与不相交，能把生活经验提升成数学概念。其次，同一平面内不相交是平行概念的内涵，两条直线相交成直角称互相垂直。可见，同一平面内不相交与互相平行具有同一性，而相交与垂直是属种关系，后者是前者的真子集。先教学直线的相交与不相交，能形成关于平行、垂直的上位观念。这样，全单元的重点就不会是孤立的，而是有结构的。再次，先认识直线的相交与不相交，就能通过下位学习，理解平行与垂直。这是公认的、比较好的认知线索与方式。既然认识两条直线相交与不相交是例题的一个教学层次，那么其教学过程就需要有相应的完整性。尽管两位教师都引导学生收集丰富的感知材料，开展扎实的感知活动，认识两条直线相交或不相交，但总感觉还缺了一点。蔡老师的一句话经过一番分析，看来画在点子图上的两条直线或者相交，或者不相交，可以作为这一段教学的小结。如果改造成学生的回顾及小结，变成学生主动的知识建构，就能更充分发挥上位观念对后继学习的积极意义，为理解平行、垂直构建认知平台。赵老师在联系感知材料，指出两条直线相交、不相交后，立即从不相交引出平行，显得有点仓促。适时安排学生回顾、再认学习过程，是《数学课程标准（实验稿）》对教学活动的要求。第二，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。不相交是概念的内涵，在同一平面内是不可或缺的前提。学生在感知两条直线的常见位置关系时，对不相交已有感受，因而建立互相平行这个概念时，会关注不相交，疏忽在同一平面内。为此，两位教师都力求解决这个矛盾。数学概念是严密的。概念的严密性要求概念教学也必须是严谨的。两条异面直线虽然不相交，但不一定平行。所以，教学直线互相平行，必须指出它们在同一平面内。数学概念的建立可以分阶段，学生对概念中的某一内容，如果受基础知识、思维发展水平的制约，暂时不能透彻理解，应允许他们先知道，再逐渐深刻领会。在缺乏条件的状况下，勉强让他们理解异面直线，恐怕很难达到要求，即使教学投入大量时间和精力，也未必有效。教学中怎样妥善处理同一平面内呢？首先，教材与教学给学生提供的感知材料，如掉在地面上的两支铅笔，摆在桌面上的两根小棒，画在纸上的两条直线，都在同一平面上。因此，揭示互相平行的含义时，可以联系具体材料，先指出铅笔、小棒、直线都在同一平面内。其次，可以适当举出浅显的实例，如桌面上的一条直线与地面上的一条直线，它们不在同一平面内，即使不相交，也不一定互相平行。以此提醒学生注意，我们说的互相平行指的是在同一平面内的直线。并可进一步告诉学生，到中学数学的学习中将会更明白。再次，不要把在同一平面内作为练习与考查的知识点。可以让学生判断画在试卷上的几组直线，哪些互相平行，哪些不平行，不必让他们判断两条不相交的直线互相平行这句话是对还是错。我赞同蔡老师在反思中说的：同一平面内是绕不开的坎，不能不讲讲得过于深，也没必要。他选择立交桥上、下汽车行驶路线作例子也是可以的。赵老师把同一平面内作为教学难点，力求在长方体上突破，无论对教还是学，要求都偏高了。两位老师首次讲互相平行，都只突出不相交，把在同一平面内留到后面补充说明，似乎把有关平行的两个重点逐一教学。其实，他们首次讲的互相平行并不严密，在学生建立新概念的最佳时刻，给予不完整的信息，应该是教学的缺陷。第三，教材里有关画平行线的内容也比较多。第88页例题先让学生自己找工具想办法画一组平行线，再沿着直尺平移三角尺，画出一组平行线。第89页第2题，把长方形纸对折两次，折痕是平行线。编排画平行线的目的，一是进一步体验两条直线互相平行的含义。互相平行的直线永不相交，为了画出不相交的两条直线，可以借助有平行对边或有平行线的物体为工具，沿着平行的对边或平行的线画，物体平移前、后，相对应的线段互相平行，可以通过平移有直边的物体画出平行线；把长方形纸连续对折，折痕在两条对边之间，互相平行且长度相等，有助于体会长方形的两条对边也是平行的。二是培养初步的画图能力，在生活和学习中，经常需要画一组平行线，或者画已知直线的平行线。直尺与三角尺是画平行线的工具，掌握了画平行线的方法，既能方便地画出平行线，还能用来检验两条直线是不是平行。蔡老师在反思中说：技能与知识本是同根，有了知识的支撑，技能完全可能是学生心智生长的结晶，技能的学习过程完全可以富有生命成长的气息。