函数综合训练题 一.选择题(每题 3 分,共 ３6 分)１、若 A（-3，y 1）、B（-2，y 2）、C（-1，y 3）三点都在函数x1y 的图象上，则 y 1、y 2、y 3 的大小关系是（）A、3 2 1y y y B、3 2 1y y y C、3 2 1y y y D、2 3 1y y y 2.己知二次函数)0(2 a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论：
（1）0 c b a（2）方程 02 c bx ax 两根之和大于零（3）y 随 x 的增大而增大（4）一次函数 bc x y 的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个 ３、二次函数 y=ax 2 +bx+c 与一次函数 y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图中所示的()４、若一元二次方程 x 2 －2 x－m＝0 无实数根，则一次函数 y＝（m＋1）x＋m－1 的图象过 不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 ５．如图，已知 A，B 是反比例函数 y＝x2的图象上两点，设矩形 APOQ 与矩形 MONB 的面积为S 1，S 2，则（）（A）S 1 ＝S 2（B）S 1 ＞S 2（C）S 1 ＜S 2（D）上述（A）、（B）、（C）都可能 ６、把二次函数 y=3x 2 的图象向左平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式为()A.y=3(x-2)2 +1 B.y=3(x+2)2-1 C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2 +1 ７、已知二次函数 y=x 2-2mx+m-1 的图象经过原点,与 x 轴的另一个交点为 A, 抛物线的顶点为 B,则△OAB 的面积为()A.32 B.2;C.1;D.12 ８、根据下列表格的对应值：
判断方程 ax 2 +bx+c=0（a≠０，a、b、c 为常数）一个解 x 的范围是（）Ａ．3＜x＜3.23 Ｂ．3.23＜x＜3.24 Ｃ．3.24＜x＜3.25 Ｄ．3.25＜x＜3.26 ９、已知抛物线21(4)33y x 的部分图象如图，图象再次与 x 轴相交时的坐标是（）． A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0）D．（8，0）１０、如图，直线y=mx与双曲线y=xk交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若ABMS =2，则 k 的值是（）A．2 B、m-2 C、m D、4 １1、2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生 8.0 级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间 t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）１2、已知方程组 x-a＞03-2x＞0 的整数解共有 6 个,则 a 的取值范围是()(A)-5 49)1(2 x y，则 OA 的高度为____________ 1４，用配方法将二次函数 y＝12x 2 －6x+21 化成 y＝a(x－h)2 +k 的形式，那么 y＝＿＿＿.１５、函数 y＝ 1 2 x ＋11 x的自变量 x 的取值范围是____________． １６.若某种火箭的飞机高度 h（米）与发射后飞行的时间 t（秒）之间的函数关系式是 h＝－10 t 2 ＋20 t，经过_________秒，火箭发射后又回到地面． １７、一次函数 y=2(1-k)x+ 12 k-1 的图象不过第一象限,则 k 的取值范围是___________ １８、如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=2x的图像，则关于 x 的方程 kx+b=2x的解为＿＿＿＿＿＿ 三、解答题 19．（7 分）如图 4 所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是 4m，拱高是 2m，当水面下降 1m 后，水面宽度是多少？ ２0．（６分）已知：如图在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 分别与 y x、轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点 C、D，CE⊥ x 轴于点 E，21tan ABO，OB=4，OE=2。 （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 AB 的解析式。 2０、（７分）红星粮库需要把晾晒场上的 1200 吨玉米入库封存.(1)入库所需的时间 t(单位:天)与入库速度 u(单位:吨/天)有怎样的函数关系?(2)粮库有职工 60 名,每天最多可入库 300 吨玉米,预计玉米入库最快可在几天内完成?(3)粮库的职工连续工作了两天后,天气预报说在未来的几天很可能下雨,粮库决定次日把剩下的玉米全部入库,需要增加多少人帮忙才能完成任务? ２１（７分）、200９年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ ２３（１０分）、路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道 37 座，共计长达742421.2 米.如图 1 是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道 CD总宽度为 8 米，隧道为单行线 2 车道.（1）建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的解析式；（2）在隧道拱的两侧距地面 3 米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；（3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有 0.5 米.现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为 4 米，车载货物的顶部与路面的距离为 2.5 米，该车能否通过这个隧道？请说明理由.２４、（１０分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到 A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从 A村步行返校，小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到 1 分钟，二人与县城间的距离 s（千米）和小王从县城出发后所用的时间 t（分）之间的关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出来。 （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间。 （3）李明从 A 村到县城共用多长时间？
