初一：
某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元，求：
（1）购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元？（2）根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买 A、B 两种小黑板共 60 块，要求购买 A、B 两种型号小黑板的总费用不超过 5240 元，并且购买 A 型小黑板的数量应大于购买 A、B两种型号黑板总数量的13，请你通过计算，求出该中学从荣威公司购买 A、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？ 初二：
“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的 A 处测得“香顶”N 的仰角为 45°，此时，他们刚好与“香底”D 在同一水平线上．然后沿着坡度为 30°的斜坡正对着“一炷香”前行 110，到达 B 处，测得“香顶”N 的仰角为 60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到 1 米，参考数据：，732.1 3 ）． ++
为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
运动鞋价格 甲 乙 进价（元/双）m m﹣20 售价（元/双）240 160 已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求 m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于 21700元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