他是这样想的，也是这样做的。教学的抽象阶段，课件演示小旗沿直尺平移的情境，在平移前后的图形中寻找平行线，渗透了画平行线的方法。教学的操作阶段，学生在徒手移动直尺画平行线时，自发需要另一根直尺作轨道帮助平移，不仅知道了可以怎样画，还明白了为什么这样画。画平行线的方法不再是机械的程序知识，不再是缺少思维含量的纯粹模仿。这一段教学是该课的亮点，值得大家借鉴。教材里的想想做做，蔡老师的实录中没有看到，也许受篇幅限制删去了。赵老师把想想做做分两段进行，在教学互相平行的概念后，安排第1～3题；在教学画平行线后，安排第4、5题，这样安排是可以的，如果把部分题目二次使用，就更好了。如第1题，在初步理解互相平行之后凭观察、想象做出相应的判断。在教学画平行线以后再练习这道题，用画平行线的工具与方法验证。又如第2题也可以二次使用，第一次直观判断，第二次操作验证。像这些习题二次使用，既有助于及时消化、巩固新知识，又有助于知识与技能有机融合。第四，数学教学讲究语言准确，尤其是几何知识的教学，稍不留心，就会用词不妥当。两位教师都有这种情况。距离是两点之间线段的长度。点到直线的距离，是这点到这条直线的垂直线段的长度，即点与垂足之间的距离。两条互相平行的直线的距离，是夹在两条直线之间、垂直于两条直线的线段长度，即两个对应的垂足间的距离。这些距离都是数学概念。两条相交的直线，虽然从一条直线上任取一点，能够画出另一条直线的垂直线段，但画成的垂直线段的长度在区间无限长与0之间，是不稳定的。数学里把两条相交直线之间的距离定义为0。蔡老师用生活概念两条直线间的宽度，引导学生度量、比较两条直线间的宽度，体会图形 里的两条直线相交，图形里的两条直线不相交。这一环节的设计，对学生理解平行概念可能会起到一定的作用，但仔细斟酌，其实不够妥当，也没有必要。首先，生活概念是日常生活中积淀的与数学有关的认识，这种认识经常不系统、不深刻，甚至不准确。生活概念有时支持数学概念，有时干扰数学概念。教学中，指出相交直线有宽度，还要度量和比较，这样处理显然是不妥当的。其次，本节课是认识平行的第一课时，只要求在直观情境中，通过观察和想象，判断两条直线是不是互相平行，也可以利用画平行线的方法帮助判断。给学生的直观情境，两条直线的位置关系比较明显，几乎一眼就能看出。对图形里的两条直线，学生的交流画长一些会相交，那条直线斜过来了，表明他们已经看出这两条直线的位置关系，确信两条直线相交。对图形里两条直线不相交，例题只要求学生直观判断，不要求解释或验证。再次，结合教学垂直，学生还有深入认识平行的机会，如第45页第2题两条平行线之间的垂直线段都相等。可见，教学两条直线相交或不相交，没有必要使用两条直线间的宽度。直线与线段是两种几何图形，它们有联系，更有质的区别，赵老师在教学设计里有些疏忽。如把每个图形中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？直线是没有端点、无限长的，怎么向两端无限延长呢？这句话要改成把图形中的直线画长一点，看看会怎样？又如学生根据小棒画成的图形，看成直线还是看成线段？同一平面内两条直线或是相交、或是平行，而同一平面内两条线段还可能既不平行，又不相交。教学中把图形里的线一会儿说是直线，一会儿说是线段不大好。
第2篇：小学数学《平行四边形的面积》教案
小学数学《平行四边形的面积》教案
教学内容
平行四边形的面积
教材第80页的内容，第81页例1和第82页练习十五第1、2题
二、教学目标
1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识和探究精神。
三、重点难点
推导平行四边形的面积计算公式
四、教具准备
每名学生一个平行四边形纸片和一把剪刀。
五、教学过程
(一)导入
1、请同学们打开课本第79页，仔细观察，看看你发现了哪些我们学过的平面图形?
2、我们学过了平行四边形，它有哪些特征?怎样画平行四边形的高?拿出你手中的平行四边形，标出它的底，并画出这条底边上的高。
3、刚才我们看到79页主题图中教室门前的两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，你知道哪个花坛的面积大吗?
