2012-2013 学年度第二学期 高二理科数学 专项练习十二 1.设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则（AC I）∪（BC I）=__________． 2.“ 1 2 x 成立”是“(3)0 x x 成立”的__________________条件.3.计算3 3(lg2)3lg2 lg5(lg5) 的值为_______.4.设 , , a b c 均为正数，且1 1 22 21 12 log , log , log ,2 2b caa b c 则 , , a b c 大小关系为______.5.已知函数 lg f x x ,若 0 a b ,且()()f a f b ,则 2a b 的取值范围是.6.对于任意的实数 x，关于 x 的二次不等式2(2)2(2)4 0 a x a x 恒成立，则实数 a 的取值范围是__________． 7.如果关于 x 的方程 lg(1)lg(3)lg()()x x a x a R 有一个实数解，则实数 a 的取值范围________.8.设(),()f x g x 在 , a b 上连续，在 , a b 上可导，且()()f x g x ，则当 a x b 时，下列命题正确的有__________．（1）()()f x g x （2）()()f x g x （3）()()()()f x g a g x f a （4）()()()()f x g b g x f b 9.设函数3 2()2 ln f x x ex mx x ，记()()f xg xx，若函数()g x 至少存在一个零点，则实数m 的取值范围是 ． 10.设函数 134)(, 4)(2 x x g x x a x f，已知 ] 0 , 4 [ x，时恒有)()(x g x f ，则a 的取值范围是____________.填空题答案：
1._________________；2._________________；3._________________；4._________________； 5._________________；6._________________；7._________________；8._________________； 9._________________；10.________________.11.已知曲线1C 的极坐标方程为 6cos ，曲线2C 的极坐标方程为4 ，曲线1 2, C C 相交于 , A B 两点.（1）把曲线1 2, C C 的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）求弦 AB 的长度.12.袋中装有黑球和白球共 7 个,从中任取 2 个球都是白球的概率为27.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用 表示取球终止时所需要的取球次数．(Ⅰ)求袋中原有白球的个数；(Ⅱ)求随机变量 的概率分布及数学期望 E ；(Ⅲ)求甲取到白球的概率．
