2018 8--2019 9 学年度 上 学期期 末 调研考试 八 年级数学试卷 温馨提示：
1.请冷静思考、沉着答卷，独立诚信的展示自己，祝考试成功！2.答题前，考生务必将班级、姓名、考号填写在答题卷上指定的位置。
3.本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题(共 共 30 分 分，每 小题 题 3 分)1 ． 要使分式 x－1x－3 有意义，x 的取值应满足()A．x＝1 B．x≠1 C．x＝3 D．x≠3 2 ． 下列运算正确的是()A．a·a 2 ＝a 2 B．(a 5)3 ＝a 8 C．(ab)3 ＝a 3 b 3 D．a 6 ÷a 2 ＝a 3 3 ． 下列长度的三条线段，不能构成三角形的是()A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9 4 ． 在等腰三角形 ABC 中，∠A=60°,BC=4,则三角形 ABC 的周长为（）A．12 B．14 C．10 D．16 5 ． 在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图形的有()A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6 ． 下列各式中，计算结果是 x 2 ＋7x－18 的是()A．(x－1)(x＋18)B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6)D．(x－2)(x＋9)7 ． 已知关于 x 的分式方程x xm 12111的解是正数，则 m 的取值范围是（）A．m<4 且 m≠3 B．m<4 C．m≤4 且 m≠3 D．m>5 且 m≠6 8 ． 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处 ． 若 BC
＝24，∠B＝30°，则 DE 的长是()A．12 B．10 C．8 D．6(第 8 题)(第 10 题)9 ． 小明乘出租车去体育场，有两条线路可供选择，线路一的全程为 25 km，但交通比较拥堵；线路二的全程为 30 km，平均车速比走线路一时的平均车速高 80%，因此能比走线路一少用 10 min 到达．若设走线路一时的平均速度为x km/h，根据题意可列方程()A.25x－30（1＋80%）x ＝1060 B.25x－30（1＋80%）x ＝10 C.30（1＋80%）x －25x＝ 1060 D.30（1＋80%）x －25x＝10 10 ． 如图，C 为线段 AB 上一动点(不与点 A，B 重合)，在 AB 同侧分别作正三角形 ACD 和正三角形 BCE，AE 与 BD 交于点 F，AE 与 CD 交于点 G，BD 与CE 交于点 H，连接 GH.以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是()A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题(共 18 分，每小题 3 分)11 ． 分解因式：4x 2_ 4xy+y 2 ＝____________ ． 12 ． 点 A(2，－3)关于 x 轴的对称点 A′的坐标是__________ ． 13 ． 一个多边形的每个内角都是 150°，这个多边形是________边形 ． 14 ． 如图，在△ ABC和△ DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是__________ ．
(第 14 题)(第 16 题)15 ． 若分式 x2 －0.04x＋0.2的值为零，则 x＝________；若分式1x－1 与2x 的值相等，则 x＝________.16 ． 如图，△ ADB，△ BCD 都是等边三角形，点 E，F 分别是 AB，AD 上的两个动点，满足 AE＝DF.连接 BF，DE，BF 与 DE 相交于点 G，CH⊥BF，垂足为 H，连接 CG.若 DG＝a，BG＝b，且 a，b 满足下列关系：a 2 ＋b 2 ＝5，ab＝2，则 GH＝________.三、解答题(共 72 分)17.（本题 8 分）化简：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a 2 b÷2b.18 ．（本题 8 分）先化简，再求值：1 22)1214 3(2 2 x xxx xx，其中 x＝－3.19.（本题 8 分）解分式方程：xx－2 －1＝8x 2 －4.20 ．（本题 8 分）如图，已知：EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证∠B＝∠D.21 ．（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为 1，△ ABC的顶点都在格点上，点 A 的坐标为(－3，2)． 请按要求分别完成下列各题：
(1)把△ ABC 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 7 个单位长度，得到△ A 1 B 1 C 1，画出△ A 1 B 1 C 1 ；(2)画出△ A 1 B 1 C 1 关于 x 轴对称的△ A 2 B 2 C 2 ；(3)求△ ABC 的面积 ．
22 ．（本题 10 分）如图，在△ ABC 中，AB＝BC，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 D，交 AC 于点 F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF 的度数；(2)若点 F 是 AC 的中点，求证∠CFD＝ 12 ∠B.23 ．（本题 10 分）某文具店老板第一次用 1 000 元购进了一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了 2.5 元 ． 老板用 2 500 元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2 倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件 15 元 ．(1)问第二次购进了多少件文具？(2)文具店老板第一次购进的文具有 3%的损耗，第二次购进的文具有 5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？ 24 ．（本题 12 分）如图，已知点 O 到△ ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相等，且 OB＝OC.(1)如图①，若点 O 在 BC 上，求证：AB＝AC.(2)如图②，若点 O 在△ ABC 内部，求证：AB＝AC.(3)若点 O 在△ ABC 的外部，AB＝AC 还成立吗？请画图说明 ．
