《 数与形》教学设计 教学内容：
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第 107 页例 1。
教材分析：
《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
设计理念：
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：
1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件、颜色不同的小正方形若干、彩色笔、学习记录单等。
第二课时求等比数列之和。
教学目标：
通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思
想。
教学重点 ：培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。
教学难点 ：
重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。
教学准备：课件 教学过程 一、复习导入 二、探究新知 1．教学例 2 计算例 2。
从第二个数开始，每个数是前一个数的，我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于 1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是 1。
2．渗透极限思想。
如果不停地加下去，（1）．猜一猜“和”是多少？（2）．请用“形”来解释这个结果。
（3）．反馈：
如果不停地加下去，空白部分会怎么样？ 那的结果怎么样？（无限接近1。）三、运用知识 四、布置作业