4、要想知道哪个花坛的面积大，必须知道这两个花坛各是多少再进行比较。我们已经知道了长方形面积的计算方法，今天我们就来研究平行四边形面积的计算方法。(复习已学过的平行四边形的特征,平行四边形底和高的对应关系,为下面学习习近平行四边形的面积做铺垫。)
(二)教学实施
1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。
(1)我们在研究长方形面积计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小，现在请同学们也用这种方法算一算平行四边形的面积。请打开课本第80页，看中间的方格图，每个方格表示1㎡ ,不满一个格的都按半格计算。请同学们数出数据，填在右下面的表中。
(2)比较
提问：观察表格中的数据，你发现了什么? 本文来自于淘-课件网: www.xiexiebang.com
平行四边形底高面积
6424
长方形长宽高
6424
同桌互相讨论，得出结论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽，平行四边形的面积与长方形的面积，分别相等，平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于长乘宽。
(3)小结
从上面的研究我们知道，平行四边形的面积可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，比如一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此，我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式。(让学生直接感知“数方格”计算方法繁琐，从而激发学生的求知欲，怎样又快又准确地推导出平行四边形的面积呢?)
2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。
(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形面积等于底乘高，那么是不是所有平行四边形都可以用这种方法面积求面积呢?下面我们分组研究一下。我们已经会计算长方形面积了能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想，该怎么做?拿出课前准备的平行四边形纸片剪一剪、拼一拼。
(2)交流。请小组代表拿着拼好的图形到前边来演示操作过程，老师在黑板上演示“剪——平移——拼”的过程： 本文来自于〖淘 课 件网〗： www.xiexiebang.com
(3)引导学生比较。
① 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积大小比较，有没有变化?为什么?
② 这个长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?
③ 这个长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系?
小组讨论——汇报——教师归纳并板书：
长方形的面积 = 长 ⅹ 宽
平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高
3、教师指出用s表示平行四边形面积，用a表示平行四边形底，用h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书 s = ah(让学生 在剪一剪、拼一拼中积累研究素材，在教师的引导下，学生解决了关键性的问题——把平行四边形转化成长方形，从而 奠定了解决问题的方法基础，再通过思考得出结论.)
4、填空:
(1)平行四边形的面积=()×高
(2)底×高=()
(3)S= a×()
(4)()= ah
5、应用公式计算平行四边形的面积。
① 出示教材第81页例1，指名读题后独立列式计算。
② 指名板演，集体订正，并说说是根据什么列式得。
③ 独立完成教材第82页第1题，集体订正。
(三)课堂练习
1、计算下表中平行四边形的面积
底（米）81.222
高（米）463
面积（平方米）
2、判断:
(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。——（）
(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。
——————()
(3)3米
6米
6x3=18(平方米)————————（）
（4）
8分米
8 x7=56（平方分米）————————（）【淘0课件网】www.xiexiebang.com
3、教材第82页第2题，请学生先测量出底和高各是多少厘米，再求出面积。
4、下图平行四边形的面积和周长各是多少?
5、观察，回答问题。
先用细铁丝围成边长为5厘米的正方形，然后再用这根铁丝围成底长6厘米、高3厘米的平行四边形。(如图)
(1)这个平行四边形的面积是多少?
(2)与平行四边形底边相邻得一条边长是多少厘米?
(3)与平行四边形底边相邻得一条边上的高是多少厘米?(通过不同形式的练习，由易到难地熟练平行四边形的面积的计算公式。体现了数学大众化、人人学习有价值的数学。)
(四)课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获?
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 ⅹ 宽
平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高
s = a h
第3篇：小学一年级数学“三角形、平行四边形”教案
教学内容：义务教育课程标准实验教科书苏教版一年级下册19～21页。教材简析：1．紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形。这样安排，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。2．把图形的变换，图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形，没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动，比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作活动，能使学生感受图形之间的联系，有利于培养学生空间观念和解决问题的能力，有利于发展学生的数学思维。3．教材设计了一些开放性问题，如在钉子板上围三角形、平行四边形，围成的这些图形可以有大有小，有不同的位置，用一个长方形剪成两个完全一样的三角形拼一拼，可以拼成多种图形。这些题能激起学生独立探索的精神，相互合作的愿望，有利于改善教学方式，培养学生的创新意识。教学目标：1．通过把长方形成或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道三角形和平行四边形的名称，并能识别三角形、平行四边形，初步了解三角形、平行四边形在日常生活中的应用。2．在折图形、剪图形、摆图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想像能力。3．使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。教学重点与难点：从三角形、平行四边形实物中抽象出平面图形，并让学生正确认识它们。教具准备：长方形、正方形纸各一张，不同形状的三角形、平行四边形若干个，剪刀一把，钉子板和20页上半页的图片。学具准备：长方形纸、正分形纸、直角三角形纸若干张、剪刀、学具盒。教学过程：
一、游戏激趣，创设情境小朋友，你们喜欢折纸吗?你们想折吗？今天老师就和你们一起玩折纸游戏好吗?
二、动手操作，探索新知1．折一折，认识三角形(1)教师手中拿的是什么图形的纸?(正方形纸)请小朋友们拿出和老师手中一样的正方形纸，你能把这张正方形的纸对折成完全一样的两部分吗?(教师巡视，如有学生对对折不理解要及时指导。)(2)展示成果。哪位小朋友愿意上来说一说你是怎样折的?①对折成两个完全一样的长方形。（这是我们已经认识的)②对折两个完全一样的三角形。(贴出图形)问：这是什么图形?(板书：三角形)③让所有小朋友用正方形纸折出两个完全一样的三角形。用小手摸一摸折出的三角形的面，再沿着这个三角形的边画一画，然后拿走折纸剩下△，让学生闭上眼睛想一想三角形的样子，并用手书空画出来。[评析：让学生建立图形表象是教学的重点，教者通过折、摸、画、想、手书空画等系列活动，使学生对三角形有了初步的空间表象，可谓水到渠成。](3)认识不同形状的三角形。分别出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，让学生认一认，说明这些都叫三角形，让学生记住它们的样子。(4)认识生活中的三角形。在我们的生活中有哪些物体的面是三角形的?同桌互相说一说，然后在全班交流。当学生说到红领巾、三角尺等身边有的物体时，让学生摸着红领巾、三角尺的面说：红领巾的面是三角形的，三角尺的面是三角形的。(5)在钉字板上围三角形。你们知道了身边有许多物体的面是三角形的，你们能在钉字板上围出一个三角形吗?各自围一围，同桌相互展示(如有困难，相互帮助)。然后在全班展示出不同形状的三角形。(6)摆三角形。你们能用6根同样长的小棒摆出一个三角形吗?摆好后小组相互评一评，推选出优秀代表展示。(7)我们能用正方形纸对折成两个一样的三角形，一张长方形的纸，你也能折成的两个完全一样的三角形吗?拿出长方形纸折一折，比一比谁最聪明。[评析：学生初步认识三角形后，让学生了解生活中也有三角形的存在，激发学生学习三角形的兴趣，再让学生在钉子板上围三角形、用小棒摆三角形、用长方形纸折三角形，既体现了具体到抽象的认知规律，又能循序渐进、层层深入地让学生认知三角形，了解三角形。]2．剪一剪、拼一拼，认识平行四边形(1)请小朋友们用剪刀把折成两个完全一样的三角形剪下来(师生同剪)。你能用剪下来的两个完全一样的三角形拼出不一样的图形吗?动手拼一拼，把拼成的不同图形贴在黑板上(可能拼出长方形、三角形、平行四边形)。教师指着平行四边形问：你们认识它吗?它叫什么图形?让所有的小朋友都来拼一个平行四边形。(2)出示各种平行四边形，让学生认一认，并沿着它们的边画在黑板上，让学生认一认，记一记它们的样子。(3)找平行四边形。出示楼梯图片，让学生找一找图中的平行四边形，并用小手指一指，再让全班小朋友打开课本22页，同桌互相找一找篱笆、扶手图片中的平行四边形，比一比看谁找得多。(4)围平行四边形。在钉子板上你们能围出平行四边形吗?动手围一围，同桌相互检查，相互帮助，再指名上台来围给大家看一看。(5)摆平行四边形。小朋友们围得真好，你们会用6根同样长的小棒摆出一个平行四边形吗?在书上第44页方格纸上画一画，选择几幅展示。[评析：用学习三角形的方法学习习近平行四边形，有利于学生的知识迁移，起着潜移默化的作用，让学生主动探索新知，发展学生的思维能力。]
三、游戏巩固，拓展提高1．想想做做第4题用两个完全一样的三角形能拼成几个不同形状的平行四边形?动手拼一拼，展示不同形状的平行四边形。2．想想做做第5题先让学生自由拼一拼，也可以小组讨论，把不同拼法贴到黑板上，再让学生认一认，记一记。
四、全课总结，课外延伸我们刚才拼出了许多形状的图形，下课后拼给同学看一看，回家后拼给爸爸妈妈看一看，好吗?[总评：本课始终以操作为主线，面向全体，全员参与，让学生通过操作思考，小组讨论，主动探索新知识，充分体现了以学生为本，教师为组织者、引导者和合作者，使学生在玩中学，学中玩。既活跃了学生的思维，又调动了他们学习的积极性和主动性。让学生动手、动脑、动口，多种感官参与，教师又以比比谁最聪明看谁找得多等激励性的语言，调动学生学习的兴趣，使每位学生在学习过程中都有不同程度的发展。]
